교육기고

수학, 나도 잘 할 수 있을까?

지역내일 2020-05-21

‘수학을 잘하는 방법’이 있는지에 질문을 가끔 받는다. 대부분 어렸을 때의 기억은 수학은 어려운 과목이고 힘든 과목이었을 것이다. 나도 학생시절 수학이 어려웠고 어떻게 하면 더 잘 할 수 있을까에 대해 고민했다. 수학을 잘 할 수 있는 나의 방법을 몇 가지 공개한다. 수학실력이 좋아지는 학생의 공통점이기도 하다.

첫째, 적당히 넘어가거나 서두르지 않는다
수학은 논리가 필요한 과목이다. 단 한 줄이라도 이해가 되지 않는다면 그 부분을 이해할 수 있을 때 까지 고민해야 한다. 일정한 시간이 지나도 해결이 되지 않는다면 친구나 선생님의 도움을 받아서라도 정확한 논리를 이해하고 넘어가야 한다. 참으로 당연한 얘기지만 많은 학생이 생각보다 잘 안되고 어렵다는 이유로 적당히 넘어가거나 많은 문제를 풀기위해 대충 넘어가는 경우가 많다. 수학을 논리적으로 접근하지 않는다면 아무리 많은 문제를 풀어도 계산력만 좋아질 뿐 실력은 나아질 수 없다.

둘째, 공부한 내용을 주변사람에게 설명해보자
혼자 공부하는 것과 누군가에게 설명하는 것은 차이가 있다. ‘내가 어렵게 공부했는데 왜 친구에게 가르쳐주나’ 라고 생각할 수 있다. 하지만 실제 설명을 해보면 친구가 알아가는 것보다 설명하는 나에게 더 많은 도움이 되는 것을 느낄 수 있다. 또한 설명하는 중간에 다른 아이디어가 떠오르거나 조금 더 쉽게 해결할 수 있는 다양한 풀이 방법이 있다는 것을 알게 된다. 그리고 어려웠던 문제나 논리적으로 조금 부자연스러운 부분이 있다면 같이 상의해 보고 이상한 점이 없는지 확인해 보길 권한다. 내가 학습한 내용을 설명할 수 있어야 비로소 완벽히 알고 있는 것이다.

셋째, 오답노트를 만든다
오답노트는 내가 잠시 잊은 공식과 내용을 쉽게 기억하기 좋은 방법이다. 어려웠지만 기억하고 싶은 내용이나 시간이 지나면 잊기 쉬운 내용을 적어놓기에 좋다. 오답노트에 대한 자세한 설명은 지난 870호, 878호 기고에 자세히 기재했다.

넷째, 무작정 공식만 외우지 않는다
어려서부터 구구단, 연산방법 등 많은 공식을 외웠다. 이는 연산을 빠르게 하기 위한 수단이다. 예를 들어 ‘2×5가 10’인 것처럼 2가 5번 더해져서 10이구나 라는 배경을 이해해야 한다. 수학공식이 나오기까지에는 이유가 있다. 왜 이런 공식이 나왔는지 과정이 머릿속에서 나열되지 않는다면 의문을 가져야 한다. 하나 둘 씩 궁금해지고 그 궁금증을 하나씩 해결하다 보면 실력은 좋아진다. 대학수학능력시험도 단순히 공식을 외워 문제 해결하는 것을 원치 않는다. 따라서 무작정 외우기보다는 왜 그 공식이 나왔는지 어떤 상황에서 사용하면 좋은지를 이해한 뒤에 외운다면 공식은 문제 해결에 큰 도움이 된다.

다섯째, 친구 따라 선행하지 않기
친구가 나보다 빠른 진도를 나가면 내가 늦다고 볼 수 있다. 늦을 수는 있지만 하나하나 이해하지 못하고 진도만 빠르게 나간다면 의미가 없다. 수학은 기본부터 단계별로 연결되어 있다. 연결된 고리를 이어주지 않으면 결국 무너진다. 지금이라도 속도 보다는 정확히 알고 설명할 수 있게 공부하자. 주변에 실력이 좋고 선행을 많이 한 친구가 있다면, 그 친구가 잘하는 것은 선행을 해서가 아니라 수학을 잘하기 때문에 선행한다는 것을 잊지 말자.

여섯째, 함수는 항상 어려운 단원이다?
수학에서 ‘어느 부분이 어렵냐는 질문’에 함수라고 대부분의 사람은 답할 것이다. 함수는 배운 공식이 그대로 쓰이는 것이 아니라 분석을 통해 해결해야 하기 때문이다. 함수는 어떻게 잘 할 수 있을까, 나는 함수를 그래프라고 본다. 함수는 계산을 통해서만 나오지 않는다. 따라서 계산으로 해결이 안 되는 경우, 그래프를 그리고 해석해 보라고 권한다. 그래프를 그리면 안보이던 부분도 보이고 좀 더 쉬운 방법도 보인다. 중학교 수학에서는 그래프를 그려야 하는 경우가 많지 않기 때문에 습관이 안 돼 고등학교 수학에서 어려움을 겪는다. 처음에는 힘들겠지만 한 문제 한 문제 그려가는 습관을 들인다면 해결력은 부쩍 좋아 질 것이다. 함수에서 문제의 해결방법이 보이지 않으면 무조건 그려서 생각하자.
위에 소개된 방법들 이외에도 수학 실력을 높이는 방법은 많이 있을 것이다. 수학공부방법이 좋지 않은 습관을 가지고 있다면 이 기회에 방법을 바꿔보자. 수학에서만 느낄 수 있는 그 희열을 느끼는 순간 수학은 어려운 과목이 아니라 재미있는 과목이 될 수 있다.


목동 대중수학학원 이승환 부원장
문의 02-2650-8767

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