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- 송파 예비 고1을 위한 고교 교사들의 친절한 꿀팁 코로나로 속절없이 지난 1년을 흘려보냈다고 아쉬워하는 중3이 많다. 하지만 겨울방학은 예비 고1이 고교 입학 전 터닝포인트를 만들 수 있는 절호의 찬스다. 공부는 ‘열심히’도 중요하지만 방향성과 효율성을 장착한 'How to'를 깨닫고 자기주도적으로 해나가는 게 훨씬 중요하다. 진로진학 로드맵 짜기, 학습법, 독서 3가지 분야로 나눠 채광수(영동일고), 이춘명(보성고) , 차주원(광문고) 교사가 전하는 꿀팁을 소개한다.▶Step1 >>> 바뀌는 입시의 맥 잡기◀예비 고1이 치를 대입은 지금과는 확연히 다르다. 우선 ‘무엇이 달라지나?’를 명확히 알아야 한다. “내신으로 뽑는 학생부교과전형이 늘어나고 정시가 확대됩니다. 본인의 희망 진로에 맞춰 고교 3년 동안 배울 과목을 직접 고르는 교과선택제가 입시에서 중요한 요인으로 작용합니다”라고 채광수 영동일고 교사는 설명한다.학생 수는 줄고 있지만 ‘인서울’ 합격은 여전히 바늘구멍 통과하기다. 내신과 수능 두 마리 토끼를 모두 잡아야 한다.“학생들은 수능 혹은 내신 둘 중 하나만 집중하고 싶어합니다. 수시전형의 대세가 학종이었을 때는 선택과 집중도 나름의 전략이었지만 지금은 달라졌습니다. 내신과 수능 투트랙을 차근차근 준비하는 학생이 수시와 정시에서 선택지가 넓어집니다”라고 채 교사는 강조한다.수시전형에서 수능최저학력기준을 도입하는 대학이 늘어나는 것도 주목해야 한다. 즉 내신 따로, 수능 따로가 아니라 수능이란 장기 로드맵을 가지고 단기 내신을 집중해서 준비하는 ‘일원화 공부 전략’을 세워야 합니다.Q. 예비 고1이 겨울방학 동안 필수적으로 해야 할 것은 무엇인가요?A. 채광수 교사_“진로 방향성을 찾고 고교 3년 동안 배울 선택과목의 로드맵을 그려보세요. ‘공대를 가고 싶은데 기하, 물리를 선택해야 할까요? 내신 따기 어려울 것 같은데 괜찮을까요?, 과탐Ⅱ 과목을 어떻게 골라야 할까요?’ 학생들의 단골 질문입니다. 대학이 고교 시절 공부한 과목을 입시에 반영하기 때문에 희망 진로와 내신성적이란 갈림길에서 많이 고민합니다. 본인 진로 방향성은 빨리 정할수록 유리합니다. 희망 전공을 결정했으면 진학할 고교의 교과과정을 꼼꼼히 살펴봐야 합니다. 학교알리미(www.schoolinfo.go.kr) 사이트나 해당 고교 홈페이지에서 확인할 수 있습니다. 국,영,수 같은 공통과목과 선택교과들이 학년별, 학기별로 어떻게 배치되어 있는지 살펴본 후 본인만의 3년간 교과 계획표를 그려봐야 합니다. 개인 맞춤화된 장기 계획표가 있는 학생과 없는 학생은 고교 입학 후 출발선이 다를 수밖에 없습니다. 숱한 학생들을 현장에서 만나며 공부에 요령이 없다는 걸 절감합니다. 자기만의 공부 페이스를 끝까지 유지한 학생만이 마지막에 웃습니다. 3년간의 로드맵을 시간 여유가 있는 겨울방학 때 미리 짜두면 그만큼 앞서갈 수 있습니다.”▶Step2 >>> ‘공부 몸’ 만들기◀교사들마다 코로나가 삼킨 1년 동안 성적 양극화가 심해져 중간층이 사라졌다고 걱정한다. “온라인 수업을 하면서 학습량이 절대적으로 줄었습니다. 공부습관을 몸에 익힌 내신 1~3등급 학생들에 비해 내신 4~6등급 학생들의 타격이 큽니다. 2021년 1학기도 비대면 수업이 진행될 수 있으므로 예비고1은 ‘자기주도학습력’부터 몸에 익혀야 합니다”라고 차주원 광문고 교사가 강조한다.온라인수업도 1년간의 시행착오를 거치면서 교사도 학생도 단련이 된 만큼 앞으로 학교 현장에 다양하게 접목될 것으로 보인다. “쌍방향이 가능한 장점을 살려 온라인 수업에서 계속 질문하고 답하도록 유도합니다. 배운 걸 확인시키며 간단한 평가도 수시로 진행하지요”라고 차 교사가 덧붙인다. 즉 시키는 수동적 공부가 아니라 능동적 공부는 점점 더 중요해지고 있다.Q. 예비 고1이 겨울방학 동안 필수적으로 해야 할 것은 무엇인가요?A. 차주원 교사_“진학할 고교의 홈페이지에 공개되어 있는 내신 기출문제부터 살펴보세요. 과목별로 어떤 문제가 출제되었는지 보면 어떻게 공부해야 할지 감이 잡힙니다. 대개 고교 시험 문제는 과목선생님들이 상의해서 공동으로 출제합니다. 각 단원의 학습 목표에 부합해 꼭 알아야 할 기본 개념을 활용한 문제들 중심으로 내지요. 이처럼 출제자 관점에서 공부하는 것도 효과적인 학습법입니다. 과목별 공부법은 EBS 등지에 많이 소개되어 있으니까 본인에게 맞는 방법을 찾아 당장 할 수 있는 것부터 차근차근 실천하면 됩니다.”A. 채광수 교사_“수학의 기본기를 충실히 다져야 합니다. 문과는 고1~2 때는 두각을 나타내지 못했더라도 암기 과목 성실하고 뚝심 있게 공부해 고3 때 치고 올라오는 학생들이 있어요. 반면에 이과는 수학이 베이스가 되어야 하기 때문에 기초가 부실하면 성적 점프가 어렵습니다.”고교 내신은 한 문제 차이로 등급이 달라지는 경우가 많으므로 실수하지 않도록 꼼꼼히 공부하는 습관을 길러야 한다. 중학교 때와 달리 고교 시험 범위는 방대하다. 교과서 외에 모의고사 기출문제, 부교재, 프린트물이 포함되기 때문에 공부 분량이 많다. 그래서 내신 기출 분석이 중요하다. 학교 기출 문제를 살펴볼 때는 과목별로 주관식문제 유형을 유념해서 보며 적응력을 높여야 한다. 주관식 문제는 배점이 높은데다 고난도 문제가 주로 나오기 때문이다.고교 선배들에게 필요한 정보를 얻는 것도 방법이다. 학교 내신 시험 유형과 공부법, 학생부관리 요령을 누구보다도 잘 알기 때문에 꿀팁을 얻을 수 있다. 입시에서 비중이 높아지는 학생부의 과목별 세특관리에 대한 다양한 정보도 미리 알아두면 고교 생활에 도움이 된다.▶Step3 >>> 필살기 ‘독서’◀독해력의 근간이 되는 책읽기의 중요성은 누구나 알고 있지만 모두가 실천하지는 않는다. 