중학교 수학은 1학기 연산, 2학기 도형의 커리큘럼의 반복이다.
대개 연산은 자신이 실수하는 부분을 시험을 통해 확인하여 그 부분을 신경 쓰며 계산하고 틀리는 유형만 반복하면 고득점을 맞지만 도형은 얘기가 다르다. 대부분의 중학교 수포자는 도형 파트인 2학기에서 발생한다. 따라서 중2, 중3의 2학기 학교 수학 평균이 그다지 높지 않다. 그러므로 이 기회가 등급을 올리는 절호의 찬스이다.

그렇다면 두 가지 질문이 생긴다.
첫째, 이렇게 힘든 도형 파트가 과연 중요할까? 수학은 연산만 잘하면 되는 것 아닌가?
둘째, 이렇게 중요한 이 2학기 도형 파트는 어떻게 공부하는 것이 좋은가?

첫 번째로 중등 2학기 기하 파트는 매우 중요하다.
그 중요도는 미적분의 기초인 다항식과 방정식 풀이를 배우는 1학기 연산 만큼이나 중요하다. 연산 문제 중에서도 고난도 문제들은 도형의 정의를 이용해 식을 세워 그 식을 풀어나가는 과정을 본다. 그리고 무엇보다 도형을 좌표평면 위에 올려 방정식을 배우게 되는데 예를 들어 고등학교 1학년에는 원 위에 점들을 좌표평면 위에 올려 원의 방정식 단원을 배우게 된다. 또한 중학교 2학년 2학기에 배우는 피타고라스의 정의가 중학교 3학년 1학기의 제곱근에서 활용문제로 다시 나오기도 한다.
따라서 2학기 도형은 다음 학년의 1학기 연산의 활용 문제 혹은 고난도 문제로 출제되기에 다음 학년의 점수에 큰 영향을 미치게 된다. 도형이 제대로 잡혀있지 않으면 그 다음 학년 때 상위권에 들기는 매우 어렵다. 따라서 2학기 도형을 포기하고 1학기 연산에 몰두하여 성적을 내려는 생각은 절대 하면 안 된다. 왜냐하면 도형을 포기하면 다음 학년 연산에서 작년의 도형도 다시 배우며 새로운 연산까지 배워야 하기에 아예 포기해 버리려는 생각을 갖게 되어 수포자가 될 확률이 높아지기 때문이다.

그렇다면 이렇게 중요한 2학기 도형 파트, 어떻게 공부하는 것이 좋을까?
도형을 그림으로 외우는 것이 아니라 증명과정을 통해 정의를 이용해 푸는 것이 중요하다.
예를 들어 고등 수학에서 원 파트가 아닌데 원이 나온다면 대부분 원의 정의를 이용하여 원의 중심과 원 위의 한점의 길이가 같다는 정의를 이용하여 식을 세워 그 식을 연산 그 단원의 방식으로 풀어가는 과정이다.
따라서 중학교 2학년 2학기의 경우 합동인 두 삼각형이 왜 합동인지 합동 조건을 찾으려 노력하고, 평행사변형 안의 새로운 사각형이 어떤 사각형인지 모두 외울 것이 아니라 하나씩 증명하며 공부한다면 앞으로 고등 수학에서도 단지 암기하여 푸는 학생, 보지 못한 유형은 손도 못 대는 학생이 아닌 증명을 통해 사고하는 학생이 되어 킬러 문항까지 생각하며 푸는 연습을 할 수 있을 것이다.
최선을 다해 공부해보자. 그렇다면 앞으로의 수학이 더욱 재미있어질 것이다.

파주 운정 수학학원 삼육공수학
강사 송나영
문의 031-957-0577

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