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- 수학은 논리적 언어! 영재도 아닌, 보통의 초등학생 아이가 겁도 없이 대입 수학능력시험 수학 25문제를 거뜬히 푼다! 반복적인 문제풀이가 아니라, 논리적인 언어로서 수학을 이해하고 접근한다! 정말일까? 어떤 논리라는 거지? 학창시절 난해한 수학과목으로 인해 고충을 익히 맛봤을 우리 엄마 아빠들의 귀가 솔깃해질 얘기. 지금 초등 고학년을 자녀로 두고 있다면 더더욱 관심이 갈만한 내용이다. 수학을 하나의 논리적인 언어로 보며, 수학이란 큰 산을 찾아 차근차근 길을 찾아간다는 ‘수학여우’ 프로그램을 소개한다. 논리수학, 너 대체 뭐니?서울․경기권 학부모들 사이에 입소문 효과를 단단히 보고 있다는 '류연우논리수학'. 최근 춘천 상륙을 계기로 지역 내 초등 학부모들의 관심 급증이 수학여우 설명회 참석 열기로 이어졌다는 후문이다. 현재도 상담전화가 꾸준하게 이어지고 있다는 것이 ‘류연우 통합논리수학 춘천교육센터’의 설명. '류연우 논리수학'을 맡아 강의하고 있는 민경목 강사는 흔히 많은 학생들이 수학에 어려움을 느끼고 흥미를 가지지 못하는 이유에 대해 수학공식을 암기하고 반복된 문제풀이만을 강조하기 때문이라고 전했다. 이런 현실에 류연우논리수학은 이름 그대로 논리로 접근한다. 단순한 공식과 기법인 아닌 큰 흐름과 배경, 그리고 기본 원리를 심어놓는다는 것.“실수를 줄이고자 무한반복으로 문제만 푸는 것, 그것이야말로 수학에 대한 호기심과 흥미를 잃게 만드는 요인이죠. 수학 또한 논리적인 언어의 한 부분입니다. 손으로 반복하는 것이 아니라 말로 반복함으로써 자연스럽게 기본 원리를 익히고, 나아가 더 깊이 생각하고 응용하면서 성취감을 확보할 수 있는 것이지요.”언어로 차근차근, 스스로 찾아가는 수학!류연우 논리수학의 핵심은 초등학교 고학년, 특히 분수의 곱셈과 나눗셈이 자유로운 실력 정도만 갖춘 학생이라면 중․고등학교 수학의 영역별 개념원리를 충분히 완성할 수 있다는 것. 수학여우는 수학을 하나의 언어로 보고 1차 방정식, 최대공약수 등 중․고등학교 과정의 수학 개념들을 약 300여 개의 언어로 정리했다. 이 300여 개의 언어를 초등학생 때 논리적으로 습득하게 되면, 수학이라는 전체의 산 모양을 살펴본 상태에서 차근차근 길을 찾아들어가기가 쉽다는 개념이다.6명 이하 수강생으로 구성된 수업은 류연우 수학박사의 동영상 강의를 듣고 학생들의 발표수업으로 진행된다. 스스로 동영상 강의를 머릿속으로 정리를 하고 친구들에게 자신이 이해한 부분을 다시 가르쳐주는 형식으로 단순 암기, 단순 문제풀이가 아닌 본인이 확실하게 아는 상황에서 친구들에게 설명을 한다는 게 가장 차별화된 점. “혼자서 문제만 풀고 넘어가면 2~3개월 후엔 또 까먹고 다시 개념을 짚어봐야 합니다. 하지만 수학논리를 이해하고 말로 몇 십번 반복하며 친구들을 가르치다보면 자연스레 숙달되어 내 것이 되는 것을 경험하게 되지요.”물론 중․고생들이 힘들어하는 부분에서는 초등학생들도 똑같이 헷갈려하고 부담스러워한단다. 하지만 스스로 필기를 찾아보고 고민하고 답을 찾으려 노력하는 과정이 자연스레 자기주도학습으로 연결되고 더불어 성취감도 더 커진다는 설명이다. 숲 전체를 보고 지도를 머리에 그리며 출발하는 수학“실제로 저와 함께하는 초등학생들이 실제 수능 수학의 기본문제를 접하면서 ‘이게 수능이예요? 쉽네요!’하며 자신감을 보이고 있어요. 저 역시 더 큰 확신이 생겼습니다.”중학교 과정 따로 고등학교 과정 따로 단계별로 진행되는 수학진도를 통합논리로 이해하며 전체 개념을 마스터하다보니 수능시험에서의 2, 3점짜리 기본 개념문제는 거의 무리 없이 해결하는 수준이라고 한다.민경목 강사는 “다수의 초등생들이 현재 자기 학년의 교과과정 내에서 심화 혹은 선행을 통해 앞으로의 수학을 준비하고 있지만, 결과적으로 우리가 도달해야 하는 곳은 입시수학이고 수능수학”이라고 강조하면서, 지금 수학에 재능과 흥미를 보이는 학생일수록 반복된 문제풀이보다는 앞을 보고 큰 개념을 잡아주는 것이 훨씬 효과적일 것이라고 전했다.“이미 전체 숲의 모양을 보고, 지도를 머리에 그리며 출발하는 친구와 맨몸으로 거길 들어가는 친구 중 누가 더 유리할까요?” 1년 6개월 과정이 마무리되는 시점에서 아이들의 큰 성장이 기대가 된다는 그는 무엇보다 특목중, 특목고를 준비하는 학생들일수록 수학의 논리적 개념 정립을 빨리하는 것이 큰 도움이 될 것이라고 조언했다.문의 : 033-263-2172 2016-10-10