그럼에도 공부의 토대는 독해력이며 눈앞의 입시를 너머 평생의 자산이기 때문에 독서 습관을 몸에 체화시켜야 한다.“디지털 네이티브로 태어나 글보다는 영상이, 읽기 보다는 보기가 친숙한 세대며 글도 찬찬히 읽기 보다는 훑어봅니다. 부작용으로 ‘문맥’을 파악하지 못하는 학생들이 많아요. 토론 수업을 진행하다 보면 아이들의 독서력 편차가 피부로 느껴집니다. 하지만 본인이 의지만 있다면 독서를 통해 독해력을 끌어올릴 수 있습니다”라며 이춘명 보성고 사서교사는 지난해 진행한 온라인수업의 경험담을 들려준다.“온라인 수업을 하며 문장을 읽고 곧바로 내용요약, 본인의 생각을 한 줄이든, 두 줄이든 계속해서 쓰도록 했어요. 자신이 쓴 글, 반 친구들이 쓴 글을 실시간으로 비교하고 교사의 피드백을 받으니까 점점 독해력, 글쓰기가 나아졌습니다.”Q. 방학 두 달 동안 독해력 향상을 위한 독서를 어떻게 하면 좋을까요?A. 이춘명 교사_“독서를 습관화하려면 꾸준함이 키포인트입니다. 매일 30분이든, 1시간이든 시간을 정해놓고 그 시간에 몰입해서 읽어보세요. 이 때 중요한 건 읽은 내용을 정리하는 겁니다. 요약하고 저자가 무엇을 이야기 하고 싶었는지, 본인이 왜 이 책을 선택했는지를 글로 써봅니다. 한 줄이라도 써보는 게 중요하며 이 과정이 반복되다 보면 어휘력, 독해력, 배경지식이 길러집니다. 꾸준히 독서를 해왔던 학생이라면 깊고 넓게 읽기 단계로 넘어가면 됩니다. 자료 검색만 하면 관심 주제의 신문기사, 연구보고서, 논문을 얼마든지 찾아 읽을 수 있습니다. 이 내용 2021-01-06
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끊임없는 관심과 칭찬으로 동기부여, 올바른 방법으로 올바르게 가르치는 곳
똑똑한 부모들은 항상 따뜻한 미소를 머금고 칭찬과 격려의 말로 자녀의 자신감을 북돋아 스스로 공부하게끔 동기부여를 시킨다. 하지만 말처럼 쉽지는 않다. 이러한 공부의 정도를 사교육에서 실천하는 곳이 있다. 바로 ‘올바른학원’이다. 학생 한 명 한 명에 대해 관심과 애정을 가지고 멘토링과 밀착관리를 한다. 문제 풀이법이 아니라 확실한 실력을 쌓도록 정직하게 가르친다는 김지연 원장을 만나 성적을 반드시 오르게 만드는 올바른 학습 코칭에 대해 들어보았다.영어와 수학은 주춧돌, 빈틈없이 다져 두면 전 과목 동반 상승 효과어릴 때부터 가장 많은 시간을 할애해 공부하는 과목은 영어와 수학이다. 그럼에도 만족스러운 결과를 얻기가 쉽지 않다. 김지연 원장은 보여 주기식 학습이 문제라고 한다. “진도에 급급해 무리하게 하는 공부는 모래성과 같습니다. 아무리 오랜 시간을 투자했다고 해도 언젠가는 허물어집니다. 영어와 수학은 주춧돌과 같아서 빈틈이 없어야 합니다.” 즉, 모르고 대충 넘어가는 곳이 없어야 한다는 것이다. 허술한 부분이 생기지 않도록 올바른학원은 5단계 학습관리 시스템을 적용한다. 첫째, 수업 전후 자기주도학습으로 그날 배운 내용 복습, 둘째, 매일 쓰는 플래너로 학습 점검, 셋째, 관리 선생님의 피드백으로 학습 방법 개선, 넷째, 개별 관리 프로그램으로 학습상황 진단, 다섯째, 학부와의 점검이다. 이러한 프로세스가 정확히 이루어지기 위해서는 학생들의 자발적 학습 의지가 중요하다. “가르치기만 하고 관리를 안 하면 잊어버립니다. 모든 학생의 학습상황과 과제 여부를 기록하고 월 단위로 리포트합니다. 조금의 향상도가 있어도 칭찬과 격려를 듬뿍 해줍니다. 영수가 안정되면 다른 과목에도 자연스럽게 흡수돼 성적이 동반 상승합니다.” 영수를 한 곳에서 배우게 되면 거의 매일 얼굴을 보게 되면서 선생님과 학생 간 끈끈한 유대감이 생기게 된다. 이런 바탕 위에 티칭과 코칭이 어우러지면 제대로 된 동기부여가 가능하다. 습관적으로 학원을 가고 있다면 상담을 한 번 받아보는 것도 좋겠다.예비 중1, 영어는 문법, 수학은 개념 잡아야 만점초등까지 스피킹 위주로 영어 공부를 한 학생들은 중학교 내신이 어렵게 느껴진다. 외국에서 살다 온 학생도 마찬가지다. 내신은 문법 비율이 과반 이상인데 선생님들이 설명하시는 한국 문법용어가 생소하고 문법 위주의 평가가 익숙하지 않기 때문이다. “영어는 문법을 가르치는 것이 가장 힘듭니다. 하지만 중학교 가기 전에 문법의 개념을 정비하지 않으면 20배 이상 범위가 넓어지는 고등학교 때 성적 유지가 어렵습니다. 8품사부터 문법을 꼼꼼히 학습하고 진학해야 합니다.” 주어, 목적어, 보어가 무엇인지 모른 채 SVC만 암기해서는 안 된다는 것이다. 수학도 마찬가지 개념학습에 주안점을 둔다. 막히는 문제가 있으면 앞으로 돌아가 그 개념을 다시 한다. 학생들은 완벽하지 않은 기초 위에 자꾸 어려운 것을 쏟아 붇는 뜬구름 잡는 수업이 아니라 다지며 가는 정직한 수업이 필요하다는 것이다. 그 결과는 놀라웠다. 치밀한 수업으로 다져진 학생들은 고등 3년내내 영어 1등급, 수학 내신과 수능 수학 모두 전교 1등을 하는 등 경이로운 성과를 이루었다.예비 고1, 약점 분석해 메꿔 주는 철두철미한 학습수학은 매일 컴퓨터로 테스트를 해 바로 입력시키고 틀린 부분의 문제를 개별로 나눠준다. 데이터가 쌓이면 학생의 약점을 분석해 개별 교재를 제공한다. 시중 교재를 난이도별로 쪼개 6단계로 구분해 놓은 것으로 문제마다 QR코드가 붙어있어 바로바로 풀이법을 확인할 수 있다. 틀린 문제와 틀린 답, 맞는 답과 풀이 과정, 왜 틀렸는지 이유 분석이 들어가는 오답노트를 꾸준히 작성하다 보면 나만의 비법서가 된다. 영어는 4회독이 한권으로 묶여 있는 단어책으로 매일 300개 이상의 단어를 암기한다. 문법의 기본기를 점검하고 그 토대 위에 구문분석과 독해력 기르기 연습이 이어진다. 빠르진 않지만 올바른 방향으로 가는 철두철미 학습법이다. 이를 위해 내신이 없는 겨울방학 동안 실력을 보완할 수 있도록 기초부터 심화까지 다양한 특강을 개설하고 있다.김지연 원장전) 청솔, 대성 입시학원, 비타어학원 강사전) ThinkandTalk 학원 대표현) 올바른학원 대표문의 : 영어 02-952-0510 / 수학 02-952-0507
