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- 알기 쉬운 2015 교육과정 개편과 이에 따른 수학의 이해 2015 문, 이과 통합형 교육과정은 학교 교육을 통해 모든 학생들이 인문, 사회 과학 기술에 대한 기초 소양을 함양하여 인문학적 상상력과 과학 기술 창조력을 갖춘 창의 융합형 인재로 성장할 수 있도록 하기 위한 교육과정이다. 새 교육과정에서는 문, 이과 구분 없이 모든 학생들이 고교 단계에서 배워야할 필수적인 내용으로 공통 과목을 구성하고 적성과 진로에 따라 맞춤형 교육을 받을 수 있도록 선택과목 개설하여 수업을 진행한다. 공통 과목은 국어, 수학, 영어, 사회, 과학, 한국사이며 사회와 과학은 통합사회와 통합과학이다. 특목고 대상 과목은 전문교과로 별도 제시하며, 일반고에서도 학생의 희망과 학교 여건에 따라 편성, 운영이 가능하며, 우선 개정 방향과 내용에 대해 살펴보자1. 인문 사회적 소양 함양교육과 인성교육 강화문학교육을 이론 위주 수업에서 감성과 소통 중심으로 전환하며, 교과목별로 인문학 요소를 강화하였다. 예술, 체육 교육 활성화를 통한 인성 교육을 강화하고 초, 중학교 한자 교육을 활성화하며, 사회적 소양 함양을 위해 고교에 통합사회 과목을 신설하고, 한국사 교육 강화를 위해 한국사를 사회탐구 교과 군에서 분리하여 따로 편성하였다.2. 과학 기술 소양함양교육 강화고교에 통합과학 과목을 신설하며, 탐구와 실험, 연구 윤리, 과학실 안전교육을 위해 고교 과학 교과의 이수 단위를 조정하여 과학 교육을 강화하였다. 또 소프트웨어 교육을 필수로 하는 교육 과정을 개발하였다.3. 안전 교과 또는 단원 신설초등 1-2학년 과정에 안전 생활 교과를 신설하며, 주당 1시간 수업 시수를 늘리며, 초3-고3학년은 실생활에 필요한 안전교육 내용을 관련 교과에 단원을 신설하고 창의적 체험 활동에서 체험 중심의 안전 교육을 실시할 예정이다.이는 내년 초등1-2학년부터 순차적으로 적용되며 내년 중3학년이 치르는 2021 수능부터 적용된다. 2015 교육과정에서 말하는 창의 융합형 인재란 인문학적 상상력과 과학 기술적 창조력을 갖춰 새로운 지식을 창조하고 다양한 지식을 융합하며, 새로운 가치를 창출하는 인재를 말한다. 인문학적 소양을 함양하기 위해 감성과 소통을 중심으로 하는 학습으로 바뀌며 문학, 역사, 사회, 과학 교과에서도 인문학을 공부할 수 있도록 변화를 주거나 고전읽기, 고전윤기, 과학사 등의 과목이 신설 예정이다. 예술 및 체육 활성화 방안은 인성교육에 초점을 두었으며, 초중고별 적정 한자수를 명시하고 교과서의 한자 병기 확대 등으로 한자 교육도 활성화할 예정이다. 그러나 2015 교육과정은 2017년부터 적용될 예정이나 초등학교의 경우 수행평가에서 학생의 다양한 측면을 평가함으로써 이미 시작되고 있다. 특히 초등 저학년일수록 수업 시간에 적극적으로 임했는지 자신이 알고 있는 개념이나 원리에 대해 잘 표현하고 있는지, 팀별 또는 모둠별 수업에서 협력하는 능력이 어떠한지 등 다양한 측면을 관찰하고 평가한다. 수학에서도 의사소통 능력을 강조하기 때문에 질문하는 능력과 표현하는 능력을 주목해서 평가한다. 성적표에는 잘함/보통/노력 정도로 표시되지만 생활기록부에는 학생에 대한 다양한 기록이 남으므로 다양한 평가 방식에 대비를 해야 한다.구체적으로 초등 수학 개정 내용을 살펴보면, 우선 학습 범위가 줄어든다. 현 교육 과정보다 20% 정도 줄이고 어려운 수학 개념도 삭제된다. 1, 2학년 과정에서 물체의 위치와 방향, 규칙 찾기는 강화하고 3, 4학년 과정에서 배운 자연수의 혼합계산 규칙과 대응, 수의 범위와 어림하기는 5, 6학년 과정으로 상향이동, 5, 6학년 과정에서 분수, 소수의 혼합계산, 정비례와 반비례는 중학과정으로 이동 된다. 또 5학년 과정인 넓이의 단위 아르와 헥타르는 실생활에서 거의 사용하지 않는 단위라 삭제되고 실생활에서 활용도가 높은 무게단위 톤 내용이 3, 4학년 과정으로 하향 이동된다.이렇게 바뀌는 교육 과정 중 특히 수학의 공부법을 단계별로 알아보고 수학을 잘할 수 있는 법을 찾아보자.이정경 원장더스터디학원 2016-12-15
- 수학! 아직 늦지 않았습니다. 시대가 변하고 입시제도, 교육내용도 계속해서 변해가고 있습니다. 더불어 우리자녀들과 학부모님들의 가치관과 의식도 변해가고 있습니다. 2018학년도부터는 영어과목이 절대평가제로 바뀌고 한국사가 필수과목으로 지정되기도 했습니다.이제 수학도 문.이과 통합이라는 커다란 변화를 기다리고 있기도 합니다.그러나 계속되는 변화에도 불구하고 수학은 여전히 굳건하게 교육의 중심에서 크게 벗어나지 않고 있습니다. 내신위주의 제도가 가져다주는 입시방향에서 다소 문과생에게는 피하고 싶은 과목이라는 인식에도 불구하고 여전히 그 왕좌를 지키고 있기도 합니다. 그것은 수학이 우리앞에 직면한 입시시험이 아니더라도 우리의 자녀들이 이세상을 살아가기 위한 두뇌의 필수자양분이라는 사실을 우리모두 자각하고 있다는 반증이기도 합니다. 때문에 우리는 한번쯤 깊이 고뇌하고 심사하고 숙고하는 수학의 길에 한번쯤 빠져보아야 합니다.우리의 자녀들이 성인이 되어 생각지못한 난관과 마주하였을 때 지금의 사고를 바탕으로 이성과 논리적으로 대처할 수 있는 습관을 키울수 있도록 하기위하여 최선을 다해 가르칠것입니다.저는 늘 아이들에게 수학을 잘하는 첫 번째 비결은 약속과 성실이라고 당부합니다.