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외우지 마라! 이해하는 수학
안산 수학전문 '히즈매쓰'가 고3 프리미엄반 운영 소식을 알렸다. 히즈매쓰는 소수정예반으로 원장 직강을 고수하고 학생 참여수업을 원칙으로 한다. 이태우 원장의 말이다. "새롭게 개설될 프리미엄반은 상위권 도약의 갈증을 해소하는데 가장 큰 방점을 두고 있다. 상위권 학생들은 킬러문항의 오답을 줄이는데 목표가 있고 자신들이 풀지 못하는 문제를 선생이 어떻게 사고하고 풀어내는지 듣고 싶어 한다. 매일 다양한 고난이도 문제를 풀면서 수능과 내신에 대비할 예정이다."내신1등급 프리미엄 반은 이렇게 공부한다프리미엄반은 모의고사 오답이 3개 미만인 학생들로 구성된다. 숙제는 타이트하게 관리되는데 3~5문제 양으로 내신과 수능이 번갈아서 나가고 학습지처럼 매일 과제를 마쳐야한다. 내신 숙제는 어려운 문제와 논술 수준의 문제들이 요일별로 나가고 수능 숙제도 빈출 유형별로 매일 풀어야하는 시스템이다. 과제물에는 풀이를 도와 줄 가이드라인 문제가 같이 제시되는데 가이드라인 문제들은 암호처럼 기술돼 있어서 수학적 이해도나 생각하는 힘이 없다면 쫒아가기 힘든 문항들이 다수다. 수업은 사전에 숙제로 나갔던 모의고사에 대한 질의 응답시간으로 시작한다. 수업은 이 원장과 학원생들이 함께 풀어나가는 피드백 수업으로 진행된다. 히즈매쓰에서는 모든 수업에 수학적 이해가 강조된다. 이것은 수학머리를 좋게 만들고자 하는 것이고 그러기 위해 이 원장은 직접 책과 자료를 동원해 다양한 문제를 만들어 풀게 하고 킬러문항을 공략해 오답을 줄이는데 주력한다. 이 원장의 설명이다. "고3 강의는 강사의 무단한 노력과 경험, 강사가 어떤 식으로 공부했느냐의 스타일도 중요한 부분이다. 콘텐츠적인 측면에서는 좋은 문제를 선별해서 내기도 하지만 상위권 학생들인 만큼 공부를 양으로 채우고 반복하기보다 질적인 측면과 어떤 킬러문항을 만나도 벽에 부딪치지 않는 깊이 있는 실력을 만들려 한다. 수능에서 킬러문항은 기존에 한 번도 출제된 적 없는 문제들이다. 그에 대한 탄탄한 대비는 필수다. 내신도 변별력 있는 문제들의 비중이 커질 전망이다. 이런 문제들은 암기만으로는 불가능하고 상위권으로의 도약이 암기와 반복만으로는 불가능함을 증명하는 부분이다."높아진 등급의 문턱은 사고력으로 밟고 올라야학생들의 가장 큰 궁금증은 상위권 수학의 키워드다. 수학공부법을 선택할 때 이해할 것인가 암기할 것인가를 선택하는 상황에서 학생들은 우선 당장의 성적을 내기 위해 암기와 반복을 선택한다. 문제를 보면 바로 답이 나올 정도까지 암기한다. 하지만 킬러문항에서도 이런 공부가 통할까? 이 원장의 답은 NO다. 킬러문항은 수학머리가 좋아야 풀 수 있는 문제라는 것이다. 수학머리가 좋다는 것은 많은 문제를 풀고 암기를 하면서 본인의 데이터베이스를 늘리는 것이 아니라 문제를 어떤 식으로 풀어낼지를 정확히 아는 사고력이란다. 하지만 이런 과정은 당장에 드러나는 것이 아니라 학생들은 불안해한다. 결국 암기나 반복에 집중하지만 언젠가는 벽에 막히게 된다. 고등수학을 시작하는 학생이라면 당장의 점수만 생각하지 말고 깊이 있는 공부를 시작해보길 조언했다. 그것이 킬러 문항을 풀 때 힘을 발휘하게 된단다.이태우 원장은 "서울대가 입시에 내신을 플러스 시켰다. 내신 성적이 좋으면 좋은 대학에 입학을 하겠지만 수능 성적도 결코 배제할 수 없다. 내신과 수능은 별개가 아니고 수학적 사고를 깊게 하는 공부가 1등급을 넘을 수 있는 유일한 열쇠다. 또 좋은 선생도 필요하지만 스스로 공부하는 본인의 자세가 더 중요하다. 학생들의 의지에 시너지를 낼 수 있는 콘텐츠를 구축하고 운영 중이다."
