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- 공부는 슬럼프와의 싸움이다. 공부를 하다 보면 누구나 슬럼프를 겪게 된다. 슬럼프는 그 정도의 차이가 있을 뿐, 모든 학생에게 찾아온다. 슬기롭게 극복하는 친구들도 있고, 오랜 시간 그 속에서 해매는 아이들도 있다. 슬럼프로 인해 한 번 정신상태가 흐트러지면 그 기간 동안은 공부를 잘 할 수 없다. 공부는 머리로 하는 것이기 때문이다. 슬럼프에 대한 교과서적인 해결책은 존재하지 않는다. 하지만 수많은 학생들을 지도해온 경험, 나의 시행착오 등을 토대로 몇 가지 극복 방법을 제시해 보고자 한다.성적은 계단 형태로 오른다.사람은 누구나 보상을 좋아한다. 거꾸로 보상이 없는 일은 하지 않는다. 만약 다니는 회사에서 월급을 주지 않는 다면 아무도 일을 하지 않을 것이다. 공부도 마찬가지다. 보상이 없으면 공부의욕이 떨어지게 되어있다. 한 번 성적 상승을 맛보게 되면 그 맛에 심취해서 더 열심히 하게 된다. 반면 성적이 안 좋으면 힘이 빠지게 된다. 따라서 반드시 성적 상승을 맛보아야 하고 그러기 위해선 ‘성적이 오르지 않는 기간’을 견뎌야 한다. 성적은 계단 형태로 오르기 때문이다. 노력해도 성적이 오르지 않으면 오만 가지 생각이 다 들게 된다. 특히 수학은 과목 특성상 이 기간이 가장 길다. 단순 지식은 금방 쌓을 수 있지만, 어려운 문제를 풀 수 있는 실력은 몇 개월씩 안 늘기도 한다. 그래서 인내를 가지고 꾸준히 열심히 해야 한다.실제로 이 기간을 견디지 못하고 고민상담을 해온 친구들이 많이 있다. 이러한 친구들은 보통 잘하고 싶은 욕망이 강하기 때문에 공부 방법은 올바르게 잡혀 있는 경우가 많다. 따라서 무조건 인내하고 기다려 보라고 한다. 그럼 거짓말처럼 어느 순간 그 학생은 잘해져 있고 성적이 쑥쑥 오른다. 이처럼 상수 함수 기간을 견디는 체력과 인내가 필요하다. 습관이 되면 지쳐도 금방 회복된다.기나긴 중학교 기간 동안 특목고를 준비한 학생들은 고1이 되면 공부를 하기 싫어지게 된다. 수능과 같은 장기 레이스에서는 한 번씩 지쳐서 퍼지는 기간이 온다. 많은 학생들이 소위 ‘번 아웃’되는 현상을 경험한다. 오랜 기간 공부에 너무 많은 에너지를 쏟았기 때문이다. 공부란 것은 기본적으로 따분하고 하기 싫은 것이다. 노는 것보다 공부가 재밌는 사람은 없다. 세상에 대한 호기심고 많고 놀고 싶은 10대의 시간에 꾸준히 공부를 한다는 것은 쉽지 않은 일이다. 지치는 것을 충분히 이해한다. 그렇다면 다시 공부하고 싶은 마음이 들 때까지 놀아야 할까?답은 No다. 노는 것에는 끝이 없기 때문이다. 공부가 너무 힘들어서 한 번 놀기 시작하면 다시 공부의 세계로 돌아오는 것이 매우 힘들어 진다. 물론 1~3년 원 없이 놀면 공부하고 싶은 마음이 생겨서 열심히 공부하고 목표를 이루는 경우도 있다. 하지만 모든 것은 때가 있는 법이다. 부모님이 지원 해주고, 내 주위 친구들도 모두 공부하는 기간에 공부하는 게 가장 편하다는 것을 알아야 한다.공부를 잘하는 사람들의 공통점은 공부를 습관처럼 한다는 것이다. 수학 문제를 매일 풀고, 영어 단어는 쉴 때마다 외우는 것이다. 하루에 세 끼 밥을 먹고 매일 매일 잠은 자는 것처럼 당연하게 공부하는 것이다. 이렇게 공부하면 지쳐서 쉬더라도 짧게는 하루에서 길게는 이틀만 쉬게 된다. 이 정도까지 쉬는 것은 괜찮다. 잠깐의 휴식을 주는 것이기 때문이다. 이후 관성의 힘으로 공부하게 된다. 하지만 일주일 이상 쉬어버리면 흐름도 끊기게 되고 더 공부하기 싫어지게 된다. 통제 가능한 범위에서 조금만 규칙적으로 쉬는 것이 좋다. 그리고 습관처럼 공부한다면 오랜 기간 공부에서도 지치지 않고 버틸 수 있게 된다.이 외에도 슬럼프가 오는 원인은 정말 다양하다. 특히 동기부여가 잘 되어있지 않으면 모든 순간이 슬럼프일 수밖에 없다. 끊임없이 미래의 원대한 꿈을 생각하며 목표를 되새기는 것이 좋다. 공부를 왜 해야 하는지 스스로 납득을 해야지만 공부를 시작할 수 있기 때문이다. 슬럼프를 슬럼프라고 지나치게 인지하는 태도도 문제가 될 수 있다. 그냥 조금 힘든 시기라고 생각하고 가볍게 넘기려는 태도도 중요하다. 한 번 슬럼프라는 단어를 떠올리면 괜히 더 의미부여를 하게 되고, 공부 안하는 모습을 합리화 할 수 있기 때문이다. 슬럼프는 수학문제가 아니다. 따라서 정답이 정해져 있지는 않다. 중요한 것은 누구나 그 과정을 겪으며 많은 사람들이 현명하게 극복했다는 것이다. 힘든 시기가 찾아오겠지만 슬기롭게 극복해서 꿈을 이룰 수 있는 학생이 되길 바란다.일산 후곡 아이디수학학원 전인덕 원장031-919-8912 2021-03-16