수학은 약속이며 기호를 통한 새로운 언어입니다. 우리 자녀들이 알지못하는 논리적이고 합리적인 자아를 수면위로 끌어올리는 새로운 원동력입니다. 그저 하기싫고 어려운 과목이 아니라 문제해결후의 승리감과 성취감이 우리의 자녀들에게 다른 과목들에 까지도 학습욕을 불러일으키는 열쇠가 되어줄 것입니다. 우리의 뇌는 모든면에서 상대적이라는 어느 뇌전문가의 말을 들은적이 있습니다. 점수와 대학이 인생의 성공을 좌우하지는 않더라도 내가 상대적으로 조금더 났다는 뇌의 인식이 우리자녀들의 삶의 질을 조금더 높여줄수는 있을거라고 생각합니다.지금 우리 자녀의 위치가 어디에 있던 아직 늦지않았습니다. 겨울방학이 시작되는 이시점에서 1년을 준비하는 중요한 이 시기에 새로운 도약을 준비해야 할 때입니다. 기회는 준비되는자에게만 온다고 했습니다. 우리 자녀들의 앞에 기회가 주어졌을 때 그것을 잡을 수 있는 준비는 저와 어머님들이 함께 만들어야 할것입니다.YL수학학원유형순 원장 2016-12-15
- 겨울방학, 수학 한 단계 깊어지는 시간 만들어야 겨울방학을 맞이하는 학생들과 학부모들의 마음이 바쁘다. 기말고사를 먼저 끝낸 학교는 지나간 1년을 마무리하며 부족한 과목 공부법을 고민하기도 하고 학년이 올라감에 따라 심화된 공부 계획도 세워야 한다. 고등학교 진학을 앞둔 예비 고1, 수능을 본격적으로 준비해야하는 예비 고2, 수능이 목전에 닿은 예비 고3까지. 겨울방학을 어떻게 보내야 후회가 없을지 벌써부터 생각이 분주하다. 여름방학보다 상대적으로 기간이 긴 겨울방학은 평소 하지 못했던 깊이 있는 수학적 고민을 하기에 좋은 시간이다. 수학 전문가들이 제안한 학년별 수학공부법과 수학 실력을 한 단계 높일 수 있는 학습법은 무엇인지 알아봤다.고교성적평가 중학교와 달라공부법 달리해야 성적 유지내년 고입을 준비하는 학생들은 달라진 성적평가 방법을 인지, 자신의 위치를 정확히 알고 그에 맞는 공부계획을 세워야 한다고 전문가들을 조언한다. 현재 중학교 성적 산출 기준은 절대평가. 학교별 난이도 문제가 있지만 일반적으로 90점을 넘으면 A를 받을 수 있고 이 정도 성적이면 고등학교에서도 상위권인 1, 2등급이 가능할 것이라고 생각한다. 하지만 안산지역 중학교 수학 A 등급 비율을 보면 약 20%선. 상위 20% 학생들이 90점 이상을 차지한다. 하지만 고교 성적은 상대평가다. 90점을 넘었다고 해서 1등급을 주는 것이 아니다. 상위 4%가 1등급을 상위 11%까지 2등급, 상위 23%까지 3등급을 받는 구조다. 중학교 때 90점을 넘겨 항상 A 등급을 받았다 하더라도 비율로 따져보면 고등학교에서는 3등급 이내를 받을 수 있는 성적이라는 것이다.안산에서 수학학원을 운영 중인 클레이수학 임위성 원장은 “중학교 때는 수학을 곧 잘 했었는데 고등학교 때 수학 성적이 떨어져 고민이다는 학생들을 보면 사실 성적이 떨어졌다기 보다는 평가방법이 달라진데서 나타나는 체감성적이 달라졌기 때문이다”며 “중학교 공부방법을 그대로 고수하다가는 고등학교 성적이 오르지 않는다”고 말한다.우선 달라진 성적평가에서도 좋은 성적을 내기 위해서는 학습시간을 늘리는 것은 물론이며 심화학습으로 실력을 한 단계 높이려는 노력이 반드시 필요하다.학습량으로 극복할 수 없는 심화문제끈질기고 깊은 생각이 수학 실력 키워고등학교는 수학 진도가 빠른 만큼 충분한 이해를 위해 많은 문제를 풀어보는 것은 당연한 과정이다. 일명 ‘양치기’라고 하는 유형별 문제 해결법을 익히기 위해 많은 양의 문제를 푸는 공부법도 필요하지만 정작 1, 2등급을 가르는 문제는 수학적 사고가 필요한 심화문제다. 임 원장은 “수학을 흔히 역도에 비교하는데 역도선수가 들 수 있는 무게를 아무리 많이 들어 올린다고 해서 한계가 극복되는 것은 아니다. 자신이 들 수 없는 무게를 처음 접했을 땐 영원히 못 들 것 같지만 몇 날 몇 일을 고민하면서 애를 쓰고 집중하면 어느 날 그 무게를 들어 올릴 수 있다. 수학도 마찬가지다 풀 수 없는 문제를 접하면 쉽게 정답과 풀이를 찾아보는 것이 아니라 몇 일이라도 고민하다보면 문제가 풀린다. 그때야 비로소 수학실력이 성장할 수 있다”고 말한다. 학생이 이런 과정을 거쳐 갈 수 있도록 응원하고 길을 안내하는 것이 수학학원에서 해야 하는 일이라고 강조한다.고등학교 2, 3학년은 이번 겨울 방학동안 내신 준비뿐만 아니라 수능수학에 대비하는 공부계획을 세우는 것도 필요하다. 대입이 수시위주로 선발한다지만 상위권 대학에서는 여전히 수능에 무게를 두고 있다. 임 원장은 “예비 고3이라면 학습량의 절반 이상을 수능 기출문제 풀이 등 수능에 쏟아야 한다. 수능 문제풀이가 곧 심화학습 문제이기 때문에 내신과 수능을 분리할 수 없다”고 말한다.학습자 주도 ‘플립 러닝’수학적 사고 키우는 데 최선의 공부법비슷한 수준이라고 해도 결국 수학 공부에서 자기주도 학습은 필수. 클레이 수학에서는 학생 스스로의 성장에 초점을 맞춘 ‘플립 러닝’식 수업을 진행한다. 일명 ‘꺼꾸로 교실’ 혹은 ‘역 진행 수업방식’으로 불리는 이 학습법은 교사 중심 주입식 교육보다 학습효과가 18배나 높게 나타났다는 연구결과가 있을 정도로 효과가 검증된 교육법이다. 이 곳에서는 임 원장이 직접 개념 설명을 한 후 학습자의 수준과 진도에 맞춰 문제풀이와 첨삭강의를 진행한다.임 원장은 “스스로 수학실력을 만들어가는 즐거움을 이번 겨울방학동안 느껴본다면 수학을 포기한다는 약한 소리는 절대 하지 않을 것”이라고 말한다. 2016-12-15
