지역별 소식
안양·군포·의왕·과천 총 1,172개의 기사가 있습니다.
- 창의융합의 시대 - 과학의 중요성.- 문·이과통합 교육흐름에 따라 과학을 시작하는 시기가 중요해지고 있다 인재와고수권태숙 영재센터장수학은 단기간에 해결할 수 있는 과목이 아닌데다가 주어진 시간 안에 집중력을 발휘해서 문제를 풀어야 하는 공부특성상 학생들에게는 다른 과목의 공부를 해낼 수 있는 힘과 큰 시험에 대비할 수 있는 힘을 키워주는 과정이 된다. 그래서 문·이과를 막론하고 수학을 가장 중요한 과목으로 인지하고 많은 시간을 투자한다. 이에 반해 과학 과목은 이과생들의 전유물로 생각되어 왔다. 그러나 이제 문·이과통합 시대를 맞아 많은 인식의 변화가 생겼다. 한 분야에 전문성을 띤 인재에서 창의융합적인재로 인재상이 변화하면서 융합과학이 현시대에 필요한 폭넓은 지식의 공부 분야로 떠오르고 있기 때문이다.인문학, 사회과학, 자연과학을 통합한다는 것은 각 학문의 경계가 무너진다는 것을 의미하는 것이 아니다. 오히려 각 분야를 자유자재 로 넘나들 수 있는 능력을 요구하는 것이며. 그러기 위해서는 각 분야에 대한 전문성이 확보되어야 한다. 따라서 과학을 수학처럼 어려운 것으로 여겨 기피하던 학생들도 이제는 과학을 제대로 공부해야 한다.일례로 대입 수능 국어 영역에서 학생들이 가장 어려워하는 부분이 비문학 중 과학 지문인데, 단순히 지식을 외우는 과학 공부를 한 학생들은 문제를 풀기는커녕 지문을 이해하지도 못한다. 이와 같은 불상사를 막기 위해서 어렸을 때부터 과학적 사고를 할 수 있는 교육의 장을 마련하여야 한다.이제 과학 이론 공부도 암기를 하고 외워야 하는 시대가 아니라, 실험을 통한 활동 중심의 교육 과정과 함께 이론을 공부하면서 과학 독서를 통해 이를 뒷받침하는 교육이어야 한다.수학에서도 생각의 폭을 깊게 하는 공부 방식이 중요한 것처럼 앞으로 과학도 수학처럼 여러 단계의 공부 과정을 경험해야 복합적인 탐구 영역을 준비할 수 있다. 저학년 때는 생물.지구과학을 중심으로 주변을 탐색할 수 있는 과정을 거치고 고학년 때는 물리. 화학분야에 더 집중하도록 하고 그에 필요한 독서와 실험 탐구 과정을 함께 하는 등의 교육 과정이 도움이 될 것이다. 2019-01-15
- 새로운 시작의 자세 우리영수학원최민우 원장 새해가 되었다. 그리고 수많은 새로운 시작들이 있다. 성인이 되었다고 치맥을 하자며 연락하는 예비 대학생 제자들도 있고, 이제 고등학생이라며 눈빛이 달라져 임전 태세에 돌입한 학생들도 있다. 물론 처음 입을 교복이 기다려지는 예비중 학생들도 있을 것이다. 필자를 거쳐 간, 함께하고 있는, 혹은 함께하게 될 제자들은 모두 애정으로 열심히 지도해야 하는 소중한 존재들이지만 아무래도 좀 더 신경이 많이 쓰이는 학생들은 예비고와 예비중 아이들이다. 과연 우리 아이들은 어떤 자세로 중등 또는 고등학습을 맞이해야 할까? 우선 예비중학생이 맞닥뜨리게 될 암초는 자유학년제이다. 학생들에게는 시험 부담 없이 자신의 꿈과 미래를 설계하는 기간이라는 취지가 무색하게 쉬어가는 학년이라는 인식이 팽배하다. 문제는 중등 1학년은 이후 학습의 토대가 되는 매우 중요한 과정이라는 것이다. 실제로 자유학년제 이후 중등생의 학습 능력은 현저히 떨어졌다. 학습의 기틀을 잡는 시기는 매우 중요하다. 우선 자신의 1년간의 학습 계획을 기간별로 확실히 세워 이에 따라 틀에 맞춘 학습을 진행해 나아가야 한다. 자유학기제가 거두어 간 것은 시험의 부담이지 학습의 필요성을 가져간 것이 아니기 때문이다. 이시기의 나태함의 대가는 이후 학습 기간에 이자가 붙어 돌아온다는 것을 깨달아야 한다. 예비고교생은 고교 시험의 형태에 대처해야 한다. 중학교 때처럼 단기간의 학습만으로 성적을 내는 것은 불가능하다. 각 교과의 기본 이론을 충실히 학습 후 자기 것으로 만들어 변형된 유형에도 대처할 수 있는 능력을 길러야 한다. 이런 학습은 수능의 난이도 변화에도 유연히 대처하여 자기 실력을 발휘하게 만들 수 있다. 장래 목표 역시 정확히 설계해야 한다. 실제 고3 진학 상담을 하다 보면 목표를 하는 과가 개설되어있는 대학이 어디인지 파악조차 못 하는 학생들도 있다. 확실한 목표는 학습의 동기부여가 된다. 새로운 시작은 항상 설렘과 두려움이 공존한다. 우리 학생들은 설렘을 차분함으로 두려움을 의지로 바꾸는 자세가 필요할 것이다. 2019-01-15