2021-01-04
- 논술수학 vs 수능수학 처음 고등학생이 되면 고등수학 상,하, 수Ⅰ, 수Ⅱ 선행을 했나? 안했나? 그리고 무슨 교재로 몇 번을 봤나? 등이 수학과 관련한 주 관심사인 것이 현실이다. 그러나 1학기 중간고사, 기말고사를 치르고 나면 언제 선행을 했나 싶을 정도로 학교 내신 진도조차도 허겁지겁 ㅤㅉㅗㅈ아가기에 급급한 안타까운 일이 벌어진다.왜 이런 일들이 벌어지고 있는 것인가?노력한 만큼 성적으로 보상받지 못하는 이유신도시 일산이 생긴 이래로 줄곧 학생들의 수학을 나름 제대로 지도해 왔다고 자부하는 사람으로서 감히 한 말씀 던지고자 한다.첫째, 대부분 학원들이 경쟁적으로 너무 일찍부터 선행을 시작하다보니 내용의 진정성보다는 수박겉ㅤㅎㅏㅀ기식 진도빼기 수업이 일산 전역에 팽배해 있기 때문이다.둘째, 학부모, 학생들조차 진도도 빨리, 심화도 빨리, 빨리빨리를 외치면서 실상 당사자 자신이 뭘하는지 모르면서 즉 개념과 이론을 바탕으로 차곡차곡 쌓아가는 공부 그래서 수학적 메카니즘이 자연스럽게 자리잡아가야 하는데 일찍부터 이 정상적 궤도를 이탈해 버리는 것이다.셋째, 궤도이탈에 따른 보상심리의 작동은 최악의 경지에 도달한다. 즉, 수학문제를 유형별로 외우는 방법으로 내신대비에 돌입하면서 중간고사 끝나면 다 잊어버리고 다시 기말고사대비, 그 시험이 끝나면 또 다 잊어버리고… 이렇게 고1,고2 8번의 내신을 힘들게 치렀는데 고3이 되는 이 시점에 서보니 껍데기만 남아 정적만 감돌뿐이다. 자, 그러면 수능과 논술 어떻게 준비해야 하나? 아니지, 고3 1학기 내신대비가 우선이지, 아~ 걱정이 태산이다. 무엇을 어떻게 해도 노력한 만큼의 보상을 받기 힘든 결과로 이어질 가능성이 높다. 그 이유는 이미 잘못된 학습습관이 몸에 베여 있기 때문이다.고3의 올바른 수학학습 방법이제 고3의 올바른 수학학습 방법에 대하여 얘기하고자 한다. 우선 논술수학을 최대한 빨리 시작하라.논술은 단편적 지식으로 해결할 수 있는 장르가 아니다. 그렇다고 어려운 수학문제를 푸는 것도 아니다. 수학적 원리나 개념에 바탕을 둔 논리적(비교적 쉬운) 근거를 제시하는 다시 말해서 결과를 보는 것이 아닌 해결하는 과정을 보는 서술형 수학이라 말할 수 있다.이를 통하여 고1,고2 내신 수학으로 인한 그릇된 학습습관 및 관점들을 자연스럽게 치유할 수 있다.다음으로 수능수학을 동시에 준비해야 한다. 논술수학이 숲을 볼 수 있는 거시적 관점을 넓혀가는 것이라면 수능수학은 나무를 보는 미시적 관점과 연습을 병행할 수 있는 좋은 도구가 된다.마지막으로 내신대비를 한다. 그러나 그 내신대비는 사실 고심할 필요가 없다. 논술수학, 수능수학을 거쳐 이미 준비가 끝난 상태가 되기 때문이다. 즉, 내신, 수능, 논술의 잘못된 수순을 지양하고 논술, 수능, 내신 순으로 학습계획을 제대로 잡아야한다. 아직 늦지 않았다. 이제 시작일 뿐이다. 시작이 반이라는 속담이 있듯이 첫단추를 잘 꿰면 성공할 확률은 그만큼 높아질 것이다.수학적 개념을 깨우칠 수 있는 논술수학문제를 보면 개념을 떠올리지 않고 이전에 풀었던 비슷한 유형의 문제풀이 방법을 떠올리는 식의 대책없는 방법으로는 수능, 나아가 논술을 해결할 수 없음을 강조하는 바이다.논술을 준비하게 되면 부득이 수학적 개념에 대해 생각을 할 수 밖에 없고 그러면 이전에 공부했던 내용이 참으로 엉성한 부분이었음을 깨닫게 될 것이고 이제 비로소 제대로 된 수학공부를 하게 된다는 얘기이다. 수학적 개념? 개념에 대한 깨우침은 아주 쉽다. 교과서의 어떤 조그만 정리 하나가 “어디서, 어떻게, 왜, 무엇을 위해서 흘러가는지”를 학생이 생각하고 이해하려는 노력과 의지만 필요할 뿐이다.이러한 개념의 훈련은 논술수학을 통하여 제대로 할 수 있고 이를 토대로 수능문제를 보면 너무나 단순한 개념의 나열에 불과하다는 것을 알 수 있게 될 것이다.예비고3들이여! 코로나19를 슬기롭게 이겨내고 일 년 후 당당한 대학생으로 우뚝서기를 바라면서 이만 글을 줄이고자 한다.일산 대입전문 위너스학원 조시환 이사장백마 031-932-0852 후곡 031-912-0092 2020-12-31
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확대된 정시모집, 수학 경쟁력이 해답이다
부천 정시전문 제네시스 수학학원이 겨울방학 집중훈련에 들어간다. 예비고1부터 시작되는 고등수학 트레이닝이 강조되는 이유는 정시 확대에 따른 수능 수학 점수의 중요성 때문이다. 내신 2~5등급도 수능 1등급을 목표로 공부한다는 부천고등수학전문 제네시스 수학학원의 노하우를 알아보았다.수학 실력 쌓아 올린 내신과 수능 점수 부천고등수학전문 제네시스 수학학원 재원생들은 올해 수능 결과에 놀라고 있다. 2021학년도 수학능력시험 가 채점 기준, 부천 시내 일반고 학생 내신 2~5등급이었던 학생들이 50% 이상 수능 1등급을 시작으로 70% 이상 수능 2등급에, 90% 이상이 수능 3등급을 달성했기 때문이다.또한, 중하위권 성적 향상 사례도 빼놓을 수 없다. 고1 당시 내신 4.5등급의 수학 점수 30~40점인 상태의 부천고 학생이 이번 수능에서 96점을 맞았다. 이뿐만 아니라 수강생 절반 이상이 각 학교에서 전 과목 총점 기준 최상위권으로 올라 화제를 낳고 있다.부천 정시전문 제네시스 수학학원 이강열 원장은 “본원에서는 수학 등급과는 별도로 학생들의 수시와 정시 입시전략을 세운다. 올해 역시 수능 이후 수시 학종과 논술이 진행되며, 졸업생과의 입시 경험을 공유하는 등 정시 전략까지 입시지도가 이어지고 있다”라고 말했다.