- 함께 만들어가는 즐거운 수학 “수학 잘하는 수포자”최근 본 충격적인 기사 제목이다.수학을 못해서 수학을 포기하는 것도 아니고 수학을 잘 하는데 수포자라니…현장에서 수학을 가르치는 교사로서 매우 안타까움을 느꼈다. 기사에 의하면 우리나라 중학생들의 수학성취도가 상위 2위인데, 수학 흥미도와 자신감은 최하위로 나타났다. 실제로 학생들을 가르치다보면 수학 성적이 상위권인데도 불구하고 수학은 어렵고 재미없는 과목이라고 생각하는 학생들이 많다. 나에게는 수학은 매우 재미있는 과목인데, 학생들은 왜 흥미를 느끼지 못할까 고민하게 되었다.재미있는 수학 수업 만들기먼저 교과 수업 내용 중에 학생들과 함께 직접 느껴보고 찾아보고 체험할 수 있는 수학 수업을 진행해 보았다. 학기 초 3월 14일에는 파이(원주율)의 날로 정하여 원의 성질에 대한 수업과 함께 초코파이를 나누어 먹으며 원주율의 근삿값을 외우는 등 개념을 이해해보았다. 도형 단원에서는 사물의 무게중심의 개념을 책 돌리기를 통해 설명해 보기도 하고, 정다면체를 직접 만들어 꼼꼼히 관찰하는 수업도 진행하였다. 작은 변화였지만 이런 체험수업이 학생들에게는 재미와 흥미를 가질 수 있는 계기가 되었다.그래서 나는 더 많이 고민하고, 수업 설계와 관련된 도서와 연수를 통해 새로운 수학 수업에 대해 연구를 시작했다. 처음에는 수학과 관련된 다양한 경험을 하길 바라는 마음으로, 수업시간에 퍼즐 문제나 큐브, 창의력 보드게임 등을 소개하게 되었다. 학생들의 반응은 즉각적이었다.“샘, 그게 뭐예요?”“샘, 큐브 어떻게 맞춰요.”“보드게임 재미있을 것 같은데, 같이 할 수 있어요?”학생들의 관심을 끌어 집중시키는데 성공적이었다. 시작이 좋았다. 수업에 수동적으로 설명만 듣고, 개념을 외우려고만 했던 학생들이 눈빛을 반짝이며 적극적으로 질문하고 많은 것을 궁금해 했다. 이런 태도는 수학을 잘 하는 학생뿐만 아니라 수학에 흥미를 가지지 못했던 학생들조차도 수학 수업에 흥미를 가지고 몰입할 수 있는 계기 되었다. 눈을 반짝이며 흥미를 가지는 학생들을 보면서, 나는 더 많은 퍼즐 문제와 교구들을 모아 학생들에게 소개해 주었고, 짧은 시간의 소개만으로도 학생들은 많은 자극과 함께 스스로 수학 수업에도 흥미를 가지게 되었다.수업 속의 작은 수업나는 수업에서 가능하면 교과와 관련이 있는 퍼즐 문제나 도구들을 활용한 수업 속의 작은 수업을 진행하였다. 내가 제시해 주는 퍼즐 문제나 큐브들을 학생들은 생각보다 다양하고 새로운 방식으로 접근하고, 그 문제를 해결했을 때 많은 성취감과 함께 수학에 매력을 느끼고 신기해했다.“샘, 퍼즐문제 재미있어요.”“다른 문제도 더 내주시면 안돼요.”“샘, 시험 끝나고 우리 같이 보드게임도 해요.”이런 시간들은 학생들이 수학에 흥미와 재미를 느끼고 자신감을 갖길 바라는 마음으로 만든 수업이다. 점차 학생들이 흥미를 느끼면서 내가 가져간 문제뿐만 아니라 자신들이 직접 퍼즐 문제를 만들어서 친구들과 함께 풀이하는 등 더 적극적이고 열기가 느껴지는 수업이 되었다. 이런 수업시간이 재미있다고 느끼면서 전체 수학 수업에 더 흥미를 느끼고 적극적인 태도를 보였다.자율동아리 퍼즐사랑반이렇게 수학과 연결된 창의적 활동들에 흥미를 느낀 학생들은 수업 안에서 짧게 맛보게 되는 것을 무척 아쉬워했다. 그래서 퍼즐에 관심을 보이는 몇 명의 학생들과 함께 자율동아리 퍼즐사랑반을 만들게 되었다. 이름은 퍼즐과 전략을 함께 나누는 모임이란 뜻인 PASS(Puzzle And Strategy School)로 정하였다.학생들과 온라인과 오프라인 모임을 갖고, 온라인에 퍼즐 문제를 올려 서로 토론하면서 풀이하고, 점심시간에 학생들이 창의력 보드게임도 함께 즐기고, 학년 말에 퍼즐 신문도 제작해 서로 나누었다. 작년부터는 창의력 보드게임 대회도 개최하여 퍼즐사랑반 학생들이 준비부터 운영까지 함께 참여하고 있다.함께 만들어가는 수업나는 학생들과 수업과 활동 속에서 창의적인 생각을 통해 퍼즐 문제나 큐브, 보드게임 등을 가지고 함께 즐기면서 수학에 재미를 느끼는 것이 더 중요하다고 생각한다. 교사인 나에게도 창의적인 수학 수업이 정확하게 무엇이고, 어떤 방법들이 있는지 연구하는 것은 매우 어려운 일이다. 그러나 이런 수업과 활동을 통해서 학생들이 좀 더 논리적이고, 수학적인 감각이 향상되길 바란다. 그래서 나는 오늘도 학생들이 수학을 즐겁게 공부할 수 있도록 도움을 주는 여러 가지 방법들은 연구하며 학생들과 함께 즐거운 수업을 만들어가고 있다.조규범 교사 (휘문중, 수학담당, 진로진학부, 자유학기제TFT)(수학웅덩이) 2016-12-10
