현재 중학교 3학년 학생들에게는 2학기 기말고사가 끝나고 3개월간의 시간이 고등학교에서의 내신 성적과 대입의 성패를 결정한다고 해도 과언이 아니다. 중학교 과정까지는 일정부분 수학유형이 한정되어 있어서 문제를 많이 풀어내는 것만으로도 성적유지가 가능했지만 고등수학과 수능은 그렇지 못하다.

고등수학은 한꺼번에 여러 차원의 그래프들을 그려야 하기도 하고, 움직이는 도형의 모습을 함수로 표현해야 하기도 한다. 예를 들어 중등과정의 1학기는 연산 위주인 대수편(해석학), 2학기는 기하편으로 나뉘는데 2학기의 기하는 1학기에 해당하는 대수라도 해도 될 듯하다. 도형을 보고 연산위주로 계산하기 때문에 도형이 등장한다고 해도 기하라고 보기에는 좀 어려운 면이 있다.

그렇다면 고등수학은 문제를 판단하여 그에 맞는 그림을 직접 그려 계산해야하는 문제들이 많기 때문에 해석기하학이라고 하기도 한다. 그렇기 때문에 중등에서 잘하는 아이들 또한 고등에서 수학을 등지는 이유가 중학교 때와 공부방법이 완전히 다르기 때문이다. 소위 공부좀 하는 학교에서는 각종 수학경시대회와 올림피아드대회 출신들까지 몰린다. 이런 고등학교에선 수학 시험문제를 최고난도로 출제해도 학생들의 등급이 좀처럼 나뉘지 않는 경우가 많다. 때문에 해당학년의 개념과 원리로는 아주 오랜 시간이 걸리거나, 매우 우회적으로 풀 수밖에 없는 문제들까지 수학 문제가 출제된다. 철저한 개념학습을 바탕으로 내신뿐 아니라 모의고사, 수능형 문제에도 자유롭게 적용 가능한 수능적 발상능력을 키우기 위해서는 자기만의 개념정리 노트를 작성하는 습관을 키우는 것도 하나의 방법이다.

고등수학은 중등과정에 비해서 개념자체가 어렵고 학습량도 급격히 늘어난다. 학기가 시작되면 모든 영역의 학습량이 많고 내신에 집중하다보면 상대적으로 수학과목에 투자하는 시간이 부족한 것도 사실이다. 그러므로 고등학교 진학 전 11월 말부터 겨울방학 및 봄방학을 적극 활용하여 기본개념만이라도 확실하게 정리하고 집중적으로 공부할 수 있는 학습량을 충분히 늘려두어야 한다. 한 문제를 풀더라도 정확히 풀고 혼자의 힘으로 풀어내는 연습이 되기 위해서는 수학 학습량은 많아야 할 것이다. 특목고나 자사고 학생들이 대입에서 높은 경쟁력을 갖는 이유 중 하나는 고등 개념을 초·중등 때 남들보다 먼저 진행해서 고등 내신이나 대입을 준비할 시간을 미리 벌어 놨기 때문일 것이다.

목동 씨엠플러스수학학원  박준호 원장
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