2020-12-10
- 예비 고3을 위한 방학 사용 설명서 ① 2021학년도 수능 시험이 끝났다. 2022학년도 수능 시험을 치르게 될 예비 고3(현 고2) 학생들은 남다른 각오로 이번 겨울 방학을 계획하고 있을 것이다. 이때 명심할 점은 무작정 ‘열심히 하자!’는 마음만으로는 만족할 만한 효과를 거두기 어렵다는 점이다. 각오가 구체적인 계획으로 그리고 그 계획이 실천으로 옮겨졌을 때 비로소 우리의 노력이 현실이 될 것임을 잘 알고 있다.그럼 예비 고3들이 이번 겨울 방학을 알차게 보내고 3월 모평에서 만족할 만한 결과를 낼 수 있는 구체적 방법을 생각해 보자.계획 세우기도 구체적으로먼저 규칙적인 생활 습관 계획을 세우고 지키는 것이 중요하다. 자신의 생활 패턴에 맞게 실천 가능한 계획을 짜는 것이 좋다. 하지만 지금까지의 내 생활 패턴과 달랐다고 해도 가급적 지켜야 할 것이 있다. 밤 12시 자서 늦어도 7시에 일어나는 ‘수면 시간 지키기’와 최소 일주일에 2–3번 이상 ‘운동하기’이다. 간혹 새벽 시간에 공부가 잘 된다는 수험생이 있다. 나 홀로 공부할 때 집중이 잘 되었다고 해도 새벽까지 공부하느라 학교 수업 시간에 몽롱하게 있으면 공부가 제대로 될까? 또한 위에 제시한 수면 시간은 수능 시험 시간에 집중력이 올라오도록 맞춘 것이기도 하다. 아직 수능일까지 많이 남았으니 고쳐야 한다. 수능 시험까지는 달리기로 치면 단거리 달리기 경기가 아니라, 마라톤 경기와 비슷하다는 점을 생각하고 시간 관리, 체력 관리가 무엇보다 우선이라는 것을 명심하자.공부 계획의 시작은 냉철한 현재 실력 분석둘째, 자신의 현재 실력을 냉철하게 분석하고 그것을 바탕으로 계획을 잡는 것이다. 어느 정도 성적이 되는 수험생의 경우 3월 모평에서 ‘최소 한 과목 이상 1등급 만들기’를 위해 ‘두 과목 집중 공부법’으로 공부하면 좋다. 3월 모평에서 중요 과목 중 최소 한 과목이라도 1등급으로 시작해야 나머지 기간 공부가 가벼워진다. 그러니 3월 모평까지 ‘한 과목 이상 1등급 만들기’는 매우 중요하다.구체적으로 목표치를제시하자면 현재 자신의 국, 영, 수 과목 수능 성적이 모두 4등급 이하라면? 아쉬운 마음을 버리고 상대적으로 등급 올리기 유리한 과목을 두 과목만 선택해서 집중적으로 공부하는 것이 좋다. 반면 국, 영, 수 성적이 3등급 이상이기는 하지만 안정적으로 1등급이 안 나오는 학생이라면? 제일 성적이 잘 나오는 과목으로 두 과목을 선택해서 최소 한 과목은 1등급을 만들어 놔야 한다. 그리고 3개 과목 중 한 과목 이상 이미 1등급이 나오는 학생이라면 훨씬 가벼운 마음으로 1등급 과목은 ‘다지기 중심’으로, 나머지 과목은 1등급을 목표로 편하게 계획을 짜면 될 것이다.3월 모평에 일단 집중셋째, ‘두 과목 중심 공부법’으로 공부한다고 해서 나머지 과목을 포기하라는 뜻이 아니다. 나머지 과목에 욕심을 부리지 말라는 뜻이다. 3월 모평까지 기간이 그리 길지 않기 때문에 모든 과목에 집중한다는 것이 어렵기 때문에, 이 기간에 ‘최소 한 과목 이상은 1등급을 만들겠다’는 각오로 ‘전략적’으로 공부를 하라는 뜻이다. 나머지 과목은 3월 모평 이후 다시 계획을 잡아가면 된다.자신만의 로드맵이 있어야마지막으로 과목별 학원에 다닌다면 학원에서 시키는 대로 할 생각만 하지 말고, 자신만의 수능 전략을 가지고 주도적으로 학원을 이용하라. 각 과목 학원은 학생의 전체 과목 성적을 보는 것이 아니기 때문에 학생에 대한 지대한 관심과 사랑(?)으로 많은 과제를 낸다. 자칫하면 학원 숙제라는 거대한 수레바퀴에 깔리지 않기 위해 허둥지둥 이리저리 쫓아다니다가 허송 세월을 보내게 되기 십상이다. 그런 의미에서 3월까지 ‘한 과목 이상 1등급 만들기’ 공부법은 자신의 학습 전략을 주도적으로 이끌 수 있는 좋은 방법이다.수능 시험까지 남은 기간을 마라톤 경기라 생각하고 전체 레이스를 어떻게 이끌어 갈 것인지 전체 계획을 잘 짜야 한다. 겨울 방학부터 3월 모평까지는 그 첫 구간으로 전체 수능 레이스의 결과를 좌우할 수 있는 중요한 기간으로, 체력을 비축하며 3월 이후 시기에 폭발적인 에너지로 질주할 학습 컨디션을 만들어야 하는 시기라는 점을 명심하자.목동 생각의지평 국어논술 학원 유리나 원장문의 02-2646-1241 2020-12-10
- 어휘와 문법으로 수능과 내신 영어 1등급의 발판을 다지자! 수능 영어가 절대평가로 바뀐 후 국어나 수학에 비해 영어에 부담을 덜 갖는 경우가 있다. 그러나 현실적으로 수능 영어를 결코 경시하면 안 된다. 단적으로 89점은 수치상으로 90점과 1점 차이이지만 90점이 1등급을 받는 것과는 달리 불과 1점 차이인 89점은 2등급을 받게 된다. 입시에서 주요 과목 최저를 맞춰야 하는 경우 타격이 매우 클 수밖에 없다. 따라서 모든 노력을 강구해서 90점의 벽은 반드시 넘겨야 한다. 그렇다면 언제 어떻게 전략적으로 수능영어를 끝낼 수 있을까?겨울방학을 놓치지 말고 자신의 영어 학습을 재정비하고 실력을 쌓아야2022년 입시부터 정시 비중이 확대됨과 동시에 수시는 학생부교과전형, 학생부종합전형, 논술전형의 형태로 실시된다. 현 중학생들은 자신의 공부 패턴과 역량이 수시형인지 정시형인지 파악해서 향후 고등학교를 선택해야 할 것이며, 현 고등학생들은 수시와 정시 중 어떤 것을 준비할지를 선택함으로써 집중 학습을 해야 한다. 