현재 실력과 목표 점수를 좁히는 지도 시스템이란 제네시스 수학학원에서는 수학 지도에 앞서 학생들의 가능성을 심어주는 입시컨설팅 상담부터 시작된다. 상담에서는 위축된 상태의 목표가 아니라, 가능성에 포인트를 두어 스스로 할 수 있다는 자신감을 심어준다.이에 따라 학생들에게는 목표에 합당한 과제물이 부여된다. 자기 주도적 학습을 위한 과제들은 3등급에서 2등급으로, 2등급에서 1등급을 위한 학습단원과 개념 및 집중학습이 전제된 프로그램들이다.이 원장은 “등급 향상을 위해서는 최신 수능 기출문제뿐만 아니라 출제 예상 유형에 따른 집중학습이 필요하다. 본원이 EBS 출판 수능 연계교재, 사설 모의고사 등을 취합해 직접 제작한 단계별 교재를 수업 및 전용 자습실에서의 자기주도학습에 활용하는 이유도 이 때문”이라고 말했다.특히 1등급을 위한 최고난도인 20, 21, 29, 30번에 해당하는 단원과 개념 활용단계 문제 이해와 적응과정은 중요하다. 올해 수능 21번 경우, 그동안 최고난도 수열의 귀납적 정의 문제 30여 문제의 집중학습 결과, 좋은 성적을 냈기 때문이다.정시 전략에 따른 부천 수험생들의 수학 학습법이란부천 정시전문 제네시스에서는 최상위권뿐만 아니라 중하위 3~5등급의 수학 전략도 성적 향상의 결과로 나타났다. 중하위권 학생들에게는 난이도에 따른 문제들을 유형별로 꾸준히 반복 학습하자, 점차 고도의 수학적 사고를 시작하며 최상위 등급에 대한 목표 의식을 갖게 되었다.이를 위한 제네시스의 수학학습법이란 ‘문제를 풀지 말고 공부하라’이다.출제자의 출제의도를 파악하고 다음단계로 가는 과정을 상상하고 구체화하는 습관을 가져야 한다. 특히 2022 수능이 문·이과 통합 출제되는 만큼 수1, 수2, 통계/미적분의 통합적 단원 연계 문제에 적응 훈련이 필요하다.한편, 제네시스에서는 1월 3일부터 수능 내신을 위한 윈터스쿨에 들어간다. 고1, 2는 빠른 진도보다는 정확한 개념과 심화를 기본 축으로, 고3은 수준별 반 편성을 하며 수1, 수2는 심화 기출문제를 중심으로, 통계/미적분은 진도 반도 따로 운영한다. 재원생들은 전용 자기주도학습실에서는 오전 8시부터 오후 10까지 수학뿐만 아니라 주요 과목 인강은 물론 자기주도학습관련 도움도 받는다.
2020-12-24
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내신과 수능 모두를 착실히 다지고 가는 게 중요
고잔동 국어전문학원 '해냄'이 겨울 방학을 시작으로 다양한 커리큘럼을 만들고 학생들 개개인의 대입 방향에 맞는 예체능반, 정시반, 논술 집중반, 예비 고1반 개강 소식을 알렸다. 해냄 장영욱 원장은 수준별 수업과 소규모 운영을 통해 사각지대에 있는 학생들을 최소화하는 원장 직강을 고집한다. 또 탄탄하고 꼼꼼한 개인별 관리와 강의를 담보할 수 있다고 자부하기도 한다. 학원은 현재까지 3번째 졸업생을 배출했고 그동안 교대와 시립대 장학생, 그 외 서울의 중위권 대학들에 입학하는 성과를 꾸준히 냈다. 장영욱 원장이 말하는 고등국어 공부법이다.어휘력과 독해력에 시간과 노력투자가 관건국어에 있어 어휘는 기초문법만큼이나 중요하다. 비문학의 경우 사전적 의미의 어휘력을 아는 것 외에도 다양하고 폭넓게 지문을 많이 다뤄보면서 풍부한 어휘력과 독해력을 더해야 한다. 문학은 적어도 문단에서 인정받는 작가들의 기본 작품 정도는 학습해야 한다. 이때 문학 용어는 물론이고 문학적 의미의 함축적 의미까지 분석하는 능력이 훈련되어야 한다. 물론 이러한 능력은 스스로 천천히 생각하면서 자연스럽게 익히면 금상첨화지만 시간적인 여유가 없는 학년이라면 주입식으로 핵심을 선별해서라도 공부하는 수밖에 없다. 그래서 콘텐츠는 중요하고 핵심 부분을 압축해서 가르칠 수 있는 강사의 실력도 무시할 수 없다. 장 원장은 "올해 수능 문제는 낯선 작품 위주가 아니라 익숙한 작품들 안에서 출제했다. 국어문제라고 하는 것은 지문이나 문학작품에 익숙해도 출제자가 요구하는 답을 찾아내는 사고과정이 필요하다. 물론 쉽지 않다. 각 장르에 대한 심도 있는 이해도 필요하며 다양한 문제를 풀었던 적응력도 있어야 한다. 이 부분이 국어공부의 핵심이다"라고 말한다.전략에 맞춰 1등급 고등국어로 가는 길예비 고1부터는 변화하는 입시 동향에 맞춰 대입전략도 달라져야 한다. 최저를 걸지 않았던 많은 대학(연세대 서강대 성균관대 한양대)이 앞으로는 수능 최저를 입학 조건으로 내걸 전망이다. 내신을 강조하기 위해 학교장 추천 인원을 늘리고 거기에 수능 최저를 더한 것이다. 수능 최저요건을 충족하려면 잘못된 전략으로 시간을 보낼 것이 아니라 발 빠르게 준비해야 한다. 내신은 잘 따도 최상위권대학에서 요구하는 수능 최저를 맞추지 못하는 경우가 비일비재하기 때문이다. 정시가 50%까지 확대되는 것 역시 수능 준비가 미비한 재학생에게는 분리하다. 수시를 목표로 내신만 집중하는 대입전략은 더욱 위험한 전략이 되었다. 수능도 내신도 완벽하게 대비하는 학원 선택이 필수다. 그렇다면 국어 공부 어떻게 하면 될까? 이미 정답은 나와 있다. 원론적인 이야기지만 기본기부터 착실히 폭넓게 다지는 것이 해법이다. 학년이 올라갈수록 기본기의 중요성은 더욱 드러난다. 예비 고1의 중요성이 강조되는 이유는 여기에 있다. 2개월 남짓의 겨울 방학을 알차게 보내야 하는 이유다.장영욱 원장은 덧붙인다. "국어라는 과목은 영어수학과 마찬가지로 단기간에 성적이 나오지 않는다. 가장 좋은 학습법은 차근차근 미리 준비하는 학습이다. 단기적인 학습은 내신에서야 등급이 나오겠지만 수능에서도 1·2등급을 맞는다는 보장이 없다. 본인들 입시 방향과 학년에 맞게 준비하길 권한다. 예비 고1이라면 고등학교에 올라가기 전 기본 소양을 갖추길 바란다. 그런 의미에서 새 학기 시작 전인 2개월은 매우 중요하고 '해냄'은 학생들에게 맞는 반을 구성해서 탄탄한 기본기를 갖추는 꼼꼼한 수업을 진행할 계획이다."