- 고등 수학강사 3인 3색 명품 강의 - 정상도전학원 1년이 마무리되는 시점이다. 고등수학을 시작하는 예비고1부터 바쁜 학교일정에 심화 수학, 수능기출 풀이를 놓치고 있던 예비고 3까지 ‘입시수학의 맥’을 재점검하고 준비할 수 있는 겨울방학이 성큼 다가왔다. 입시성공을 위해 학습로드맵을 계획하고 ‘별무반을 통한 자기주도 학습’과 ‘수준별 치밀한 관리’로 인정받고 있는 중계동 정상도전학원의 대표 수학강사 3인의 겨울방학 학년별 특화된 강좌를 소개한다.예비 고1> ‘확실한 개념정립으로 고등수학을 앞서가자’_ 권상호 수학팀장학생 수준별 질의응답 수업, 학생들의 취약단원과 유형별 세부 약점 분석, 학생 능력과 성향을 고려한 개인별로 맞춤 과제, 맞춤 평가로 학생들에게 인정받아 온 권상호 수학팀장. 중등에서 고등으로 넘어가는 예비고1 학생들의 과도기 수학학습을 전담하고 있다.중등을 넘어 고등으로... 새로운 개념정립의 시기예비고1 상위권 반은 학생별로 수I 과 수II 또는 미적분I 과정 완성, 중위권반은 수I ~수학II 함수단원까지 완성을 목표로 주3회 (매회 수업 2시간+ 평가 1시간)으로 진행된다. 교재는 기본개념서와 유형문제집을 기본으로, 수준별로 별도 교재(모의고사 기출교재, 난이도 높은 별도 교재 등)를 추가 진행된다. 겨울방학 동안은 단원별 새로운 개념 정립에 필요한 학습내용을 중점적으로 다루고 학교 배정이후에는 중계지역 주요 고등학교 (서라벌, 대진, 영신 외) 내신출제 경향을 반영한 문제풀이로 구체화시킨다.“대부분의 학생들이 자신만의 개념서 없이 유형 문제집만 가지고 공부를 한다. 문제가 틀렸을 때 어떤 개념을 잘못 이해하고 있는 지 찾아보는 능력이 부족하기 때문이다. 자기만의 수학 개념서를 통해 반복확인 학습이 필요하다. 겨울방학은 시험에 흔들리지 않고 묵직하게 공부할 수 있는 시기다. 수학개념에 대한 심도 있는 공부를 위해 시간을 충분히 할애할 수 있는 유일한 기회이기도 하다.” 따라서 하위권 학생들에게는 명쾌하게 개념을 정리해주고, 상위권 학생들에게는 주요개념의 확장 및 다양한 증명방법 등 보다 풍부하게 확대시켜준다.학습량 확보는 기본, 개념 확장을 통한 상위권 도약중등수학 실력이 부족한 학생들의 경우 고등에서 필요한 개념 중심으로 축약된 기초수학을 병행 지도하여 고등수학 개념정립을 돕고 있다. 신학기 진학고교별 기출분석을 통한 내신대비 수업은 가능한 짧은 시간에 집중하는 방식으로 진행된다. 학생의 학습능력 및 수준을 고려하여 학습량을 정하고 집중 학습을 통해 ‘정확도’와 ‘신속함’을 동시 공략하는 방식이다. 상위권반은 빠른 학습 진도보다는 ‘수I, 수II’ 2회 차 반복학습을 진행하여 3월 이후 내신대비 기간에 단원별 심화된 문제풀이 또는 서술형에만 집중할 수 있도록 지도한다.수업의 핵심은 단원별로 설명- 수식 - 그림(그래프 외)을 동시 숙지하는 것이다. 설명과 수식, 그림이 동시 이해되면 그림의 표현, 변형 등 다양한 응용에도 문제 해결이 가능하기 때문이다. “고등수학에 임하는 첫 번째 자세는 ‘올바르게 학습량’을 늘리는 것이다. 대치, 송파 등 타 지역대비 학습량이 부족하기 때문에 확고한 학습의지를 바탕으로 스스로 공부하는 학습시간을 확보해야 수능 모의고사 풀이가 가능한 상위권 도약이 가능해진다. 실력과 상관없이 학생별로 자기수준에서 ‘공부의지’와 ‘실천력’이 바탕이 되면 고등수학 성적향상이 가능해진다.”예비 고2> ‘완전습득을 위한 무한 반복학습 지향’_ 손동조 수학강사수학개념 정립과 무한 반복학습, 치밀한 관리로 학생의 신뢰를 받고 있는 손동조 강사. “공부를 잘 하려면 기억을 오래 유지해야 한다. 가장 효과적인 방법이 ‘반복’이다. 반복학습을 통해 수업내용을 더 체계적이고 확장 발전시켜야 된다. 문제유형과 풀이과정을 여러 번 반복했다면 한 문제를 다각도로 분석하고 그동안 풀었던 문제들 중 같은 개념이 적용된 문제, 변형 혹은 심화된 부분을 토론하며 심도 있게 공부해야 된다.”겨울방학, 입시 대비 새로운 수학개념 정립과 약점 관리예비고2 문과수업은 미적분I 전 범위 완성을 목표로 매회 2시간 수업과 1시간 평가(기본개념문제/ 학기중_기출문제 중심)로 이루어진다. 이과는 미적분I과 미적분II 삼각함수까지 완성을 목표로 실전문제풀이를 위한 기본개념 수업과 단원별 핵심유형정리 중심으로 진행된다. 그 외 확률과 통계 수업은 특강을 마련되어 있다.“이번 겨울방학의 목표는 12월 ~ 2017년 2월까지 2달을 지치지 않고 끝까지 가는 것이다. 그러기 위해서는 ‘확실한 공부의지’를 가지고 와야 된다. 학원 수업 이외 자신 만의 공부시간 확보하고, 체계적인 학습계획, 당일 숙제 완성하겠다는 강한 실천력이 필요하다.” 실제 정상도전학원에서는 학생별로 평가-오답관리- 평가-피드백을 반복하고, 별무반을 통해 자기학습 시간을 최대한 확보하여 부족한 학습량을 채울 기회를 마련해놓고 있다. 또한 풀이-채점-오답 선별 방식으로 스스로 숙제의 완성도를 높여 오답을 정복하도록 지원하고 있다.수학 개념에 대한 체계적 학습 & 완전히 내 것이 될 때까지 무한반복수업은 기본개념을 체계 있게 정립하는 것으로 시작된다. 강의를 듣고 나면 그 단원의 핵심 개념부터 다시 살펴보고 개념노트에 정리, 증명 과정을 이해하고 스스로 풀이를 통해 그에 따른 정리나 공식을 암기하도록 지도한다. 또한 복습과 반복, 배운 개념이 문제풀이에 어떻게 적용되는 지 집중 지도한다. 다음 수업시간에는 숙제에 대한 오답정리를 진행한다. 또한 문제풀이에 앞서 문제의 배경을 설명하고 풀이 후에는 문제에 필요한 개념과 공식을 다시 짚어주고 다른 단원과의 연관성, 기출문제에서 개념의 변형 또는 심화가 어떻게 적용되었는지 설명해준다. 동시에 학생별로 틀린 유형을 분석, 동일 유형과 주요유형을 반복해주고 일일테스트와 클리닉을 통해 부족한 부분을 점검해서 실력을 완성하도록 지도한다.“수학은 시간투자가 많고 단기간 성적이 오르기 힘든 과목이다. 수능까지 멀리 내다보고 고2 때는 단원별 개념정리와 유형별 문제 정리에 가장 힘써야 한다. 개념이 바탕이 되어야 단원 간 통합문제나 심화문제에 접근할 수 있는 실력이 생긴다. 