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- 진로 진학 목표세우고, 입시제도 맞춰 균형 있게 준비해야 코로나로 인한 원격수업으로 학습의 질 저하가 우려되고 있는 지금도 대학입시의 시계는 여전히 돌아가고 있다. 고3과 달리 바뀐 교육과정과 대입전형으로 입시를 치러야 하는 고1, 2와 고교입학을 앞두고 있는 중3. 바뀐 교육과정과 대입전형에 잘 대처해 대입에서 성공하려면 어떻게 해야 할까? 동아일보(에듀동아) 칼럼리스트로 진로진학전문가, 학습지도사로 활약하고 있는 평촌 에듀플렉스 박흥순 원장에게 대입성공을 위한 학습전략에 대해 조언을 구했다.교육과정 이해필요, 진로 맞춰 학생부 관리해야2015교육과정으로 교육과정이 개편되고, 2022학년도 대입을 위한 2021 수능부터는 수능개편과 더불어 정시가 확대 되는 등 현 고2부터는 변화된 환경 속에서 대학입시를 치르게 된다. 정시확대와 더불어, 비교과활동에 시간을 쫓기기보다 정시공부에 비중을 두겠다는 학생들도 늘어나는 추세다. 박 원장은 “정시가 확대되었다고 해서 교과/비교과 등 학생부 관련활동을 소홀히 하는 것은 바람직하지 않다”며 “재학생의 경우 정시(3회)보다 수시지원(6회) 기회가 훨씬 많고, 학생부전형도 여전히 많은 비중을 차지하고 있기 때문에 자신의 진로에 맞춰 교과내신 등을 챙겨야한다”고 말했다.교육과정 개편으로 일반선택, 진로선택 등 선택과목이 늘어나고 과목수가 많아지면서 학생들은 과목선택에도 혼란을 겪고 있다. 박 원장은 “아직까지 다양한 선택과목을 교과과정에 반영하고 있는 학교는 많지 않지만, 자신의 진로에 맞춰 필요한 과목을 수강하는 것이 중요하다”며 “진로에 맞춰 과목을 선택하기 위해서는 무엇보다 자신의 진로 빨리 정하는 것이 필요하다”고 조언했다. 각 대학에서는 전공과 관련하여 수강하면 좋은 과목들을 제시하고 있어, 과목 선택 시 충분히 도움을 받을 수 있다고. 또한 필요한 과목이 개설되지 않았다고 실망할 필요는 없다. 박원장은 “부족한 선택과목 수강은 독서로 충분히 보충이 가능하다”며 “입시에 임박해 후회하고, 우왕좌왕하지 않기 위해서는 진로, 지필, 수행, 학생부 뿐 아니라 면접 수능까지 고려해 자신만의 포트폴리오를 만들어나가는 것이 필요하다”고 강조했다.에듀플렉스에는 이를 위해 매주 진로탐색 시간을 갖도록 하고, 이를 통해 학생들 스스로 자신의 진로를 찾고, 구체적인 대학전공과 연계되어 고민하고 국,영,수 등 나에게 맞는 학습계획을 세울 수 있도록 하고 있다. 또한 미리 쓰는 학생부 프로그램 등을 통해 진로 진학과 연계하여 장기적인 포트폴리오를 준비하고 담당 학습매니저가 학생 옆에서 지필,수행,학생부,수능 등 각자의 계획에 맞게 학습이 진행되도록 있도록 도와주고 있다.스스로 목표세우고 실천할 수 있도록 관리교육과정 개편, 입시제도 개편에도 변하지 않는 대학에서 원하는 인재는 ‘자기주도성’이 있는 인재라고 강조하는 박 원장. “자기주도성은 스스로 목표를 세우고 달성해 보는데서 출발한다” 며 “자기주도성을 기르기 위해서는 왜 공부를 해야 하는지 스스로 동기부여가 되어야한다” 고 말했다. 또한 “단순히 성적을 올리기 위해 하는 재미없는 공부보다는 스스로 진로와 진학목표를 세우고 이에 맞춰 학습계획을 짜는 것이 성적상승에도 도움이 된다”고 조언했다. 하지만 많은 학생들이 목표 없이 공부를 하고, 목표가 있다고 해도 막연한 것이 현실이다. 또한 목표를 세웠다 해도 마음처럼 실천해내기 쉽지 않다. 이와 같은 학생들을 코칭하고 스스로 목표를 세우고 학습실에서 학생이 공부하는 모습을 지켜보며, 이를 실천할 수 있도록 돕는 곳이 에듀플렉스다. 박원장은 “스스로 목표를 세우고 계획을 세울 수 있도록 상담과 코칭을 병행하며 행동클리닉 등을 통해 공부에 방해되는 나쁜 습관을 바로잡고 자기주도학습을 할 수 있도록 하고 있다”고 말했다.어디서부터 어떻게 공부해야할지 모르겠다면, 진로진학에 맞춰 자기주도학습을 할 수 있도록 도와주는 에듀플렉스에서 대입을 위한 진로설계와 학습 포트폴리오부터 새롭게 시작해보는 것은 어떨까?평촌에듀플렉스 박흥순원장은 코로나 기간 동안 자녀의 입시와 학습을 고민하던 많은 학부모들의 지속적 요청으로 10월 24일, 31일 진로,지필,수행,학생부 포트폴리오와 관련한 설명회를 2회에 걸쳐 개최할 예정이다. 2020-10-22
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중학생이 꼭 알아야 할 대입 변화 6가지 핵심 포인트
입시의 첫 관문은 ‘어느 고교를 갈 것인가?’부터 시작된다. 특목고, 자사고, 일반고 등 고교 유형에 따라 유리한 전형이 다르기 때문이다. 2015개정교육과정 도입 이후부터 입시의 패러다임이 확 바뀌었다. 중학생 학부모들은 고교 선택을 앞두고 우선 굵직굵직한 대입 변화의 흐름부터 챙겨야 한다.현 중3이 치르는 2024입시의 큰 틀은 이미 발표됐다. 수시는 학생부교과, 학생부종합, 논술전형 중심으로 정시는 수능 중심으로 치러지기 때문에 현행 입시의 큰 틀과 비슷하지만 눈여겨봐야 할 변화가 많다. 학생수 감소, 수능 시험 개편, 대입제고 공정성 강화가 핵심 포인트다.수시 vs 정시 대입 전형의 틀 어떻게 바뀌나?바뀌는 대입 전형을 ‘학생부종합전형 축소, 정시 확대’로 단순하게 이해하면 안 된다. 학생부종합전형, 학생부교과전형, 정시 등 각 전형별 역학 관계가 지금과 달라지기 때문이다. 특히 학생들이 선호하는 서울 주요 대학에서 입시 변화의 폭이 크다.수능은 패턴화된 시험이라 오랫동안 반복해서 공부하면 점수가 오른다. 즉 재수생, N수생이 수능에 유리할 수밖에 없다. 때문에 정시 선발 인원이 늘어나지만 고3이 정시 수혜자가 되기는 쉽지 않다.중학생들이 주목해야 할 부분은 학생부교과전형의 변화다. 정부가 서울, 수도권 소재 대학들에게 학생부교과 위주 모집 정원을 늘리라는 시그널을 보이자 대학은 발 빠르게 움직였다. 지금까지 학생부교과전형을 실시하지 않았던 서울대를 비롯해 건국대, 경희대, 동국대, 서강대, 성균관대, 연세대가 이 전형으로 2022년 입시부터 학생들을 뽑는다. 모두 학생들의 선호하는 대학들이다.교과전형 확대에 따른 지원 전략 변화지금까지 송파지역 학생들의 서울 지역 주요 12개 대학 입시 결과를 분석해 보면 학생부종합전형 중심으로 상위권 대학에 지원하는 경향을 보인다. 수능 대비에 신경을 쓰지만 실제로 수능 최강자는 극소수인 것으로 나타난다. 내신이 괜찮으면 수능최저학력기준이 있는 교과전형을 전략적으로 활용하는 학생도 있다. 하지만 대입 환경 변화에 따라 송파 학생들의 입시지원전략도 발 빠르게 바뀔 것으로 예상된다.