2020-12-24
- 인강 패스 비교 한창 공부할 시기인 겨울방학이 코 앞이지만 코로나19로 인해 거의 모든 학원에서 오프라인 수업 대신 온라인 수업이 이루어지고 있다. 언제 다시 현장 강의를 들을 수 있을지 모르고, 어차피 온라인 수업인데 가격 면에서 훨씬 합리적인 인강으로 공부해볼까 하는 생각이 든다. 인강의 경우 원하는 강좌를 선택해서 듣기도 하지만 1년 동안 거의 모든 강의를 들을 수 있는 1년 패스를 구입할 수도 있다. 예비 고1이 선택할만한 각 인터넷 강의 사이트의 패스를 알아보았다.*각 인강사이트의 강좌소개 참조(12월 22일 기준)메가스터디(www.megastudy.net)- 상품명: 예비고1 베이직 메가패스, 예비고1 프리미엄20 메가패스- 가격: 예비고1 베이직 메가패스 550,000원, 예비고1 프리미엄20 메가패스 750,000원(240,000원 상당 교재 구매 가능한 교재 캐시가 포함)- 대상강좌: 전 영역 전 강좌- 수강기간: 2021년 12월 31일까지- 비고: 인강 학습 전용 태블릿 ‘매가스터디 스마트 탭’ 290,000원에 구매 가능(인터넷 브라우저 접속 불가, 구글스토어 접속 불가)- 새로 합류한 NEW 강사진: 배기범(물리/통합과학), 오지훈(지구), 백호(생명) 등- 주요 강사 라인업: 김동욱(국어), 현우진(수학), 조정식(영어), 이다지(한국사/동아시아사/세계사/통합사회), 이기상(지리), 김종익(윤리), 윤성훈(사문), 김용택(정법), 우영호(경제), 김성재(물리), 고석용(화학/통합과학), 한종철(생명), 엄영대(지구), 장풍(통합과학)- 고1·2 전문: [국어] 권선경, 박리나, 서영우, 권미경, 오혜영 [수학] 남혜영, 이현수, 하정민 [영어] 이정민, 김엄지, 김범우, 윤재영, 김선덕, 함태환, 김석환- 학습지원센터: 1599-1010- 특징: 강사와 강좌가 가장 다양하고, 국·영·수 과목은 고1·2 전문 강사의 수업이 있음. 12/28(월) 메가패스 판매 마감 예정.대성마이맥(www.mimacstudy.com)- 상품명: 19패스 예비고2·1- 가격: 510,000원- 대상강좌: 사이트에서 제공하는 모든 영역의 강좌- 수강기간: 2022년 11월 30일까지- 비고: 삼성전자 정품인 갤럭시 버즈라이브(SM-R180NZ) 제공- 새로 합류한 NEW 강사진: 방인혁(물리학) 등- 주요 강사 라인업: 박광일(국어), 한석원(수학), 이명학(영어), 권용기(한국사/동아시아사/세계사), 전성오(지리), 임정환(윤리/사문/통합사회), 최여름(정법), 이형수(경제), 안철우(물리/통합과학), 정훈구(화학), 윤도영(생명과학), 김지혁(지구과학), 우마리아(통합과학), 배인영(통합사회)- 고객센터: 02-5252-110- 추가 금액 없이 갤럭시 버즈 라이브 제공. 12/31(목) 19패스 판매 마감 예정(갤럭시 버즈 라이브 소진 시 추가 연장 없음)이투스(www.etoos.com)- 상품명: 올공플랜- 가격: 연간 결제 320,000원, 월 결제 43,500원- 대상강좌: 모든 학년 모든 강좌- 비고: [12월 등록 혜택] 선생님 온라인 라이브 현강 1 클래스 무료 이용권 제공(10만원 상당)- 새로 합류한 NEW 강사진: 고정민(수학), 박하나(수학), 류신(국어) 등- 주요 강사 라인업: 김민정(국어), 정승제(수학), 강원우(영어), 이지영(윤리/사문/통합사회), 이남승(지리), 설민석(한국사), 박통(역사), 최적(생윤/사문/정법/경제/통합사회), 서진석(물리), 박상현(화학/박상현)- 고객센터: 1599-6405- 특징: 월 결제가 가능해서 1년 패스의 부담감 덜 수 있음. 12월 등록혜택 마감 임박. 스카이에듀(skyedu.conects.com)- 상품명: 2022 스듀패스- 가격: 140,000원- 대상강좌: 전 강좌- 수강기간: 2021년 11월 18일까지- 비고: 에어팟프로 포함 320,000원, 아이패드New 포함 480,000원- 새로 합류한 NEW 강사진: 유민우(국어), 강윤구(수학), 이차함수(수학), 조상현(물리), 강병구(화학), 이현빈(생명) 등- 주요 강사 라인업: 유대종(국어), 전홍철(영어), 조은정(영어), 주예지(수학), 이승헌(지리/통합사회), 문서연(윤리/사문), 김현중 (정법/경제), 정원재(물리), 이찬화(화학). 최정윤(생명), 심우성(지구)- 고객센터: 02-540-5252- 특징: 다른 사이트보다 낮은 가격. 12/28(월) 스듀패스 판매 마감 예정.강남인강(edu.ingang.go.kr)- 가격: 정회원 50,000원- 대상강좌: 전 강좌- 수강기간: 정회원 전환한 날짜로부터 1년간- 고2·1 베스트 강좌:[국어] 김태동, 장동준 [수학] 김미주, 정현경, 김미성 [영어] 박철, 정승익, 이상미 [사회] 류성완, 장진민, 최적, 서익환 [과학] 김중렬, 현원석, 손혜연- 고객센터: 1577-9100- 특징: 정회원 50,000원 결제하면 1년간 모든 강좌 수강할 수 있어서 경제적. 2020-12-24