- 고1수학, 정시는 전략일까, 도피일까? 대학에 가는 방법은 천차만별이다. 특목고, 자사고, 일반고 등 어떤 학교를 다니느냐에 따라 전략을 다르게 세워야 한다. 검정고시를 보는 방법도 있다. 당연하게도 정답이란 없다. 특목고에서는 보통 수시로 대학에 많이 간다. 하지만 일부 학생들은 정시로 대학에 가기도 한다. 일반고에는 정시, 논술, 학종 등 다양한 방법으로 대학에 간다. 대체로는 정시보다는 수시를 권하는 편이다. 학교 시스템도 그렇게 맞추어져 있는 경우가 많다. 자신이 다니는 학교의 졸업현황을 보면서 선배들이 어떻게 대학을 합격했는지 보는 것이 도움이 된다. 중요한 점은 자신이 세운 전략대로 흘러가지 않을 경우, 다른 길을 택하는 것이 최선은 아니라는 것이다.밑 빠진 독에 물 붓는 겪일반고 고1학생들을 가르치다 보면 종종 겪게 되는 현상이 있다. 1학년 1학기 첫 중간고사에서 기대한 만큼의 성적을 거두지 못한다. 하지만 수능 대비 모의고사에서는 좋은 성적을 거둔다. 그러면 아이들은 ‘이왕 이렇게 된 거 정시 준비해서 정시로 대학 가면 되겠다.’ 라고 말한다. 정시로 대학 문을 깨부수자는 의미로 ‘정시 파이터’가 되겠다고 한다. 내가 봤을 때 이는 가망이 별로 없다. 일단 고1때 시행하는 모의고사는 수능과는 출제범위가 다르다. 또한 재수생들은 시험을 보지 않으므로 등급이 더 잘나오게 된다. 따라서 고1때 모의고사를 좀 잘 봤다고 스스로를 정시에 적합한 사람이라고 생각하는 것은 굉장히 위험하다. 고1 때 배우는 수 상하 문제를 잘 못 푸는데 수능을 준비한다는 것도 아이러니다. 수 상하는 직접적인 수능 출제 범위는 아니지만, 2,3학년 내용의 기초가 되는 과목들이다. 수상하가 탄탄하게 되어있지 않으면 이후 내용을 배우는 것은 밑 빠진 독에 물 붓는 겪이다.한 번을 배워도 탄탄하게 제대로 해야요즘은 선행의 정도가 빨라서 중학교 3학년만 되어도 수 상하를 두 번 이상 돌리고 오는 학생들이 많다. 하지만 선행 수업을 나가다 보면 수 상하 지식이 부족해서 막히는 경우가 많다. 심지어 수 상하를 수업 해봐도 제대로 모르는 개념들도 많다. 심화지식은 거의 없는 경우가 부지기수다. 학생들이 많이 하는 착각이 있다. 여러 학원에서 수학을 많이 ‘돌리면’ 실력이 누적되어서 결국 잘해질 수밖에 없다고 생각한다. 이는 크나큰 착각이다. 어설프게 수학을 배우면 적당한 문제는 지식이 쌓여서 풀 수 있지만, 그 이상으로 올라가기 힘들다. 한 번을 배워도 탄탄하게 제대로 공부하는 것이 낫다. 수능시험 스타일 특화된 학생 비율 적은 편고등학교에서 내신 관리를 잘 하기 위해서는 자잘하게 신경 써야 할 것들이 많다. 이러한 에너지를 모두 절약해서 정시 공부에만 투자하는 것도 하나의 전략일 수 있다. 명심해야 할 것은 정시로의 선택이 현명한 판단인지, 내신으로부터의 도피인지 구분하는 것이다. 수능 시험은 그 범위가 매우 넓다. 또한 문제를 풀 수 있는 해결력이 필요한 시험이다. 반면 내신은 출제 범위가 좁고, 암기 및 단기 집중력이 영향을 주는 시험이다. 내신보다 수능 시험 스타일에 특화된 학생들도 더러 있지만 그 비율은 적은 편이라는 것을 알아야 한다.내신 안 나오면 공부방법과 마인드 점검이 먼저사람들은 누구나 방어기제를 가지고 있다. 일이 잘 안 풀린다면 변명을 하거나 도피를 한다. ‘다른 일을 하면 더 잘 될 거야. 나는 이 일과 안 맞아.’라는 식의 생각이다. 이러한 생각은 자존감이 무너지지 않도록 도와준다. 요즘 말로 소위 ‘멘탈’을 지켜준다. 하지만 이러한 생각들이 독이 될 수도 있다. 실력을 상승시켜야 하는데, 노력하지 않고 합리화만 하는 꼴이다. 대체로 다른 일을 해도 더 잘되는 경우는 별로 없다. 내신 성적이 잘 안 나온다고 바로 정시를 생각하지 말자. 우선 공부 방법과 마인드부터 점검해보자. 열심히 공부하지 않는 학생에게는 그 어느 길도 가망이 없다는 것을 알아야 한다. 무슨 길을 가도 잘 될 수 있는 사람이 되어 보자.일산 후곡 아이디수학학원 전인덕 원장031-919-8912 2021-03-10
- 본격적인 내신대비, 공부 태도부터 바꾸자! 어느덧 개학이 코앞으로 다가왔다. 고등학교 공부에서 가장 중요하다는 겨울방학이 거의 끝나가고 있다. 누구보다 열심히 공부해서 실력이 월등히 좋아진 친구들이 있을 것이다. 반면 의지가 부족해서 하는 둥 마는 둥 지낸 친구들도 있을 것이다. 전자에겐 박수를, 후자에겐 비판과 격려를 하고 싶다. 방학을 성공적으로 보낸 학생들의 공통점은 좋은 마인드의 자세를 가졌다는 것이다. 반면 열정이 없는 친구들은 학원에서 허송세월만 보냈을 것이다. 내신 시험까지는 아직 시간이 남았다. 구체적으로 수학 공부에 있어서 어떤 마인드와 자세를 가져야 하는지 이야기해 보도록 하겠다.문제를 얼마나 엄밀하게 풀어야 하나요?수학 공부를 하다보면 직관적으로 답을 내는 경우가 많다. 직관적이라 함은 엄밀한 증명이나 논리 없이 왠지 그럴 것 같다는 느낌으로 문제를 푸는 것을 말한다. 가령 원에 내접하는 사각형의 넓이가 최대일 때, 사각형은 무슨 사각형인지 구하는 문제를 푼다고 해보자. 대부분의 학생들이 ‘답은 특수한 케이스인 정사각형이 아닐까?’ 라고 생각한다. 하지만 왜 그런지 이야기해보라고 하면 아무 말도 못하는 경우가 많다. 재미있게도 답은 정사각형이 맞다. 산술기하부등식 혹은 약간의 계산을 통해 이를 증명할 수 있다. 그렇다면 직관에 의존해서 문제를 푸는 것은 좋은 행동일까? 답은 No다. 직관을 너무 남발하는 것은 큰 독이 될 수 있기 때문이다. 어려운 문제를 조금만 풀어 봐도 우리의 직관이 얼마나 위험한지 알게 된다.문제집에는 직관에 반하는 낚시 문제가 매우 많다. 직관을 배제하고 엄밀하게만 문제를 푼다면 어떨까? 이렇게 공부하면 난이도 중하의 많은 문제들을 풀어낼 수 있지만 아이디어가 필요한 창의적인 문제는 전혀 풀 수 없게 된다. 따라서 직관과 엄밀함의 균형을 유지하며 공부해야 한다.실제로 수학의 역사도 직관에 의해 발전했다. 허수 ⅰ는 처음부터 잘 존재했던 수가 아니다. 복소수가 있으면 좋다고 생각한 뒤 이후 여러 가지 성질들이 발견된 것이다. 수학Ⅱ에서 배우는 극한의 개념도 처음부터 엄밀하지 않았다. 