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- 중등수학과 수1의 차이 좁히는 것이 관건 수1을 공부했지만 개념조차 불안하다는 학생이 많다. KMO를 준비하거나 특목ㆍ자사고를 준비했던 경우에는 빠른 진도로 인해 수1을 불안해하는 경우가 더욱 많다. 그러나 수1은 미적분 1ㆍ2를 비롯해 고등수학 전반에 영향을 미치는 아주 중요한 단원이다. 아무리 급하다고 막 일어난 아기에게 뛰거나 달리라고 할 수는 없는 법. 결국 원하는 고등학교 진학이 불안해질 뿐만 아니라 고등학교에 진학한 후에도 만족스러운 성적을 얻기 힘들다. 촘촘한 학습 단계와 관리로 수1 과정을 편안하고 탄탄하게 진행시키는 ‘SM에듀’의 이석민 원장을 만나보았다.수1 심화 전 디딤돌 단계 마련기본 교재로 차근차근 수1을 공부하는 것과 처음부터 심화 교재로 시작해서 여러 번 학습하는 것 중 어느 쪽이 더 효과적일까? 이석민 원장은 받아들일 수 있는 수준부터 학습하는 것이 정답이라고 말한다.그는 “수1은 중등 대수 파트를 다 합친 것보다 더 많은 양을 학습해야 합니다. 자칫 다른 과목이나 기하 파트와 함께 수업을 진행하거나 개념을 제대로 정리하지 않고 넘어간다면 오히려 독이 될 수 있습니다. 사실 학생 입장에서 처음 접하는 수1은 과제를 완전히 수행하기 힘들 정도입니다”라고 설명한다.‘SM에듀’에서는 수1을 처음 접해 힘든 학생들을 위해 3시간 정규 수업이 끝난 후 1시간의 미션 시간을 두었다. 그러나 미션 시간이 끝난 후에도 강사들의 도움이 필요한 경우는 얼마든지 남아서 숙제를 하고 갈 수 있도록 공간을 마련했다. 평일 시스템으로 부족함을 느끼는 학생들의 경우를 위해 주말 클리닉반도 운영한다. 주말 클리닉반에는 조교가 아닌 지도 강사가 순번을 정해 차례로 들어간다.수1 단계별 학습으로 자기주도학습력 높여 ‘SM에듀’에서는 수1의 학습 단계를 촘촘하게 나눠놓았다. 수1의 1단계를 공부한 후 성취도에 따라 수1 2단계와 1.5단계로 나뉜다. 수업 중에 진행하는 문제는 잘 풀다가도 과제로 나가는 문제를 제대로 수행하지 못한다면 1.5단계를 학습해야 한다. 수업 중에 푸는 문제는 <기본정석>의 예제ㆍ유제 수준, 과제는 <기본정석>의 연습문제 수준이다. 교재는 단계별 자체 교재를 모두 마련해 두었다. 1.5단계를 학습하는 학생의 경우는 난이도를 조절한 워크북으로 연습문제보다 조금 쉬운 난이도의 문제를 풀게 된다.2단계 학생들은 <기본정석>의 연습문제 난이도와 <실력정석>의 예제ㆍ유제 수준 문제를 학습하게 된다. 2단계 학습 후 학생들은 성취도에 따라서 다시 나뉘게 되는데 2단계를 다시 한 번 반복하는 경우와 3단계를 학습하는 경우로 나뉜다. 3단계에서는 <실력정석> 연습문제 수준의 문제들을 다루게 된다. 2단계부터는 매 수업 전 누적 테스트를 진행한다. 각 단원의 연계가 무척 중요하기 때문이다.전 과정에서 학생들이 쥐고 있는 개념노트는 단 한 권. 처음에는 같은 노트를 전달받지만 6개월의 수1 과정을 거치는 동안 학생들은 자신만의 노하우를 옮겨 담으며 표지가 헐도록 반복해서 보게 된다. 이석민 원장은 “학생과 학부모 모두 촘촘한 단계별 학습을 반기는 편입니다. 불안한 수1 과정을 좀 더 탄탄하게 정리할 수 있고, 스스로 문제를 풀 수 있도록 지도하니 자기주도학습 능력이 생긴다고 만족스러워합니다”라고 설명한다. 누적 테스트로 확실한 수1 실력 쌓기학생의 레벨은 단 한 번의 시험으로 정해지지 않는다. 평소의 과제 성취도와 총 4번의 레벨 테스트 결과를 합해 신중하게 결정한다. 수1을 제대로 학습한 경우에만 이후 학습 계획을 짤 수 있다. 수1은 무학년 제제로 운영돼 초4 학생부터 중3 학생까지 섞여 있다. 6개월의 수1 과정이 끝나고 나면 학년별 반 편성과 진로계획이 세워진다. 누구는 KMO를 준비하기도 하고, 누구는 민사고 경시를 준비하고, 누구는 수2 학습을 시작한다.자사고를 지원하는 학생의 경우 중등 3년의 과정을 전문가가 함께 진행한다. 학교생활기록부ㆍ자기소개서ㆍ독서ㆍ면접 등의 준비, 월 1회 학생과 학부모 상담, 과학 등 종합적인 학습관리까지 함께 진행되어 만족도를 높이고 있다.문의 02-565-5177 2017-02-17
