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수학 4등급인 고2 학생, 11개월 후 수능 1등급 노린다!
수내동에 위치한 ‘수학명장 마이스트’의 김기환 원장은 2002년부터 15년간 축적된 교육 노하우와 시스템, 콘텐츠 및 많은 성공 모델로 학부모 사이에 1등급 제조기로 알려져 있다.“수학 1등급은 개념-유형-변형-결합-사고의 순차적인 완성으로 만들어 집니다. 현재 4등급 수준의 고2라면 십중팔구 개념과 유형이 정확하지 않고 규칙적인 공부가 되지 않는 학생일 것입니다. 이 문제가 해결되지 않는다면 3등급 이상은 힘들 겁니다. 반대로 이 문제를 해결한다면 11개월 후 1등급에 대한 도전은 실현 가능한 일이 되겠지요. 그 해법은 총 4단계로 이루어진 ‘수학명장’ 교육시스템에 있습니다.” 분당지역에서 다수의 ‘수학명장’과 1등급을 배출한 ‘수학명장’의 김기환 원장에게 그 비법을 들어 보았다.220개의 개념과 600개의 유형,2,400개의 핵심 문제 정복기말고사 이후 12월에서 2월까지 이루어지는 제1단계는 3등급 진입단계로 가장 중요한 시기라 할 수 있는데 겨울방학 동안 하루 평균 5시간씩 수학에 집중 투자하여 3등급의 수학적 기반을 확실히 잡아야 하는 단계이다. 고등수학 과정은 교과 개념 180개와 수능에 연계되는 수1 및 중학 개념 40개를 합하여 총 220개의 개념과 이 개념들을 활용하는 방법인 600개의 유형으로 요약된다.이 시기에 학생들은 250페이지 분량의 자신만의 개념 유형노트를 완성해야 하고 220개의 개념은 보지 않고 적을 수 있는 수준으로 완성해야 한다. 개념을 머릿속에 체계적으로 저장하는 방법으로 TFC(Tree Flow Comprehension)기억법과 3단계 개념 기억법이 사용되는데 실제로 이 방법으로 공부한 학생은 90%이상의 개념을 보지 않고 적을 수 있는 수준에 이르게 된다. 김 원장 역시 모든 개념을 보지 않고 칠판에 판서하여 스스로 모범을 보이는 수업 진행으로 유명한데 이것 때문에 학생들 사이에 일명 ‘개신’(개념의 신)으로 통한다.이와 더불어 변형 1600문제, 결합 450문제, 사고 150문제 총 2400개의 핵심 문제를 하루 평균 30문제씩 풀이하고 정리하여야 하고 또한 하루 평균 3문제씩 선정하여 1등급 오답노트를 작성함으로 수학적 사고력을 길러 1등급을 향한 기틀을 차근차근 준비해 나가야 하는 시기이기도 하다.3월~8월,안정적 2·3등급으로 올라갈 수 있는 시기제 2단계라 볼 수 있는 3월에서 5월의 시기는 이른바 ‘안정적 3등급 단계’이다. 3월, 4월 교육청 모의고사와 5월 중간고사가 한 달 간격으로 있어 정신없이 지나가는 시기인 만큼 더욱 더 시간 관리를 철저히 해야 할 시기. 시험문제는 대부분 시험범위 내의 수능 특강 및 기출 변형문제에서 출제되므로 두 가지 교재에 집중하며 실전모의고사를 통해 실전감각을 높여야 한다.‘수학명장 마이스트’에서는 최근 2년간 수능 특강 2권에 수록된 총 1500문제를 완벽히 정리하고, 최근 10년간 기출변형 2000문제 중 900문제를 이 시기에 정리한다.6월에서 8월은 3단계로 안정적 2등급을 기대하게 된다. 이 시기는 6월 중순 평가원 모의고사, 7월 초 학교 기말고사, 7월 중순 교육청 모의고사가 연이어 있다. 최근 2년간 수능 완성 2권에 수록된 총 1000문제를 완벽히 정리해야 하고, 최근 10년간 기출변형 2000문제 중 1100문제를 정리 완료하는 것이 목표.그리고 짧지만 중요한 여름방학 동안 자기가 부족한 파트를 철저히 파악하여 집중적으로 보완해야 한다고 한다.수능특강, 수능완성, 기출변형마무리 정리 및 실전모의고사 50회9월부터는 마무리 단계인 4단계는 1등급 진입을 목표로 진행된다. 9월 중순 평가원 모의고사, 10월 초 학교 중간고사, 10월 중순 교육청 모의고사와 11월 중순 수능으로 이어지는 마무리시기로 지금까지 공부해 온 내용들을 1000문제 정도로 선별하여 1차 정리하고, 다시 500문제로 선별하여 2차 정리, 최종 예상 200선으로 마무리해야 한다. 또한 병행하여 이틀에 한 번꼴로 실전모의고사 50회를 소화하여 실전감각을 최대한 끌어 올리는 것이 관건이라고 한다. 김 원장은 “학생 여러분의 의지가 꺾기지 않고 끝까지 성실히 따라만 온다면 여러분의 꿈은 11개월 뒤 현실이 되리라 확신합니다”라고 자신감을 보여줬다.문의 031-716-7339
2017-12-12
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중등부터 시작한 국어학습이 입시 경쟁력 키운다
국어는 하루아침에 실력을 쌓을 수 있는 과목이 아니다. 학습의 요령과 습관을 체득해야 하는 중요한 시기인 중학교 시절, 체계적인 국어 학습을 시작한다면 국어의 변별력이 갈수록 커지고 있는 대학입시에서 확실한 경쟁력을 키울 수 있을 것이다. 배지희 국어전문학원(이하 배지희 국어)은 전국 최초로 중등관, 고1, 고2, 고3 학년별 전문관을 운영함으로써 국어 교육의 전문화와 세분화를 성공적으로 실현했다는 평을 받고 있다. 배지희 국어의 2015년 개정 교육과정에 따른 리뉴얼된 프로그램을 살펴보았다. 2015 개정 교육과정 반영해단계별 언어 프로그램 구성배지희 국어 중등관의 수업은 정규 언어 수업과 내신 특강으로 분리되어 개별 교육과정의 전문성을 강조하는 프로그램이다. 정규 언어 수업은 2015년 개정 교육과정의 목표인 <교과별 핵심 개념과 원리 중심 학습>에 따른 학년별 학습 주안점을 단계별로 적용한 ‘중등 입문과정-중등 완성과정-수능 입문과정’으로 진행된다.중학교 1학년 입문단계는 <영역별 개념 학습편>으로 자유학기제에 놓치기 쉬운 국어 개념과 원리를 집중 학습하고, 2학년 완성단계에서는 <영역별 독해 학습편>으로 문학과 비문학 전 영역의 글을 자기주도적으로 분석하고 이해할 수 있는 독해력의 원리와 실전 학습으로 이루어진다. 3학년 수능 입문단계에서는 <적용 학습편>으로 실제 문제 해결을 통한 ‘개념-독해’를 다시 한 번 점검하여 수능의 기초를 튼튼히 한다.특별히 자유학년제를 보낸 2018년도 중2들에게는 비문학과 문학 독해 수업과 문법, 인문, 과학, 사회, 예술 등 영역별 독서 수업이 보다 심도 있게 진행된다. 입학고사를 기준으로 개론반, 심화반, 일등급반의 수준별 수업이 진행되는데 최상위 학생들로 구성된 중2 일등급반은 자기주도 학습을 통해 비문학 독해력을 기르며, 중3은 고난도 고전문학 학습으로 고등학교 내신 1등급을 준비하게 된다.학생 활동 중심의 수업과 평가 대비한토론의 기본기 탄탄히 다져2015년 개정 교육과정에서 학생 중심 활동과 독서가 강조되고 있는 만큼 배지희 국어의 이혜숙 부원장은 “기존의 독서 프로그램의 일부를 중1과 중2를 위한 <NIE-토론>수업으로 대체하여 독서 능력과 더불어 토론의 기본 자질을 기를 수 있도록 했다”면서 “고등 과정을 앞둔 중3은 현대단편소설 50편을 제대로 읽고 분석함으로써 독해력과 함께 소설에 대한 이해를 통해 자연스럽게 수능을 대비할 수 있다”고 설명했다.주목할 만한 점은 대부분의 토론과 논술 교육이 결과를 눈으로 확인하기가 어렵다는 점에 착안하여 <NIE-토론>수업이 실질적인 효과를 체감할 수 있도록 현실적인 수업으로 진행된다는 것이다. 실제 기사로 논제를 파악하고 찬성과 반대의 입장이 나타난 다양한 읽기 자료를 통해 내용 파악 및 요약 훈련을 함으로 토론 수업 준비를 위한 시간과 노력을 간소화하였으며 토론의 배경지식과 기본 능력을 일상에서 익힐 수 있도록 했다. 자신의 입장을 정해진 형식의 문장으로 정리해 발표하도록 해서 모든 학생이 부담 없이 참여하도록 유도한다.멘토링 관리시스템과 학교별 맞춤 내신대비배지희국어 중등관은 주말 정규수업 외에 주중에 오름교실 프로그램을 무료로 운영하여 학생들의 국어 능력 향상에 힘쓰고 있다. 방학 중에 진행되는 오름 프로그램은 고전문학, 중등 문법, 어휘 등 학생들이 놓친 주요 영역이나 반복 학습이 필요한 수업이 무료 특강으로 진행되고 학기 중에는 내신대비를 위한 <유비무한 문법>특강이 진행된다. 내신대비 기간에는 전 학년에서 <내신 특강>을 진행하고 있으며 중1은 <통합 교과 완성>특강을 통해 자유학년제로 인한 중1 과정의 결손 부분과 학생들의 학습 태도를 형성하는 수업이 진행된다. 중2, 중3을 위한 <내신 특강>은 학교별로 진행되며 학교별 출제 경향과 특성에 맞는 맞춤형 수업이 이루어진다. 정규 수업 외에 주중 클리닉 수업을 통해 수업의 완성도를 높이며 학생과 학부모가 만족하고 신뢰하는 수업을 진행한다. 아울러 정규 수업은 영역별로, 내신은 학교별로 전담 멘토를 두어 전문적으로 관리한다.
