수미사 중계관 노원·도봉 주요 중,고교 2019학년 중간고사 수학 문제 분석

“꼼꼼한 기출 복기, 성공적 기말고사 대비 지름길”

심정민 리포터 2019-11-07

중간고사 끝난 지가 엊그제 같은데 벌써 기말고사가 코앞이다. 상당수 학생은 시험의 압박에서 벗어나 해방감을 맛보느라 중간고사 시험지는 어디에 놓아두었는지도 모르고 무조건 진도 나가기에 바쁘다. 하지만 중간고사 시험지야말로 기말고사에서 성적을 올릴 수 있는 핵심 비책이라는 사실을 잊어서는 안 된다. ‘시험지 복기’가 필요한 이유다.
강남에 본원을 둔 대형 학원인 ‘수학에 미친 사람들(이하 수미사)’는 2014년 중계관을 개원해 중계2관 3관 선덕관까지 확장 개원을 하면서 노원·도봉지역에 성공적으로 정착한 ‘수미사’에선 치밀한 기출문제 분석을 통해 다음 시험의 성적 향상을 이끌고 있어 주목 받고 있다. 단순한 오답 체크가 아닌 시험의 실수 요인과 학습의 유형, 학교별 출제 경향까지 분석하는 복기를 통해 효과적으로 기말고사를 준비해보자.


수미사 전성범 중등부 원장

PART 01 >>중등부
중등부 전성범 원장 

“이번 중2의 중간고사는 새 개정 교육과정을 반영해 치러졌는데요. 기본개념을 정확히 이해하는지를 묻는 문제가 많이 출제되었습니다. 문항수가 전체적으로 2문제 정도 줄어들었지만, 난도는 약간 높아진 수준으로 분석됩니다. 무엇보다 각 단원에서의 기본적인 개념을 묻는 문제와 변형 형태가 출제된 것을 알 수 있는데, 중학교 별로 교과서 외의 응용?심화 문제가 약 20~40%를 차지하고 종전 년도에 비해 비중이 증가한 것이 눈에 띕니다. 다가오는 기말 시험은 도형의 닮음, 피타고라스 정리, 경우의 수, 그리고 확률단원이라서 체감 난도가 더욱 높아질 게 분명하므로 이에 대한 철저한 대비와 학습법이 필요할 것으로 보입니다.”

노원 중계동 주요 중학교 2019학년 2학년 2학기 중간고사 출제 문한 유형
▶ 불암중2 “서술형 난도 높지 않지만, 증명 문제 많아 감점요인”
객관식 18문항(70점) 3~4점/주관식 5문항(30점)/서?논술형 6점/교과서 수준 83%, 심화 수준 17%
전반적인 난이도는 중간 수준으로 평이했다. 응용문제들이 1~2문제 정도 있지만, 교과서에 나온 문제들이였고, <쎈> B단계만 풀 수 있다면 만점도 기대해 볼만했다. 서술형은 난도가 높진 않지만, 주로 설명(증명)하는 문제가 출제되어 감점요인이 많았다. 학교의 평가기준에 맞게 서술할 수 있도록 충분한 연습과 피드백이 필요하다.

▶ 상명중2 “심화문제 연습 부족하면 고득점 힘들었을 듯”
객관식 18문항(70점) 3~5점/주관식 4문항(30점)/ 서?논술형 7~8점/ 교과서 수준 72%/ 심화 수준 28%
전반적인 난이도는 중상 정도이다. 공식과 성질을 제대로 문제에 적용할 수 있으면 대체적으로 어렵지 않게 풀 수 있는 문제가 많았다. 단, 객관식 7번과 9번 문항, 서술형 4번 문항은 평소에 심화문제를 꾸준히 연습하지 않았다면 정확히 풀어내기 어려운 유형이다.

▶ 을지중2 “응용문제 많아 시간 부족했을 공산 커”
객관식 17문항(70점) 4~5점/ 주관식 5문항(30점)/ 서?논술형 6점/ 교과서 수준 60%/ 심화 수준 40%
전반적인 난이도는 중상 수준으로 응용문제들이 종전 년도에 비해 증가해 기본개념만 공부한 경우는 매우 어렵다고 느꼈을 것이다. 유형 연습을 많이 했더라도 변형이나 심화한 문제들로 인해 최상위권 학생 또한 시간 배분하는 것이 어려웠을 것으로 분석된다. 평소에 응용?심화문제를 꾸준히 도전하고 풀이과정을 정확히 서술하는 연습이 많이 필요할 것으로 판단된다.

