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- 초등부터 고등까지 수학 과학은 ‘계통학습과 원리탐구’ 중요 ‘수학 공부’를 이야기할 때 빠지지 않고 나오는 단어가 앞선 공부와 심화다. 다른 과목도 마찬가지겠지만, 특히 수학은 ‘둘 중 무엇이 더 중요한가’라는 질문이 무의미해진지 오래다. 대부분의 학생들이 이 두 마리 토끼를 잡기 위해 열심히 공부하지만, 막상 손에 들고 오는 성적표는 아쉽기만 한 경우가 많다. 수학 과학 전문 학원인 대구 수성구 트리즈 청아학원(원장 김란경)을 찾아 공부법에 대해 알아보았다.김란경 원장은 “수학을 미리 예습 해 공부하고 또 심화 학습하는 방법을 고민해볼 필요가 있다고 본다. 진도를 앞서나가는데 연연하지 말고 수학이라는 과목의 특성을 이해하고 그에 맞는 학습 계획을 세워야 한다”며 “단원이 아닌 영역별로 하위부터 상위까지 개념을 연결해서 학습하는 ‘계통학습’을 통해 앞서가는 학습을 하고, 최상위 수준의 문제를 풀어보면서 실력을 다지는 심화학습을 진행하는 것이 훨씬 효율적인 학습방법이 될 수 있다”고 조언한다.‘계통학습’은 교과서에 나오는 단원의 순서대로 수학학습을 진행하는 것이 아니라, 수학의 영역별로 하위개념에서 상위개념으로 개념을 확장하고 연결해 가며 학습하는 것을 뜻한다. 예를 들자면, 수성구 범어동의 초등 3학년이 교과과정에서 나오는 분수와 소수를 배우면서 이것을 기본으로 중등 과정의 중등과정의 정수와 유리수, 무리수와 실수 등의 개념을 연결해 배우고, 뒤를 이어 고등과정의 지수와 로그까지 연결해서 학습하는 식이다.수학은 하위 개념이 잘 다져져야 상위 개념을 이해할 수 있기 때문에 철저한 단계학습이 중요하다. 실제 교과과정도 단계학습을 강조하는 방향으로 구성되어 있다. 다만, 초등부터 고등까지 수학의 각 영역별 개념이 학년별 학기별로 조각조각 나뉘어 등장하기 때문에 학생들로서는 이것을 연결해서 개념을 확장하며 학습해 나가기에는 어려움이 있다.계통학습은 수학의 각 영역별 개념을 초등부터 고등까지 쭉 연결해 배우기 때문에 단계학습은 물론 앞서가는 학습에 무척 효과적이다. 또 각 개념 간 연관성을 쉽게 파악할 수 있게 도와주기 때문에 전반적인 이해도가 높아져 수학에 대한 자신감을 높이는데 도움을 준다.계통학습이 수학 개념의 흐름을 파악하고, 하위개념에서 상위개념으로 개념을 확장해가는 과정이라면, 심화학습은 배운 개념을 활용해 문제를 풀어보면서 실력을 키우는 과정이라 할 수 있다.트리즈 청아 수학학원이 심화학습에 활용하는 ‘원리탐구·도전’은 경시대회나 영재원 수업, 특목고 입시 등에 출제되는 최상위 유형의 문제들이 수록된 영재수업용 교재다. 초등 및 중등 과정의 개념이지만 고등 개념으로 나아갈 수 있도록 문제가 만들어져 계통학습을 통해 초등부터 고등까지 개념을 선행학습 한 학생들에게는 무척 유용한 심화학습 교재가 될 수 있다.단, 최상위 문제를 풀 때는 반드시 스스로 생각해서 문제를 풀어보고, 친구들과 문제 풀이 방식을 비교해보면서 서로 배우고 탐구하는 과정을 통해 수학적 사고력을 기를 수 있도록 해야 학습효과가 더 높아진다는 것이 김 원장의 설명.김 원장은 “계통수업은 초등부터 중등까지 다양한 학년의 학생에게 적용할 수 있지만, 학교에서 진행하는 교과진도와는 다른 순서로 학습을 진행하기 때문에 지필고사나 수행평가 등 성적에 대한 부담이 적은 초등학생 때 시작하는 것이 더 바람직하다.”