강남서초 고교 2018 고1 성취도 분석- ②수학

수학 성취도 비교 분석으로 고교 경쟁력 살펴보기
고교별 수학 성취도 분포 다양, 강남이 서초보다 평균 높은 학교 다수

이선이 리포터 2019-06-07

2018학년도 1, 2학기의 고교별 교과 성취도 자료가 ‘학교알리미’ 사이트에 공시됐다. 이는 고교별 교과 평가의 과목별 평균과 표준편차, 그리고 학생들의 성취도 비율을 보여주는 자료로, 자세히 살펴보면 고교별 평가의 차이, 학생들의 수준, 과목별 평가 경향들을 엿볼 수 있다. 공개된 자료를 통해 강남서초 27개(강남 17개/서초 10개) 고교의 국어, 수학, 영어 교과 성취도가 어떤 차이를 보이는지 비교 분석해봤다. 지난 호 국어 교과 성취도 비교 분석에 이어서 이번 호에서는 수학 교과의 고교별 성취도를 유형별로 나누어 살펴봤다.
참고자료 2018학년도 고교별 교과 성취도(학교알리미)

※자료 취합 및 분석 기준 : ‘학교알리미’에 공시된 2018학년도 교과 성취도를 강남서초지역 고교별로 조회해 고1 수학 과목의 성취도를 비교 분석했으며, 고교 유형 분류는 데이터를 근거로 했으나 주관적인 견해가 포함됨.

강남지역 고교 :고1 수학 교과 고교별 성취도 비교

#유형 1 : 1, 2학기 모두 평균 70점대 이상, 성취도 A~E 골고루 분포
- 단국사대부고, 숙명여고, 은광여고, 진선여고
유형1은 2018학년도 수학 교과 평가에서 1, 2학기 모두 평균이 70점대 이상으로 높고 성취도 A~E의 비율이 비교적 골고루 분포한 학교로 단국사대부고, 숙명여고, 은광여고, 진선여고가 이에 해당된다. 이 학교들은 평균은 높지만 성취도 A의 비율이 압도적으로 높지 않고, C이하의 비율도 비교적 높은 편이라 시험의 난이도가 쉬워 평균이 높은 것으로만 보기는 힘들다.
단국사대부고의 경우 평균이 77.7점인 1학기의 경우 성취도 A보다 B와 C의 비율이 높아 중상위권이 두터워 보이며, 2학기에 평균 80점대를 넘을 정도로 난이도가 좀 더 수월해지면 성취도 A의 비율이 30%대를 넘어섰다. 숙명여고, 은광여고, 진선여고 등 여학교의 경우 강남에서도 내신 경쟁이 치열한 편인데, 성취도 E의 비율도 비교적 높은 편이라 평균은 높아도 변별력을 유지한 평가로 보이며 학생들의 수학 실력도 어느 정도 양극화 되어 있는 것을 알 수 있다.

#유형 2 : 1, 2학기 모두 평균 높은 편, 성취도 B에 학생 집중, E 비율 낮음
- 경기여고, 영동고, 중산고, 현대고
유형2는 평균이 70점 전후로 높은 편이고 성취도 B와 C의 비율이 높은 학교로 경기여고, 영동고, 중산고, 현대고가 이에 해당된다. 경기여고는 1학기에 B의 비율이 54.6%에 달했고, 중산고의 경우는 2학기에 B의 비율이 45.9%로 높았다. 현대고도 1, 2학기 모두 B의 비율이 40%대로 가장 높았다. 반면 성취도 E의 비율은 세 학교 모두 낮은 편이었다. 다소 차이를 보이는 학교는 영동고로 다른 세 학교들에 비해 E의 비율이 1, 2학기 모두 20%를 넘어 상당히 높았다. 이 유형에는 남고, 여고, 남녀공학 학교가 모두 포함돼 있어, 남녀 성별에 상관없이 중상위권 학생들이 두터운 학교들로 분석된다.