- 더선에듀 수학학원, 철저한 관리형 시스템으로 수시·정시 철저 대비 학생부종합전형이 대세를 이루면서 특목고나 자사고 등 경쟁이 치열한 학교보다는 내신이 유리한 학교로 자녀를 진학시키려는 학부모들이 늘고 있다. 이 경우 뒤따르는 문제는 내신 공부에 집중하다가 수능 대비를 제대로 하지 못하는 경우가 생긴다는 것. 그래서 송파ㆍ잠실지역 학부모 중에는 자녀들의 학원만큼은 대치동으로 보내야 한다고 생각하는 경우가 있다. 하지만 차분하게 잘 살펴보면 학교 인근 송파지역에도 내신과 수능을 동시에 준비시키는 대치동식 학원이 있다. 수시ㆍ정시 입시형 수학 전문 학원 ‘더선에듀 수학학원’의 윤기은 원장을 만나보았다. 내신 심화&모의고사 100점, 1등급 완성교육 열기로 둘째가라면 서러울 송파ㆍ잠실 지역에서 ‘더선에듀 수학학원’이 학부모들의 높은 관심을 받고 있는 건 데이터에 입각한 정확한 분석을 통한 철저하고 빈틈없는 내신 심화수업과 더불어 완성도 높은 개념 이해 선행수업까지 수업구성을 할 수 있기 때문이다.학생들은 진단평가를 통해 정확한 개인 커리큘럼을 구성한 후 과정별 문제유형에 대한 철저한 피드백 관리를 받고 있으며 물샐 틈 없는 오답노트 관리와 오답 반복 완성 시스템을 따르고 있다. 정규수업 한 반의 정원은 초등 6~8명, 중·고등 8~12명. 하지만 추가로 소수 정예 맞춤 수업을 진행하고 있어서 학생 한 명 한 명 꼼꼼하게 관리 받을 수 있다.윤 원장은 “진도 나간 부분은 정확하게 마스터 하는 것이 중요합니다. 급하다고 대충 진행하면 시간낭비가 되기 쉬워요. 5번 이상 풀이 과정을 거쳐 모르는 부분이 없도록 꼼꼼하게 점검하고 단원별 특강과 클리닉 수업을 통해 부족한 부분을 충분히 채우고 지나갈 수 있도록 지도하고 있습니다”라고 설명한다. 예비 고1 위한 7주간의 수학 캠프이과 선호 경향이 강해지면서 고등학교에 진학하기 전에 교과 내용을 미리 선행하고 들어가는 학생들이 갈수록 늘고 있다. 실제로 고등학교 이과 학생들은 2학년까지 수1, 수2, 미적분1, 미적분2, 확률과 통계, 기하와 벡터 과정을 다 배운다. 본 학년에 개념부터 응용, 심화까지 하는 것은 시간상 무리가 있을 뿐더러 학교 시험에서 실질적으로 좋은 점수를 받기 힘들다. 그래서 중3 기말고사가 끝나고 나면 대다수의 학생과 학부모들은 빠르게 선행을 나가길 원한다.윤 원장은 “중3, 2학기 기말고사 직후부터 겨울방학 시작 전 12월까지 7주간 이루어지는 수학 캠프 기간을 이용하면 보다 효과적인 수학 학습이 가능하다”고 말한다. 윤 원장은 “고등학교에 입학하기 전에 배우는 고등 수학은 지금부터 ‘고등학생’이라는 분위기를 조성해주는 것이 가장 중요합니다.그래서 중간고사, 기말고사를 3.5주씩 잡고 실제 고등학교 1학년 1학기 내신 기간인 것처럼 시험 준비를 해보고 실제 학교 기출문제를 준비해서 미리 등급을 점검해보는 시간을 반드시 갖도록 하고 있습니다. 이 과정을 거치면 학생 스스로 부족한 부분을 알게 되고, 본인이 지망하고자 하는 학교의 내신을 체감할 수 있습니다.”라고 설명한다. 이후 ‘더선에듀 수학학원’에서는 시험 결과를 토대로 겨울방학 프로그램까지 연계해서 학생들에게 플랜을 제안해준다.자유학기제 이후를 준비하는 예비 중1 수학중학교 1학년 시기 자유학기제가 시행되면서 학생들의 학업태도 부분 및 성취도 면에서 많은 변화가 생겼다. 많은 학생들이 이 시기를 이용해 선행학습을 하는데, 학교의 정규 시험이 없다보니 빈틈이 많이 생긴다. 학습 내용은 물론 OMR 마킹 방법이나 시간 분배 등 시험에 대한 트레이닝을 받지 않은 학생들은 중학교 2학년이 되어 본인의 성적을 온전히 내기 힘들다.윤 원장은 “예비 중1도 4번의 시험이 있는 중2와 학사일정을 맞춰 1년 플랜을 짜서 학습을 시켜본 결과 성취도적인 부분과 2학년 실전 대비에서도 긍정적인 효과가 나타났습니다. 학생들마다 선행 진도가 제각각 다르겠지만, 학원 내신 기간 동안에 희망하는 학교의 해당 학년 내신대비를 하면서 기출문제로 시험을 치르고 그 학교의 실질적인 점수분포도에 의한 등수를 비교하며 경험치를 높여 중2 실전에 강해질 수 있도록 훈련하는 것이 중요합니다”라고 말한다.문의 02-416-4050 2016-10-07
- 서울대 수학과 출신 3인방 선생님과 함께하는 수학·수리논술, ‘위키매틱스’ 많은 시간을 학원에 투자하고 빠른 선행학습을 진행했음에도 불구하고 만족스러운 성적은커녕 실력조차 늘지 않아 많은 학생들이 어렵고 힘들어하는 과목이 수학이다. 하지만 절대평가를 실시하는 수능 영어, 늘어나는 대학별 수시 정원 등 급변하는 대학 입시 속에서도 여전히 변하지 않는 것은 수학의 절대성이다. 입시 당락까지 결정지을 정도로 수학은 여전히 결코 포기해서는 안 되는 매우 중요한 과목이다. 여기 서울대 수학과 출신 3인방 선생님들이 수학 실력을 향상시키는 제대로 된 학습법으로 괄목할 만한 입시성과를 이끌고 있는 전문학원이 있다. 중·고등 수학·수리논술 위키매틱스의 차별화된 프로그램과 강점에 대해 알아봤다.학(學)과 습(習)의 조화 이루는올바른 학습 습관수학을 어려워하는 학생들의 공통된 문제점은 대부분 잘못된 학습 습관에서 문제점을 찾을 수 있다. 너무 많은 학원과 온라인 강의의 보편화로 학생들은 ‘수업을 듣는 것’이 ‘공부를 하는 것’이라고 생각하고, 문제풀이 과정을 눈으로만 익히며 자신의 실력이 향상되었다는 착각에 빠지곤 한다.“누군가에게 빠르게 배우는 ‘학(學)’도 중요하지만, 스스로 익히는 ‘습(習)’이 없다면 수학 과목에서 발전이란 있을 수 없습니다. 수학은 특히 고민 없이 설명을 듣는 것보다 스스로 고민하며 깨우치는 것이 진짜 실력이 되는 과목입니다.”