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- 오답 정리, 수학 근육을 만들고 실수 잡는 효율적인 복습의 시간 모든 문제를 다 맞혀 오답이 없고 모르는 문제도 없다면 좋겠지만 현실의 내 시험지에는 비가 주룩주룩 이다. 이번 시험에서는 틀렸지만, 다음번 시험에서는 꼭 맞혀야 한다. 그러려면 머릿속에 틀린 문제를 각인시키는 작업이 필요한데 이게 바로 오답 노트 정리다. 더욱 효율적인 오답 정리를 통해 내 실력을 쑥쑥 키울 수 있는 유용한 방법을 수학도서관 이현주 원장에게 들어 보았다.반복된 실수를 잡고 문제의 다양한 접근 방식을 배워수학은 문제를 통해서도 개념 학습을 점검하기에 좋은 과목이다. 단순히 틀린 문제들을 정리하다 보면 오개념으로 접근할 때도 꽤 있다. 이 오개념을 다시 정리하면서 차근차근 개념을 잡다 보면 나도 모르게 개념 정리가 확실해지는 효과가 있다. 수학 문제의 정답에 도달하는 방법은 한 가지만 있는 것은 아니다. 그래서 한 번 틀렸던 문제들을 정리하면서 자신이 어떤 문제들을 틀리는지 그 문제 유형들을 정리해 보면 문제에 대한 다양한 접근 방식도 배울 수 있다. 내가 하는 방식만을 고집하는 것이 아니라 보다 효과적으로 문제를 풀 수 있는 다양한 방법을 알아가면서 수학적으로 성장함도 깨닫게 되는 것이다. 오답 정리는 하기 싫은 귀찮은 숙제가 아니라 복습하는 과정이라고 생각해야 한다. 틀린 이유를 정리해나가면서 출제자의 의도 또한 분석할 수 있어야 한다.나만의 오답 노트를 만들어 활용해야오답 노트를 만드는 핵심은 틀렸던 문제를 다음번에는 다시 틀리지 않는 것에 있기 때문에 오답 노트를 만드는 형식이 중요한 것은 아니다. 틀린 문제를 손으로 문제를 직접 쓰면서 문제 속에서 학생이 놓친 부분이나 중요 핵심 구문을 정리하는 방법, 틀린 문제의 공식만 적는 방법, 맞았지만 더 쉽게 풀 수 있는 풀이 방법을 정리하는 것, 내가 몰랐던 풀이 방법을 적는 것 등 일정한 형식이 있는 것이 아니다. 이현주 원장은 “모든 문제를 다 오답으로 하기보다는 선별적으로 지금 내 등급에 꼭 알아야 하는 문제들, 자기만의 오답 정리 방법을 찾는 것이 중요합니다”라고 강조한다. 필기도 필기한 본인이 알아볼 수 있는 정도면 된다.선별적 오답 정리를 통해 전공을 넘어 직업까지~이현주 원장은 오답 정리를 차곡차곡해가면서 실력을 쌓고 전공을 넘어 직업까지 가지게 된 사례를 들었다. 수학도서관을 찾은 학생 중에 해외에서 10년을 거주하다 온 중학교 2학년 학생이 있었다. 연산은 초등 4학년 수준이었고 한국어가 서툴러 문장 이해력도 쉽지 않았다. 일차적인 목표는 풀 수 있는 문제들을 통해 수학적인 재미를 느끼게 하는 것이었다. 수업 날 개념 설명을 하고 관련된 문제를 통해 풀 수 있다는 자신감과 기본 문제들 위주로 선별적인 오답 정리를 시켰다. 그 학생은 새로운 문제 유형 접근과 정확한 개념 정리가 완성되면서 수학적인 흥미를 느끼게 되었다. 오답 정리를 통해 자신감 회복과 지문이 긴 문장을 통한 문제이해력 향상 등 수학적 흥미가 커지면서 대학 면접 시에도 수학 과목에 흥미를 느끼게 된 이유로 오답 노트 방법을 설명하면서 어필했다. 대학 전공을 통계학과로 정해 입학했고 지금은 해외에서 빅데이터 연구에 매진하고 있다. 