극한을 엄밀하게 정의하는 입실론 델타 논법은 극한보다 더 나중에 생겼기 때문이다. 반대로 페르마의 마지막 정리 와 같은 내용은 직관적으로 참이어 보이지만 엄밀하게 증명하기가 쉽지 않다. 그래서 오랫동안 풀리지 않았던 것이다.수학 공부를 할 때는 항상 직관적으로 답을 내는 것, 그리고 엄밀하게 차근차근 푸는 것을 모두 연습하기 바란다.내신 수학 시험은 어느 정도로 대비해야 하나요?학기가 시작하면 가장 중요한 것은 내신 시험이다. 내신 수학 시험이 어떻게 나오는지 감이 전혀 오지 않을 수 있다. 그럴 때는 기출문제를 풀어보면 된다. 기출문제는 인터넷 사이트나 학원에서 구할 수 있다. 때때로 일부 학교는 과거 기출문제를 홈페이지에 게시하거나 학생들에게 나눠준다. 그러지 않은 경우라도 선생님에게 잘 부탁하면 기출문제를 얻게 되는 경우도 있다. 결국 부지런하게 움직인다면 어떻게든 구할 수 있다는 소리다.내신 시험을 준비할 때 가장 중요한 것은 ‘시험이 어려울 것이라고 생각하는 것’이다. 학교는 다양한 실력대의 학생들이 수업을 듣는 곳이다. 따라서 수업 내용이 어렵지 않다. 평균적인 학생들에 맞춰져서 평이하게 진행된다. 시험은 학교 선생님이 출제하신다. 따라서 아이들은 ‘출제자가 어려운 내용은 수업 때 다루지 않았으니 시험도 쉬울 거야.’ 라는 착각을 하게 된다. 안타깝게도 시험은 상대평가이고 변별력이 필요하다. 그래서 시험문제는 아이들의 생각을 넘어서 언제든지 어려워 질 수 있다. 또한 수업 때 배우지 않은 내용이 당연히 나올 수 있다! 이에 관하여 이의제기를 해선 안 된다. 모든 어려운 문제는 ‘심화’ 혹은 ‘응용’이라는 명목으로 출제할 수 있기 때문이다. 그래서 학교 수업시간에 배우지 않았더라도 시험 범위 안에 있는 모든 문제와 유형들을 마스터해야 한다.마인드의 관점에서도 시험을 어렵다고 생각하는 것이 좋다. 사람이란 참 간사해서 자기에게 필요한 만큼만 공부하게 된다. 시험이 쉬울 것이라고 생각해버리면 적당히 공부하게 된다. 반면 시험이 어려울 거란 생각을 하면, 미리 긴장을 하게 되면서 더 열심히 공부하게 되는 것이다. 항상 시험은 어렵게 나올 것이라고 생각하고 철저하게 준비해야 한다. 130점 맞을 실력을 갖춰야 100점이 나온다는 사실을 기억하자.공부할 수 있는 학원은 넘쳐난다. 문제집도 좋은 것들이 너무나 많다. 하지만 가장 중요한 것은 본인의 마인드와 자세이다. 주어진 컨텐츠들을 어떻게 활용하느냐에 따라 결과는 전혀 달라진다. 수학 공부에 있어서 직관과 엄밀함을 동시에 연습해보자. 또한 항상 130점 150점 맞을 각오로 공부해보자. 작은 마인드의 변화가 커다란 성적 변화를 가져온다는 것을 기억해라!일산 후곡 아이디수학학원 전인덕 원장 031-919-8912 2021-02-26
- 겨울방학 후반전, 이렇게 준비하자 어느덧 2월이다. 겨울방학의 절반이 지나간 것이다. 1월 동안 방학 특강을 진행하면서 수 많은 학생들을 가르쳤다. 강사의 입장에서 봤을 때, 정말 방학을 잘 보내고 있는 학생들이 있다. 반면 이건 아니다 라는 생각이 들게 지내는 아이들도 있다. 방학을 아쉽게 보낸 사례를 중심으로 2월 계획을 수립해보자.1. 무리한 계획을 수정해라.겨울방학이 성적을 역전할 수 있는 기회라는 사실을 모르는 사람은 없다. 그러다 보니 무리하게 방학특강을 듣는 경우가 있다. 예비고 1의 경우 수상, 수하, 수Ⅰ, 수Ⅱ, 확률과 통계 등등 너무나 많은 공부를 다 하려는 학생들이 있다. 항상 강조하지만, 역량이 된다면 다 들어도 상관이 없다. 그러나 무리하게 수업을 들으면 다 소화하기 힘들어지게 된다. 게다가 일부 학생들은 학원을 병행해서 수업을 듣는다. 예를 들면, 수학 상을 두 군데 이상에서 공부하는 것이다. 예비 고1이 가장 많이 공부해야 할 것은 수학 상이므로 이러한 중복 공부가 도움이 될 수도 있다. 하지만 대체로는 한 학원의 자료와 내용을 100% 소화하는 것도 쉬운 일이 아니다. 따라서 선택과 집중을 하는 것이 훨씬 낫다. 공부 계획은 자기 실력보다 조금 더 높게 잡는 것이 제일 적당하는 것을 기억하자.2. 슬럼프는 오게 되어 있다.방학 초기에는 긴장감을 유지하며 열심히 공부한다. 하지만 2주 내지 3주차가 되면 슬슬 헤이해지는 학생들이 생기게 된다. 원래 게임을 좋아하고 공부하기 싫어하는 자기 모습으로 돌아가게 되는 것이다. 학원에 가기 싫어지게 되고 숙제는 쌓여만 간다. 숙제를 안 하고 학원에 가면 안 좋은 소리를 듣게 되니 도피를 하고 싶어진다. 결국 학원을 그만 두거나 공부를 놔버리는 경우가 생기게 된다. 공부를 하기 싫어지는 것은 당연한 것이다. 공부를 좋아서 하는 사람은 한 명도 없다는 것을 알아야 한다. 그리고 나태해져버린 자신의 모습에 실망해서는 안 된다. 절대로 자책하지 말자. 사람은 누구나 그러한 실패의 과정을 겪기 마련이다. 부족한 자신을 인정하고 마음을 다시 다 잡은 뒤 앞으로 나아가는 것이 중요하다. 공부를 열심히 한다는 것은, 이탈하고 싶은 욕구를 끊임없이 없애는 것과 같다는 것을 기억하자.3. 의미 없는 시간을 보내지 말자.선행을 많이 하는 것은 독이 될 수 있지만 적어도 향후 1년간 공부해야할 내용은 미리 공부해보는 것이 좋다. 학기 중에는 내신 때문에 바쁘고 여름방학은 짧기 때문이다. 선행 수업을 할 때는 복습이 정말로 중요하다. 앞의 것을 소화하지 모르면 뒷내용을 따라갈 수 없기 때문이다. 