송파수학전문 지마수학학원

'엄마표 넛지 연산' 그 현장을 가다

“연산 싫어하던 아이, 수학에 빠졌어요.”

박지윤 리포터 2019-05-09

수학의 원리를 이해하는 '엄마표 넛지 연산'이 화제다. 수를 마음대로 가지고 놀며 수학에 자신감을 갖고 수학에 흥미를 갖는 아이들. 아이의 ‘큰’ 변화를 옆에서 지켜보며 제대로 된 연산학습에 동참하고픈 엄마들이 수요일(격주)에 지마수학학원 ‘엄마표 넛지 연산 강의’를 찾고 있다.
엄마표 넛지 연산을 진행하는 지마수학 최재호 원장은 메가스터디 수리영역 강의를 비롯 수학 강의 경력만 20년에 달하는 베테랑 수학강사. ‘어떻게 하면 아이들이 수학을 잘 할 수 있을까’에 대한 깊은 고민이 그를 여기까지 이끌었다.
그는 “많은 고등학생들을 가르치며 수학에서 ‘수’를 제대로 인지하지 못하면 ‘식’에 대한 이해도 제대로 할 수 없음을 실감했다”며 “수학을 잘 하기 위해서는 수학에 대한 자신감이 있어야 하고, 수의 정확한 인지를 통한 연산학습이 필수”라고 강조한다.
엄마가 학생이 되어 연산에 집중하는 시간, 엄마표 넛지 연산 수업 속으로 들어가 봤다.



수에 담긴 의미가 보이기 시작합니다! 
오늘은 엄마표 넛지 연산 세 번째 수업으로 수업 주제는 곱셈.
“곱셈의 개념이 뭘까요? 아이와 함께 곱셈을 공부하려면 곱셈의 학문적, 사전적 의미부터 알아야 하지 않을까요? 아이들에게 어떻게 다가갈 것인지 고민해보는 것이 우선입니다.”
곱셈은 동수(같은 수)의 덧셈이다. 87×23은 87을 23번 더하라는 의미. 의미를 알면 아이들은 나름의 답을 구하려 머리를 굴리기 시작한다.
그런데 문제는 여기서 부터다. 남녀노소를 막론하고 많은 사람들이 이 식을 보는 순간, 손은 이미 세로식을 작성하고 있을 것이다. 수나 연산에 대한 생각 없이 세로식에 익숙하다보며 수의 대한 정확한 인지는 하지도 못한 채 단순한 한자리수 곱하기에 집중하게 된다.
처음 연산을 접할 때 ‘수’ 자체를 보는 다양한 생각을 갖게 하는 것. 엄마표 넛지 연산에서 중요하게 생각하는 연산의 기본이다. 세로식 없이 답을 구해보자.
87×23=87×20+87×3
87×20은 87의 열 배의 두 배니까 1740, 87×3은 261, 합은 2001이 된다. 이 과정을 오로지 암산으로만 하라는 것이 아니다. 단지, 습관적 세로식이 아닌 수를 생각하라는 것.
“학생들에게 트윈(twin)수, 쌍둥이수에 대한 인지를 수시로 훈련시킵니다. 15+15=30 여기에서 15의 2배는 30, 30의 반은 15, 개념의 확장이 이뤄지는 거죠. 다양한 수를 같은 방법으로 훈련하다보면 아이들은 ‘수’ 안에 담긴 의미를 파악하기 시작하고, 그 수에 담긴 의미를 다양하게 활용하기 시작합니다.”

지마표 연산, 아이들 자존감과 수학 자신감이 올라갑니다!
주어진 숫자에 보이지 않는 수를 더하거나 빼 연산을 쉽고 빠르게 처리하는 것은 지마표 연산의 기본이다.
‘456+299’ 계산을 교과서에 나온 방법으로 하라면 세로식을 사용해야 한다. 하지만 수 크기에 대한 생각과 의미가 머릿속에 그려지는 아이라면 ‘456+300-1’의 식으로 단숨에 답을 구하게 된다. 이렇게 자신만의 방법으로 연산에 익숙해진 아이들의 자존감과 수학에 대한 자신감은 엄마들이 생각하는 그 이상이다.
연산에 자신감을 갖는 아이를 보며 직접 엄마표 연산 강의까지 듣게 됐다는 박진선(잠실동)씨는 “아이(초3)가 연산을 싫어해 걱정을 많이 했는데, 지마 수학 방학특강을 한 달 듣고는 아이가 180도 변했다”며 “스스로 문제를 풀려고 할 뿐 아니라 문제 푸는 시간도 굉장히 빨라져 너무 놀라웠다”고 말했다. 또, “‘우리 아이는 수학을 싫어하는구나’라고 생각했는데 수학을 좋아하는 잠재된 능력까지 알게 됐고 ‘수학을 잘 할 수 있을 것’이란 기대감도 생겼다”고 덧붙였다.
최 원장은 “‘수’에 대한 정확한 인지는 수학의 큰 축을 이해하는 것”이라며 “정확하게 수를 파악한 후 빠르고 정확하게 연산을 해내는 과정은 아이들에게 수학의 자존감을 올려주는 동시에 중·고등 수학도 잘 할 수 있다는 자신감까지 갖게 한다”고 강조한다.

지속된 습관이 실력으로 이어집니다!
흔히 암기로 여겨지는 19단의 개념과 원리는 엄마들에겐 마법처럼 느껴진다.
19×13.
19단의 원리를 이해하기 위해선 사칙의 동시성이 필요하다.
(10+9)×(10+3). 단순한 계산에서 그치지 말고 식을 한번 들여다보자. 10이 과연 몇 번 곱해지는 것일까. 10이 곱해지는 수는 10과 3, 9. 여기에서 아이들은 10이 22번 곱해지는 걸 찾아내고 남은 일자리수를 곱해 220+27=247란 답을 구해내는 것이다.
아이들이 이런 머릿속 마법을 부릴 때 가장 큰 방해요소는 엄마들이다.
“너만의 방식으로 문제를 풀지 말고 ‘학교에서 배운 대로 해’라는 엄마들의 명령에 아이들은 스스로 변형하고 수를 주무르는 사고 확장의 기회를 잃어가게 됩니다. 그러면서 한편으론 창의수학을 강조하시죠. 창의수학이 거창한 게 아닙니다. 스스로 생각하는 힘이 기본이죠. 수를 마음대로 가지고 노는 아이들은 수학적 사고의 개념이 남다르고 수학을 받아들이는 흡입력 또한 다릅니다.”
최 원장이 엄마표 넛지연산 강의 의미를 강조한다. 수업에 참여한 엄마들의 반응 역시 최 원장의 강의 목표에 다가가 있다.
박미옥(잠실동)씨는 “엄마표 넛지 연산 강의를 통해 새로운 연산이 있다는 걸 알게 됐고, 이런 게 있다는 걸 알게 된 것만으로 아이와 함께 제대로 된 연산을 공부하는 걸 시도해볼 수 있을 것 같다.”고 말했다.
정미주(가명·잠실동)씨는 “첫 시간 원장님 강의를 듣고 ‘신세계’를 경험한 것 같아 한주도 빠지지 않고 참석하고 있다”며 “강의에서 들은 내용을 아직은 수 개념이 잡혀 있지 않은 아이(7세)에게 직접 적용해봤는데 곧잘 따라오고 흥미로워해, 수에 대한 공부를 다양하게 끌고 갈 수 있는 것 같은 확신이 든다”고 말했다.
지마수학의 ‘엄마표 넛지 연산 강의’는 수요일(격주)에 무료로 진행한다.

박지윤 리포터 dddodo@hanmail.net

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