지난 7일 치러진 2019학년 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역은 지난해 수능과 비슷한 수준으로 다소 평이했지만 학생들의 체감난이도는 높았다는 것이 전문가들의 평가다.

송파 잠실권 고교(영동일고·잠신고·정신여고·배명고·잠일고) 국영수 내신·수능 전문학원 두림학원의 윤명렬 수학대표강사는 “난이도가 높게 출제된 것은 아니지만 고난도 문제가 아닌 문제들에 변화가 많았다”며 “특히 계산이 복잡한 문제가 많아 송파 중상위권 학생들의 체감 난이도는 다소 높았을 것”이라 분석했다. 그러면서 “가형과 나형 모두 기본적인 개념이나 정의를 묻는 문제들이 많았고 다양한 유형변화로의 시도가 있은 만큼 ‘기본에 충실한 대비’가 필요하다”고 송파 학생들의 수학 학습 방향을 제시했다.

기본에 충실한 사고력 함양은 송파 두림학원 수학 수업의 목표기도 하다.

송파 두림학원 정명교 원장은 “고3이 되어서 수학 성적이 나오지 않는 학생들 대부분은 수학적 사고력이 제대로 갖춰지지 않았기 때문”이라며 “어떤 유형의 문제, 고난도 심화문제까지 잘 해결하기 위해서는 1,2학년 때 암기가 아닌 ‘반복학습을 통한 사고력’ 훈련이 중요하다”고 단언했다. 

‘우리 아이는 수학을 잘 하는데 실수를 해서’ ‘실력은 있는데 시간이 부족해서’ ‘운이 없어서’. 하지만 다음 시험 때 또 같은 말을 되풀이하고 ‘악순환’을 경험하다 수능 코앞에 다다른다.

정 원장은 “이런 변명을 되풀이한다는 건 결국 실력이 없는 것”이라며 “늦어도 고1 때부터는 문제에 대한 분석력을 중심으로 한 사고력 훈련에 집중해야 한다”고 말한다.

수학에서의 사고력. 거창한 것 같지만 방법은 간단하다. 같은 문제를 여러 번 반복해서 풀어보며 다양한 해결책을 찾아나가는 데에 익숙해지면 된다. 

여기에서 중요한 것은 교재. 쓸데없는 문제를 반복하는 건 큰 의미가 없다. 두림학원에서는 교과서와 선별한 기출유형 문제를 중심으로 반복학습을 진행한다. 

윤 강사는 “수업의 기본은 교과서로 교과서에 있는 설명과 개념이 곧 사고력의 기본”이라며 “교과서를 무시한 채 다른 문제집에만 집중하는 학생들은 절대 일정 수준 이상의 성적이 나오지 않는다”고 강조했다. 

심화를 위한 가장 좋은 교재는 바로 ‘기출문제’. 송파 두림학원에서 최상위권 대학에 합격한 학생이 같은 기출문제집을 10번 이상 풀어본 것은 송파 두림학원 학생들 사이 ‘수학학습의 가장 좋은 예’로 회자되고 있다. 아무리 좋은 실력을 갖췄더라고 문제를 반복할 때마다 다른 해결책을 강구하면서 수학적 사고력을 키우게 된 것. 또, 중간 중간에 교과서를 점검하며 이제까지 미처 챙기지 못한 세심한 부분까지 꼼꼼히 체크해나가게 된다. 

문제를 반복해서 풀다 막히면 교과서에서 답을 찾는 것, 바로 수학 최상위권 학생의 공부법이다.

많은 학생들이 수학 내신과 수능에서 무너지는 또 하나의 이유는 시간과의 싸움에서 졌기 때문이다. 

반복학습을 진행하면서 3회 정도 문제풀이를 한 후부터는 시간측정을 하며 한 문제당 ‘1분 30초’ 내에 사고가 만들어지는 지를 점검해 나가야 한다. 

윤 강사는 “이런 공부법은 특히 서술형 비중이 큰 잠실 지역 내신 시험을 칠 때 큰 도움이 된다”며 “송파 두림학원에서는 고1 때부터 꾸준히 시간측정 연습을 진행하고 있다”고 설명했다.

여름방학을 맞아 주5일 특강을 마련한 송파 두림학원. 

1~2등급 송파 학생이라면 여름방학을 맞아 한 문제를 여러 방법으로 푸는 연습에 더욱 집중, 다양한 사고력을 키울 수 있는 훈련을 하는 것이 바람직하다. 

3~4등급이라면 자신의 약한 부분을 오답노트 등으로 확실히 정복해나가는 것이 절실한 때다. 하위권 학생들은 내신 대비 학습을 중심으로 집중하는 게 효과적이다.

윤 강사는 “처음부터 어려운 문제를 풀면 쉬운 것도 정복된다고 생각하는 학생들이 많은데 시간도 오래 걸리고 공부하기도 힘든다”며 “쉬운 문제부터 차근차근 풀어가면서 어려운 문제로 영역을 확장시켜 나가는 것이 좋다”고 조언했다.

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