특히나 수학Ⅱ 또는 미적분이 그러하다. 1월 동안 미적 내용을 공부했는데 아직 기본적인 도함수를 구하지 못하는 학생을 봤다. 곧 적분을 공부해야 되는데 말이다. 그 학생은 숙제도 거의 안했고 복습도 전혀 하지 않는다. 하지만 공부를 해야 하는 것을 알고는 있으므로 계속 학원을 다니기는 한다. 이렇게 공부할 거면 그냥 돈을 길바닥에 버리라고 하고 싶다. 내용을 소화하지 못하면 수업을 듣는 것이 아무 소용이 없다. 이런 학생들이 나중에 ‘방학 동안 미적분을 한 바퀴 돌렸어요.’ 라고 말하게 되는 것이다. 그리고 다음엔 어려운 미적수업을 수강하게 된다. 기초부터 다시 해야 되는 데도 말이다. 학원에서 보는 시험의 결과와 피드백에 민감하게 반응해야 한다. 선생님의 조언을 잘 새겨들어야 한다. 무슨 수업을 듣더라도 그로 인해 실력이 늘게끔 공부하길 바란다. 4. 방학이야 말로 진득하게 공부할 수 있는 시간이다.보통 상위권 학생들은 공부를 할 줄 알기 때문에 수업을 듣고 시간만 투자하면 저절로 실력이 는다. 반면 중위권의 경우는 공부법 자체가 잘못된 경우가 많다. 수학 문제에 대한 조금의 고민도 없이 답지만 참고하면서 진도만 빼는 수준인 경우가 많다. ‘학원에서 오랜 시간 공부했으니 저절로 실력이 늘겠지?’ 라는 멍청한 생각을 하는 경우도 있다. 상위권으로 도약하려면 반드시 공부법을 수정해야 한다. 구체적으로는 한 문제를 풀더라도 정확하게 풀면서 지나가는 것이 좋다. (제발 진도에 집착하지 말자.) 또한 문제를 오랫동안 고민하고 생각하는 훈련을 해야 한다. 일주일 동안 고민해서 한 문제를 풀어내는 귀중한 경험을 쌓아 보는 것이 필요하다. 방학 때 공부하는 척만 하고 공부를 제대로 안하는 학생이 1/2 이상이다. 따라서 나만 제대로 공부 하면 무조건 역전은 일어난다.축구 경기를 보다 보면 후반전에 대역전이 일어나는 경우가 종종 있다. 승리하는 팀은 전반전에 나타난 부족한 점을 새로운 전술로 보완한다. 또한 반드시 이길 것이라는 강한 멘탈을 가지고 있다. 승리에 대한 믿음이 있어야 ‘승리를 위해 반드시 해야 하는 행동’들을 수행할 수 있기 때문이다. 1월을 잘 보낸 아이들에겐 칭찬을 하고 싶다, 1월을 아쉽게 보낸 아이들에겐 격려와 비판을 동시에 하고 싶다. 모든 학생들이 2월을 잘 대비해서 성공적인 겨울 방학을 보낼 수 있기를 바란다.일산 후곡 아이디수학학원 전인덕 원장031-919-8912 2021-02-05
- 코로나위기와 함께 고3이 되는 학생들을 위한 탐구과목 가이드 아마도 인류에게 2020년은 잃어버린 1년으로 기록될 것 같다. 예기치 않은 질병의 발생과 팬데믹, 그리고 너무 갑작스럽게 가까워져버린 언택트 세상까지 한 번에 너무 많은 것이 변화하여 정신을 차리기가 어려웠다. 그러나 언제나 그러했듯 인류는 이 또한 극복해낼 것이고 우리는 다가올 새로운 일상을 대비해야 한다.2021년 고3이 되는 학생들에게는 고민이 많을 것으로 예상된다. 1년간의 학습공백은 학습격차를 더 많이 벌어지게 했을 것이고 풀어진 생활습관을 다시 규칙적으로 돌리려면 시간과 노력이 필요할 것이다. 그러나 코로나 팬데믹에서도 강행되었듯 수능은 정해진 시간으로 다가올 것이므로 우리는 입시를 위한 실질적 고민을 다시 해야하는 상황이다.1. 수능과목은 어떻게 결정해야하는가?탐구과목의 선택은 다양한 조합이 가능하다. 특히 문,이과 경계가 없어진 현재의 입시에서는 더욱더 선택권이 넓어졌다. 기존의 사탐2 또는 과탐2의 선택뿐만 아니라 혼합선택도 가능한 상황이다. 그리고 상경계열의 경우 사탐 또는 과탐 선택자 모두가 지원가능한 경우가 많아서 기존의 입시체계와 달라진 상황이다. 따라서 기존의 데이터를 가지고 분석해놓은 탐구과목선택 가이드는 현재 입시와 맞지 않는다. 참고자료를 볼 때 최근 2년 이내의 자료만을 의미있는 데이터로 삼아야 한다. 특이 과목별 표준점수와 선택비율은 최근 2년자료만 의미가 있다.그리고 또한 반드시 수행되어야할 것은 자신의 성향파악이다. 통계적으로 분석된 유리한 과목은 대푯값 일 뿐 개인의 값을 대체할 수는 없다. 통계상으로 유리한 과목이라 할지라도 학생본인의 성향과 실력에 맞지 않으면 최악의 선택이 될 수 있다. 수능과목 선택시 가장 먼저 수행되어야할 것은 수능모의고사를 직접 수행해보는 것이다. 작년도 9월 모의고사와 11월 수능기출문제를 실제 시험을 보는 것처럼 치러보고 등급을 확인해봐야 한다. 내신시험은 지역과 학교에 따라 기출 난이도가 다르다. 따라서 내신에서는 좋은 성적을 거두었으나 전국모의에서는 그렇지 못한 경우도 매우 많다. 반드시 2학년때 배운 탐구과목을 모두 점검하여 그 중 가장 표준점수가 높은 과목을 선택해야 시행착오를 겪지 않는다.2. 학습전략은 어떻게 짜야하는가?모든 입시가 그러하듯, 관건은 시간과 학습량이다. 물론 자기주도적인 학습이 가장 이상적인 것이지만, 학습의 습관과 요령이 갖춰지지 않은 학생이 이것을 스스로 갖출 수 있을 것이라 생각하는 것은 무리다. 신생아인 아기가 혼자서 뛸 수 없는 것처럼 어느 정도의 능력이 갖춰질 때까지는 도움을 받는 것이 효율적이라는 것이다. 학습습관이 다듬어지지 않는 학생이 회차가 많은 인강을 모두 소화할 수 없는 것은 당연하다. 핵심적인 골격을 빠르게 파악할 수 있는 단기완성을 모두 학습한 후 세부적인 내용을 추가하는 것이 합리적 선택이다. 이 단계를 잘 수행할 수 있어야 그 과목에 대한 자신감과 학습방법을 습득할 수 있다. 학습이 부진한 학생이라면 이 단계를 혼자서 해결하기가 어렵고 시간이 많이 걸려 중도에 포기하게되는 경우가 많으므로 전문가의 도움을 받기를 권해드린다. 이 단계를 넘고 나면 저절로 자기주도적 학습이 가능해진다.같은 이유로 고난도 문제를 먼저 욕심내기보다는 저난이도 문제를 실수 없이 모두 맞추는 연습을 탄탄히 한 후에 고난도 문제를 조금씩 접근하는 것이 좋은 학습의 전략이다. 수능까지의 시간은 누구에게나 똑같이 주어져있다. 그 시간을 얼마나 효율적으로 사용할 수 있느냐하는 것이 입시의 성공여부를 결정하게 될 것이다.일산 KSI과학전문학원 김경민 원장후곡 031-915-0979 / 백마 031-904-8800 2021-01-08