수학은 무조건적인 공식암기가 아니라 공식도출 과정에 대한 정확한 이해가 선행되어야 한다.”예비 고3> ‘수능기출 분석부터 등급별 수능특화 수업’ _ 길상원 수학강사‘수능실전에 강한 수능특화 수업’으로 이름을 알리며 대치동과 중계동에서 수업을 진행하고 있는 길상원 강사. “고3에게 가장 중요한 것은 멘탈의 문제다. 3월부터 시험 때마다 일희일비하면 정작 공부해야 될 시간을 낭비하게 된다. 수능까지 인내를 가지고 최선을 다할 수 있는 강한 멘탈이 곧 입시성공으로 이어질 수 있다.” 수능의 출발, 기출문제 분석!겨울방학 문·이과 모두 실전 모의고사 대비 ‘수능기출문제 분석’을 시작한다. 단원별 융합된 형태로 출제되는 수능기출 문제는 학생 스스로의 분석이 중요하기 때문이다. 올해 수능에서 미적분의 활용파트에서 변별력 있는 문제가 출제되면서 역대 기출문제, 난이도 높은 문제풀이, 교과서 개정 후 난이도 변화에 맞춘 공부를 학생 스스로 분석해내야만 고득점이 가능하기 때문이다. 수능기출 분석은 제한된 시간 내 문제를 풀어내야 하는 수능 특성을 2016-12-08
- 밀착관리와 멘토링으로 성적향상 이끌어 토브수학학원의 밀착관리는 남다르다. 수학전공자들로 구성된 10년 이상 경력의 전문 강사들이 수업 후 직접 개별클리닉을 통해 학생의 부족한 부분을 찾아 보완해주고, 개별적 질문을 받기 위해 수업 외 시간인 주말에 따로 학원으로 불러 관리하기도 하며, 왜 공부를 해야 하는지에 대한 동기부여와 함께 구체적인 목표를 함께 설정하고, 전체적인 성적향상을 위해 수학 뿐 아니라 다른 주요과목까지 공부할 수 있도록 챙기고, 비교과 활동까지 적극적으로 관리해 준다.따라서 학부모들의 토브수학학원에 대한 만족도와 충성도는 상당히 높다. 한 번 아이를 맡기면 동생 뿐 아니라 친척까지 소개하고 있고, 한 번 등록하면 80% 이상의 학생이 졸업할 때까지 다닌다. 그리고 이는 은행사거리에 둥지를 튼 7년여의 세월 동안 꾸준한 성장을 이끈 힘이다.밀착관리로 성적향상, 더 높은 비상을 준비하는 아이들#1. 2017학년도 수능에서 수학 만점을 받고 고려대 의대 진학을 목표로 하고 있는 J고 3학년 A군. 고등학교 1학년 1학기엔 모의고사에서 수학 3등급을 받을 정도로 우수한 학생이 아니었지만, 2학기 중간고사에서 반 1등을 하며 자신감을 회복했다. 정명근 원장은 “A군의 경우엔 공부해야겠다는 의지가 강했기에 2학기 중간고사 성적을 받은 후 함께 ‘의과대학’이라는 구체적인 목표를 세우고, 이후 타 교과 학원을 소개해주는 등 다른 과목까지 관리하며 전체적 성적향상을 이끌었다”고 전한다.#2. S고 1학년인 B군. 공부는 열심히 하는데 모의고사에서 수학성적은 늘 2등급 이상을 받지 못했다. 하지만 2학기 중간고사를 마치고 10월에 토브수학학원에 등록, 얼마 전 치른 11월 모의고사에서 1개를 틀려 1등급의 성적을 받았다. 정 원장은 “B군의 경우 그동안 타 학원에 다녔지만 모의고사 준비가 전혀 안 돼 있었다. 토브에서는 자신감 회복을 위해 내신과 함께 모의고사 준비에 주력해 모의고사에서 좋은 성적을 거둘 수 있었다. 지금은 기말고사 반 1등이라는 목표를 세우고 심화교재까지 마무리를 지었다”고 말한다.#3. 전국형 자사고인 H고 1학년인 C군. 중학교 때는 전교 1등이었지만 고등학교에 진학해 치른 첫 중간고사에서 수학성적이 50점 이하로 100등 밖으로 순위가 밀렸다. 이후 토브수학학원에 등록, 기숙사 생활로 1달에 1번만 학원수업을 받았지만 2학기 중간고사에서 98점을 받았다. 정 원장은 “C군은 쎈수학 정도의 선행만 한 상태로 고등학교에 진학했다. 학원에서 심화교재들을 반복적으로 풀면서 좋은 성적을 받을 수 있었다”고 이야기한다.시기별로 잘 짜여진 커리큘럼, 언제 등록해도 바로바로 적응할 수 있어토브수학학원에서는 먼저 학생들의 마인드를 바꿔준다. 처음 등록을 하러 오는 학생들 중에는 성적이 떨어져 방황을 하다가 오는 학생들이 꽤 있다. 토브수학학원에서는 1:1 상담을 통해 학생의 성적부진의 이유를 파악해 구체적인 계획을 짜준다. 또 질문을 잘 받아주는 학원이라는 생각을 갖도록 해 학생이 주도가 돼 질문을 부담 없이 자연스럽게 할 수 있게 하고, 선생님을 자기 편으로 만들어 충분히 활용할 수 있게 분위기를 형성한다.한편으론 시기별로 커리큘럼이 잘 갖춰져 있어 학생들이 언제 등록해도 바로바로 적응할 수 있도록 하고 있다. 또한 학년별, 시기별, 수준별로 모든 자료들을 분류화해 계속 업데이트하고 있기에 어떤 문제를 틀렸을 때 같은 유형의 문제들을 다시 한 번 풀어 실력을 다지고 싶을 때는 언제든 유사문제를 바로 뽑을 수 있다. 내신대비 기간에는 각 학교별 특색에 맞는 문제들을 프린트로 제공하고 있는데, 문제 적중률이 높아 만족도가 높다.중등부, 담임강사가 수업부터 클리닉까지 진행하기에 효과적 학생관리 가능중등부의 경우 4~5명 소수정원으로 수업한다. 개념수업 후에는 수업한 강사가 확인테스트 후 개별클리닉을 진행하기에 학생파악이 잘 이뤄져 효과적인 학생관리가 가능하다. 노영희 중등부 부원장은 “특히 개념정리 후 확인테스트를 했을 때 틀린 부분에 대해 학생들은 실수했다고 넘어가는 경우가 많은데, 취약한 유형의 오답정리를 서술형 형태로 노트에 하게 하고, 풀이과정 중 어떤 부분에 문제가 있었는지를 학생본인이 파악할 수 있도록 하고 있다”고 덧붙인다.선행학습을 할 때는 기본적 개념이나 원리 등을 깨닫고 파악하면서 익숙해지는 형태로 진행하되 빠른 속도로 진행한다. 반면에 심화학습의 경우엔 꼼꼼하게 주기적으로 반복해서 진행한다. 노 부원장은 “중학교 때 심화문제를 풀지 않으면 고등학교 진학 후 문제해결력이 떨어지기에 쎈수학 이외에도 수준별 심화교재를 다루게 하고 있다”고 전한다.한편으론 학생의 개별적 성향이 다르기에 한 달에 1~2번 학습보고서 형태로 수업, 진도, 과제, 테스트 결과 등이 어떻게 진행되고 있는지를 학부모가 확인할 수 있게끔 제공하고 있다. 2016-12-08