- 고1 수학, 효율적인 공부전략 올 수능시험부터 영어는 절대평가가 실시된다.영어 절대평가 실시로 상대적으로 나머지 과목인 수학, 탐구, 국어 어느 것 하나 소홀히 할 수 없다는 분위기가 대세다. 특히 문과 수포자(수학 포기자)가 되면, 서울의 중위권 대학조차 지원이 어려울 수도 있다. 수포자가 되지 않기 위해서 고1부터 어떻게 수학 공부를 해야 할지 알아봤다. 특히 내신관리와 수능 대비를 위해 어떠한 자세로 임해야 하는가.도움말 김정훈 교사(숙명여고 3학년부장 수학교사), 강희윤 교사( 휘문고 수학교사)수학 과목, 상대적으로 중요한 과목으로 부각되는 분위기숙명여고의 김정훈 수학교사(3학년 부장)는 올 2018년 대입에서 국어, 수학, 탐구 과목 어느 것 하나 소홀히 할 수 없는 구도가 형성됐다고 말했다.특히 지난해 수능시험에서 국어 과목 시험이 어려웠던 만큼 국어 과목과 탐구 선택과목의 호불호가 갈려 탐구 과목이 상대적으로 중요해졌다고 했다.올해 수능에서는 영어 절대평가 실시로 강남지역 학생들의 강점이라고 할 수 있었던 영어 과목에 대한 장점이 사라지게 돼 수학 과목이 상대적으로 중요한 과목으로 부각되고 있는 분위기라고 했다. 김 교사는 수능에서 수학 과목이 다른 과목보다 중요하다기 보다는 수학을 포함해 한 과목도 소홀히 해서는 안 된다는 측면을 더욱 강조했다. 특히 상위권 대학을 지원하는 학생은 물론 최상위권 학생들의 경우 수학을 포함해 수능 어느 한 과목도 소홀히 해서는 안 된다는 것이다.고1, 수학의 기본을 쌓는 시기, 절대 놓치지 말아야고 1시기는 수학의 기본을 쌓아야 하는 시기로 이 시기에 기본을 확실히 다져놔야 고3이 된 후 수능시험에서 실력을 발휘할 수 있다. 김정훈 교사는 고1 수학이 중요한 이유와 열심히 해야 하는 이유로 이와 같은 수학의 기본을 쌓기에 가장 적당한 시기라는 점을 강조했다.중학교를 마치고 고등학교에 입학한 후 접하게 되는 고 1 수학은 중학 수학과는 질적으로나 양적으로나 너무나 다르다.학생들은 대부분 고등 수학의 어려움을 학교 시험인 중간고사를 치르고 난 후에야 비로소 실감나게 체감하곤 한다. 고1 수학, 내신 준비가 수능 준비구체적인 고1 수학공부와 관련해 휘문고 강희윤 수학교사는 1학년의 경우 내신 준비가 곧 수능 준비가 된다는 점을 강조했다. 사실 수능 수학시험에서 1학년 부분에서 출제되는 문제는 그다지 어렵지 않다.오히려 고1 수학에 비해 고2 때 배우는 수학 부분이 어렵게 출제되는 경향이라고 한다. 때문에 고1 수학 공부는 차분히 학교 내신대비를 하다보면 수능 대비까지도 가능하다고 조언했다. 강 교사는 수능에서는 고1 때 열심히 내신 대비를 한 것으로도 충분하다면서 고1 때는 이것으로 끝내겠다는 마음으로 임하면 된다고 했다. 고1, 내신 대비 제대로 해야 수포자 없어고1 수학과정을 좀 더 자세히 살펴보면 일반적으로 1학기는 수I, 2학기는 수II 과정을 배운다.사실 고1 때 다루는 수I에 비해서 수II의 경우는 수능 시험범위에 직접 들어가며 문제 역시 어렵게 출제된다.때문에 1학기 때 기초를 탄탄히 해놓아야 2학기 공부에 도움이 된다.강희윤 교사는 “1학년 파트는 사실 수능에 출제되기는 하지만 어렵지는 않다. 하지만 심화학습으로 내신대비를 철저히 해둬야 고3이 돼서도 수학을 절대 포기하지 않을 수 있다”고 조언했다. 효율적인 고1 내신대비 기본 개념 숙지 후 학교시험 난이도 확인해야특히 강 교사는 고1 수학공부와 관련해 고1 수학이 중학교 수학에 비해 개념 부분마저도 심도 있게 나와 난이도가 있다는 점과 나아가서는 개념뿐 아니라 응용력 그리고 수학적 사고력을 측정하는 문제들까지 폭넓게 출제되기에 다양한 문제들을 접해보고 그 문제에 담긴 깊은 의미를 찾아보는 일이 굉장히 중요하다고 했다.고1 수학 내신을 효율적으로 대비하기 위해서는 무엇보다도 기본 개념을 확실히 공부해 둬야 한다.학교시험에는 교과서와 워크북을 토대로 변형 출제되는 경향이 있어 반드시 모든 문제들을 두세 번 씩은 풀어보고 2~3년간 출제된 학교별 내신 시험문제를 확인하면서 학교 내신 시험의 출제경향과 난이도를 확인하는 것도 좋은 방법이라고 했다. 고1, 1학기 중간고사 방정식파트그래프 활용과 인수분해 등과 연계해 공부고교 첫 시험인 1학기 중간고사를 대비해 강 교사는 이차방정식에서는 실근의 개수나 위치를 단순히 방정식의 관점에서만 볼 것이 아니라, 이차함수의 그래프의 교점을 통하여 해석하는 연습을 많이 해보면 큰 도움이 된다고 했다. 