위키매틱스의 서울대 수학과 출신 3인방 중 ‘멘탈 관리의 신’이라고 불리는 심상헌 원장은 ‘수학은 특히 능동적인 학습이 필요한 과목’이라고 강조했다. ‘학(學)’과 ‘습(習)’의 조화로움이 없다면 수학 공부에서 좋은 성적을 기대하기 어렵다는 것이다.학생들 스스로 공부하는 힘, ‘올바른 학습 습관 만들기’는 위키매틱스의 교육목표이기도 하다. 스스로 계획을 세워 목표를 달성해 가는 성취감은 지치지 않고 공부할 수 있는 중요한 원동력과 수학에 대한 자신감으로 실력 향상을 이끄는 지름길이 된다. 이러한 모토를 실천하며 재원생의 60~70%이상 확실하게 실력을 향상시키는 학원으로 위키매틱스는 이미 정평이 나있다.개개인에 대한 정확한 분석 기초로1:1 맞춤식 수업수학 잘하기 위해서 선행은 반드시 필요할까? 위키매틱스의 심 원장은 ‘수학 과목에 있어 선행보다 우선시되고 가장 중요하게 생각해야 하는 것이 원리적인 이해’라고 힘주어 강조했다. 무조건 공식만 외우고 문제만 풀이하는 것이 아닌 개념과 원리의 정확한 이해가 필요하며, 무엇보다 기본력을 탄탄하게 만드는 것이 가장 중요하다는 것이다.진단을 통해 부족한 부분을 정확하게 파악하고 학생들의 서로 다른 장·단점과 개인의 특성은 물론 학생 개개인의 수준과 실력에 맞는 교육을 하기 위해 위키매틱스는 1:1 맞춤식 수업을 진행한다. 학년과 상관없는 개인별 진도와 차별화된 교재와 숙제는 물론 철저한 1:1 강의를 통해 효율적인 학습이 되도록 지도하고 있다.수시 전형이 확대됨에 따라 수학 과목 역시 내신 등급 관리가 더욱 중요해지고 그 경쟁 또한 치열해졌다. 위키매틱스는 각 학생의 학교 진도를 고려해 내신대비 역시 철저하게 병행할 수 있도록 지도한다. 특히 강남·서초지역 고등학교 수학 내신의 경우, 서울대 수리논술 문제를 응용해서 출제할 정도로 그 수준이 높아졌다고 심 원장은 분석했다. “수학에 대한 사고력과 응용력을 평가하는 내신대비 역시 깊이 있는 학습이 되도록 철저하게 준비해야 한다”고 강조했다.명불허전,서울대 수학과 출신 선생님들의 성공신화매주 수요일 위키매틱스에서는 서울대 수학과 출신 선생님들이 모여 수리논술 문제에 대한 세미나를 진행한다. 수시로 변하는 입시에 따른 효율적인 수업과 수학 교육에 대한 연구 역시 게을리 할 수 없기 때문이다.위키매틱스는 이렇게 수학에 대한 뜨거운 열정과 검증된 실력을 지닌 ‘명불허전 수학의 신! 서울대 수학과 츨신 3인방 선생님’이 함께 뜻을 모아 이끄는 학원이다. ‘개념 정리의 신’ 손광균 선생님, ‘문제풀이의 신’ 임창선 선생님과 ‘멘탈의 신’ 심상헌 선생님의 오랜 경험과 축척된 노하우를 바탕으로 학생들이 제대로 된 수학 실력과 내공을 기를 수 있도록 지도하고 있다.학생들에 대한 꼼꼼하고 철저한 관리와 중등 수학을 담당하는 ‘경시영재의 신’ 유아라 선생님의 수업 역시 위키매틱스의 자랑거리다.문의 02-535-8965 2016-10-07
- 영어로 배우는 북미수학 북미수학은 영어로 수학을 배우는 국제학교에서 주로 배우는데. 한국학생들이 다니는 일반학교 학생들의 수요도 점차 늘어나고 있는 추세이다. 단순히 영어로 배우는 수학학습 이라고 생각하기 쉬우나, 학습방법부터 한국수학과 다른 북미수학 학습 방법을 소개 하고자 한다.결과보다 과정을 중요시 하는 북미수학북미수학에서는 답을 도출해 내는 결과보다는 과정을 중요시 하는데, 문제를 풀어가는 과정에서의 단계별 이해도를 중요시한다. 단계별 이해가 잘 되지 않은 상태에서 선생님의 설명을 듣고 답을 도출해 내었다 하더라도 비슷한 문제를 다시 보면, 문제를 풀며 암기했던 풀이를 기억해 내려고 할 뿐 스스로 생각하여 단계별 사고력을 바탕으로 풀어내지 못한다. 문제를 풀다가 막히는 부분에서 풀이방법을 임시방편으로 암기하기 보다는 그 부분에서 나아가야 할 방향을 토론을 통해서 찾아가는 방법이 북미수학 학습방법이다.토론을 통해 답을 찾아가는 학습방법필자는 학생들과 수업을 하며 문제를 풀 때, 문제를 읽고 푸는 방법을 칠판에 보여주는 수동적 한국식 수업방식을 거부하고, 학생들에게 문제에 대해서 어떻게 생각하는지 물어본다. 그리고 문제가 정확히 무엇을 요구하는지 같이 확인하며 영어로 커뮤니케이션을 시도한다. 사고력을 점검한 후 풀이를 전개해 나가기 위한 수학적 지식을 토론을 통해서 확인하면서 진행된다. 그리고 그 정보들의 연관성에 대해서 설명해주고, 토론을 통해서 스스로 알아내도록 도와준다. 학생의 풀이가 정답과 다른 방향으로 나아가더라도 잘못된 방법이라고 정의하기보다 그 방향으로 나아갔을 때 나올 수 있는 결론에 대해서 질문하며, 왜 다른 방향으로 수정해야 하는지 대화를 통해서 풀어나간다. 수학과 영어를 동시에 학습이 과정에서 영어로 된 문제를 읽고, 영어와 한국어로 토론하며, 북미식 수학 학습 방법으로 수학을 학습하게 되는 것이다. 이 과정에 수학문제를 풀기 위해 영어로 된 수학문제를 분석하면서 영어 독해력 향상뿐 만 아니라, 수학문제를 풀기 위해 논리적으로 풀이과정을 토론하며 영어 말하기 능력 향상에도 많은 도움이 된다.해외대학 수학과 출신 선생님반포 북미수학 아카데미는 북미수학 전문성을 고려하여 구성된 해외대학 수학과 출신 북미수학 전문가 그룹으로, SAT, AMC, TOEFL, 유학대비, 국제학교 학생뿐만 아니라, 일반학교 재학중인 학생들도 독해가 가능하면 수업을 들을 수 있도록 학습 프로그램을 개발하였으며, 수업은 영어와 한국어 동시 사용하며 진행된다.장원태 원장반포 북미수학 아카데미문의 02-6929-3419 2016-10-07