2017-12-12
- 수학의 깊고 단단한 뿌리는 초등 시기에 만들어진다 고등 이후 수학에서 자유로워야만 대학 입시에서 경쟁력을 가질 수 있다. 수학은 하루아침에 잘할 수 없는 과목인 만큼 어려서부터 수학적으로 사고하는 능력을 길러 주는 게 최선의 방법이다. 초등시기에 어떻게 수학을 접했는지에 따라 깊이 있는 수학적 사고력은 물론 수학에 대한 정서도 형성된다. 문제풀이 위주가 아닌 수학을 몸으로 체험할 수 있는 경험이 반드시 필요한 이유다. 수내동 ‘좋은나무수학학원’(이하 좋은나무수학)은 초등시기에 즐거운 수학적 경험을 통해 수학적 사고력을 만들어주는 학원으로 주목받는 곳이다. 수학적 사고와 문제해결 했던 경험이고등 성적 결정과학고나 영재고, 자사고 자연계열 진학이나 일반고 최상위권을 유지하는 것은 모든 학부모들의 바람이다. 이 학생들 대부분은 안정적이 수학 실력을 바탕으로 여타 교과목 공부에 시간을 투자할 수 있는 여유가 있는 경우다. 비교과 심화 활동을 정교하게 할 수 있는 여유도 수학 실력에서 나온다. 대치동에서 중·고등학생들 대상으로 수학을 가르치고 고입과 대입을 지도했던 ‘좋은나무수학’ 최정규 원장. 그는 초등 수학에 접근하게 된 것도 고등 이후 좋은 나무로 성장하기 위해서 초등 수학에 주목했다.“중학교 3학년 성적이 거의 대학을 결정하는 것은 다 알려진 사실이에요. 고등 이후 엄청난 노력을 하더라도 2등급 이상 성적을 올리는 학생은 겨우 3%에 불과하다는 통계가 이런 상황을 말해주고 있죠. 중·고등 이후에는 안 되던 것이 초등 때는 됩니다. 그만큼 뇌가 열려있고 말랑말랑하기 때문이죠.”중·고등학교에 비해 상대적으로 시간적 여유가 있는 초등 시기를 놓쳐서는 안 된다고 최 원장은 설명한다. 초등학생의 특성상 눈으로 보고 손으로 만지며 오감을 활용해서 수학을 경험하는 것이 무엇보다 중요하다는 것이다.학습 성향별 지도,가르치기보다는 생각하도록 유도한다초등 2학년부터 커리큘럼이 개설되어 있는 ‘좋은나무수학’은 교구나 게임을 활용한 수업을 기본으로 수학에 친밀감을 갖도록 하는 것에 초점을 두고 수업한다. 즐겁게 수학을 체험하는 것에 중점을 두고 지도하다 보면 자연스럽게 수학을 좋아하게 되고, 즐기게 되고, 결국은 잘하게 된다고 최 원장은 강조한다.“타 프로그램처럼 무학년제나 레벨 위주로 반을 편성하지 않고, 학습 성향별로 클래스를 나누어 수업합니다. 철저한 6명 이하 소수 정예 방식으로 바로 바로 피드백이 가능하고 수학적 대화가 일상적입니다. 교사가 일방적으로 개념이나 풀이방법을 알려주지 않고 아이 스스로 찾아내도록 지도하며, 어려운 단원을 배울 때는 보다 많은 학습시간을 투자해 학생의 이해도와 성취도에 따라 1대 1 맞춤 수업으로 진행합니다.”성적 상승에 집착해 아이에게 강박 관념을 심어주기 보다는 차분하게 즐기며 오래 지속될 수 있는 학습 태도를 완성하는 것이 더 중요하다고 ‘좋은나무수학’은 믿는다. 그렇기에 대입까지 바라보는 긴 안목으로 수학의 체계를 확실하게 완성시킨다.고등 최상위권 양성 목표로 프리영재과고코스 & 일반 코스 개설학원 이름에 드러나듯 단단하고 깊은 수학의 뿌리를 만드는 것이 ‘좋은나무수학’의 교육 목표다. 모든 재원생은 아이의 상황에 따라 1~2년간 체험 위주의 사고력 수업을 받게 된다. 이러한 수학적 베이스 작업인 ‘사고력 수업’을 마친 후에는 본격적인 ‘문제해결력수업’ 과정에 들어간다. 프리영재&과고 코스와 일반 코스 중 진로 목표에 따라 수업을 받을 수 있다.“학생의 목표에 따라 영재고나 과고, 자사고 진학을 준비할 수 있고, 일반고로 진학할 수도 있습니다. 어떤 고교에 진학하든 상위 1%의 실력을 만드는 것이 중요하죠. 수학은 무조건 많이 독하게 시키면 된다고 생각하기 쉬운데, 적응하지 못하면 반드시 부작용이 생기게 됩니다. 아이를 실험 대상으로 만드는 실수만은 절대 저지르지 말아야 합니다.”문의 031-717-9896 2017-12-12
- 1학년부터 6학년까지 우리는 모두 남매랍니다 분당 구미동에 위치한 오리초등학교(교장 신우영, 이하 오리초)는 1학년부터 6학년까지각 학년에서 한 명씩 총 6명이 의남매를 맺어 일 년 동안 여러 가지 활동을 하면서 우애를 다진다.점심시간에는 돌아가면서 교장실에서 <사자소학>을 읽고 교장선생님과 함께 점심을 먹는다.식사를 하며 진짜 식구(食口)가 되어가는 ‘오리 육남매’를 만나보았다.매일 점심육남매의 웃음소리가 끊이지 않는 교장실점심시간을 알리는 종이 울리자 2학년 박준서군이 상기된 얼굴로 제일 먼저 교장실 문을 열고 들어왔다. 박 군은 교장실에 아직 아무도 오지 않은 것을 확인하고 다른 학년의 형과 누나들을 불러 오겠다며 문 밖으로 재빠르게 사라졌다. 잠시 후 1학년부터 6학년까지 6명의 어린이들이 식판 가득 맛있는 음식을 담아 교장실에 둘러앉았고, 교장선생님과 <사자소학>을 함께 읽은 후 즐거운 식사가 시작되었다.제일 맏형인 6학년 조해준 학생은 “교실에서 점심을 먹는 것보다 교장실에 와서 먹으면 맛있는 것을 많이 먹을 수 있다”며 후식으로 나온 사과 한 쪽을 더 짚어들었다. 옆에 있던 맏언니 5학년 송예빈 학생은 “동생들을 챙겨야 하는 것은 조금 힘들지만 교장실에 와서 동생들과 식사하는 시간이 좋다”며 “올해 오리 육남매와 함께 많은 활동들을 했는데 ‘오리갓 탤런트’가 가장 기억에 남는다”고 덧붙였다. 학생 간, 학년 간 소통과 유대감 증진시켜형과 누나의 이야기를 듣고 있던 4학년 이한별군은 본인이 ‘오리갓 탤런트’에서 안중근 역할을 했다며 자랑스러워했다. 덧붙여 그동안 오리초에서 ‘오리 육남매’가 함께 했던 많은 행사들을 기억해내며 즐거웠던 이야기들을 쏟아냈다.임은주 상담실장은 “학교가 위치한 구미동의 지역적 특성으로 학령기 아이들이 많지 않다”고 말문을 열었다. 이어 “올해 두 반이 된 1학년을 제외하고 각 학년이 한 반씩 있는 작은 학교라는 점을 장점으로 활용하고자 했다”면서 “학생 간, 학년 간 소통과 유대감을 증진시킬 수 있는 도구로 ‘오리 육남매’를 기획하고 이를 바탕으로 다양한 프로그램을 진행했는데 그 중 하나가 ‘오리갓 탤런트’로 ‘오리 육남매’ 팀 별로 방과 후 동아리활동 발표를 했는데 학생들이 매우 즐거워했다. 