수학 성취도 비교 분석으로 고교 경쟁력 살펴보기노원도봉지역 고교 2018 고1 성취도 분석 ②수학

수학 성취도 분포에 따른 고교별 특징 파악,
노원지역 평균 50점대로 낮고 도봉지역 특목 ·자사고와 일반고 격차 커

홍명신 리포터 2019-06-27

2018학년도 1, 2학기의 고교별 교과 성취도 자료가 ‘학교알리미’ 사이트에 공시됐다. 이는 고교별 교과 평가의 과목별 평균과 표준편차, 그리고 학생들의 성취도 비율을 보여주는 자료로, 자세히 살펴보면 고교별 평가의 차이, 학생들의 수준, 과목별 평가 경향들을 엿볼 수 있다. 공개된 자료를 통해 노원도봉지역 25개 고교 (노원지역 17개/ 도봉지역 8개) 고교의 국어, 수학, 영어 교과 성취도가 어떤 차이를 보이는지 비교 분석해봤다. 지난 호 국어 교과 성취도 비교 분석에 이어서 이번 호에서는 수학 교과의 고교별 성취도를 유형별로 나누어 살펴봤다.

교과 과목별 성취도 A~E 등급 분할 기준
교육부의 ‘학교생활기록부 영역별 기재요령’에 따르면 고1 공통과목인 국어, 수학, 영어 등 보통교과 일반과목과 심화과목의 성취도는 성취율에 따라 A~E로 구분하며, 그 산정 기준은 A(성취율 90% 이상), B(80% 이상~90% 미만), C(70% 이상~80% 미만), D(60% 이상~70% 미만), E(60% 미만)로 평정하되, 기준 성취율에 따른 분할점수를 과목별로 학교가 설정할 수 있도록 되어 있다. 즉, 일반적으로 성취도A는 원점수 90점 이상, B는 80점 이상, C는 70점 이상, D는 60점 이상, E는 60점 미만으로 생각하기 쉬운데, 실제로는 학교별로 A부터 E까지 분할점수가 다를 수 있다. 실제로 평균이 극히 낮음에도 성취도 A의 비율이 상당히 높은 학교들이 있는데, 이는 성취도 A를 가르는 점수를 상당히 낮게 산정했음을 시사한다.

노원지역 고교 : 고1 수학 교과 고교별 성취도 비교

#유형 1 : 1, 2학기 모두 평균 60점대 - 상계고, 청원고유형1은 2018학년도 수학 교과 평가에서 1, 2학기 모두 평균이 60점 대 이상으로, 노원지역에서는 높은 점수로, 상계고와 청원고가 이에 해당된다.
상계고의 경우는 1, 2학기 수학교과 평균이 각각 60.9점, 61.7점으로, 성취도 비율 역시 비교적 골고루 분포되어 있다.
청원고는 수학교과 평균이 1학기 65.0점, 2학기 60.3점으로 높은 편이지만, 성취도 A 비율이 1학기 4.5%, 2학기 4.4%로 최상위권 비율이 낮은 반면 성취도 B, C 비율이 1학기 79.6%, 2학기 74.3%로 상당히 높고,  성취도 E 비율 역시 1학기 4.2%, 2학기 8.1%로 낮게 나타나 중상위권이 두터운 것으로 보여진다. 또한 평균이 낮아진 것으로 보아 1학기 대비 2학기 시험 난이도가 높아진 것으로 보여진다.

#유형 2 : 1, 2학기 평균이 변동이 있는 경우 (50점대-> 60점대) - 상명고, 서라벌고, 수락고, 용화여고, 청원여고유형2는 평균이 50점에서 60점대로 변동이 있는 경우로, 상명고, 서라벌고, 수락고, 용화여고, 청원여고가 해당된다. 상명고는 1,2학기 평균의 변화가 적고 성취도 A~E 비율이 비교적 골고루 분포되어 있다.
서라벌고는 성취도 A, B 비율을 합산하면 1학기 70.3%, 2학기 64.1%로 A-B 구간에 학생이 몰려있어 상위권 내신 경쟁이 치열한 것으로 보여진다. 반면 성취도 E 비율이 1학기 0%, 2학기 0.5%로 매우 낮게 나타났다. 평균 점수의 수준에 비해 성취도 A, B의 비율이 높은 것은 일반적인 성취도 분할기준에 따른 구분이 아닌 학교 나름의 분할 기준로 점수에 따라 성취도를 정했기 때문이다. 평균으로 볼 때 평가의 난이도는 어려운 편이고, 이를 감안해 성취도 분할 기준 점수를 상당히 낮춘 것으로 보인다.
수락고의 경우는 성취도 E 변화가 눈에 띈다. 1학기 1.1%였던 성취도 E 비율이 2학기 25%로 20%이상 대폭 상승한 것으로 나타나 단순히 시험 난이도 상승이 아니라 1,2 학기 학교가 적용한 성취도 분할기준의 변화가 예상된다.
용화여고는 성취도 A 비율(1학기 7.3%, 2학기 3.3%)과 성취도 E 비율(1학기 6.0%, 2학기5.3%)이 상대적으로 낮은 반면 성취도 C, D 비율이 1학기 73.7%, 2학기 75.2%로 상당히 높게 나타나 수학교과에서 중위권이 두텁게 형성되어 있는 것으로 보인다.
청원여고는 1학기성취도 A, B 합산 비율이 42.0%가 2학기에는 45.5%로 올라간 반면 성취도 E 비율이 15.7%에서 7.6%로 대폭 낮아진 것으로 보아 시험 난이도 하락 또는 성취도 분할 기준 점수의 변동이 예상된다.