또한 삼차방정식과 사차방정식은 1단원의 인수분해와 연계해서 공부하는 것이 효율적이라고 알려줬다.또한, 연립방정식의 경우는 일차방정식을 정리해 이차방정식에 대입하는 것이 대원칙이므로 두 개의 이차방정식이 나오더라도 한 개의 이차방정식을 일차방정식 두 개로 정리해서 이차방정식에 대입한다는 원칙을 염두에 두고 적용해야 한다고 조언했다.중학 수학과 고등수학의 차이점은 응용력개념에 충실해야 대비 가능고1 수학은 수능 식 문제풀이 대신 개념 이해 후 문제풀이로 꼼꼼히 개념을 알아가는 게 중요하다고 한다. 마지막으로 강 교사는 고1 수학을 잘하기 위해서는 중학 수학과 고등수학의 차이점을 확실히 알아야 한다고 강조했다. 그 차이점은 한마디로 응용력이 가능한가를 알아보는데 있다. 이를 대비하기 위해서는 기본 개념을 충실히 공부해 두면 도움이 된다고 했다. 특히 중학교 수학의 도형 부문은 고등수학에서는 반복되지 않는 부분이라서 반드시 개념 정리를 잘해놓아야 한다고 강조했다. 2017-02-17
- 수학·과학, 기본 원리 탄탄히 다져 입시경쟁력 확보 문과든 이과는 입시에서 가장 큰 영향력을 발휘하는 과목이 수학이다. 또한 이과 학생들에게는 과학도 수학 못지않게 영향을 미치며 쉬운 수능에서는 그 영향력이 더욱 커진다. 그런데 수학과 과학은 기본 개념과 원리부터 탄탄하게 다지지 않으면 점점 학습량이 많아지면서 언제든 성적이 휘청거릴 수 있는 과목이다. 대치동에서 기본 원리에 충실한 지도로 꾸준히 입시 성과를 올리고 있는 ‘김영 수학·과학학원’을 찾아가봤다.대치동 13년째 같은 자리 지키며 학부모들로부터 검증받은 학원강남 교육 1번지인 대치동에서는 해마다 많은 학원들이 생겼다 사라진다. 실력으로 인정받지 못하면 버티기 힘들기 때문이다. 그런 의미에서 대치동 한복판인 은마아파트 북문 앞에서 2004년부터 지금까지 13년째 운영 중인 ‘김영 수학·과학학원’(이하 ‘김영학원’)은 검증받은 학원이다.그런데 13년이라는 기간에 비해 ‘김영학원’은 대치동 학부모들도 잘 모르는 경우가 많아 그야말로 ‘숨은 학원’이라 할 수 있다. 그 이유는 김영 원장이 적극적으로 광고를 하지 않는데다가 재원생 학부모들도 경쟁심리 때문에 쉬쉬하며 잘 알려주지 않기 때문이다.‘김영학원’의 강사진은 김 원장을 비롯해 고교 교사 출신 강사와 강남대성, 강남청솔 등의 재종반 강사들이다, 우수한 강사진이 한 반에 12명 이내의 소수 정예 수업을 진행함으로써 의대 및 서·연·고 입시에서 재원생 규모 대비 탁월한 성과를 올리고 있다.기본 원리에 충실한 수업, 눈높이 맞춘 개별 교재 및 첨삭 지도‘김영학원’의 모든 수업은 기본 개념과 원리를 철저히 익힐 수 있도록 지도한다. 정규수업은 3시간 과정이지만 수업 한 시간 전에 백지 테스트와 숙제 점검을 1시간가량 실시하므로 사실상 4시간 수업을 하게 된다. 수업을 통해 학생들은 자기 구조화된 개념 노트를 정리하게 된다.학생 개인별 눈높이에 맞춘 지도를 실시하는 것도 ‘김영학원’의 특징이다. 학생 수준에 맞춰 개별 교재를 제공하고, 테스트와 숙제에 대한 채점 결과와 오답 첨삭 등은 학생의 스케줄을 고려해 수업 이외의 시간에 실시한다.이때 조교의 지도가 아닌 과목별 직강 강사들이 학생 개인에 맞춰 직접 지도한다. 내신 및 수능·모의고사 대비는 기출문제와 최근 출제 경향을 철저히 분석해 활용하고 관련 예상문제와 심화 문제로 빈틈없이 준비하게 된다.수학 - 문제풀이 접근법과 문제해결능력 키울 수 있도록 지도‘김영학원’의 수학 수업은 문·이과 학생 모두를 대상으로 하며 교과서 중심의 개념 학습을 특히 강조한다. 이건영 강사는 “문제를 풀 때는 설명한 것을 따라하는 것이 아니라 혼자서 최대한 고민해볼 수 있어야 한다. 이후 선생님의 풀이와 스스로 고민한 부분이 어떤 차이가 있는지 파악하고 무엇이 잘못됐는지 찾아낼 수 있어야 문제해결능력을 키우게 된다”고 설명했다.학생의 수준에 따라 지도방법도 달리한다. 이 강사는 “중상위권 학생들은 자신감이 부족해 고난이도 문제는 손을 못 댄다. 문제와 관련된 기본 개념을 알려주고 출제 원리를 분석해 문제풀이에 접근하는 방법을 지도한다. 반면 중하위권 학생들은 수학을 재미없어 하므로 자칫 ‘수포자’가 되기 쉽다. 이런 학생들에게는 기본 개념과 원리를 중심으로 지도하고 한 문제라도 좋은 문제로 제대로 알 때까지 지도한다”고 설명했다.