일반고 내신 최상위권 학생들이 학생부종합전형 대신 학생부교과전형이나 학교장추천전형으로 이동할 것으로 보인다. 서울 소재 최상위권, 중상위권 대학마다 교과전형이 신설되거나 확대되기 때문에 더 이상 비교과 활동에 신경 쓰지 않고 내신, 수능에만 집중할 것으로 보인다.수능시험 어떻게 바뀌나?2015개정교육과정이 적용된 첫 입시는 2022학년도부터 치러지는데 수능 시험이 바뀐다. 국어와 수학이 선택형으로 바뀐 게 두드러진 특징이다. 국어는 독서와 문학이 공통과목이고 언어와 매체, 화법과 작문 2개 과목 중에 하나를 골라 시험을 본다. 수학은 수Ⅰ, 수Ⅱ는 공통과목이며 확률과 통계, 기하, 미적분 3개 과목 중에 하나를 선택해야 한다. 국어와 수학 출제 비율은 공통과목에서 75%가 선택과목에서 25%가 나온다.문이과 구분이 없어져 사회탐구, 과학탐구 과목도 계열 구분 없이 총 17개 과목 중에서 2개 과목을 고르면 된다.하지만 주요 대학마다 자연계열 지원자들에게 수학은 미적분이나 기하 중 택1, 과탐 과목은 택2를 못박아 놓았다. 수능시험에서 EBS 연계율은 70%에서 50%로 줄어든다.유리한 수능 과목 찾기수능시험이 바뀌면서 ‘나에게 유리한 수능 과목은 무엇인가?’를 놓고 학생마다 셈법이 복잡해진다. 탐구과목은 그동안 쌓인 입시 데이터와 지원 대학의 전형 가이드라인을 바탕으로 본인의 성향에 맞고 성적을 수월하게 끌어올릴 수 있는 과목을 고르면 된다.하지만 국어와 수학은 어떤 선택과목을 택하느냐에 따라 입시에서 유불리가 발생할 수 있다. 바로 선택과목에 적용되는 조정점수 때문입니다. 아직까지는 국어, 수학 선택과목을 어떻게 골라야 유리할지 안개 속이다. 바뀐 수능이 2022입시부터 적용되기 때문에 아직까지 조정점수 관련 데이터가 없기 때문이다. 중학생들은 충분한 시간을 갖고 앞으로 전국 단위 수험생의 성적 데이터를 분석한 후 개인에게 유리한 국어, 수학 과목을 선택하면 된다.‘대입 공정성’ 어떻게 강화되나?대입 제도 개편에서 주목할 점은 ‘대학의 학생선발 결과 공시’ 부분이다. 대학은 지금까지 고교유형별 합격자수만 발표했다. 대학별 입시 요강에는 일반고에 유리한 전형, 특목·자사고에 유리한 전형이 숨어있는데 대학이 공식적으로 수치를 발표하지 않아 입시 전문가들이 추측으로만 알고 있었다.하지만 정부 정책에 따라 2022학년도부터는 대학별 대입전형별 고교유형·지역별 합격자수가 모두 공개된다. 객관적인 입시 정보가 지금보다 더 많아지기 때문에 학생들은 본인의 입시 로드맵을 짤 때 요긴하게 활용할 수 있다.입시의 키를 쥐고 있는 학생부학생부종합전형의 공정성은 우리 사회의 뜨거운 이슈다. 이 때문에 학종 선발 인원이 축소되었고 과도한 경쟁과 사교육을 유발할 수 있는 요소들이 줄어들었다. 학교생활기록부가 간소화되었고 명문고 후광효과를 차단하기 위해 고교 프로파일이 폐지됐다.현 중3부터는 아예 대필 논란이 끊이지 않았던 자기소개서가 사라지며 학생, 교사의 부담을 덜어주기 위해 교사추천서까지 폐지된다. 학생부에는 수상경력, 독서, 자율동아리 활동이 모두 빠진다,정보가 대폭 줄어든 상태에서 대학은 무엇을 보고 학생부종합전형으로 학생을 선발할까? 학생들은 어떻게 입시를 준비해야 할까?학생의 고교 3년이 모두 들어있는 학생부가 학종의 키를 쥐고 있다. 학생부 여러 항목 중에서 과목별 세부능력특기사항에 주목해야 한다. 수상 이력, 독서 활동, 자율동아리 활동은 기재할 수 없어도 세특은 과목별로 500자까지 쓸 수 있기 때문이다. 학생의 적극적인 발표와 토론 참여, 독서 역량, 우월성이 수업 시간 내에 드러나야 하며 모든 활동은 학생부에 기록으로 남아있어야 한다.교과선택제 도입으로 성적 평가 방식 바뀌다2015개정교육과정 도입의 핵심은 학생의 과목 선택권이 확대되었고 내신 성적 산출 방법이 바뀌었다. 고교생들이 학교에서 배우는 교과목이 예전과 달라졌으며 본인의 흥미, 진로에 맞춰 과목을 선택할 수 있게 되었다.우선 고교 3년 동안 어떤 교과목을 배우는지부터 알아야 한다. 공통과목은 국어, 수학, 영어, 한국사, 통합사회, 통합과학, 과학탐구실험으로 모든 고교생이 고1 때 동일하게 배우는 과목이다. 고2 때부터는 학생의 희망 진로에 따라 고르는 선택과목이 있으며 일반선택과목, 진로선택과목으로 나뉜다.일반선택과목은 화법과 작문, 언어와 매체, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 확률과 통계, 미적분, 영어Ⅰ, 영어Ⅱ 등 고교 교육의 기본이 되며 수능에 출제되는 과목이다. 반면에 실용국어, 심화국어, 수학과제탐구, 과학과제탐구, 사회과제탐구, 경제수학처럼 진로에 맞춰 고르는 과목이 진로 선택 과목이다. 물리Ⅱ, 화학Ⅱ, 생명과학Ⅱ, 지구과학Ⅱ도 진로선택과목이다.학생부에 소논문 기재가 금지되었다. 하지만 수학과제탐구, 과학과제탐구, 사회과제탐구 같은 진로선택과목을 수강하고 소논문 작성이 해당 교과목 커리큘럼에 포함되어 있다면 이 내용은 학생부에 기재할 수 있다. 즉 학생은 본인의 희망 진로에 맞춰 어떤 교과목을 선택하는지가 중요해졌다. 선택과 책임은 오롯이 학생 몫이다.내신 산출법 바뀌면서 더욱 중요해진 ‘학생부 교과 세특’내신성적 평가도 달라졌다. 공통과목과 일반선택과목은 종전대로 석차 9등급으로 성적을 산출한다. 하지만 진로선택과목과 심리학, 논리학 같은 교양과목은 석차등급 대신 Pass 혹은 Fail로만 성취도가 표기된다.이처럼 교과선택제가 도입되면서 학생들의 내신 관리 부담이 줄어들고 대학의 학생부종합전형 평가 방식도 달라진다. 석차등급이 나오
2020-10-22
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체육 교과 특징과 과목 선택 방법