기획했던 대부분의 프로그램이 호응도가 높아 보람을 느낀다”고 말했다. 동생 보살피고, 형님 따르며지식이 아닌 삶 배워1학년 박도현 군은 “내년에 1학년 동생이 들어오면 멋진 형이 되어 동생들을 보살펴 줄 것”이라고 이야기했고, 3학년 손민서양은 “올해는 언니가 1명뿐이었는데, 내년에는 여자 형제들이 더 많아졌으면 좋겠다”는 바람을 전했다. 2학년 박준서 학생은 “형아들, 누나들 챙기기 힘들다”면서 너스레를 떨기도 했다.화기애애한 가운데 학생들이 식사를 마치고 뒷정리를 한 뒤 교실로 돌아가고 더 깊은 이야기를 나눌 수 있었다. 임 실장은 “저학년은 학교 생활적응에 도움이 되고 고학년은 상대적으로 사회적 약자인 저학년을 배려하고 돌보면서 성장할 수 있었다”고 ‘오리 육남매’활동을 평가했다.학기 초 각 학년에 한 명씩 육남매 조 편성을 한 후 분기별로 ‘친구사랑의 날’에 지정된 교실로 이동해서 함께 식사를 한다. 매일 점심시간에는 한 조씩 돌아가며 교장실에서 교장선생님과 점심식사를 하며 학교생활에 대한 전반적인 이야기를 편하게 나눈다고. 추석에는 송편을 빚는 등 공동의 소통거리를 지속적으로 제공하여 즐겁고 가족적인 학교 분위기를 조성하는데 큰 기여를 했다. 사람구실하며 더불어 살아가기,어른도 함께 고민해봐야2015년 오리초로 부임한 신우영 교장과 임은주 상담실장은 상담실이 구심점이 되어 ‘오리 육남매’ 활동을 추진했다. 올해로 3년차에 접어들면서 이제 ‘오리 육남매’는 오리초를 대표하는 교육활동 중 하나로 자리 잡았다. 복지 상담실의 홍보도 자연스럽게 이루어져 학생들은 물론, 학부모들에게까지 어려움이 있을 때 편안하게 찾아올 수 있는 분위기가 조성되었다고 한다.자연스러운 대인관계 형성의 기회가 감소하며 또래 관계에 어려움을 느끼고 있는 것은 비단 아이들만의 문제는 아닐 것이다. 2017년 오늘을 살아가는 우리 모두에게 소통과 나눔에 대해 관계를 통해 배우고, 사회구성원으로 양보하고 배려하며 상호 협력하여 더불어 살아가는 방법을 배우고 있는 ‘오리 육남매’를 주목해야 할 이유다. 미니인터뷰 - 오리초등학교 신우영 교장“오리교육공동체는 참 사람을 키웁니다”자녀수의 감소와 이웃 간의 교류가 줄면서 개인 이기주의가 사회 전반에 만연하고 있는 것을 안타깝게 생각합니다. 이로 인해 학생들의 인성교육에 대한 고민 또한 커졌습니다. 오리초는 ‘참 사람을 키우는 곳’이라는 교육지표를 세우고 친교활동, 리더십과 팔로우십 기르기, 오리 육남매 한마당 큰잔치, 밥상머리교육 등 오리 육남매 활동을 통해 책으로 배울 수 없는 것들을 몸으로 배우게 하고 있습니다.학교와 사회, 가정이 함께 협력할 때에 진정한 참 사람을 키울 수 있다고 생각합니다. 교문과 교실에서 아이들 한 명 한 명의 이름을 불러주며 따뜻하게 맞아주고, 학생 자치회인 ‘다모임’을 통해 상호존중의 문화를 만들어가고 행복한 학교를 만들고자 노력하고 있습니다. 또한 학부모 재능기부 및 참여 문화를 독려하고 지역사회 자원 활용 및 시설을 활용하여 오리 교육공동체를 더욱 견고히 하고 있습니다. 오동나무숲 도서관, 지역주민과 함께하는 문인화교실 등 학교 인프라를 지역사회와 공유하는 것도 같은 맥락입니다. 오리교육공동체는 어린이와 함께 어른도 자라는 곳으로 거듭나고 있습니다. 2017-12-12
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성공적인 재수를 위한, 융합형 대입 재수 시스템
‘일산 페이스메이커학원’은 일산에서 독학재수관리학원이라는 신개념 대입 재수시스템을 도입해 재수생들에게 큰 호응을 얻으며 높은 입시성과를 내왔다. 올겨울에는 재수 입시 시스템을 더욱 정교하게 다듬고 고교 재학생 독학 관리반 개설을 더해 재수생과 재학생 모두에게 대입 준비의 페이스메이커(pacemaker)로 박차를 가하고자 한다. 독학 수업 클리닉 입시컨설팅 모두 가능한 ‘융합형 대입 재수 시스템’몇 해 전부터 독학으로 대입을 준비하는 재수생들을 관리해주는 독학재수관리학원의 수요가 늘고 있다. 하지만 이 역시 디테일에서 아쉬운 점도 많은 게 사실. 이에 일산 페이스메이커학원은 여러 재수 방식의 장점을 종합해 묶은 ‘융합형 입시대비 시스템’을 도입·운영하고 있다.이광원 원장은 “최근 독학을 하는 수험생들이 늘면서 독학재수관리학원이 늘고 있는 추세다. 하지만 자습관리와 출결 체크 정도만 하는 독서실형은 제대로 된 독학재수관리학원이라 볼 수 없다”며 “페이스메이커에서는 철저한 자습 및 생활관리는 기본이고 양질의 단과 수업까지 개설해 학생 개개인에게 맞춤한 대입 재수 시스템을 갖추고 있다”고 말한다. 재종반과 독학의 장점 흡수, 단점 보완해 맞춤형 입시 대비독학 재수생들에게 가장 큰 고민은 입시정보 부족과 체계적인 학습 및 생활관리, 페이스 조절, 멘탈관리 등이다. 학습 상황을 체크해 주며 적절한 인터넷 강의(인강)을 찾아주고 입시 컨설팅과 생활 관리를 해줄 코치가 필요한 것이다.재수종합반(재종반)과 독학의 장점만을 결합시켜 ‘융합형 대입 재수 시스템’을 구축한 일산 페이스메이커학원에서는 국어 영어 수학 논술(인문/수리) 강의 개설을 통해 재수생들이 자신의 성향과 학습상황 등을 고려해 필요한 수업을 선택해 들을 수 있도록 했다. 수업은 8명 내외의 소수 정예로 이뤄지며 수시로 클리닉 수업을 통해 개개인의 부족한 부분을 해결하도록 돕는다. 또 적절한 인강을 골라 추천해 주며 여기에 학습관리와 멘토링, 입시 컨설팅, 월례 모의고사(평가원, 교육청, 사설)와 자체 국영수 미니 모의고사까지 더해진다.이 원장은 “기존 독학재수관리학원의 문제점을 보완해 단과 수업을 개설, 부족한 학습 보완은 물론 시간과 비용을 절약하도록 했으며 1:1~1:3 소수정예 클리닉 수업, 충분한 개별 질의응답시간의 확보, 철저한 자습 및 생활관리 등을 통해 재종반과 독학의 장점을 모두 흡수했다”라고 전했다. 독학 관리반은 재수생뿐 아니라 고교 재학생도 신청 가능하다. 