#유형 3 : 1, 2학기 모두 평균 50점 대 이상 - 노원고, 대진여고, 영신여고, 염광고, 월계고, 재현고, 한국삼육고유형3에 해당하는 학교는 노원고, 대진여고, 영신여고, 염광고, 월계고, 재현고, 한국삼육고로 1,2학기 평균이 모두 50점 대로 나타났다.
노원고는 평균이 2학기에 다소 낮아진 반면 1학기 성취도 A, B의 합산 비율이 33.0% 였으나 2학기에는 61.8%로 상당히 높아졌고, 성취도 E 비율의 경우 1학기 1.6%, 2학기 0.5%로 주목할 만하다. 따라서 시험 난이도가 낮아지거나 학교의 성취도 분할기준이 달라졌을 가능성이 있어 보인다.
대진여고는 성취도 비율이 비교적 고르게 나타났으며, 성취도 A, B 비율이 1, 2학기 각각42.9%, 52.8%로 상위권이 두터운 것으로 보인다. 영신여고 역시 비교적 고른 성취도 비율을 보이고 있으며, 성취도 A, B 을 합산하면 1학기 65.8%, 2학기 52.8%로 상위권 학생의 포진이 예상된다. 반면 성취도 E 비율은 4.3%에서 14.0%로 늘어나 평가기준의 변화 또는 시험 난이도 상승을 예상할 수 있다.
염광고는 1학기 성취도 A 비율이 2.8%에 불과했으나 2학기에 29.1%로 대폭 늘어나고 성취도 E 비율은 1학기 12.2%에서 2학기 3.3%로 대폭 낮아진 것으로 보아 단순히 시험 난이도 하락이 아니라 학교의 성취도 분할기준의 변화를 생각해 볼 수 있다.
월계고는 다른 성취도 비율이 고른 반면 성취도 E의 높은 비율이 눈에 띈다. 1학기 49.5%, 2학기 48.7%로 수학교과에 있어 하위권이 많거나 학교 성취도 분할기준이 높을 수 있다. 재현고는 1학기에는 성취도 A, E 비율이 각각 4.5%, 7.7%로 낮은 반면 2학기에는 성취도비율이 고르게 나타났다. 또한 성취도 B, C, D 비율이 매우 높게 보여 중상위권이 많아 보인다. 한국삼육고는 비교적 평이한 분포를 보여준다.

#유형 4 : 1, 2 학기 평균 50점 대에서 40점 대로 변동- 대진고 , 불암고
유형4는 평균이 50점 대에서 40점 대로 낮아진 경우로 대진고와 불암고가 해당된다. 대진고는 수학교과 평균이 1학기 55.1점에서 2학기에는 48점으로 낮아졌다. 특히 성취도 A 비율이 1학기 8.2%, 2학기 4.0%으로 최상위권 비율도 낮았졌고, 성취도 E 비율도 18.4%에서 14%로 낮아진 것으로 보아 2학기 시험 난이도 상승과 더불어 상위권 대상 변별력있는 문제가 출제된 것으로 보여진다. 실제 성취도 A와 B의 합산 비율이 1학기 28.0%에서 2학기 19.8%로 낮아졌다. 또 성취도 B. C의 비율이 50%를 넘어서고 있어 중상위층이 두텁다고 볼 수 있다.
불암고의 경우도 1학기 평균 52.2점이 2학기에는 44.9점으로 낮아졌으며, 성취도 비율의 변화를 살펴보면 1학기 성취도 A, B 비율이 54.6%에서 2학기 35.5%로 낮아진 반면 성취도 D, E 비율의 변화는 거의 없어 상위권을 가르는 시험문제가 출제됐음을 알 수 있다.