이전 연재에서 2015 개정 교육과정에서 고등학교 국어, 수학, 영어, 사탐, 과탐 교과의 특징과 과목 선택 방법을 알아봤다. 이번 호부터는 자신에게 맞는 체육, 예술, 제2외국어 및 한문, 기술·가정의 과목 선택 방법을 살펴본다.(1)내신체육 교과는 고등학교 3년 동안 2개의 일반선택(체육, 운동과 건강), 2개의 진로선택(스포츠 생활, 체육 탐구) 등 총 4개 과목이 있다. 일반선택 과목은 성취평가제가 적용돼 A, B, C 3단계로 평가한다. 진로선택 과목의 경우 2018년 고교 입학생은 성적이 등급으로 산출되지만, 2019년 입학생부터는 성취평가제가 적용돼 성취도 A, B, C 3단계로 A(80% 이상), B(60% 이상~80% 미만), C(60% 미만)로 평가한다. 2019, 2020년 신입생의 경우는(현재 고1, 2학년) <표1>체육 교과 평가체계를 확인하면 된다.체육 진로선택 과목을 결정할 때는 자신이 좋아하고 잘할 수 있는 과목을 선택하는 것이 좋다. 특히, 학생부종합전형을 지원하는 학생은 자신이 지원하려는 학과의 전공적합성에 맞게 선택하는 것이 현명한 전략이다. 사회체육 및 스포츠 산업 분야를 희망하는 지원자라면 ‘스포츠 생활’ 과목을, 스포츠 인문학, 스포츠 과학 분야를 희망하는 지원자라면 ‘체육 탐구’ 과목을 선택하는 것이 배우는 과목을 전공과 연계할 수 있다. 진로선택 과목은 전공적합성에 맞는 과목을 선택하면 성적도 좋게 나오고 즐겁게 공부할 수 있을 뿐만 아니라 전공 관련 학업역량이 자연스럽게 학교생활기록부에 드러나기 마련이다.<표2>를 보면 체육 교과는 필수 이수 단위가 10단위이다. 예를 들어 1학년 때 일반선택 ‘체육’ 과목을 1학기 때 2단위, 2학기 때 2단위 총 4단위를 이수한 후, 2학년 때 일반선택 ‘운동과 건강’ 과목을 1학기 때 2단위, 2학기 때 2단위 총 4단위를 이수했다면 총 8단위를 이수한 것이다. 따라서 필수 이수 10단위를 충족하기 위해 3학년 때 체육 교과를 2단위 이상 반드시 이수해야 한다. 이 경우 일반선택 두 과목을 모두 이수했기 때문에 3학년 때는 진로선택 과목 ‘스포츠 생활, 체육 탐구’ 과목 중 한 과목을 2단위 이상 들어야 한다. ‘2020년 고3 학생(2018년 고교 입학생)’은 진로선택 과목의 경우 성적이 등급으로 산출된다. 따라서 고3 때 ‘체육 탐구’를 진로선택 과목을 선택했다면, 1~9등급 석차등급이 제공됐다. ‘2020년 고1, 고2 학생(2019년, 2020년 고교 입학생)’의 경우는 당연히 성취평가제가 적용돼 A, B, C 3단계로 평가한다.체육 교과의 경우 대입 내신 반영은 인문계는 국어, 영어, 수학, 사회, 자연계는 국어, 영어, 수학, 과학을 반영하는 경우가 대부분이어서 반영되는 경우가 드물다. 하지만 전 과목(대입에서 전 과목이란 뜻은 등급으로 산출되는 모든 과목이라는 의미다)을 반영하는 경우 올해 2020년 3학년 때 진로선택 과목 ‘스포츠 생활, 체육 탐구’를 수강한 경우 등급이 산출되므로 전 과목에 포함된다. 따라서 서울대, 서울시립대, 경기대, 교대 등 전 과목을 반영하는 대학에서는 내신 평가에 반영된다. 특히, 학생부종합전형으로 체대를 지원하는 경우 성취도 B, C가 나오면 곤란하다.일반선택 과목진로선택 과목(2)수능2022학년도 이후 수능 응시 영역은 국어, 수학, 영어, 한국사, 탐구[사탐 9과목, 과탐 8과목(물리학Ⅰ, 화학Ⅰ, 생명과학Ⅰ, 지구과학Ⅰ, 물리학Ⅱ, 화학Ⅱ, 생명과학Ⅱ, 지구과학Ⅱ)], 제2외국어 및 한문이므로 체육 교과는 수능 응시영역이 아니다.<표 1> 2015 개정 교육과정의 평가- 2019, 2020학년도 신입생(2020년 고등학교 1, 2 학년)<표 2> 일반계 고등학교 및 자율형 고등학교 이수 기준
2020-10-16
- “수학공부의 격이 달라진다! 시기별 최적 수업 제공” 개원 초기 재원생 20여명이 불과 5개월 만에 100여명으로 늘어나면서 학부모의 관심이 집중되었던 윤오상수학학원. 사교육계에서 16여년, 대학에서 경영학과에서 수학과로 편입하는 등 윤오상 원장의 남다른 이력은 수학에 대한 열정과 맞닿아있다. 윤오상수학학원은 “학생의 똑같은 질문에도 끝까지 책임지는 학원”, “최신 수능경향을 명쾌하게 분석, 대응하는 학원”, “등급별로 최적화된 정공법으로 성적향상을 주도하는 학원”이 핵심강점이다. 윤오상 원장을 만났다.중등부 : 초6 부터! 소수 정예, 밀착 관리, 맞춤 코칭윤오상수학학원 중등부의 수업방식은 ‘판서를 통한 명쾌한 개념수업, 아이 학습능력에 따른 1:1 맞춤 문제풀이 첨삭관리’로 설명된다. 이때 소수 정예 및 학생별로 문제풀이 과정을 꼼꼼히 첨삭 지도하는 밀착 관리에 대한 학부모의 만족도가 매우 높다. 일일 학습량 계획 - 실천 여부 확인- 문제풀이 전 과정 코칭- 학부모와 숙제 및 수업 관리에 대한 소통이 핵심이다. 윤 원장은 “중등부에서는 학원과 가정에서의 동시 관리가 학습 습관에 절대 필요”하다며, “입시위주의 고등수학의 토대를 갖추는 중요한 시기”라고 강조한다.예비고1, 개념 수업-문제풀이-피드백’의 무한반복, 구호는 “하루종일수학!”윤오상수학학원의 예비고1 수업은 ‘올 수 있는 한 일찍 등원, 갈 수 있는 한 늦게까지“ 수학공부에 몰입하는 ‘하루종일수학!’이다. 수업은 주3~4회, 회당 4~6시간으로 진행된다. 윤 원장은 “개념수업-문제풀이-피드백을 무한반복 진행한다. 학생 역량과 수준에 맞게 다양한 시스템으로 반을 구성하여 기초 개념부터 고난이도 수준의 문제까지 대비할 수 있도록 꼼꼼하게 운영한다. 중3에서 예비고1로 넘어가는 시기는 시간적인 여유도 많지만, 정신적으로 느슨해 질수 있기 때문에 항상 타이트하게 관리하고 숙제량도 늘어난다. 단, 학생 수준별 지도방법도 달라진다. 개념정리가 부족한 중위권 학생이라면, 고등수학 교재를 최대한 쉽고 얇은 교재를 풀어가며, 부족한 중등개념을 채워가며 질적 성장을 돕늗다.”고 설명한다. 최상위권 학생은 중등수학 간략 정리 후 수학1, 수학2까지 반복 완성하는 방식이다.‘무한 관리’, ‘무한 피드백’ 차별화된 프로그램!‘깔끔하게 한 방에 수학 개념과 풀이를 정리’하는 학원을 표방하는 윤오상수학학원은 ‘관리’를 강점으로 꼽는다. 공부과정에서 수학에 대한 회의감이 들 때 확실한 멘토가 되어주고, 어떤 경우에도 수학에 대한 반복 질문‘에 끝까지 편안하게 대응하는 것을 원칙으로 한다. 특히 중하위권 학생들이 눈치보지 않고 반복 질문할 수 있는 분위기가 조성되어 있다. 아울러 상위권 학생이라면 최신 수능경향에 맞춰 확실한 학습법과 훈련을 공유한다는 점이다. 윤 원장은 ‘올해 모평 수학을 분석해보면 기존의 킬러 3문제와의 싸움이 아니라, 객관식과 주관식의 준킬러 10개의 문항을 주어진 시간에 실수 없이 정확하게 해결하는 것이 고득점의 승패를 좌우한다. 우리 학원에서 이에 대한 확실한 대응방법과 풀이방법을 배울 수 있다.“고 덧붙였다.Tip> 윤오상수학학원의 성적향상 사례#고등부 : 이현정 (가명, Y여고3 / 중학교 80점대 -> 6월 모평 수학 100점)현재 Y여고3 전교권인 현정이는 중학교 때만 해도 수학 70~80점을 받는 평범한 학생이었다. 중3 겨울 윤오상 원장을 처음 만난 현정이는 판서 수업을 통한 개념 정리를 시작으로 예시 문제를 풀어준 원장의 방법 따라하기 -풀이과정 옮겨 적기 - 수학 원리 파악하기 -풀어온 문제 정답에 대한 분석 (우연히 맞췄다?, 연산 실수, 정확히 모르겠다, 실마리조차 모른다? 등) 문제별로 메모를 하면서 자신의 오답이 줄어들 때까지 원장에게 피드백을 받는 공부에 매진했다. 고1 중반 수학 1등급에 안착했고, 올해 6월 모평 수학 100점을 받아냈다.#중등부 : 유영석 (가명, S고1/ 중1 40점대 -> 중3 100점)J중 재학당시 수학 점수는 40~50점대였던 유영석 학생. 수학에 대한 관심과 공부의지가 젼혀 없는 ‘노는 아이’였다. 윤오상수학학원에 들어와 강사와의 공감대 형성, 맞춤식 학습 코칭을 받으면서 놀 때는 친구처럼, 공부할 때는 멘토처럼 의지하며 성적이 향상되었다. 학습진도는 느렸지만, 중3 수학 100점을 받아내며 공부에 대한 자신감을 얻었다.문의 : 윤오상수학학원 02-933-6532 2020-09-15
