미리 예습하니, 수업시간은 복습시간

상원고 2학년 고은교 양이 수학을 잘 하게 된 동기는 특별했다. 그는 어렸을 때부터 모르는 문제가 나오면 짧게는 일주일, 길게는 한 달 동안이라도 시간과 상관없이 계속 생각한다. 그리곤 결국 답을 맞춰내는 공부스타일을 갖고 있다. 그 습관은 지금도 마찬가지이다. 어려운 수학문제는 계속 어떻게 풀까를 끊임없이 연구한다. 시간이 얼마가 걸리든, 결국 스스로 풀어내고 마는 것이다.

전개과정을 기록하면 훨씬 더 잘 풀려
“머릿속으로 길고긴 시간과의 싸움에서 문제풀이에 성공하자, 이후부터는 손으로 직접 풀이과정을 써가면서 공부했어요. 훨씬 시간도 단축될 뿐만 아니라, 전개과정을 더 쉽게 익힐 수 있는 이점이 생긴 거죠.”
고 양은 부모님 그리고 대부분의 선생님들로부터 늘 듣던 “문제집 하나만 제대로 여러 번 보면 어떤 문제를 풀 수 있다”는 조언이 말 그대로 맞다고 생각한다. 그래서 선택한 그의 교재는 ‘수학의 정석 기본’편.
여기에 오답노트를 함께 기록했다. 모르는 문제는 꼭 이해하고 넘어가는 습관 때문이다. 이와 함께 수학을 공부할 땐 복습보다는 예습을 더 중요하게 다뤘다. 예습을 먼저 하고 수업을 들으면 더 재미있고 기억에도 오래 남았으니까.

교과서에 못 푸는 문제 없앴다
그는 현재 대입을 준비하는 2학년, 과거 어느 때보다 더 중요해진 수학 내신관리 때문에 고양은 교과서인 수학책과 익힘책을 수리영역 학습의 중심으로 잡는다. 모르는 문제가 하나도 없도록 완벽하게 풀고 또 푼다. 
“학교에서는 수학진도 나가기 전에 먼서 예습을 해놓죠. 그리고 수업시간에는 복습한다는 생각으로 수업을 들었어요. 결국 수업시간에는 모르는 문제가 하나도 없도록 했죠.”
또 풀리지 않는 문제 해결은 뒤로 미루지 않았다. 그 시간에 바로바로 해소했다. 옆에 있는 친구나 선생님을 통해서다. 그렇게 하지 않으면 나중에 뭘 모르는지 조차 잊어버리는 아연실색의 결과를 미리 막기 위해서다.

내신관리 잘 하니 모의고사는 덩달아 올라
“내신에서 자신감을 찾자, 좀 더 어려운 문제 도전을 위해 ‘수학의 정석 실력’ 편을 여러 번 풀었어요. 여기에 오답노트도 꼼꼼히 작성했어요. 결국 모의고사와 같은 수학시험 점수관리는 따로 하지 않아도 내신공부 덕택에 자연스럽게 점수가 나왔죠.”
그렇다면 조 양은 주변 친구들의 경우, 수학을 잘하고 싶지만 생각보다 힘든 이유를 어떻게 판단할까. “손도 대보지 않고 무작정 수학이 어렵다고 생각하는 친구들이 많아요. 처음부터 겁을 먹는 거죠. 사실 수학은 무작정 부딪히다보면 별것도 아닌 게 더 많아요. 결국 문제 하나하나에서 최대한 얻어낼 수 있는 수학적 사실들이나 스킬들을 캐치해내는 게 문제풀이의 진정한 목적이죠. 따라서 틀린 문제를 여러 번 풀어서 자기 것으로 만드는 습관이 중요해요.”
따라서 오답을 줄이고 등급을 맞추려면 수업 내용과 수학의 기본서들을 함께 정리해 나갈 것. 내신문제의 가장 보편적인 형태들은 교과서와 기본서들에 다 수록되어 있기 때문이다. 다만 1등급 관리를 위해서는 변별력을 위해 출제하는 모의고사 형태의 문제 해결이 관건. 바로 이점이 수능 기출문제 공부를 내신과 반드시 병행해야할 이유인 것이다.
김정미 리포터 jacall3@hanmail.net

Tip 고은교 양이 권하는 수학공부 10가지 노하우
고은교 양이 권하는 수학공부 10가지 노하우1. 수학의 용어와 정의는 정확하게 외운다.
2. 혼자서 풀 때도 친구에게 설명한다고 생각하고 푼다.
3. 자기 힘으로 문제를 푼다 - 모르는 문제를 고민해보지도 않고 바로 답지를 보거나 다른 사람에게 물어보면 수학실력은 늘지 않는다.
4. 틀린 문제는 다시 꼭 풀어보고 이해가 될 때 까지 절대 포기하지 않는다
5. 문제를 풀 때는 항상 실수하지 않도록 침착해야한다
6. 풀이과정을 논리적으로 차근차근 적는 습관을 들여야 한다.
7. 여러 문제집을 푸는 것 보다 한 문제집을 여러 번 완벽하게 보는 게 더 좋다.
8. 내가 푼 문제와 답지의 해설이 같은지 비교해본다.
9. 공식을 외울 때 공식을 유도하는 풀이과정도 함께 이해하면서 외워야한다.
10. 수학을 공부할 때는 복습보다는 예습에 더 비중을 두어야 한다.

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