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- 수학 문제집, 한 학기에 두 권이면 된다 수학 학습을 올바르게 하기 위해서는 교과서 외에 수학 문제집을 한두 권 정도 진도에 맞춰서 푸는 것이 중요하다. 수학을 잘하려면 이것저것 다양한 문제들을 많이 풀어 보아야 하는데, 교과서나 수학 익힘책만으로는 문제 풀이 경험이 부족해지기 때문에 반드시 다양한 유형의 문제들이 실린 수학 문제집을 풀어 보아야 한다고 제안한다.문제집 선택의 기준은 반드시 학생의 수준에 맞추어야 한다. 자기의 현재 수준에 맞는 문제집을 골라서 풀어야 한다. 어떤 부모나 학생들을 보면 실력에 비해 너무 어려운 문제집을 선택하기도 한다. 수학을 잘하는 친구가 그 문제집을 풀기 때문이라고 말하는데, 수학 문제집은 자기가 풀었을 때 70~80점 정도 나오는 문제집을 선택하는 것이 좋다. 너무 쉬우면 동기유발이나 실력 향상에 도움이 되지 못하고, 반대로 너무 어려우면 수학에 대한 흥미를 잃을 수 있다.만약 서술형 문제에 약하다고 생각하면 서술형 문제집을 사서 풀게 할 수도 있다. 때로는 수학 상위권 학생들이 푸는 고난이도의 문제집을 고를 수도 있지만, 제일 중요한 것이 자녀의 수준이나 처지가 우선시 되어야지 체면이나 남 따라가기 식의 선택은 지양해야 한다. 특히 수학 학원 선택에서 정말 중요한 부분이다.수학 문제집은 보통 한 학기에 두 권 정도 푸는 것이 적당하다. 물론 학생이 문제없이 잘 풀어 나갈 수만 있으면 그 이상도 좋다. 또한 여러 권의 문제집을 풀 때는 처음 한 권은 꼼꼼하게 다 풀어 보고, 이후의 문제집부터는 자기가 익숙하고 아는 문제는 과감히 지나가고, 생소하고 잘 모르는 문제 위주로 푸는 것이 실력 향상에 좋다.그리고 문제집을 풀 때에는 수학 시험을 볼 때처럼 비슷한 환경과 시간을 정해 놓고 집중해서 푸는 훈련을 하는 것이 좋다. 집에서 문제집을 푼다고 너무 편하고 느슨하게 긴장감 없이 풀다 보면 그것이 좋지 않은 습관으로 정착되고, 결코 실력 향상에 도움이 되지 않는다. 그러면 결국 실제 수학 시험 시간에 문제를 푸는 시간이 절대 부족하거나 연산 등에서 잦은 실수를 할 수도 있다.파워영재학원 최승일 원장문의 02-508-6567 2023-04-06
- 진로 탐색을 통한 자기주도학습 동기 부여 방법 무슨 일을 하든 사람들은 그 일에서 의미를 찾고 싶어한다. 의미를 통해 사람들은 행복과 만족감을 느끼고, 그 일을 계속 해 나갈 동력을 얻는다. 이것은 공부를 대하는 학생들에게도 마찬가지이다. 공부의 쓰임을 알고, 필요성을 아는 학생은 공부를 하면서 느껴지는 무료함과 어려움을 견디며 꾸준히 자신의 실력을 키워 나가는 반면, 공부를 왜 해야 하는지 모르겠고 도무지 집중을 할 수가 없다는 학생들도 있다. 하지만 많은 학생들과 대화를 나눠 본 결과 지금 당장 공부를 안 하거나 혹은 못 하는 학생들 중 대부분은 공부라는 행위의 의미를 찾고, 제대로 잘 해보고 싶다는 마음을 가지고 있다.그렇다면 공부의 의미를 어떻게 찾을 수 있을까? 공부가 자신의 미래와 연결되어 있다는 믿음, 공부를 통해 인내심, 지구력, 집중력 등 좋은 태도를 길러낼 수 있다는 마인드가 필요하다.평생직업이라는 게 없는 시대 상황 상 진로 개발은 어른이 되어서도 끊임없이 지속해야 하는 인생의 과정이다. 진로 설정이 청소년들에게 어렵게 느껴지는 이유는 자신이 평생 할 ‘직업’을 하루 빨리 확정해야 할 것 같은 압박감 때문이다. 다양한 직업들이 무엇이 있고, 어떤 장단점이 있는지 찾아보는 것도 진로 상담 과정에서 늘 다루는 부분이지만 우선 학생들에게 중요하게 강조하는 부분은 “너는 어떠한 성향을 가지고 있고, 어떤 가치관을 중요시하니?” 라는 자기 탐구 과정이다. 어렵더라도 부모님과 자녀가 이러한 대화를 자주 나누어야 한다.자기 탐구의 작업을 계속 진행하다 보면 관심사가 생기고, 이러한 분야에서 어떤 영향을 주는 사람이 되고 싶다, 혹은 이런 일을 하고 싶다는 생각이 다양하게 펼쳐지고 구체화된다. 그 꿈을 위해 특정 대학, 학과에 진학하는 게 필요하겠다는 목표도 생기면, 지금 현재의 시기가 중요하다는 인식, 현재 하고 있는 공부에 집중하고 싶고, 잘 할 수 있는 방법을 찾고 싶다는 동기 부여를 스스로 얻게 되는 것이다. 내면에서 자발적으로 생기는 동기는 타인으로부터 얻는 자극보다 훨씬 강력하다. 학생들이 이러한 동기를 끌어낼 수 있도록 주변 어른들이 좋은 질문을 던져 주고, 믿어 주고, 끌어 주는 성장할 수 있는 환경을 만들어주어야 한다.에듀플렉스 대치본원 문희정 원장문의 02-555-1651 2023-04-06