- 전문가를 만나다 - 더큰교육 정은경 원장 코로나 19로 인한 비대면 수업이 2학기까지 이어지면서 학력격차에 대한 우려가 커지고 있다. 가장 큰 문제는 항아리 모양 분포도에서 가장 많은 수를 차지하던 중위권 학생들이 감소하고 있는 것이다. 불확실성이 높아지고 있는 시대 우리 아이들의 영어교육은 어떤 목표를 잡고 나가야 할까? 영어교육 전문가 더큰교육 정은경 원장을 만났다. 정 원장은 목동과 안산에서 영어학원을 27년째 운영 중이다. 현장에서 바라본 요즘 상황, 어떻게 진단하고 해결책을 제시할까?대면수업 줄어든 학교…평가준비 어려워“가장 힘들어 하는 학년이 중1과 고등 1학년들이다. 중 1학년은 시험이 없으니 아직 그 문제가 드러나지 않는데 고등학교 1학년들은 1학기 시험을 본 후 멘탈이 무너진 아이들이 적지 않다. 중학교에서 항상 100점을 받아 영어만큼은 자신 있었다는 학생이지만 고등 시험을 보고 영어 공부를 어떻게 해야 하는지 모르겠다는 친구들이 많다. 선생님과 얼굴 보고 수업이라도 했더라면 무얼 어떻게 공부해야 하는지 감이라도 잡을 수 있을 텐데 수업은 EBS 영상강의로 듣고 시험은 학교선생님이 출제하는 방식이다 보니 공부의 갈피를 잡을 수 없다고 하소연을 많이 접한다”는 정 원장.고1 학생들이 이렇게 힘들어 하는 원인은 무엇일까?“코로나 때문에 대면수업을 못하는 것도 이유지만 근본적으로 중등영어와 고등영어의 수준차이가 크다. 중학교 과정에 비해 고등 영어의 난이도는 4~5배로 올라간다. 중등 내신 공부만 해왔던 학생이라면 고등과정은 어휘뿐만 아니라 고난이도 문법문제를 해결하기 어렵다”중학영어 고등과정 준비위해 기초 다져야“가장 힘들어 하는 아이들이 중위권 학생들이죠. 상위권 학생들은 미리 준비해온 것도 있고 기본적으로 자기주도학습력이 있기 때문에 주변상황에 잘 흔들리지 않아요. 하지만 중위권 학생들은 자칫 상실감에 학습을 포기하는 경우도 발생할 수 있기 때문에 세심하게 살펴줘야 한다”는 정원장.고등 과정은 원래 어렵다는 상황을 인정하고 학교에서 요구하는 수준이 될 수 있도록 차근차근 준비하면 된다는 것이 그의 설명이다. 중등학교부터 고등과정 준비를 위해 어휘와 문법 등을 연계교육을 진행했더라면 훨씬 수월해진다. 정 원장은 더큰 학원에 등록된 중학생들에게는 이런 교육을 진행한다고 귀뜸한다.난이도 높은 독해 지문 꼼꼼한 내용분석 필요“시험에 등장하는 지문의 수준이 단순한 에세이 수준이 아니에요. 저명한 학술지에 실렸던 과학논문이라던지 유명 책에서 발췌한 내용이기 때문에 지문이 그냥 읽어서 이해할 수 있는 수준이 아닙니다. 특히 독서력이 떨어지는 요즘 아이들에게는 더 큰 문제죠. 이럴 때는 먼저 국어 위주로 이해하는 과정이 꼭 필요합니다”더큰 교육에서는 시험에 등장하는 지문 수업을 3단계로 거쳐 진행된다. 첫 단계는 국어로 해석해 어떤 말을 하는지 문맥을 파악한 뒤 두 번째 읽을 때는 난이도 높은 문법과 어휘를 익히는 시간을 갖고 마지막에는 주제 배치와 순서, 시험에 나올만한 질문들을 예상해 보는 것으로 마무리한다.“한 지문 당 3차례 강의가 이뤄집니다. 그만큼 꼼꼼하게 이뤄지고 sns 등을 활용해 정확한 이해가 이뤄졌는지 꾸준히 소통합니다. 뜻을 제대로 이해했는지 질문을 보내 답을 듣기도 하고 공부하다 막히는 학생들은 사진을 찍어 보내 묻습니다”학원과 과외의 경계가 없이 일어나는 교육. 정 원장이 이렇게 학생들의 교육에 열정을 쏟는 이유는 그 자신이 초, 중, 고 학생을 키우는 엄마이기 때문이다.엄마의 마음으로 하나라도 더 가르치고 어떻게 하면 학생이 잘 받아들일 수 있을지 늘 고민한다는 정은경 원장. 집에서도 밖에서도 엄마들의 세심한 관심이 절실히 필요한 시기다.더큰교육 031-487-1900 2020-10-15
- 똑똑한 고교 선택 ! 우리 아이 대학이 바뀐다 16년 학원 원장 경력으로 명문대 진학의 다양한 경우가 있지만, 궁합이 맞는 고교 선택이 대학의 색깔을 바꿀 수 있다. 저의 글이 모든 경우에 적용되다고 볼 수 없다. 하지만 매우 객관적인 데이터와 저희 학원의 연구 기획실 정보력을 기반으로 올리는 글이라서 그 어떤 교육 기관의 정보보다는 우수하다고 자부한다.예비고(중3)를 위한 전략적 고교 선택 ! 제대로 알고 제대로 가라 !대학 역전의 시작은 우리 자녀에 맞는 고교 선택 부터다.현재 학생들의 중3 공부 실력은 90%가 거의 그대로 고3 까지 간다는 것이 43만명 추적 조사한 진학사 통계이다. 즉, 공부로 역전해서 대학을 역전하는 것은 쉽지가 않다.하지만 고교 내신과 수능이 2.5등이 이내 들어온다는 가정하에, 우리 아이에 맞는 지원 전략을 잘 준비한다면 현명한 고교선택을 바탕으로 대학 역전을 할 수 있는 가능성이 높아 질 것이다.중학교 때 공부 최상위권 친구가 자신의 학습 성향, 지원 전략과 맞지 않은 고교를 입학 했다가 결국 명문대 입성에 실패한 경우, 그로 인해서 재수 삼수를 해야 했던 학생들을 많이 봐왔다.그 반대로 중등 성적은 적당한 상워권 이였으나 학종 목표를 잡고 학종 강점 고교로 진학 후 준비를 잘한 친구가 명문대 진학 한 경우도 역시 많이 봐왔다.강남권에는 극단적 지원 전략은 정시로 가겠다고 목표를 세우고 아이와 상의 후 고교진학을 하지 않고 고1 때 검정고시 통과하고 본격 수능을 잡아주는 재수 종합 학원을 그냥 고등학교라고 생각하고 다녀서 성공한 학생들도 많이 있다. 지원 전략은 이렇듯 선택과 집중이 중요하다. 그래야 성공 확률이 높다. 그 지원 전략은 고교 선택 전에 반드시 정해야 한다.왜냐하면 학생부 교과전형이 목표인 학생은 교과 따기 수월한 고교에 진학해야 하고, 학종으로 대학을 가겠다는 학생은 학종 준비가 잘되어 있고 열의 있는 선생님들이 포진된 학교를 가야한다. 수능 논술 전형으로 가겠다는 친구들은 실적도 정시 실적이 많이 나오고 내신 문제 조차도 수능형으로 나오는 상위권 포진 학교를 가는 것이 유리하기 때문이다.그러하기에 우선 우리 아이 학습 특성과 강점을 체크해보고, 유리한 지원 전략을 정한 후 그에 최적화된 고등학교가 어디 인지를 1,2,3순위로 잡아 깊이 있게 살펴봐야 한다.