- ‘플랫랜드’로 읽는 계급, 인식 그리고 차원이야기 (2) 꿈에서 깬 주인공은 손자인 정육각형에게 제곱에 대해서 가르쳤다. 한변이 1인치인 정사각형 9개로 한 변이 3인치인 정사각형을 만들어 보게 했다. 이에 손자는 3인치정사각형을 그대로 위로 들어 올려 세변이 3인치인 도형은 3의 세제곱으로 표시될 수 있는지 주인공에게 물었다. 주인공은 아무 의미 없다고 했지만, 손자는 그 의미를 찾으려고 했다. 이미 플랫랜드에 익숙한 주인공도 손자의 3차원에 대한 문제제기에 아무런 고민을 하려고 하지 않았다. 자기가 속한 세계, 처한 상황을 뛰어넘는 일인 것이다. 갑자기 동그라미를 담고 있는 동그라미(구)라는 이가 집으로 들이닥쳤다. 스페이스랜드(3차원세계)에서 왔다는 그는 크기와 밝기가 매순간 변했고, 만져보니 완벽한 동그라미였다. 그는 방금 우리집 내부를 다 지켜봤다고 하고 스페이스랜드(3차원)에 대해서 설명하면서 위아래로 움직이며 단면이 커지고 작아졌다. 하지만, 주인공은 알아듣지 못하고 사기꾼이라고 화를 냈다. 그는 다른 방법으로도 설명했는데 점을 북쪽으로 이동해서 남긴 흔적을 직선, 그 직선을 동서쪽으로 그 직선길이 만큼 평행 이동하여 남긴 흔적이 정사각형, 다시 그 정사각형을 위쪽으로 같은 길이만큼 평행이동하면 정육면체인 3차원공간이 된다고 설명했다. 또 다른 방법으로도 설명했지만, 정사각형은 이해하지 못했다. 급기야 정사각형은 구를 공격하기에 이르렀고 구는 그를 피해 위로 올라갔다. 물론 정사각형 눈에는 사라졌다. 구의 목소리는 들렸는데 3차원공간으로 보는 집 내부의 모습을 설명하며 계속 그를 설득했다. 구와 함께 3차원 세상으로 간 정사각형은 그 동안 보지 못한 세상을 보게 되었다. 구의 모습을 온전히 본 것은 물론이고 자신의 집의 온전한 모습 또한 보게 되었다. 급기야는 플랫랜드의 도시모습도 보았다. 3차원세계에 대한 확신이 든 정사각형은 구에게 4,5차원등에 관한 설명을 부탁했다. 하지만, 구는 그런 세상은 들어 본적은 있지만, 보지는 못해서 잘 모르겠다고 했다. 집으로 돌아온 정사각형은 이 사실을 가족에게 숨겼다. 그리고는 잠들어서 꿈속에서 포인트랜드(0차원세계)로 가서 그곳의 왕에게 1차원, 2차원 등에 대해 설명했지만, 이해시키지 못했다. 깨어난 정사각형은 아내와 손자에게 3차원의 세계를 설명하려 했지만 이마저도 실패했다. 그래서 논문을 남기로 하고 글을 썼다. 하지만 이를 보고 이해하는 사람들은 드물었다. 마지막으로 총독관저에서의 모임에서 정사각형의 생각과 경험을 말했다. 즉시 체포되어 감옥에 갇혔다. 이야기는 이렇게 마무리된다. 3차원에서 온 구를 통해서 그가 속한 세계를 뛰어넘는 세상을 맛보았으며 이를 타인에게 설명하려고 노력하는 모습들이 굉장히 안타까워 보인다. 인간이란 자신이 겪어본게 아니면 잘 인정하려고 하지 않는다. 물론 선구자적인 몇몇 사람들은 그런 노력을 하며 세상을 발전시켜나갔지만, 대부분은 외면하고 편견에 가득한 자신만의 시선으로 세상을 살아가는 것이다. 이책을 읽어보면 3가지 관점에서 내용에 대한 고민을 하게 된다.일단, 수학적인 관점이다. 3차원의 세계에 사는 우리가 2차원세상을 상상하게 되고 그들의 세상에서 일어나는 일들을 처음에는 당황하면서, 나중에는 이해하면서 읽게된다. 그러면서 이야기속에 빠져들게 되면 자연스럽게 3차원의 세계를 넘어선 4차원세상을 상상하며 호기심을 가지고 싶어지게 된다. 실제로 검색을 해보면 초사면체나, 초입방체 등의 여러 4차원세계에 대한 이야기들을 알수 있게 되고, 이미 물리학에서는 우주의 생성원리나 블랙홀, 웜홀등의 개념을 설명할 때 쓰인다. 또한 플랫랜드에 영감을 받아서 제작된 소설이나 애니메이션들을 같이 감상해보는 것도 좋다.(스페이스랜드, 스피어랜드등 )두 번째로 19세기 당시 시대상이다. 빅토리아 여왕이 해가 지지않는 제국을 만들던 당시 영국이 아니더라도 계급사회로 인한 여러 가지 폐해는 우리의 조선후기상황도 별다르지 않았다. 그가 풍자하려는 여러가지 상황들을 대입해보면 흥미롭게 이야기를 재전개할수있다. 물론 계급사회를 풍자하는 다른 소설들도 비교해보면서 보면 좋다.(걸리버여행기,올리버트위스트등)마지막으로 인간의 인식과 편견의 한계에 대해서이다. 이 세상을 지배하다시피하는 인간이라는 존재가 얼마나 인식의 한계를 느끼며 편견에 사로잡혀 사는지를 말이다. 자기가 경험해보지 않은 상황이나 현실 너머를 인식하고 알려고 행동하는 것이 얼마나 힘든일인지, 얼마나 중요한지 말이다. 작게는 나중심의 삶, 크게는 인간 중심의 삶이 전지구적으로 인류에게 얼마나 큰 해악을 주는지 아는 게 중요하다. 중계동 크림슨수학이진혁 원장 2016-10-06