고 설명했다.학생마다 차이는 있지만, 초등학생이 2~3년 정도 꾸준히 계통학습과 최상위 문제풀이를 통한 심화학습을 병행하면 초등 졸업 전에 고등과정의 개념까지 이어가는데 많은 도움이 된다.한편 트리즈 청아는 수성구 범어동 초등부 학생을 위해 실험을 병행한 과학학원 수업도 함께 운영하고 있다. 이론수업과 실험수업을 함께 실시하는 경우가 대부분이지만, 학생의 필요에 따라 이론수업만 진행하거나 실험수업을 동영상 수업으로 대체하는 것도 가능하다.실험수업은 교과과정을 중심으로 진행하며, 교과서에 제시된 방법뿐만 아니라 다양한 방법으로 실험을 하여 더욱 다양한 결과를 도출해 내도록 유도한다. 실험을 하면서 이론을 공부하고, 실험이 끝나면 보고서를 작성하고 결과를 관찰하고 토론 및 발표시간을 갖는다. 학교에서는 하기 힘든 다양한 실험과 프로젝트 수업을 통해 아이들이 어려워하는 과학 수행평가도 잘 치러낼 수 있는 기본 역량을 기를 수 있다.이론수업은 초등학생의 경우 계통학습을 통해 중등과정이나 고등 통합과학 수준까지 자연스럽게 이어갈 수 있도록 학습을 하고, 자유학년제를 보내는 중1학생은 계통학습을 통해 이론수업을 진행하여 원하는 경우 고등학교 과학과목과 바로 연계될 수 있도록 수업을 진행한다.중학교 2학년에 과학수업을 시작하는 경우 이론 수업은 교과과정에 따라 진도수업을 진행하여 학교에서 치르는 지필고사나 수행평가에 대비할 수 있도록 하며, 고등학생은 이론수업 중심의 수능대비 수업이 트리즈 청아학원에서 진행된다. 2020-08-27
- 올바른 과학 공부의 첫 걸음, ‘과학을 몸으로 경험하게 하라’ 아직도 ‘과학을 공부한다’는 것은 이론을 외우고 문제를 풀고 시험을 잘 치는 것을 의미한다고 생각하는 경우가 있다. 하지만 지금의 교실 내 상황은 완전히 다르게 흘러가고 있다. 지금 공교육은 자유학년제와 서술형평가, 수행평가 확대 등으로 단순한 암기식, 문제풀이식 공부방법으로는 초,중,고 어떤 학년에서도 우수한 성적을 기대하기는 힘든 구조로 변화하고 있는 중이다.대구 수성구 범어동 예성수학&과학학원 김선영 원장은 “강사가 전하는 암기식 시험 위주의 수학 과학수업이 아닌, 과학적인 사고를 갖고 세상을 바라보는 눈을 가지도록 하는 것이 가장 중요한 교육목표가 되어야 한다”며 “초등부터 고등까지 각 연령별 발달단계를 고려한 접근방식이 과학수업에서 무척 중요하다”고 조언한다.생활과 자연, 교감하며 경험하는 과학이 중요초등부터 고등까지 배우는 과학은 굳이 과목으로 나눈다면 물리, 화학, 생물, 지구과학 네 과목으로 나눌 수 있다. 하지만 주어진 프로세스 등에 따라 수학 과학학원에서 그 과목을 배우고 공부하는데 있어서는 연령에 따라 저마다 다른 접근방식이 필요하다는 것이 김 원장의 설명이다.초등 저학년은 ‘몸으로 경험하는 과학’이 중요하다. 일생을 통틀어 자연과의 교감능력이 최고조인 시기이기 때문이다. 그래서 수성구 예성과학수학학원은 초등 저학년, 특히 1~2학년 수업에서 생태학을 강조한다. 생활과 자연 속에서 수업의 소재를 찾고, 관찰과 실험, 독서, 보고서 작성과 발표, 눈높이에 맞는 용어를 사용한 이론 수업까지 자연의 현상을 쉽고 자연스럽게 이해하도록 한다. 초등 3학년 이상부터는 생활과 연결된 이론을 교과와 접목해 수업한다.초등 고학년부터는 심화과학 1단계와 2단계가 진행되며 역시 실험과 연계독서, 이론수업이 함께 구성된다. 