대치동 수학학원과 중계동 수학학원의 초중생들의 수학학습의 마지막 관문은 고등수학이다. 그런데 이해 잘 되고 재미있다는 학생은 적고, 어렵고 다시 공부해야 할 것 같다는 반응이 더 많은 것이 현실이다. 단순히 학생이 어리고, 수학 머리가 부족한 것일까? 부모님들과 학원들이 무의미한 초중과정 속도전을 펼치다 보니 고등과정을 공부할 대비가 부족한 것이다. 그렇다면 무엇이 고등수학 학습의 정석인지 분석해보자.

1. 뿌리(중등심화)가 있어야 줄기(고등개념)가 자라난다.
중등수학을 개념과 단 한 권의 심화책으로 총18개월간 완성했다고 하자. 이 실력으로 대청중이나 불암중 시험을 보면 80점을 넘길 수 없다. 그런데 고등수학을 시작하고 개념교재와 더불어 연산교재까지 병행하면 된다고 착각한다. 거기에 고등과정을 책별로 4개월 완성이라는 고등학생도 웃을 계획을 초등학생이 세우고 있다. 중등과정이 “대수-해석-기하-조합”(쉽게 1,2학기) 모두 “개념-준심화-심화-사고력”의 순서로 체계를 잡고 있어야 고등수학을 재미있게 시작할 수 있다.

2. 고등수학의 줄기만 반복 없이 공부하면 앞의 내용을 잊게 된다.
정말 많은 학생들이 개념교재와 연산부교재로 고등상부터 수학2까지 쭉 진도를 빼고 있다. 수2 끝나고 고등상하에 관한 고등학교 시험지 풀리면 등급산정 불가다. 고등상의 방정식과 이차함수가 고등하의 함수에 연결되고, 이 내용들이 수학1의 지수로그함수와 삼각함수의 골격이 되고, 수학2의 미적분에서 반짝이는 보석이 되거나 이해 불능의 원동력이 된다.

3. 개념교재만 반복하면, 열매(고등심화-고득점)를 맺지 못한다.
이해와 기억의 중요성을 인식해서 개념교재만(개념원리+기본정석+실력정석) 반복했더니 이 또한 뒤늦은 후회를 하게 만든다. 최근의 출제 경향을 읽지 못하고, 심화학습을 고등학교 입학 후 몰아서 해야 하는 부담이 크고 성적도 기복이 생기기 마련이다. 중학교 때 잘했는데 고등학교 가서 성적 떨어지는 학생들이 이런 경우가 많다.
결국, “개념교재(정석)의 정확한 이해→유형교재(쎈)의 꼼꼼한 학습→준심화교재(일품)를 꼼꼼하게 정리→심화교재(블랙라벨)의 반복정리”가 고등수학 학습의 정석이고, 무리한 속도 경쟁은 진짜 무의미하며 “완성도 높이기 전쟁”으로 수능과 내신의 등급이 결정된다.

4. 명강의로 체계 잡기보다 “필기와 오답정리”가 더 중요!
명강의인지 답정너 패키지인지 구분하자. 수업으로 개념을 이해하면서 선생님의 필기를 꼭 책에 정리하는 습관을 길러야 한다. 그래야 학습의 효과를 최대한으로 높일 수 있고, 틀린 문제와 중요한 문제는 오답노트에 1~3번씩 쓰자. “이해+정리+암기”라는 공부의 3요소는 삶의 원칙이 될 만큼 중요하다. 아무리 이해와 정리를 잘 해도 암기하지 않으면 점수는 항상 많이 부족할 것이다.

저학년 학생들이 고등과정을 공부하는 만큼 더 체계적인 계획하에 꼼꼼한 학습을 해야 하는데도 불구하고 밀어붙이기식의 잘못된 속도전의 희생양이 되어왔다. 15년 이상 학생들을 가르치면서 1등급~3등급이 나뉘는 종이 한 장 차이의 실력과 그 원인이 단순히 학생의 노력에만 기인하는 것이 아니라 프로그램과 체계에도 있음을 잘 알고 있다. 아직 기회와 시간이 많은 어린 학생들이 공부에 지치기 전에 학습 방법을 바로 잡아 원하는 바를 이루고 이 글이 큰 도움이 되었다는 생각이 들길 바라는 진심을 담아 마무리한다.

수준영재수학학원 박수준 원장

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