포갬교육 ‘수학을 읽는다’ 연구팀의 2020학년도 수능 수학 영역 분석

올해 수능 수학 중상위권 흔들, 개념학습에 달렸다!
개념학습 대신 유형학습에 길들어 신유형 나오면 속수무책 … 조금만 어려워져도 중상위권 점수 큰 폭으로 하락

피옥희 리포터 2019-11-21

2020학년도 수능 이후, 인문,자연계열 모두 ‘수학이 입시 당락을 가른다’는 평이 지배적이다. 이는 가채점 예상 등급컷과 분석 자료를 통해 어느 정도 예측할 수 있다. 어려운 수학이 쉬워지는, 읽으면서 이해되는 <수학을 읽는다>를 펴낸 포갬교육과 함께 2020학년도 수능 수학 영역을 분석하고, 올바른 개념학습의 중요성을 살펴봤다.

수능 수학 나형 14번의 다항함수 문항
계산량과 사용하는 개념 수준 차이 극명

2020학년도 수능 수학 영역에 대해 ‘가형은 평이하고 나형은 어려웠다’는 분석이 대부분이다. 고난도 문항 즉, 킬러 문항 대신 준킬러 및 중간 난도의 문항이 늘면서 중상위권 응시생은 어렵게 느꼈을 것이라는 평이다.
포갬교육 유익상 대표는 “실제 2019학년도 수학 등급컷과 2020학년도 예상 등급컷을 보면 1등급의 점수 차는 4점에 불과하다. 반면, 어렵다는 평이 많은 나형의 2~3등급(중상위권)의 점수를 비교하면 8~10점의 큰 차이를 보인다. 결국, 조금만 어렵게 나와도 중상위권 학생들의 점수는 크게 떨어진다. 작년과 올해 14번 문항에서 그 이유를 찾을 수 있다”고 밝혔다.
유 대표는 2019~2020학년도의 수학 나형 14번(4점) 다항함수를 묻는 문항을 예로 들며 “똑같은 번호임에도 계산량과 사용하는 개념의 수준에 상당한 차이가 있다. 올해 출제된 14번은 <함수의 극한>에 관한 정확한 개념을 알아야만 긴 계산을 끝까지 믿고 올바른 답을 찾을 수 있는 문제”라고 설명했다.
실제로 수학 공부 방법에 있어서 상위권 학생과 중,하위권 학생의 가장 큰 차이는 바로 ‘개념학습의 부제’에서 찾을 수 있다. 이렇듯 학생들은 ‘유형학습’에만 길들여져 있어 올바른 개념학습을 할 수 있는 기회가 없는 것이다.

규칙의 원리, 과정 익히는 개념학습이
수능 고난도, 신유형 맞추는 자양분 

킬러 문항인 21번 수열 문항에서도 개념학습의 중요성을 찾을 수 있다. 이에 대해 유익상 대표는 “보통, ‘귀납적으로 정의된 수열은 규칙을 찾아 다시 식을 구성한다’고 하는데, 문제는 학생들이 어떤 규칙을 찾아서 어떻게 식을 다시 구성하는 것인지를 모른다. 어디에서도 그 부분을 짚어주지 않기 때문이다. 하지만, 포갬교육 <수학을 읽는다>는 그 부분을 해결하고자 노력하였다”며 개념학습의 중요성을 다음과 같이 설명했다.
예를 들어 수열 문항에서 ‘짝수 번째 항과 홀수 번째 항을 나타내는 표현’을 접했을 때 수열에 대한 규칙과 개념이 정립되는 과정을 완벽히 이해하고 있는 학생이라면 ‘상수항을 없애는 방향으로 식을 더하거나 빼는 풀이 과정’을 활용할 것이다. 이처럼 개념학습은 어떤 난도나 신유형 문제가 출제되더라도 그 원리와 과정을 이해하고 있으면 쉽게 풀 수 있다.




최고난도 30번 문항 푸는 핵심
두 개념을 떠올리는 것이 관건

수학 가형의 최고난이도 킬러 문항 30번은 개념학습의 중요성이 집대성한 문제이다.
유익상 대표는 “보통, ‘지수함수와 로그함수의 관계를 이용해 문제를 해결한다’고 하지만, 대부분의 학생들은 ‘지수함수와 로그함수의 관계’가 구체적으로 무엇인지 모른다. 지수함수와 로그함수가 오직 한 점에서 만난다면 교점이면서 동시에 접점인 관계를 갖는다고 생각할 수 있다. 올해 출제된 30번 문제를 보자마자 접점에서의 함숫값이 같고, 접점에서의 기울기가 같다는 두 가지를 한 번에 생각해낼 수 있어야 한다”며, 올바른 개념학습이 수능 수학을 정복하는 ‘핵심’ 임을 역설했다.

그렇다면 대체 어떤 방법으로 수학을 공부해야 할까? 개념학습을 올바르게 할 수 있도록 오랫동안 고심한 포갬교육의 <수학을 읽는다>에 그 해답이 숨겨져 있다.

수학 점수 편차 큰 중하위권이라면  
더더욱 고1부터 올바른 개념학습 필수     

수십 년간 수능의 흐름을 보더라도 입시에서 수학이 차지하는 영향력은 실로 크다. 특히 중상위권 및 중하위권 학생이라면 고1 수학을 어떻게 준비해 왔는지에 따라 입시 판도가 뒤바뀔 수 있다.
이를 위해 포갬교육은 고등수학의 뼈대를 잡는 개념 학습에 집중해 고등 수학 전 과정을 총 68단원으로 담은 <수학을 읽는다>를 선보였다. 시중교재와 차별화 된 ①개념서를 읽고, ②부족한 부분을 인강으로 채우고, ③서울대생의 개념 적용 방법을 담은 온라인 해설서를 읽은 후,  ④스스로 문제를 풀어보는 4가지 학습시스템을 통해 수학공부의 핵심을 모두 담았으며, 12월부터 전국 학원에서 <수학을 읽는다> 프로그램을 만날 수 있다. 아울러, 현재 수학 점수 편차가 큰 고1 학생이라면 더더욱 개념학습의 중요성을 간과하지 말 것을 당부했다.
문의 1666-9145, www.pogaem.com

피옥희 리포터 piokhee@naver.com

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