모든 교과는 학년별 교과서를 기준으로 진행되지만 단원순서에 따른 진행이 아니라 각 단원을 물리, 화학, 생물, 지구과학으로 나눠서 계통별 수업을 진행한다. 각 수업이 진행되고 난 뒤에는 5분 테스트를 진행하여 아이가 이해한 바를 확인한다. 배운 것을 구두로 설명하고 간단한 서술형 테스트를 치른다.실험보고서는 서론, 본론, 결론의 큰 얼개에 맞춰 작성하도록 하며, 각반 담당 강사가 잘 한 부분과 보충이 필요한 부분을 첨삭하면, 학생이 이를 다시 수정 보완해 완성된 실험보고서를 완성해 낸다.예성과 학학원이 자체 커리큘럼에 맞춰 제작한 교재는 실험을 통해 알게 된 사실과 선생님에게 배운 과학이론을 체계적으로 정리할 수 있도록 도와주고, 수성구 아이들이 어려워하는 실험보고서 작성을 단계별로 훈련할 수 있도록 유도하기 때문에 서술형평가나 논술시험 등을 잘 치를 수 있는 저력도 키워준다. 이어 중등이론과정과 고등개념과정, 고등문제풀이 과정이 순차적으로 진행된다.기초부터 심화까지 올바른 학습습관 길러주는 과학교육예성과학 커리큘럼은 과학수업의 내용을 실생활, 자연과 반드시 접목하되 교과를 활용하는 방식으로 진행된다. 초등1학년부터 시작되는 예성과학 커리큘럼은 중3 12월말까지 고등의 물1, 화1, 생1, 지1에 나오는 내용을 모두 공부할 수 있도록 설계되어 있지만 진도만 나가는 일반적 선행이 아닌 자연스럽게 선행과 심화가 진행되도록 수업의 분량과 내용을 조정한다.실험을 통해 과학적 현상을 이해하고 이론수업을 통해 심화학습을 진행하며 이것이 생활 속에서 활용되는 것을 이해하는, 어찌 보면 스파르타식의 입시학원 등 일반 사교육에서는 보기 드문 일련의 과정을 거치는 것이다. 이는 공교육에 몸담았던 김 원장의 ‘올바른 과학 교육’에 대한 신념이 큰 영향을 미쳤다.자연스럽게 과학을 경험하고 이해하며 과학은 물론 영어 국어 수학 사회 등 다른 과목에도 중요한 올바른 학습습관을 체득하도록 유도하는 수업방식 때문에 학원 수업은 잘 하지만 시험에 약한 아이도 찾아보기 힘든 것이 예성 수학 과학학원의 특징이다. 영재원 프로세스 수업이나 엘리트프로젝트 과학올림피아드 영재고 과학고 입시도 자연스레 대비가 될 수 있도록 사고의 깊이를 더하고 이해의 폭을 넓히는 교육방식을 운영하고 있다.김선영 원장은 “과학적 사고나 이해의 폭을 넓히는 것은 자연과 생활 속에서 과학적인 관점으로 교감하도록 해주는 것으로 시작해야 하는 것이 전적으로 중요하다”며 “고등까지 이러한 수업방식을 고집하기 쉽지 않지만 최소한 초등과 중등까지는 아이의 학습능력이 경험에 비례해 성장한다는 점을 꼭 기억했으면 한다”고 강조한다. 2019-12-17
- 수학 과학에 기반한 융합형 인재 만들기 수업 필요 창의융합적 인재양성을 목표로 하는 2015개정교육과정이 학교 현장에서 자리잡아가고 있다. 판서수업과 필기, 암기, 문제풀이, 객관식 중심의 지필고사로 대표되던 종전의 학교수업과 평가는 서서히 수행평가와 조별 프로젝트 수업 등의 활동 중심의 수업과 과정 중심 평가로 전환되고 있다.대구 수성구 범어동 트리즈청아 과학 수학학원 김란경 원장은 “더 이상 학교의 평가가 문제 중심으로 가지 않으리라는 것이 개인적인 의견”이라며 “특히 수학과 과학은 문제풀이는 기본이고, 탐구하는 공부, 문제해결력을 기르는 공부에 초점을 맞춰야 한다”고 강조한다.수행평가까지 알아서 해결하는 학습역량 길러줘야현재 초등부터 고등까지 학교 교과서를 살펴보면 공통적으로 ‘개념-이해-탐구-실생활적용’이라는 순서에 따라 교과과정이 진행된다. 