따라서 최종 목표인 입시 영어에서 성공하기 위해 예비중학생을 포함 예비 고3까지 이번 겨울방학을 놓치지 말고 자신의 영어 학습을 재정비하고 실력을 쌓아야 한다. 그 출발점은 단언컨대 어휘암기와 문법학습이라 할 수 있다. 이태윤영어중국어학원만의 독자적인 ‘영상학습’ 프로그램!어휘암기와 문법학습은 사실 왕도가 없다. 자신에게 맞는 학습법을 찾아 기계적으로 숙지할 때까지 반복학습하면 된다. 단지, 기계적인 학습 과정이 본 학원의 프로그램처럼 아이들의 흥미를 불러 일으켜서 영어에 몰입할 수 있도록 도와 줄 수 있다면 시도해 볼만한 가치가 충분히 있다고 본다.코로나시대 랜선 영상 학습프로그램으로 학습 공백을 없앤다. 코로나사태로 인해 정상적인 대면수업이 지장을 받아 학생들의 실력격차와 저하가 느껴진다. 따라서 온라인 비대면 수업의 활성화와 적극적인 수용 등을 통해 학습 격차와 공백을 메워야 할 것이다. 예컨대 이상에서와 같은 유용한 영상 학습 자료들을 통해 어휘와 문법을 공부해서 구문 이해의 발판을 다진다면 코로나사태에도 흔들림 없이 입시 영어에서 1등급을 받을 수 있는 토대를 마련할 수 있을 것이라고 확신한다.위치 서울 양천구 목동서로 349 센트럴프라자 10층문의 02-2650-8777 2020-12-10
- 대한논리정속독, 독서 없이는 내신도 수능도 없다 30년 가까이 독서교육과 국어학습에 집중해온 강동구 전통의 국어논리속독학원 ‘명일대한논리속독학원’이 많은 학부모들과 학생들의 니즈를 반영, 지난 11월 고덕역, 이마트명일점 옆으로 확장 이전했다.대한논리속독학원에서 공부한 수능 국어 만점자가 자신의 친동생에게 직접 이곳을 추천하고, 대한논리속독학원을 거쳐 간 대학생들이 자신들의 과외 제자들에게 ‘독서의 힘을 키우려면 꼭 이곳에 가라’고 권하는 곳. 바로 대한논리속독학원 명일고덕교육원이다.우리나라 논리속독 교육의 원조 대한논리속독학원 명일고덕교육원 윤선옥 원장은 “국어가 모든 과목의 기본이라는 것은 많은 강동 학부모님들이 알고 있지만 국어의 기본이 되는 독서력을 ‘어떻게’ 키워야 하는지는 잘 모르는 경우가 많다”며 “대한논리속독은 특허 받은 원리로 정확하게 빨리 읽는 능력 길러주는 프로그램을 훈련하며 강동구 최상위권 엄마들이 인정하는 학원으로 중·고등학교 학생들의 뛰어난 성적으로 그 과정과 결과를 입증하고 있다”고 말했다.중학교까진 공부를 그럭저럭 잘 하던 아이들. 왜 고등학교만 가면 성적이 끝도 없이 미끄러지는 걸까? 바로 독서력이 부족하기 때문이다.중학교 때까지의 공부는 범위도 제한적이고 학습의 양도 많지 않다. 하지만 고등학교 학습은 중학교 공부와는 확연히 달라진다. 학습 수준 또한 갑자기 높아져 극상위권 아래 바로 중상위권 층이 형성되는 것이 현실이다.내용을 읽고도, 또 선생님 설명을 듣고도 내용 요약을 못하고 핵심조차 이해하지 못하는 학생들이 넘쳐나는데 바로 독서능력의 부재에서 오는 결과다.윤 원장은 “글을 빨리 읽는 것만으로는 국어의 힘을 키울 수 없다”며 “논리 정·속독은 글의 내용을 정확하게 이해하면서 빨리 읽는 능력으로, 제대로 된 논리정속독과 함께 집중력·독해력·이해력까지 모두 키워질 때 진정한 독서교육이라 할 수 있다”고 강조했다.국어는 모든 과목의 중심으로 국어를 못하면 다른 과목도 잘 하기 힘들다. 또한 2015개정교육과정의 핵심인 동시에 4차 산업혁명의 핵심인 문제해결력과 사고력 역시 독서가 기본. “초등학교 때의 제대로 된 독서가 고등학교 내신과 수능, 그리고 다양한 교과 활동으로 이어지고 결국 대입에까지 연결되기 때문에 꾸준한 독서교육은 필수”라고 윤 원장은 설명한다.수능에서 항상 오답률 1위 문제가 속하는 과목은 수학도 물리도 아닌 바로 ‘국어’다.학생들이 국어시험을 볼 때 가장 어려움을 호소하는 것은 ‘부족한’ 시간이다. 수능국어영역 분당 글자 수는 1200~1300자. 한 문제를 평균 85초 안에 풀어내야 하는데, 지문을 ‘정확하게’ 파악하는 동시에 보기와 선택지까지 읽어야 하기 때문에 웬만한 속도로는 1등급 받기가 어렵다.“글을 빨리 읽고 이해할 수 있는 능력을 갖춘 학생이 유리할 수밖에 없습니다. 성적이 뛰어난 최상위권 학생들은 이미 초등 때부터 독서력을 갖추고 있고, 이런 학생들은 입시가 어떻게 바뀌어도 잘 적응할 수 있는 힘이 있습니다.”대한논리속독학원 명일고덕교육원에서 초등학교 때부터 진행하는 독서논술교육은 결국 국어를 잘 하는 것이 목표이자 수능·내신 1등급을 목표로 한다.코로나19로 인한 온라인 학습. 그리고 그로 인한 학생들의 학습력 부재. 중상위권이 무너져 내리는 현 상황에서 학습에 집중할 수 있는 자기주도력은 학생들의 아주 유리한 ‘학습 무기’로 자리 잡았다.윤 원장은 “코로나19로 인한 온라인 학습으로 인해 기본적으로 알아야 하는 개념조차 모르고 한 학년을 보낸 학생들이 넘쳐난다”며 “아무리 많은 강의를 들어도 내 것으로 만들지 못하면 아무런 소용이 없다. 온라인학습이 성공적으로 진행되기 위해서는 집중력·이해력을 갖추고 스스로 수업에 몰입할 수 있는 자기주도학습력이 중요한데, 독서력이 없으면 자기주도학습도 어려울 수밖에 없다”고 강조한다.대한논리속독학원 명일고덕교육원은 초등부, 중등부, 고등부를 운영하며 학습으로 이어지는 독서능력 향상에 집중하고 있다.보다 쾌적한 환경으로 이전한 대한논리속독학원 명일고덕교육원과 미사강일교육원에서는 현재 코로나19로 인해 학습력이 크게 저하된 학생들의 책읽기와 글쓰기가 멈추지 않도록 초·중·고 겨울방학 특강반을 모집하고 있다. 학생의 읽기수준을 정확하게 파악한 후 개인별 능력별로 편성되는 특강반은 예비 초1~초6, 예비 중1~중3, 예비 고1~고3을 대상으로 정독법과 핵심요약 글쓰기부터 훈련한다. 2020-12-09