이현주 원장은 “평소 학생들에게 수학이라는 과목은 문제를 통해 답을 찾아가는 것으로 스포츠에서 골을 넣은 것과 같은 쾌감이라고 설명합니다. 자신의 상황에 맞춘 개념 접근과 선별적인 오답 정리를 통해 자신만의 수학 학습 방법까지 찾을 수 있어요”라고 말한다.나만의 선별적 오답 정리는 수학적 사고력과 성적상승까지수학이라는 과목의 특성상 맞은 문제라도 또 풀어보고 틀린 문제는 다시 정리해보면서 학생이 시도했던 잘못된 풀이 방법을 복기한다. 그리고 동시에 문제에 접근하는 새로운 방법을 습득하기에는 오답정리만큼 효과적인 방법이 없다. 문제를 한 번 더 읽고 나의 오류를 찾고 수정해 나가면서 수학적 사고력, 수학적 뇌 근육도 발달하게 된다. 오답 정리가 수학 공부의 필수 조건이지만 내 수준에 맞는 공부법으로 접근할 필요가 있다. 하위권 학생들의 경우 너무 오답이 많은 경우 오답 정리를 하다가 수학적 흥미가 떨어질 수 있다. 하위권의 경우 오답을 본인이 할 수 있는 정도만 선별해서 하기를 추천한다. 상위권의 경우 오답 전체를 정리하기보다 고난도 문제 등 생각해볼 만한 문제들을 정리하면서 등급을 올릴 수 있는 문제를 선별하는 것이 시간 대비 효율적이다. 시간을 최대한 줄이면서도 전략적으로 나만의 선별적인 오답 정리를 통해 효율적인 수학 공부를 해보자.위치 양천구 목동 907-23(파리공원 학원가)문이 초등관 02-2646-7750 / 중,고등관 02-6013-2347 2020-08-20
- 초등 사고력 수학과 중·고등 수학의 연계성 - ② 미국의 대통령은 연두 기자회견에서 수학의 중요성을 밝힌 바가 있다. 마이크로 소프트 회사의 대표인 빌 게이츠도 미국이 세계를 지배하고 있는 것을 유지하려면 수학교육이 필수라고 말한 바 있다. 미국의 유명한 증권 시장인 월가를 70%이상 수학을 전공한사람들이 장악하고 있다는 사실에 우리는 주목해야 한다. 그 외에 많은 학자들이 수학의 중요성에 관한 글들을 최근에 언론매체를 통해서 밝힌 바 있다. 오늘은 지난 회차 칼럼에 이어 수학을 왜 배우는지에 대해 알아보고 초등 사고력 수학이 중·고등 수학으로의 연계성에 대해 정리해보도록 하자.수학은 응용력을 길러 준다초등학교 학생이 구구단을 배울 때는 일단 외우고 본다. 과학 공부도 일단 기본적인 사실과 원리를 배우고 주어진 문제를 푸는 것으로 출발하지만, 사고의 폭이 좀 더 넓이지면 전에 배웠던 내용에 대한 이해가 깊어지고 더불어 응용력도 생겨난다. 수학에서의 응용은 매우 중요하다. 수학의 많은 이론들을 사용해서 아주 어려운 수학문제를 해결한다. 적재적소에 수학이 어떻게 응용되는가는 문제를 해결하려는 노력 가운데 생겨난다. 이런 작업을 우리는 응용력이라 한다. 또 수학은 물리, 화학, 생물, 지구과학, 공학, 생명공학, 인문사회, 음악, 미술, 체육, 경제학, 경영학, 심리학 등 우리 사회의 많은 분야에서 응용된다. 특히, 자연현상을 설명하는 데 쓰이는 수학, 이것을 우리는 응용수학이라 한다.수학은 계통성을 길러 준다.수학적 개념의 성장은 어떤 기초적인 내용을 기반으로 하여 그 기반위에 다른 내용을 더 첨가함으로써, 기초적인 내용과 새로운 내용을 일관성 있게 이어나가면서 이루어진다. 이러한 성장과정을 거친다는 의미에서 수학은 계통적이라 할 수 있다. 계통성은 수학 교육 과정의 구성에 핵심적인 역할을 한다. 