재수생과 재학생 모두 수업선택수강 개별질문해결 입시컨설팅까지!페이스메이커학원에서는 국영수 뿐 아니라 인문·수리 논술 수업까지 열고 있어 학생들이 단과 수강을 위해 굳이 외부 학원을 찾지 않아도 된다. 수업은 재수생과 재학생 모두 선택 수강이 가능하다.내신과 수능 모두에서 최대 관건이 되는 과목인 수학 강의는 대성·종로학원과 강남지역 유명 재종반, 대성마이맥(인강) 등에서 20년간 강의 경력을 지닌 이광원 원장이 직접 맡는다. 소수정예로 운영되는 수업은 유명 재종반에서 10년 이상의 강의 경력을 쌓은 전문 강사진이 담당하며, 직접 학생들의 개별 질문을 해결해 준다. 주요과목인 국영수는 주 1회 ‘수능방향잡기 테마별 무료특강’도 진행한다.수업 외 자율학습과 휴식, 점심 및 저녁식사 또한 철저히 정해진 시간에 이뤄진다. 독학 관리반 학생들은 매일 개별 학습 관리를 받고 선택수업 및 인강 수강, 자습 등에 참여한다. 영어 단어 및 듣기 테스트를 치러야 하며 다른 학생의 자습을 방해하지 않도록 정해진 질의응답시간에만 개별 질문을 해결할 수 있다. 지속적인 수험생 밀착 컨설팅과 멘토링 역시 페이스메이커학원에 내세우는 강점이다. 원장 및 강사진들이 수험생과의 일상적 접촉을 통해 형식적 상담이 아닌 실질적인 도움이 되는 컨설팅과 멘토링을 통해 학습 및 심리적인 문제를 해결해 주고자 한다. 일찍 마감되는 예비 고1~3학년 대상 윈터스쿨, 사전예약은 필수일산 페이스메이커학원에서 매년 예비 고1~3학년 학생을 대상으로 열고 있는 윈터·썸머스쿨이 재학생들의 큰 호응을 얻고 있다. 지난겨울 재학생을 위한 윈터스쿨도 일찌감치 마감돼 올겨울에도 예약은 필수로 요구되며 미리 방문해 상담을 받는 것이 좋다. 위치 일산동구 일산로214(백마학원가) 5층문의 031-902-4587
2017-12-08
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2018 수능 국어에서 높은 적중률로 ‘불국어’ 잡다!
내신이든 수능이든 성적으로 책임지는 학원지난 11월 27일 ‘김정연 국어 학원& 대치명인학원’(이하 김정연 국어 학원) 백마캠퍼스에서는 고등부 학부모를 대상으로 한 학원교육 설명회가 열렸다. 이날 설명회에는 300여명의 학부모가 참석해 대입 준비에 대한 높은 관심을 보였다. 특히 2018 수능에서도 국어 영역의 난이도가 높아 국어가 변별력이 확실한 과목으로 자리를 잡았다는 분석이 많다. 하지만 김정연 국어 학원에서 김정연 원장과 수능까지 함께한 학생들 중에는 ‘불국어’를 뛰어넘어 우수한 성적을 거둔 학생들이 상당하다. 그 이유에 대해 김정연 원장은 다음과 같이 밝혔다.수강생들을 감탄 시킨 ‘끝까지 함께 가는 거야’김정연 원장은 수능 한 달 전부터 지속적으로 예상 문제를 학생들에게 제공했다. ‘예언’이라는 제목의 인쇄물을 나눠주며 시험에 나올만한 문제들을 짚어주고 정리하도록 했다. 수능을 일주일 앞두고는 마무리 차원에서 ‘끝까지 함께 가는 거야’라는 제목으로 학생들에게 핵심 내용을 정리해 나눠주었다. 그러면서 수능 시험 당일 아침, 시험장 입실 후 시험 시작 전까지 남은 시간을 활용해 ‘끝까지 함께 가는 거야’를 공부하라고 당부했다. 그 안에는 김정연 국어 연구소에서 분석한 출제 가능성이 가장 높은 지문과 예상 문제가 압축돼 담겨 있었다.1교시 국어 영역의 높은 난이도는 학생들에게 큰 충격을 주었다. 하지만 ‘끝까지 함께 가는 거야’를 공부한 후 시험을 치른 학생들은 시험이 끝난 후 “아! 김정연”이라는 감탄사를 외칠 수밖에 없었다고 한다. 시험을 앞두고 공부한 내용들이 시험에 다수 출제됐기 때문이다. 김정연 원장이 출제 가능성이 높다고 짚어준 김광규의 ‘묘비명’과 이정환의 ‘비가’, 김만중의 ‘사씨남정기’ 등의 지문이 그대로 나왔고, 지문에 대한 이해를 묻는 문제와 주의해야 할 문법 문제 등도 유사하게 출제됐다. 특히 김정연 원장은 난이도가 높아 출제 가능성이 낮을 것이라고 예상됐던 김만중의 ‘사씨남정기’와 다양한 종류의 경제지문을 학생들에게 꼼꼼히 가르쳤다. 예측은 정확했다. 수능 국어가 어려운 기조로 접어든 것을 직감한 후 학생들이 이에 대한 대비를 철저히 할 수 있도록 지원한 결과, 그의 수강생들은 ‘불국어’에도 흔들리지 않았다.뜨거운 ‘불국어’ 앞에서도 웃을 수 있도록김정연 국어 학원은 자체 국어연구소를 운영한다. 이 연구소는 김정연 원장 외에 12명의 강사와 20여명의 자료연구원, 40여명의 학생관리 전담 인력으로 구성돼 있다. 연구소에서는 학교별 전담강사의 책임강의와 학교별 출제 경향에 따른 예상 문제, 실전문제 등을 제공한다. 고양시에서 이런 연구소를 별도로 운영하며 전문적이고 체계적으로 교재를 자체 제작하는 학원은 김정연국어가 유일하다. 또한 수능 국어 고난도 문제 해결과 화법 작문, 문법, 독서, 문학 등 분야별 학습 전략과 해법을 제시한다. 김정연 원장은 “내신이든 수능이든 시험은 항상 한번 뿐이다. 두 번은 없기 때문에 매 시험 학생들이 최상의 성과를 낼 수 있도록 지원하는 것이 학원의 역할이다”라고 강조한다.‘고양시 최고의 수능 및 내신 적중률’, ‘한 달에 1500명 이상의 수강생’ 등 김정연 국어 학원 앞에 붙는 수식어는 다양하다. 하지만 김정연 국어 학원은 군더더기 없이 확실하다.“학원은 반드시 성적으로 결과를 내야한다. 그것이 학원의 존재 이유다.”이것이 김정연 원장의 생각이다. 김정연 국어 학원에 다니는 수험생은 평균 600여명 정도라고 한다. 그 중 85% 이상이 1등급을 받도록 하는 것이 김정연 국어 학원의 목표다. 그리고 이 목표는 늘 성과로 이어졌다. 덕분에 뜨거운 ‘불국어’ 앞에서도 김정연 국어 학원의 수험생들은 웃을 수 있었다고 한다.문의백마 031-903-1231후곡 031-919-1919식사 031-968-5511운정 031-946-3223화정 031-978-8858
2017-12-08