- 수학은 몰입할 수 있는 절대적인 시간과 습관이 중요! 수학 문제를 풀 때 조급한 마음을 가져서 문제를 푸는 방법을 아는 것이 더 효율적이라고 생각하여 충분한 시간을 갖기보다는 풀이 과정과 정답을 빨리 확인하고 싶어하곤 한다. 그러나 수학은 깊은 몰입의 절대적인 시간이 필요하다.깊이 몰입하여 하나의 문제를 해결하기 위해 시간을 들여 정답을 찾았다면, 그 문제를 풀기 위해 수많은 시도를 함으로써 다양한 사고방식을 경험하게 된다. 수학에서는 작은 조건 하나만 변경하더라도 그 문제풀이 과정이 완전히 달라지기도 한다. 한 문제를 몰입하여 여러 가지 방식으로 생각하다 보면 문제의 유형을 변경하더라도 이러한 문제에 좀더 쉽게 접근할 수 있다. 그리고 복합적인 문제일수록 부족한 개념이 무엇인지 정확하게 인식하게 된다. 어려운 문제일수록 하나의 문제라도 하나의 개념보다는 복수의 개념이 적용되어지는 경우가 많다. 이러한 문제를 풀이 과정이나 답만을 알고 넘어간다면 스스로 어느 개념이 부족한지 파악하지 못하고 넘어가게 된다. 이렇게 하나의 문제에 몰입하다 보면 어느 개념이 정확하지 않은지 알게 된다. 더욱이 이러한 고민을 스스로 알게 된다면 그 희열은 더욱 커진다. 이러한 희열이 자신감과 끈기를 만들어 주고 수학 공부를 하는 동기가 되게 한다.또한 수학 문제를 푸는 과정은 지우지 않는 게 좋다. 계산 과정이나 수가 복잡하면 잘못 풀었다고 생각하고 풀이 과정을 지우는 습관을 가진 학생이 있다. 그러나 실제로 틀렸다고 생각하는 과정도 좀더 전개를 하면 맞는 경우가 많이 있다. 풀이하는 과정 중에 정의가 정확하고 논리가 정확하다면 좀더 끈기를 가지고 끝까지 풀어 보는 자세가 필요하다. 또한 다른 방법으로 풀더라도 먼저 풀이한 과정이 필요한 경우가 있다. 이 때 이전에 쓴 과정을 다시 쓰게 되면 문제를 푸는 시간이 오히려 더 걸릴 수 있다. 잘못된 풀이 과정도 지우기보다는 자신이 처음에 생각한 풀이 과정의 문제점을 확인하는 과정이 필요하다. 문제를 지우지 말아야 하는 또 다른 중요한 이유는 내가 이러한 문제를 접할 때 그 문제에 어떻게 다가가는지 살펴보는 것이 꼭 필요하고 이 과정에서 비슷한 유형의 문제에 대한 수학적 직관력이 길러지기 때문이다.수학과표현학원 김순호 원장문의 02-459-8253홈페이지 www.math-express.co.kr 2023-04-06
- 이 주의 강남서초학원 아우름영어(aurum english)초등 고학년부터 수능생까지, 창의융합영어교육Q1. 우리 학원의 특징과 강점Debate와 Project를 중심으로 한 다학제적 융합교육이 특징입니다. 한마디로 ‘재미있고 유익’합니다. 초등 고학년부터 고3까지 소수정예 교습소로 반포에서 7년 동안 융합영어교육을 기반으로 시대가 원하는 융합인재를 육성해 왔습니다. 창의력과 문제해결력을 계발하기 위해 디베이트를 활용하여 원서 읽기, 에세이 쓰기, 리서치, 메이커 교육까지 팀워크를 기반으로 하는 융합교육을 실현하고 있습니다.Q2. 교육 시스템과 커리큘럼초등부 (4-6학년), 중등부, 고등부의 정규과정 및 포트폴리오나 실력 확장을 위한 특별 과정을 운영하고 있습니다. 토론에 적합한 정원 4-6명의 소규모 그룹 수업으로 다양한 Project와 토론, 발표 수업을 위주로 진행을 합니다. 시대에 맞게 4차산업혁명 시대를 체험할 수 있도록 Data를 활용한 리서치, 역사, 문학, 예술, 과학 등을 연계한 융합교육을 합니다. 그 결과물은 영어 보고서나 에세이로 정리하여 1년에 한번씩 Essay집으로 발간합니다. 중등부, 고등부의 경우 내신이나 수능 공부 이외에 필요 시 생기부 분석 및 고입/대입을 위한 영어와 진로적성을 결합한 차별화된 포트폴리오 프로젝트를 합니다. 이는 2-3년 동안 꾸준한 공부와 정기적인 개인 면담을 통해 이루어집니다.Q3. 이런 학생은 우리 학원이 딱!내신이나 수능을 넘어 긴 안목을 가지고 4차산업혁명 시대를 이끌 인재를 원하신다면 보내주십시오. 영어교육학과 멀티미디어를 전공한 원장의 차원이 다른 학습 지도를 경험할 수 있습니다.▶초등 고학년의 경우 디베이트를 중심으로 한 단계 Jump up을 하고 싶은 학생▶중등 학년의 경우 문법. 내신은 물론이고, 다양하고 깊이 있는 영어 학습 및 비교과활동까지 포트폴리오를 준비하여 특목고. 자사고 및 고등 수시를 미리 준비할 학생▶고등 학년의 경우 주 1회 수업으로 핵심을 잡아 내신과 수능을 한꺼번에 완성할 학생●위치 : 서초구 신반포로 177 반포쇼핑타운 3동 4층 (고속터미널역 8-1번 출구)●문의 : 010-8947-4291●블로그 : https://blog.naver.com/aurumverse고앤정수학학원초등부터 고3, N수까지 수학전문학원Q1. 우리 학원의 특징과 강점초3부터 고3, N수생의 내신, 수능 수학전문학원으로 2014년 개원 이후 학생들에게 좋은 결과를 가져다 준 학원입니다. 학생의 속도와 수준을 정확히 파악하여 1년 진도, 성적 포트폴리오를 작성하고, 체계적인 학생 관리와 분기별 상담을 통해 탄탄한 수업을 진행해 학생들의 성적을 향상시키고 있습니다. 