과학 - 내신·수능·경시·논술까지 동시 대비하는 통합 지도‘김영학원’의 과학 수업은 내신 시험과 교내 경시 대비는 물론 수능과 과학논술까지 동시에 대비할 수 있도록 통합적으로 가르친다. 김 원장은 “내신을 준비하면서 수능도 같이 준비하는데 수능 50점 만점을 목표로 한다. 또한 심화과정을 함께 학습함으로써 자연스럽게 경시와 논술도 대비하게 된다. 예를 들면, 화학Ⅰ 수업을 할 때 화학Ⅱ 중 연계 내용 60%를 함께 가르치고 나아가 일반화학, 유기화학, 무기화학 등 대학 과정의 내용도 가르친다. 물리와 생명과학의 수업도 마찬가지다”라고 설명했다.이런 이유로 ‘김영학원’의 과학 수업에는 이과 학생들이 하위권부터 상위권까지 다양하게 수준별 수업을 하고 있어서 강사들이 실력이 우수하고 강의력이 뛰어나야만 수업이 가능하다고 한다.문의 02-565-7645~6 2017-02-17
- 수학은 선생님이 전부이다 동의하든 안하든 위 제목은 명백한 사실이다. 지금까지 십수년 동안 아이들과 함께 울고 웃으면서 수많은 기적들을 만들어낸 실제 사례들을 근거로 분명하게 단언할 수 있다. 수학은 암기나 주입으로는 절대 정복되지 않는다. 학년이 올라갈수록 더하다. 단순 연산 수준의 저학년 수학이 아니라 복합, 융합, 심화의 단계로 급격히 어려워지는 고등수학을 단순 반복, 주입식 암기로 진행하면 그 공부는 사상누각일 뿐이다.아무리 문제를 많이 풀고 공부시간을 늘려도 완벽하고 철저한 개념이해 없이 수학을 공부하면 결국 수포자의 길로 들어설 수밖에 없다. 왜냐하면 수학은 이해의 학문이기 때문이다.학문 대부분이 이해가 가장 중요한 기반이지만 수학은 더욱 그렇다. 아니, 반드시 그러해야 한다. 다시 강조하지만 수학은 완벽한 이해가 공부의 시작이자 끝이다. 맨 앞에서 부터 마무리 과정까지 관통하면서 논리적으로 충분히 납득하며 이해했다면 드디어 문제를 스스로 풀어볼 도전을 하고 싶어지고 답을 맞히는 기쁨도 누리게 되며 시나브로 수학에 가까워지기 시작한다. 억지로 하는 것이 아닌 스스로 수학의 즐거움에 빠져 진정한 수학공부를 시작하게 된다.이때 배운 내용 전체를 관통하는 충분하고도 체계적인 이해를 이끌어내야 수학 공부의 완성도를 높일 수 있는데 그런 중요한 역할을 해내야 하는 분이 수학선생님이다. 물론 아이들 스스로 해낼 수 있는 경우가 아주 드물게 있기는 하지만 그런 아이는 이미 태어날 때부터 천재적, 천부적 재능을 가져야 하기에 논외로 한다면 나머지 거의 모든 학생들은 수학공부의 과정에서 완벽하고 철저하게 이해를 하기 위해 누군가의 도움이 필요할 수밖에 없다. 그러나 우리주위에 그러한 훌륭한 실력과 강의력, 아이들을 진정으로 아끼고 사랑하는 인품까지 갖춘 진정한 스승님이 많이 계시는지는 의문이다.초등 중등 수학에 큰 어려움이 없었던 많은 아이들이 고등수학을 본격적으로 마주하며 결국 수포자의 나락으로 떨어져 나가는 참담한 현실은 바로 그러한 훌륭한 선생님의 부재를 여실히 대변한다. 다 죽어가는 환자도 진정 실력 있는 명의라면 극적으로 호전시켜 살려내듯 수학에 아픈 어느 누구라도 명의(훌륭한 선생님)라면 극적으로 역전을 이루어내게 만든다. 늦었다고 생각할 때가 가장 빠른 때라고 한다. 이제라도 극적인 역전을 이루어낼 훌륭한 선생님을 찾아 수학 정복의 첫걸음을 내딛어 보자. 수학은 선생님이 공부의 시작이자 끝이기에…….김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5504 2017-02-17
- 완벽하게 이해될 때까지 도전, 또 도전! 정남진 원장은 학생들 사이에서 ‘토네이도 원장님’으로 통한다. 오랜 별명 끝에 ‘토네이도’가 학원이름이 됐을 정도다.토, 토 나올 때까지 수학 문제를 풀어야 한다. 네, 네 소리가 절로 나올 때까지 풀어야 한다. 이, 이해 될 때까지 풀어야 한다. 도, 도전하고 또 도전해야 한다고 해서 ‘토네이도’다. 별명에서부터 남다른 포스가 느껴지는 ‘토네이도 수학’의 정남진 원장을 만나보았다.최고의 강사진, 자체 교재정남진 원장은 고등수학만을 대상으로 가르친다. 2월말까지 어떤 단원을 공부하고 있었던 간에 3월부터는 모든 학생이 학교별 맞춤 교재로 문제를 푼다. SKY대 출신의 강사진이 대치동 인근 고등학교 기출문제를 모두 분석해서 학교별 내신 준비 교재를 만들었다.강의실에서는 학생 1명에 2명의 강사진이 배치되며, 수업은 주 2회 4시간씩 진행된다. 2시간은 개념수업, 2시간은 문제풀이 첨삭수업으로 진행된다. 