- 자신감을 갖고 수학 만점에 도전하라! 수능이 끝났다. 돌이킬 수 없는 만큼 현재 자신의 위치를 정확히 파악하고 자신에게 유리한 전략을 세워 원하는 학과, 대학에 합격하기 위한 방법은 없는지. 수능 수학은 어땠는지. 앞으로 경험하게 될 우리 자녀들의 수학공부는 어떻게 해야 하는지 등에 대한 내용을 ‘수풀림 학원’ 이규헌 원장을 만나 들어보자.Q. 지난해 이어 올해도 ‘불수능’이라고 한다. 이번 수능 수학을 평가한다면?대체적인 평은 국어가 어려웠고, 수학은 가형이 어려웠다는 평과 대체적으로 평이했다는 의견이 엇갈리고 있는데 개인적인 체감난이도는 ‘어려웠다’고 생각합니다.좀 더 구체적으로 들어가자면 쉬웠다는 평가가 나오게 된 배경에는 20번까지의 문제들이 쎈수학 B스텝 정도의 난이도로 계산만 하면 누구나 풀 수 있어서 쉽게 느껴진 면이 있고, 22번부터 26번까지의 주관식 앞번호 문제 역시 매우 평이한 문제들이라 21번과 27~30번만 제외한다면 '역대 최저 난이도' 라고 봐도 무방할 듯 합니다. 하지만 21, 29, 30번 문제가 약간 꼬아놓은 신유형 문제로 출제되어 이러한 킬러문제에 익숙하지 않은 현역 학생들은 상당히 당황스러웠으리라 생각합니다.29번 문제는 접근법이 잘못되면 상당히 꼬이게 되는 문제였는데, PQ의 중점을 M이라 잡은 뒤 평면 x+2z-5=0에 정사영 해주어야 하는데 거꾸로 주어진 원을 xy평면이나 yz평면에 정사영 해주게 되면 계속 꼬이면서 시간을 낭비하게 되는 문제였습니다. 이러한 문제는 다양한 접근법을 훈련하고 비슷한 유형의 킬러 문제를 최대한 빠른 타이밍에 많이 접해 보는 것이 좋습니다.30번 문제 역시 지난해 30번처럼 답만 구하기는 어렵지 않은데, 막상 완벽하게 내용을 이해하려고 하면 좀 어려운 문제였습니다. 이 문제는 f(x)의 그래프를 t의 값에 따라 x축의 양의 방향으로 서서히 평행이동 시켜주면 되는데 실질적으로 t가 정수일 때만 생각해주면 됩니다. 게다가 k가 홀수이므로 t값 역시 홀수일 때 즉 k,k+2,k+4,k+6,k+8 다섯 가지 경우에서 극솟값을 갖게 되고 따라서 k=5가 되고, 또한 그래프의 특성상 x=k+4, 즉 x=9에서 선대칭 모양이 되고 또한 t의 범위가 k-1<=t<=k+9에 한정되므로 g(5)=g(13)는 그래프의 반만큼 적분해주고 온전한 모양인 g(7)=g(9)=g(11)=2g(5)로 g(5)의 두 배가 된다는 점을 생각해주면 답만 내는 것은 그리 어렵지 않습니다. 그러나 g(t)의 그래프를 직접 그린다든지 하는 것은 좀 어렵고, 역시 접근법 자체가 잘못되었을 경우 거의 손대기가 힘들지 않았을까 싶습니다, 또한 문제 자체가 그래프로 접근하는 것이 훨씬 편합니다. 다만 대수적으로 충분히 해결 가능합니다.수험생들 입장에서 수능이라는 긴장감에 더해 이미 상당한 난이도의 국어 시험을 본 직후라는 점을 생각하면, 체감 난이도는 불수능이라고 해도 과언이 아닐 듯 합니다, 물론 만점 또는 1등급을 받아야 하는 수험생이라는 전제하에선, 킬러 문제를 제외하면 의미가 없을 정도로 모두 쉽습니다.Q. 그렇다면, 앞으로도 고난도 출제 문항이 등급 컷을 좌우할 텐데. 어떻게 대비해야 하나.수학이 논리적인 과목이라는 것을 깨달아야 합니다.현재 대부분의 고등학생은 암기를 할 수 있을 정도로 기출문제를 많이 풀고 개념도 빈틈없이 꾸준히 공부를 하고 있습니다. 이것은 운동으로 따지면 기초체력을 기르고 있는 것이고 가장 중요한 것임은 사실입니다. 이런 것을 하지 않으면 아무리 수학을 잘 배워도 쓸모가 없습니다. 어느 순간 기출문제든 아니든 안 따지고, 논리적으로 접근할 수 있다는 자신감이 생기면 그때가 <킬러>를 풀 수 있는 상황이 된 것입니다. 그 전까지는 킬러보다 비킬러를 100%의 확신을 가지고 푸는 것이 중요합니다.그리고 논리를 인지하고 풀어야 합니다. 공식, 법칙에는 이름이 있지만 많은 부분의 논리에는 이름이 없습니다. 그래서 더 인지하기가 힘이 듭니다. 이 부분에서 수풀림 선생님들은 학생들의 논리력을 키우는데 늘 연구하고 그 결과는 학생들에게 전달해주기 위해 노력하고 있습니다.Q. 마지막으로, 수학교육은 어떻게 준비하는게 좋은지.수학교육은 개인별 차이를 인정하는 데서 시작됩니다. 물론 그 기준은 예습을 통한 현재의 평가결과가 되어야 한다. 지나친 예습은 독이 되지만, 적절한 예습은 보약이 됩니다. 한두 단계 정도의 예습을 하다보면 자연스레 현재를 반복하게 하는 과정을 겪게 되는데, 이때 자신의 취약 지대를 제대로 파악해 보완해 나가야 합니다. 이것이 수준별 학습이 필요한 이유입니다. 최대한 비슷한 수준끼리 교육을 받아야 제대로 된 효과가 나타납니다. 그리고 사교육의 적절한 도움은 필요합니다. 선택할 때에는 내 아이에게 적절할 지는 잘 판단해야 하고, 보다 더욱 중요한 기준은 가르치는 사람의 윤리관과 도덕성입니다. 아이들에게 정서적으로도 중요한 시기인 만큼 단순한 수학실력 향상만이 아니라 내 아이의 건강한 가치관 형성을 어지럽힐 수도 있기 때문입니다.위치 일산서구 일산로 540 3,4,5층문의 031-915-8200 2017-12-08
- 파주 고등학생들에게 - “학생부종합전형을 왜 준비해야 하는가?” “15살 미국 소년 잭 안드리카를 아는가?”EBS가 방영한 명의 ‘췌장암, 생존의 길을 열다’(2011.12.16)편의 영상을 보면 췌장암은 초기 발견과 진단의 어려움 때문에 발병 후 생존율이 5% 밖에 안 되는 난공불락의 암이라 한다.잭 안드리카는 초기 발병 여부 판단이 치료의 관건인 췌장암을 조기에 발견할 수 있는 시약을 만든 미국의 15세 소년이다. 그는 삼촌처럼 가깝게 지내던 아저씨가 스티브 잡스처럼 췌장암으로 죽게 되자, 사랑하는 이를 앗아간 이 병에 대해 자세히 알아야겠다는 순수한 열망으로 이 프로젝트를 시작했다고 말한다.시작은 의무와 당위가 아니라 ‘하고 싶다’는 순수한 열망 일견 무모해 보이는 이 연구를 위해 그 소년은 오로지 컴퓨터와 인터넷의 ‘구글’ 사이트를 이용해 췌장암에 대한 방대한 자료를 검색하고 수 백편의 논문을 찾았다. 이후 췌장암 발병 시 인체에 ‘메소텔린’이라는 특정 단백질이 생성됨을 발견하게 되었고, 나노탄소튜브를 활용하여 이를 조기에 발견할 수 있는 진단 시약을 개발하게 된다.