- 중·하위권 학생들을 위한 수학공부법 제안! 평촌 학원가에서 철저한 개별맞춤교육으로 유명한 김장현 평촌수학학원이 얼마 전 새로운 클래스를 열어 주목받고 있다. 수학실력을 잡고 싶은 고1 학생들, 그 중에서도 수학의 기본기가 튼튼하지 못한 중·하위권 학생들을 대상으로 한 ‘프리미엄 개별 지도반’이 그것으로, 이 학원의 핵심 전략인 ‘개별맞춤교육’을 극대화한 교수법이 특징이다. 시작한 지 얼마 되지 않았지만 학생들의 만족도가 높아, 입소문을 타고 반을 늘려달라는 요구가 있을 정도로 효과도 그만. 어떻게 운영되는 클래스인지 김장현 평촌수학학원 김장현 원장에게 들어봤다.중·하위권 학생들을 위한 심화된 밀착강의, 1:1수업의 ‘프리미엄 개별 지도반’“학생들을 가르치다보니 중하위권 학생들에게는 칠판식 수업보다는 보다 더 세심한 개별관리와 맞춤교육이 필요하다는 생각을 많이 했습니다. 고민 끝에, 강사와 학생이 1:1 과외식으로 수업해보면 좋겠다 생각하고 고1학생들을 대상으로 ‘프리미엄 개별 지도반’을 만들게 됐습니다. 칠판식 수업에 따라가느라 몰라도 대충 넘어갔던 중·하위권 학생들이 강사가 자신에게 완전히 맞춘 1:1 수업을 진행하자 개념에 대해 보다 확실히 이해하는 것은 물론 모르는 부분은 거침없이 질문할 정도로 수학실력과 흥미, 자신감 등에서 눈에 띄는 변화를 보였습니다.”김장현 원장은 자신이 예상했던 것 보다 훨씬 좋은 효과에 적잖이 놀랐다고 고백했다. 특히 중·하위권 성적의 자녀를 둔 학부모들이 “내 아이가 학원에서 다른 잘하는 아이의 들러리나 되지 않을까 늘 걱정이었는데, 1:1로 수업하며 내 아이만을 위한 학습이 진행되니깐 무척 만족스럽다”고 전해올 때 뿌듯하다고도 했다.그렇다면 ‘프리미엄 개별 지도반’은 어떻게 운영되는 걸까? 우선, 대상은 고1학생들로 상담을 통해 실력을 파악하고 수준에 맞는 반을 편성한다. 한반은 5명을 넘지 않는 소수 인원으로 구성하며, 강사 2명이 상주해 학생들을 지도한다. 수업시간 동안 칠판식 강의는 지양하고 주강사가 학생들의 수준과 진도에 맞는 개별맞춤강의를 1:1 과외식으로 진행한다. 또 다른 강사는 복습과 첨삭지도, 학습관리 등을 맡아 학생별로 밀착 관리하며 실력에 누수가 없도록 꼼꼼하게 챙긴다. 수업시간도 일반적으로 진행하는 주 2회 수업이 아닌 주 3회로 편성해 보다 빨리 실력을 쌓을 수 있도록 배려했다.또한 주교재로 수학 개념서를 활용하고, 프린트된 개념 활용 문제들을 풀면서 확실히 이해했는지 체크한다. 이후 유형분석프로그램을 통해 자신이 맞고 틀린 문제의 유형을 파악, 틀린 유형의 문제 위주로 집중해 학습한다. 학기 중에는 개별 수준에 맞는 범위 내에서 학습하다 방학이 되면 심화된 내용과 부족한 부분을 보다 철저하게 보완하는 방향으로 진행한다.김 원장은 “프리미엄 개별지도반의 목표는 공부하는 방법과 패턴을 알도록 지도하는데 있다”며 “강사들의 힘과 노력은 훨씬 많이 들지만, 학생들이 실력 향상과 함께 ‘나도 하면 되는구나’하는 자신감과 ‘나에게 관심을 갖고 세심하게 지도해주는구나’하는 정서적 안정감까지 느끼는 것을 보고 많은 학생들에게 도움을 주고 싶다는 생각을 했다”고 전했다. 김장현 수학만의 차별화된 개별맞춤교육 노하우가 바탕에프리미엄 개별 지도반이 학생들의 높은 만족감과 좋은 결과로 이어지는 데에는 김장현수학학원의 차별화된 개별맞춤교육 노하우가 바탕이 됐기 때문이다. 특히 무리한 선행을 배제하고 현재 학년의 진도와 수준의 내용을 확실하게 자기 것으로 다지는 학습법은 단연 으뜸. 자기 것으로 만들고 난 후에는 현 학년 심화를 집중적으로 학습해 실력의 깊이가 더해지도록 가르친다. 실제 이 학원 학생들은 무리한 선행에서 오는 스트레스가 없다보니 수학에 대한 흥미가 높은 편이다. 수학 공부에 집중하는 힘이 강한 것은 물론 수학적으로 사고하며 복잡한 심화문제를 풀어내는 과정도 재미있다고 입을 모은다.김 원장은 “자기 수준에 맞는 학습을 하다보면 할 수 있다는 자신감이 생기고 이는 다시 수학에 대한 흥미로 이어져 복잡하고 어려운 문제, 많은 학습량이 주어져도 ‘한번 해 보자’하는 마음으로 도전하게 된다”고 말했다. 2016-10-05
- 예비고1, 대입수학의 기본을 완성하는 중요한 시기! 수학은 중등과정에서 고등과정으로 넘어갈 때 가장 난이도 상승률이 가파른 과목이다. 그렇다 보니 이 시기에 수학을 포기하는 학생들이 상당히 많다. 문제는 이 시기가 수학 공부에 있어서 가장 중요한 시기라는 사실이다. 길과진리수학학원 김동주 원장은 “미분, 적분문제를 풀기위해서는 기본 함수에 대한 이해가 필요한 것처럼, 고1 교과내용은 수능에서 문제를 이해하고 풀기 위한 기본요건으로 그 비중이 약 70~80%에 달하기 때문에 절대로 소홀히 해서는 안된다”고 말한다. 또한 “고1 과정은 중3의 심화과정이기 때문에 중3 과정을 완벽하게 숙지하는 것 역시 중요하다”고 덧붙였다.학생별 로드맵 제시와 맞춤 수업으로 수학 자신감 키워줘중등 수학에서 80~85점 이상을 받아본 경험이 없는 친구들은 수학에 대한 자신감이 낮고 두려움은 크다. 