▶ 중계중2 “계산 과정과 이해력 요구하는 문항 많아”
객관식 18문항(60점) 3~4점/ 주관식 6문항(40점)/ 서?논술형 6~7점/ 교과서 수준 73%/ 심화 수준 27%
전년도와 비슷한 수준으로 계산 과정과 이해력을 요하는 문항이 많았다. 서술형은 교과서 내용을 약간 변형한 수준이었고 객관식 또한 유형별 반복학습이 잘 숙지되어 있었다면 고득점을 얻을 수 있었을 것이다.

수미사 제안, 기말고사 대비 이렇게! (중등부)
전체적으로 2학기 중간고사가 평이하게 출제되어 고득점대가 두터울 듯하다. 변별력을 위해 기말 시험은 다소 어려울 것으로 예상돼 이에 대한 충분한 준비가 필요하다. 기출문제를 변형하고 이에 따른 유형과 심화 문제 출제가 예상되므로 기말고사는 소폭 난도가 상승할 수 있다. 또 난도 높은 심화한 2문항이 등수를 가를 것으로 보인다.
학교별 기출문제와 교과서를 충실히 학습한 뒤, 변형된 문제 또한 빠른 시간 내에 풀 수 있는 연습이 필요하다. 특히 심화문제를 많이 다룰 수 있는 기회도 가져야 하며 풀이과정 노트쓰기와 오답정리를 토대로 서술형에서의 감점을 최소화하는 성실한 전략이 필요하다.



PART 02 >>고등부
고등부 장세진 부원장

“이번 고1의 중간고사는 각 학교의 특색에 따라 과 년도(?)와 비슷하게 치러졌는데요. 기출문제와 비슷한 수준의 기본개념을 묻는 문제와 실수 유발문제, 고난도 문제 등 평소 얼마만큼 준비했는지에 따라 원하는 등급을 달성할 수 있었을 것으로 분석됩니다. 시험 범위가 넓거나 서술형 문항수가 많아서 배점이 높은 만큼 기출문제 유사 유형 연습과 심화문제 학습 정도, 당일 시험 시간에 적절한 시간 배분이 성과에 큰 갈림길이었을 것입니다.”

▶ 대진고1 “시험범위 광범위해 학습량 부담 컸을 듯”
객관식 50점 (13문항)/ 서술형 50점 (7문항)
가장 큰 특징은 시험범위가 타 학교와 대비해 매우 넓었다는 점이다. 시험범위가 집합부터 무리함수까지라 이를 대비하는 과정에서 상당한 학습량에 학생들의 부담이 매우 컸을 것으로 예상된다. 1학기에 지나치게 어려웠던 출제 경향과 달리 다소 난도는 낮았으나 몇몇 고난도 문항으로 시간배분하기가 쉽지 않았던 것으로 분석된다.
특히 객관식 9번 문항은 합성함수의 그래프를 이해하고 빠른 시간 내에 정확히 그려야 풀 수 있는 문제였는데, 평소에 풀이에 대한 반복연습이 부족했다면 어렵게 느꼈을 문제다. 서술형은 크게 난도가 높은 문제는 없었으나 6번 문항의 계산과정에서 시간이 많이 필요했을 것으로 추측돼 전반적으로 시간 관리가 쉽지 않은 시험이었다. 올해 3번의 대진고 1학년 시험지를 검토해 볼 때, 2학기 기말고사도 심화문제를 많이 풀어봄으로써 여러 유형에 대비하는 것이 반드시 필요하다.

▶ 대진여고1 “난도 높지 않은 문제 출제로 등급 컷 높게 형성”
객관식 62점(15문항)/ 서술형 38점 (6문항)
종전 년도에 비해 쉽게 출제되어 등급 컷이 매우 높게 (1등급:95.7, 2등급:89.4, 3등급:80.8, 4등급:71.4) 형성됐다. 특히 중상위권 학생들이 80점 이상 1~3등급에 집중 분포되어 등급 간 경쟁이 매우 치열하였다. 서술형은 <쎈> B단계 정도의 난도로 평이했으며 객관식 13번 집합 문제가 그중 가장 어려운 편이었다.
하지만 벤다이어그램과 원소의 개수 공식을 사용하면 쉽게 풀 수 있었을 것으로 판단된다. 함수 단원은 2문제 밖에 출제되지 않아 이번 기말고사 에서는 유리와 무리 함수, 역함수의 개념을 정확히 이해하고 있어야 풀 수 있는 문제가 출제될 수 있으니 꼼꼼하게 대비해야 할 것이다.