수업 동안 담당선생님이 숙제 지도까지 하며, 등원하여 귀가할 때까지 담당선생님이 지도합니다.Q2. 교육 시스템과 커리큘럼방학 때에는 ‘판서+개별 클리닉’으로 전 범위 1회독 완성을 하고, 학기 중에는 내신+개별 선행으로 각자 진도에 따른 개별 수업으로 진행합니다.▶진도가 늘어지지 않을까? → 강사의 개념 설명을 학생이 이해를 하지 못했거나, 숙제를 안 해오거나 혹은 특정 단원의 반복이 필요한 경우 진도가 늘어질 수 있습니다. 이에 우리 학원은 EBS 강사, 대성마이맥 강사, 수학과 수학교육 전공의 석박사 출신 강사진으로 개념 설명에 특화되어 있으며, 전용 스터디실에서 수업 후 숙제를 완성하고 가도록 관리합니다.▶질문하지 않는 우리 아이? → 선생님이 반 전체를 회전하며 수업을 진행하는 시스템으로 <개념 설명, 예제 풀이 - 유제문제 풀이 유도 - 채점, 틀린 문제 설명 – 데일리 테스트로 지난 단원 점검 - 부족 단원 반복학습 – 오답노트 관리 - 숙제 지도 후 귀가>로 구성되어 돌아가며 학생들을 관리합니다.▶N수생 가능하나요? → 재학생들과 함께 하다가 올해부터는 모의고사 트레이닝부터 심화유형 정복까지 수, 토, 일 중 주2회 수업합니다.Q3. 이런 학생은 우리 학원이 딱!초중고 수학의 확실하고 정확한 개념 이해부터 심화문제 풀이까지 나만의 속도로 안정적인 실력을 원하는 학생에게 도움을 줄 수 있습니다. 수능 날 수학 1등급을 결정짓는 무기는 바로 중고등 수학의 개념 정립입니다. 수능 문제까지 출제할 수 있는 전문 강사진이 있는 고앤정학원에서 수학 고민의 솔루션을 구할 수 있습니다.●위치 : 강남구 도곡로 524, 4층(대치순복음교회 맞은편)●문의 : 02-569-7277, 010-2068-1778(문자전용,00학교 0학년 000,수업상담 원합니다.)●블로그 : blog.naver.com/knjmath대치 라포에듀대학입시 컨설팅, 독학재수 관리 전문 기관Q1. 우리 학원의 특징과 강점라포에듀는 그동안 사교육기관이 보였던 사교육의 구조적 모순 속에서 학생들의 노력과 열정이 소모되지 않도록 학생 개인별 입시 전략과 학습 전략을 세우고 이를 도제식으로 점검하며, 학습 밸런스를 유지하여 결국 성공에 이르게 합니다. 대형학원의 시스템적 관리에서 탈피해 학습코칭을 기반으로 학생 중심적 관리를 위한 소수정예 도제식 관리를 추구합니다. 16년간 재수생과 동행하며 쌓은 다양하고 많은 실전적 경험을 통하여 매 순간 학습적 결핍감에 대한 전사적 도전을 할 수 있는 동기부여와 긍정의 긴장감을 유지시켜 주는 효과적 학습 관리와 멘탈 케어를 해줍니다. 입시부터 학습 관리, 멘탈 관리까지 한번에 가능한 올케어 시스템을 통하여 학생의 소중한 시간과 에너지를 아껴드리고 결국 대학 입학을 성공시켜드립니다.Q2. 교육 시스템과 커리큘럼라포에듀는 그동안 사교육기관이 보였던 사교육의 구조적 모순 속에서 학생들의 노력과 열정이 소모되지 않도록 학생 개인별 입시 전략과 학습 전략을 세우고 이를 도제식으로 점검하며, 학습 밸런스를 유지하여 결국 성공에 이르게 합니다. 대형학원의 시스템적 관리에서 탈피해 학습코칭을 기반으로 학생 중심적 관리를 위한 소수정예 도제식 관리를 추구합니다. 16년간 재수생과 동행하며 쌓은 다양하고 많은 실전적 경험을 통하여 매 순간 학습적 결핍감에 대한 전사적 도전을 할 수 있는 동기부여와 긍정의 긴장감을 유지시켜 주는 효과적 학습 관리와 멘탈 케어를 해줍니다. 입시부터 학습 관리, 멘탈 관리까지 한번에 가능한 올케어 시스템을 통하여 학생의 소중한 시간과 에너지를 아껴드리고 결국 대학 입학을 성공시켜드립니다.Q3. 이런 학생은 우리 학원이 딱!성적이 오르지 않는 이유는 첫째 공부를 안 하는 것이며, 둘째 시험 공부의 방향성에서 벗어난 경우입니다. 공부를 안 하는 학생들의 유형은 1. 자기 관리가 안 되는 학생 2. 멘탈이 약한 학생 3. 공부 방법을 모르는 학생입니다. 각 수준별 맞춤형 학습 커리큘럼을 통해 비전을 제시하고, 학생보다 반발자국 앞서서 이끌며, 보이지 않는 헌신으로 뒤에서 밀어줍니다. 열심히 공부하는데 성적이 오르지 않는 학생에게는 최고의 장소입니다. 과목별 학습 방법 및 학습 전략을 세워 주고, 세밀한 점검을 통하여 과목별 밸런스를 유지하게 합니다.●위치 : 강남구 역삼로 443 2층 ●문의 : 02-6952-4488●블로그, 카페 : https://blog.naver.com/rapportedu5teamhttps://cafe.naver.com/freedom0191 2023-04-06
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자유학년제에 대한 생각