당연히 고등학교에 진학한다면 더 위축될 수밖에 없다. 과연 해결책은 없는 걸까? 김 원장은 “학생별로 개인 로드맵을 제시해 맞춤 커리큘럼으로 수업을 진행한다면 중하위권 학생들도 수학에 대한 자신감을 가질 수 있다”고 말했다.길과 진리의 예비고1 수업은 고등학교 첫 중간고사를 목표로 11월부터 내년 4월까지 6개월간 진행된다. 먼저 시기별로 어떤 공부를 해야 하고, 어느 정도 수준에 도달해야 하는지를 알려주기 위해 진도계획표, 학생성향별 맞춤 교재 그리고 교재별 완성도 등으로 구성된 개인 로드맵이 전달된다. 수업은 학생별 맞춤관리가 가능하도록 최소 1명에서 최대 3명의 소수정예로 이루어진다. 대치동에서 오랜 강의 경력을 가진 원장들이 뭉쳐 학원의 시스템과 과외의 장점을 접목하면서 3인 이내의 소수 맞춤학습을 만들게 되었다는 김동주 원장은 “중하위권 학생들은 모른다는 사실이 부끄러워 선생님에게 질문 한번 해보지 못한 경우가 많다”며 “소수정예로 반이 구성되기 때문에 학생들이 편하게 질문할 수 있고 강사진 역시 학생들에게 충분한 설명이 가능하다”고 말했다.수업은 3단계 과정으로 진행된다. 우선 식에 대한 연산훈련을 통해 기본을 다진 후 단원별 기본개념을 익힌다. 이후 학습한 기본 개념들이 수능형 문제들과 어떻게 연결되는지 ‘연계성 훈련’이 실시된다. 김 원장은 “수능의 방향성을 예측할 수 있는 올해 9월 모의고사에서 고1 교과과정이 강조 되었고, 지역과 학교마다 차이가 있지만 고등학교 1,2학년의 내신비중이 예전보다 높아지고 있다”며 “고1부터 체계적인 수학 학습이 더욱더 필요하다”고 당부했다.상위권 학생들은 수능 1등급을 위한 수업이 진행된다. 김 원장은 “수학은 연속성이 있기 때문에 상위권 학생일 지라도 어느 한 부분을 놓치면 취약한 영역이 생기기 마련”이라며 “학생의 부족한 부분을 진단해 해결책을 마련해 주고, 학생들이 필요로 하는 커리큘럼을 제공해 무결점 수학실력을 완성시킬 수 있다”고 말했다. 예비중1, 대수통합과정으로 수학의 기초 명확히 다져줘길과진리의 예비중1은 정확한 연산실력을 기반으로 고등과정을 위한 기초를 준비하는 수업이 진행된다. 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기 등 초등연산이 부족한 학생들은 한 번 더 짚어주는 수업이 선행된다. 본격적인 중등과정은 자연수, 정수, 유리수, 무리수, 방정식 등 1학년 1학기, 2학년 1학기, 3학년 1학기 각 학년별로 나누어져 있는 교과과정을 ‘대수통합과정’으로 통합해 다루고, 도형과 기하는 별도 과정으로 추후 진행한다.김 원장은 “대수통합과정은 고등학교 과정과 연계되는 부분으로 정확하게 이해하고 넘어가야 한다”고 강조하면서 “매 학년마다 조금씩 나누어 학습하다보면 중간에 6개월 이상의 공백이 생겨 기존 학습내용을 기억하지 못함은 물론 향후 학습할 내용과도 연결이 매끄럽지 못해 불필요한 반복학습이 생길 수 있지만, 통합과정으로 진행하면 이러한 문제점을 극복할 수 있고 수업이 연속성 있게 진행되기 때문에 학생들이 짧은 시간 동안 해당 개념을 정확히 익히고 훈련하는 것이 가능하다”고 말했다. 2016-10-05
- 10월 10일, 수이 초등 특수목적 전문관 수지캠퍼스 오픈 2016년 영재고 14명 합격, 수학·물리·화학 올림피아드 52명 입상, 서울대·연대·고대·의치대 등 주요 대학 합격자 102명을 배출한 ‘수이학원’. 대입은 물론 고입과 주요 경시에서 재원생들이 일궈낸 성과는 ‘수이학원’의 실력을 확인시켜준다.학생들을 위한 최고의 프로그램을 끊임없이 개발해온 ‘수이학원’에서는 지난 7월, 분당캠퍼스에 ‘특수목적 전문관’을 오픈해 재원생들의 높은 만족도를 얻고 있다. 체계적인 전문 프로그램으로 초등부터 차별화된 경쟁력을 갖출 수 있는 확실한 로드맵 제시, 이것이 바로 10월 10일, 수지 캠퍼스에 문을 여는 ‘초등 특수목적 전문관’이 기대되는 이유다.변화하는 입시, 초등부터 특화된 맞춤 수업으로 경쟁력 갖춰야수행평가와 논술형 문제 출제비중 증가, 그리고 학생부종합전형의 확대는 교육을 변화시키고 있다. 이런 새로운 흐름에 맞춰 ‘수이학원’에서는 특별한 ‘초등 특수목적 전문관(이하 특목관)’을 솔루션으로 제안한다. 개념과 심화 수업은 물론 학생들의 눈높이에 맞춘 스토리텔링과 교구수업으로 사고력 학습까지 빈틈없이 채워주기 때문이다.남궁승혜 팀장은 “저희 특목관의 수업은 학생들이 다양한 심화 학습으로 어려운 수학 개념을 완벽히 이해할 수 있도록 구성하였습니다. 스토리텔링 수업은 학생들이 주도적으로 문제를 인식하여 문제해결력에 완성도를 높이고, 교구활동을 통한 직접 체험은 공간지각능력을 지속적으로 확장시키는데 큰 힘이 됩니다.”라고 초등학생에게 특화된 프로그램을 설명하며 특목관 수업은 고등과정까지 꿰뚫는 강사들이 꼭 필요한 개념만을 선별해 진행하기 때문에 중·고등학교에 진학해서의 기본 실력을 탄탄하게 완성시켜준다고 덧붙인다.이렇게 갖춘 수학적 학습역량은 최근 등장하는 지문 형식의 새로운 유형들은 물론 수행과 심화면접도 문제없이 해결할 수 있는 경쟁력을 갖추게 해준다.