주 1회 테스트를 실시하며 테스트에서 80점을 넘지 못한 학생들은 재도전에 성공할 때까지 계속 새로운 버전의 문제를 풀게 된다. 결국 숙제를 허술하게 해온 학생들은 이 단계에서 꼼짝없이 걸린다.정남진 원장은 “수학 학원을 다녀도 점수가 안 오른다는 학생은 없어야 한다는 게 제 생각입니다. 그래서 개념 수업도 레벨별로 하는 등 효율적으로 운영합니다. ‘토’가 나올 정도로 힘들 수 있지만 이 과정을 잘 견디고 나면 반드시 성과가 나옵니다. 그리고 이 과정을 예비 고1에 잘 견뎌낸다면 편안한 고등시기를 보낼 수 있습니다”라고 말한다. 각 학교 내신ㆍ수능 분석 진단 테스트정남진 원장의 분석 진단 테스트지는 좀 특별하다. 단순히 문제의 난이도만 표시되어 있는 게 아니라 문제마다 걸리는 시간과 오답률이 등급별로 표시되어 있다. 예를 들어 2등급 학생의 경우 풀지 못했던 배점 4점짜리 문제가 있다고 치자. 이 문제의 경우 1등급 학생이라면 한 번 틀린 후 두 번째 시도에서 3분 안에 풀 수 있다. 1등급도 쉽게 풀지 못하는 문제는 4점짜리 킬러 문항이다. 이 분석 진단 테스트면 학생의 정확한 수학 실력을 가늠할 수 있다.똑같은 원리를 적용해 대치동 인근 학교별 분석 테스트지로 확인한다면 학교 내 예상 등급도 비교적 정확히 알 수 있다. 더불어 단원별 취약 부분을 정확하게 잡아낼 수 있기 때문에 해법 또한 명확하게 얻을 수 있다.따라서 맨 처음 학원을 찾아 올 때의 등급은 중요하지 않다. 어차피 개별 교재, 개별진도 이므로 진도도 중요하지 않다. 다만 챙겨야 할 것은 끝까지 해내겠다는 결심, ‘토’ 나올 때까지 하겠다는 의지뿐이다. 1주 1회 차 수업 때는 과제가 발생하지 않으며 2회 차 수업 후 다음 주 1회 차 수업까지가 관제 완료 기간이다. 2월 중 문자(010-9877-9342)로 예약 접수를 하면 무료로 학교별 진단 테스트를 볼 수 있다. 3월부터 학교별 내신반 운영3월부터는 10명의 강사진이 학년 당 24~30명의 학생들을 관리하며 학교별 내신관리 수업에 들어간다. 방학 중에는 미적1, 미적2, 확통, 기벡을 동시에 진행할 수 있지만 학기 중에는 철저하게 내신 위주의 수업으로 진행한다. 현재 중산고, 숙명여고, 은광여고를 비롯해 압구정고, 청담고까지 강남구·서초구 내 모든 고등학교 기출문제 분석을 마친 상태다.문제집의 난이도는 1단계 정석, 2단계 올림포스, 3단계 일품, 4단계 실력정석, 5단계 블랙라벨, 6단계 경찰대 문제로 구성되어 있다.정남진 원장은 “내신 공부와 수능 및 모의고사 준비를 별개로 생각하지 않는 것이 좋습니다. 개별 교재로 내신을 준비하다 보면 모의고사와 수능 준비까지 자연스럽게 이어질 수 있습니다. 또, 주말 클리닉 수업을 이용하는 것도 약점 단원을 메우기에 매우 좋은 방법입니다”라고 설명한다. 문의 02-501-2608 2017-02-17
- 대치동의 새로운 강자 수학의 제국 설명회 "쉽고 알기쉽게 기본에서 심화과정 개념수업1담임제 진행 , 그날 배운 단원 모두 풀고 1차오답 후 귀가"1)일정-중1 설명회 2/21, 23 오후2시-중2,3 설명회 2/23, 24 오후3시-고1 설명회 2/21, 24 오후7시2)내용*1학기 중간고사 고득점 전략*학교별 내신 기출분석*고등입학 전 최상의 수학 로드맵*영재고/ 과고 /자사고 를 위한 수/과 학습전략■설명회및 상담예약02-562-5166 (은마사거리 다이소건물 6층) 수학의제국홈페이지 http://blog.naver.com/empire2016 2017-02-16
- 동영상 강의 무료 제공하는 초중고 ‘수만가지 수학교재’ ‘수학을 보다 효율적으로 가르칠 수 있는 교재는 없을까?’, ‘온라인과 오프라인을 결합해 교육의 시너지를 낼 수 없을까?’, ‘학(學)보다 더 중요한 습(習), 학생들 스스로 공부할 수 있는 수학의 자기주도학습 능력을 어떻게 키워줄 수 있을까?’ 이 같은 교육 현장의 오랜 고민을 담아 온투클라우드에서는 초중고생 전문 수학교재를 펴냈다.단행본 수학교재로는 처음으로 동영상 강의가 함께 제공된다. “입시에서 수학의 중요성이 점점 커지면서 학생, 학부모는 1:1 맞춤식 수학 강의를 진행하는 소수정예 전문학원, 보습학원을 선호합니다. 소규모 학원 입장에서는 수준이 각기 다른 학생들을 효과적으로 가르치기 위해서는 온라인, 오프라인을 효율적으로 연계한 맞춤형 수학교재가 필요합니다”라고 온투클라우드 강최고 대표는 설명한다.