- 사고력, 논리력 키워 수학 DNA 길러주다 “대입에서 정시 정원이 줄고 학생부종합전형이 확대되고 있는 가운데 중2부터는 문이과 통합 등 교과 과정이 대폭 바뀝니다. 바뀌는 교육 패러다임의 핵심은 사고력, 표현력, 응용력을 갖춘 융합형 인재를 길러내는 겁니다. 수학도 이런 흐름에 맞춰 공부해야 합니다”라고 노성종 오르투스 원장이 설명한다. 오르투스는 라틴어로 ‘떠오르다’란 뜻. 지난해 방이동에 개원한 후 학생, 학부모들 사이에 ‘떠오르는 수학학원’으로 자리 잡았다.“수학 공부에 왕도는 없습니다. 꾸준히 동기 부여해 주면서 뭘 알고 뭘 모르는 지 그리고 어떻게 공부해야 하는 지 수학의 탄탄한 틀을 만들어주면서 노력한 만큼 성과로 이어지도록 돕는 게 가르치는 사람의 본분이라 생각하고 늘 학생 한 명 한 명 세심한 관리에 신경 씁니다”라고 노 원장은 강조하다. 수학의 기본기를 닦아주는 중고등전문 수학학원으로 입소문난 오르투스는 최근 초등관을 새로 열었다. 10년 넘게 입시 최전선에서 수학을 지도한 노하우와 교육 과정 개편의 핵심 내용, 점점 중요해지는 융합수학을 접목해 초등 6년 과정의 체계적인 프로그램을 선보인다. “네 생각을 이야기 해보라고 중고생에게 주문하면 자신 있게 말하는 아이들이 드물어요. ‘질문자가 원하는 답이 아니면 어떡하나?’라는 두려움 때문이지요. 정답에 구애받지 않고 자기 생각을 논리적으로 표현할 수 있는 훈련이 어릴 때부터 꼭 필요합니다”라고 노 원장이 강조한다.초등부 프로그램은 수학의 기본이 연산부터 사고력, 논리력을 종합적으로 길러줄 수 있도록 구성돼 있다. 특히 융합수학으로 아이들이 수학적 재미와 흥미를 느낄 수 있도록 유도한다. “거장들의 미술작품 속에는 도형의 원리, 비례 개념이 녹아있어요. 또한 3D프린터에는 공간 도형에 적분을 활용해 부피를 구하는 수학 개념이 적용됩니다. 이처럼 실생활 속의 생생한 예를 들어가며 미술, 음악, 역사, 과학 등 과목을 넘나들며 수학의 개념과 원리를 알아보며 함께 토론합니다”라고 노 원장이 설명한다. 특히 본인의 생각을 나름의 논리를 가지고 자유롭게 서술할 수 있도록 훈련시킨다. 새롭게 배운 수학 개념 가운데 테마를 정해 개개인의 생각을 리포트 형식으로 써보도록 유도한다. “정답, 형식에 얽매이지 말고 자기 생각을 논리적으로 표현해 보라고 격려합니다. 가령 a=b가 아니고 a=c라고 생각한다면 왜 그런지를 글과 수학식으로 풀어보는 식이지요. 이런 과제를 낯설어하던 아이들은 회가 거듭될수록 거칠더라도 나름의 본인 논리를 가지고 서술하는 법을 터득해 나갑니다. 표현력 역시 좋아집니다. 이 같은 트레이닝이 중고교 진학 후 수행평가와 발표 수업에서 빛을 발하게 됩니다”라고 노 원장이 귀띔한다. 수업시간에는 적절한 교구를 활용해 아이들의 흥미와 몰입도를 끌어올린다. 초등 고학년 대상으로 경시대회반도 운영한다. “수학적 머리가 빼어난 일부 학생들은 심화 학습이 필요합니다. 각종 올림피아드대회를 준비하는 경시반이 이런 갈증을 해소해 줍니다”라고 노 원장이 말한다. 초등부 한 반 정원은 6명이다. 오르투스 초등관은 아이들의 눈높이에 맞춰 강의실 인테리어를 산뜻하게 꾸몄다. 또한 초등 특화 프로그램을 개발하고 지도할 수 있는 전담 강사진을 꾸렸다.중등부는 본인만의 수학 공부 룰을 만드는 데 주력한다. “중등 수학에 비해 고등 과정은 급격히 어려워집니다. 오랜 경험상 중학 시절 90점대 학생들은 고교 올라가면 3등급대 성적을 맴돕니다. 90점의 함정에 빠지지 않도록 중등 각 단원을 100% 이해하라고 늘 조언합니다”라고 노 원장은 말한다. 선행 보다 심화복습, 후행학습을 강조하는 것도 이 때문이다. 입시가 눈앞인 고등부는 근성과 부단한 노력을 끈질기게 주문한다. “수학 6등급이었던 학생이 고2 여름방학 때 수1부터 후행학습하며 집요하게 파고들어 수능에서 1등급 받았습니다. 본인의 피나는 노력이 만든 성과지요. ‘하니까 된다’는 작은 성취 DNA가 쌓이다 보면 성적은 오릅니다. 학생들에게 100을 노력하면 1밖에 얻지 못하는 게 세상 이치니 2~3배가 아니라 100배를 노력하라고 말합니다. 나 역시 그랬기 때문에 학창시절 경험담을 많이 들려줍니다. 정신 재무장이 필요한 아이는 수업 끝나고 따로 불러 다독이기도 하고요.” 수학 실력뿐만 아니라 노력이라는 삶의 핵심 가치를 학생들에게 전해주고 싶은 노 원장의 열정이 엿보였다. 2016-12-08