- COVID-19 그 이후를 생각할 때입니다 코로나가 시작된 지 어느새 1년이 되어가고 있습니다. 많은 과학자들은 치료제와 백신이 만들어져도 변종 때문에 앞으로 코로나와 함께 평생을 살아야 할지도 모른다고 얘기합니다. 그럼 코로나 그 이후에는 세상이 어떻게 변할까요? 일단 확실한 건 마음 놓고 누구를 만나고 돌아다니는 것은 당분간 힘들 것이고 마스크와 소독제는 생활필수품이 될 것이며 인터넷 주문이나 비대면이 대세가 될 것이라는 점입니다.양방향 비대면 수업은 맘도 불편하고 학습효과나 학생 관리가 분명 떨어지지만 한편으로는 너무 고마운 존재이기도 합니다. 그럼에도 학생들과 소통하고 지도할 수 있는 통로가 있다는 것에 쓰면 쓸수록 감사할 따름입니다. 비대면 내에도 많은 크고 작은 문제도 분명 존재합니다. 확신할 수는 없지만 한동안 이런 상황이 전개될 것 같고 그 이후도 안심할 수 없다면 적응하는 것이 맞지 않을까요?코로나는 학생과 학부모님의 의욕과 학구열에 찬물을 끼얹고 새싹을 밟고 있습니다. 그런데 이에 굴하면 정부나 교육부나 학교, 그 누구도 보상해주지 않습니다. 내가 주도적으로 대비하지 않으면 나 자신만 손해를 볼 뿐입니다. 지금 특히 예비 고1 학생들이나 예비 고3 학생들은 딜레마 상황입니다. 학원을 가도 걱정, 안가도 걱정입니다. 다소 부족하고 마음에 들지 않는 비대면 온라인 강의를 통해서라도 예비 고1이나 예비 고3 과정을 시작해야 하는 시점에 도달했습니다. 결단을 내려야 할 때인 거죠.“가장 늦었다고 생각될 때가 가장 빠를 때이다”라는 말이 있듯이 늦어도 겨울방학 1월부터는 비대면 수업으로라도 고등학교와 대입을 준비해야 합니다. 예비 고1은 고등학교에 입학하면 정신없이 돌아가기 때문에 미리미리 대비를 잘해야 합니다. 고3은 실제로 3월이 되면 1년이 남은 것이 아니고 8개월이 남은 상태가 됩니다. 내년에는 큰 문제가 없으면 원래대로 11월에 수능을 볼 것으로 예상 되기 때문에 2022년 대입 전쟁은 이미 시작된 것입니다. 우리에게는 코로나가 지금 진행 중이지만 코로나 그 이후를 생각하지 않을 수 없습니다. 대치이코드영어전문학원유승범 원장 2020-12-23
- 겨울방학 수학 공부 추천 방법 수학 공부를 어떻게 하는지에 따라 수학 실력은 방학 전후로 엄청난 차이가 나게 됩니다. 수학이 어려워지니 자연스럽게 포기하게 되는 경우, 어렸을 때 과도하게 해서 질려버린 경우, 공부의 중요성 자체를 모르고 있는 경우 등등 다양한 이유로 중요한 겨울방학을 놓치게 됩니다. 암기과목은 인강을 수동적으로 보거나 해도 어느 정도 도움을 받을 수 있어도 수학은 그렇지 않습니다. 수학은 능동적으로 끊임없이 생각해야 하는데 화면을 보는 동안은 우리 두뇌 활동이 수동적으로 변하기 때문입니다.공부방법 겨울방학 가장 효율적인 수학 공부방법은 수학분석공략학원에서 공부하는 것입니다. 그리고 제일 우선순위는 내신대비에 두라고 말하고 싶습니다. 고등학교 1년 치를 무조건 다 보고 입학하는 것을 목표로 정해야 합니다.수학 상.하를 제대로 하고 가는 게 중요합니다. 왜냐면 3월에 개학, 입학하고 얼마 지나지 않아 중간고사입니다.진짜 눈 깜짝할 새에 중간고사가 코앞으로 다가옵니다. 중간고사가 끝나고 나면 바로 수행평가, 금방 기말고사가 닥칩니다. 그리고 다른 학생들(이미 수학하 선행을 끝낸)은 심화를 들어가고 있는 동안 나는 개념을 그때 들어가면 멘붕이 오기 마련입니다. 미리미리 준비하지 않으면 일정에 지치고 양에 질려서 수포자가 되고 맙니다.예비 고1 선행 추천 1. 수학 상하는 반드시 한 번 정리하고 들어가기2. 이미 선행이 되어있다면 1월에 고2~3 선행도 좋음3. 1월 중순에서 2월 초부터는 수학(상) 심화 과정 추천4. 수능 대비보다는 내신대비에 초점인탑영수학원 김대운 수학대표원장 2020-12-23
- 분당․수지지역 과목별 전문가가 알려주는 예비고1 겨울방학 학습전략 ‘어떤 학교가 나에게 가장 유리하고 적합할지’에 대한 치열한 고민 끝에 고교 선택을 마친 중학교 3학년 학생들에게는 이제 고1을 위한 본격적인 준비가 남아있다. 고등학교에 대한 준비를 위해 너무도 중요한 3학년 과정이지만 코로나19로 학교도 제대로 가지 못한 탓에 학습은 물론 공부습관부터 무너져 버린 학생들은 지금부터 입학까지, 석 달도 남지 않은 기간 동안 해야 할 일이 참 많다.그러나 처음 맞는 고1준비를 위해 무엇을 어떻게, 어느 정도 해야 할지는 고민일 수밖에 없다. 이런 예비고1 학생들과 학부모들을 위해 분당․수지지역의 주요과목 전문가들에게 겨울방학을 알차게 보낼 수 있는 학습전략을 들어보았다.[고등학교를 준비하려면 중학교 습관부터 버려라!]주요 과목의 전문가들은 고등학교를 준비하는 것은 고등학교 교육과정을 미리 학습하는 것이 아니라고 말하며 많은 중학교 3학년 학생들이 본질적인 중학교와의 차이를 이해하지 못한 상태에서 무작정 고등과정만 학습하는 것을 안타까워한다. 실제 고등학교의 달라진 학습을 이해하지 못한 채 학습량만 늘린 학생들은 겨울방학 동안 많은 시간을 학습에 투자하고도 만족스러운 성과를 거두지 못하는 경우가 많다.겨울방학 학습전략을 세우기 전에 명심해야 할 것은 고등학교는 중학교와 달리 학습량과 난이도가 높아진다는 사실이다. 또한 단순히 교과서에 수록된 내용을 그대로 묻는 것이 아니라 교과서에서 배워야 할 핵심 개념에 중심을 두고 있다. 이런 이유로 심한 경우에는 교과서 핵심 내용에는 부합되지만 교과서에 수록되지 않는 지문들을 활용한 문제들이 출제된다. 따라서 대충 이해하고 넘어가는 습관은 하루빨리 버리고 다양한 질문에도 막힘없이 대답할 수 있도록 정확히 개념들을 이해하는 습관을 익혀야 한다.[대입과 연계된 전략을 세워야 한다]중학교와 고등학교의 가장 큰 차이는 고등학교 생활과 성적은 고스란히 대입과 연결된다는 것이다. 