- 2022학년도 입시변화에 대한 이해 12월 3일! 고3학생들에게는 수능일이지만 고2학생들과 학부모님들에게는 본격적으로 입시를 준비해야 하는 시작점이다. 수시인원축소, 정시인원증가 등 이런저런 얘기는 많이 들었겠지만 구체적으로 무엇이 어떻게 변화하는지를 알아보자. 2022학년도의 입시변화는 2015개정교육과정을 적용하는 첫해이기 때문에 많은 변화가 따르는 것이다.첫 번째는 수시축소와 정시확대이다이러한 결과를 단순히 교육부의 요구에 따른 변화로 이해하면 입시를 정확히 모르는 것이다. 모든 대학은 똑똑한 학생을 뽑기를 희망한다. 올해는 면접에서만 블라인드 평가가 적용되지만 내년에는 서류평가부터 블라인드 평가로 진행되어 고교에서의 프로파일제공도 사라지고, 학생부에 기재되는 항목의 내용도 축소가 되거나 기재는 되지만 입시에 반영되지 않는 것이 늘어나 대학에서는 학생부를 통해 우수한 학생을 뽑을 근거가 많이 축소되기 때문이다. 이런 상황으로 교과내신의 중요성이 부각되고 서강대와 성균관대는 학교장추천전형을 신설했고, 대부분의 상위권 대학은 학생부 종합인원을 축소하고 정시인원을 증가하는 상황이 된 것이다. 또한 상위권 대학의 논술전형 인원이 축소되기 때문에 논술 경쟁은 보다 치열해 질 것으로 예상된다. 그러나 논술전형 인원축소를 통해 논술준비도 힘든데 합격되기까지 힘드니 논술을 포기 할까란 생각을 하는 것은 금물이다. 최상위권 대학의 합격인원은 축소되지만 중위권 대학의 논술인원은 큰 변화가 없다. 이 또한 대학마다 축소인원이 다른 것은 앞에서 언급했듯이 대학마다 똑똑한 아이를 뽑고 싶은 생각이 강하기 때문이다. 최상위권 대학은 학생부 종합과 수능을 통해 뽑은 학생이 논술로 입학한 학생보다 대학입학 이후의 성적대가 높고 인원변화가 작은 중위권 대학은 학생부종합이나 수능으로 입학한 학생과 논술로 입학한 학생들의 성적이 비슷하니 인원유지를 하는 것이다. 다시 말해 상위권 대학에 학종으로 입학하는 학생들의 수준이 그만큼 높기 때문에 상위권 대학에 입학을 희망하는 학생은 논술준비를 남보다 빨리 시작한다면 합격가능성은 그만큼 높아진다는 것을 생각해야한다.두 번째는 수능시험의 변화이다국어영역에서 화법과 작문, 언어와 매체에서 하나를 선택해야하고 수학영역에서는 확률과 통계, 미적분, 기하에서 하나를 선택하면 되지만, 이과 상위권 대학의 경우 미적분과 기하 중 한 과목 선택을 지정하고 있다. 현재 학생들의 희망선택과목을 확인해보면 상위권학생의 대다수가 국어영역에서는 언어와 매체를 선택하고 있고, 이과 상위권 대다수가 미적분을 선택한다고 한다. 그렇다면 상대적으로 중하위권이 많이 선택할 수 있는 화법과 작문을 선택하는 것이 유리할 수 있는 구도가 될 수 있고, 이과학생들은 기하를 선택하는 것이 유리할 수도 있다. 왜냐하면 기하의 교과범위는 과거 기하와 벡터시절 학생들이 가장 힘들어 했던 공간벡터가 빠짐에 따라 학습범위는 2/3 실질적 학습내용은 1/2에 가깝게 줄었고 중위권 학생들이 기하를 선택할 가능성이 높기 때문이다. 물론 논술 준비를 병행한다면 반드시 미적분을 선택하고 기하에서는 이차 곡선까지는 공부를 해야 한다. 이상의 내용들을 염두에 두고 수능 선택과목을 결정해야하는데 요즘 수험생들은 너무 쉽게 결정을 하고 그것에만 집중하는 경향이 있기에 주의를 하기 바란다.세 번째는 약학과의 신설이다32개 대학에서 수시에서 923명, 정시에서 655명을 선발하게 된다. 약학과의 신설이 약학과를 희망하는 학생들에게만 반가운 소식이 아니라, 모든 이과 학생들에게 반가운 소식인 이유는 약학과 아랫단에 배치되는 대학 학과들의 컷이 하락하게 되는 결과가 만들어 지기 때문이다. 수시에서는 상위권 내신성적대 학생들이 지방대 약학과에 지원함으로 인해 학생부 교과를 많이 반영하는 대학의 합격선이 하락할 수 밖에 없고, 정시에서는 수시충원까지 합치면 약 700여명을 선발하게 되는데, 평균 경쟁률을 6:1로 가정할 때 4200여명의 지원자를 흡수하기에, 연고대 하위권학과와 서성한 중경외시까지의 이공계열 합격선이 떨어지는 결과를 만들어 낼 것으로 보인다.입시의 변화는 두려워 할 것이 아니라 먼저 이해하고 자신의 성적대에 맞는 전략을 만들어 남보다 앞서 준비하면 생각보다 성공하기가 쉽다는 것을 명심하자!일산 5A교육(주) 김명범 대표031-814-5151(주)이투스교육 전무이사전)ETOOS 신규사업단장전)일산청솔학원장전)강북청솔학원장 2020-12-04
