[기고]

실천하는 수학공부법

지역내일 2018-09-17

허영신 원장  

지평학원

문의 031-272-3525


수학은 [이해]를 하지 않으면 한 발짝도 앞으로 나갈 수 없다. 그런데 수학은 [이해]만 해서는 얻을 수 있는 게 없다. 즉 수학에서 어떤 결과를 얻기 위해서는 [이해]를 넘어 ‘무릇 그러함’에 이르는 과정이 필요한데 우리는 이 과정을 [터득]이라 부른다. 그러면 [이해]와 [터득]의 차이가 무엇일까? [터득]을 통해야만 어떤 결과를 얻어낼 수 있다면 그 차이를 알고 그에 맞는 훈련을 하는 것이 공부의 시작임은 명백하다.

수학은 [자연의 언어]이다. 수학은 언어를 배우는 과정과 많은 유사성을 가지고 있다는 뜻이다. 우리는 언어를 배울 때 listening은 잘 하면서도 speaking은 상당히 어려워한다. 그 이유는 듣기는 정보를 받아들이는 수동적인 과정(input)이지만 말하기는 능동적인 과정(output)을 요구한다는데 있다. 이 input의 과정이 [이해]이고 output의 과정이 [터득]이다. 학생들이 강의를 들을 때에는 알 것 같은데 시험문제를 풀 때는 제대로 되지 않는 이유가 여기에 있다. 매번 준비는 input이고 시험은 output이니 결과가 좋을 수가 없다. [터득]의 과정은 표현이 수반되어야 한다. 즉 이해한 내용을 누군가에게 가르쳐보아야 한다는 것이다. 허나 방대한 학습량을 소화해야 하는 학생이 매번 모든 내용을 누군가에게 설명할 수는 없다.

필자는 고교시절 이해한 모든 내용을 잠들기 전 방에서 스스로에게 강의를 했다. 질문했던 내용들을 이해한 후 내 자신에게 강의함으로써 [이해]를 넘어 [터득]의 과정에 이르려 노력했다. 수학을 정복하는 것은 하나의 언어를 익히는 것만큼의 시간과 노력을 요한다.

서두르지 말고 오늘부터 하나씩 실천해보자. 그 시작은 매일 밤 [자신의 선생님]이 되는 것이다. 질문했던 문항들을 다시 풀어보는 것을 넘어 자신에게 강의해주고 잠들자. 어느 분야에 정통한 사람의 말은 참 이해하기가 쉽다. 어려운 내용을 자신만의 쉬운 언어로 재창조 하기 때문이다. 그 어려운 수학이 이해하기 쉬운 나만의 언어로 표현될 수 있다면 여러분은 [터득]의 길에 들어선 것이다. 아인슈타인이 말했다. “설명할 수 없다면 이해한 것이 아니다!” [터득]의 오르막길에 오르는  학생들을 응원한다.  

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