교육기고

수학 문제 풀이의 핵심‘문제접근성’

지역내일 2020-04-03

15년간 학원에서 수학을 지도하면서 올바른 학습법과 효과적인 시스템을 늘 고민하게 되고, 또 많은 부분을 적용시켜 학생들의 지속적인 발전을 경험하게 된다. 대체로 초,중등부 학생의 성장은 눈에 띄게 나타나는 반면 고등부는 더디게 향상되는 것을 종종 보게 된다. 그 이유는 고등부에는 수학의 포괄적 사고방식이 중등부에 비해 3~4배 더 요구되기 때문이다.
대다수의 학생들과 학부모들은 중등부 학습에서 장차 올 고등부 학습의 어려움을 인식하지 못하고 있다. 정작 고1 1학기 중간고사나 기말고사를 경험하고 나서야 ‘장난이 아니구나’라고 생각하게 된다. 그런데 변화를 주기도 쉽지 않고, 설사 변화를 준다고 해도 학생 스스로의 획기적인 노력이 뒤따르지 않고서는 효과적인 성과가 나오기 참으로 어려운 일이다.

수학 성적이 좋아지려면 문제접근성 훈련 되어야
무엇인가 변화가 필요하고 가장 효과적이며 지속적이고 성장 가능성을 담보해 낼 수 있는 수학 학습이 필요하다. 나는 이것을 문제 접근성 학습 방식이라 말하고 싶고, 수학 문제를 해결하기 위해 접근해 들어가는 모든 과정이라 지칭하고 싶다.
그것이 정의든, 개념이든, 출제자의 의도파악이든, 공식이든, 어떠한 부분을 가지고서라도 풀이과정을 하기 전에 문제를 해석할 수 있는 힘을 통해 변별력과 추론적 능력, 포괄적 사고 인지 능력을 기르자는 것이다. 특히 수학을 복습할 때 이 문제접근성은 엄청난 능력을 발휘하게 되는데, 나는 학생들에게 책을 보듯이 눈으로 읽어가며 복습을 하라고 강조한다. 복습을 할 때 문제접근성을 기르는 훈련을 하라는 이야기다. 시간단축 뿐만 아니라 수학 문제를 풀 때 가장 중요한 부분은 당연히 문제를 어떻게 해석해 들어갈지에 대한 사고 능력이다. 전체적인 과정이 파노라마처럼 형성되어질 수만 있다면 당연히 놀라운 수학성과를 담보해 낼 수 있다. 수학문제를 꼭 노트에 풀어 보아야 한다는 잘못된 생각에서 벗어나야 한다.
필자는 입학TEST에서 문제접근성점수, 풀이점수, 정답점수를 모두 책정한다. 학생의 평가를 단순히 맞고 틀리다로 할 수 있는 것이 아니기 때문이다. 예를 들어 어떤 문제를 풀 수 있는 문제접근성이 올바르게 이루어졌지만 중간 풀이과정이 실수로 틀려서 답이 틀렸다면 이 학생은 점수는 0점이라고 해야 할까? 적어도 50점은 되지 않을까? 문제접근성에서 그 학생은 이미 많은 가능성이 내포되어 있기 때문이다. 심화나 고난도 문제에서는 첫 발자국을 디디는 노력이 상당히 중요한데, 이것이 문제접근성의 출발이라 볼 수 있다.

문제를 잘 풀려면 출제자의 의도 잘 파악해야
문제를 잘 풀려면 무엇을 알아야 할까. 바로 출제자의 의도를 정확히 파악해야 한다.
문제접근성을 훈련하는 이유는 하나도 빠짐없이 문제의 의미를 파악하고 정리하자는 것이다. 문제를 급하게 풀지 말고 한 템포 여유를 갖자는 것이다.
수업시간에 공식 유도를 통해 개념을 정리했다면, 문제접근에 공식을 다시한번 쓰고 문제를 풀어 저절로 공식을 암기하는데 이용할 수도 있다. 문제 속에 개념을 다시한번 정리하고, 어떤 어려운 문제라도 해결할 수 있는 열쇠를 찾자는 것이다.
진도를 몇 번을 나갔거나 문제를 반복하여 많이 풀더라도 창의력으로 분석할 수 있는 수학적 능력이 배제된 학습 방법은 모래위에 지은 집과 마찬가지로 순식간에 무너지게 된다. 또한 시간이 지나면 자연스럽게 잊어버리게 되기 마련이다.
어쩌면 문제접근성, 풀이, 정답으로 나누는 수학 학습의 체계가 귀찮고 때론 어려운 일일지도 모른다. 수학 풀이에 앞서 수업 방식이 바뀌어야 하는 힘든 일이 될 수도 있다. 하지만 보다 지혜롭고 효과적인 학습이 노력의 결과를 배 이상으로 담보해 낼 수만 있다면 이제부터라도 문제접근성을 생각하는 학습방식으로 고민해야 하지 않을까.


THE맞춤수학학원 원장 박영근
문의 031-905-9820

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