- 달라지는 2019년 고등학교 과학탐구 교과과정 엠에스스퀘어방철환 원장 2019년에는 고등학교 과학탐구 교과과정이 학년별로 다르다. 달라진 교과과정에 따라 적절한 학습방법 준비를 통해 과학에 대한 부담을 최소화 하는 준비가 필요한 시기이다. 작년 한해 처음으로 통합과학이 학교별로 실험적으로 진행 되었다고 한다면 올 해 부터는 더욱 체계적으로 진행될 가능성이 크다. 예비 고1은 통합과학과 화학Ⅰ, 물리Ⅰ, 생명과학Ⅰ이 개설된다. 새로운 교과인 통합과학은 물리, 화학, 생물, 지구과학에 해당하는 내용을 4개 영역으로 재구성한 과목이다. 특히, 각 단원 간 연계성도 적기 때문에 학생들이 모든 영역을 이해하는 것이 쉽지 않은 상황이다. 통합과학은 이전과는 다르게 학생들이 직접 참여하는 활동 수업이 늘어난다. 평가방식도 달라질 것이기 때문에 개념에 대한 완성도가 높아야 한다. 예비 고2는 2015학년도 개정 교과 과정으로 개편된 과학Ⅰ 과정을 첫 적용하는 학년이다. 물리Ⅰ, 화학Ⅰ, 생물Ⅰ, 지구과학Ⅰ이 개설되며 변경된 내용과 난이도 있는 문제가 자주 출제되는 단원에 집중해서 학습해야한다. 예비 고1의 통합과학 학습은 기본 개념을 완성해 학교 수업에 주도적으로 접근하고 내신을 충분히 대비할 수 있어야 한다. 이과를 지원할 상위권 학생과 자사고 학생들은 물리Ⅰ, 화학Ⅰ, 생물Ⅰ 과정을 모두 세심히 학습해야 한다. 2015년 개정 교육과정을 처음 경험하는 예비 고2의 경우는 단원별 개념과 내신, 모의고사의 기초를 다져야 할 시기이다. 정규수업과 별도로 문제풀이와 부족한 부분을 채우는 포인트 학습 등이 필요한 시기이다. 예비 고3은 기출 문제를 바탕으로 문제 유형별 접근 방법을 밀도 있게 이끌어 나가는 학습을 진행해야 한다. 각 단원별로 기본 개념을 정리하고 기출문제를 연계해 풀어보며 이해와 문제풀이 중심의 공부방법이 효과적이다. 틈틈이 수능 모의고사를 실시하여 문제풀이 능력을 기르고 과학논술은 대학별 모의논술과 기출문제 중심으로 준비해야 하는 시기이다. 2019-01-15
- 신나는 겨울방학, 우리지역에서 따뜻하게 즐기자! 신나는 겨울방학, 아이들이 손꼽아 기다리던 방학이지만 추운 날씨로 선뜻 밖에 나가기 망설여진다. 실외활동이 부담스럽다면 실내 나들이를 계획해보는 것은 어떨까. 과학관, 미술관, 박물관 등 아이들과 함께 따뜻하게 즐길 수 있는 우리지역 실내 나들이 장소를 모아서 소개한다.어린이미술관 <예술이 잇는 세상> 전시, ‘과천현대미술관’ 지난해 과천 현대미술관이 어린이미술관을 새롭게 단장하면서 시작된 '예술이 잇는 세상'전이 호응 속에 오는 1월 31일(목)까지 전시 기간을 연장했다. 아직 감상 전이라면 주말을 이용해 방문해 보길 추천한다. 전시연계 상시 프로그램은 별도 신청 없이 현장에서 접수 받는다.어린이들이 창의적 활동을 통해 현대미술을 만날 수 있는 어린이미술관은 국립현대미술관 과천관 1층에 위치하고 있다. 1층 어린이 미술관의 작은 문을 통과하면 넓고 시원한 공간이 펼쳐진다. 마치 넓은 어린이 놀이터와 같은 느낌이다. ‘예술이 잇는 세상’은 일상, 상상, 사회, 사색의 키워드로 현대미술을 이해하는 전시다. 미술작품이 일상과 예술, 상상과 현실, 그리고 우리가 살아가는 세상을 연결한다는 의미로 어린이들이 다양한 참여 활동을 통해 예술이 우리 안에 어떻게 자리하는지, 사회적으로 어떤 역할을 하는지 자연스럽게 알 수 있도록 구성됐다.‘상상, 생각을 현실로 바꾸다’ 공간에서는 구름이 그려진 단상에 올라서 그 위에 사선으로 설치된 커다란 거울을 통해 자신이 구름 위에 있는 듯한 모습을 볼 수 있어 설치 조형물을 자유롭게 즐기며 상상한 모습을 신체로 표현해 볼 수 있다. 또 ‘사색, 예술의 시작이 되다’ 공간에서는 편하고 자유롭게 앉아 자연의 소리를 들으며 상상의 나래를 펼칠 수 있다.대상은 미취학 및 초등학생이지만 아이들과 함께 방문한 어른들도 함께 즐기며 감상할 수 있다. 관람시간은 동절기 10시부터 오후 5시까지이다. 관람종료 1시간 전 입장 마감한다. 매주 월요일은 휴관일이다. 주차요금은 기본 2시간 2000원이며 초과요금 30분당 1000원, 1일 최대 1만원이다. 전시도 보고 안양시 유적도 답사해 보자, ‘김중업 건축박물관, 안양역사박물관’안양예술공원 초입에 있는 김중업 건축박물관은 한국 현대건축의 거장인 故김중업 선생이 설계한 유유산업 공장건물 중 현존하는 4개 동 중 하나로, 지하1층ㆍ지상 2층의 건물로 설계 당시 공장 및 사무실로 사용되었으며, 현재 박물관으로 리모델링되어 김중업선생의 생애와 작품 등을 볼 수 있는 전시공간으로 구성되었다. 1층은 김중업 선생의 작품 중 하나인 서산부인과에서 모티브를 차용하여 바닥에는 여성의 자궁을 상징하는 형상을 나타내고 있으며, 2층은 김중업선생의 생애와 관련 유물을 살펴볼 수 있는 전시공간으로 그의 작품과 건축관을 조명하고 있있다. 