교육기고

수학문제집 활용법 (2) 채점의 기술과 해설지 사용법

지역내일 2018-12-26

어려서부터 해설지를 보는 행위자체가 나쁘다고 인식되어있는 학생들은 해설지의 바른 활용법을 잘 모르고 있다. 그렇기에 이번 편에서는 수학 해설지 사용법과 문제집의 채점 방법 등을 구체적으로 조언을 하고자 한다.

첫 번째. 일단 한 문제를 너무 오래 고민하지 않기를 바란다. 물론 중간에 막혔을 때 이 것 저 것 시도할 것이 있으면 다 시도해봐야 한다. 하지만 1분 이상 아무런 개념이 떠오르지 않으면 바로 체크해두고 넘어가야 스피드가 줄지 않는다. 그리고 문제집에 바로 풀이를 써서 공부하는 습관은 좋지 않다. 최대한 문제집에는 아무런 힌트를 남겨놓지 않아야 나중에 다시 볼 때 더 좋은 공부가 된다. 또, 문제를 푸는 도중에도 채점을 할 수 있으면 미리 채점한다. 예를 들어 처음부터 [전혀 감이 안 오는 문제]와 [답은 알겠는데 정확한 이유를 말할 수 없는 문제]는 맞아도 다시 풀이를 확인해야겠다는 자신만의 표시를 해야 한다. 그렇게 문제를 다 풀고 나면 답지를 보기 전에 몇 문제가 체크되어 있어야 한다.

두 번째. 이제 [빠른답지]등을 이용해서 이차 채점을 한다. 채점을 하면서 다시 한 번 분류해야 한다. 이건 다음에 나와도 맞을 수 있는 문제라고 생각되면 동그라미(○)를 표시하고 다시는 풀지 않는다. 즉, 동그라미는 맞았다는 표시라기보다는 내가 정복한 문제유형이라는 의미로 생각하면 된다. 틀린 문제도 표시를 남겨놓고 채점이 끝난 후 다시 풀어본다. 다시 풀 때마다 판단해야 한다. 예를 들어 간단한 실수였고, 다시 풀어볼 이유가 없다고 판단되면 과감하고 동그라미로 바꾸고 넘어간다. 하지만 다시 풀어서 맞았어도 시간 지나면 또 실수할 가능성이 있거나 문제의 질이 좋다고 판단되면 자신만의 표기를 남겨서 반드시 나중에 다시 볼 수 있도록 한다.

세 번째. 처음부터 풀다가 막혔거나 틀려서 다시 풀어도 답이 안 나오는 문제는 어떻게 해야 할까? 바로 그때 해설지를 봐야한다. 해설은 한꺼번에 쭉 읽으면 안 된다. 한쪽 손바닥으로 전체를 가리고 한 줄씩 읽어야 한다. 한 줄씩 힌트라고 생각하고 읽어야 한다. 힌트에 뭔가 아이디어가 보이면 그때 다시 혼자서 풀어봐야 한다. 그리고 그 때 풀리면 바로 그 힌트가 이 문제에서 학생이 가져가야 할 핵심 포인트다. 가끔 아이디어가 보여서 다시 혼자 풀다가 또 막힐 수 있다. 그럼 또 아까와 같은 방법으로 손바닥으로 가리고 한 줄씩 읽어 내려간다. 그렇게 또 도움이 되는 힌트를 만나면 공부해야 할 포인트가 하나 더 늘어나게 된다. 만일 해설지에서 과정이 이해가 안가는 부분은 해설지에 따로 표시해서 주변의 친구나 선생님에게 그 부분만 물어야 짧은 시간에 많은 양을 질문할 수 있다.

네 번째. 그럼 다시 봐야겠다고 표시한 문제들을 이제 어떻게 공부해야 할까? 중요한 건 풀이방법이 아니라 풀이과정이다. 그래서 문제를 눈으로 보면서 각 조건을 해석하고, 포인트가 뭔지 어떤 과정으로 흘러가야 하는지 머릿속으로 그 과정을 마인드맵한다. 그렇게 각 과정마다 이유를 확인하면서 마인드맵화 시켜야 한다. 문제에서 주어진 어떤 조건을 놓쳤는지, 그 조건을 보고 어떤 개념을 떠올려야 하는지 그 생각의 순서를 잡아야 한다. 이 방법에는 한 가지 함정이 있다. 평소에는 틀린 문제의 풀이를 보고 이해하거나 설명 듣고 이해한 후 그냥 넘어갔던 학생들은 이젠 그 문제의 풀이방법이 아니라 풀이 과정을 마인드맵하면서 생각해야 하므로 평상시보다 속도가 떨어지게 된다. 하지만 이 방법만이 고등학교 후반에 상위권 학생이 최상위권으로 올라갈 수 있는 유일한 방법이다. 소위 킬러문제라 불리는 문제들은 난해한 조건을 해석하는 능력이 중요하기 때문이다.

마지막으로 문제집 한권을 그렇게 한번 풀고, 채점하고, 표시하고, 다시 확인하는 작업을 통해서 한권의 [나만의 문제집]이 완성되면 그 다음부터는 표시된 문제만 반복해서 본다. 필자의 경우 그렇게 [나만의 문제집]이 4권 있었다. 그렇게 완성된 4권을 하루에 한권씩 한 장씩 빠르게 넘기면서 표시된 문제만 빠르게 머릿속으로 풀이과정을 떠올리는 작업을 반복했다. 나중에 너무 익숙해진 문제는 새로운 표시로 빼버리고 남은 문제들만 또 빠르게 눈으로 확인했다. 그렇게 한권을 처음부터 끝까지 확인하는 데 걸리는 시간은 초반엔 1시간이 걸렸으나 나중엔 10분이 걸리지 않아서 매일 4권 모두 반복해서 보았다. 그렇게 시험 전까지 한권을 총 4~50번 반복해서 본 효과를 가지고 시험을 봤던 경험이 있다.

에이텐수학학원
강사 신도열

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