이것이 고교선택을 잘해야 대학을 잘 갈 수 있다는 이유이다.2. 적을 알고, 나를 알아야 백전 백승 !!고교를 선택 할 때 고려해야할 핵심 몇 가지는 우리 아이를 정확히 먼저 파악을 하는 것이고 그 다음은 학교의 특성을 파악하는 것이다. 여기서 말하는 적은, 변화된 입시와 지원하려는 고교 특징(즉, 그 학교 시험 유형&난이도&지원 전략 뭐가 강점인지)다. 또한 '나를 알고'는 우리 자녀의 학습 유형이 수능과 논술에 강점이 있는지, 학생부 교과나 학종에 강점이 있는지 등을 정확히 파악해야 한다.2-1) 적을 알고 : 입시와 대학 입시 시험 유형을 알아야!현재 대학 입시는 수시 60 / 정시 40 수준이다. 재학생 대세 전형은 학종이고 문이 가장 크게 열려있다. 다만 조국 전 장관 자녀 사태 등으로 정시가 좀 늘고 위축되기는 했으나 여전히 재학생들이 노려야 하는 1순위 전략은 학종임에 틀림없다.목동권 아이들이 경우 학종 또는 수능+논술 전형 둘 중에서 선택을 고민 하면 될 것이다.학종 전형으로 우리 아이를 이끌고 싶다면, 중학교 때 반드시 자녀의 진로, 전공 계열, 전공 학과를 정해야 한다. 그런 자녀의 어머님은 학종형 엄마로서 기꺼이 진화하고 발전하고 부지런히 중3부터 고3 까지 뒷바라지 해주어야 한다. 또한 최신의 정보로 자녀의 생기부 관리를 해나가면서 아이를 전략적으로 코칭 할 수 있는 역량이 되어 있는지도 체크해야 한다.학종형 엄마는 사실 할 것이 너무 많아서 괴롭다. 그래서 요즘 제일 효자는 학생부 교과전형과 수능+논술전형으로 대학 가는 아이라는 말도 있다.하지만, 학종 준비를 한 아이는 사회생활에 대해서 미리 알게 될 것이고 더불어 살아가는 삶과 팀웍에 대해서 좀 더 빨리 눈을 뜨고 개인적으로도 더 성숙할 수 있는 계기가 될 것임은 확신한다. 하지만 이 모든 것을 떠나서 대학을 역전 할 수 있는 수시 지원 전략은 학종 뿐이라고 단언 할 수 있다.우리 아이의 강점은?일반고의 특징을 입시전략으로 나눠보면, 학생부 교과 전형에 유리한 내신 따기 좋은 학교, 학종 준비가 잘 되어 있는 학종형 학교, 교육 인프라가 좋고 공부 환경이 좀 더 좋은 수능 논술 강점 고등학교 등으로 나눌 수 있다. 우리 자녀의 특성도 입시적으로 나뉘어보면 교과 전형 강점 or 학종 강점 or 수능+논술 전형 강점으로 나누어 볼 수 있다.이렇듯 고교 선택은 반드시 대입과 우리 아이의 특성과 연계해서 생각을 해야 하고 전략을 세워야 한다.목동 영어의 자존심YNS 열정과신념영어학원 이병창 대표 원장본원 02-2646-7905센터관 02-6958-5950목동관 02-2642-0513 2020-10-15
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안양지역 고교 경쟁력 살펴보기
‘학교알리미’ 사이트에는 각 학교에 대한 각종 정보가 공시된다. 특히 학년별로 과목들의 평균, 표준편차, 성취도별 분포 비율을 보여주는 교과별 학업성취사항은 학생들의 학업 정도, 난이도를 비롯해 각 고교별 특징을 엿볼 수 있다. 따라서 고교 선택을 앞둔 중3 학생들에게 도움이 될 수 있도록 안양지역 13개 일반계 고교 고1 학생들의 국어, 수학, 영어 교과 학업성취 사항을 비교해 보았다. 이번 성취도 비교는 지난해 9월에 공시한 2019학년도 1학기만을 기준으로 했다.참조 학교알리미 사이트상대평가인 고교 성적은 표준편차와 성취도 분포 비율 살펴야13개 고교들의 주요 교과 성취도 상황을 비교 분석해보는 이유는 각 학교의 특징을 알아보기 위해서다. 단순히 시험 난이도에 따라 달라질 수 있는 평균점수의 높고 낮음을 비교하는 것이 아니라 표준편차의 크고 작음과 각 성취도의 분포 비율을 살펴 전체 학생들의 학업 수준을 가늠해보는 것에 의의가 있다. 예를 들어 평균점수가 낮더라도 표준편차가 작다면 학생들의 성적이 평균과 비슷하게 촘촘히 분포하고 있다는 것으로 중상위권이 두터워 내신 경쟁이 치열하다는 것을 알 수 있다. 반면 표준편차가 크다면 학생들의 성적이 평균을 기준으로 넓게 분포하고 있다는 것을 의미하는 것으로 개별 학생들 간의 성적 차이가 크다는 것을 짐작할 수 있다. 이렇게 표준편차를 살펴봤다면 다음은 성취도별 분포 비율을 살펴봐야 한다. 성적에 따라 5단계로 구분되는 성취도가 A에 집중되어 있다면 시험의 난이도가 매우 쉬웠다는 것이며, D와 E의 분포비율이 높다면 상대적으로 난이도가 어려웠다는 것을 의미하기 때문이다.안양지역 고교 고1 국어 성취도 분석국어 교과 평균과 성취도별 분포 차이 뚜렷지난해 안양지역 13개 고교 고1 학생들의 1학기 국어 성취도를 분석해 보면 평균점수는 83.8인 백영고부터 66.3점인 관양고 사이에 분포되어 있다. 표준편차는 성문고가 11.6으로 가장 작았으며 관양고가 18.5로 가장 커 각 학교별 차이가 크지 않음을 알 수 있었다.반면 특목고인 안양외고는 평균점수가 95.0, 표준편차가 3.9로 매우 낮아 상위권 학생들이 대거 집중된 학교 특징이 증명됐다.<유형1> 평균 높은 편, 성취도 A 비율 높음- 백영고, 신성고유형1은 평균이 높고 성취도 A의 비율이 높은 고교로 백영고와 신성고가 해당된다. 이 학교들의 평균이 높은 것은 학생들의 내신 경쟁이 치열해 성적대가 높은 것으로 평가된다. 국어 성적으로 상위권 변별력을 확보하기는 힘들어 극상위권 학생들은 만점을 받아 1등급을 확보하려는 경쟁이 치열했을 것이다. 또 같은 성취도 A의 학생이라도 극상위권 아래의 학생들은 내신 등급의 등락이 컸을 것으로 보인다.백영고는 1학기 국어 평균이 83.8점으로 안양지역 고교 중 가장 높았고, 신성고는 A의 비율이 79.2%로 안양지역 고교 중 가장 높은 비율을 차지했다. 표준편차는 신성고 11.9, 백영고 14.3으로 조사됐다.<유형2> 평균 70점대 중후반, 성취도 A~E 골고루 분포- 부흥고, 성문고, 안양고, 안양여고, 양명여고유형2는 부흥고, 성문고, 안양고, 안양여고, 양명여고 등 평균이 70점대이면서 성취도 A~E의 비율이 비교적 골고루 분포한 고교이다. 부흥고와 성문고, 양명여고는 B의 비율이 30%를 넘어 중상위권 학생층이 상당히 두터운 것을 알 수 있다.<유형3> 평균 70점대 초반으로 낮은 편이며 성취도 분포 유형 다양- 인덕원고, 충훈고, 평촌고유형3은 평균이 70점대 초반으로 동안고, 인덕원고, 충훈고, 평촌고 등이 해당된다. 평균이 낮은 만큼 성취도 A의 비율보다는 B와 C의 비율이 높은 편이다. 평균이 낮은 학교는 두 가지 경우로 해석해 볼 수 있다. 