상위권이 되기 위한 최적 프로그램초등학교부터 수준에 맞는 프로그램으로 저마다의 수학 잠재력을 키워 역량을 강화해야만 제대로 된 실력을 갖출 수 있다. 이런 이유로 ‘수이학원’은 진도별ㆍ레벨별로 세분화된 30여개의 반을 구성해 학생들의 현재 학습정도와 능력에 꼭 맞는 수업을 고집한다. 더구나 고등학원으로 그 실력을 인정받은 ‘수이학원’이 초등부터 시기별로 제안하는 프로그램은 학생들에게 최적의 로드맵과 프로그램으로 영재고, 자사고는 물론 의·치대와 서울대 공대 진학 등 목표에 꼭 맞는 준비를 제안한다.“‘특목관’ 수업은 1년 동안 초등과정 3개 학년, 그리고 중등과정 4개 학기를 기본부터 심화까지 끝낼 수 있도록 설계되어 있습니다. 철저히 자기 실력에 맞춰 소규모로 진행되는 수업은 학생들의 몰입도와 동기를 부여해 높은 학업성취도를 기대할 수 있습니다.”남궁 팀장은 개념, 심화 그리고 사고력 수업으로 설계된 프로그램은 학생들이 학교 시험은 물론 경시문제까지도 해결할 수 있게 해준다고 전한다.뿐만 아니라 융합인재를 요구하는 시대의 흐름에 맞춰 실력 있는 전문 강사가 초등부터 중등과정까지 실험과 이론수업으로 완성해주는 과학 프로그램의 선택도 가능하다. 특화된 프로그램 못지않은 부가 프로그램까지 누릴 수 있어‘특목관’ 학생들에게 제공되는 부가적 프로그램 또한 아낌이 없다. 자기주도학습을 할 수 있는 ‘수이드림센터’와 영재고와 자사고 입시를 체계적으로 준비할 수 있는 ‘수이영재센터’, 그리고 확실한 내신관리로 학생부종합시대의 기본을 실수 없이 준비하도록 해준다. 이처럼 철저한 관리를 바탕으로 학생들의 목표에 따라 발 빠르게 제시되는 로드맵과 프로그램은 학생들과 학부모들이 손꼽는 ‘수이학원’의 장점 중 하나다.이외에도 고입 또는 대입 특성에 따른 자기소개서, 심층 면접, 논술(경시)에 대한 준비 프로그램과 연 4회 정확한 입시정보를 얻을 수 있는 ‘특수목적 전문관 학부모를 위한 특강 및 입시상담’과 ‘팀별 브런치 설명회’는 변하는 입시에서 성공할 수 있는 확실한 가이드를 제공하게 된다.‘초등 특수목적 전문관 개원 설명회’(예약필수)일시: 10월 5일(수) 오전 11시장소: 수이학원 수지캠퍼스 7층 대강의실문의: 수지 캠퍼스 031-272-8100 2016-10-05
- 난이도&유형 별로 살펴본 중학교 수학 교재 초등 6학년 아들을 둔 김영은씨(42세쪾강남구 대치동)는 얼마 전 아들의 수학학원 교재를 사면서 혼란스러웠다.이번 달부터 중학 수학을 배우니 OO교재를 준비해달라는 학원 문자를 받았는데 이 교재가 어느 수준의 교재인지 감이 안 잡혔기 때문.“초등 때 익숙했던 기본-응용-심화-경시 단계별 교재 이름이 많이 달라지면서 이 교재가 어떤 유형인지 잘 모르니 답답했어요”라고 말했다. 김씨처럼 이제 막 중학 수학에 입문하는 이들을 위해 난이도 및 유형 별 중학교 수학 교재를 소개한다.참조 각 출판사 홈페이지(정가는 중등 수학 1-1 기준)개념원리 중학 수학(개념원리수학연구소, 정가 13,000원)수학이 어렵다는 편견 없이 시작할 수 있도록 학생들의 눈높이에 맞춘 수학기본서이다. 교과서 내용을 충실히 담아 개념과 원리를 이해하고 문제를 쉬운 것에서부터 단계적으로 제시해 차근차근 공부하다 보면 수학에 대한 자신감이 생길 수 있다.숨마쿰라우데 중학 수학 개념기본서(이룸E&B, 정가 14,000원)Q&A로 개념을 알기 쉽게 설명한 자기주도 학습서이다. Q&A를 접목한 스토리텔링 학습으로 암기식 수학에서 탈피했으며 Q&A의 흐름을 통해 개념을 정리해 보는 주제연상 학습으로 이끈다. 기본에서 심화까지 내신대비에 필요한 폭넓은 문제구성이 특징이다.개념+유형 라이트/파워 중등 수학(비상교육, 정가 17,500원)<개념+유형 기초탄탄 라이트>는 선행학습을 하거나 기초부터 탄탄히 하고 싶은 학생들에게 권한다. <개념+유형 실력향상 파워>는 다양한 문제유형을 익혀서 내신 만점에 도전하고 싶은 학생들에게 도움이 된다.개념원리 RPM 문제기본서 수학(개념원리수학연구소, 정가 14,000원)다양한 유형의 문제를 통해 수학의 문제 해결력을 높여준다. 내신 유형을 마스터할 수 있는 모든 문제를 수록했고 각 유형의 문제를 난이도 별로 분류했다.<유형>쎈 중등수학(좋은책신사고, 정가 14,000원)쉬운 문제부터 어려운 문제까지 순서대로 도전하도록 돕는 합리적인 수학 학습서이다. <쎈 수학>은 문제의 난이도를 A, B, C 3단계로 나누어 수준별로 구성하고 다시 B단계를 상, 중, 하의 난이도로 세분하여 체계적으로 수학 실력을 키울 수 있다.유형아작 중등수학(비상교육, 정가 14,000원)중등 수학의 모든 개념과 모든 문제를 담고 있는 종합 문제 기본서이다. 유형별 연습에서 끝나지 않고 실제 시험에 대비할 수 있는 마무리 문제까지 제공해 확실한 학습이 될 수 있도록 구성된 교재이다.<응용(교과 심화)>일품 중등수학(좋은책신사고, 정가 10,000원)내신 만점을 위한 최고 수준 문제해결서이다. 내신 기본 다지기를 위한 개념 학습과 기출문제 연습, 내신 만점 달성을 위한 입체적인 문제 구성, 창의적 사고력과 문제해결력 향상을 위한 집중 학습이 특징이다.