지난 학기를 점검하고, 다음 학기를 준비할 수 있는 여름방학은 수학공부에 있어서 매주 중요한 시기이다. 여름방학은 시간이 많다는 장점도 있지만, 자칫 소홀하면 무의미하게 보낼 가능성이 높은 시기이기도 하다. 각자 수준에 맞는 ‘체계적인 목표’를 ‘구체적으로 세워서’ ‘알차게’ 공부해야 한다. 스스로 공부목표를 잡기 힘들면 주변 부모님이나 학교 선생님, 학원 선생님의 도움을 받도록 하자. 여름방학 수학공부의 핵심은 꾸준하게 공부할 수 있는 환경을 만드는 것이 가장 중요하다. 새 학기 예습과 더불어 이전 학기의 부족한 부분을 보완하는 공부계획을 세우고 꾸준하게 공부하는 자세가 필요하다. 효과적인 수학공부를 위해서 여름방학에 어떤 내용을 어떻게 공부하면 좋을지 알아보자.

■ 중등수학

중하위권의 기초가 부족한 학생의 경우, 기본 개념부터 확실히 잡아야 한다. 아직은 중학생이라서 시간적으로 여유가 있는 편이니, 조급한 마음은 버리더라도 마음을 새롭게 다잡고 임해야겠다. 중학교 수학 지식은 고등수학의 밑거름이 되는 배경지식들인데, 중학교 때부터 배운 수학내용을 잊지 않고 잘 관리해 두어야 한다. 정말 강조하고 싶은 부분이다. 지난 학기 배운 내용 중 중요한 단원 위주로 부족한 부분을 꼭 점검하고, 2학기 과정도 대비해야 하기에 시간적으로 수학에 많은 투자를 하는 것이 바람직하다. 1학기 내용 중에서 가장 중요한 ‘함수’단원은 그래프와 연결해서 필수내용을 확인하고, 어려운 문제보다도 쉬운 내용 위주로 개념을 확인하는 학습을 하길 바란다.

상위권 학생의 경우에는 2학기 학교 내신과 더불어 다음 년도 1학기 예습을 해두는 것이 좋다. 차츰 고등수학으로 갈수록 방정식, 부등식, 함수 파트가 강조되고 또한 개념에 대한 내용도 어려워진다. 미리 예습을 해두는 이유가 여기에 있다. 한두번 배워서 내신 대비가 수월하게 되는 단원이 아니다. 충분한 연습시간이 필요하고 스스로 문제를 해결해보려는 자세가 요구된다. 수학에서 요구하는 능력은 개념을 바탕으로 하는 사고력과 논리력이며 문제해결능력이다. 여름방학은 스스로 공부할 수 있는 시간이 많은 만큼, 충분히 생각할 시간을 가지고 문제를 풀어보자. 모르는 문제는 뒤에 있는 해설지를 보는 것보다는 앞에 있는 개념정리를 보면서 내가 모르는 부분이 무엇인지를 확인하면서 공부해보자.

■ 고등수학

중학교까지는 어느 정도 수학 진도를 따라갔던 학생 중에서도 고등학교 1학년 진학 후 수학성적이 떨어지는 경우가 종종 있다. 고등학교에서는 중학교 때보다 훨씬 많은 개념을 빠르게 숙지하고 깊이 있게 적용하는 문제가 많이 출제되기 때문인데, 근본적으로 공부 방법이 잘못된 경우가 많다. 고등수학은 단원 간 통합적인 사고력을 요구하기 때문에 중학교 방식으로 공부하면 고득점을 기대하기 어렵다. 유형별로 암기하여 그대로 풀어보는 방식은 고등수학 공부에서는 지양해야 한다. 모든 수학 문제는 수학개념을 근거로 출제한다. 지난 1학기 성적에 아쉬움이 남는 학생이라면 이번 여름방학 동안에는 개념학습에 좀 더 집중해야한다. 처음 배우는 개념에 대한 이해를 했다면, 바로 문제를 풀어보는 것 보다는 백지에 그날 공부한 내용을 차분하게 정리해보는 것을 추천한다. 스스로 개념을 정리해보고 개념서와 비교해보면서 부족한 부분이 발견되면 집중적으로 반복하고 다시 한 번 적어보는 것이다. 공부한 내용을 스스로 적어서 정리할 정도로 충분히 숙지지면 문제를 해결하기 위한 좋은 원동력이 될 것이다.

개념정리가 완성되면 문제에 대한 정답률을 높이기 위한 실전연습을 한다. 시험이라는 것은 주어진 시간 안에 알고 있는 내용을 얼마나 해결할 수 있느냐를 보는 것이다. 제한 시간 내에 문제를 최대한 풀어내는 훈련, 즉 실전 같은 훈련을 꾸준히 해야 한다. 각 학교별 기출문제를 정해진 시간 안에 풀어보고 어떤 식으로 출제 되는지 출제 경향을 파악할 수 있고, 지난 교육청 평가원 모의고사 역시 여름방학을 이용하여 최근 5개년 정도의 모의고사 문제는 완벽하게 풀어보고 분석해 보길 바란다. 

민영무 원장

에이원수학전문학원

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