안녕하세요. 피앤에이 수학학원의 권희수 원장입니다. 이번 칼럼에서는 자유학년제에 대한 저의 소신을 써보고자 합니다. 학생들의 꿈과 진로를 위해 중학교 1학년은 자유학년제를 실시해오고 있습니다. 자유학년제가 과연 중학교 1학년 친구들이 꿈과 진로를 찾을 수 있는 적당한 시기인지 궁금증을 느낍니다. 정기고사를 단원평가만을 시행함으로써 학생들의 기초학력은 나날이 떨어지고 있으며 어느새부턴가 학생들은 꿈만 꿀뿐 꿈을 이루기 위한 노력을 하지 않고 있습니다. 그럼에도 불구하고 중학교 1학년을 자유학년제를 실시하는 것이 옳은 것인가 생각하게 됩니다.그럼 과연 자유학년제는 언제부터 시행하는 것이 옳을까요? 저의 개인적인 견해로는 고등학교 3학년을 자유학년제 실시하는 것이 가장 적합하다고 생각합니다. 한창 대학과 진로를 두고 고민해야 하는 시기가 바로 고3 시기가 아닐까요? 논술고사나 정시모집을 목표하는 학생들은 수능을 목표로 열심히 학습해야 하는 시기인데 수능 최저등급 기준이 덜한 학생부교과전형, 학생부종합전형을 준비하는 친구들로 인하여 정상적인 수업이 이루어지지 않고 있습니다.또한, 공무원시험 준비나 대학진학 외에 다른 길을 찾는 친구들을 위해서도 고등학교 3학년에 자유학년제를 시행하는 것이 가장 바람직하다고 생각합니다. 매년 고등학교 3학년 학생들을 지도하며 현재의 교육시스템에 허점이 많다고 생각합니다. 비생산적인 학습과 수행평가로 학생들의 피로도는 나날이 높아지고 있습니다. 인력문제가 해결되지 않은 채 시행하는 고교학점제 역시 학생들과 교사들의 피로도를 높일 것이라고 생각합니다. 항상 선진국의 실패한 교육정책을 답습할 것이 아니라, 이제는 대한민국의 선진교육을 타 국가에 선도해야 할 시기라고 생각합니다. 담당부처에서 이 글을 읽으시고 효율성 없는 교육정책을 그만두시고 진정 학생, 학부모, 교사 모두 긍정적으로 생각할 수 있는 교육현장이 될 수 있도록 노력해주시길 바랍니다. 저의 자유학년제에 대한 생각은 여기까지입니다. 읽어주셔서 감사합니다.피앤에이수학학원원장 권희수
2023-04-05
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통합수능 3년차, 나는 정시냐 수시냐
이번 준비생은 통합수능 3년차이며, 동시에 코로나로 인해 고1 입학 시부터 온라인학습으로 인해 성적의 양극화와 개인의 과목별 불균형에 대한 우려가 있는 학생들이다. 이러한 우려가 있는 가운데 입시 향방의 유불리 판가름은 지속적인 입시이슈이다. 이번 수능의 정시 합격에 대한 분석을 통해 자신의 대입설계에 어떤 전략이 가능성이 있는 지 생각해 보고자 한다. 작년 정시의 최상위권의 지원자가 상당히 줄었다. 그 전년도에 비하면 5000명 가까이 줄었고, 이중 의치한 지원자들은 1200명 가량 줄었다. 이것이 의미하는 것은 성적이 우수한 학생들이 수시로 많이 지원하여 합격한 것으로 분석할 수 있다. 수능성적의 상위권 유지가 힘든 학생들과 내신성적의 관리를 잘해온 학생들이 정시로 지원을 꺼리는 현상이 올해도 지속될 가능성이 높다. 그래서 현재 수능성적이 내신보다 높게 나오는 학생은 정시에 그야말로 모든 역량을 쏟는 것이 효과적이다. 예를 들면 부천 관내 고등학교의 내신성적이 2.5-3.5점대를 유지하는 학생들은 내신성적으로 서울지역 낮은 학교를 지원한다. 현실적으로 국민대, 건국대, 홍익대를 합격할 가능성은 적다. 이 성적대 학생들이 국민대 이상의 대학을 가고자 한다면 반드시 정시로 방향을 쏟아야 하는 것이 좋은 대학을 가는데 유리한 전략이 될 것이다. 수시에서 학생부종합과 교과전형과의 내신성적 격차가 좁혀졌다. 학생들의 수시로 가려는 경향이 높아졌다는 것을 의미한다. 수치화할 수는 없지만, 학생들의 수능준비에 대한 학력이 마련되지 않아 수시를 통해서 학교 내 경쟁을 통해 가려는 경향이 짙어졌다고 볼 수 있다. 정시에 대한 지원자 역량의 집중은 중상위권 학생들이 남은 220여 일 동안 최선의 노력을 기울여 현재의 내신성적보다 좋은 학교를 갈 수 있는 기회라고 여겨진다. 다만 이른바 ‘서성한중경외시이’라고 불리우는 학교에 지원하려는 학생은 자신의 성적이 상위권이라면 두 개 노력하는 것이 유리하다. 입시의 향방은 알 수 없지만 비교적 세밀하게 윤곽이 맞춰져 있다. 그 틀에 따라 지원한다면 수시라는 카드를 버리는 카드로 사용하지 않을 수 있다. 작년에 본 학원에서는 내신성적이 2점 중반대의 성적으로 성균관대를 합격시킨 사례가 있다. 이 성적이 성균관대를 가는 것은 거의 불가능하다. 그래서 자신의 학생부에 맞는 학교를 전략적으로 지원하는 것이 매우 중요하다. 수시와 정시의 유불리는 열심히 한자와 하려는 자의 이슈이다. 시간은 남아있고 전략도 존재한다. 가만히 있을 수 없는 수능 220일이다.일킴훈련소입시학원장민석 원장
2023-04-05
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3월 모의고사, 소를 잃었으면 외양간을 고치자!