- 선행학습! 필수인가? 선택인가? 몇 년 전 선행학습을 안 시켜서 후회된다고 한 학부모가 상담을 온 적이 있었다. 학원 여러 군데서 선행이 안 되어 있으니 받을 수 없다는 이야기를 들었다고 그래서 자식에게 미안하다고 말씀하셨다. 반면 학생과 인터뷰 면접을 해보니 배운 내용에 대해서는 똘망똘망 대답을 잘했다. 결국 그 학생은 고1 시작반에서 수업을 시작했고 고등학교 3년 동안 전교1등도 한 두어번하더니 서울대 화공과에 합격했다. 그 학생에게 분명 선행학습은 필요 없었다.정말 선행학습이 필수일까?현장에서 오랫동안 강의를 해온 본 필자의 경험으로 결론부터 말하자면 모두에게 꼭 필요한 것은 아니다. 아주 가끔 엄청난 이해력을 가진 학생이 대단한 노력까지 겸비해서 선배학년보다 높은 점수가 유지된다면 다음진도가 필요하겠지만 일반적인 학생들은 자기학년 심화학습을 통해 내용을 완벽히 이해하고 자기 것으로 만드는 것이 훨씬 더 대학 갈 가능성이 높다.사실 초등학생부터 시작되는 경쟁적 선행학습은 학원가의 과도한 경쟁에서 우위를 점하려는 얄팍한 상술에서 비롯된 것이라 할 수 있다. 또한 이과를 선택하면 시간이 부족해서 미리 선행해야 한다는 말 또한 고등학교 3년 과정이 두려운 학생과 학부모를 꾀이는 공포 마켓팅인 것이다. 여기에 속지 않는 혜안이 필요한 시점이다.이제 또 고1들이 학원을 찾는 시기가 도래했다. 한 어머님은 우리 아들이 수학1, 2를 한번 봤으니 미적분하는 반에 넣어달라고 상담을 오셨었다. 아이는 약간 수줍은 건지 약간 고개를 숙이고 있어서 수2 수열과 함수가 어렵지 라고 슬쩍 말을 꺼냈는데 매우 당황해하며 눈가가 촉촉해졌다. 하나도 기억이 안 난다며 이해도 안 된다며 말끝을 흐렸다. 중3내용 까지만 배웠다면 해맑았을 학생들이 선행이라는 짐을 짊어지고 풀이 죽은 모습이다. 많이 배우면 좋을 거란 기대와 달리 익히지 않은 배움은 결국 선행한 만큼의 과도한 짐이 된 것이다.과한 선행으로 지쳐있는 자녀의 모습을 만약 본다면 당장 멈춰야 한다. 왜냐하면 지금이 바로 수학이 싫어지는 순간이기 때문이다.신현웅 원장케이매쓰학원 2016-12-08
- 수리논술로 수능까지 잡는 안산 히즈매쓰 드디어 2017 수능점수가 발표됐다. 12년간 나름 도 닦으며 얻은 점수이니 높고 낮음을 떠나 그 의미는 매우 크다. 2017년 수능은 ‘불수능’이었다고 하지만, 수학영역에 대해 대부분 입시전문가들은 불수능도 또 물수능도 아니었다고 평가한다.안산에서 수리논술 및 수능교재를 직접 개발하고 양질의 수학문제연구로 소문난 히즈매쓰 이태우 원장. 그는 “올해는 유형이 조금 달라져 체감 상 어렵게 느껴질 수 있으나 개념이 그리 어려운 문제는 아니었다”며 “수능문제가 점점 틀에 박힌 듯 정형화되면서 문제풀이 기술만 늘어난 학생의 경우 조금만 틀어도 그 해법을 발견하는 능력이 낮아 ‘어렵다’는 표현을 했을 것”이라고 말했다.평강을 만난 바보온달이 나라를 구하는 장군이 된 것처럼, 자신의 수학적 총기(聰氣)를 깨워 수능 수학 영역을 정복하는 이야기를 담았다.수리논술로 수능 잡기해마다 수능에는 새로운 유형의 문제가 나타난다. 주어진 시간에 처음 보는 문제를 해결하려면 어떤 능력이 필요할까? 이 원장은 “수리 논술은 심도 있는 문제를 섬세하게 다루는 학습”이라며 “이런 학습법을 익혀 개념을 깊이 있게 파악하고 이해한 학생은 새로운 유형을 분석하고 적용하는 능력이 크다”고 강조했다. 수능의 마지막 30번을 풀게 하는 능력은 깊고 넓게 뿌리내린 사고력이고 그 사고력이 증대되는 훈련이 곧 수리논술인 것이다. 히즈매쓰 수강생들이 1월부터 수능 고난도와 수리논술을 동시에 수강하는 이유가 바로 여기에 있다.학생들이 쓴 수리논술 지문을 하나하나 첨삭 받고, 자칫 잊었던 개념을 다시 기억하면서 문제를 접하다보면 수학에 대한 가능성을 느끼고 수능에서 가장 높은 난이도까지 도전할 용기를 얻는 것이다. 전문가들은 수능에는 분명 신 개념은 없지만 신 유형은 있다고 한다. 신 유형에 접근 할 수 있는 학생들은 알고 개념들을 하나씩 대입시켜 결국 문제와 맞는 개념을 찾고 그 동안 문제를 풀며 쌓인 경험을 바탕으로 수능 정복은 가능한 것이다.4점짜리 문제 잡기수능을 대비한 모의고사에서 7~8개의 오답이 나온 학생이 수학 기출문제를 많이 풀면 3~4개로 줄일 수 있을까? 수능에서 2점이나 3점짜리는 기출 문제로 해결이 될 수 있다. 이유는 수능에 출제되는 문제가 점점 정형화되기 때문이다. 따라서 ‘수능에 나오는 문제들은 뻔하다’고 말하는 이들도 있다.하지만 문제는 4점짜리이다. 이 원장은 이를 위한 교재 개발에 많은 시간을 투자하고 고민 한다. 그는 “출판사들이 기출문제를 변형하는 문제집을 출판하면서 수리 논술에 대한 문제집이 줄어들게 되었다”며 “4점짜리 문제를 맞히기 위해서는 어려운 문제집이 필요한데 부족하고 또 집대성한 책이 없다”고 토로했다.경안고 재학시절 히즈매쓰에서 수리논술을 시작한 이 군(건국대)은 “정확한 개념설명과 공식 그리고 증명을 배우고 외국대학들의 문제들을 통해 다양한 각도로 접근하는 것이 큰 도움이 되었다”며 “단순히 문제를 잘 푸는 것이 아닌 수학을 보는 시각과 개념의 깊이를 발전시킬 수 있었다”고 히즈매쓰 홈페이지를 통해 말했다.정체된 수학시계를 돌려라이 원장은 학생들에게 던지기를 멈추지 않는다고 한다.“생각할 수 있는 고리를 계속 던지고, 답을 이끌어 내 스스로 수학을 접근하는 길을 유도하는 문제이다. 내가 던진 질문에 답이 오기 시작하면 ‘이제 됐다!’라는 생각이 든다.”이 원장의 고민은 좋은 성적을 넘어선다. 어떻게 하면 각각의 잠재력을 깨우고 자신이 갖고 있는 총명한 두뇌로 발전시킬 수 있을까에 대한 고민은 성적향상보다 먼저라는 것이다.사고력이 없는 수학공부란 매우 허무한 결과를 낳는다는 것을 잘 아는 이 원장은 “사고를 깊게 한다는 것은 내적 문제 해결 능력이 있다는 것이다. 내적 문제 해결 능력이란 다른 단원끼리 합쳐놓은 문제를 풀 수 있는 능력으로 연결된다”며 “사고를 깊게 하기 위해서는 자신이 고민을 해야 된다. 기출문제를 반복해서 풀면 풀이방식을 외워서 풀고 결국 제자리로 돌아온다”고 지적했다. 정체된 수학시계가 되돌이표처럼 자신의 점수를 맴도는 안타까운 상황을 연속시킨다는 것이다. 수학에 대한 열정을 숨긴 재치 있는 질문! 해답지가 아닌 자신의 생각 속의 답지를 찾는 현문현답(賢問賢答)은 또 다른 수학의 세계를 발견하게 할 수도 있는 것이다. 2016-12-08