부지 내에는 보물 제4호로 지정된 중초사지 당간지주와 경기도 유형문화재 제164호인 고려시대 삼층석탑이 보존되어 있어 과거의 역사와 현재의 문화를 동시에 느낄 수 있는 공간이다.2004년 9월 22일 평촌아트홀에 개관한 안양박물관(舊 안양역사관)이 2015년 ‘안양박물관’으로 명칭을 변경하고, 2017년 9월 안양예술공원 내 김중업 건축 박물관 옆에 새롭게 개관한 곳으로, 상설전시실에서는 다양한 형태의 영상자료와 모형 및 유물 등을 통해 선사시대부터 근현대에 이르는 안양의 역사와 문화를 보다 쉽고 한눈에 이해할 수 있도록 전시하고 있다. 1층에는 어린이체험공간과 카페, 2층은 상설전시실. 문헌자료실, 수유실로 구성되어 있으며 3층에는 특별전시관과 레스토랑이 있어 아이들과 함께 전시도 관람하고 시간을 보내기에 적당하다.운영시간은 오전 9시부터 오후 6시까지, 월요일은 휴관이다.왕송호수의 생태와 전시물이 가득, ‘의왕조류생태과학관’의왕 왕송호수 옆에 위치한 의왕조류생태과학관은 다양한 전시물과 생태체험, 3D영상물과 전망대 등을 즐길 수 있는 공간이다. 체험과 볼거리가 다양해 가족 관람객에게 인기가 많다.조류생태과학관은 3층 규모의 공간에, 1층부터 각 주제에 맞는 전시물과 체험 시설이 골고루 갖춰져 있다. 1층은 생태체험관으로 왕송호수의 역사와 비전, 왕송호수가 품은 생태계, 왕송호수 명예의 전당 등 왕송호수와 관련된 다양한 전시물들이 관람객을 기다린다. 거기다 터치스크린 체험, 물속체험관, 퍼즐 맞추기 등 재미있는 체험도 즐길 수 있다. 특히 2층 전시실과 연결해 왕송호수 속 풍경을 그대로 재현해 놓은 ‘왕송호수가 꿈꾸는 하모니’는 마치 물속에 들어와 있는 착각이 들 정도로 물속 환경을 잘 만들어 놓았다. 물속에서 서식하는 다양한 생물들을 직접 눈으로 볼 수 있어 아이들이 무척 좋아한다.2층은 조류전시실과 체험관으로 구성돼 있다. 왕송호수에서 볼 수 있는 조류는 물론 논, 숲 등에서 서식하는 조류 및 천연기념물을 만나볼 수 있다.또한, 왕송호수에 서식하는 조류들을 망원경으로 관찰할 수 있는 ‘조류탐조쉼터’도 꼭 들러야하는 코스. 3층은 3D영화를 상영하는 영상실과 우리나라에서 서식하는 다양한 물고기가 전시된 어류전시실이 마련돼 있다.전시물과 체험 프로그램에 대한 깊이 있는 이해를 위해 해설사가 설명해 주며 관람을 돕는 ‘관람해설교실’도 이용할 수 있고, 그 외 다양한 체험 프로그램들도 준비돼 있다. 오전 9시부터 오후 6시까지 운영하며, 월요일은 휴관한다. 흥미로운 과학체험 프로그램이 가득, ‘국립과천과학관’국립과천과학관에서는 겨울방학을 맞아 다양한 방학 프로그램을 진행한다. 전시탐험 겨울방학 프로그램인 ‘사이언스 랩소디’는 퀸의 유명 노래(킬러 퀸)와 과학(여왕벌과 벌집구조 만들기)을 연결·체험하는 ‘보헤미안 랩소디’의 과학버전인 ‘사이언스 랩소디’다. 유치원·초등학생을 포함한 가족은 누구나 참여 가능하고 상설전시관 탐구교실과 실험실에서 1월2일부터 2월28일까지 진행하며 현장 접수하면 된다.또한 실험과 체험이 함께하는 과학의 실패 특별전이 1월8일부터 2월 22일까지 개최된다. 특별전 ‘과학의 실패’와 함께하는 ‘화학실험 해설과 함께’ 살롱 프로젝트는 과학의 실패 특별전을 더 깊이 있고 흥미롭게 즐길 수 있도록 실험과 체험이 함께하는 해설프로그램을 진행한다. 매일 오전 10시30분과 오후2시에는 상시해설과 함께 연금술 코너 ‘색깔 만들기 체험’을 할 수 있으며 1월 11일부터는 매주 금요일 오후4시에 기획자의 전문해설과 화학실험 시연이 진행 된다. 누구나 신청 가능하며 홈페이지에서 미리 예약해야 한다.특별전시관에서 열리는 세계의 희귀자전거를 총집합하는 자전거특별전은 세계최초부터 최첨단 자전거까지 자전거 200년 역사를 한 눈에 볼 수 있는 희귀자전거 105대, 미래자전거 상상그리기 공모전 수상작 150점 전시, 미디어 월 및 VR 자전거 체험, 전시해설 서비스 등이 이루어지며 현장참여가 가능하다.1월 15일부터 27일까지 중앙홀1층에서 개최하는 ‘탐구의 시작, 물건 뜯어보기 체험전’은 우리가 쉽게 사용하고 버리는 물건을 뜯어봄으로써 그 속에 담긴 기술들을 살펴볼 수 있는 기회를 제공한다. 버리는 전자제품, 장난감, 기계요소 제품 등 제품 분해 및 분해된 부품을 이용한 작품제작을 하며 보안경, 장갑, 분해 및 개조용 도구는 대여해준다. 누구나 현장에서 참여 가능하니 추운 겨울, 따뜻한 과학관에서 익숙했던 물건 속의 새로운 모습을 발견해 보자. 2019-01-15
