예비중2 수학 학습법!!

지역내일 2022-11-28 (수정 2022-11-28 오전 8:11:01)

어느덧 시간이 흘러 중계동 은행사거리에 있는 중학교 친구들의 마지막 기말고사가 다가오고 있다.

작년에는 코로나 시대로 전반적 학생들의 학습 성취도가 많이 낮아졌다. 그 여파로 올해 역시 아이들의 학습 성취도는 낮아졌는데 반면에 각 학교에서는 내신유형에 대한 변화가 많이 이루어졌던 한 해였다. 예를 들어 노원구 중계동 은행사거리에 위치한 불암 중학교는 2학년 2학기 중간, 기말고사에서 수학을 전부 서술형으로 출제하여 아이들을 멘붕에 빠지게 만드는 것처럼. 학교 내신 문제 유형에 대한 변화는 현행 과정에 대한 어려움을 겪으면서 학생들의 자존감을 마구 상처내고 있다.

 또한 이제 중2는 마지막 기말고사를 앞두고 있다. 마지막 기말고사를 앞둔 중2는 사실 예비고1이라 봐도 무방할 정도다. 그렇다면 중2때부터 예비고1을 대비하기 위해서 수학에 대해서 갖춰야 할 기본적인 자세는 무엇일까?

중등 과정에 들어가면 오답에 대한 중요성이 짙어진다. 우선 풀지 못했던 문제에 대한 원인을 찾아보는 것이 중요하다. 첫째 본인의 개념에 대한 미흡인지, 둘째 개념은 정립되어 있으나 적용에 대한 문제가 있는 것인지, 셋째 응용 능력의 부재인지를 분석한다. 그 분석 결과에 따라 나아가야 할 방향을 다르게 잡고 설정해 볼 수 있기 때문이다.

  또 문제를 푸는 연습 전에 기본 개념 자체를 완전히 머릿속에 박아야한다. 주어진 문제에 따라 개념을 마음대로 꺼내 볼 수 있고 적용시킬 수 있을 정도가 돼야한다. 단순히 어떤 공식을 그림으로 외우는 상태로 끝나지 말고 말로서 표현하는 과정도 필요하다. 현재 선행을 많이 나가 있더라도 이러한 과정이 생략된 채 진도에만 급급하여 앞만 보고 달린 학생들이 전체적으로 구멍이 많은 이유도 여기서 찾을 수 있다. 수학 과정의 개념을 확실히 본인의 것으로 만들어 머릿속에 단원의 흐름대로 파일처럼 정리해놓지 않으면 어느 때에 적용하여 문제를 풀어내야 하는지 알 수 없다는 말이다. 마치 한글을 배울 때처럼 상황에 맞게 글로 표현할 때는 문어체를 사용해야 하는구나를 배우듯이 각 문제 유형에 맞는 개념을 적용시키는 연습이 필요하다.


  이 훈련이 되려면 먼저 중등 과정의 개념을 정리하는 습관부터 들여야 한다. 본인에게 맞는 필기법을 찾아 단원별 흐름대로 묶어나가는 과정이 필요하다. 예를 들어 무인도의 숲 한가운데에 떨어져있다고 가정해보자. 가장 중요한 것은 내 위치부터 알아가면서 지리에 대하여 파악한다. 그리고 본인의 지도를 만들어 기록하고 본인이 처한 상황에 대한 빠른 판단이 필요한데 수학도 새로운 개념을 배울 때에는 이와 비슷한 과정이 필요하다.

  고등과정이 다가오는 만큼 중2 과정부터는 빈틈없이 단원별 흐름을 정리해 나가는 것이 중요하다. 일차방정식 이후에 왜 일차함수를 배우는지, 이차함수를 배우기 전에 무리수의 존재를 배워야 하는지, 지금 배우는 과정이 후에 공부하게 될 고등수학에 어느 부분과 연관이 있을지를 생각하면서 공부를 하지 않으면 배웠던 개념들도 순식간에 휘발된다. 필자는 이 부분은 곧 예습과 복습의 단계라고 명명할 수 있다고 생각한다. 단순히 오늘 틀렸던 문제를 다시 같은 방법으로 풀어보는 것은 후에 일반적인 학생의 경우 그 문제와 숫자만 다르게 출제될 경우에만 도움이 될 것이다. 한 단계 응용과정을 거쳐야 풀 수 있는 문제가 나올 때 이는 별다른 도움이 되지 않는다. 오답 문제를 볼 때 같은 방법이 아닌 다른 방법으로도 풀이가 가능한지 생각해보자. 풀었던 문제를 풀고 버리는 습관이 아니라, 어떻게 하면 더 빠른 풀이가 가능한지, 다른 풀이로도 해결이 가능한지를 따져보자. 그리고 본인에 대한 수학 실력을 냉철하게 분석하는 노력도 필요하다.


덧붙여 단원의 흐름에 대한 이해가 왜 이렇게 중요할까?

스토리가 잡혀있지 않은 상태에서 진도만 나가게 된다면 어떨까? 아이들이 용어에 대한 정리가 제대로 되어있지 않아 현재 배우고 있는 부분이 아닌 지난 과정에 대해서는 구체적으로 설명하지 못하는 결과가 발생된다. 정말 간단한 예로 약분, 인수분해, 소인수분해, 통분에 대한 개념조차 안 되어 있는 학생 중에서 지금 당장 중학교 성적은 잘 나오고 있는 학생들도 있다.  중등 내신 성적만 보고서 학생 개개인의 상태를 판단해버리면 거기서부터 오류가 생긴다. 전체적인 틀을 유지하면서 새로운 부분을 빈틈없이 채워나가는 과정! 이 과정이 중요하다. 고등과정까지 그 페이스를 유지하기 위해서는 지나친 선행보다는 적당한 선행을 현행과 동시에 진행하는 것도 한 가지 방법이다.


중계 다원수타 중, 고 수학 전문 학원

문정수 중등부 팀장


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