췌장암이 뭔지도 모르는 평범한 15세 소년의 호기심과 포기하지 않는 노력이 수 십 년간 의학을 공부한 전문의들도 진단하기 어렵다는 췌장암의 조기 진단법을 알아 낸 것이다.이후 잭은 영국왕립학술대회는 물론 오바마 대통령의 초대를 받으며 유명인사가 된다. 자서적과 특허로 인한 경제적 보상 뿐 아니라, 세상을 변화시킨 위대한 인물의 반열에 오르게 된다.그런데 생각해보라.“잭 안드리카가 배우는 과학 교과서에 췌장암은 등장하지 않는다.”“잭 안드리카의 중간, 기말고사에는 췌장암 문제가 나오지 않는다.”“잭 안드리카의 집과 학교에는 췌장암을 연구할 충분한 시설이 없었다.”“잭 안트리카는 췌장암을 배우기 위해 과외나 학원에 다니지 않았다.”능동적인 자유 의지와 호기심이 시작이었으며, 연구수단은 컴퓨터와 인터넷이란 평등하게 주어진 정보화 기기의 사용능력이었다. 그리고 개인이 가지고 있던 성실성과 정보 판단, 조합 능력을 이용해 주어진 문제들을 넓고 깊게 공부했다. 미친 듯이 소위 ‘뭐에 꽂혀서’ 미친것처럼 공부했다. 결과는 접어두고 잭이 보여준 이러한 일련의 행위가 서울대가 말하는, 미래사회가 요구하는 창의적 인재이자 ‘역량’ 있는 인재가 아닐까?15세의 잭 안드리카가 구글로 세상을 변화시킬 획기적인 발명을 했다면, 한국의 철수 또는 미영이도 ‘네이버’와 ‘유튜브’로 충분히 세상을 변화시킬 수 있다고 믿는다!개천에서 용난다 No! 개천의 연꽃이 되어야 한다!‘개천에서 용난다’는 속담이 있다. 하지만 더 이상 이 말은 시대에 부합되지 않는다. 우리 아버지 그리고 필자의 세대에게 가난에서 탈출하는 가장 확실한 방법은 명문대에 합격하는 것이었다. 이후 대기업에 입사하거나, 사시나 행시로 고위공무원이 되거나 또는 진입장벽 높은 라이센스를 획득해 전문직의 길을 감으로서 이른바 개천의 삶에서 벗어나 돈과 권력을 쥘 수 있는 ‘용’이 되기를 꿈꾸었다.그런데 이렇게 ‘용’이 된 이들은 자신을 키워주고 보살펴 준 개천의 남아 있는 이들의 삶엔 관심이 없었다. 혹시나 다시 그 개천으로 돌아갈까 노심초사하며 자신들이 움켜 쥔 것 뿐 아니라 더 많은 것을 획득하기 위해 학벌과 계층, 인맥이라는 자신들만의 여의주를 만들어 공유했다.앞으로 우리가 살아갈 우리의 자녀들이 누릴 대한민국은 자신의 성장시켜준 공동체와 그 공간인 ‘개천’을 맑은 물로 정화시켜줄 연꽃 같은 인재들이어야 한다. 가난과 무지가 부끄러움이 되는 세상이 아니라 불평등과 탐욕, 독점이 부끄러움이 되는 대한민국이 되어야 한다.우리가 원하는 넓고 깊은 공부란 학문에 대한 탐구와 함께 자신과 공동체에 대한 공감과 애정을 가지고 우리의 삶을 개선시켜 나갈 대안과 방향을 찾는 것이다. 그런 교육을 이제 시작해야 한다. 그런 교육의 시작이 바로 학생부종합전형인 것이다.파주 운정 열린고등부학원 고수남 원장파주 열린학원 대표이사문의 031-947-2018 2017-12-08
- 다양한 문제 접하며 응용력 키우고 자주 틀리는 문제 유형 파악해 집중적으로 학습해야 기말고사를 끝낸 중3 학생들은 고등학교 진학 전 가장 중요한 겨울방학을 앞두고 있다. 이번 방학을 어떻게 보내느냐에 따라 고교 진학 후 성적이 달라질 수 있기 때문이다. 고교 수학은 중학교 때와 달리 내용이 방대하고 난도가 높다. 중학교 때처럼 벼락치기 시험공부가 더 이상은 통하지 않는다. 특히 중학교 수학 성적이 중위권인 학생들은 겨울방학 동안 수학의 기본기를 탄탄히 닦는 각별한 노력을 기울여야만 한다. 예비고1을 위한 겨울방학 수학 공부법에 대해 일산대진고 이태호 수학 교사의 상세한 조언을 들어보았다.Q> 고등수학과 중등수학의 가장 큰 차이점은A> 사고의 확장과 내용의 구체화고등수학과 중등수학의 가장 큰 차이점은 사고의 확장과 내용의 구체화입니다. 특히 고1 수학은 중등수학과 내용이 비슷한 듯해서 수학을 소홀히 하기 쉽습니다. 그러다가 2학년 때 갑자기 어려워지는 내용에 성적이 급격히 떨어지는 학생들을 많이 봤습니다. 고등수학은 중학교 때 배웠던 내용을 정리하면서 범위를 넓히고, 막연하게 직관적으로 배웠던 내용들을 구체적으로 체계화하면서 일반선택과목(수학Ⅰ, 수학Ⅱ)을 배울 수 있는 토대를 만드는 과정이라 하겠습니다. 때문에 책 두께는 비슷하지만 학생들 입장에서는 질적으로나 양적으로 학습 내용에 많은 부담을 느끼게 됩니다.Q> 선행학습과 심화학습의 비중을 어떻게 두어야 하나요A> 과도한 선행보다는 심화학습이 중요현재 학생의 수학성적이 낮더라도 학부모님을 만나보면 어렸을 때는 수학을 잘했다고 말씀하시는 경우가 많습니다. 심지어 중학교 때 이미 고등학교 과정을 끝냈다고 말씀하시는 부모님도 계십니다. 수학이라는 과목이 다른 과목에 비해 위계도 큰 편이고 내용도 많다보니 시간투자를 많이 해야 하는 과목임에는 틀림없습니다. 그런 면에서 보면 선행을 하는 게 도움이 될 수는 있습니다. 다만 선행학습으로 인한 부작용이 생길 수 있습니다.첫 번째로 학교 수업에 집중하지 않게 됩니다. 이미 봤던 내용이니 다 안다고 착각하고 자만심에 빠지기 때문입니다. 시험 출제를 하는 학교 선생님의 수업을 제대로 듣지 않고 좋은 성적이 나오기를 기대하는 건 나무에 올라 물고기를 구하는 격입니다. 또한 학교수업은 문제 풀이보다는 개념을 가르칩니다. 바뀐 교육과정에서는 예전보다 개념이 훨씬 중요해졌습니다. 이를 놓치면 결국 한두 학기 지나서 내신을 포기하게 되고, 쿨하게 ‘내신은 버렸어’라고 말하는 불쌍한 학생이 되고 맙니다(내신을 버리면 대학입시의 70%를 포기하는 것).두 번째로 대충 넘어가는 습관이 생기게 됩니다. 한 번 배울 때 집중해서 배우고 복습을 통해 자기 것으로 만들어야 하는데, 학생들은 지금 배우는 것을 나중에 학교나 학원에서 다시 배운다는 것을 잘 압니다. ‘학원에서 배웠으니까’ 또는 ‘학교나 학원에서 배울 거니까’라는 생각으로 집중을 안 하게 됩니다. 이렇게 되면 배우기는 많이 배운 것 같은데 제대로 익힌 적이 없으니 점점 수학과 멀어지게 됩니다.과도한 선행학습보다는 심화학습이 중요합니다. 