- 자기관리로 실력 높이고, 비교과활동에도 집중해야~ 올해 영재·과학고 입시를 준비하는 학생들에게 이번 겨울방학은 매우 중요하다. 당장 5월부터 영재고의 서류접수를 시작으로 지필고사와 과학고 입시까지 줄줄이 예정돼 있어 준비 시간이 얼마 없기 때문이다. 또한 예비고1의 경우는 1학기 첫 중간고사가 어느 시험보다 중요한 만큼, 겨울방학동안 이를 준비해둬야 대입을 향해 순조롭게 나아갈 수 있다. 거기다 학생부종합전형이 강화되는 추세인 만큼 방학동안 학습은 물론 진로관련 비교과활동과 특강, 독서 등에도 적극 나서는 것이 좋다고 전문가들은 지적한다.차별화된 수학 과학 교육으로 영재·과학고 등 특목고와 자사고 입시는 물론 대학진학률에서 탁월한 실적을 나타내고 있는 평촌 ‘인재와고수’를 찾아, 겨울방학 입시준비는 어떻게 하면 좋은 지 한승우 입시전략연구소장의 도움을 얻어 알아봤다.영재고·과학고 준비 학생들, 겨울방학은 파이널 기간영재고와 과학고 입시를 준비하는 학생들은 겨울방학이 입시 전 마지막 점검기간이다. 역전을 노리고 무리하게 학습하기 보다는 원래 하던 것에 집중하며 실력을 다지는 것이 중요하다.한승우 소장은 “8개의 영재학교 중 나에게 가장 맞는 학교를 선택해 그 학교에 맞는 준비를 겨울방학부터 해보는 것이 좋다”며 “장시간 동안 어려운 공부를 하는 학생들이 지치지 않도록 멘탈 관리에도 신경 써야 마지막까지 집중할 수 있다”고 강조했다.인재와고수에서는 영재고 준비 학생들을 위해 자신에게 맞는 학교를 선정해 그 학교에 특화된 준비를 겨울방학부터 본격 진행한다. 또한 학생들의 멘탈 관리를 위해 개별상담을 계속 진행하며 정서적 안정을 꾀하고, 자소서 첨삭과 영재성 입증자료 준비 등에도 힘을 쏟는다. 예비고1, 수학인증제로 자기실력 파악하고 고등 첫 중간고사도 대비해야대입의 문턱에 들어서는 예비고1들은 1학년 첫 중간고사를 대비한 학습계획을 세우는 것이 중요하다. 고교1학년 첫 중간고사는 실력과 자신감을 얻는데 중요한 시험인 만큼 중간고사 범위만큼은 확실히 예습하고 진학하는 것이 좋다는 설명. 특히, 자기 실력의 위치가 어디인지 모르면 제대로 된 입시 준비도 이뤄지기 힘든 만큼 정확한 실력 파악은 급선무다.인재와고수는 예비고1들을 대상으로 수학인증대회를 실시해 주목받고 있다. 수학인증대회란 테스트를 통해 학생의 실력과 현재 위치가 어느 정도인지를 객관적으로 파악하고 예상등급까지 확인할 수 있는 평가 대회. 지난 12월에 첫 인증대회를 실시해 좋은 반응을 얻었고, 오는 2월에 2회 대회가 진행된다. 재원생이 아니어도 원하는 학생 누구나 참여할 수 있으며, 인증대회에서 우수한 성적을 거둔 학생은 인재와고수 등록 시 의치한대 등을 목표로 한 ‘프리미엄반’ 등록의 혜택도 준다. 한 소장은 “인증대회를 통해 자기실력과 위치에 대한 객관적 진단이 이뤄지면 이에 맞는 정확한 학습방향과 계획을 처방할 수 있어 입시준비에도 유리하다”며 “가장 중요한 시험인 1학년 첫 중간고사까지 긴장감 있게 공부할 수 있다는 장점도 있다”고 설명했다. 학습과 비교과 활동에 집중하고, 독서에도 공들여야겨울방학 동안에는 기본기에 충실한 학습은 물론 특목고입시와 학종을 위한 비교과활동에도 집중해야 한다. 인재와고수에서는 겨울방학동안 초중고생을 대상으로 한 다양한 비교과관련 특강을 열어 도움을 준다. 특히, 활용가능성이 무궁무진한 ‘아두이노’ 강좌가 눈에 띈다. 또한 다양한 독서를 하고, 수능을 대비한 학습에도 소홀함이 없어야 한다는 지적이다.“예비고3에게는 지금의 겨울방학은 예전의 고3여름과 같은 의미입니다. 9월부터 당장 입시입니다. 입시 전 마지막이라는 생각으로 마음을 잡고 겨울방학동안 자기공부를 확실히 해야 합니다. We're in the end game now! 겨울방학은 입시의 최종단계입니다.” 2019-01-08
- 수학에 미친 사람들 평촌관, 1학년 2학기 기말고사 분석 안양지역 학교들이 일제히 겨울방학에 들어갔다. 겨울방학은 지난 학기의 부족한 과목을 보충하고 상급 학년을 미리 준비해 성적 향상을 이루기에 좋은 기회이다. 특히 수학 과목의 경우 고1 겨울 방학 동안 어떻게 공부했는가에 따라 다음 학년의 성적이 크게 달라지는 만큼 철저한 준비가 필요하다.‘수학에 미친 사람들’ 평촌관이 예비고1과 고2 학생들을 위해 안양지역 주요 고교 1학년 2학기 기말고사를 분석한 데이터를 공개했다. 수학에 미친 사람들 평촌관 손호종 고등부 부원장은 “평촌 수학에 미친 사람들은 내신 시험이 끝날 때마다 학교별 기출 분석을 하고 있다”며 “축적된 데이터를 바탕으로 한 발 앞서 전략적으로 내신 대비를 한다면 수학 성적 향상에 큰 도움이 될 것”이라고 말했다.