- 초·중등 수학, 개념폴리아 서초관 대치동에서 엄마들의 입소문 1등 수학학원을 꼽으라면? 많은 사람들이 ‘개념폴리아’를 추천한다. 체계적인 관리와 레벨 맞춤 프로그램 때문에 서초에서도 일부러 대치동까지 운전기사를 마다하지 않는 엄마들이 많다. 이제는 멀리 대치점까지 가지 않아도 가까운 곳에서 개념폴리아 프로그램과 강사진을 대치동과 똑같이 만나볼 수 있게 되었다. 대치, 잠실에 이어 서초관이 12월 1일 오픈, 1월부터 정규 수업이 시작된다. 이미 오픈 전부터 총 7차례 개원 설명회와 초등, 중등 프로그램 설명회 예약이 모두 마감되었고, 추가로 예정된 설명회까지 모두 예약이 마감될 정도로 관심이 뜨겁다.대치와 똑같은 프로그램과 강사진으로 운영개념폴리아 홍종삼 입시전략 연구소장은 서초관 오픈을 준비하며 가장 많이 받은 질문이 “대치관과 프로그램, 강사진이 모두 똑같나요?” 하는 것이었다고 말한다. 홍 소장은 이름만 같은 학원이 아니라 대치관 프로그램과 강사진이 그대로 서초관으로 오는 것이라고 강조한다. “서초에서의 수업을 위해 대치 본원 대표강사들이 이미 6개월 전부터 서초관 수업을 준비하고 있습니다. 학교 내신을 분석하는 등 서초관 수업을 진행할 만반의 준비를 이미 하고 있는 거죠. 대치 본원과 같은 프로그램에 같은 강사진으로 이제는 일부러 멀리 대치동까지 오지 않아도 개념폴리아의 맞춤, 관리 수업을 받을 수 있습니다”라고 말했다.실제 서초관보다 1년 먼저 오픈한 잠실관 역시 이런 준비 과정을 거쳐 대치 본원과 같은 프로그램과 강사진으로 잠실지역의 새로운 수학명문 학원으로 명성을 얻었다. 이런 경험을 바탕으로 서초관 오픈은 보다 더 체계적이고 꼼꼼하게 또 학부모들이 무엇을 원하는 지를 파악해 그 요구를 반영하였다. 무엇보다 서초지역 특성을 고려해 셔틀을 운영하고, 또 아이들이 안전하게 타고 내릴 수 있는 공간이 확보되는 위치를 고려해 서초관을 오픈하게 되었다.내신과 선행 모두 탄탄하게개념폴리아는 무조건적인 선행에 집착하지 않는다. 선행보다는 자기 레벨에 맞는 내신 심화를 더 중요하게 여긴다. 선행을 어디까지 나갔느냐가 내신 성적이나 수학 실력과 바로 연결되지는 않기 때문에 먼저 내신의 구멍이 없도록 탄탄하게 다지는 것을 중요하게 여긴다.홍 소장은 “쉬운 교재로 한두 번 훑어보는 선행학습으로 수학 성적이나 수학 실력을 올릴 수는 없습니다. 제 학년 과정부터 구멍이 생기기 않게 충분히 다지고 배운 내용을 완벽하게 이해한 다음에 단계에 맞게 선행을 병행해 나가야죠”라고 말했다.실제 내신 심화가 제대로 되어 있는 학생은 선행을 많이 나가지 않았더라도 무난하게 수업을 따라가지만 반대로 제 학년 과정이 제대로 이뤄지지 않은 채 선행학습을 나간 경우, 오히려 수업을 따라오기 힘들어 하는 경우도 많다고 한다. 개념 폴리아의 수업은 내신 심화와 선행의 이중 구조로 되어 있다. 초등학생의 경우 주 2회 수업에 선행과 내신을 병행하고, 학생들에게 맞춰 선행을 조금 더 나가거나, 부족한 부분을 채우는 별도의 수업도 진행된다. 중학생의 경우는 주 3회 수업으로 진행되고 선행과 내신을 병행하게 된다. 단 시험기간 동안은 선행보다는 내신에 집중해 수업을 진행하게 된다. 선행은 한 학년에 20개 이상의 반이 있을 정도로 세분화해서 지금 아이의 수학 실력에 가장 잘 맞는 반과 커리큘럼을 정하게 되고, 내신은 레벨에 맞는 반에서 수준별 수업을 하게 된다구멍 생기기 않게 보충수업 중요시개념폴리아가 엄마들의 지지를 얻는 이유 중의 하나는 바로 체계적인 관리 때문이다. 특히 초등생의 경우 강사의 역량뿐만 아니라 학생의 관리 역량이 무엇보다 중요하고 더 필요한 시기인 만큼 더욱 신경 쓰고 있다고 한다. 개념폴리아는 담임선생님이 직접 보충수업을 실시하고 있다. 수요일과 토요일은 보충 수업이 진행되는 날로 학생들이 어떤 부분이 부족하고 또 어떤 부분을 잘 하는 지 파악한 후에 담임 강사가 바로 바로 부족한 부분을 채워져야만 아이의 수학 실력에 구멍이 생기지 않는다. 또 초등의 경우 매주 단원 테스트, 중등은 이전 시간에 배운 내용에 대한 일일 테스트가 진행되고 2개월마다 선행과 내신과목의 배운 내용을 모두 모아 정기평가가 실시된다. 또 중등은 내신대비 시간에 총 10회의 모의고사를 치르면서 최근 2~3년간의 기출문제를 풀어보고, 시험에 대한 난이도별, 학교별 대비를 미리 한다. 이렇게 진행된 모든 과정 (테스트나 숙제, 수업태도와 출결, 보충수업 진행 여부 등 학생의 정확한 상태)을 종합 성적표에 담아 학부모에게 간담회나, 개별 상담을 통해 알려주고, 다음 과정에 대한 계획을 세운다. 서초관은 12월 10일부터 28일까지 상담과 입학시험을 치르고 내년 1월 2일부터 정규 과정이 개강한다. 현재 모든 설명회는 예약이 마감되었고, 전화나 내원 상담만 가능하다.문의 02-591-4808 2016-12-01