문제만 봐도 머릿속에 풀이지도를 그릴 수 있는가

송상헌 군이 수학을 잘 하게 된 특별한 동기는 초등학교시절 학습지로 높인 계산력이다. 계산력에 자신감이 붙자, 중학교 때는 교육청 주관 학교 영재학급에서 수학에 대한 관심을 넓혔다. 그렇게 쌓은 자신감은 올림피아드 등 수학 관련 대회에 출전하면서 어려운 문제를 풀어내기 시작했다. 수학실력에 기반을 마련했던 시기이다.

특별한 학습법은 기초다지기부터
“수학은 기초와 심화가 조합된 학문예요. 먼저 기초를 다지기위해 개념원리나, 정석, 개념+유형 문제집으로 개념을 확실히 잡는 게 중요하죠. 그 후론 기본문제를 확실히 풀면서 정의를 기억해 둬야 합니다.”
특히 심화문제는 정의를 기반 해 출제하기 때문에 충실히 해 둔다. 방법은 한 번 정도 개념을 잡아둔 후, 풀이용 문제집을 활용해 개념을 다시 쌓는 것이 좋다. 여기에 서술형 문제를 점수화하려면 어려운 심화문제만 모은 문제집으로 한 권 더 풀면 그 단원은 마스터 할 수 있다.
이렇게 하면서 내신관리는 학교 수업이나 프린트, 익힘책, 부교재 등을 주로 다뤄준다. 다만 프린트물에 특별히 주목해야한다. 왜냐하면 학교 선생님들은 대부분 자체 만든 프린트에 자부심을 갖을 만큼 비중을 두기 때문이다. 따라서 항상 프린트를 먼저보고 그다음 익힘책, 부교재 등으로 못 다한 부분을 채우는 것이 좋다. 

어려운 문제풀이보다 수업시간에 잘 듣는 것이 최고
내신관리 다음으로 중요한 것은 모의고사와 수행평가이다. 모의고사는 항상 수학문제를 접하는 것이 중요하다. 매일 수학문제를 풀기 보다는 시험기간에는 되도록 많은 문제를 풀어서 모의고사 대비를 한다.
수행평가는 사전에 공고하는 경우가 대부분이기 때문에 그 범위 내에서 문제를 완벽하도록 준비한다. 한마디로 “웬만한 문제들은 딱 봤을 때 어떻게 푸는지 머릿속으로 그려지도록 풀어야 한다.” 대책이자 노하우다.
“주변 친구들의 경우, 수학을 잘하고 싶지만 생각보다 힘든 이유는 기초부족예요. 1단계를 안하고 2, 3단계를 잡고 있는 격이죠. 2, 3단계에서는 1단계와 병합해 나오는 경우가 대부분이죠??라며 ??창피하더라도 자신의 기준을 낮추고 처음부터 기초를 따르면 어느 정도 과도기만 넘겨도 효과가 있을 겁니다.”

노래와 벗하며 깔끔한 밑줄로 수학과 친하라
“외국어나 언어 같은 과목은 MP3나 라디오를 끼고 공부하면 집중하기 어렵지만, 수학은 반대예요. 특히 수학문제를 풀다보면 질린 경우가 많죠. 이때 노래를 들으며 문제를 풀면 머리도 식혀가며 다시 집중이 잘 된답니다.” 송 군의 노하우이다.
반면 송 군에게 오답노트는 없다. 이유인즉, 오답노트는 정말 꼼꼼한 사람이 아니면 효과적으로 이용하기 힘들기 때문이다. 실제로 시도는 거창했지만, 계속 활용하는 친구들은 그리 많지 않다.
다만 그는 “정말 어려웠던 문제는 볼펜으로 깔끔하게 한 번씩 더 풀어 봐요. 또한 선행학습은 깊이 팔수록 궁금한 부분이 많아져 오히려 현재 진도 다지기에 시간을 빼앗길 우려가 있어요. 선행학습은 한번 훑는 정도가 좋아요”라고 말했다.
결론이다. 수학공부법을 정리한다면, 첫째, 계산력 기를 것, 둘째, 2차식 인수분해 같은 문제만 봐도 바로 답이 나올 만큼 훈련할 것, 마지막으로 노하우는 없다. 기초 개념인 정의 습득이 기본이자 기술이다.
김정미 리포터 jacall3@hanmail.net

Tip 송상헌 군이 권하는 ‘수학공부 이렇게 하라’
송상헌 군이 권하는 ‘수학공부 이렇게 하라’1. 항상 정의에 입각해서 풀자
2. 오답노트는 성격을 감안해 선택한다.
3. 문제를 풀 때는 답지를 최대한 보지 말고 정말 오래 풀었다 싶을 때 봐라
4. 선행학습은 완벽히 하지마라, 대충 대충하라. 완벽은 현재진도에 맞추라.
5. 그날 모르는 건 그날 해결한다. 질문을 주저하지말길
6. 친구 점수가 오르고 나만 안 오른다고 걱정하지말자. 다음은 내가 오를 차례이다
7. MP3를 들으며 수학문제를 푸는 것은 효율적이다
8. 어려운 문제나 못 풀었던 문제들은 문제 밑에 스스로 다시 정리해 푼다.
9. 완벽히 풀 수 있는 문제를 다시 한 번 더 푸는 순간, 그 문제는 영원히 기억된다.
10. 푸는 방법을 여러 방향으로 다뤄라. 쌓이다 보면 큰 도움이 된다.

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