다음은 수학에 미친 사람들 평촌관에서 제공한 안양지역 고교 1학년 2학기 기말고사의 주요 분석 내용이다. ▶ 동안고: 객관식 64점(16문항), 주관식 36점(4문항)중간 중간에 난이도가 높은 문제가 있었다. 문제 14, 15, 16 및 서술형4는 변별력 문제로 난이도가 높았으며 특히 서술형4번은 시간이 많이 걸리는 문제로 학생들 입장에서는 문제풀이 시간이 부족했을 수 있다. 유리함수와 무리함수보다는 함수의 기본을 물어보는 문제가 많았다.▶ 백영고: 객관식 85점(20문항), 주관식 15점(3문항)전체적으로 난이도는 지난 시험들보다 어렵지 않게 출제 되었으나 경우의 수 문항이 많고 난이도 있는 문항들로 출제되어 푸는 방법이 몰라 틀리는 경우보다 실수 하는 경우가 많았을 것으로 보인다. 객관식 16번 문항은 블랙라벨 p50 step2 22번 문항과 숫자만 바뀌어 있고 문제 19번 문항은 ‘2017년 3월 교육청 문항= 블랙라벨 p71 3번 문항’에 조건을 하나 더 추가하여 출제 되었다. 얼마나 실수하지 않고 정확하게 풀었느냐에 따라 등급이 결정되었을 것으로 보인다. ▶ 양명고: 객관식 60점(14문항), 주관식 40점(4문항)경우를 나누어서 따져보아야 하는 4번 문항, 분할을 활용한 11번 문항, 합성함수의 그래프 그리는 법을 알면 쉽게 풀 수 있는 서술형1번 문항이 변별력 문항이었다. 2학기 기말에는 역함수, 합성함수의 그래프, 분할 문제 등을 잘 정리해야 한다.▶ 신성고: 객관식 64점(13문항), 주관식 36점(4문항)전체적으로 함수파트는 까다롭게, 경우의 수 파트는 평범하게 나온 시험이었다. 범위를 나누어서 함수를 그려보면 쉽게 해결할 수 있는 3번 문항도 원래함수와 역함수와의 교점이 y=x 위에만 존재한다고 잘못 알고 있었다면 어려웠을 수 있고, 반원 위 점과 기울기의 최대최소를 묻는 5번, 그래프 개형을 이용하는 6번, 12번, 유리함수의 활용문제인 13번과 서술형2번이 변별력 문항이었다. 그런데 13번은 블랙라벨 52p 4번과 동일한 문제여서 실제 풀어본 학생이었다면 쉽게 해결했을 것이다. 수학(하) 단원에서는 항상 그래프를 그려보면서 문제를 푸는 습관을 가져야 좋은 성적을 기대할 수 있다.▶ 동산고: 객관식 95점(22문항), 주관식 5점(1문항)합성함수의 그래프와 관련한 6번, 역함수 활용문제인 10번이 변별력 문항일 것 같다. 조합의 성질을 이용한 16번, 교란순열의 21번 같은 문제는 접근방법에 따라서 시간이 많이 걸릴 수도 있었을 것이다. 유리함수의 8번은 많이 본 문항이나 조건을 정수조건을 바꾸었고, 14번도 블랙라벨에 동일한 문제가 있다. 경우의 수 단원에서는 실수를 하지 않고 빠짐없이 셀 수 있는 능력이 중요하다▶ 인덕원고: 객관식 85점(17문항), 주관식 15점(2문항)대체적으로 평이한 시험이었다. 15번은 유리함수의 점대칭과 선대칭에 대한 내용을 알고 있다면 풀이가 한 줄이면 풀린다. 16번 역시 유리함수의 대칭성을 이용하여 정삼각형이 될 조건을 생각하면 크게 어렵지는 않았을 것이다. 서술형2번은 합성함수의 기본사고인 ‘치환’을 생각해서 해결하면 두 단계의 계산만 해주면 어렵지 않게 해결 할 수 있다. 이번 시험은 쎈수학 B단계와 C단계 정도 수준까지 학습했다면 충분히 100점을 받을 수 있는 시험이었다. ▶ 부흥고: 객관식 90점(19문항), 주관식 10점(2문항)이번 시험에서 조금 주목할 만한 문제는 10번, 16번, 19번, 서술형2번이다. 10번은 유리함수의 그래프를 그리고 절편이 2인 두 직선과의 위치관계를 그래프를 통해 파악하면 되는 문제였다. 16번은 직사각형이 움직일 때, 점이 움직이는 자취가 주어진 무리함수 그래프를 평행이동한 자취가 된다는 것을 파악했다면 쉽게 해결할 수 있었을 것이다. 19번은 가우스 기호가 등장하는데, 가우스 기호가 등장했을 때는 구간의 길이가 1인 정수범위로 나누어서 그래프를 그린다는 내용을 알고 문제를 해결했다면 어렵지 않게 해결 할 수 있었을 것이다. 서술형2번은 직선이 나왔을 때는 항상 ‘기울기’에 대한 생각을 하고 길이를 간단히 구하는 사고를 평소에 학습했다면, 주어진 문제는 아주 쉬운 문제라고 생각했을 것이다. 이번 시험지는 대체적으로 평이했다. 하지만 학생들 입장에서는 가우스 기호, 절댓값 기호 등이 문제에 있으면 어렵게 느끼는 경향이 있다. 이번 시험에서는 이러한 기호들이 많이 사용되어 크게 어렵지 않은 문제임에도 어렵게 느꼈을 학생들이 꽤 있었을 것이다. ▶ 안양외고: 객관식 60점(15문항), 주관식 40점(8문항)전체적으로 어렵다기 보다 지난 시험보다 객관식이 조금 더 어려워졌으나 서답형은 지난 시험보다 많이 어려워 보이진 않는다. 