2024년 수능 대비 첫 시험인 ‘3월 교육청 모의고사’가 시행되었다. 결과에 만족하는 학생들도 있을 것이고, 아쉬움을 느끼는 친구들도 있을 것이다. 모두 수고 많았다.어떤 이들은 3월 모의고사 성적이 수능까지 이어진다고 한다. 모의고사 성적은 원래 잘 오르지 않는다는 것이 이유다. 또한 모든 학생들이 다 같이 열심히 공부할 것이기 때문에 더더욱 역전은 어렵다고 말한다.반면 다른 이들은 3월 모의고사는 중요하지 않다고 한다. 아직 11월까지 시간이 남아 있으니 마음먹기에 따라 성적은 오른다는 것이다. 또한 선택 과목의 경우 출제범위가 전 범위가 아니었으므로 진짜 실력을 가늠할 수 없는 시험이라고 말한다.누구의 말이 맞을까? 시험 문제들을 분석해보며 답을 생각해 보도록 하자.이번 ‘수학’ 영역은 전반적으로 ‘준킬러’ 문항이 많았다. 반면 ‘킬러’ 문항은 없었다. 까다로울 수 있었던 15번 수열 문항은 홀짝성에 유의하면 쉽게 답이 나오는 문제였다. 킬러 문제의 지정 좌석인 22번은 미분계수의 정의를 정확히 안다면 쉽게 접근할 수 있었다. 더불어 사차함수 그래프의 개형도 가장 유명한 ‘w’ 모양이었기 때문에 답을 내기 수월했다.14번 문항은 평가원 기출문제를 ‘복사+붙여넣기’ 한 것처럼 출제되었다. 기출문제 분석이 잘 된 학생이라면 평행이동 된 함수의 개형을 쉽게 파악할 수 있었을 것이다.11번 기하 문항에서 은근히 고전한 아이들이 있다. 이 문제 또한 조금만 생각해 보면 코사인 정리 혹은 수선의 발 등을 이용해 해결할 수 있었다. 기하 공부를 게을리 하면 안 된다는 교훈을 준 문제다. 그렇다면 이번 수학 시험은 쉬운 시험이었을까? 결코 아니다. 모든 문제들이 아주 조금씩 까다롭게 출제되었기 때문이다.평소에 공부를 많이, 깊게 한 학생들은 전부 다 해결할 수 있었을 것이다. 이들에겐 얼마나 시간 관리를 잘 했느냐가 관건인 시험이었다.반면 생각을 게을리 하고 수학을 얕게 공부한 친구들에겐 체감난이도가 높은 시험이었을 것이다. 만만한 문제들의 거의 없었기 때문이다. 시간을 충분히 주었어도 문제를 못 풀었을 것이다. 계산도 버겁게 느껴졌을 것이 분명하다.3월 모의고사의 또 다른 특징 중 하나는 계산을 최적화할 수 있는 문제들이 많이 있었다는 것이다. 가장 유명한 것으로는 삼차함수 및 사차함수의 비율관계, 넓이 공식 등이 있다. 이미 수학2 기출문제에서 숱하게 다루어진 내용이다. 겨울방학 동안 기출문제를 꼼꼼히 풀어봤다면 이번 시험은 공식을 적용해볼 수 있는 좋은 연습무대였다.반면 정석대로만 문제를 풀던 친구들은 교과서 풀이대로 소위 ‘노가다’ 라는 작업을 통해 계산을 진행했어야 한다. 이렇게 문제를 풀면 시간도 오래 걸릴뿐더러 계산 실수할 확률도 높아진다. 여러모로 그동안 어떻게 공부했는지 정확하게 파악할 수 있는 시험이었다. 많은 학원에서 시행한 사설 모의고사 중에서도 적중한 것이 꽤 많을 것이다. 그만큼 문제 배치, 유형 등이 모두 예측 가능한 수준이었다. 당장 우리 학원에서 3월 내내 진행한 모의고사만 봐도 이번 시험과 비슷한 문제들이 수두룩하다.만족할 만한 성적을 거둔 경우는 그동안 공부를 잘 해왔다는 것이다. 공통 과목의 경우 지금까지 하던 방식으로 공부하면 된다. 대신 절대 손을 놓아선 안 된다. 선택과목의 경우 점차 범위가 넓어질 것이니 다음 모의고사를 잘 치러보자.아쉬운 성적을 거둔 친구들은 반성하고 고칠 것들을 고쳐보자. 계산 실수가 많았다면 정확하게 계산하는 연습을 해보자. 깔끔한 글씨로 논리전개를 진행하는 연습이 도움이 될 것이다.어려운 문제에서 생각이 막혔다면 문제를 고민하는 습관을 길러 보자. 풀 수 있는 문제를 푸는 것은 큰 의미가 없다. 내가 막히는 순간 그것을 뚫을 수 있는 실력을 갖추어야만 한다. 답지를 최대한 적게 보고 풀릴 때까지 문제를 물고 늘어지는 연습을 해보자. 수능은 너무나 긴장이 되는 시험이다. 따라서 수능 시험날에는 ‘이것은 평소에 보던 모의고사야.’ 라는 생각을 하며 안정을 유지하는 것이 중요하다. 그러한 일이 가능하려면 거꾸로 평소에 모의고사를 볼 때 ‘이것은 수능이야.’ 라는 생각을 가져야 한다. 연습을 실전처럼 해야 실전에서 평온할 수 있는 것이다. 시험이 끝난 뒤엔 ‘다행히도 연습이었구나.’ 라는 생각을 가지면 된다. 그리고 보완할 점을 보완하면 된다.이번 시험에서 100점이 아닌 모든 학생들은 분명 더 발전할 여지가 남아 있다. 소를 잃었으면 외양간을 고쳐야 한다. 그래야 다음에 소를 지킬 수 있다. 3월 모의고사 성적이 수능 날 어떻게 될지는 여러분이 앞으로 어떻게 공부하느냐에 달려 있음을 기억하자.일산 후곡 아이디수학학원 전인덕 원장031-919-8912