- 코로나 시대, e-Learning 활용한 학습관리 강의를 듣고 문제를 풀 때는 잘 푼다. 그런데 복습이 안되면 며칠만에 다 잊어 버린다. 시험에 똑같은 문제가 나와도 틀린다. 따라서 정말 중요한 건 학습 관리다. 그런데 코로나 사태로 인해 상황이 어려워졌다. 따라서 건강을 최우선으로 하는 가운데 철저한 학습 관리를 할 수 있는 방법을 찾아야 한다. e-Learning을 적극 활용한 세밀한 방침들이 그 해결책이 될 수 있다.학원에 오래 머물기 힘들어강의가 끝난 후 그 날 배운 것은 과제를 통한 복습을 완료한 후 귀가하는 것이 좋다. 틀린 것은 오답노트까지 완료 한다. 하지만 현실은 만만치 않다. 코로나 사태 때문에 비대면 수업을 하게 되면 집중력이 많이 떨어진다. 학원 등원이 가능해지더라도 타 학원 갔다 와서 또 2,3시간 강의를 수강하고 나면 대부분의 학생들은 파김치가 된다. 더구나 안전 문제로 학원에 오래 머무는 것이 꺼려진다.e-Learning으로 완벽한 과제 관리그 날 배운 건 그날 복습해야 한다. 며칠이 지나면 거의 다 잊은 상태이니 제대로 복습이 될 리가 없다. 학원에 다니는데도 불구하고 성적이 안 나오는 이유가 바로 이것이다. 수학 이러닝(e-Learning)을 활용하면 해결책을 찾을 수 있다. 학생들은 학원에 오기 전에 정해진 시간까지 과제를 완료하여 답을 입력해야 한다. 답안 입력 시간은 1,2분이면 충분하므로 전혀 번거롭지 않다. 직접 대면하지 않고도 원격으로 학습 관리를 할 수 있는 것이다.학원에 오기 전에 숙제 검사 끝내학생 한 명씩 옆에 앉혀 놓고 과제를 꼼꼼이 채점하여 틀린 것을 일일이 설명해주는 것이 가장 좋을 것입니다. 하지만 개인 과외가 아닌 이상 현실적인 제약이 따를 수밖에 없습니다. 그런데 이러닝 시스템을 도입하면 이것이 가능해집니다. 학원에 오기 전에 과제 결과를 입력하면 자동채점이 됩니다. 강사는 강의실에 들어가기 전에 개별 학생들이 각각 틀린 문제들이 무언지 알 수 있습니다. 학생은 본인이 틀린 문제에 대해 상세한 동영상 해설을 무한정 반복해서 들을 수 있습니다.자동 생성되는 오답노트한 번 틀린 것은 또 틀린다. 그래서 학습 관리에서 가장 중요한 부분이 오답노트 작성이다. 그런데 문제를 일일이 베껴 쓰거나 복사해서 오려 붙이는 등의 작업은 많은 시간과 노력을 필요로 한다. 따라서 처음엔 의욕적으로 시작했다가 점차 흐지부지 되고 만다. 그런데 이러닝 시스템에서는 간단한 버튼 조작으로 오답노트를 작성할 수 있다. 그날 그날의 오답노트는 물론이고, 일주일이나 한 달 동안 누적된 오답노트 작성이 가능하므로 완벽한 학습 관리를 할 수 있다.개인별 진도, 수준, 속도에 맞게학원에 처음 와서 상담하는 학생들의 학습 이력은 천차만별이다. 진도도 제각각이고 선행 학습의 정도도 학생마다 다르다. 수학 학습의 수준도 다르고 새로운 내용을 받아들이는 속도도 다르다. 따라서 학생마다 1:1 커리큘럼에 따라 학습 관리가 진행되는 것이 이상적이다. 기존 학원 시스템에서는 불가능한 일을 이러닝은 가능하게 해준다.시간, 장소에 구애받지 않아학생과 강사가 얼굴을 마주보고 대화를 주고받으며 실시간 피드백을 행하는 대면강의가 가장 좋은 것은 두 말할 필요가 없다. 그러나 개인 사정상 일시적으로 대면 강의가 어려울 수 있다. 또한 강의 후 이어지는 자습을 집이나 독서실에서 하는 것이 익숙한 학생도 있을 수 있다. 또한 수학 공부를 서너시간 지속적으로 하는 것보다 하루에 1시간씩 6일 동안 하는 것이 효율적인 학생이 있을 수도 있다. 정반대로 하루에 6시간씩 집중해서 공부하는 습관을 가진 학생도 있다. 이러닝 시스템은 다양한 요구들을 맞춰줄 수 있다.경험많은 코치가 필요이러닝을 적극 활용할 수 있는 기술적 조건은 이미 충분하다. 넘쳐나는 무료 동영상 강의와 자료, 정보들을 취합하여 학생에게 꼭 맞는 효율적인 방법을 제시해줄 수 있으면 된다. 이를 위해서는 경험 많은 노련한 코치가 꼭 필요하다.일산 후곡 수학전문 베리타스최재용 원장031-911-0796서울대 졸업28년간 대입수학 지도17년간 베리타스 원장 2021-01-08