하지만 경우의 수(12문항) 부분이 많이 출제되어 시간이 많이 부족했을 것으로 보이고 특히 서답형에서는 실수가 많았을 것으로 보인다. 서답형8번 같은 경우 일반적으로 보기 힘들뿐 아니라 시험시간에 생각해서 풀기엔 많이 힘들었을 것으로 보인다. 학생들의 체감 난이도 또한 지난 시험에 비해 많이 어려워 10~20점 정도 하락했다는 학생이 많이 보인다. ▶ 양명여고: 객관식 100점(18문항)단원순서대로 문제 번호였고, 유리식 및 무리식 문제는 출제가 안되었으며, 전체적인 난이도는 쎈수학 B단계를 반복하여 풀었다면 쉽게 풀이 가능한 문제들이다. 문제 5, 11, 13번 같은 경우는 C단계 문제를 조금 변형하거나 숫자를 바꿔 출제했으므로 쎈 교재를 풀었던 학생들이면 충분하게 풀 수 있는 문제이다. 전체적인 난이도는 중하정도이며, 다른 유형문제집을 오답까지 정리했다면 고득점이 가능한 문제들로 이루어져 있다.▶ 우성고: 객관식 88점(17문항), 주관식 12점(2문항)전체적으로 어렵지 않게 출제되었다. 경우의 수 문항에서 실수만 하지 않으면 고득점이 어렵지 않았을 것으로 보인다. 객관식 14번은 블랙라벨 p56 step2 13번과 유사하고 17번 같은 경우는 반원과 주기로 그래프를 그릴 수 있다면 어렵지 않게 접근했을 것으로 보인다. 서술형2번 문항은 2007년 수능변형문항으로 2018년 경찰대 문제와 동일하고 여사건으로 생각하면 충분히 어렵지 않게 해결했을 것으로 보인다.▶ 평촌고: 객관식 75점(16문항), 주관식 25점(4문항)시험은 대체적으로 평이했지만, 서술형1번이나 서술형4번이 학생들 입장에서 조금 까다로운 문제였을 것이다. 서술형1번이 계산이 좀 복잡하지만 차분하게 주어진 조건을 만족하는 식을 쓰면서 계산을 해나갔다면 답을 구하는 데에는 문제가 없었을 것이다. 서술형4번은 f(x)와 f(x-3)와 함수의 그래프를 모두 그리고 f(x-3)-f(x)의 그래프를 그려놓고 최댓값과 최솟값을 구했다면 생각보다 간단하게 구할 수 있었을 것이다. 시험 난이도 자체는 쎈수학 C단계정도까지 학습했다면 크게 어려운 문제는 없었을 것이다. 2019-01-08
- 독서로 국어를 리드하라 H.E.R.A 한복희교정독서연구소한복희 소장 지난 11월 치른 수능에서 만점자가 9명이란다. 역대 최저 인원이다. 0.03%, 148명만이 정답을 맞힌 셈이다. 만점 받은 아이들은 강남스타일도 아니고 군대에서 취사병도 있었다. 그 아이들은 어떻게 문제를 푼 것일까. 마의 31번은 찍어서 맞힐 확률보다 낮은 역대 수능문제 중 앞으로도 가장 어려운 문제임에 틀림없다. 난이도 실패한 문제라고 해도 또다시 이런 문제가 출제되지 말라는 법은 없다. 그렇다면 이놈의 국어를 어떻게 해야 한단 말인가.아직도 국어 31번을 두고 국어문제가 아니라느니, 심미적 역할을 포기한 문제이거나 독해력 평가이니 어려운 게 당연하다는 등 시끌시끌하다.문제는 국어를 바라보는 관점부터 틀렸다. 교과서 한 권을 달달 외운 후 씹어서 갈아 마실 만큼 완벽히 공부를 해도 국어는 정복되지 않는다. 도대체 국어 만점의 비결은 뭘까. 정답은 독서다. 국어는 교과과목이기 전에 언어다. 언어는 아이가 태어나 옹알이와 비고츠키가 말한 내적언어(inner speech)를 거치면서 아이의 뇌를 장악한다. ‘옛날 옛날에~~’로 시작되는 엄마의 목소리가 귀를 통해 모리스 샌닥의 ‘괴물들이 사는 나라’나 안데르센의 ‘인어공주’가 사는 용궁을 상상하면서부터 뇌는 확장된다. 고도의 함축된 시어와 대학논문이나 법전의 독해능력을 기르기까지 뇌는 수많은 언어경험으로 가득차야 가능하다. 수능 시험이 학업역량을 측정하는 중요한 도구이긴 하지만 언어를 가르치는 방식의 전환 없이 국어영역은 영원한 패배자이다. 유치원에 들어가기도 전에 운동장을 빼앗기고 가짜놀이에 길들여진 아이가 상상의 언어를 빌려 쓸 수는 없다. 예민한 시적 감수성과 마초적 언어감각은 문제풀이만으로 안된다.국어는 언어다. 교과서 속에 갇힌 단어보다 언어체질을 먼저 길러라. 살아있는 책 가슴으로 만난 어휘를 아는 아이들이 국어도 잘 한다. 문학, 비문학 할 것 없이 언어경험의 축적, 이것이 국어의 본질이다. ‘작가의 글이 끝나는 지점에서 독자의 상상력이 시작된다.’ 푸르스트의 말이다. 역대 만점 받은 아이들은 일 년에 평균 300권의 독서를 했다고 한다. 이것이 팩트다. 독서가 국어를 리드한다. 2019-01-08