쉬운 문제집으로 진도를 빼는 데만 의의를 두는 수박 겉핥기식의 선행학습은 고등수학에서는 통하지 않습니다. 학년이 올라 갈수록 심화학습을 해야 합니다. 특별한 경우가 아니라면 한 학기 정도만 선행 학습을 하고 심화학습을 통해 깊이 있는 공부를 해야 합니다.Q> 중등과정에서 복습이 꼭 필요한 단원을 꼽는다면A> 수능 고난이도 문제와 연계되는 기하파트기하파트(도형 관련 단원)입니다. 고등수학은 대부분 중학교 과정에서 배웠던 내용을 한번쯤 짚어주고 이어서 배우므로 충실히 공부한 학생들은 학습하는데 큰 무리가 없습니다. 그러나 기하파트는 도형을 좌표화해서 수식위주로 배우게 됩니다. 그러다보면 도형의 수식 계산은 익숙해지지만 도형의 기본 성질은 잊어버리게 됩니다. 수능에서 고난이도 문제는 의외로 중학교 도형과 관련된 문제들이 자주 출제되고 있어서 꼭 확인하고 넘어가야 하는 부분입니다.Q> 예비고1이 배우게 될 2015 개정 수학의 특징을 꼽는다면A> 과정 중심의 평가 방향에 맞게 심도 있는 공부해야2015 개정 교육과정은 여러 가지 변화가 있습니다. 수학은 과도하게 복잡한 계산을 유발하는 성취기준을 삭제했고, 학습 수준과 내용의 적정화가 두드러집니다. 또한 교육과정 해설서에 ‘평가 방법 및 유의 사항’을 신설해 교육과정의 범위와 수준 내에서 평가가 이루어지도록 함으로써 학습 부담 경감을 실현하고자 했습니다. 이와 더불어 국제학업성취도평가(PISA)에서 규정하는 난이도보다 어렵게 수학(또는 과학) 지필고사를 출제하지 못하도록 법이나 조례로 금지 했습니다(경기도 교육청 우선 도입).한마디로 정리하면 지필고사는 쉽게 출제하도록 유도하면서 수업 방법의 다양화를 통해 과정중심의 평가를 지향하도록 한 것입니다. 따라서 학생들은 문제풀이 기계에서 탈피해 조금은 심도 있는 공부를 해야 할 것으로 생각됩니다. 문제의 답만 찾아가는 학습법에서 벗어나 어떻게 해서 답이 나오는지, 그 과정을 정확하게 이해하는 학습을 해야 할 것입니다.Q> 겨울방학 동안 수학공부 어떻게 해야 하나요A> 응용력 키우고 자주 틀리는 문제 유형 파악해 집중적으로 학습해야수학 성적을 높이기 위해 한 권의 책을 열 번 보는 것과 열권의 책을 한 번씩 보는 것 중 어느 것이 좋을까요? 보통은 후자의 방식으로 공부를 합니다. 공부를 많이 한 느낌이 들게 하고, 욕심도 채워 줄 수 있으니까요. 하지만 진짜 실력을 키우기 위해서는 전자의 방식으로 공부하는 게 좋습니다. 여러 번 보면서 볼 때마다 다른 방식으로 접근하려는 노력을 통해 응용력을 키우고 자주틀리는 유형을 파악해 집중적으로 학습해야 합니다.하위권 학생의 경우는 그 한 권을 교과서로 잡고 교과서를 여러 번 보면서 기초 개념을 다지고, 예제와 유제를 통해 조금씩 실력을 키워나가야 합니다.중위권 학생의 경우는 교과서와 본인의 실력에 맞는 문제집(설명이 적고 문제위주)을 선택해 유형별로 학습을 해나가야 합니다. 다양한 유형의 문제를 접하면서 응용력을 키우고, 출제자의 입장에서 문제를 조금 변형하면 어떻게 될지 생각해보면서 변형된 유형에 적응할 수 있도록 준비하는 것이 좋습니다. 또한 사소한 실수를 줄이기 위한 기본적인 계산훈련도 필요합니다.상위권 학생의 경우는 교과서와 기본서(문제가 적고 설명 위주) 및 심화 문제집으로 학습을 하는 게 좋습니다. 교과서의 개념설명이 기본서에는 어떻게 서술돼 있는지 확인하면서 중요개념들을 원리까지 정확히 익히는 게 중요합니다. 이를 바탕으로 심화 문제를 풀면서 최고난이도 문항에 대비하고, 기출문제를 분석해 출제경향을 파악해야 합니다.Q> 학교 내신 성적을 잘 받기 위한 수학 공부법은A> 선생님 수업 열심히 듣는 것이 최우선시험에서 점수를 잘 받는 방법은 기본에 충실한 것과 출제 경향 파악일 것입니다. 내신도 마찬가지입니다. 내신을 잘 받으려면 학교 선생님의 수업을 열심히 듣는 것이 최우선입니다. 선생님께서 수업 중에 중요하게 짚어주는 내용과 강조하는 내용을 잘 체크하고 선생님의 스타일을 파악해야 합니다. 한 선생님이 출제한 기출문제들을 보면 어딘가 모르게 유형이 비슷한 면이 있습니다. 그것을 파악해서 중점적으로 학습할 필요가 있습니다. 또한 선생님이 문제 풀이를 할 때 어떤 식으로 풀이해 나가는지 살펴보면서 서술형 문항에 대비해야 합니다. 서술형문항의 채점 기준을 아무리 잘 만들어도 선생님의 성향에 따라 조금은 점수가 달라 질 수 있습니다. 선생님이 아이디어를 중시하는지, 또는 사소한 계산 실수를 어느 정도로 평가하는지 파악해 답안을 작성하면 비슷한 실력이라도 점수를 조금은 잘 받을 수 있습니다.두 번째로 교과서를 많이 풀어야 합니 2017-12-08
- “지금 이 순간 나는 꿈을 이루고 있다” 머릿속에 그린 상상을 실물로 만들어내고 안무가를 꿈꾸며 지역 무대에 서는 학생들. 십수 년 전에는 상상도 하지 못했던 모습들이 청소년들의 오늘이 되고 있다. 자그마한 성취에도 크나큰 인생의 교훈을 찾아낼 수 있는 감수성이 예민한 학생들의 모임, 자율동아리가 그것을 가능케 한다. 우리 지역 한가람중학교(교장 안창원) 자율동아리 ‘오버클락’과 ‘스톰프’를 만나 때론 진지하게 때론 발랄하게 살아가는 꿈의 이야기를 들어본다. 1. 컴퓨터 동아리 ‘오버클락’“상상이 현실이 되는 순간, 그것은 감동이예요”운정신도시에 위치한 한가람중학교에는 컴퓨터 자율동아리 ‘오버클락’(지도교사 김명옥)이 있다. 클락은 컴퓨터 신호를 뜻하는데 오버클락은 ‘컴퓨터가 빠른 시간 안에 더 많은 신호를 주고 받는다’는 의미를 담고 있다.오버클락의 주요 활동은 3D프린팅과 C언어를 배우는 것이다. 3D프린팅은 머리 속으로 상상한 것을 실물로 출력해 눈으로 확인해보는 피지컬 컴퓨팅(Physical Computing)의 일종이다. C언어는 기초적인 프로그래밍 명령어로 언어 프로그램의 일종이다. 오버클락은 중1~3학년 학생 20여 명이 매주 월요일마다 1시간씩 동아리 활동을 하고 있다. 내년 중등 1학년부터 코딩교육 필수2015 개정교육과정에서는 ‘구현’에 목표를 두고 내년부터 초등학교 5~6학년, 중학교 1학년을 대상으로 코딩 교육을 필수 과목으로 가르친다. 