1, 2, 3학년을 저학년이라고 생각한다면 4, 5, 6학년은 고학년이라고 합니다. 따라서 고학년으로 접어드는 4학년이 되면 수학이 아주 어려워진다고 생각합니다. 실제로 학생들은 4-가의 1단원인 큰 수는 억, 조 단위까지 수의 단위가 올라가면서 수학을 한층 어렵게 생각하게 합니다.
그럼 4학년에서 배우게 될 구체적인 내용들을 가지고 어떻게 학습하는 것이 효율적인지 살펴보겠습니다.
큰 수 단원에서는 큰 수를 쓰고 읽는 방법과 큰 수의 대소 비교를 배움으로써 수의 크기 정도를 이해하고 많은 물건들의 개수 또는 돈의 많고 적음에 대한 크기 정도를 이해하여 실생활에서 대하게 되는 큰 수에 대한 이해를 할 수 있게 해 줍니다. 0의 개수에 따라 억이 조가 될 수도 있고 천만이 될 수도 있음을 알고 0을 빠트리지 않게 주의해야 합니다.
곱셈과 나눗셈에서는 세 자리 수의 곱셈과 세 자리 수와 두 자리 수의 나눗셈 등을 공부하게 되는데 ‘한 개에 1370원하는 과자를 25개 샀다면 얼마의 돈을 내야 되는가?’ 등 일상에서 부딪치는 여러 문제를 해결하기 위해 곱셈이 필요하다는 것을 인식하고 계산이 틀리지  않도록 유의하며 공부를 해야 하고, 그와 함께 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산에서는 계산의 순서에 유의하여 ( ), { } → 곱셈, 나눗셈 → 덧셈, 뺄셈 등의 순서로 계산함을 잊지 않도록 해야 합니다.
분수 단원에서는 전체에서의 부분을 분수로 표시해보는 방법과 간단한 분수의 덧셈과 뺄셈을 하게 되는데 기계적인 계산에 의존하지 말고 분수의 덧셈은 ‘8쪽으로 나누어진 피자를 아침에 2쪽 먹고 점심에 1쪽 더 먹었다. 모두 얼마만큼의 피자를 먹었는가?’ 등으로 이해하는 것이 좋습니다.
수직과 평행 단원과 각도에서 배우는 내용은 중학교 7-나의 기본 도형의 내용과 많은 연관이 있고, 5, 6학년에서는 다시 배우지 않으므로 수선과 평행선을 그어 보아서 정확한 뜻을 아는 것이 중요하며 삼각형의 세 각의 크기의 합은 180°, 사각형의 네 각의 크기의 합은 360°임을 여러 가지 삼각형과 사각형을 그려보며 스스로 터득하는 것이 중요합니다.
또, 삼각형에서는 이등변삼각형, 정삼각형, 예각삼각형, 둔각삼각형, 사각형에서는 사다리꼴, 평행사변형, 마름모, 직사각형, 정사각형을 배우는데 각각의 도형의 특징에 유의하며 익혀야하고 이들은 서로 어떤 관계가 있는지 아는 것이 중요합니다. 이 내용들은 중학교 8-나 내용의 바탕이 됩니다.
어림하기 단원에서는 올림과 버림, 반올림하는 것을 배우는데 실제로 나눗셈을 해서 떨어지지 않는 숫자가 많이 있기 때문에 그 때마다 나머지 수들을 모두 버릴 것인지 올려서 생각할 것인지, 반올림을 할 것인지를 해결할 수 있는 내용입니다.
시간과 무게에서는 ‘초침이 작은 눈금 한 칸을 지나는 시간은 1초이고, 초침이 한 바퀴 도는데 걸리는 시간은 60초이며, 60초는 1분이다.’ 라는 내용과 무게의 단위에는 g, kg이 있고 1kg은 1000g이라는 내용을 암기해야 합니다.
5학년이 되면 초등학교에서의 고학년으로 한층 수학 학습이 중요해지고 어려워지는 시기입니다. 3, 4학년 때보다 좀 더 복잡한 계산이 나와서 신중하게 문제를 대하지 않으면 자칫하여 실수하는 부분이 많아지는 시기이므로 실수하지 않도록 많은 연습이 필요합니다.
그럼 5학년에서 배우게 될 내용들을 살펴보겠습니다.

1. 배수와 약수
처음 나오는 배수와 약수 단원에서는 배수, 약수뿐만 아니라 공약수, 공배수, 최대공약수, 최소공배수 등의 개념이 나옵니다. 최대공약수나 최소공배수를 구하는 방법에 치우치지 말고 공약수는 두 수의 공통인 약수이고 이 공통인 약수 중 가장 큰 것이 최대공약수이고, 두 수의 배수 중에서 공통인 배수가 공배수이고 이것들 중에 가장 작은 것이 최소공배수임을 이해하는 것이 중요합니다. 이 내용들은 중학교 7-가 내용과 직접적으로 연결되어 있으므로 소홀히 생각해서는 안 되는 내용입니다.

2. 분수와 소수
5학년은 3, 4학년에서 배웠던 분수와 소수들을 가지고 구체적으로 계산을 하여 보는 단원들이 주류를 이루고 있습니다. 분수의 계산과 관련된 내용이 비중 있게 다루어지고 있는 주요 내용으로 약분과 통분 → 분수의 덧셈과 뺄셈 → 분수의 곱셈 → 분수의 나눗셈으로 연결됩니다. 분수를 통분하는 법은 최소공배수를 구할 수 있어야 원활히 이루어질 수 있으므로 연계해서 생각해야 하고 분수의 덧셈과 뺄셈은 통분을 해야 하지만 곱셈과 나눗셈은 통분하지 않고 약분에 의해 계산이 이루어진다는 것을 혼동하지 않도록 익혀야 합니다.
소수의 곱셈에서는 소수와 자연수의 곱과 소수와 소수의 곱이 나오는데 소숫점의 위치가 가장 중요하므로 곱하는 수들의 소숫점 아래의 개수를 세는 것에 유의해야 하고 소수의 나눗셈에서는 몫이 소수가 될 때 0을 내려쓰는 계산에 가장 유의해야 합니다.

3. 다각형의 넓이
5학년에서는 평면도형의 둘레와 넓이 → 넓이와 무게로 이어지는 단원이 있습니다. 처음 배우는 넓이의 단위인 ㎠, ㎡에 대한 이해와 이 단위를 바탕으로 직사각형과 정사각형의 넓이를 구합니다. 또, 직사각형의 넓이를 이용하여 평행사변형의 넓이를 구하는 방법을, 직사각형과 평행사변형의 넓이를 이용하여 삼각형의 넓이를 구하는 방법을 이해하며 이를 이용하여 사다리꼴, 마름모의 넓이도 구합니다.
도형의 합동 단원 중 삼각형의 합동조건은 중학교 7-나에서 중요하게 다루어지는 내용으로 ‘세 변의 길이가 같을 때’, ‘두 변의 길이와 그 끼인각이 같을 때’, ‘한 변의 길이와 그 양 끝 각이 같을 때’라는 것을 잊지 않고 암기하기 바랍니다. 

박상구 원장  운정 유투엠 031-937-8200

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