수학 학습에서 가장 많은 비중을 차지하는 건 문제풀이지만, 수학 학습에서 가장 중요한 뼈대를 이루는 건 다름 아닌 개념학습입니다.

특히 중학교 수학 과정은 고등학교 수학을 공부하기 위한 가장 기본적인 개념을 배우는 단계이며, 초등학교 때와 다르게 본격적인 수학 이론을 공부하기 시작한다는 점에서 의미가 큰데요. 중등 수학을 공부하면서 올바른 수학 개념 학습법을 익힐 수 있도록, 개념 학습 포인트에 대해 정리해 보았습니다.

수학에서 개념학습이 중요한이유!

수학은 이전 개념을 다음 개념에 이용하는 방식으로 공부해야 하는과목!

수학은 이전 개념을 다음 개념에 이용하는 방식으로 공부해야 하는 과목입니다. 이를 다른 말로 ‘위계성이 높다’고도 합니다. 사실 다른 과목 역시 이전 개념에 대한 이해가 뒷받침되어 있으면 다음 개념을 공부하기가 수월합니다.

그런데 왜 유독 수학에서 위계성을 강조하는 걸까요?

수학은 정답이 있는 학문이기 때문에 그렇습니다. 이전 개념에 대한 이해 여부와 상관없이 수학은 항상 옳은 답을 구해야 하는 과목이며, 그렇기 때문에 수학 개념에 대한 이해는 딱 하나의 방향만 허용됩니다. 그렇기 때문에 수학 개념은 정확하게 공부해야 하고, 이전 개념과 엮어서 이해해야만 합니다.

초등개념부터 확실하게 이해하자!

자연수와 분수의 사칙연산, 도형의 넓이 구하기 등 초등 개념을 모른다면 이것부터!

중학교 수학 개념을 제대로 이해하기 위해 가장 먼저 해야 하는 것은 바로 초등 수학 학습입니다. 당연한 말이지만, 실제로 학생들을 지도하다 보면 생각보다 많은 학생들이 중1 시점에서 초등 수학에 대한 이해가 부족합니다.

지금 시점에서도 마찬가지입니다. 만약 자연수와 분수의 사칙연산, 도형의 넓이 구하기 등 초등 개념에 빈틈이 있는 중1 학생이 있다면, 이번 여름방학을 기회로 삼아 초등 수학을 완벽하게 마무리하고 중학교 수학 학습 비중을 키워야 합니다.

주제별로 구분해서 개념을 정리하자!

수의체계/식과 함수/ 확률과 통계/ 기하(도형) 4가지 주제로 구분해서 개념 정리하기!

더불어 중학교 수학 과정은 크게 수의 체계/식과 함수/확률과 통계/기하(도형) 4가지 주제로 구분할 수 있는데요. 각 학년별로 주제별 내용을 1~2개씩 섞어서 담도록 교과서가 구성되어 있습니다. 이때 각 주제에 있는 개념들이 서로서로 영향을 미치기도 하지만, 직접적으로 영향을 미치고 가장 중요한 것은 같은 주제 안에서의 개념들이기 때문에, 처음부터 개념을 정리할 때 주제별로 구분하여 정리하면 공부하기가 수월합니다.

 이렇게 주제별로 개념을 구분하여 정리하는 게 어려울 수도 있지만, 중학교 때 충분히 훈련해서 고등학교 진학 후에는 자연스럽게 주제별 개념 정리가 가능하도록 해야 합니다.

개념정의학습과 식의계산은 중1때 끝내자!

앞으로 중고등 수학학습의 핵심이 되는 부분이므로 반드시 제대로 공부하고 넘어갈 것!

중학교 1학년 여러분이 지금 하는 수학 학습이 정말 중요하다는 점을 다시 한번 강조하고 싶은데요. 중학교 1학년 때에는 특히 개념에 대한 정의가 꽤 많이 나오고, 앞으로의 수학 학습에서 큰 역할을 담당하게 될 식의 계산 파트가 나오기 때문입니다.

수학 개념을 제대로 이해하기 위해서는 수학적 정의를 정확하게 알고 있어야 하며, 정의를 정확하게 알아야 문제를 풀 때도 주어진 조건이나 함정 등을 정확하게 파악할 수 있습니다. 또한 식의 계산은 수의 사칙연산 만큼이나 앞으로의 수학 학습에서 계속해서 활용되는 부분이기 때문에 충분히 연습하고 훈련해서 자연스럽게 만들어야 합니다.

기하에서는 증명파트를 더욱신경써서 보자!

기존개념을 어떻게 이용하여 증명하는지 유심하게 관찰해보고 이해하고 받아들이기!

마지막으로 많은 학생들이 어려워하는 기하에 대해서 이야기하고 마무리하겠습니다. 기하의 경우 개념 학습을 할 때 특히 더 기존 개념과 연관 지어 공부하는 게 중요한데요. 기하에서 증명파트가 많이 나오는데, 이 부분을 보면서 기존 개념을 어떻게 이용해서 증명하는지에 초점을 두고 유심하게 관찰해 보시기 바랍니다.

해당 증명에 대해 더 잘 이해할 수 있게 되며, 공부한 개념들을 엮어서 정리하는 데도 도움이 됩니다. 기하는 증명과정 그 자체가 문제화되어 출제되는 경우가 많으므로, 특히 증명 공부를 꼼꼼히 하시기 바랍니다.

홍 재룡 원장

연세대학교 교육학 석사

현 홍재룡 수학학원 원장

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