결국 고등학교 학습전략은 눈앞에 닥친 내신 시험만을 대비하는 학습으로는 궁극의 목표를 달성할 수 없다. 원하는 목표를 이루기 위해서는 1학년을 준비하는 지금부터 대입을 고려한 학습전략을 세워 체계적으로 차근차근 내신부터 수능까지 준비해야 한다.단, 잊지 말아야 할 것은 최근 분당과 수지지역 고교들에서 수능유형의 문제들의 출제비중이 높아지고 있어 내신과 수능은 따로 떨어뜨려 생각할 수 없다는 것이다.[국어학습 전략]올해 수능에서도 국어는 어김없이 합격을 결정짓는 과목이 되었다. 해마다 출제자들의 분석과 달리 높은 체감난이도로 예상과 다른 성적이 나오는 국어는 학생들에게 가장 익숙하게 느껴지는 과목이라는 문제점을 가지고 있다. 오히려 늘 사용하는 언어이기 때문에 학습하기가 까다로운 것이 바로 국어다.게다가 수능은 물론 최근 분당과 수지지역 고교들의 지필고사 또한 어려워지고 있어 화작문(화법/작문/문법)과 문학, 비문학 중 어느 영역 하나 버릴 수가 없는 상황이다. 따라서 이번 겨울방학에는 좀 더 구체적인 계획을 세워 고등국어에 필요한 기초 실력을 꼼꼼히 다져야 한다.도움말 서한슬 부원장(비법스터디 서국국어논술학원 수지관)․안채성 원장(기란국어전문학원)단기간에 효과를 얻으려면 문법을 먼저 공부할 것문법은 선택과목이기는 하지만 고1 내신시험에 출제되는 영역이다. 고전시가와 함께 예비고1 학생들이 가장 어려워하는 영역이기도 한 문법은 겨울방학에 철저히 주요 개념을 익혀야 두어야 한다.‘비법스터디 서국국어논술학원 수지관’의 서한슬 부원장은 “문법 뒷부분에서 ‘세종어제훈민정음’을 다루며 중세 문법도 다루기 때문에 이를 공부해두면 고시조를 공부하는 데 많은 도움이 된다”며 “문법은 시중 문제집에 따라 다르지만 8~10챕터로 구성되기 때문에 이틀에 한 챕터를 끝내는 것을 목표로만 한다면 2~3주 안에 끝낼 수 있다”고 구체적인 학습전략을 제안했다.‘기란국어전문학원’의 안채성 원장 또한 “중등과정에서 문법에 어려움을 겪은 학생들이라면 겨울방학 동안 문법을 완벽히 끝내겠다는 욕심을 부리기보다는 나중에 혼자 공부할 수 있게 정리해 두고, 암기할 수 있도록 미리 준비해 두는 것이 좋다”고 전했다.해석조차 힘든 고전문학을 공략하라학생들이 고1과정에서 가장 어려워하는 영역은 단연 고전문학이다. 현재 사용하는 언어와 다른 낯선 어휘와 문법들로 인해 지문해석조차 힘든 경우가 많다. 또한, 지문에서만 나오는 것이 아니라 화자의 정서나 태도를 물어보는 것은 물론, 작품에서의 시어의 의미와 비교하여 5지선다의 보기로 나오는 경우도 많아 제대로 학습하지 않으면 문제를 풀 수조차 없다.“학생에 따라 운문과 산문 중 어려워하는 영역이 다르지만 부족한 부분이 있다면 꾸준히 연습해야 한다”며 “특히, 운문은 내신과 모의고사에서 선택지 등으로 꾸준하게 출제될 것이기 때문에 빨리 익숙해지고, 읽고 해석할 수 있게 해야 한다”고 안채성 원장은 강조했다.서한슬 부원장은 “각 시조의 내용은 짧기 때문에 단 시간에 많은 것을 익힐 수 있어 시중에 있는 ‘고시조 모음집’을 활용하면 효율적인 학습이 가능하다”고 조언했다.외부지문 대비를 위해 비문학 지문학습을 통해 독해력을 올려라분당과 수지지역의 많은 학교들은 국어시험에 외부지문을 출제한다. 따라서 다양한 유형의 비문학 지문들을 보며 글을 읽는 것에 익숙해져야 한다.인문, 사회, 과학, 기술, 예술 분야의 다양한 내용을 담은 비문학 지문들은 영역에 따라 글을 읽는 것을 힘들어 하는 학생들도 있다. 예를 들어 경제지문에 그래프가 함께 출제되거나 과학과 기술관련 내용이 담긴 지문을 보면 읽지도 전에 미리 어려울 것이라고 생각해 포기하는 학생도 적지 않다.결국 이번 겨울방학 동안에는 어떤 분야의 내용이 출제되더라도 글을 읽고 요지를 파악해 문제를 풀 수 있는 독해력을 다양한 비문학지문들을 통해 길러야 한다.서한슬 부원장(비법스터디 서국국어논술학원 수지관)“겨울방학이 길어 보이지만 올해 전체적으로 학사 일정이 다 밀리면서 1월, 2월 두 달, 60일이 고작입니다. 그렇기 때문에 제한된 시간 동안 ‘선택과 집중’으로 고등학교 입학에 대한 대비를 준비해야 합니다. 조급한 마음으로 고등국어에서 필요한 화작문, 문학, 비문학을 모두 학습하겠다는 계획을 세우는 것보다는 겨울방학이라는 한정된 시간에 같은 시간을 투자해도 성과가 나오는 것을 먼저 공략하는 것이 효율적입니다. 우선 단 기간에 성적이 나올 수 있는 문법→고시조→비문학의 순서로 학습한다면 1학년 내신에 대한 준비는 무리 없이 할 수 있을 것입니다.”안채성 원장(기란국어전문학원)“중등과정과 고등과정의 중간 지점인 예비고1 과정은 중등에서 배웠던 기본적인 지식을 확인하고, 부족한 부분이 있다면 빠르게 채워 나가야 하는 시기입니다. 이를 바탕으로 고등과정에 심화 적용시키는 연습도 병행되어야 하는데 이때 각 영역에 대한 문제들로 구성된 모의고사를 활용하는 것이 좋습니다. 현재의 학습 정도를 파악할 수 있고 영역별로 점검할 수 있는 지표이기 때문입니다. 학생들은 학습과 모의고사풀이를 반복하면서 부족한 부분을 알 수 있게 되고, 그것을 극복하는 학습과정을 통해 고등과정에 심화 적용시키는 실력을 키울 수 있습니다.”[영어학습 전략]다른 과목과 마찬가지로 한층 어려워지고 학습량도 늘어나지만 수능 영어가 절대평가로 평가되는 탓에 다른 주요과목과 견주어 영어는 쉽다는 생각을 갖기 쉽다. 그러나 분당과 수지지역 고교들의 영어 내신시험은 결코 쉽지 않아 만족스러운 내신을 받기 어려운 과목이다. 특히 상위권 실력을 2020-12-21