- 공부의 끝, 이제 관리받자. 사람은 소소한 성공을 했을 때 그 과정을 잊지 못한다. 그리고 남에게 자신의 경험이 진리인 양 설파할 때가 많다. 나처럼 하면 성공한다는 식이다. 본능적으로 자신을 기준으로 세상을 바라보는 것이다. 이는 꽤나 위험한 행동이다. 모든 사람들이 가지고 있는 능력치와 처해 있는 상황이 다르기 때문이다.공부법에 있어서도 이와 같은 일이 발생한다. 명문대에 입학한 대학생, 사법고시에 붙은 변호사 등은 자신의 공부법을 세상에 알리곤 한다. 모두에게 도움이 되라고 쓰는 글이지만, 받아들이는 사람은 비판적인 수용을 할 수 있어야 한다. 예를 들어 수능 만점자가 매일 4시간씩 잤다고 한다고 해서 똑같이 행동하는 것은 위험한 일이다. 괜히 따라 했다가 잠을 제대로 못자서 일과를 망칠 수도 있다. 실제로 사람마다 채워야 할 수면시간이 정해져 있다는 의견이 많다.이처럼 공부법을 논할 때는 조심스러워야 한다. 하지만, 수년간 학원가에 몸담아 오면서 자신 있게 말할 수 있는 부분이 있다. 바로 ‘관리’이다. 관리는 공부법이라고 하기엔 애매한 부분이 있다. 하지만 성적 향상을 위해선 관리가 반드시 필요하다.나는 강사 초창기 시절 잘못된 생각을 했었다. 관리란 학생의 공부하고자 하는 의지와 동기부여만으로 가능하다는 생각이었다. 나는 누군가의 관리를 받지 않았었고 오로지 의지와 성실함으로만 공부했기 때문이다. 그리고 그 과정에서 스스로를 정신적으로 몰아붙이며 공부했다. 부모님에게 성적하락으로 인해 훈계를 들으면 자극이 되어 더 공부가 잘 됐다. 내가 대학에 사교육 없이 입학할 수 있었던 것은 남들보다 지능이 뛰어나서가 절대 아니었다. 바로 관리를 스스로 가혹하게 했기 때문이다. 예를 들어 고2 때 컴퓨터 게임에 빠져서 시간을 버린 적이 있었다. 도저히 게임을 끊겠다는 다짐이 먹히지 않자 스스로 극단적인 약속을 했다. 만약 다시 게임을 하게 되면 무조건 삼수하게 된다고 말이다. 너무나 큰 벌이었기 때문에 이후 게임의 ‘게’자도 떠올리지 않게 되었다.한 때는 다른 학생들도 훈계만으로 관리가 가능하다고 생각했었다. 그래서 학생들이 공부를 열심히 안하면 호되게 혼낸 적도 많았다. 모두가 나와 같다고 생각한 것이다. 하지만 그렇게 되면 감정만 상할 뿐 좋은 결과를 얻기 힘들다. 다른 것이 필요하다.학원에 10년 이상 몸담으며 깨달은 점은, 대부분의 학생들은 스스로 관리가 안 된다는 점이다. 이는 최상위권이어도 마찬가지다. 영재고, 과학고, 일반고 상위권 학생 중에서도 혼자만의 힘으로 공부하는 사람은 극히 드물다. 비록 머리가 좋아도 누군가의 커리큘럼과 기출문제 분석, 그리고 시스템의 도움을 받아 좋은 결과를 이뤄낸다. (물론 사교육의 발달로 인해 혼자서는 양질의 컨텐츠를 구하기 어려운 점도 한 몫 한다.) 관리는 반드시 필요한 것이다.관리에 생각이 바뀌고 나자 나는 숙제검사를 하기 시작했다. 그리고 시험결과를 상세히 분석하여 부모님들께 발송하기 시작했다. 이로 인해 많은 학생들이 공부를 하기 시작했다. 하지만 뭔가 아쉬운 점이 있었다. 공부를 안 하는 학생들은 계속 공부를 안 했다. 그 이상이 필요하다는 것을 느꼈다. 그래서 선택한 것이 강제로 학원에 남겨서 숙제시키기다. 평일에 학생을 불러서 주어진 양을 풀 때까지 집에 안 보내는 것이다. 그 제서야 비로소 성적이 안 오르던 학생들까지 성적이 오르기 시작했다. 관리의 끝은 공부를 ‘하게 하는’ 것이라는 점을 알게 된 것이다.좋은 수업과 양질의 자료, 그리고 시험성적에 대한 피드백이 전부라 생각했다. 하지만 강제고 공부를 시키는 시간까지 더해지니 비로고 학생들의 공부가 완성된 느낌이었다. 학생들을 혼내며 정신교육만 하던 꼰대 같은 모습에서, 제대로 성적을 올려주는 방법을 터득하게 된 것이다. 이토록 관리는 중요하다.관리가 더해진다고 갑자기 전교 1등을 하는 것은 불가능하다. 하지만 분명한 점은 학생이 받을 수 있는 가장 높은 점수를 무리 없이 받을 수 있다는 점이다. 관리가 부족하면 실제 실력보다도 훨씬 더 낮은 점수를 받게 되어 있다. 예를 들어 수학 머리가 좋다지만 수학 내신 성적이 90점도 안 나오는 학생들은 모두 관리가 부족했던 것이다.관리받기 위해 꼭 학원에 갈 필요는 없다. 과외를 이용할 수도 있고, 부모님이 컨트롤 할 수도 있다. 공부방을 갈 수도 있고 스스로 할 수도 있다. 중요한 점은 성향파악이다. 혼자서 공부를 주도적으로 할 수 없으면 그 때 사교육에 의지하는 것이 좋다.좋은 관리를 통해 자신에게 맞는 점수, 혹은 그 이상의 성적을 받아보자!일산 후곡 아이디수학학원 전인덕 원장031-919-8912 2021-01-08
- 고등수학 어떻게 공부해야 하나 - 나쁜 학습습관 버리기 새 학기를 준비하는 겨울방학은 모든 학생들에게 매우 중요한 시기이지만, 특히 고등학교 입학을 앞둔 예비 고1 학생들에게는 새로운 환경과 새로운 학습 내용에 대한 세심한 준비를 해야 하는 매우 중요한 시기라고 할 수 있다. 그 중에서도 많은 학생들이 공부하는 것에 어려움을 느끼고 심지어 두려워하기도 하는 ‘고등수학’에 대한 준비는 그 중요함을 새삼 언급할 필요도 없을 것이다. 겨울방학이 되면 많은 예비고1 학생들이 열심히 공부하겠다는 의지를 다지고 수학 실력을 높이기 위해 어떻게 공부해야 하는지를 고민하지만 막상 공부를 시작하려고 하면 막막하게 느끼는 학생들이 많은 것도 현실이다.단점을 찾는 공부 - 틀리는 것을 두려워하지 마라대부분의 학생들은 수학을 공부할 때, 정해진 시간 동안 문제를 풀고 채점을 한 후 틀린 문제가 많이 없으면 그날 공부 결과에 대해 뿌듯해 하며 알찬 공부를 했다고 생각한다. 이는 그동안 내신 시험만을 대비하며 반복적인 유형문제를 풀고 정답을 많이 맞히는 것을 목표로 한 잘못된 공부 습관일 뿐이다.물론 시험대비 기간에는 이러한 형태의 공부가 필요한 것도 사실이지만, 평소에 수학을 공부할 때는 한 시간에 한 두 문제를 다루는 한이 있어도 풀기 힘든 문제, 어려운 문제에 대한 끈질긴 고민과 궁리를 하는 과정이 있어야 한다. 