- 부부 친밀감에 대해서 새중앙상담센터 심리상담연구소 행복나무김미선 전문상담사많은 부부들이 상담 현장에서 친밀감에 대해 이야기를 하고 있다. 부부는 ‘하나 되기’ 노력을 통해 친밀해지려고 하지만 간혹 그 결과는 오히려 큰 좌절을 경험하게 하고 갈등의 원인으로 드러난다. 부부는 서로에게 친밀감을 느끼기 위해 상대에게 사인을 보내지만 모호해서 알아차리기 어렵다. 과연 친밀감은 무엇일가? 주변에서 흔히 만날 수 있는 보통의 부부들에게 친밀감이 무엇이냐고 물으면 대다수는 친밀감이란 깊은 정서적 교류이며 깊이 있고 충분한 대화라고 한다. 또 어떤 이는 성관계를 통해서 얻을 수 있는 것이 친밀감이라고 대답을 하는 것을 볼 수 있다. 부부들은 또 다른 유형의 친밀감에 대해서는 생각을 하지 못한 채 친밀감을 성적 혹은 감정적 접촉으로 알고 있기 때문이다. 친밀감에는 다양한 유형이 있다. 부부의 친밀감 유형을 살펴보면 양육을 통한 친밀감, 영적 친밀감, 공동 관심사를 통해 개발된 여가 활동 친밀감, 심미적 친밀감, 위기 친밀감, 정서적 친밀감, 성적 친밀감 등 친밀감의 유형이 다양하다. 이처럼 여러 가지 유형의 친밀감이 있음을 이해하는 것만으로도 부부 관계에서 친밀하지 않다고 느끼는 좌절감을 줄일 수 있다. 그렇다면 친밀해지기 위해서 부부는 어떻게 해야 하는 걸까? 친밀감은 그 관계 안에 두 개의 분리된 심리적인 자아가 있느냐 없느냐에 달려 있다. 깊은 친밀감이 이루어지기 위해서는 분리된 두 사람이 있어야 한다. 분리는 분화를 의미하며 당신이 어디에 있든지, 누구와 있든지 반응적이지 않는 사람이 될 수 있느냐 하는 것이다. 분화된 사람은 어떤 주제에서도 남에게 반응적이지 않고 ‘내 입장’을 취할 수 있다. 자신에게 중요한 사람이 내 의견에 동의하지 않더라도 지나치게 불안해하거나 방어적이지 않게 된다. 관계에서 ‘자기 자신을 유지하기’를 하고 관계 속에서 자신을 잃지 않는다. 그렇게 분화되기 위해서는 부부 각자는 자신의 정체성을 찾는 노력을 계속 해야 한다. 개별적인 자아를 유지하면서 부부의 일부가 되는 것은 긴장감으로 나타날 수 있으며 여기서 균형을 유지하는 것이 중요하다. 개별성에 너무 많은 비중을 두면 마치 평행선처럼 배려는 있지만 거리감이 생기는 결과를 낳기 때문이다. 부부가 친밀한 관계를 이루기 위해서는 우선 다양한 유형의 친밀감이 있음을 인지하고 두 개의 분리된 심리적인 자아로 만나야 한다. 2019-01-08
- 우리아이 영어교육의 첫걸음, 엄마표영어 맘스플래닛 평촌본원김정숙 부원장엄마표영어라는 신조어가 등장한지 거의 20년이 다 되어간다. 12년 전 나도 내 두 아이들에게 엄마표영어로 영어교육을 시작하였다. 지금은 엄마표영어교육 전문기관에서 코칭을 하면서 영어에서 자유로워진 아이들의 수많은 성공사례를 경험하고 있다. 내가 엄마표영어를 하게 된 계기는 결혼 전 나의 외국여행과 연수를 가게 되면서 부딪힌 언어장벽으로 기존의 영어공부방식이 의사소통에는 전혀 도움이 되지 않아서였다. 영미권 나라로 이민을 간 가족들을 보며 영어로 어려움 없이 의사소통을 하는 아이들이 부러웠고, 그러기까지 어느 정도의 시간이 필요한지 그들에게 물었을 때 대답은 의외였다. 1~2년정도 지나니 잘 적응하더라는 것이다. 영어는 언어라 그 환경에 놓이면 자연스럽게 습득이 되는 걸 깨닫게 된 순간이었다.몇몇 깨어있는 엄마들에 의해 시작된 엄마표영어가 효과를 보면서 빠른 속도로 퍼져나가기 시작했다. 그만큼 많은 이들이 벙어리 영어에서 벗어나고픈 욕망이 절실했음을 말해준다. 벙어리 영어에서 벗어나게 해줄 가장 강력한 매체가 디즈니 영화였다. DVD가 없던 시절이라 비디오로 디즈니 영화를 볼 때면 꼭 자막을 종이로 가려야 했다. 그런 수고로움도 마다하지 않은 이유는 그만큼 온전히 영어로 들어야만 한다는 걸 알았기 때문이다. 지금은 DVD가 있어 편하게 무자막 시청이 가능하지만 그 시절을 겪어보지 못한 분들은 지금의 편리함이 얼마나 감사한 일인지 모를 것이다.엄마표영어의 핵심은 일상생활에서 영어를 접할 수 있는 기회를 만드는 것이다. 이때는 영화만이 아니라 책도 포함되어야 한다. 모국어를 잘 하려면 독서가 뒷받침되어야하는 것과 일맥상통한다. 미국의 동 학년들이 보는 책의 양만큼 보면 된다. 영어원서를 보게 되면 자연스럽게 영미권의 문화를 간접경험하게 되고, 책속에는 영미권 아이들이 사용하는 표현들이 풍부하므로 진짜 영어를 배울 수 있어 더 없이 좋다. 언어는 그 나라의 정서와 문화가 포함되어있기 때문이다. 문화를 모르고서는 언어를 이해 할 수 없으므로 영어책 보기를 게을리 해서는 안 되는 이유이다.시대가 많이 변했다. 이제는 소수의 깨어있는 엄마들이 아닌 수많은 엄마들이 엄마표영어로 우리 아이들의 영어교육을 변화시키고 있다.엄마표영어는 엄마가 아이의 영어의사소통과 기본적인 학습독립을 위해 밀착 관찰하고 파악하고 기다리고 끌어주는 것이다. 엄마표는 학원표의 반대가 아니라 학원에만 의존하는 방치교육의 반대라고 할 수 있다. 더 이상 수많은 시간과 비용을 낭비 하지 말고 아이도 엄마도 함께 성장, 발전할 수 있는 엄마표영어를 시작하길 바란다. 2019-01-08