강 대표는 오랫동안 수학학원을 운영하며 학생들을 직접 가르쳤던 주인공. 요즘 학생들의 공부 스타일과 특성에 맞춰 강의 현장에서 효율적으로 활용할 수 있는 수학교재를 만들기 위해 강의 경력이 많은 집필진과 오랫동안 연구하고 현장 테스트를 거쳐 완성했다.수학 만점으로 가는 지름길이란 의미가 담긴 ‘수만가지’ 수학 교재는 스마트폰이나 탭으로 QR코드를 찍으면 단원별로 모든 개념과 문제풀이 동영상 강의를 언제, 어디서나 들을 수 있다.“수학은 개념 이해가 중요한 과목입니다. 방정식, 함수, 미적분... 중요 개념들이 머릿속에 일목요연하게 정리돼 있어야 응용이 가능합니다. 개념을 확실하게 이해하기까지는 반복 학습과 암기가 필수적이지요. 학원에서는 시험 대비 등 진도를 나가면서 학생 개개인마다 이해가 부족한 개념은 동영상 강의로 보완할 수 있도록 했습니다. 상위권 학생들은 동영상강의로 효율적으로 선행학습을 할 수 있습니다”라고 강 대표가 말한다.개념 설명, 문제풀이 동영상은 1만 개의 영상 클립형태로 제공되는데 2~3분 내외로 짧다. 예습, 복습하다 막히는 부분은 QR코드를 찍어 강의 들으며 바로 해결할 수 있도록 했다. 동영상은 강의 경력이 많은 노련한 수학강사들이 담당한다.또한 모든 교재는 e북 형태로도 제공되기 때문에 학원에서는 PC나 태플릿 같은 다양한 디지털 기기를 활용할 수 있다.“학생들이 모르는 부분은 스스로 찾아 공부하기 때문에 자기주도학습능력이 길러집니다. 학생들이 개념 동영상 강의를 미리 들어오도록 한 다음 학원 수업은 학생들이 중심이 되는 발표와 토론, 질의응답식으로 진행하고 부족한 부분은 강사가 채워주는 거꾸로학습 모델을 도입해 성과를 거두고 있습니다”라고 강 대표가 온투클라우드 교재 활용 사례를 소개한다.교재는 효과적인 강의 설계, 수업 진행에 폭넓게 활용된다. 전자칠판이 있는 학원에서는 강사가 교재 제작에 별도의 시간과 노력을 들일 필요가 없이 온투클라우드 교재를 바로 불러올 수 있어 편리하다.“불필요한 판서 시간이 줄어들기 때문에 수업진도가 대략 30% 빨라집니다. 그만큼 수업 밀도가 높아지고 강사는 학생 코칭 시간을 더 확보할 수 있습니다”라고 강 대표가 말한다.온투클라우드 수학교재를 구입하면 모든 동영상 강의는 무료로 제공된다. 영상 강의를 별도 비용 없이 수업중이나 학생들의 예습, 복습에 최대한 활용할 수 있기 때문에 수학학원들 사이에서 좋은 반응을 얻고 있다.중등 수학교재는 개념-유형-응용 3단계로 구성돼 있다. 각 단원들의 주요 개념, 정의를 이해한 후 유형별로 다양한 문제를 접해보고 점차 고난도 심화문제까지 풀어볼 수 있다.특히 학생들이 문제풀이 과정을 차근차근 써보는 습관을 길러 학교 서술형에 강해질 수 있도록 주관식 문제 중심으로 교재를 구성했다.초등 교재는 단원별, 영역별로 재구성해 학년별 학기통합형으로 선보인다. “1년 과정을 6개월 만에 학습이 가능하도록 재구성했습니다. 가령 교과서에는 분수, 도형, 소수 순으로 구성돼 있다면 우리 교재는 분수, 소수처럼 연관 단원들끼리 하나로 묶었습니다”라고 강 대표가 설명한다. 특히 실생활과 연계한 서술형 문제도 다양하게 수록했다. 2018개정교과가 반영된 고등교재는 오는 3월에 출시될 예정이다.출판사가 확보한 초중고 학년별, 단원별, 난이도별로 세분화된 수학문제은행서비스는 올 하반기에 선보인다.대량으로 구매할 경우 학원 로고 등을 넣은 맞춤형 인쇄도 가능하다. 수학교재는 온투클라우드 출판사 쇼핑몰에서 구매할 수 있다. 2017-02-16
- 수학은 왜 배울까? 수학이라 하면, 인수분해라든지 2차 방정식, 미분, 적분 등 학교에서 배운 내용들을 떠올리는 사람들이 많을 것입니다. 이러한 수학은 처음부터 공식이 주어지고 문제마다 공식을 적용하면 기교적으로 쉽고 어려운 차이는 있다 손 치더라도, 반드시 답을 얻을 수 있도록 꾸며져 있습니다. 그러나 수학을 이와 같은 학문으로 생각하면 큰 착각입니다. 그것은 이미 만들어진 수학이고 따라서 그 형태도 다듬을 데로 다듬어진 결과에 지나지 않습니다.수학은, 무엇보다 인간의 사고가 낳은 법칙성을 다루는 학문입니다. '수학' 이라는 위대한 인간의 지적 창조력은 시대의 흐름 속에서 독자적인 개념을 구축해 왔습니다.또한, 수학은 수학으로서 유용한 것일 뿐만 아니라 다른 학문에도 큰 도움이 되고 있습니다.