시험을 어렵게 출제해 상위권 학생들을 변별하는 경우와 어렵지 않았음에도 학생들의 학력 수준이 낮은 경우이다.이들 학교는 평균은 낮지만 A의 비율이 10~20%대이고, B의 비율도 높은 편이라 일부 상위권이 포진해 있고 중상위권도 두터운 편이다. 다만 인덕원고와 평촌고는 E의 비율이 20%를 넘어 안양 동안구 지역 학생들의 국어 성적이 양극화되어 있음을 알 수 있다.<유형4> 평균 70점대 성취도 A의 비율이 상당히 높음- 동안고, 양명고유형4는 평균이 70점 초반대로 낮은 편이면서 A의 비율이 다른 비율보다 높은 유형으로 동안고와 양명고가 해당된다. 하지만 이들 두 학교는 차이가 있다.동안고의 경우 A의 비율이 24.2%로 높고 하위 성취도로 내려갈수록 점점 비율이 줄어들지만 E의 비율이 22.0%로 높다. 반면 양명고는 A의 비율이 38.2%로 압도적으로 높고 하위 등급으로 내려갈수록 그 비율이 점진적으로 줄어들어 E의 비율(0.3)이 상당히 낮은 편이다. 동안고의 표준편차는 17.2, 양명고의 표준편차는 15.3이다. 평균과 표준편차로 볼 때 평가의 난이도는 보통 수준으로 문제가 어렵지는 않았을 것으로 보인다. 그로 인해 상위층이 두텁게 조성된 것으로 보인다.<2019학년도 안양 13개 고교 고1 국어 성취도>안양지역 고교 고1 수학 성취도 분석수학 교과 평균 60점대, 일부 학교 수학 상위권 경쟁 치열2019학년도 안양지역 13개 고교 고1 학생들의 수학 성취도는 평균점수는 74.9인 백영고와 60.2인 관양고 사이에 분포하고 있으며 표준편차는 신성고가 15.5로 가장 낮고 성문고가 22.7로 가장 높았다.<유형1> 평균 70점대- 백영고, 평촌고유형1은 평균이 70점대 이상으로 백영고와 평촌고가 해당된다. 이들 학교는 A, B 구간의 비율이 높아 상위권이 두텁게 형성되어 있어 내신 경쟁이 치열한 것으로 보인다. 백영고는 성취도 A 비율이 39.0%, B 비율이 34.3%로 A와 B 비율이 전체의 73.3%를 차지하고, 평촌고는 52.6%를 차지했다.<유형2> 평균 60점대 중후반- 부흥고, 신성고, 안양고, 안양여고유형2는 평균 60점대 중후반으로 안양 부흥고와 신성고가 해당된다. 안양 부흥고와 신성고의 경우 A와 B의 비율에서 큰 차이를 보인다. 신성고의 경우 평균이 67.7점, A의 비율이 66.5%, B의 비율이 9.0%인데 반해 부흥고의 경우 A의 비율이 1.1%, B의 비율이 20.0%를 차지했다. 표준편차는 두 학교 모두 15.5이다. 이는 신성고의 경우 수학 과목에서 최상위층이 차지하는 비율이 높다는 뜻이 된다. 반면 부흥고의 경우 C가 29.2%, D가 21.6%로 수학 교과에서 중위권이 두텁게 형성되어 있는 것을 알 수 있다.<유형3> 평균 60점대 초반- 관양고, 동안고, 성문고, 양명고, 인덕원고, 충훈고유형3은 평균 60점대 초반을 기록한 학교들로 관양고, 동안고, 성문고, 양명고, 인덕원고, 충훈고가 해당된다. 이들 학교 중 성문고는 표준편차가 크고 E의 비율이 43.6%로 매우 높다. 수학 과목에서 하위권이 두텁게 조성되어 있어 평균이 하락한 것으로 보여진다.한편 관양고의 경우 B의 비율이 24.5%, C가 33.9%로 높은 비율을 차지한 반면 인덕원고의 경우 A의 비율이 32.2%, E가 26.4%를 차지했다. 이는 수학 과목에서 관양고는 중위권대, 인덕원고는 상위권과 하위권대가 두텁게 조성돼 있는 것으로 풀이할 수 있다.<유형4> 평균 50점대- 양명여고유형4는 평균 50점대로 안양지역에서는 유일하게 양명여고가 50점대 평균을 기록했다. 양명여고는 A의 비율이 9.1%로 낮고 E의 비율이 48.5%로 가장 높은 비율을 기록해 수학 과목에서 하위권대가 두텁게 조성되어 있는 것을 알 수 있다.<2019학년도 안양지역 13개 고교 고1 수학 성취도>안양지역 고교 고1 영어 성취도 분석성취도 A와 E 비율 비슷한 분포, 난이도 높은
2020-10-14
- 고등 상위권을 목표로 하는 중3 수학몰입프로그램 개강 중3 학생들이 치르는 2024년 대입은 많은 변화들이 있어 이전과는 다른 준비가 필요하다. 더욱이 코로나19로 달라진 학습 환경 탓에 고교 진학에 대한 긴장감이 떨어질 수 있기 때문에 달라진 대입에 맞는 개별 전략을 제시해줄 수 있는 학원을 선택해야 한다.이처럼 고교 진학을 준비하는 중3들을 위해 입실론수학전문학원(입실론수학)은 11월 2일, 달라진 교육과정과 수능 및 입시에 대한 철저한 분석을 바탕으로 한 고1 예비반 수학몰입프로그램을 개강한다. 15년 전 개원 이래 해마다 분당지역 고교들의 상위권 학생을 비롯해 수많은 수능 1등급을 배출해 온 입실론수학의 노하우가 고스란히 녹아든 수학몰입프로그램은 세분화된 반 편성, 철저한 주간완전학습 시행, 개별맞춤형 진도와 피드백 시스템, 365일 무료 자습실 제공 등 차별화된 프로그램으로 공부하면 남은 4개월 동안 수학 실력향상은 물론 올바른 학습습관까지 책임질 것이다.대입 성공을 위해서는 올바른 전략이 필요하다!중3 학생들이 입시를 치르는 2024학년도 대입의 가장 큰 특징은 정시와 학생부 교과전형 확대(고교별 추천제), 비교과 영역에 대한 반영 축소, 블라인드 전형이다.입실론수학의 이승우 원장은 “달라진 대입으로 분당지역 중3 학생들의 고교 선택이 그 어느 때보다 중요해졌다”며 “내신과 수능의 중요도는 높아진 반면 자사고와 특목고의 강점이었던 비교과 영역의 반영이 줄어들며 현재 학습상황에 대한 냉철한 판단을 토대로 한 전략을 세워 고교 진학을 준비해야 한다”고 조언했다.또한 수능이 수학1/수학2(필수)과 확률과 통계/미적분/기하(선택1)로 치러지면서 필수 교과인 수학1에 포함된 삼각함수로 인해 인문계열 학생들의 학습 부담이 높아졌다고들 하지만 삼각함수를 열심히 학습해둔다면 변별력을 확실히 키울 수 있으며 자연계열이라면 대학/학과별로 가산점을 주는 선택과목과 희망 진로에 따른 심화과목에 대한 전략을 미리 세우라고 전했다.이어 “수능을 절대평가로 전환해야 한다는 의견도 있지만 수학은 지금처럼 상대평가를 유지할 것으로 예상되기 때문에 여전히 수학 성적이 좋지 못하면 입시에서 성공하기 어려워 계열에 상관없이 수학학습에 집중해야 한다”고 강조했다.이제부터 남은 4개월에 대입 성패가 달렸다이 원장은 “2024학년도 대입부터 많은 부분이 달라지므로 기존의 입시 전략에 수정이 필요하다”며 “내신이든 수능이든 진정한 실력을 갖춘 학생만이 입시에 성공할 수 있다는 것을 명심해 실질적으로 중학교 내신이 마무리되는 11월부터 입학 전까지, 4개월을 알차게 보낼 것”을 당부했다. 이때 고등 수학을 준비한다고 본인의 실력에 맞지 않는 학습을 무리하게 하는 것은 오히려 도움이 되지 않는다는 말도 잊지 않았다.