#유형 5 : 1, 2학기 모두 평균 낮은 편(45점 이하) - 혜성여고
유형5는 1, 2학기 평균이 45점 이하로 낮은 편으로 혜성여고가 여기에 해당된다. 혜성여고는 1학기 42.3점, 2학기 40.7점으로, 성취도 A, B 비율이 1, 2학기 큰 변동이 없는 반면  1학기 8.2%에 불과하던 성취도 E 비율이 2학기에는 22.9%로 대폭 늘어나는 것으로 보아  평가 난이도에 따라 하위권 학생들의 성적 변화가 큰 것으로 보인다.

▒ 2018학년도 노원지역 17개 고교 고1 수학 성취도 비교
도봉지역 고교 : 고1 수학 교과 고교별 성취도 비교

#유형 1 : 1, 2학기 모두 평균 70점 대로 높은 경우 - 서울외고, 선덕고
유형 1에 해당하는 서울외고와 선덕고는 각각 특목고와 서울형 자사고로 중학교 상위권 학생들이 포진이 예상되는 만큼 일반고 대비 수학 성취도가 높은 편이다. 두 학교는 성취도 A와 B 비율이 절반 이상으로 높고, 하위 등급으로 내려갈수록 그 비율이 점진적으로 줄어 들어 상위권 학생들의 수학교과 경쟁이 치열한 것으로 보인다. 특히 수학교과의 표준편차가 서울외고의 경우 1학기 12.2, 2학기 13.2 이며, 선덕고는 1학기 10.8, 2학기 13.4로 지역의 타 학교의 표준편차 20~ 25에 비해 작은 수치로 학생들의 실력 격차가 크지 않다는 것도 특징이다.
서울외고는 수학교과가 3 단위로 성취도 A와 B 비율을 합산하면 1학기 57.9%, 2학기 56.3%로 상위권 비율이 높은 반면 성취도 E 비율은 1학기 9.9%, 2학기 9.5%로 낮은 편이다.
선덕고는 평균이 1학기 73.1점, 2학기 74.6점로 성취도 A와 B 비율을 합산하면 1학기 46.8%, 2학기 50.9%로 상위권 비율이 높으며, 성취도 E 비율은 1학기 12.3%, 2학기 8.2%로 낮게 나타났다.

#유형 2 : 1, 2학기 모두 평균 50~60점 대 - 누원고, 자운고, 정의여고, 창동고, 효문고 유형2는 평균은 50~60점 대로 누원고의 경우는 1학기 성취도B 비율이 42.7%로 높은 반면 성취도 E 비율이 1학기 26.0%, 2학기 32.0%로 상대적으로 높게 나타나 학교 분할기준 적용 유무과 상관 없이 수학교과에서 하위권 학생이 많은 것으로 보여진다. 자운고의 경우는 평균점수가 1학기 68.4점, 2학기 64.0점으로 도봉지역 일반고 중 가장 높게 나타났으나, 성취도 E 비율이 1학기 30.4%, 2학기 36.5%로 성취도 A, B 비율을 합산한 비율보다 높게 나타나 학교의 성취도 분할기준 적용여부와 상관 없이 수학교과에서 하위권 학생이 많아 보인다. 정의여고는 성취도 B, C 비율이 높은 반면 성취도 E 비율이 낮고, 창동고의 경우는 A, B 비율이 1학기 51.7%, 2학기 55.6%로 높게 나타났으며 성취도 E 비율이 1학기 20.3%에서 2학기 7.4%로 대폭 낮아져 학교에서 성취도 분할 기준 점수를 달리했을 가능성이 높아 보인다. 효문고는 수학교과 평균이 1학기 58.2점, 2학기 56.2점으로 성취도 A, B, C 비율이 높고 E 비율이 5% 이내로 학교나름의 성취도 분할기준을 적용한 것으로 보여진다.

#유형 3 : 1, 2학기 모두 평균 낮은 편 (50점 이하)- 도봉고
유형3은 1, 2학기 모두 평균이 50점에 못 미치는 경우로, 도봉고가 해당된다. 도봉고는 수학교과 평균이 1학기 49.3%, 2학기 47.5%로,  성취도 A~ C 비율이 1학기 60.7%, 2학기 56.1%로 평균 이상의 학생이 두텁게 나타난 반면 성취도 E 비율도 1학기 16.7%, 2학기 20.7%로 하위권 학생 역시 많아 보인다.

▒ 2018학년도 도봉지역 8개고교 고1 수학 성취도 비교
참고자료 2018학년도 고교별 교과 성취도(학교알리미)※자료 취합 및 분석 기준 : ‘학교알리미’에 공시된 2018학년도 교과 성취도를 강남서초지역 고교별로 조회해 고1 수학 과목의 성취도를 비교 분석했으며, 고교 유형 분류는 데이터를 근거로 했으나 주관적인 견해가 포함됨.

홍명신 리포터 hmsin12@hanmail.net

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