- 흰 눈 사이로~ 눈썰매 타러 가자~ 겨울하면 빼놓을 수 없는 놀이 중 단연 으뜸으로 꼽히는 것이 눈썰매다. 하얀 설원 위를 속도감 있게 내려오며 즐거움과 스릴감을 느낄 수 있어 어른 아이 할 것 없이 모두가 좋아하기 때문이다. 비교적 안전한 탓에 어린 유아들도 부모와 함께 즐길 수 있어 가족 놀이로도 손색없다.지난해 12월부터 우리지역 곳곳에서 눈썰매장이 문을 열었다. 의왕 왕송호수 레솔레파크 눈썰매장과 군포 복합생활스포츠타운 내 눈썰매장, 서울랜드 라바눈썰매장 등 매년 인기를 끄는 곳들이 올해는 더 업그레이드 된 모습으로 방문객들을 기다린다. 의왕 ‘겨울아 놀자’ 축제, 무료 눈썰매장 운영으로 인기몰이의왕 왕송호수 레솔레파크에서는 지난 12월 29일부터 겨울 축제인 ‘겨울아 놀자’ 행사가 진행 중이다. 왕송호수공원에서 레솔레파크로 이름을 바꾼 후 처음으로 진행되는 이번 축제는 작년보다 업그레이 된 시설과 프로그램으로 개장 첫날부터 많은 시민들이 찾고 있다.‘겨울아 놀자’ 축제의 가장 큰 하이라이트는 무료로 운영되는 눈썰매장. 레솔레파크의 눈썰매장은 매년 개장해 우리지역 아이들의 인기놀이터 역할을 톡톡히 해왔지만, 슬로프 경사가 낮고 길이가 짧아 큰 재미를 주지 못하는 것이 단점이었다. 하지만 올해는 지난해보다 언덕의 경사를 조금 더 높이고 썰매장 면적을 넓혀 보다 재미있게 눈썰매를 즐길 수 있게 만들었다. 눈썰매를 이용하기 위해서는 보관소에 들러 자신에게 맞는 크기의 튜브 눈썰매를 선택한 후, 줄을 서서 썰매장 위로 올라가 안내요원의 안내에 따라 썰매를 타고 내려오면 된다. 눈썰매 외에도 썰매장 옆 평지에서 플라스틱 썰매도 탈 수 있고, 눈사람 등을 만들며 놀 수도 있다. 올해는 눈을 뭉쳐 이글루나 성을 쌓으며 노는 아이들의 모습이 많이 눈에 띈다. 거기다 눈썰매장 뒤편에는 난로가 있는 따뜻한 휴게실이 마련돼 있어 얼었던 몸을 녹이며 휴식을 취할 수도 있다. 휴게실에서는 눈사람 인형 만들기와 목공예 체험 프로그램이 주말 동안 무료로 운영된다. 휴게소 앞에는 간식과 커피, 간단한 요깃거리를 판매하는 푸드트럭이 준비돼 있고, 잔디광장에는 화려한 장식의 트리와 조명 등도 설치돼 포토존으로 활용 중이다.눈썰매장은 ‘겨울아 놀자’ 축제 기간인 1월 20일까지 운영된다. 운영시간은 오전 10시부터 오후 5시까지이며, 점심시간인 12시부터 1시까지는 휴장한다. 또한 월요일인 14일도 휴장.의왕시 관계자는 “다른 눈썰매장들에 비해 경사가 낮아 안전한 편이긴 해도 방심할 경우 자칫 다칠 수도 있기 때문에 곳곳에 배치된 안내요원의 안내에 철저히 따르고, 질서를 지켜야 한다”고 당부했다.한편, 축제 기간 동안 인근의 레일바이크와 스카이레일, 조류생태과학관 등을 반값에 이용할 수 있는 이벤트도 함께 진행된다. ‘겨울아 놀자’ 축제를 즐기는 모습이 담긴 사진을 찍어 레일바이크 매표소에 제출하면 50% 할인된 가격으로 이용 가능하다.군포, 과천 등에서도 눈썰매 즐길 수 있어군포시 부곡동에 위치한 복합생활스포츠타운 내에도 눈썰매장이 마련됐다. 지난 12월 21일에 개장한 이곳은 눈썰매와 얼음 썰매 모두를 즐길 수 있는 복합 썰매장이다.눈썰매장의 경우, 성인용과 유아용 슬로프로 나눠져 있는 것이 특징. 성인용은 폭 15m·길이 80m이며, 유아용은 폭 15m·길이 37m로 설계됐다. 이에 비해 폭 18m·길이 11m의 얼음 썰매장은 성인 유아 구분 없이 함께 이용 가능하다. 군포 눈썰매장은 1월 27일까지 오전 10시부터 오후 5시까지 운영된다. 입장료는 5000원이며 군포시민은 3500원으로 할인해 준다. 과천 서울랜드도 눈썰매장을 운영한다. 서울랜드 내 삼천리동산에서 운영되는 눈썰매장은 8500㎡의 부지에 유아용과 일반용으로 나눠 슬로프를 운영하고 있다. 따뜻한 쉼터와 다양한 음식을 판매하는 푸드코트도 마련돼 있다. 오전 10시부터 오후5시까지 운영하며 서울랜드 자유이용권이나 연간회원권으로 무료 이용할 수 있다. 2019-01-08
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