- 뇌구조, 생각하는 습관, 수학 성적 고등학교 첫 수학 시험에서 맛보는 좌절감상위권 학생들은 중학 수학 시험에서 두 문제만 틀려도 실망합니다. 그런데 외고나 국제고 첫 수학 시험에서 5,60점대 성적을 받고는 망연자실해 하는 학생들이 많습니다. 수학 성적 평균이 40점대에 불과한 경우 절반 이상의 학생이 4,50점입니다. 일반고에 진학했다고 방심할 수 있는 것은 아닙니다. 킬러문항이 2,3개씩 출제되고 전체적인 난이도가 중학교에 비해 대폭 향상되므로 대다수 학생들이 정해진 시간 안에 문제 풀이를 완료하지 못합니다. 그러기에 70%의 학생들이 수포자가 되어 버리는 것입니다.뇌과학이 밝혀낸 비밀그럼 어떻게 해야 하는지를 알기 위해 먼저 최신 뇌과학의 성과를 알아야 합니다. 뇌과학은 엄청난 속도로 발전하였습니다. AI(인공지능)에 대해 들어보지 않은 사람은 없을 것입니다. 따라서 뇌에 대한 최신 연구 결과들을 아이들 교육에도 적용해야 합니다. 주먹구구식 과거 경험에 얽매여 아이들을 힘들게 하면 안됩니다. 뇌의 작동 원리와 정반대되는 공부 방법을 고집하여 아이들의 수학 공부를 망치는 일은 피해야 합니다.뉴런-축삭돌기-시냅스정보 전달은 뉴런들의 연결로 가능합니다. 뉴런의 끝에 달린 다수의 축삭돌기들끼리 접합하는 부위를 시냅스라고 합니다. 전국의 크고 작은 고속도로를 통해 사람들과 물건들이 서로 연결되는 것을 떠올리면 됩니다. 간단한 문제는 가까운 곳에 위치한 소수의 신경 전달체계로 해결되지만 어려운 수학 문제는 멀리 떨어진 다수의 체계를 동시에 연결해야만 해결할 수 있습니다. 단순 암기식, 주입식 강의는 버려야열심히 하는데도 불구하고 수학 성적이 안 나오는 이유가 무엇일까요. 일방적 주입식 강의로 배운 문제 풀이 방법을 단순히 반복하고만 있기 때문입니다. 이런 방식으로는 생각하는 힘을 키울 수 없으므로 문제가 조금만 변형되어도 대응하지 못합니다. 즉 넓은 범위에서 뇌의 구조들이 활성화되는 훈련이 이루어지지 않기 때문입니다. 매력적인 몸매를 가꾸려면 헬스장에서 땀을 흘려야 하듯이 수학 잘 하는 튼튼한 뇌 구조도 저절로 얻어지는 것이 아닙니다.고등수학의 딥 러닝(Deep Learning)학습에서 ‘학’과 ‘습’은 최소한 1대 2는 되어야 합니다. ‘습’의 비중을 계속 높여 나갈수록 생각하는 뇌는 더욱 튼튼해집니다. 빈틈없이 짜여진 시간표에 따라 퍼부어지는 강의 폭탄들은 도움이 되기는커녕 학생들의 뇌를 망가뜨립니다. 이리 저리 궁리해보고 앞서 공부한 비슷한 문제를 찾아보며 고민해봐야 합니다. 그런 과정에서 뇌의 가장 깊숙한 곳에 저장되어 있던 수학의 원리들이 서로 연결되어 재구성되는 놀라운 일들이 일어납니다. 이것이 바로 고등수학의 딥 러닝(Deep Learning)입니다.문제 풀이 테크닉에만 매달리는 수학 공부 습관일방적 주입식 강의로 배운 문제 풀이 방법을 단순히 반복해서는 생각하는 힘을 키울 수 없으므로 문제가 조금만 변형되어도 대응하지 못합니다. 잘 안 풀린다고 곧 포기하여 해답을 보거나 선생님께 질문하거나 하는 식으로는 절대로 응용력을 키울 수 없습니다. 수업 시간에 학생들의 질문에 대해 문제를 다시 세심하게 읽어보라고만 시켜도 풀이 방법을 바로 떠올리는 경우를 많이 봅니다. 한 두 개 힌트를 주면 어렵지 않게 정답에 이르기도 합니다.한 문제를 10분, 20분 곰곰이 생각해봐야이리 저리 궁리해보고 앞서 공부한 비슷한 문제를 찾아보며 10분, 20분, …, 고민해봐야 합니다. 그래도 안되면 잠시 쉬었다가 생각을 더 밀고 나갑니다. 그러다가 결국 도달하는 곳이 수학의 원리입니다. 대부분의 응용문제는 단순 공식 적용이나 기존에 풀어봤던 문제를 약간 변형해놓은 것이 아닙니다. 가장 밑바닥에 있는 수학의 원리로 내려가서 재구성해야 풀리게끔 되어 있습니다. 이러한 고등수학의 딥 러닝(Deep Learning)이 곧 ‘생각하는 수학’이고 그 결과는 수학 시험의 고득점입니다. 내신 수학, 수능 수학, 수리 논술 정복은 이러한 사고과정이 쌓여서 얻어지는 것입니다.일산 후곡 수학전문 베리타스최재용 원장031-911-0796서울대 졸업28년간 대입수학 지도17년간 베리타스 원장 2020-12-04
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겨울방학과 함께 개강하는 일산지역 윈터스쿨 프로그램
공부를 잘하기 위해선 공부근력이 필요하다. 일정 시간 꾸준히 앉아 집중하며 공부하는 습관은 하루아침에 만들어지지 않는다. 스스로 공부 근력을 키우기도 사실 쉽진 않다. 손에서 스마트폰을 놓기 어렵다면, 게임을 멈추기 어렵다면, 15분 이상 공부하며 앉아 있기 힘들다면 무엇보다 공부 근력을 키우는 훈련부터 하는 것이 학습 효율을 높이는 방법이다. 겨울방학, 공부 근력을 키우기 위해 윈터스쿨을 찾는 학생이 많다. 윈터스쿨에서는 수능과 내신을 병행하는 수업과 함께 공부 습관을 다지기 위한 다양한 관리 프로그램을 진행한다. 2021년 1월 개강하는 일산지역 윈터스쿨 프로그램을 소개한다. 학원별 윈터스쿨 개강 일정은 코로나19 상황에 따라 변동될 수 있다.일산 종로학원‘6주간의 눈맞춤 수업’일산 종로학원에서는 6주간의 눈맞춤 수업으로 2021학년도 윈터스쿨을 개강한다. 예비고1,2,3학년을 대상으로 하며, 학년별로 2반씩 소수 정예로 운영한다. ‘내신 등급 향상과 수능 유형에 익숙해지기’를 목표로 대입 경험이 풍부한 종로학원 재수 종합반 강사들이 직접 담임을 맡고 수업을 한다.매주 국수영 주간테스트와 영단어 테스트를 진행하며, 당직 강사가 상주하며 일대일 질의응답과 학습 코칭을 해준다. 매일 오전 8시부터 오후 9시까지 주당 31시간의 정규수업과 수업 이후에는 1인 1좌석의 개인 독서실에서 자습이 진행된다. 