<심화>하이레벨 중학수학(하이레벨, 정가 13,500원)현직 교사들을 집필진으로 구성해 단계별로 학습할 수 있도록 편집된 최고 수준의 문제집이다.18종 교과서를 철저히 분석, 수학적인 기본개념 원리 법칙 등을 스스로 이해할 수 있도록 구성하였다.에이급 수학(에이급출판사, 정가 14,000원)풍부한 문제 수와 자연스럽게 실력이 붙는 구성으로 상위권의 실력을 탄탄하게 갖출 수 있게 구성되었다. 각 단원에서 배우는 내용을 정확히 이해할 수 있도록 핵심을 짚어 정리했고, 깊이 있는 사고력을 요하는 문제들을 ‘사고력의 날개’에 배치했다.중등 최상위 수학(디딤돌, 정가 13,000원)과학고, 자립형 사립고, 민사고 등 특목고를 준비하는 학생이나 최상위권 학생들을 위한 수학 학습서이다. 이 책은 최상위권 학생들을 위한 심화학습 문제들을 수록하고 있으며 권두 부록으로 서술형 평가를 수록하고 있다. 최고수준 해법수학(천재교육, 정가 10,000원)최고 수준의 문제를 유형과 유형 확인 문제로 접근한 전략서이다. 문제 접근 방식과 심층 학습 및 문제 해결력을 강화한 본격적인 실용 학습서이면서 고난도, 신유형, 창의력 문항을 수록하여 새로운 경향을 반영했다. 특목고 기출 문제 대폭 강화해서 외국어고, 과학고, 자립형 사립고의 기출 유형을 반영했다.수학의 신 중등수학(비상교육, 정가 11,000원)중등수학 전반에 걸친 개념 설명과 난이도별 심화문제로 구성된 최상위권을 위한 심화 학습서이다. 중등수학 최고 수준의 문제와 논술·구술 문제를 통해 자신의 목표를 달성하도록 했으며, 경시대회와 특목고 입시에 자주 출제되는 창의사고력 문제를 유형별로 구성하여 창의력을 향상시킨다.<연산>수력충전 중학수학(수경출판사, 정가 10,000원)단원에서 꼭 알아야 하는 기본적인 개념과 원리를 자세하게 설명, 요약 정리하였고, 기본 원리를 적용하여 같은 유형의 문제를 반복적으로 풀이함으로써 실력을 키울 수 있다. 개념 적용/연산 문제를 통해 터득한 개념과 원리를 확인하여 각 유형별로 배운 내용을 정리하고 스스로 문제를 해결함으로써 학교 시험에 대비할 수 있다.체크체크 더블클릭 중학수학(천재교육, 정가 11,000원)다량의 문제로 중학 수학의 계산력을 강화할 수 있으며, 문제를 풀어 가며 기본 개념을 탄탄하게 완성할 수 있다. 많은 학생이 실수하는 부분을 명확히 짚어 계산 실수와 오개념에 대한 확실한 대비가 가능하다. 어려워하는 내용은 만화, 독특한 구성 등으로 알기 쉽게 제시했다. 2016-09-30
- 수학 공부의 왕도가 있는가? 수학 공부를 잘하는 방법이 있는가? 아주 극소수를 제외하고는 이 물음에 대해 생각해 보지 않은 사람은 없으리라 생각된다. 그리고 누구나 그 고민을 해결하려고 노력해 봤을 것이다. 공부하는 학생들을 대상으로 보면 일부는 성공하고 대다수는 실패했다. 물론 점수가 좋지 않다고 수학공부를 잘못했다고 하는 것은 어패가 있다. 하지만 현실의 문제로 와서 보면 좋은 점수를 받지 못해 원하는 대학이나 고등학교에 가지 못하는 것을 기준으로 보면 그리 틀린 말이 아니다.일부 광고를 보면 그 방법을 찾았다고 하는 것을 볼 수 있는데 이는 대부분 과장광고이거나 허위광고이다. 그들의 주장이 맞다고 하면 열심히 수학공부를 하는 대다수의 학생들은 좋은 점수를 받아야만 하지만 현실은 그렇지 않다. 현재 초등학교, 중학교, 고등학교를 다니는 대부분의 학생들은 수학공부를 아주 열심히 한다.그러면 그들의 주장을 따라 열심히 하는 모든 학생들의 성적이 잘 나와야 하는데 그렇지는 않다. 일부가 잘나오고 거의 대부분은 효과를 보지 못한다. 또한 아주 유능한 선생님에게 수업을 듣는다고 해도 모든 학생의 성적이 잘 나오는 것은 아니다. 특정한 학생들의 성적이 많이 오르는 것은 대부분 그 학생을 집중 지도할 때 나오는 경우가 대부분이다. 이는 학생들의 공부 방법이 개인적일 수밖에 없음을 반증한다.그러면 일반적으로 공부를 하는 방법이 없다는 말인가?만약 그렇다면 이런 글을 쓸 이유가 없을 것이다. 공부를 잘 했던 많은 학생들이 선택했던 방법의 공통점들을 모아 보면 그 길이 보일 것이다. 그렇지만 이도 개인적으로 적용할 때는 약간의 변형들이 있어야 한다.지금부터 필자가 수년의 경험을 토대로 학생들에게 조금이라도 도움이 될 수 있는 얘기를 하려한다. 우선 하나의 가정을 가지고 이야기를 전개해야 한다. 그것은 모든 학생들이 자기의 공부 방법을 가지고 있다는 것이다. 이는 걸음걸이와도 같아서 누가 바꾸라고 아무리 얘기해도 쉽게 바뀌지 않는다.이것을 전제로 우선 한가지만을 애기하겠다. 아는 내용을 정확히 말하고 적는 훈련을 하라는 것이다. 어떤 학생들은 답은 찾겠지만 설명을 하거나 서술하는 것은 못하겠다고 한다.이는 그 문제를 정확히 알지 못한다는 말과 같다. 개념을 언어화 할 수 있어야만 진정 안다고 할 수 있다. 이번에는 여기까지 얘기를 하고 다음에 좀 더 구체적으로 얘기를 진행해 보기로 하자. 심상헌원장위키매틱스문의 02-535-8965 2016-09-30