[기고]
수학, 문제집 한권만 제대로 풀어보라
모든 학문의 기초가 되는 수학, 어떻게 공부해야 하는가. 대부분의 아이들은 생각하는 것을 귀찮아한다. 문제가 풀리면 그로써 된 것이고 풀리지 않으면 답지를 보고 이해하면 되는 것이라 여기며 문제집 10권을 풀었는데 점수가 안 나온다고 투정한다. 반면, 수학을 아주 잘하는 아이들은 안 풀리는 문제가 있으면 며칠이 걸리던 스스로 고민하고 집착한다. 이 과정에서 각종 정의와 성질들을 떠올리며 놓친 것이 없는지 끊임없이 생각한다. 스스로 생각하는 아이는 더욱 더 잘하고 의미 없이 문제집만 쌓여가는 아이는 고생만 하는 셈이다. 아이가 어떻게 하면 생각하며 공부 할지에 대해 효과적인 방법을 소개한다. 나는 그 문제를 해결하는데 필요한 개념에 대한 힌트를 몇 번에 나누어 준다. 예컨대 ‘그거 함수네’ 이 한마디에 생각의 창이 열리기도 하고 ‘함수가 이러이러한 성질을 가지지?’라는 말을 던져주었을 때 생각의 물꼬가 트이기도 한다. 그래도 모르면 개념설명을 다시 해주고 직접 연결고리를 찾으라고 한다. 문제의 난이도가 높아질수록 가이드를 좀 더 자세히 제시해주는 정도이고 방법은 일관되게 진행한다. 여기서 단 한 번의 힌트라도 받은 아이는 문제에‘별’표시를 해야 한다. 질문 또는 해설지를 보고 이해했다는 표시이다. 표시를 한 후 문제를 푼 흔적을 깨끗이 지워서 다음날 다시 풀어야한다. 스스로 생각해서 풀었다면 별 위에 동그라미가 그려질 것이고, 이번에도 스스로 생각하지 못했다면 별표시가 하나 더 생긴다. 이런 식으로 반복하여 문제집 한 권을 끝냈을 때 아이들에게‘저 혼자 다 풀어본 거 처음이에요’라는 말을 수없이 듣는다. 많은 문제를 풀어야 하는데 언제 그러고 있냐고? 한 권만 딱 해보라. 그다음은 알아서 진행된다. 이러한 방식은 최상위권 아이들의 약점을 잡아주는데도 효과적이다. 또한 유난히 이해가 되지 않은 개념 복습에는 더욱 효과적이다. 역설적인 말이지만 내가 친절하게 설명해 줄수록 아이들은 고민하지 않았고 반면 기회를 주었을 때 아이들은 생각보다 똑똑하다는 것을 많이 느꼈다. 나는 인생에서 가장 중요한 시기인 고등학생으로서의 3년을 헛되게 보내지 말라. 그 중에서도 모든 학문의 기초가 되는 수학공부를 놓지 마라. 하는 척, 이해한 척 하지 말고 ‘제대로’ 공부하자.
목동 강한수학 박소윤강사
문의 02-2643-1155
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