2023-03-31
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2023년 3월 고3 모의고사 영어 총평 및 대책
본격적인 2024 대학수학능력시험 대비의 시작점2024대입을 위한 첫 고3 모의고사가 23일에 치러졌다. 고3 수험생들의 경우 본격적인 입시 레이스의 첫 시험을 치르고 기대만큼 점수가 나오지 않은 경우가 많아 당황하였을 것으로 본다. 6월, 9월 및 수능을 출제하는 평가원에서 시행하는 시험이 아니라 너무나 큰 의미를 둘 필요는 없지만, 현재 자신의 위치를 파악하고, 부족한 부분을 확인하여 앞으로의 수험생활 계획을 세우는데 기준점으로 삼을 필요가 있다.역대 3월 모의고사 중 난도 가장 높은 시험, 관건은 어휘와 구문 EBS 연계가 실질적으로 폐지된 이후, 영어의 난도는 절대평가임에도 불구하고 계속 상승하는 추세에 있다. 작년 3월 영어의 경우 1등급이 3.4퍼센트 정도로 상대평가의 1등급의 기준인 4퍼센트를 밑도는 결과를 보였다. 올해는 작년보다 더 어려워진 상황이다. N수생들이 응시하지 않은 점을 고려하면 1등급이 2퍼센트대로 나올 수도 있는 난도이다. 이번 3월 모의고사는 소위 억지 문제를 만들어서 난도를 높이지 않고, 평가원 스타일로 전반적인 지문의 주제와 문장 간의 논리 관계가 명확하여 글의 흐름이 매우 깔끔한 모습을 보였다. 관건은 문장 간의 관계를 파악하기 위해서 독립적으로 문장 단위의 이해가 필요한데, 2학년 모의고사만 경험해 본 현역들의 경우 어휘와 구문 해석에 있어 상당한 어려움을 겪었을 것으로 보인다.먼저 어휘는 평소 어휘 품사 하나의 표제어만 익혔을 경우, 실질적으로 의미를 활용하는 능력이 부족하여 문장의 정확한 의미를 이해하는데 어려움이 생길 수 있다. 예를 들어 21번 함의 추론 문제에서 mean이 형용사로 쓰여, 동사인 ‘의미하다’로만 알고 있으면, 의미 파악이 어려웠을 것이다. 물론 주석에 나온 malice라는 명사를 수식하고, 대립 관계를 갖는 charity라는 단서가 있어 ‘부정적’ 의미의 단어라고 대략적인 추론은 가능하나, 절대적인 어휘량과 단어의 활용 능력이 부족하여 매번 추론으로 단어의 의미를 해결해야 하면 시간이 부족한 문제가 생길 수 있다.31번 빈칸추론 문제에서는 let alone이라는 단어가 나왔는데, 고2 수준의 모의고사만 접해본 수험생들의 경우 낯설 게 느낄 수 있지만, 2024수능 대비 EBS 교재에 이미 출현한 바 있어, 영어에서 EBS 연계가 실질적으로 폐지되었음에도 공부할 가치가 충분히 있다는 점을 보여준다.구문에 있어서는 32번 빈칸추론 문제에서 provided가 등장하여 동사의 과거로 이해하면 문장의 의미를 제대로 파악할 수가 없어 상당한 어려움을 느꼈을 것이다. 이때 provided는 분사형 접속사로 조건의 접속사 if와 같은 기능을 한다. 그리고 it be ~ that 강조 구문이 31, 35, 38번에서 등장했다. 강조 구문을 알아보는 것도 중요하고, 이 구문이 어떤 기능을 하는지 의미를 정확하게 이해해야 문장 간의 응집성을 명확하게 이해할 수 있다. 이를 통해 평소 영어학습을 할 때 문장의 정확한 의미를 이해하기 위한 구문 학습이 아닌 의미와 상관없이 기계적으로 품사와 형식 구분만 하는 학습은 소용이 없다는 점을 알 수 있다. 따라서 문장의 정확한 의미를 위한 구문 학습이 절대적으로 중요하다.지문의 추상성↓ 논리적 관계 명확성↑이번 모의고사에서 또한 주목할 부분은 전체적인 난도는 대폭 상승했으나, 지문의 추상성 자체는 오히려 낮아지고, 논리적 관계의 명확성은 더욱 높아진 점이다. 예를 들어 30번 어휘 문제의 경우, 정답인 2번 앞의 문장에서 현재의 삶에 만족하면 구매욕이 낮아져 기업의 수익성이 떨어지고 경기침체의 가능성이 있다는 내용인데, 다음 문장에 대조와 관점 전환의 논리 기능어인 BUT이 등장하고 조건문에 우리가 만족하지 못하는 경우가 나타난다. But의 기능에 따라 만족하지 못하게 되면 당연히 사람들의 구매욕이 높아져 재화 구매를 늘려서 기업의 매출이 증가할 것이라 예상하여 선지 2번 rise를 맞는 것으로 착각할 수 있다. 하지만 이 문장에서 조건이 한 가지가 추가된다. 즉, 삶에 불만족을 느끼지만 구매하는 제품이 지속적인 만족감을 준다는 점이다. 이 두 가지 조건에 따라 삶에 만족하지 못하여 구매욕을 느끼고 재화를 구매하나 이 재화가 오랫동안 확실하게 만족감을 제공하면, 제품을 다시 사는 데 많은 시간이 흐르게 되어 실질적으로 기업의 매출에는 악영향을 준다는 논리적 귀결로 이어진다. 