천문학, 기상학, 해양학 등에서도 가장 힘이 되는 것은 바로 수학입니다.물리학의 대부분은 수학의 힘으로 이루어집니다. 특히 토목, 건축, 전기학이라든가 역학은 거의가 수학의 힘을 빌어야 만합니다. 철학, 심리학, 논리학 등도 수학적 지식의 기초가 없으면 전혀 되질 않습니다.수학이 인문학 분야 즉, 경제학, 심리학, 언어학, 사회학 등에서도 적용이 되고 있습니다.일반적 학문뿐만 아니라 실제 생활에도 수학이 얼마나 많이 쓰이고 있을까요? 우리 주위에서 보는 것, 듣는 것, 거의 전부가 바로 수학 그 자체이거나 아니면 약간 바뀐 수학에 지나지 않습니다. 우리는 수학을 연구함과 동시에 더 한층 수학을 실용적인 방면으로 응용하지 않으면 안 됩니다.수학은 수학만을 위해 연구하는 것은 아닙니다. 수학의 업적을 통해 인간 정신이 어떻게 가꾸어지고 발전되어 왔는가를 보여주고 더 나아가서는 이러한 사실을 통해 인간의 미래에는 무한한 가능성이 있다는 것을 깨우쳐 주는 일입니다.예부터 전해져 오는 지식으로서 수학을 배우는 것이 아니고 ‘인간답게’ 살기 위해 수학을 배우는 것입니다.다시 강조 하지만 '사람은 ‘인간답게’ 살기위해 수학을 배웁니다.'YL수학학원유형순 원장 2017-02-16
- ‘불 수능’도 이겨내는 수학공부, 전략이 필요하다 2017학년도 불 수능을 경험한 지금, 신학기를 앞둔 고등학생들은 막연한 두려움에 입시수학을 어떻게 공부해야 할 지 고민이 더욱 깊어진다. 노원 주공아파트 7단지 맞은편, 센트럴타워 2층에 위치한 “GLS수학학원”은 단일 수학학원으로 만만치않은 대입 실적을 자랑한다. 이번 수능에서도 어김없이 상위권 대학합격생을 배출하면서 입시수학의 강자임을 입증했다.중·상위권 학생을 위한 과외식 개별학습과 내신ㆍ수능 1등급을 공략하는 정상보 원장의 직강, 학습능력에 맞춘 치밀한 클리닉 관리, 난이도 높아진 내신을 공략하는 심화수업 등 차별화된 학습시스템이 성적상승의 견인차가 되고 있다. 입시수학을 정 조준하는 수학학습법을 정리했다.실전에 강한 수학공부, 예습-수업-맞춤식 개별 약점관리로 완성수학은 ‘속도’와 ‘정확도’가 중요하다. 빠른 시간 내 정확하게 풀어내는 것이 핵심이기 때문이다. 실전에 강한 수학공부를 위해 GLS 고등부 모든 수업은 개인별 예습- 정규수업 -수업 후 1:1 과외식 개별학습 (복습)으로 완성된다. 수업방식은 수업 전, 보조강사에게 개념 설명을 듣는 예습과정과 원장 강의에서 다른 교재를 이용해 동일개념의 고난이도 문제풀이를 통해 수학적 개념을 반복 학습하게 된다. 수업 후에는 개념 문제풀이를 통해 클리닉 강사의 학생별 과외식 보완학습을 진행한다.정 원장은 “시험시간 내 문제는 풀었지만 검토시간이 부족하다면 성적은 한계에 부딪친다. 새로운 문제만 원하는 학생, 한번 푼 문제를 안다는 착각에 빠져 반복학습을 하지 않는 학생은 문제의 80% 정도밖에 해결하지 못한다. 문제풀이 단계에서는 단기적, 장기적 반복훈련을 위해 다양한 문제집을 이용하고 있다.”고 강조한다. (쎈, RPM, 다문항 1500제, 올리드, 아샘 등 )학원 문을 닫을 때까지..... 1:1 과외식 개별 클리닉로 집중 관리GLS의 1:1 과외식 개별수업은 재원생이라면 언제나 시간제한 없이 학원에서 제공받을 수 있는 보완학습이다. SKY 출신의 전문 강사가 학원에 상주하면서 수업 전후로 학생과 1:1로 개별 맞춤학습을 지원한다. 이때 정규수업에 필요한 예습, 당일 수업에서 배운 개념과 문제 풀이에 대한 복습, 진도에 맞춘 보완학습, 오답 클리닉 수업도 무한대로 지도받을 수 있다.정 원장은 “고교에 진학하면 공부 량은 늘어나는데 학원 수업시간은 한계가 있다. 따라서 학습능력에 따라 숙제와 클리닉, 피드백 수업을 달리하여 공부 습관을 잡아야 한다. 중위권 학생은 수준별로 6개월~1년 예습을 원칙으로 하며 최상위권 학생들은 원장의 고난이도 심화수업에 참여하게 된다. 당일 오답 관리-1달 후 반복학습-시험 직전 관리 3단계로 밀착관리로 상위권도약이 가능해진다.”고 강조한다. 또한 월 4회 진행하는 주간테스트와 그 주간테스트의 결과가 100점이 될 때까지 진행되는 피드백, 매일매일 학생개인의 학습 상황을 학부모에게 전달하여 전 방위적인 학습관리를 진행한다.난이도 높아진 노원지역 고교 내신수학, 내신강화 수업과 학생별 약점 관리로 극복노원 중계지역의 고교 내신수학 난이도가 높아지면서 ‘내신 고득점’으로 수능 변별력 문제를 잡아 상위권대학 진학에 필요한 최저기준 및 정시경쟁력까지 잡고 있다. 