5월초 노원·도봉지역 주요 고교의 1학기 중간고사가 마무리되었다. 현 고1은 수능 개편이 1년 유예되면서 통합사회·과학, 고교학점제 등 새로운 교육과정으로 공부하면서도 시험은 과거식 수능을 치르게 된 세대이다. 그만큼 내신의 중요성이 큰 학년으로 기말고사 전략 수립을 지원하기 위해 수학에 미친 사람들(수미사) 중계관 김이슬 팀장(고등부)에게 학교별 내신 출제유형 분석을 들어보았다.

◆ 대진고 _객관식 50점 (13문항) / 서술형 50점 (9문항)

객관식 12번 정도가 실수 가능성이 있으나 작년에 비해 다소 쉽게 출제되었다. 실제 등급 점수 또한 높게 형성될 것으로 전망된다. 서술형도 4번 문항정도가 조금 까다로울 수 있으나 <블랙라벨>, <실력정석> 연습문제에 수록되어 있는 2015년 9월 교육청 기출문제를 조금 변형한 문항이라 전체적으로 어렵지 않았다. 서술형 8번도 평소에 많이 다루던 유형이라 수치대입이 힘든 학생이라도 계수비교법으로 충분히 해결할 수 있었을 것이다. 중간고사가 예상보다 쉽게 출제되었기 때문에 기말고사 난이도가 올라갈 거라 예상된다. 

◆ 대진여고 _객관식 65점 (16문항) / 서술형 35점 (7문항)

시험지 앞장에 다소 어렵고 배점이 높은 문제들을 배치, 당황하여 시간 안배가 쉽지 않았을 수 있다. 객관식 3번은 블랙라벨 Step2에 수록되어 있는 2013년 교육청 기출문제인데 접해본 학생들은 어렵지 않았을 것이다. 서술형은 지난해 45점(8문항)에서 축소 출제되었다. 2번은 치환을 통한 인수분해 문제인데 <실력정석>의 연습문제를 변형, 다소 어려웠다. 5번도 근과 계수의 관계를 이용, 변형해야 해서 조금 까다로웠다. 서술형에 대한 부분점수 기준이 세분화 되어 있어 끝까지 답을 못 내더라도 평소 수학적 오류가 없이 풀이를 쓰는 훈련이 필요하다. 

◆ 불암고 _객관식 55점 (16문항) / 서술형 45점 (7문항)

대부분 <쎈수학> B단계의 중, 하 난이도 수준이었으며, 객관식 14번은 2015년 9월 교육청 기출 변형 문제로, 문자를 설정하고 차근차근 비교하면 어렵지 않게 해결할 수 있는 문제였다. 객관식 16번은 난이도가 높다고 느껴질 수 있지만 <일품수학>의 문제를 변형한 것을 확인할 수 있다. 서술형 문제 역시 대부분 평이하였으나 서술형 6번 문제는 치환할 숫자를 빠르게 파악하지 못하였다면 당황할 수 있는 문제였다. 서술형 7번 문제는 근과 계수의 관계를 활용한 이차방정식의 작성 문제로 충분한 연습이 되어있는 학생이라면 어렵지 않게 해결하였을 것으로 보인다.

◆ 서라벌고 _객관식 68점 (15문항) / 서술형 32점 (4문항)

객관식 10번은 모의고사 변형 문제로 ‘방정식의 실근과 함수의 교점의 좌표 사이의 관계’를 정확히 파악하고 있는가를 물어보는 문항이었다. 객관식 13번은 삼각형의 모양 판단인데 주어진 조건식 두 개를 적절히 활용해야 답을 찾을 수 있는 문제이다. 서술형 마지막 4번 문제는 곱셈공식 변형을 이용한 나머지정리 문제로써 수를 문자로 치환 후의 변형을 이용한 풀이로 접근해야 하기 때문에 중위권 학생까지는 손대기 어려웠을 것이다. 상위권에 들어가기 위해서는 암기식의 공부법이 아니라 평소 정의를 바탕으로 문제의 본질을 파악하는 훈련을 많이 해야 할 것이다.

◆ 서울외고 _객관식 80점 (18문항) / 서술형 10점 (2문항)

모든 문항의 배점이 4.8점~5점으로 문항 간 차이가 거의 없고 다른 학교와 비교해 볼 때 서술형 배점이 매우 낮은 것이 특징이다. 대체적으로 교과서와 <쎈수학> B단계 수준의 평이한 문제들이 출제되어 등급구분 점수가 높을 것으로 전망된다. 그중에 객관식 마지막 문제는 이차함수의 일차항에 문자가 주어져서 대칭축이 변하는 문제인데 범위를 나누기만 하면 쉽게 풀 수 있었을 것이다. 기말고사는 객관식 문제수가 줄어들고 한 문제당 배점이 높아질 가능성이 있기 때문에 평소 시간을 재고 문제를 푸는 연습을 철저히 하여 실수를 하지 않도록 하는 것이 중요하다.