즉, 아는 것을 재확인하는 공부가 아닌 본인이 약한 부분이 어디인지 찾아내고 그 부분을 해결해나가려는 끈질긴 노력이 담긴 공부를 해야 한다. 틀리는 것을 두려워하는 것은 시험장안에서만으로 충분하다.즉각적인 복습과 과제 해결 - 효율적인 공부복습의 중요성은 새삼 강조하지 않아도 당연한 일이겠지만, 복습을 하는 시기도 매우 중요하다. 공부를 해도 실력이 나아지지 않는 것 같다는 학생들 대부분은 학교나 학원에서 나온 과제들을 과제 제출 전날까지 미뤄두다가 벼락치기로 하는 경우가 많다. 결국 복습 시기를 놓치고 배운 내용에 대한 기억이 희미해질 때 다시 공부하는 결과가 되므로 과제를 완성도 있게 해결하기도 힘들고 시간도 많이 들일 수밖에 없게 된다.복습은 되도록이면 배운 그날 바로 하는 것이 가장 효율적이며, 과제도 받는 즉시 시작해야 배운 내용을 제대로 익히는 데 시간이나 노력이 덜 들게 된다.학습 계획은 시간표가 아닌 학습 범위로 - 집중력 키우기초등학교 때 방학이 되면 생활 계획표를 시간 단위로 나눠서 작성하곤 해서인지, 많은 학생들이 학습 계획을 세울 때, 시간으로 분배하고는 한다. 이는 결국 시간만 채우면 되는 공부가 되기 쉽기 때문에 느슨한 학습 습관을 조장하게 된다. 특히, 고등수학은 많은 학습 분량을 정해진 시간 안에 효율적으로 공부해 나가는 것이 중요하므로 학습 계획은 학습 범위를 기준으로 세우는 것이 효과적이다. 처음에는 약간 버거울 정도의 범위를 계획하여 해결하는 데 드는 시간을 체크해 나가는 과정을 반복하다 보면 본인에게 적합한 학습 분량과 시간을 익히는 데도 도움이 되고 집중력 있게 공부하는 습관을 기를 수도 있을 것이다.일산 대입전문 위너스학원 수학과 김연정 원장백마 031-932-0852 후곡 031-912-0092 2021-01-08
- 중위권이 반드시 알아야 할 겨울방학 상위권 공부법 내 직업은 강사이므로 어떻게 해야 아이들의 성적을 올릴 수 있을지 항상 고민한다. 그리고 수많은 경험과 데이터를 토대로 어느 정도 정답을 얻은 상태다. 성적을 올리는 방법은 실력별로 다 다르다. 상위권 공부법, 하위권 공부법이 따로 있다. 또한 시험별로도 다르다. 일반고 내신, 특목고 내신, 수능, 수리논술, 심층수학, 영재고 입시 등에서 대비법이 다 다르다. 상위권으로 갈수록 시험에 대한 대비를 다르게 해야 한다. 하위권으로 갈수록 무슨 시험을 보는지는 중요하지 않다.가장 애매한 단계는 중위권이다. 본인 노력에 따라 상위권으로 치고 올라갈 수도 있고, 더 나락으로 떨어질 수도 있다. 노력만으로 최상위권이 되기는 힘들지만 상위권까지는 얼마든지 가능하다. 하지만 많은 중위권 학생들은 노력을 이상하게 한다. 힘은 쓰고 있지만 항상 제자리인 중위권 학생들에게 필요한 것은 무엇일까?‘개념은 아는 데 문제가 안 풀려요.’중위권 학생들이 가장 많이 하는 말 중 하나다. 문제가 안 풀리는 건 당연하다. 개념을 문제에 적용하는 것은 개념을 아는 것과 전혀 다른 이야기이기 때문이다. 개념을 배운 뒤 문제를 푸는 순간 어떤 습관을 가지느냐가 굉장히 중요하다. 이때 습관을 잘 형성하면 상위권까지 도약할 수 있다. 반면 이상하게 공부하면 시간과 돈을 들이고도 이상한 성적을 받게 된다.쉽게 <쎈 수학> 과 같은 교재로 예를 들어보자. 쎈 수학에서 A스텝을 풀 수 없다면 답지를 봐도 된다. 아직 개념이 안 잡혀 있다는 뜻이기 때문이다. lim가 뭔지 모르면 극한값 계산을 할 수 없는 것이다. 반면 B단계 유형문제를 풀 때는 절대로 쉽게 답을 봐서는 안 된다. 이때부터 적용의 단계이기 때문이다. 어렴풋이 머릿속에 있는 개념을 실전 문제에 적용하려면 생각을 정말 많이 해야 한다. 개념을 계속 곱씹으면서, ‘개념을 아는데 왜 안 풀릴까? 내가 놓치고 있는 부분은 무엇일까?’를 반복해야 한다. 답지를 보는 순간 그 문제한테 졌다고 생각하면 된다. 나는 이 사실을 고2때 깨닫고 실행에 옮겼다. 그리고 ‘어려운 문제를 풀 수 있는 상태에서 더 어려운 문제를 푸는 데 걸리는 시간‘ 보다 ’개념은 알지만 유형문제가 자유자재로 풀릴 때까지 걸리는 시간‘ 이 더 길다는 것을 깨달았다. 그래서 유형 문제를 풀 때 문제당 두 세 시간씩 고민하면서 공부했다.많은 중위권 학생들은 쉽게 답지를 본다. 그러면 이후 비슷한 문제들은 쉽게 풀리게 된다. 이것은 사고력이 아닌 암기로 수학을 푸는 것이다. 기둥 없는 건물을 세우는 것과 같다. 혹자는 ‘답지를 안보고 공부하면 시간이 너무 오래 걸리고 진도를 못나가요.’ 라고 할 수 있다. 이것은 정말 멍청한 소리다. 제대로 공부하면 시간이 오래 걸리는데, 시간이 오래 걸린다고 이상하게 공부하겠다는 것이다. 수학의 본질은 깊은 고민과 생각이다.그럼 해결책은 무엇인가? 바로 충분한 시간확보이다. 즉, 겨울방학이 답인 것이다. 수학머리가 비상하지 않은 중위권 학생들은 이러한 과정을 반드시 겪어야 한다. 하루 최소 4시간에서 길게는 8시간까지 수학에 투자해야 한다. 그렇게 공부하지 않으면 절대로 성적은 오르지 않는다. 운 좋게 점수는 조금 올라도 실력이 성장한 것이 아니라서 금방 무너지게 되어 있다. 많은 시간을 ‘잘’ 투자하는 것이 핵심이다. 4시간을 공부해도 기존 방법을 고수한다면 반드시 패배하게 된다. 계속 생각하고 고민하는 공부를 아무리 짧아도 두 달, 길게는 6개월은 해야 서서히 실력이 붙는다. 수학적 사고를 꾸준히 연습하는 것만이 답이다.이러한 과정은 매우 고달프고 힘들다. 공부에 왕도는 없다는 게 이런 것을 두고 하는 말이다. 