덧붙여 “고등학교는 학습의 양도 중요하지만 스스로 학습 계획을 세우고 달성해가는 학습 태도를 갖춰야만 성적이 오를 수 있기 때문에 나만의 개념노트와 오답노트, 점차 난이도를 높여 나가는 학습법, 틈만 나면 수학 문제를 푸는 습관 등을 익혀 고등 수학의 경쟁력을 갖춰야만 한다”며 지금부터 4개월 동안 중점적으로 해야 할 것들을 알려주었다.내신과 수능, 그리고 학습습관까지 확실히 챙기는 중3 수업입실론수학의 고1 예비반 수학몰입프로그램은 단 시간에 실력을 끌어올릴 수 있는 효과적인 수업이다. 고등 과정인 미적분/확률과 통계/수학1/수학2/수학(하)/수학(상) 중 2과목을 개별 실력에 맞춰 학습효율을 높인 심화반과 기본반에서 주 3일×100분×3time(고등 1과목+자기주도학습+고등 2과목)의 정규 수업과 함께 학습상황에 따라 선택 수강이 가능하며 주간 단위로 반드시 학습량을 완성해야 하는 주간완전학습, 일요 보강시스템, 일일테스트와 성취도평가(월 1회), 언제라도 질의응답이 가능한 재원생 전용 독서실, 맞춤형 학습 프로그램과 입시설명회 및 멘토링을 통한 동기 부여프로그램으로 고등 수학 실력 향상은 물론 능동적이고 끈기 있는 고등학생으로의 역량까지 다질 수 있기 때문이다.문의 031-706-1336 2020-10-12
- 고2 수학공부법 - 수학Ⅱ로 최상위권이 되어보자 고등학교 수학에서 가장 중요한 과목이 미적분이라는 데에는 아무도 이의를 제기할 수 없다. 워낙 공부해야 할 게 많다보니 고등 교육과정에서는 미적분학을 둘로 쪼개놓았다. 다항함수의 미적분만을 다루는 ‘수학Ⅱ'와 초월함수의 미적분까지 다루는 ’미적분‘으로 나뉘어져 있다.미적분을 배우기 전엔 지레 겁부터 먹게 된다. ‘미분’과 ‘적분’ 이라는 이름만 들어도 무시무시하기 때문이다. 하지만 조금만 공부해보면 생각보다는 할 만 하다라는 느낌이 들게 된다. 고등학교 땐 미적분의 공식을 외워서 계산만 잘해도 많은 문제를 풀 수 있기 때문이다. 입실론을 이용한 엄밀한 정의와 증명은 대학교 때 배우니 한시름 놓아도 된다. 하지만 계산 문제도 충분히 연습하지 않으면 어려울 수 있다. 또한 시험은 상대평가이므로 우열을 가리기 위한 킬러문제들이 도사리고 있다.미적분 공부의 시작은 고 2때 배우는 ‘수학Ⅱ’ 과목이다. 추석이 끝나고 중간고사가 코앞인 고등학교 2학년 학생들은 지금 한창 미분을 하고 있다. 수학Ⅱ는 내년 수능에도 나오는 과목인 만큼 지금 첫 단추를 잘 꿰어야 한다. 2학년 학생들이 수학Ⅱ 시험을 잘 보려면 어떻게 공부해야 할까?개념은 누적되는 것이다수학Ⅱ 과목의 가장 큰 특징 중 하나는 개념이 누적된다는 것이다. 첫 단원인 ‘함수의 극한’을 알아야 다음 단원인 ‘함수의 연속’을 이해할 수 있다. 극한과 연속을 알아야 미분을 정의할 수 있다. 미분이 뭔지 알아야 적분을 할 수 있다. 게다가 수학Ⅱ는 함수를 다루는 과목이므로 고1 과정인 수학 상, 하를 정확히 알고 있어야 한다. 특히 ‘수학 하’에서 함수의 정의 및 그래프 그리기 능력을 기르지 않았다면 아무 것도 할 수가 없다. 안타깝지만 고1과정과 병행해서 공부해야 한다.고1과정이 잘 되어 있다면 본격적으로 수학Ⅱ 내용을 공부할 수 있다. 중간고사 범위에서 제일 중요한 것은 ‘미분가능성’이다. 미분가능을 판단할 땐 정의를 이용하거나 몇 가지 기술을 사용한다. 서술형까지 대비하는 차원에서 정의를 이용하는 방법을 정확히 쓸 줄 알아야 한다. 그 외에도 중간값 정리, 평균값 정리의 정확한 내용을 알고 자유자재로 다룰 줄 알아야 한다. 각 정리들의 조건을 정확히 숙지하자. 그리고 왜 그러한 정리가 필요한지 고민해보자.개념은 문제를 풀 때 완성된다미분을 처음 배울 때는 ox문제를 정확히 풀 줄 알아야 한다. 간단한 문제인 ‘함수 f(x)가 x=a에서 미분가능하면 연속인가?’ 라는 물음부터 답할 줄 알아야 한다. (정답은 당연이 ‘참’이다.) 이러한 기초적인 질문에 답을 할 수 있더라도 방심해선 안 된다. 조금만 꼬아서 명제를 만들면 여지없이 틀리게 된다. 문제를 하나 내보겠다.‘정의역이 실수집합인 함수 f(x)에 대하여, x가 0으로 갈 때, f(x)/x 의 값이 존재한다면 f'(0)이 존재한다.’정답은 ‘아니다’ 이다. x=0 에서는 1의 값을 갖고 그 외의 x에 대해서는 x를 함숫값으로 갖는 함수를 생각하면 된다.개념서를 백날 읽어도 개념을 제대로 적용하기란 쉽지 않다. 어느 정도 개념이 잡혔다는 생각이 들면 다양하고 많은 문제들을 풀어봐야 한다. 그리고 시행착오를 겪어야 한다. 특히 합성함수가 등장하는 극한 및 연속, 그리고 미분가능성과 관련해서는 나올 수 있는 모든 ox문제들을 꿰고 있어야 한다. ‘내가 모르면 남들도 모르고, 남이 몰라도 나는 모든 명제 및 증명법, 반례들까지 알고 있자’ 라는 마인드로 임해야 한다. 개념은 문제를 풀 때 완성이 됨을 명심해라.미분 근육을 단련시켜라시험은 보통 55분 내외로 시행된다. 그 안에 20문제 정도를 풀어야 한다. 평균적으론 한 문제당 3분을 넘기면 안 되는 것이다. 좋은 점수를 얻으려면 문제를 많이 풀어봐야 한다. 미분을 할 줄 알아도 빠른 시간 안에 계산하려면 숙달된 계산 연습이 필요하다. 머리가 좋지만 연습을 많이 안 해서 시험을 망친 아이들을 정말 많이 보아 왔다. 많은 문제를 풀어보는 것은 분명이 시험결과에 영향을 준다. 1시간이 안 되는 시간 안에 주어진 문제를 잘 풀려면 쉬운 문제들에서 시간을 절약해야 한다. 그래야 어려운 문제에서 충분히 고민하고 풀어낼 수 있게 된다. 난이도 중하의 문제들을 많이 풀어서 문제 푸는 폼을 길러야 함을 명심하자.수학Ⅱ의 정점에 올라서자앞에서 언급하지 않았지만, 가장 중요한 공부법은 당연히 ‘고민하기’이다. 미분의 정의를 곱씹으면서 문제마다 출제자의 의도를 파악해야 한다. 그리고 교육과정을 벗어나더라도 문제를 쉽게 푸는 방법이 더 있을지 고민해 보는 것이 좋다. 문제를 내려다보는 연습을 하는 것이다. 안타깝게도 혼자만의 노력으론 한계가 있다. 요즘은 수학Ⅱ 문제풀이에 관한 기상천외한 스킬들이 많이 개발되어 있다. 빼기함수, 삼차함수의 비율관계, 변곡점과 대칭성 등은 전 국민이 다 아는 상식이 되어 버렸다. 따라서 주변의 고수들에게 적절한 도움을 받으며 다양한 풀이 기술을 배우는 것이 분명 도움이 된다.수학Ⅱ 시험이 얼마 남지 않았다. 체계적으로 계획을 세워서 할 수 있는 것들은 다 해보자. 지금 잘 공부하면 2학기 내신 및 수능까지 한 방에 잡을 수 있음을 기억하자. 남은 시간 파이팅 하길 바란다.일산 후곡 아이디수학학원 전인덕 원장031-919-8912 2020-10-08
