수능 보고서 (수리영역)
제가 시험을 본 고사장은 치악고등학교였습니다. 시설이 좋아서 편안한 분위기에서 시험을 볼 수 있었습니다. 저는 1교시에는 언어영역 미선택자여서 대기실로 이동하여 시험을 보지 않고 2교시까지 기다렸습니다.
수리영역 시작 전 복도에 나와 보니 담배냄새가 진동을 하였습니다. 화장실은 자욱한 담배연기 때문에 시야가 흐려질 정도였습니다. 매년 청소년 흡연이 늘어가는 것 같습니다. 안타까운 현실입니다.수리영역 가형은 작년보다는 조금 쉬운 듯 했으나, 고득점을 위한 문제들은 기존 EBS나 모의고사 문제들과는 다른 새로운 형태가 대부분이었습니다. 풀이는 어렵지 않으나 아무래도 익숙지 않은 유형이라 학생들이 느끼는 체감 난이도는 높았을 거라 생각됩니다.
그리고 여전히 고1 고등수학과 중학교 도형에 관한 내용들이 고득점의 열쇠가 되었습니다. 지난 칼럼 때 언급했던 닮음과 삼각비의 연관성이 그대로 29번에 출제되었고, 마찬가지로 중요하다고 말씀드렸던 경우의 수에서 C, P를 사용하지 않고 직접 구하는 형태의 문제가 30번으로 출제되었습니다. 모의고사나 기존 문제집들은 순열과 조합을 이용하는 요령이 있는 내용들을 주로 다루지만, 역시 경우의 수 단원의 목표는 논리적으로 경우를 나누어 세어보는 나뭇가지그림이 핵심이라는 것을 다시 한 번 알 수 있었습니다.
30번은 지수함수의 그래프 단원이 수I에 들어있어 출제가 되었다고 생각할 수 있습니다. 하지만, 문제 풀이의 핵심은 지수함수라기보다는 단순한 지수, 그리고 고등수학과 중학교 때 배우는 ‘경우의 수’라고 생각합니다. 물론 다양한 변수가 설정되었을 때 지문을 차근차근 이해하는 분석력도 핵심이라 할 수 있겠고요.좀 더 추가해서 말씀드리면 30번은 EBS 해설지나 인강 풀이보다는 다음과 같은 풀이가 좀 더 낫지 않나 싶습니다. 특히 새 교육과정에 ‘어떤’의 부정은 ‘모든’이라는 것이 추가되었기 때문에 더욱 그렇습니다. 여사건을 이용하는 겁니다. (나)의 문장을 부정하여 ‘모든 실수 t에 대하여 선분PQ > 10 이다’로 바꾸어 풀면 경우를 불필요하게 다양하게 나눌 필요가 없어집니다. 훨씬 생각하기 쉬워집니다. 즉, a가 b보다 크거나 같은 경우에만 항상 10보다 커지고 t=1에서 가장 작은 값 선분 PQ가 생기므로 이경우만 고려해 보면 됩니다. 이러한 경우는 42개가 나오고 81-42=39 가 정답이 됩니다.
미르아카데미학원 조형진 원장
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