#유형 3 : 평균 60~70점대, 성취도 A의 비율 상당히 높음
- 휘문고
유형3에 해당하는 휘문고는 강남지역 학교들과는 다른 성취도 분포를 보였다. 평균은 60~70점대로 강남의 다른 학교와 비교해 중간 정도였지만 성취도 A의 비율은 1, 2학기 모두 50%를 넘어 압도적으로 높았다. 평균 점수의 수준에 비해 성취도 A의 비율이 이처럼 높은 것은 일반적인 성취도 분할기준에 따른 구분이 아닌 학교 나름의 분할 기준 점수에 따라 성취도를 정했기 때문이다. A의 비율이 가장 높고, 하위 등급으로 내려갈수록 그 비율이 점진적으로 줄어들어 E의 비율은 상당히 낮은 편이다. 평균으로 볼 때 평가의 난이도는 어려운 편이고, 이를 감안해 학교 측은 성취도 분할 기준 점수를 상당히 낮춘 것으로 보인다.
휘문고는 의대 입시에서 강한 경쟁력을 보이는 학교이고 학교에서 정한 수학 성취도 A의 기준에 해당되는 학생들이 절반을 넘는 것으로 보아 상위권 학생들의 수학 교과 경쟁은 치열하다고 볼 수 있다.

#유형 4 : 평균 40~50점대로 낮은데, 성취도 E의 비율도 낮음
- 개포고, 경기고, 중동고, 청담고, 풍문고
유형4는 평균이 40~50점대로 상당히 낮은 편인데, 성취도 E보다는 성취도 A와 B의 비율이 훨씬 높은 학교로 개포고, 경기고, 중동고, 청담고, 풍문고가 이에 해당된다. 이 학교들도 학교 나름의 성취도 분할 기준 점수에 따라 A부터 E까지 구분했으며, 각 학교별로 구분 방식은 차이를 보인다.
개포고는 평균은 1, 2학기 모두 40점대로 가장 낮으며, 성취도 A~D의 비율은 비슷하고 E의 비율만 낮다. 경기고의 경우는 성취도 B가 30% 이상으로 비율이 가장 높고, 중동고의 경우는 A~B 구간에 70% 이상의 학생들이 몰려 있어 두 학교는 중상위층이 두텁다고 볼 수 있다. 청담고의 경우는 평균은 낮고 표준편차가 커서 학생들의 실력 격차가 큰다고 볼 수 있으며, 성취도 D가 1학기는53.6%, 2학기는 48.9%로 상당히 높다. 반면 풍문고는 평균은 낮은 편인데 성취도 A의 비율이 1학기 48.5%, 2학기 53%로 상당히 높아 성취도 분할 기준 점수를 상당히 낮춰 성취도를 산정한 것으로 보인다.

#유형 5 : 평균 낮은 편, 성취도 A~E 골고루 분포
- 서울세종고, 압구정고, 중앙사대부고
유형5는 평균이 50점대와 60점대 초반으로 낮은 편이고, 성취도 A부터 E까지 학생들이 골고루 분포한 학교로 서울세종고, 압구정고, 중앙사대부고가 해당된다. 세 학교 모두 남녀공학이고 1, 2학기의 분포 패턴이 차이를 보이지만 1, 2학기를 비교했을 때 평균이 살짝 낮아지면 성취도 E의 비율이 크게 늘어나는 것으로 보아 평가의 난이도에 따라 하위권 학생들의 성적 변화가 큰 것으로 보인다.

▒ 2018학년도 강남 17개 고교 고1 수학 성취도 비교

서초지역 고교 :고1 수학 교과 고교별 성취도 비교

#유형 1 : 1, 2학기 모두 평균 70점대로 높고,성취도 A의 비율 높음
- 세화고
유형1에 해당하는 세화고는 강남지역의 휘문고와 유사한 성취도 분포를 보였다. 평균은 1, 2학기 모두 70점대로 상당히 높은 편이고, 성취도 A의 비율도 1학기 53.2%, 2학기 64.9%로 압도적으로 높았다. 성취도 A의 비율이 이처럼 높은 것으로 볼 때 학교 나름의 분할 기준 점수에 따라 성취도를 정했다고 볼 수 있다. A의 비율이 가장 높고, 하위 등급으로 내려갈수록 그 비율이 점진적으로 줄어들어 E의 비율은 상당히 낮은 편이다. 세화고는 내신 경쟁이 치열한 학교인데다가 학교에서 정한 수학 성취도 A의 기준에 해당되는 학생들이 절반을 넘는 것으로 보아 강남의 휘문고와 마찬가지로 상위권 학생들의 수학 교과 경쟁이 치열할 것으로 보인다.