하지만 어차피 돈 쓰고 시간 들여 공부할 것이라면 제대로 해야 하지 않겠는가? 본능적으로 그 방법을 모르는 중위권 학생들에겐 더더욱 인내가 필요하다. 위 공부법을 혼자서 실천하기는 매우 어려우므로 관리가 잘 되는 학원이나 과외를 받는 것이 좋다.제대로 된 수학 공부법은 고달프다. 시간도 많이 걸린다. 쎈 B단계 두 문제를 푸는데 한 시간이 걸릴 수도 있다. 하지만 그 과정을 무사히 견뎌내면 나중에는 못 풀 킬러 문제도 풀 수 있게 된다. 쎈 C단계 문제를 한 시간에 네 문제를 풀게 될 수도 있다. 이렇게 기초를 쌓은 뒤에서냐 수많은 문제를 푸는 ‘양치기’를 해도 되는 것이다. 그렇다면 ‘시험이 평이하게 나오는 학교의 내신’에서는 90점 밑으로 점수를 받는 게 더 어려워지는 상황이 생긴다. 수학 공부에 지름길은 없다. 더 이상 ‘개념은 알지만 문제가 안 풀려요’ 라는 무식한 소리는 하지 말자. 실력이 부족함을 인지하고 제대로 공부해보자. 하고자 한다면 올바른 공부법은 어떤 식으로든 당신을 찾아갈 것이다. 성적은 그 뒤에 따라온다. 이번 겨울을 누구보다도 알차게 보내보자.일산 후곡 아이디수학학원 전인덕 원장031-919-8912 2020-12-31
- 논술수학 vs 수능수학 처음 고등학생이 되면 고등수학 상,하, 수Ⅰ, 수Ⅱ 선행을 했나? 안했나? 그리고 무슨 교재로 몇 번을 봤나? 등이 수학과 관련한 주 관심사인 것이 현실이다. 그러나 1학기 중간고사, 기말고사를 치르고 나면 언제 선행을 했나 싶을 정도로 학교 내신 진도조차도 허겁지겁 ㅤㅉㅗㅈ아가기에 급급한 안타까운 일이 벌어진다.왜 이런 일들이 벌어지고 있는 것인가?노력한 만큼 성적으로 보상받지 못하는 이유신도시 일산이 생긴 이래로 줄곧 학생들의 수학을 나름 제대로 지도해 왔다고 자부하는 사람으로서 감히 한 말씀 던지고자 한다.첫째, 대부분 학원들이 경쟁적으로 너무 일찍부터 선행을 시작하다보니 내용의 진정성보다는 수박겉ㅤㅎㅏㅀ기식 진도빼기 수업이 일산 전역에 팽배해 있기 때문이다.둘째, 학부모, 학생들조차 진도도 빨리, 심화도 빨리, 빨리빨리를 외치면서 실상 당사자 자신이 뭘하는지 모르면서 즉 개념과 이론을 바탕으로 차곡차곡 쌓아가는 공부 그래서 수학적 메카니즘이 자연스럽게 자리잡아가야 하는데 일찍부터 이 정상적 궤도를 이탈해 버리는 것이다.셋째, 궤도이탈에 따른 보상심리의 작동은 최악의 경지에 도달한다. 즉, 수학문제를 유형별로 외우는 방법으로 내신대비에 돌입하면서 중간고사 끝나면 다 잊어버리고 다시 기말고사대비, 그 시험이 끝나면 또 다 잊어버리고… 이렇게 고1,고2 8번의 내신을 힘들게 치렀는데 고3이 되는 이 시점에 서보니 껍데기만 남아 정적만 감돌뿐이다. 자, 그러면 수능과 논술 어떻게 준비해야 하나? 아니지, 고3 1학기 내신대비가 우선이지, 아~ 걱정이 태산이다. 무엇을 어떻게 해도 노력한 만큼의 보상을 받기 힘든 결과로 이어질 가능성이 높다. 그 이유는 이미 잘못된 학습습관이 몸에 베여 있기 때문이다.고3의 올바른 수학학습 방법이제 고3의 올바른 수학학습 방법에 대하여 얘기하고자 한다. 우선 논술수학을 최대한 빨리 시작하라.논술은 단편적 지식으로 해결할 수 있는 장르가 아니다. 그렇다고 어려운 수학문제를 푸는 것도 아니다. 수학적 원리나 개념에 바탕을 둔 논리적(비교적 쉬운) 근거를 제시하는 다시 말해서 결과를 보는 것이 아닌 해결하는 과정을 보는 서술형 수학이라 말할 수 있다.이를 통하여 고1,고2 내신 수학으로 인한 그릇된 학습습관 및 관점들을 자연스럽게 치유할 수 있다.다음으로 수능수학을 동시에 준비해야 한다. 논술수학이 숲을 볼 수 있는 거시적 관점을 넓혀가는 것이라면 수능수학은 나무를 보는 미시적 관점과 연습을 병행할 수 있는 좋은 도구가 된다.마지막으로 내신대비를 한다. 그러나 그 내신대비는 사실 고심할 필요가 없다. 논술수학, 수능수학을 거쳐 이미 준비가 끝난 상태가 되기 때문이다. 즉, 내신, 수능, 논술의 잘못된 수순을 지양하고 논술, 수능, 내신 순으로 학습계획을 제대로 잡아야한다. 아직 늦지 않았다. 이제 시작일 뿐이다. 시작이 반이라는 속담이 있듯이 첫단추를 잘 꿰면 성공할 확률은 그만큼 높아질 것이다.수학적 개념을 깨우칠 수 있는 논술수학문제를 보면 개념을 떠올리지 않고 이전에 풀었던 비슷한 유형의 문제풀이 방법을 떠올리는 식의 대책없는 방법으로는 수능, 나아가 논술을 해결할 수 없음을 강조하는 바이다.논술을 준비하게 되면 부득이 수학적 개념에 대해 생각을 할 수 밖에 없고 그러면 이전에 공부했던 내용이 참으로 엉성한 부분이었음을 깨닫게 될 것이고 이제 비로소 제대로 된 수학공부를 하게 된다는 얘기이다. 수학적 개념? 개념에 대한 깨우침은 아주 쉽다. 교과서의 어떤 조그만 정리 하나가 “어디서, 어떻게, 왜, 무엇을 위해서 흘러가는지”를 학생이 생각하고 이해하려는 노력과 의지만 필요할 뿐이다.이러한 개념의 훈련은 논술수학을 통하여 제대로 할 수 있고 이를 토대로 수능문제를 보면 너무나 단순한 개념의 나열에 불과하다는 것을 알 수 있게 될 것이다.예비고3들이여! 코로나19를 슬기롭게 이겨내고 일 년 후 당당한 대학생으로 우뚝서기를 바라면서 이만 글을 줄이고자 한다.일산 대입전문 위너스학원 조시환 이사장백마 031-932-0852 후곡 031-912-0092 2020-12-31
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