일산 종로학원의 윈터스쿨은 1월 11일 개강해 6주간 진행되며, 현 중3인 예비고1의 경우 12월 14일부터 4주간의 프리윈터스쿨을 진행한 후 윈터스쿨 과정으로 이어진다.문의 031-916-1881http://www.is1jongro.co.kr/일산 청솔학원‘올바른 공부습관 형성 겨울 프로젝트’일산 청솔학원에서는 올바른 공부습관 형성을 위한 겨울 프로젝트로 2021학년도 윈터스쿨을 개강한다. 담임 강사의 집중 관리를 통해 공부습관을 다지고, 주말 테스트를 통해 수업의 이해도를 점검한다. 또한 과목별 강사 및 SKY 출신 멘토들이 일대일 질의응답과 멘토링을 해준다.일산 청솔학원에서는 과목별 철저한 개념 수업으로 내신 및 수능 대비를 도와주고, 자기주도적 학습 설계 및 공부습관을 기를 수 있도록 지원한다. 또한 정규수업 이후에는 별도로 마련된 프리미엄 독서실에서 자습을 진행한다. 일산 청솔학원의 윈터스쿨은 1월 6일 개강하며, 현 중3인 예비고1의 경우 12월 14일부터 국영수 과목 집중의 프리윈터스쿨을 진행한 후 윈터스쿨 과정으로 이어진다.문의 031-903-9001http://ilsan.cheongsol.co.kr/일산 메가스터디‘성적이 오르는 가장 확실한 방법’일산 메가스터디에서는 ‘성적이 오르는 가장 확실한 방법’ 프로젝트로 윈터스쿨을 개강한다. 학생 개개인별 맞춤형 학습플랜과 레벨별 학습 강의, 국영수탐구 과목의 균형 잡힌 학습을 목표로 학생들을 지도한다. 공부의 집중력을 높일 수 있도록 별도의 프리미엄 자습실을 운영하며, 수능 및 내신 유형에 대한 과목별 일대일 학습과 담임 상담을 진행한다.과목별 전문 강사와 담임이 함께하는 책임담임제로 모든 학생을 밀착 관리하며, 공부 습관 다지기의 초석이 되는 ‘일일 수학 30제’와 모의고사 및 주간완전학습 플래너 작성을 점검하고 이에 대한 피드백을 해준다. 일산 메가스터디의 윈터스쿨은 1월 11일 개강으로 2월 5일까지 4주간 진행되며 이후 윈터스쿨 연계 프로그램인 스프링캠프로 이어진다.문의 031-8073-9600https://ilsan.megastudy.net진짜공부 입시학원‘학습량과 학습 집중도 키우는 자물쇠반’진짜공부 입시학원에서는 학습량과 학습 집중도를 키우는 윈터스쿨 프로그램을 운영한다. 진짜공부 윈터스쿨은 인강과 현장직강 시스템을 동시에 운영해 국영수탐구논술 과목 등 자신에게 필요한 과목을 선택해 수강할 수 있다.1일 자습 과목과 교재, 분량, 내용 등을 관리해주고, 학습 플랜 컨설팅과 스터디 플래너 작성을 지도한다. 소수 정예의 밀착형 관리로 무한반복 과외식 질의응답이 가능하고, 개인별 진학 컨설팅으로 학생에게 맞는 맞춤형 학습 방향을 제시한다. 또한 개인 좌석을 지정한 독서실과 스터디카페 등을 이용할 수 있다. 예비고1의 경우 고교 진학 후 학교 내신과 모의고사에서 고득점을 획득할 수 있는 특별 프로젝트 반도 운영한다.문의 031-911-9705http://www.realstudy.kr/
2020-12-04
- 세대가 변해도 입시의 중심에 서 있는 수학, 그리고 겨울방학 수학을 빼고는 인문계, 자연계 대입전형 수시, 정시, 적성, 논술 무엇도 승산을 논할 수 없다. 그래서 고등학생들은 수학에 시간을 가장 많이 배분한다. 그러나 수학은 어떤 과목보다도 집중력을 요구하고, 효율적인 학습방법으로 많은 시간을 투자해야만 정복할 수 있는 과목이다. 그러면 수학 과목의 입시 준비는 없는 시간을 어떻게든 만들어내 거창한 계획을 따로 세워야 하는 것인가? 그렇지 않다. 한 마디로 내신에 집중하면 전부를 준비할 수 있는 것이다. 내신을 포기한 수능은 있을 수 없다. 수능의 시작은 내신이고, 수시의 시작도 내신이다. 선행도 내신을 위한 준비이고, 모든 과정을 내신에 초점을 맞추어 진행하면 실력이 쌓이고 고득점에 이르게 된다.예비고1 학생들은 중학교 때부터 선행을 통해 수학 상하를 아주 여러 번 반복한다. 이번 겨울방학 중에도 수학의 반복학습을 계획한 학생들이 대부분이다. 1학년 시험은 고등학교 진학 후 처음 보는 시험이라 생소한 시험 환경과 입시라는 중압감에서 생기는 긴장이 대단하므로 철저한 준비만이 대책이다.예비고2 학생들은 학교생활에 익숙해졌지만 2학년 수학 시험 과목이 갑자기 너무 많아지게 된다. 수학(Ⅰ), 수학(Ⅱ), 확률과 통계, 기하 중 세 과목은 해야 하기 때문이다. 분량에 대한 부담이 커지므로 방학 동안 이 과목들은 선행하고, 반복해야 한다. 여름방학 기간이 짧아 기대하기 힘든 것도 이유 중 하나다. 예비고2 학생들의 겨울방학은 수학의 방학이어야 한다. ‘7일, 하루 7시간’ 이 정도는 준비해 주어야 2학년 수학 내신을 감당할 수 있을 것이기 때문이다. 수학만 하면 다른 과목은 어쩌란 말이냐고 하는 분도 있다. 그럼에도 ‘수학만 해야 한다’고 말하는 이유는 그래야 입시에 성공하기 때문이다.예비고3 학생들에게는 겨울방학이 떨리는 시간이겠다. 인문계 학생들은 지나간 부족했던 부분들을 더 공부해서 보완해야 하고, 자연계 학생들은 남아 있는 ‘미분과 적분’ 과목의 내신 점수를 위하여 공부 계획을 세우고, 수학 전체의 밸런스를 맞추는 데도 신경을 써야 할 것이다. 다시 한 번 말하지만 입시의 중심은 수학이고, 수학은 내신이 시작이고, 완성이다. 내신이 잘 되면 어떤 시험도 걱정이 없다. 모쪼록 이번 겨울방학이 거름이 되어서 입시에 황홀한 꽃을 피우기를 기대해본다.수학의 창문 차부진 원장문의 010-3431-7022 2020-12-03
