1. 표준점수란

실력이 같다고 가정된 두 집단이 난이도가 다른 시험에 각각 응시했을 때 응시자들의 성적을 상대적으로 비교하기 위해 고안된 점수이다. 그러나 두 집단의 실력 차이가 있는 경우 실력이 우수한 집단의 응시자에게 불이익이 발생하여 불합리한 결과를 초래하기도 한다. 평균이 낮은 시험에서 고득점할 경우 표준점수가 높게 형성되는 경향이 있다.

반대로 해당 집단의 응시자들의 실력이 우수한 경우 상대적으로 평균이 높게 형성되므로 그렇지 않은 집단의 응시자들에 비해 낮은 표준점수를 받게 되어 불리하다. 이런 이유로 실력이 우수한 응시자가 많은 선택과목에 대한 기피 현상이 발생하기도 한다.

2. 2022학년 수능 수학 표준점수의 계산

2022학년 수능 수학의 표준점수 계산도 본질적인 의미에서는 기존 수능과 다르지 않지만 선택과목 보정점수 계산식에 그 선택과목 응시자들만의 공통과목 평균과 표준편차를 적용하면서 계산식이 다소 복잡해졌다.

수능 수학은 공통과목(수1, 수2) 22문항 74점과 선택과목(확률과 통계, 미적분, 기하 중 택1) 8문항 26점을 더하여 원점수 100점 만점으로 치러진다. 서로 다른 선택과목 응시자들의 성적을 상대적으로 비교하기 위해 올해부터 선택과목 조정점수를 이용한 표준점수를 사용하게 되는데 그 계산법과 의미를 살펴보자.

[2022학년 수능 수학 표준점수 계산]

1. 선택과목 조정점수(선택과목의 점수를 공통과목 점수와 동일한 비율로 조정)

2. 선택과목 조정점수의 표준화

3. 공통과목 원점수의 표준화

4. 표준값 계산A = B =

5. 수학 표준 점수두 수의 합(A+B)

3. 2022학년 수능 수학 표준점수의 의미와 전략

기존 수능 수학은 가형 나형의 표준점수를 각각 별도로 계산했기 때문에 현실적으로 실력이 다른 두 집단의 성적을 상대적으로 비교할 때 유불리의 문제가 발생할 수밖에 없었다. 그러나 2022학년 수능부터는 상황이 바뀐다. 먼저 공통과목은 모든 수능 수학 응시자의 성적을 함께 산출하므로 유불리에 대한 문제가 발생하지 않는다. 선택과목도 조정 점수에 선택과목 응시자들의 공통과목 평균 점수를 더하는 방식으로 선택과목 간 실력의 차이를 반영하여 유불리에 대한 문제를 줄이고자 한듯하다.

그리고 새로운 계산식에 구체적인 예상값들을 대입하여 시뮬레이션해 본 결과 원점수의 합이 같은 학생이라도 공통과목과 선택과목의 점수가 서로 다르거나 선택과목의 종류에 따라 전체 표준점수에 차이가 발생한다. 새로운 계산법으로 얻은 표준점수는 평균이 낮은 과목에서 고득점 할 때와 자신이 선택한 과목 응시자들의 공통과목 평균이 높을 때 더 높게 나타날 수 있다.

또한, 원점수가 같은 동일 선택과목 응시자끼리 임에도 공통과목 점수가 더 높은 응시생의 표준점수가 약간 높게 나타나는 경향을 보이기도 한다. 문제의 개수와 배점을 보더라도 공통과목(수1, 수2)이 중요하다는 것을 알 수 있고 과거와 다르게 내가 선택한 선택과목 응시자들의 실력이 다른 선택과목 응시자들의 실력보다 좋아도 불리하지만은 않다. 따라서 먼저 공통과목을 잘 준비해두고 선택과목별 유불리를 따지기보다 내가 잘할 수 있는 과목을 선택하는 것이 좋다.

정영필수학연구소 정영필 원장

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