- ‘대학별 전공 가이드북’을 보면 진로가 보인다! 고1, 고2 학생이라면 대학입시와 맞물려 한 번쯤 진로 선택과 희망 전공을 고민하게 된다. 진로가 명확한 학생도 있지만, 그렇지 않은 학생도 많은데 이럴 때 대학별 전공 가이드북에 실린 학과별 정보와 추천 도서를 살펴보는 것도 도움이 된다. 대학별 가이드북은 각 대학교 입학처나 공식 홈페이지에 공개된 대학들이 있다. 그 중에 고려대, 성균관대, 연세대 주요 학과의 추천 도서를 모아봤다.참고 자료 고려대학교 <인재양성‧진로 가이드북(학과별 전공 안내)>, 성균관대학교 <2021학년도 전공 안내서>연세대학교 <연세인이 들려주는 전공이야기>고려대학교고려대 입학처(인재발굴처)홈페이지 학교안내-전공안내에 보면 학과별 전공 안내 자료(고려대학교 인재양성‧진로 가이드북)가 공지되어 있다. 인문‧자연계열 주요 학과들의 추천 도서가 명시되어 있지만, 이공계와 의학‧보건계열 학과들의 추천 도서가 상세히 소개되어 있어 그중에 몇몇 학과들의 추천 도서를 살펴보면 다음과 같다.식품공학과는 <알기 쉬운 식품공학>(고정삼 저), <음식 혁명>(존 라빈스 저)을, 환경생태공학부는 <환경문제 : 생존을 위한 선택>(이슈투데이 편집부 저), <지구환경보고서2009(기후의 역습)> & <지구환경보고서2008(탄소경제의 혁명)>(월드워치연구소 저)등을 추천한다.건축사회환경공학부는 <뿌리에서 새순까지>(이창남 저), <건축물은 어떻게 해서 무너지는가>(마리오 살바도리 저), <인물로 읽는 환경 이야기 : 지구별에서 함께 살아가기>(박강리 저)를, 기계공학부는 <특이점이 온다>(레이 커즈와일 저), <인간이 초대한 대형참사>(제임스R.차일스 저), <나노 기술의 이해>(서갑양 저), <제2의 기계 시대 : 인간과 기계의 공생이 시작된다>(에릭 브린욜프슨·앤드루 맥아피 저)를 추천한다.신소재공학부는 <재미있는 나노과학 기술 여행>(금동화 저), <미래 사회와 신소재>(박상준 저)를, 전기전자공학부는 <수학 없는 물리>(폴 휴이트 저), <실용주의 프로그래머>(앤드류 헌트 저), <같기도 하고 아니 같기도 하고>(로얼드 호프만 저)를 추천한다.의학‧보건계열 학과를 보면 의예과는 <미래의 의사에게>(페리 클라스 저), <소설 의과대학>(강동우 저)을, 간호학과는 <간호사, 프로를 꿈꿔라!>(도나 윌크 카르딜로 저), <장관이 된 간호사>(김화중 저), <미스터, 나이팅게일>(문광기 저)를, 바이오의공학부는 <1% 호기심, 꿈을 쏘는 힘>(김성완 저), <바이오닉 맨>(임창완 저)을, 바이오시스템의과학부는<콜럼버스의 교환>(황상익 저), <미각의 역사>(폴프리드먼 저)등을, 보건환경융합과학부는 <환경세계사>(클라이브 폰팅 저), <침묵의 봄>(레이첼 카슨 저), <마리퀴리의 위대한 유산>(앨런E.월터 저), <질병과 가난한 삶>(최영아 저)를, 보건정책관리학부는 <어떤 복지국가에서 살고 싶은가>(이창곤 저), <온국민 주치의 제도>(고병수 저)를 추천한다.연세대학교연세대학교 입학안내에 공개되어 있는 ‘연세인이 들려주는 전공이야기’를 보면 학과절 전공 소개와 더불어 추천 도서(각 학과 학생들의 추천 도서)가 공개되어 있다.주요 학과를 살펴보면 영어영문학과는 영어로 된 소설책 등 영어원서를 읽을 것을 강조하며 추천 영시 <My Heart Leaps Up<(윌리엄 워즈워드 저)를, 독어독문학과는 <향수>(파크리트 쥐스킨트 저)를, 불어불문학과는 보들레르나 아폴리네르의 시와 까뮈, 위고의 작품, 르누아르와 고다르 영화 등을 추천한다.심리학과는 심리학에 관심이 있는 학생에게 <스키너의 심리상자 열기>(로렌 슬레이터 저), <심리학을 변화시킨 40가지 연구>(로저스 R. 호크 저), <아웃라이어>(말콤 글래드웰 저), <빅터 프랭클의 죽음의 수용소에서>(빅터 프랭클 저)를, 심리학 전공 분야 진로 탐색과 계획에 도움이 될 만한 책으로 <심리학 전공하기>(도나 이. 팰래디노 저), <심리학으로 밥먹고 살기>(한국심리학회 저) 등을 추천한다.문화인류학과는 <오래된 미래>(헬레나 노르베리 호지 저), <증여론>(마르셀 모스 저), <국화와 칼>(루스 베네딕트 저), <슬픈 열대>(클로드 레비-스트로스 저), <세부족 사회의 성과 기질>(마가렛미드 저), <문화의 수수께끼>(마빈 해리스 저) 같은 책들을 읽을 것과 <낯선 곳에서 나를 만나다>와 <처음 만나는 문화인류학>을 입문서로 추천한다.이공계열 추천 도서로 생화학과는 DNA 구조를 발견하는 과정의 비하인드 스토리를 담은 <이중나선(제임스 왓슨 저)>을 추천하며, 간호학과는 <간호사가 말하는 간호사>(권혜림, 권성희, 문성미 외 2명 저)를 추천한다.성균관대학교성균관대 입학처 홈페이지에 있는 ‘2021학년도 전공 안내서’에도 학과별 전공 소개와 더불어 추천 도서가 공개되어 있다.인문‧사회과학 계열에서는 프랑스어문학과는 카뮈, 보들레르, 플로베르, 빅토르 위고, 프루스트 등 고전 작가들의 작품 읽기를, 독어독문학과는 <토니오 크뢰거>&<베니스에서의 죽음>(토마스 만 저), <마을의 로미오와 줄리엣>(켈러 저), <미하엘 콜하스>(하인리히 폰 클라이스트 저)를, 한문학과는 <한문공부 : 고전을 만나러 가는 첫걸음>(이이화 저), <강의>(신영복 저), <문명의식과 실학 : 한국 지성시를 읽다>(임형택 저) 등 인문 교양서를, 교육학과는 <다중지능>(하워드 가드너 저)을 추천한다.정치외교학과는 <정치질서의 기원>(프랜시스 후쿠야마 저)을, 사회학과는 <현대사회학>&<사회학의 핵심 개념들>(앤서니 기든스 저), <사회학 : 비판적 사회읽기>(비판사회학회 저)를 입문서로 꼽았고, 경영학과는 재무 관련 도서로 <세계경제의 메가트렌드에 주목하라 : 월스트리트의 투자 귀재 짐 로저스의 미래 투자 전략>(짐 로저스 저)을, 마케팅 관련 도서로 <마켓 4.0시대 이기는 마케팅>(필립 코틀러, 허마원 카타자야, 후이 덴 후안 저)를, 회계 관련 도서로 <회계학 콘서트 1~5권)(하야시 아츠무 저)를 추천한다.자연계열에서는 생명과학과는 캠벨 생명과학을 다룬 <Campbell Biology : Concepts and Connections (7th Edition)>이나 9th edition과 같은 번역본을 읽을 것을, 건설환경공학부는 <재미있는 건축이야기>(루이스 헬만 저), <대붕괴>(폴 길딩 저), <건축의 바깥 : 조경이 만드는 외부공간 이야기>(진양교 저), <엔트로피<(제레미 리프킨 저)를, 글로벌바이오메디컬공학과는 영화화 되었던 <트랜센던스>(월리 피스터 감독, 2014)를 추천한다. 2020-10-08
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