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중계동 은행사거리 국어 전문 ‘국권국어학원’ 탐방
국권국어학원은 우리 지역 대표 국어전문학원으로 수능 국어 만점자 배출 등 10여년간 한결같은 입시 성과를 내 그 실력이 입증된 곳이다. 정규 수업과 결합해 매주 1회 개최되는 수능 모의고사 클리닉으로 자신의 취약점을 지속적으로 피드백 하게 하는 크로스 체크 시스템으로 유명하다. 국권 원장 및 학년별 대표 강사를 만나 겨울방학을 앞둔 현재 시점에 어떻게 준비해야 흔들리지 않는 국어 실력을 만들 수 있는지 들어보았다.시간 안배 및 외부지문 대비시키는 실전 모의고사 클리닉수능 국어와 동일하게 80분간 시행되는 모의고사 클리닉은 국권국어학원만의 독특한 프로그램이다. 예비 중3부터 고3까지 모든 학생들은 수목금토일 5일 중 하루를 선택해 실제 시험장과 똑같이 시험을 본다. OMR카드로 바로 점수를 확인하고 틀린 문제는 즉시 다시 푼다. 그래도 틀린 문제는 오답분석표를 작성한다. 모르는 부분은 강사와 1:1 질의응답시간을 통해 해결한다. 국권 원장은 “10년간 주5일을 하루도 빠짐없이 모의고사를 실시했습니다. 그 시간대는 강사분들이 모두 수업을 하지 않고 클리닉에 집중합니다. 개념위주의 정규 수업을 어느 정도 체득했는지 바로 확인할 수 있으며 독해법, 어휘, 배경지식, 시간 안배, 외부지문 대비까지 1석 5조의 효과를 줄 수 있기 때문입니다”라며 정규 수업과 클리닉의 상호 보안 관계에 대해 설명했다. 테스트 결과는 화법, 작문, 문학, 독서, 문법 등 5개 영역별로 구분돼 학생의 변화양상을 추적한다. 또한 취약 영역을 집중 관리할 수 있어 효과적인 학습이 가능하다.고교별 유형에 따른 무한 내신 테스트로 실수 없는 1등급 지원데이터 분석에 강점을 가지고 있는 국권국어학원는 인근 학교의 중간·기말고사 유형 또한 철저히 연구하고 있다. 내신 기간이 되면 고교별 전담 강사가 학교의 부교재 및 프린트 물에 나오는 모든 범위에 대해 내부적으로 문제를 제작한다. 정민우 실장은 “자습서, 평가문제집 뿐만 아니라 자체 교재를 만들어 내용을 완벽하게 숙지 시킵니다. 또한 1주 단위로 무한 내신 테스트를 시행해 서술형 쓰기 연습부터 주요 특징부분 암기, 괄호 넣기, 외부 작품 응용 객관식 문제에 이르기까지 학생들이 실수나 함정에 빠져 등급이 떨어지는 일이 없도록 최대한으로 지원합니다”라며 수능과 더불어 내신 시스템 역시 우수하다고 강조했다.등급 Up 시키는 겨울방학 하드 트레이닝 과정예비 고3 “같은 기출문제집 3번 이상 풀어라” 첫번째 1쪽부터 순서대로 풀고 두번째는 첫번째 많이 틀렸던 영역을 모아서 푼다. 세번째는 시간차를 두고 다시 푼다. 이때 같은 문제를 다시 틀리지 않도록 해야 한다. 고른 선지가 그때 그때 달라지지 않도록 자신만의 문제 풀이 기준을 만든다.예비 고2 “문학, 독서는 기본이고 문법도 포기할 수 없다” 국어 전 과목이 1학년 때와 비교해 훨씬 어려워진다. 따라서 ‘문학’, ‘독서(비문학)’, ‘화법과 작문’, ‘언어와 매체(문법)’ 등 세부과목별 자신의 취약 영역을 확실하게 파악해 집중 공략한다. 상위권을 위해서는 문법특강을 통해 음운에서 문장까지 총정리 해 두는 것이 필요하다.예비 고1 “어려운 글 독해할 수 있도록 단계별 지도” 암기와 느낌만으로 점수가 나오던 중학때와는 난이도 자체가 다르기 때문에 먼저 독해력측정평가를 통해 자신의 실력을 객관화 한다. 고등 국어에 당황하지 않도록 어휘부터 문제 풀이법까지 단계별로 지도한다. 허생전, 이청준의 줄, 홍계월전 등 주요 작품 전문을 읽고 서술형 문제를 풀어오면 담임강사가 직접 첨삭해 독해력 향상을 이끈다.예비 중3 “편향된 운문, 산문 균형 맞춰 수능 기본기 다진다” 고등부에서 꼭 필요한 문학 작품 읽기 논술수업과 비문학 독서 독해방법, 문학 독해 훈련, 문법 총정리, 모의고사 클리닉까지 진행해 고등부 수능과 내신의 기본기를 체계적으로 쌓는다,문의 : 02-935-6685
2020-12-03
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2021학년도 대진고 입학설명회
지난 11월 19일에 노원구 남고 중 유일한 과학중점 학급을 운영하는 대진고등학교(교장 김영기, 노원구 공릉로62가길 47, 이하 대진고)의 입학설명회가 신념관에서 진행됐다. 이번 설명회는 김영기 교장의 인사말을 시작으로 윤도선 교무기획부장 교사의 2021학년도 신입생의 교육과정, 김곤선 진로상담부장 교사의 대진고 학교 활동, 그리고 부장교사들과의 입학상담 순으로 진행됐다. 현재 대진고의 최종 설명회는 12월 4일 오후 7시로 예정되어 있다. 단, 코로나19 확산에 따라 사회적 거리두기 2단계가 유지되면 온라인 입학설명회로 전환될 수 있다.과학중점의 극대화, 학생 진로의 다양성을 보장하는 교육과정!윤도선 교무기획부장은 2015 개정교육과정의 편성 방향을 시작으로 대진고 교육과정의 특징에 대해 설명했다. 대진고의 교육과정은 연간 190일 학기 당 17주 1단위 50분, 17시간, 총 204단위 (교과 180단위, 창의적체험활동 24단위)를 기준으로, 과학중점학급의 경우는 수학과 과학교과를 전체 45% 이상 운영한다. 