정 원장은 “고등내신은 입시를 좌우하는 핵심 경쟁력으로 부각되고 있다. 학교별 출제경향이 다른 만큼 문제집마다 개념, 예제, 유형, 연습문제, 심화문제까지 밀착 관리해야 출제자가 요구하는 풀이과정과 답을 쓸 수 있다. 고난이도 내신수업과 치밀한 학생별 1:1 관리가 내신만점 전략”이라고 덧붙였다.고1부터 학교별, 유형별 고난이도 내신시험 대비 주1회 내신 기출문제 풀이와 내신시험 3~4주 전 학생별로 단원별, 유형별로 틀린 문제에?대한 개별 질의응답으로?약점을 잡아 실력을 향상시키는 내신강화 수업도 진행된다. 고2부터는 이과학생을 대상으로 수능형 내신 문제 (자이스토리, 최상위, 일품 등)를 집중 지도하고 외부 고난이도 문제집, 평가원 기출문제집 등 6~7권을 반복시키고 있다. 문과생은 교과서, 프린트, 기본서 2권, 최다빈출, 기출문제 유형 등을 꼼꼼히 챙겨 반복학습을?통해 성적상승을 이끌어낸다.Tip> GLS 수학전문학원 학생의 성공스토리김수용 학생 (가명, C고 졸업, 고려대 입학)......중학교 시절 심각한 사춘기를 겪으면서 간신히 수학 50점을 유지해왔던 김수용 학생. 고등학교 진학에 앞서 GLS수학학원을 찾은 수용이의 첫 내신 수학성적은 6등급. 워낙 낮은 점수로 정규수업에 바로 들어갈 수 없었던 수용이는 무제한 제공되는 GLS만의 1:1 개별학습을 주 5회씩 받아 중등수학 개념부터 배워 자신감을 찾은 수 정규수업에 참여했다. 수업에 참여한 지 2년여, 성적 상승에 맞춘 심화수업과 모르는 문제만 관리해주는 맞춤 클리닉수업으로 취약 유형, 단원을 관리 받은 결과 내신 2등급과 수능 1등급이라는 성적으로 마무리하면서 고려대 입학에 성공했다.문의 : GLS수학전문학원 02-937-7572 2017-02-02
- 수학 공부한 만큼 내 것으로 만드는 방법 수학 진도에 대한 고민은 너나 할 것 없다. 열심히 진도를 나가고 반복한다. 학년이 올라갈수록 어려워지는 수학인지라 충분히 이해되고 남는다. 하지만 진도를 앞서 나간다는 사실에 자기 만족하는 공부는 당연히 내 아이를 위한 공부가 아니다. 따라서 언제나 아이가 학습과정에서 공부량에 비해 자기 것으로 만들어가는 비율은 어느 정도일지 고민해야 한다.수학 공부의 핵심은 사고력과 문제해결능력을 키워가는 것이다. 그러려면 아이들이 공부과정에서 스스로 생각하고, 적극적으로 문제와 씨름해야 한다. 다들 아이들이 그렇게 공부하고 있다고 믿고 싶어 한다. 하지만 딴 생각으로 수업에 눈만 따라오거나, 수업을 강 건너 불구경하듯 대하는 경우는 의외로 많다.아이들의 사고력을 높이고자 한다면 아이들에게 자꾸 물어봐줘야 한다. 아이들 스스로 자신이 공부하고 있는 내용을 설명해낼 수 있도록 질문해줘야 한다. 자기가 공부하고 있는 내용을 설명하고 정리할 수 있다면 공부에서 가장 완전한 수준에 도달한 게 아닐까? 질문에 답해야 한다는 긴장감 속에 책을 읽고 정리하게 되면 이전과 달리 책을 읽는 과정부터 집중력과 능동성을 가진 공부가 가능해진다. 스스로 개념과 원리를 설명해가다보면 논리가 치밀해지고 사고가 다듬어진다. 부모님 혹은 선생님의 예상하지 못한 질문에 대해 온 신경을 집중해서 대답거리를 찾아가는 과정은 아이들의 사고력을 길러주는 고마운 시간이다. 따라서 절대 질문자가 먼저 불쑥 답을 이야기해주는 방식이어서는 아니 된다. 대답을 기다려줘야 한다.아이들이 스스로 생각하고 설명하게 만드는 문답식 수학학습은 질문자의 수준에 따라 그 학습의 질이 좌우될 수 있다. 질문의 수준이 대답의 수준에 큰 영향을 주기 때문이지만, 더 나아가 질문자는 아이의 사고 방향과 체계를 이끌어주는 설계자, 지휘자이기 때문이다. 하지만 아이에게 질문을 하고, 대답을 진득하게 기다려주며, 아이의 대답으로부터 다음 질문으로 연이어 넘어가는 문답식 학습방법 자체가 ‘생각하는 힘’을 기르는 수학 공부의 가장 중요한 방법이라는 점은 차이가 없다. 이런 사고력의 정도가 아이의 성적을 결정하고, 상위권의 변별력 차이를 만들어 낼 것이다.김강민원장믿음수학문의 010-9029-4736 / 02-573-5322네이버 블로그 : http://blog.naver.com/kim_kangmin다음 블로그 : http://blog.daum.net/kangmean 2017-01-14