이를 통해 평소 글을 읽을 때 문장 간의 응집성과 일관성, 즉 논리 관계를 명확하게 따지며 글을 읽어야 한다는 점을 알 수 있다.나머지 문제 유형들도 문장의 응집성과 일관성을 나타내는 문법, 논리 기능어들을 명확하게 제시하여 평소 논리적이고 체계적으로 문제에 접근하는 습관을 체화시킨 학생들은 실전에서 큰 어려움을 겪지 않았을 것으로 본다.목표지점은 수능 당일, 모의고사는 자신의 부족한 부분 파악해 개선하는 도구진정한 수험생활에 접어들고 첫 시험이지만, 결과가 만족스럽다고 자만하지 말고, 기대에 미치지 못한다고 절대로 부정적인 생각은 갖지 않길 바란다. 이번 점수를 토대로 현재 본인의 위치를 객관적으로 파악하고, 절대적인 공부량이 부족한지 아니면 시험 당일 컨디션 조절에 실패한 것인지 등 문제점을 명확하게 파악하고 해결책을 찾아 실천하자.결국 뇌는 신경가소성에 따라 변한다. 따라서 여러분이 갖는 생각과 실천이 현실을 만들어낸다. 수험생활은 누가 더 이를 악물고 치열하게 하느냐의 싸움이 아니다. 그냥 습관적으로 공부를 ‘하느냐’ ‘하지 않느냐’의 문제다. 대입을 너무 거창하게 생각하지 않았으면 한다. 수험생활은 단기간에 끝내고 인생의 다음 단계로 계속 나아가며 성장하는 것이 중요하다. 여러분의 행복한 인생의 여정에 수험생활이 자신을 단련하는 데 좋은 도구로 활용되길 바란다. 파이팅.목동 뒷단지 센트럴프라자종필영어학원 김종필 원장02-2650-8887
2023-03-30
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주엽고 대진고 대화고 정발고 수학 내신 출제 경향 분석
설레기도 하고 낯설기도 한 신학기가 시작되었다. 특히 고1 학생들에겐 모든 것이 새로울 것이다. 어떻게 시험 대비를 해야 할지 막막할 수 있다. 중학교 내신과 고등학교 내신은 많이 다르기 때문이다. 내신에서 좋은 점수를 받으려면 내가 다니는 학교에 대해 정확히 알아야 한다. 그래서 오늘은 주엽고와 대진고 대화고 정발고 등 일산 지역 주요 고등학교의 수학 내신 문제 특징 및 경향을 살펴보도록 하겠다.주엽고등학교‘주엽고’는 ‘모의고사 기출문제’ + ‘학교프린트’에서 주로 문제가 나온다. 모의고사 기출문제의 연도는 매우 예전 문제까지 포함되며 수능의 최신 트렌드 보다는 기출문제 자체를 많이 변형하는 것으로 보이다. 학교프린트에서 강조하는 유형은 꼭 체크해야 한다. 예시로 작년 1학년 2학기 기말고사에서 학교프린트에서 강조했던 가우스‘ 함수의 유형은 연속 3년 동안 출제되었고 작년 역시 변형문제가 출제되었다. 가우스 함수의 교육과정 포함여부와 상관없이 이 유형을 좋아하시는 선생님이 계시는 것 같다.모의고사 기출변형은 킬러로서도 많이 출제된다. 예를 들면 작년 1학년 1학기 기말고사에서는 재작년 1학기 기말고사에서 냈던 논술형 1번 문제가 다시 나왔다. 꽤 오래 전인 2012년 기출 문제라도 문제가 좋다면 출제되기도 한다.일산대진고등학교모교이기도 한 ‘대진고’는 참 많이 바뀐 것 같다. 학교에서 기초, 기본, 발전 프린트를 주는데 이 프린트들은 시중문제 + 모의고사 문제들이다. 대진고 기출문제를 보면 꽤나 무거운 문제들이 많이 있다. 미리 프린트에서 다루고 변형을 했기 때문에 프린트에 대한 확실한 분석이 있으면 대비가 가능하다.재작년까지는 코로나의 영향인지 프린트 베이스로 80%이상 출제되었기 때문에 시험문제가 굉장히 쉬운 편이었다. 재작년 1학년 2학기 기말고사는 객관식 만점이 40명이라는 얘기가 있을 정도로 프린트 베이스로 시험이 나왔다. 반면 작년부터는 조금씩 외부문제가 등장하기 시작했다. 문제가 변형되다 오류문항도 생기곤 한다. 앞으로 변별력을 기르기 위해 점점 더 어려워질 것으로 예상하고 있다. 그렇다면 어떻게 대비해야 할까요? 구체적인 팁들은 수업에서 배울 수 있다.대화고등학교‘대화고’는 유별난 점이 있다. 1학년 1학기 때는 다른 학교와 크게 커리큘럼이 다르지 않지만 2학기 때부터 다른 학교와 진도가 달라진다. 집합, 명제, 경우의 수가 작년 1학년 2학기 중간고사 범위였으며 함수, 유리함수, 무리함수를 기말고사 범위로 지정하였다. 그럼에도 불구하고 문제 자체는 좋은 편에 속한다.시험 직전에는 모의고사 기출 프린트를 주시는데 그 기출문제들을 기반으로 연습해야 한다. 시험은 충분히 변별력 있는 모의고사 기출들과 교과서 문항들이 출제된다. 대제로 시험은 쉽게 출제되지만 평균점수가 심하게 높게 나오지는 않는 학교다.