▶ 서라벌고1 “실수 유발문제가 시간 부족의 원인 됐을 것”
객관식 70점 (15문항)/ 서술형 30점 (3문항)
<쎈> B단계 수준의 다소 난도가 낮은 문제들이 대부분이었다. 단, 그 중 실수 유발문제(1번과 8번)가 두 문제 포함 되어 있고, 어려운 문제는 4문항 정도로 파악돼 전체적으로는 시간이 부족했을 것으로 예상되는 시험이었다. 학생들이 가장 많이 틀렸던 문제는 객관식 11번과 서술형 2번 문제였는데, <블랙라벨> 2스텝이나 주변학교 기출로 출제 되었던 문제를 꼼꼼히 공부한 학생이라면 풀 수 있었다. 문제는 시간 안배를 제대로 못하면 낭패를 겪을 수도 있었다.
앞으로, 현재 학교 교재뿐만 아니라 모의고사 기출까지 꼼꼼히 깊이 있게 공부를 하고, 제한된 시간 내에 문제를 푸는 실전훈련을 많이 해야 기말고사에서 원하는 등급을 얻을 것으로 예상된다.

▶ 혜성여고1 “서술형 배점이 50점, 감점요인으로 작용”
객관식 30점 (10문항)/ 단답형 20점(5문항) /서술형 50점 (5문항)
객관식은 10문제로 <쎈> 수준의 문제들이 출제되었다. 모의고사 기출을 풀어본 학생이라면 충분히 해결 가능한 수준이었다. 서술형에서는 증명 문제가 2문제가 출제되어서 충분히 연습이 되어 있지 않은 학생이라면 감점이 많이 됐을 것으로 예상된다. 서술형 5문제가 배점이 50점이라 답이 맞았더라도 감점요인으로 작용했을 것이다. 서술형 배점이 워낙 높다 보니 풀이를 꼼꼼히 쓰는 연습을 많이 해야 할 것이다.

▶ 선덕고1 “난이도 있는 한두 문제가 1, 2등급 결정”
객관식 60점(15문항)/ 서술형 40점(7문항)
이번 시험은 난도가 높지 않은 문제가 대부분이었으나 두 문제 정도가 어렵게 출제됐다. 점수대는 높은 편이나 만점자는 나오지 않는, 평소의 선덕고 출제경향과 비슷했다. 대부분의 문제들은 <쎈>이나 <자이스토리>와 같은 시판 문제집만 충실히 준비했다면 까다롭지 않게 해결할 수 있었다.
서술형 5번은 합성함수의 교점 개수 문제인데 평소에 이를 많이 접해보지 않았다면 쉽게 해결하긴 어려웠을 거라 예상된다. 게다가 조합을 사용하면 좀 더 쉽게 풀 수 있도록 문제를 만들어서 서술형에서 조합을 쓰지 않는다면 일일이 다 세야 하는 시간이 매우 많이 필요한 문제였다. 기말고사에도 비슷한 형태로 출제가 될 것으로 예상한다. 난도 높은 문제는 순열 조합 쪽에서 출제될 가능성이 크므로 고득점을 노리는 학생이라면 심화 문제에 더욱 학습을 집중해야 할 것이다.

수미사 제안, 기말고사 대비 이렇게! (고등부)
기말고사 범위가 학교에 따라서는 시험범위가 중간고사 범위에 해당하는 함수부터 들어갈 가능성이 있고 학생들이 대부분 매우 어려워하는 순열조합 단원이 꽤 큰 비중을 차지하다보니 중간고사보다 점수대가 낮아질 가능성이 높다. 처음 보는 순열조합 문제를 접했을 때 당황하지 않고 차근차근 접근할 수 있는 연습이 필요하다. 따라서 학교별 기출문제와 교과서를 충실히 학습한 뒤 처음 보는 문제 유형에도 적응할 수 있도록 미리 다양한 유형의 문제를 반드시 풀어봐야 한다. 

심정민 리포터 sjm@naeil.com

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