얼마전 고액에 당첨된 즉석식 복권을 산사람과 긁은 사람이 다른 경우에 시비를 가리고자 재판 중인
사건이 언론에 보도된 적이 있다. 1심과 2심의 재판 판결이 다르게 나와 3심의 재판결과를 흥미롭게
기다리고 있다. 우리는 고액의 당첨금을 탈 수 있는 복권에 투자를 해야할 것인지를 보다 통계적으
로 살펴보고 그 허와 실을 따져보기로 하자.
우리나라 복권에는 추첨식 복권과 즉석식 복권으로 나누어지며 추첨식 복권에는 대표적으로 주택복
권과 슈퍼더블복권, 그리고 월드컵복권이 있는데 모두 매주 일요일마다 공기압축에 의한 화살로 추
첨하여 그 결과를 발표한다. 주택복권의 당첨률은 약 33%이며 슈퍼더블복권과 월드컵복권의 당첨률
은 약 32%이다. 여기서는 주택복권에 대하여 자세히 설명하고 다음에는 슈퍼더블복권과 월드컵복권
에 대하여 살펴보자.
주택복권은 한국주택은행에서 발행하며 그 수익금은 서민주택 건설자금으로 쓰인다. 1969년 9월부터
실시한 우리나라의 최장수 복권이다.
우리나라의 복권 관련법에는 복권 1매의 액면가는 500원 이하이고 1등 당첨금은 1억5천만원 이하로 고
정되어 있다. 그래서 주택복권은 1996년 8월부터 연식제도를 도입하여 똑같은 번호를 두 개씩 만들어
한 세트로 하여 판매하고 있다. 이 복권을 연식복권이라고 하여 1등 당첨금을 3억원으로 상향조정하
였다. 연식복권제도를 이해하기가 어려운 사람들은 단순히 복권의 액면가가 500원에서 1,000원으로
두 배 인상되었으며 따라서 상금도 두 배 인상됐다고 생각하면 틀림없다. 또한 세금은 당첨금이 1만
원 이상일 때 당첨금의 21.98%를 세금으로 공제한 후 일시불로 준다. 이런 세율은 다른 나라와 비교
해 볼 때 높은 편이다.
번호구성은 여섯 개 조로 나누어지며 각 조는 60만개의 번호 (100,000부터 699,999까지)를 갖고 있어서
모두 360만 가지의 복권번호가 있다.
당첨률은 33% 이상으로 발표하고 있으나 정확한 값은 당첨확률을 모두 합한 33.2%라고 할 수 있다. 이
러한 확률값은 상당히 큰 값을 나타내고 있어 우리들이 착각하기 쉬운데, 아래의 <표>를 통하여 자세
히 살펴보면 33.2% 중의 30%는 6등으로 당첨될 확률을 나타내며 3%는 5등으로 당첨될 확률임을 알 수
있다. 또한 0.2%의 확률은 4등으로 당첨될 확률이다. 또한 여러분이 가장 염원하는 1등으로 당첨될 확
률은 정확히 1/360만 = 0.00000027이며, 행운상과 보너스상을 포함한 2등과 3등까지의 행운이 당신의 손
에 들어올 확률은 모두 20/360만 = 0.0000056이다. 당첨금이 1천원인 6등에서 당첨금이 1만원인 4등까지
의 당첨 확률은 그래도 계산이 되고 이해가 가지만 일천만원 이상의 당첨금이 걸린 3등부터의 당첨확
률은 너무 작아서 계산 값을 납득하기가 어렵다. 이를 통계적으로 쉽게 표현하면, 일천만원 이상의
당첨금이 걸린 3등부터 1등까지의 당첨확률은 18만명 중의 한명꼴로 당첨되고 그 중에서도 1등은 360
만명 중의 한명꼴로 당첨된다고 인정하면 된다.

<표>
또한 복권 한 장 1천원에 대한 기대값은 500원+α이다. 여기에서 α는 보너스상으로 받은 1700만원 상당
의 자동차와 100만원의 정기예금 증서(3개월 만기)인데, 자동차 이름을 명시하여 당첨금으로 내놓는
것은 자동차 회사가 선전용 경품으로 간주하고, 100만원 상당의 정기예금도 주최하는 은행의 경품으
로 간주하여 보너스상에 대하여는 α로 말할 수 있기 때문에 기대값에서는 자세히 언급하지 않기로
하자. 당첨금이 1만원 보다 클 때는 당첨금의 21.98%를 세금으로 공제한 후 실질적인 1천원에 대한 기
대값은 473.6원이다. 따라서 1만원으로 복권 10장을 구입하였을 때 평균적으로 반도 안되는 4,736원만
을 보상받는다.
매주 360만장의 복권이 발행되고 그 중 80% 이상이 판매된다(연휴가 많은 기간에는 100%에 육박한다).
그 중 47.36% 만을 우리가 회수한다고 할 때, 1년 52주 동안 우리가 주택복권 제도에 투자한 금액을 살
펴보면 다음과 같다:

1천원×360만×80%×52주×(1-0.4736) = 788억3천366만원

여기서 흥미로운 것은, 서민주택개발을 위한(복권 수익금이 서민주택 개발자금 중에서 큰 비중은 차
지하지 않더라도) 이 주택복권은 주로 서민들이 산다는 것이다. 즉 많은 서민들이 소수 서민들의 집
을 마련하기 위하여 일년에 평균 780억원 이상을 투자한다. 그리고 또 많은 서민들이 자신의 당첨금
을 찾아가지 않는다(1994년에 안 찾아간 당첨금은 140억원 이상이라고 발표하였다). 이렇게 많은 서민
들의 얇은 지갑에 있는 푼돈을 일년에 920억원 이상 즉, 간략하게 반올림하면, 약 1천억 정도를 긁어
모은 자금으로 극소수 서민을 위한 서민주택을 건설한다. 서민들을 위한 국가정책이라면 뭔가 큰 모
순이 있음에 틀림이 없다.
다음에는 더블복권에 대하여 살펴본다. /성균관대학교 통계학과 교수

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