수업을 한 뒤에는 조별 활동을 통해 조사하고 탐구한 것을 자료로 만들어 발표하는 수행평가가 진행된다. 평가 역시 결과물만 보는 것이 아니라 평소 수업에 어떤 태도로 임했는지까지 평가하는 과정중심으로 진행된다.이렇게 수업이 변화하고 있으니 암기와 문제풀이 등 혼자서 공부하는데 익숙한 아이들이 탐구와 협업이 중요한 수행평가를 만나면 당황할 수밖에 없는 것이 현실. 김 원장은 “지필고사는 평가의 일부이고, 수행평가의 비중은 늘고 있다. 문제풀이나 개념공부를 통해 지필고사에서 우수한 성적을 받는 것은 기본이고 수행평가도 알아서 스스로 해결할 수 있도록 하는 학습역량을 길러줘야 한다”고 설명한다.개념원리탐구-심층독서-발표, 프로젝트 수업으로이런 김 원장의 믿음 덕에 대구 수성구 트리즈청아학원은 전문 과학 수학학원이지만, 일반적인 판서수업과 문제풀이만 반복하지 않는다. 이 학원은 수학 과학의 기본개념을 원리부터 활용까지 탄탄하게 다지고, 내신대비를 위한 프로세스 문제풀이, 독해력 향상을 위한 심층독서와 보고서작성 및 발표로 구성된 ‘프로젝트 수업’을 진행한다.트리즈청아학원이 사용하는 교재는 원래 영재프로그램을 위해 개발된 것으로, 수학의 경우 수업내용과 연관된 수학독서 프로그램이 함께 편성되어 있고, 과학은 영재프로그램을 담은 교재에 트리즈청아학원이 교과연계도서를 선정해 수업에 활용한다.교과 기반이지만 단원 흐름을 그대로 따르는 것이 아니라 계통별 수업을 한다는 점이 눈에 띈다. 예를 들어, 수학의 경우 교과서 내용을 대수와 기하로 나누고, 과학의 경우 물화생지 즉 물리 화학 생물 지구과학으로 나눠 수업을 진행하는 식이다.기본 개념 수업은 주로 스토리텔링 방식으로 진행된다. 아이들 눈높이에 맞는 설명 덕에 이해하기도 쉽고 사고력 확장과 상상력과 창의력을 키우는데도 도움이 된다. 개념수업 후에는 수업시간에 배운 내용과 자신이 이해한 내용 등을 노트에 기록하고 선생님의 첨삭을 받아 수정한다. 대단원부터 소단원까지 수업 내용을 체계화하는 마인드맵 작성을 한 뒤, 공부한 내용을 바탕으로 친구들과 보고서를 만들어 발표한다. 심화학습을 위한 독서수업을 할 때는 독해능력 향상을 위해 한자수업까지 별도로 진행하며, 독서를 한 뒤에는 독서기록을 작성하도록 한다.김 원장은 대구 수성구 지역 초중고의 수학 과학 교과과정과 각 학교별 수행평가를 분석해 수행평가 자료를 만들어 프로젝트 수업에 활용하고 있다. 어떤 수행평가 과제가 나와도 아이가 스스로 해결할 수 있도록 다양한 관점의 과제를 미리 많이 접할 수 있도록 하기 위해서다. 초등저학년부터 꾸준히 이 프로그램을 따르다보면 중1~2때는 고3에 필요한 수업과 실험을 모두 다 끝낼 수 있을 정도로 수업진도도 적절히 조정하고 있다.김 원장은 “민사고, 영재고 등의 특목고 입시는 물론이고 학생부종합전형에 대비할 수 있는 스펙은 단시간에 만들 수 있는 것도 아니고 그렇게 만들어져서는 실제로 입시에 크게 도움이 되지 않는다”며 “초등부터 중등까지 꾸준히 개념원리탐구, 심층독서, 발표로 이어지는 프로젝트 수업을 거치다보면 스스로 이해하고 탐구하며 배운 것을 적극적으로 표현할 줄 아는 능동적 학습태도를 몸에 익힐 수 있다. 부가적으로는 고입과 대입 등 입시를 위한 포트폴리오가 자연스럽게 축적될 뿐 아니라, 학교수업이나 수행평가에서 좋은 평가를 받을 수 있는 소스도 풍부해질 수 있다”고 설명했다. 2019-12-17