구현이란 머리 속으로 떠올리는 것을 실제 현실세계에서 만들어내는 과정이다. 시각적으로 이해하기 쉬운 블록 프로그래밍을 통해 학생들 누구나 코딩의 기초를 배울 수 있다. 보통 정보 교과 수업에서 블록 프로그래밍을 위주로 코딩을 가르친다면 자율동아리 오버클락에서는 블록 프로그래밍과 함께 좀더 난이도 있는 C언어 프로그래밍을 배운다. 이외에도 추가로 모바일 앱을 만드는 프로그램을 배우고 있다.오버클락 회원들은 프로그램을 통해 원심분리기, 스마트폰 케이스, 컵 홀더 등을 디자인해서 3D프린터로 출력한다. 3D프린터로 만든 원심분리기는 실제 과학수업에 사용되고 있다. 김명옥 교사는 “3D프린팅은 디자인쪽에 가까운데 모델링을 위한 필수 과정입니다. 3D출력물 안에 전자적 부품을 넣고 컴퓨터 프로그래밍을 통해 제어하게 됩니다”라고 말했다. 디자인과 프로그래밍의 융합을 경험해오버클락은 12월 한가람중 금바위 축제 때 3D프린팅 작품 전시회를 개최하고 체험부스를 운영할 계획이다. 일반 학생들이 3D프린터를 체험하도록 유도하고 그간 회원들이 만든 동아리 성과물을 공유할 예정이다. 축제 때에는 방과후 수업(피지컬 컴퓨팅)에 참여하는 학생들의 작품도 함께 전시할 계획이다. 오버클락을 통해 디자인과 프로그래밍의 융합을 경험한 학생들은 상상이 현실로 구현되는 성취감을 얻고 있다. 현재 한가람중에서는 소프트웨어 선도학교 예산과 자체 예산으로 3D프린터 2대를 비치해 자율동아리와 방과후 코딩 수업을 적극 지원하고 있다.미니인터뷰 정예원(2학년) 학생방과후 코딩수업과 오버클락 활동을 함께 하고 있어요. 방과후 수업만으로 너무 아쉬워서 자율동아리까지 신청해서 더 열심히 활동하고 있어요. 저는 3D프린팅으로 이름표와 컵, 자동차 번호판, 토끼바구니 등을 디자인해서 만들어봤어요. 세상에 없던 것을 제가 만들었다는 사실이 참 신기하고 나만의 물건이 있다는 게 너무 좋아요. 다른 친구들도 오버클락을 통해서 3D프린팅을 함께 체험할 수 있으면 좋겠어요. 김웅기(1학년) 학생평소에 3D프린터가 비싸서 실제로 출력해볼 기회가 많지 않았는데, 오버클락에서 3D프린터를 활용하는 법을 배우고 각자 만들고 싶은 것을 자유롭게 활용하도록 기회를 주셔서 좋아요. 저는 3D프린터로 컵과 상자, 피규어를 만들어 봤는데, 앞으로 컴퓨터를 좀더 공부해서 정보보안 분야의 일을 하고 싶어요. 홍준기(1학년) 학생저는 평소에 그림을 잘 못 그리는데 프로그램을 사용해 입체적으로 설계하고 꾸미면서 제가 예술가가 된 느낌을 받았어요. 3D프린터로 엄마를 위해서 빵틀과 쿠키틀을 만들었고, 친구들을 위해서 탁구 골대를 만들어줬어요. 배 모형을 만들기도 했는데 컴퓨터를 이용해 무언가를 디자인하고 출력해낸다는 게 참 신기해요. 2. 댄스동아리 ‘스톰프’“열정과 노력이면 안되는 게 없죠!”‘발을 구른다’는 뜻의 스톰프(STOM-P)는 재즈 댄스의 기본 동작을 뜻하는 용어다. 스탬프를 찍듯 경쾌하게 발을 구르는 동작을 의미한다. 한가람중학교 댄스 동아리 스톰프(지도교사 안세란)는 발랄하고 명랑한 여중생들의 댄스 동아리다.교내에 댄스 동아리가 여럿 있지만 스톰프가 손꼽히는 까닭은 이들의 활동이 교내에만 머무르지 않는다는 점이다. 댄스가 주무기인 만큼 스톰프는 회원들도 지역주민들도 즐길 수 있도록 지역 행사에 적극적으로 참여한다. 지난 5월에는 운정호수공원 옆 유비파크에서 열린 청소년문화축제에서 댄스공연을 했고 솔가람축제 때에도 운정시민을 대상으로 공연했다. ‘실력 있는 댄스팀’보다는 ‘열정이 있는 댄스팀’으로 기억되고 싶다는 스톰프 회원들은 지역사회와 함께 하면서 소박하나마 댄스의 꿈을 이루고 있다. 뜨거운 열정의 배출구는 댄스열심히 공부하든 그렇지 않든 대부분의 학생들은 공부에 대한 스트레스가 있기 마련이다. 댄스 동아리 활동을 하는 학생들은 입을 모아 ‘댄스는 공부 스트레스를 풀어주는 최고의 활동’이라고 말한다. 신체 활동인 만큼 운동이 부족해질 수 있는 학생들에게 댄스는 건강을 챙기는 보약 역할도 한다. 동시에 댄스는 학생들에게 열정의 배출구가 되고 있다. 회원들끼리 모여 춤추는 데 그치지 않고 각종 외부 공연을 준비하고 공연을 성공리에 마무리해내면서 조금씩 성숙해가는 모습을 발견하기도 한다. 황현경 학생(중1)은 “저는 안무가가 꿈이지만 그 분야도 경쟁이 심하고 실력이 좋아야 해서 가끔 내가 잘할 수 있을까 걱정될 때가 있어요. 하지만 작은 공연이라도 하나씩 해내면서 어쩌면 지금 내가 꿈을 이루고 있는 게 아닐까 하는 생각을 해요”라고 말했다. 작은 도전이 모여 꿈으로 영글어스톰프 회원들은 지역행사가 정해지면 단체 카톡방을 통해 의견을 모으고 그때그때 참여 가능한 회원들끼리 공연을 준비한다. 각자 하고 싶은 노래와 댄스를 제안하고 서로 이야기를 나누며 의견을 조율한다. 매주 금요일 방과후에 만나 2시간씩 연습하고 시험기간이 아닌 토요일에는 꼬박꼬박 모여 댄스 연습을 한다. 지금도 스톰프는 다가올 교내 학교축제를 위해 맹연습 중이다. 스톰프 회원들은 유튜브 안무 영상을 보며 동작을 연구하고 어려운 안무에 좌절하기도 하지만 작은 꿈들을 이루며 더 큰 꿈을 향해 걸어가고 있다. 미니인터뷰손정민(2학년) 학생저는 평소에 스트레스를 잘 받는 편이라 스트레스를 풀 수 있는 저만의 방법이 필요했어요. 다행히 춤이나 노래를 하면서 스트레스를 풀 수 있어서 스톰프 동아리가 좋아요. 커버 댄스를 하면서 신나는 노래를 듣고 활발하게 춤을 추다 보면 어느새 제 기분이 좋아져 있어요. 진로보다는 취미로 댄스를 즐기지만 저에게 꼭 필요한 활동이예요. 장주연(2학년) 학생춤을 출 때면 오직 댄스에만 집중할 수 있어서 좋아요. 잡념이 사라져서 후련하고 기분도 좋아요. 스트레스를 푸는 의미도 있지만 몸이 힘들 때 스트레칭 동작을 통해 몸을 가볍게 할 수 있어요. 공부를 하면 가만히 앉아있게 되고 운동량이 부족한데 댄스 동아리를 통해서 운 2017-12-08
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