#유형 2 : 평균 50~60점대, 성취도 A~E 비교적 골고루 분포
- 반포고, 상문고, 서울고, 양재고
유형2는 평균은 50~60점대 성취도 A~E의 비율이 비교적 골고루 분포한 학교들로 반포고, 상문고, 서울고, 양재고가 이에 해당된다. 단, 상문고는 1학기 성취도의 경우 유형1의 세화고와 유사한 패턴을 보여 A의 비율이 상당히 높고 하위 등급으로 갈수록 비율이 낮아졌다. 이는 상문고가 1학기와 2학기의 성취도 분할 기준 점수를 달리했을 가능성이 높아 보인다.

#유형 3 : 평균 1, 2학기 모두 50점대 후반, 성취도 B~C의 비율이 높음
- 세화여고
유형3은 1, 2학기 모두 평균이 50점대 후반이며, 성취도 B~C의 비율이 60% 이상으로 높고 D와 E의 비율은 극히 낮은 세화여고가 해당된다. 세화여고는 평균이 50점대로 낮은 편인데도 표준편차가 1, 2학기 모두 14점대로 서초지역 고교 중 가장 작다. 학생들의 수학 실력 차이가 크지 않은 것으로 볼 수 있으며, 성취도 B~C의 학생들이 두터운 만큼 중상위권의 내신 경쟁이 치열할 것으로 예상된다.

#유형 4 : 1, 2학기 모두 평균 낮은 편, 성취도 B~C의 비율이 높음
- 동덕여고, 서문여고
유형4는 1, 2학기 모두 평균이 50점대로 낮은 편이며, 동덕여고와 서문여고가 이에 해당된다. 두 학교 모두 여고이며 성취도 A의 비율보다는 B와 C의 비율이 높아 중간층 학생이 두터운 것으로 보인다. 중간층 학생들이 많은데 비해 두 학교 모두 표준편차도 20을 넘어 학생들의 수학 실력 차이도 큰 편이다.

#유형 5 : 평균은 낮은 편, 성취도 D의 비율이 높음
- 서초고, 언남고
유형5는 평균이 40~50점대로 낮은 편이며, 성취도 분포에서 특이하게도 D의 비율이 가장 높은 서초고와 언남고가 해당된다. 두 학교가 비슷한 패턴으로 성취도 D의 비율이 1, 2학기 모두 30%를 넘고 있으며 상대적으로 E의 비율은 극히 저조했다. 비슷한 평균점수를 보이는 다른 학교들과 비교해볼 때 중하위권 학생들의 비율이 높아 상위권 학생들이 내신 경쟁력을 확보하기는 보다 수월해 보인다.

▒ 2018학년도 서초 10개 고교 고1 수학 성취도 비교

교과 과목별 성취도 A~E 등급 분할 기준
고교별 성취도를 비교해서 살펴보기 위해서는 고교별로 과목별 성취도를 정하는 기준을 미리 알아볼 필요가 있다. 고등학교의 학교생활기록부 교과학습발달상황에서 교과 성적이 기재되는 부분에는 학교에서 시행한 평가에 따라 교과, 과목, 단위 수, 원점수/과목평균(표준편차), 성취도(수강자수), 석차등급 등이 기록된다. 이때 교과 과목별 성취도는 학생들의 교과 성취율에 따라 A, B, C, D, E로 기록되며 바로 옆의 괄호 안에 그 과목의 수강자 수가 기록된다.
교육부의 ‘학교생활기록부 영역별 기재요령’에 따르면 고1 공통과목인 국어, 수학, 영어 등 보통교과 일반과목과 심화과목의 성취도는 성취율에 따라 A~E로 구분하며, 그 산정 기준은 A(성취율 90% 이상), B(80% 이상~90% 미만), C(70% 이상~80% 미만), D(60% 이상~70% 미만), E(60% 미만)로 평정하되, 기준 성취율에 따른 분할점수를 과목별로 학교가 설정할 수 있도록 되어 있다.
즉, 일반적으로 성취도A는 원점수 90점 이상, B는 80점 이상, C는 70점 이상, D는 60점 이상, E는 60점 미만으로 생각하기 쉬운데, 실제로는 학교별로 A부터 E까지 분할점수가 다를 수 있다. 실제로 평균이 극히 낮음에도 성취도A의 비율이 상당히 높은 학교들이 있는데, 이는 성취도A를 가르는 점수를 상당히 낮게 산정했음을 시사한다.

이선이 리포터 2hyeono@naver.com

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