◆ 선덕고 _객관식 60점 (16문항) / 서술형 40점 (9문항)

이번 시험은 평이한 문제 절반, 난이도 있는 문제 절반 정도의 비율로 출제되었다. 대부분의 난이도 있는 문제들은 모의고사의 변형 출제였고, 이는 <일품수학>이나 <블랙라벨>의 기출문제를 많이 접해보고 그 풀이과정을 정확하게 이해하고 있다면 어렵지 않았을 것이다. 다만 주의해야할 점은 기출의 경우 객관식 및 단답형의 문제밖에 없지만 내신에 출제될 때는 서술형으로 출제가 될 수 있기 때문에 그 풀이과정을 꼼꼼하게 정리해 놓아야지만 감점 없이 점수를 얻을 수 있을 것이다. 

◆ 신일고 _객관식 75점 (20문항) / 서술형 25점 (5문항)

작년에 비해 매우 쉽게 출제되었다. 객관식 20번 정도가 약간 까다로울 수 있으나 두 근이 소수(素數)이므로 근과 계수와의 관계를 생각하면 간단히 풀 수 있다. 18번의 경우는 이차함수를 정확히 그려서 격자점을 꼼꼼히 세기만 하면 풀리는 문제다. 모든 문제가 <쎈수학> B단계 수준의 문제이다 보니 실수를 하지 않은 학생이면 만점에 가까운 점수를 받을 수 있는 시험이었다. 서술형도 전체적으로 쉬웠다. 4번 문항정도가 조금 까다로울 수 있으나 판별식 계산 후에 간단한 정수조건 부정방정식 형태가 만들어지기 때문에 충분히 해결 가능했다. 

◆ 영신여고 _객관식 60점 (15문항) / 서술형 40점 (6문항)

전체적으로 교과서 수준의 문제들로 교과서를 꼼꼼히 학습한 뒤 시중 문제집들로 학습했다면 다소 쉬운 난이도였다. 그중 어려웠던 문제는 논술형 주관식 6번으로 <블랙라벨> Step3에서 그대로 출제되어 심화교재를 풀어보지 않은 학생은 어려울 수 있었던 문제이다. 난이도가 높지 않았기 때문에 다양한 유형을 빨리, 실수 없이 처리하는 연습을 많이 했던 학생들에게 유리한 시험이었다고 여겨진다. 기말고사 역시 평이한 수준으로 출제될 거라 전망되지만 변별력 확보를 위한 2, 3문항은 출제될 수 있기 때문에 심화문제 풀이를 소홀히 해서는 안 될 것이다.

◆ 용화여고 _객관식 60점 (14문항) / 서술형 40점 (5문항)

<쎈수학> B단계 정도의 문항들 이었지만 심화문제 대처능력이 있어야 빠른 시간 안에 풀 수 있는 문항들도 5문항 정도 출제되었다. 객관식 12번의 경우 합답형 문항으로 경험이 없다면 합부 여부를 답하기 쉽지 않았을 것이다. 객관식 14번은 도형과 결합 출제되어 기하가 취약한 학생들은 시간을 많이 써서 전체적 페이스가 흔들릴 수도 있었을 것이다. 기말고사를 대비하여 기본 유형뿐만 아니라 심화교재들을 통해서 어려운 문항들을 빠르고 정확하게 해결하는 시간안배 연습을 하고 자신의 답과 풀이에 대한 확신을 갖도록 해야 한다.

◆ 재현고 _객관식 100점 (20문항) / 서술형 100점 (3문항)

객관식 100점(25%), 서술형 100점(10%) 비율로 1학기 성적에 반영이 된다. 객관식은 <블랙라벨> Step2 수준까지만 성실하게 학습한 학생이라면 어렵지 않았을 것이다. 그중 객관식 17번 문제는 <블랙라벨> 개정 수학(하) 함수파트의 Step3의 문제를 그대로 출제한 것으로 학생들이 어려워하는 절댓값기호 안에 가우스 기호가 들어가 있는 방정식의 풀이라 많이 접해보지 못한 학생은 어려웠을 거라 생각된다. 서술형 역시 쉽지는 않으나 내신 기출문제나 <블랙라벨>, <일품수학>, <실력정석>과 같은 시중의 고난도 문제집까지 섭렵한 학생이라면 쉽게 풀었을 것이다.

◆ 청원여고 _객관식 70점 (17문항) / 단답형 10점 (2문항) / 서술형 20점 (2문항)

전반적으로 계산 시간 소요 문제들이 다수 출제되어 학생들의 체감 난이도가 더 높았던 시험이다. 객관식 문제들은 대부분 평이했으나 기본 개념과 문제해결력을 바탕으로 복잡한 계산을 요하는 문제가 다수 출제되었다. 객관식 8번 및 객관식 11번은 복소수와 이차방정식의 정수근 개념을 묻는 합답형 문제로 오답률이 높았을 것이다. 서술형 문제는 근과 계수의 관계를 이용하는 삼차방정식의 작성, 제한범위에서의 이차함수 최대최소 문제가 출제되어서 고난도 빈출 유형에 대한 충분한 연습이 되어있었다면 당황하지 않고 풀어낼 수 있는 문제였다.

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