정발고등학교‘정발고’의 학교프린트는 주차별 프린트와 형성평가 문제로 구성되어 있다. 학교프린트에서 ‘도약’문제는 무난한 편이고 ‘도전’문제가 생각보다 독특한 문제들로 구성되어 있다. 형성평가에는 모의고사 변형문제들도 수록되어 있다. 학교프린트를 완벽하게 공부하는 것이 중요하다. 예시를 들면 수(하) 집합 단원의 도전문제는 ‘복소수’ 개념과 ‘도형의 이동’ 개념이 융합되었다. 이러한 문제는 반드시 미리 풀어보고 유사문제까지 경험해봐야 한다.또한 심화문제의 경우 개념이 엄밀하게 잡혀있어야 풀 수 있다. 학교프린트양이 적지 않으니 미리 미리 풀어야 한다. 작년의 경우 전반적으로 시험이 쉽게 출제된 학교다.정보의 시대다. 분명 아는 만큼 시험을 잘 볼 수 있다. 시험을 준비하는 고등학생들에게 행운이 있기를 바란다.일산 후곡 아이디수학학원 서정환 강사031-919-8912
2023-03-30
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대학 편입 영어, 출제 경향과 공부법 정확히 알고 시작해야
대학이 일제히 개강하며 최근 편입을 고민하는 학생들이 많다. 김영편입 수원캠퍼스 김대호 원장은 “편입하는 학생의 통계를 보면 대다수가 9~10개월 정도의 준비 기간을 갖는다”라며 “3월과 4월은 편입을 시작하기에 가장 좋은 시기”라고 말했다.김영편입 수원캠퍼스 김대호 원장을 만나 인문계열 편입 준비 방법에 대하여 자세히 알아봤다.상반기 가장 역점을 두고 공부해야 하는 파트는 어휘와 문법인문계 편입은 영어 성적이 절대적이다. 경쟁률이 높지만, 편입 영어 한 과목만 공부하면 되기 때문에 철저하게 준비한다면 생각처럼 합격이 어려운 것은 아니다.편입 영어는 어휘, 문법, 독해, 논리 4개 영역으로 구성돼 있다. 그중 상반기에 가장 역점을 두고 공부해야 할 것이 어휘와 문법.김 원장은 “어휘는 ‘편입 영어의 꽃’이라고 할 만큼 중요하다. 김영편입 수원캠퍼스는 매일 하루 100개~200개 정도의 어휘 암기를 목표로 한다. 보통 편입을 준비하는 학생들은 3등급 이하 4·5등급대 학생인 경우가 많아 스스로 매일 꾸준히 어휘를 암기하는 것이 쉽지 않다”라며 “어휘는 김영편입 수원캠퍼스에서 가장 공을 많이 들이는 과정으로 학생들이 쉽고 재미있게 암기할 수 있도록 도와주고 있다”고 설명했다.문법은 지루하고 어려운 영역이다. 어휘와 마찬가지로 기본은 암기. 문장 형식과 지문 흐름의 순접과 역접을 결정하는 접속사, 절과 절을 연결하는 관계사, 동명사, 분사, 부정사 등을 반드시 마스터해야 한다.상반기 어휘나 문법의 기본기가 확립된 이후 중요한 영역은 독해와 논리 영역이다. 편입 영어 독해는 70% 정도가 주제 찾기 문제이다. 지문을 읽고 빠르게 핵심 메시지를 찾지 못하면 시간이 부족해서 속수무책으로 당하기 십상. 지문의 중심 문장과 근거를 찾는 연습을 통해서 지문의 구조 및 글의 종류, 출제 방식 등을 빠르게 예측할 수 있어야 주어진 시간 안에 문제를 풀 수 있다.글의 구조 이해해야 하는 독해, 학생 힘만으로는 쉽지 않은 영역편입 영어 독해 지문은 보통 영자신문과 SAT 등 자격시험, 대학 논문 등에서 출제된다. 지문 자체가 논리적인 흐름이나 규칙을 가지고 있는 게 특징으로 글의 구조를 이해하는 것이 중요하다. 독해 때문에 편입학원의 종합반 수업을 듣는 학생들이 많을 정도로 학생들의 힘만으로는 쉽지 않은 영역이다.마지막으로 논리 영역은 지금까지 공부했던 문법과 어휘, 독해가 모두 적용되는 파트로 중후반에 집중하면 효과적이다.김 원장은 “논리 영역은 수능의 빈칸추론 같은 영역으로 학교에 따라 다양한 유형으로 출제된다. 서강대와 중앙대, 이화여대 등의 경우 단어 자체가 가진 의미만으로 푸는 문제가 출제되는가 하면, 성균관대와 한양대 등의 경우 독해력을 바탕으로 실마리를 찾는 유형이 출제되기도 한다”라며, “목표로 하는 대학 편입에 성공하기 위해서는 출제 경향과 공부법을 정확히 알고 체계적으로 준비해야 한다”고 강조했다.김영편입 수원캠퍼스는 4월 개념완성반 개강을 앞두고 수강생을 모집하고 있다. 김영편입 수원 캠퍼스는 4월 한 달 동안 개념 완성, 5~6월 이론, 7~8월 응용, 9~10월 실전, 11~12월 파이널 과정으로 프로그램을 운영한다.문의 031-257-7033김영편입 수원: 수원역 10번 출구 앞 새수원빌딩 5층(도보 3분 거리)김영편입플러스 수원: 수원역 13번 출구 아이메카 빌딩 5층
2023-03-27
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