- 내신, 수능 고득점을 위해 넘어야하는 ‘기하’ 중학교 수학에서 1학기에는 대수, 2학기에는 대체로 기하를 배운다. 학원에서 선행 할 때 2학기보다는 1학기 부분에 더 비중을 두고 진행하는 경우가 많다. 하지만 도형의 대부분은 중학교에서 배우는 것이 전부고 고등학교에서는 중학교 내용을 모두 안다는 전제 하에 문제를 출제하기 때문에 제대로 해놓지 않으면 고등 가서 어려움을 겪는다.중학교 수학에서 기하가 중요한 이유중 고등학교 수학은 크게 대수, 정수, 기하, 조합으로 나눌 수 있다. kmo와 같은 수학 경시대회 시험을 볼 때 이렇게 4개의 과목으로 나누어 공부한다. 대수란 수를 대신한다는 것으로, x,y 같이 문자가 들어간 식을 다룬다. 대표적인 단원명으로는 방정식, 함수, 인수분해 등등이 있다. 사실상 중 고등학교 수학의 대부분은 ‘대수’ 라고 봐도 된다. 조합이란 확률과 통계를 의미한다. 즉, 경우의 수와 확률 등을 잘 계산하는 과목이다. 기하는 아시다시피 그림을 그려서 문제를 푸는 과목이다. 정수는 약수와 배수, 소수의 성질 등을 배우는 과목으로 그 비중이 가장 적다고 할 수 있다.대수는 그 특성상 중 고등학교에서 계속 나오기 때문에 저절로 훈련이 많이 된다. 또한 연계성이 매우 높다. 앞의 내용을 모르면 제대로 풀기 어렵다. 고2때 방정식 문제를 풀려면 고1 지식이 필요하고, 고1 문제를 풀려면 중등 지식이 필요하다. 중학교 때부터 착실히 공부한다면 저절로 반복 훈련이이 되는 단원이다.반면 기하는 중학교 2학년, 3학년 때 잠깐 나오고, 이후 고등과정에서 간간히 등장한다. 대수에 비해 비중이 적다보니 상대적으로 공부를 덜하게 된다. 수학 상에서는 마지막에 등장하는 도형의 방정식 파트, 미적분에서 ‘극한과 도형’ 문제, 그리고 ‘기하’ 라는 과목에서 배우게 된다. 중등 기하는 필수적으로 알고 있어야 한다. 기하를 제대로 못하면 고등학교 내신 시험에서 주기적으로 좌절을 맛보게 된다. 또한 수능 및 논술에서 절대로 고득점을 받을 수 없다. 고등 기하는 중등 기하를 기초로 진행되기 때문에 중등 기하의 중요성은 높다고 할 수 있다.학생들이 기하를 어려워하는 이유기하가 중요하지만 학생들을 이를 어려워한다. 그 이유는 사실 간단한다. 기하 센스가 부족하기 때문이다. 선천적으로 공간 지각 능력이 부족하고 기하 센스가 없는 사람들이 있다. 반대로 기하는 유독 잘하지만 조합을 잘 못하는 친구들도 있다. 대수 파트는 노력에 비례해서 실력이 상승하지만, 기하와 조합의 경우에는 타고난 머리가 사실 많이 중요하다. 그렇다고 좌절할 필요는 없다. 기하만의 특색을 파악하고 연습하면 분명히 실력이 늘기 때문이다. 문제는 기하만의 특색이 기하를 공부할 때만 경험할 수 있다는 것이다. 다른 과목과의 연계성이 적다.기하는 크게 ‘논증 기하’와 ‘해석 기하’로 나눌 수 있다. 논증기하는 중학교 때 배우는 기하로서, 좌표를 사용하지 않고 순수한 기하의 성질만을 이용해 문제를 푼다. 반면 해석기하에서는 좌료와 함수를 도입하여 문제를 푼다. 고등학교에서 배우는 기하는 해석기하다. 예를 들어 정사각형이 등장한다면 네 꼭짓점의 좌표를 (0.0), (0,1), (1,0), (1,1)로 두고서 좌표평면을 생각한 뒤 문제를 푸는 것이다.해석기하는 따라 하기 쉽지만 순수 기하는 배우는 데 시간이 오래 걸린다. 대부분의 학생들은 중학교 때 공부를 안 하기 때문에 순수기하를 제대로 연습하지 못한 경우가 많다. 그리고 고등학교에 진학하면 좌표를 사용하여 기하를 푸는 연습만 하게 된다. 그렇게 되면 반쪽짜리 기하 공부를 하게 되는 것이고 어려운 문제에서 고비를 마실 수밖에 없게 된다.기하공부 어떻게 해야 할까기하문제는 크게 그림이 주어지는 경우와 주어지지 않는 경우로 나눌 수 있다. 그림이 주어지더라도 문제 상황과 같은 상황이 주어지는 경우가 있고, 예시로서 참고하라는 취지로 주어지는 경우도 있다. 따라서 학생은 언제든 그림을 자기가 해석 가능하게끔 다시 그릴 준비가 되어 있어야 한다. 그러기 위해선 평소에 많이 그려봐야한다. 연습장을 아까워하지 말고 그림을 많이 그려보고 관찰해야 한다.그림을 그리다 보면 정확하게 그림을 그리기 쉽지 않다는 것을 깨닫게 된다. 주요 포인트를 짚어가며 논리적으로 그림을 그려야 한다. 예를 들어 원을 그리고 지름의 양끝 점을 A, B라고 하자. 그리고 원 위에서 A,B와는 다른 임의의 점 C를 고른다. 그러면 각 ACB는 반드시 90도가 된다. 하지만 그림을 그리다보면 90도처럼 안 보일 수 있다. 그럴 때는 90도가 되게끔 다시 그리면서 ‘미리 알고 있던 논리’에 내 그림을 맞출 줄 알아야 한다.결국 기하를 잘하려면 그림을 잘 그려야 하는데, 그러려면 많은 논리와 ‘정리’들을 알고 있어야 한다. 자연스럽게 수학자들이 증명해 놓은 다양한 정리들을 배울 수밖에 없다. 기하에서 주로 쓰이는 다양한 정리들을 배우고 습득해서 적재적소에 사용할 줄 알아야 한다. 이러한 과정을 인내심을 가지고 반복하면 기하 실력이 늘게 될 것이다. 일산 후곡 아이디수학학원전인덕 원장031-919-8912 2018-06-18
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