특히 대진고의 과학중점 학급의 교육과정은 과학/수학의 심화 학습과 실험 탐구 수업에 집중되어 있다. 과학중점 학급은 과학/수학/정보교과 총 82단위 이수해야 하며, 정보교과의 경우 1학년 프로그래밍을, 과학전 문교과로는 3학년 고급 화학, 고급 생명과학이 배치되어 있다. (표1,2 참조)또한 윤 교사는 일반계 교육과정 이수단위와 2023년 수능 출제범위를 비교하며, 2021학년도 신입생의 학년별 교육과정에 대해 상세히 설명했다. 이과계열 학생의 입시를 고려하여 기하과목을 2학년에 배정하고, 서울대학교 교과 이수 기준을 교육과정에 효율적으로 반영했다는 설명이다. 특히 2023학년도 서울대 입시 전형 변화로 인해 정시 지역균형 전형(수능 60점, 교과평가 40점), 정시 일반전형 (수능100% -> 2단계 : 1단계 성적 80점 + 교과평가 20점)에 교과평가가 반영되는 만큼 고민했다는 것. 윤 교사는 2023 서울대 정시에서 반영되는 교과평가 항목이 과목 이수내용, 교과 성취도, 교과학업 수행 내용으로 교과성적 산출 방법, 일반 선택, 진로 선택과목의 성적산출 방법을 꼼꼼히 안내하며, 대진고의 교육과정은 충분히 경쟁력이 있다고 설명한다.대진만의 진학 경쟁력, 미래형 인재 성장을 돕는 다양한 프로그램 제공김곤선 진로상담부장 교사가 설명한 대진고의 학교 활동은 대진의 수시와 정시 경쟁력과 맞닿아 있다. 진로 진학 탐색을 비롯해 과학 중점학급 및 영재학급 운영현황 , 대진고의 방과후 학교, 장학금 수혜현황 등 학부모의 궁금증을 풀어내었다.▶진로진학 탐색 프로그램먼저 대진고의 진로진학 탐색은 진로 진학 전문 교사의 상담을 통해 학생의 직업 심리검사, 직업 체험, 초청 강연회 운영, 학기당 1회 동문 멘토링을 진행한다. 또한 진로 포트폴리오 대회, 진로 탐색 발표, 진로 자율동아리 발표 대회 등 발전적인 진로 경진대회를 개최하여 학생들의 맞춤형 진로 활동을 적극 지원한다. 학부모 진로 아카데미을 비롯해 학생의 교육과정 설계 및 학교생활기록부 관리를 통해 수시 경쟁력도 함양시키고 있다.또한 미래 인재 역량 강화 프로그램으로 1학년 대상 서울대 성균관대 연계 강사, 방학 중 운영, 탐구과제 선정과 연구를 위한 방법 교육 프로그램, 그리고 학교간 연합형 선택 교육과정 중 3D 모델링 수업 (디자인)도 시범 운영하고 있다. 아울러 경제 투자, 수학 토론, 기계 항공 우주, 의상 디자인, 로봇공학 등 진로 전공 자율동아리도 운영한다.▶모두가 참여하는 과학 프로그램과학중점 학급이라는 강점을 살려 먼저 과학 실험의 활성화에 주력한다. 사이언스데이 찾아가는 과학실험 (서울시립과학관), STEAM탐구 활동, , 미래상상공학캠프 (코딩), MBL활용 창의융합 과학실험, 수학과학 자율동아리 탐구활동 등 다양한 과학 프로그램에 학생 참여를 독려하고 있다.또한 과학 관련 비교과 활동을 강화하여 과학 체험부스 활동, 명사초청 특강, 천체 관측 캠프, 해양생물 캠프, 과학축전 참가 25여개의 수학/ 과학 관련 대회를 지원하고, 학부모의 관심이 집중되는 수학/과학 융합 영재학급의 경우 총 40명 이내 선발, 수학/과학 2개 학급을 운영한다. 1학년 대상 담임 추천을 통해 선발하며 일반/과중반 모두 지원이 가능하다.미래 인재상인 융합 인재로서의 기본 소양 교육도 운영한다. 프로젝트 기반 수학 과학 연계학습, STEAM 교육, 진로 교육, 논술 교육, 정보공학 캠프, 대학연계 실험활동, 현장체험 학습, 질문과 토론이 있는 수업, 찾아가는 과학탐구 실험등이 진행된다.▶독서와 토론을 통한 인문 소양교육이과계열 중심 고교라는 편견을 벗어나 대진고는 수업을 통한 기본 독서 및 토론 교육, 동양고전을 활용한 통합 교과형 프로젝트 연구, 3만5천여권의 장서가 갖추어진 대진고의 도서관 협력 교육활동에도 특화되어 있다. 그 외 25개의 수학 과학관련 대회 운영과 토론, 다독상, 창의적 소프트웨어, 국제 교류, 독서 마라톤 등 다양한 영역의 대회도 운영한다.▶자기 주도학습, 방과후 학교, 성적 우수 장학급대진고의 자기주도 학습과 방과후 학교 운영은 남다르다. 전 학년 경건관 (300석 규모의 자습 전용 공간, 지정좌석) 사용이 가능하며, 이때 교사의 임장지도를 받는다. 또한 학생 자율 선택에 따라 국영수 탐구 논술, 특기적성에 맞춘 강좌를 운영하는 한편 대진고는 연간 약 1억 이상 학교 법인이 성적우수 장학금을 지원하고 있다.김 교사는 마지막으로 대진고를 ‘수능 준비를 계속해온 학교’, ‘진로 선택의 다양성을 보장하는 교육과정’, ‘교과안에서의 다양한 활동이 있는 수업’이 강점이라는 설명과 함께 최근 4년간 진학 현황, 서울 소재 대학교 정시 및 수시 합격 인원, 현 고1의 2020년 9월 모의고사 등급 분포를 지역 타학교와 비교하여 공개했다. (표3, 표4 참조)<표1>대진고 2021학년 신입생 2학년 선택과목 교육과정<표2>대진고 2021학년도 신입생 3학년 선택과목 교육과정<표3> 대진고의 서울소재 대학교 정시 및 수시 합격 인원(재학생)<표4> 주요 과목 모의고사 1,2,3등급 분포현황표 (2020. 9월_고1기준)
2020-12-03
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