즉, 계통성은 학습 내용의 순서를 정할 때 논리적 연결성을 가지고, 학습이 단계적으로 이루어지도록 해 주는 것이다. 잘 알려진 데로, 자연수, 정수, 유리수, 실수로의 확장은 바로 이러한 계통성의 전형적인 예라고 할 수 있다. 수학은 여러가지 관계나 문제를 해결하기 위해서 통일된 정의와 정리 등을 이용하여 체계적으로 일관성있게 전개하는 학문이다. 따라서 우리가 일상생활을 할 때 부딪히는 많은 문제들을 통일된 원칙 밑에서 순서에 따라서 해결할 수 있는 힘을 길러 준다.수학은 기초부터 한 단계씩 배워나가면 초등부터 중등 그리고 고등까지 이어지는 연계된 학문이다. 초등과 중등과정을 잠시 살펴보면 초등은 전반적으로 1, 2학기가 연산 및 도형으로 이루어져 있다. 하지만 중등은 3년 전 과정에 걸쳐서 1학기는 계산 위주인 해석학(대수), 2학기는 도형으로 이루어져 있는 논증 기하학(도형문제에서 간단한 증명만으로 해결되는 것)으로 이루어져 있는데 사실 2학기는 기하라기보다는 해석학에 조금 가까운 느낌이다. 만약 2학기가 도형 문제인데 도형 없이 문제만 있다고 가정해보자. 아이들은 끈임 없이 이 문제를 풀기 위해 자나 각도기 등으로 그림을 그릴 것이고 그 문제를 풀 것이다. 이것이 기하이지 않을까 생각해본다. 고등수학을 아이들이 더 어려운 이유는 상위학교로 진학할 때마다 교과개념이 더 어려워지는 것은 물론이지만 그렇다고 해서 어려워진다고 해서 포기할 이유는 없다. 고등과정은 중등과정과 달리 도형 그림이 별로 없다. 그렇다면 우리는 위에서 언급했듯이 문제에 맞게 도형을 그려서 해결해야 한다. 그래서 고등수학을 해석기하학이라 하는데 해석기하학이란 도형을 좌표에 나타내고 미분, 적분 등을 써서 나타내는 것이다. 초등부터 중등 그리고 고등까지 수학은 이어지기 때문에 초등부터 첫 단추를 잘 끼워야 할 것이다.목동 씨엠플러스수학학원 박준호 원장문의 010-8861-4499 2020-08-20
- 중국어 왜 해요? 중국어는 왜 배워야 할까? 중국은 G2 국가이며, 14억이 넘는 막강한 피플파워를 지닌 인구 대국이다. 우리에게 가까운 나라 중국이 주는 경제적 기회와 실익은 필자가 새삼스레 언급하지 않아도 매우 크다. 따라서 성공적인 취업과 비즈니스를 위해 현지화 전략의 일환으로 중국어를 배워야 하는 것이다.뇌 발달에 유용한 언어 ‘중국어’이와는 좀 다른 관점에서, 가천대 뇌과학 연구소 연구팀의 뇌기능성촬영(MRI) 연구결과에 따르면 한자는 익힐 때 뇌 좌반구의 브로카 영역과 전운동영역, 상두정엽과 방추상화를 포함한 2차 시각 피질 부위의 활성화가 증가된다고 한다. 따라서 중국어는 뇌 발달을 위해 혹은 뇌 퇴화 예방을 위해 배우면 매우 유익한 언어인 셈이다. 그러나 안타깝게도 이러한 이유들은 나이가 어린 학생들일수록 피부에 와 닿지 않는다. 현실적으로 중학교에 진학하면 선택권 없이 중국어가 교과목에 편성되어있기 때문에 들어야 할 뿐이고, 고등학교에 진학하면 중국어는 대학 진학을 목표로 내신을 위해, 더군다나 일반고를 기준으로 3시수까지 늘어나면서 울며 겨자 먹기로 매달릴 수밖에 없는 과목들 중 하나일 뿐이다.이처럼 어린 학생들에게 중국어 학습이 어렵게 느껴지고 더 나아가 부담스럽게 느껴지는 이유는 뭘까? 오랜 시간 동안 아이들과 함께 부대끼며 느낀 이른바 야전 경험상 단언컨대, ‘단어’이다. 뜻글자(표의문자)인 한자는 그 특성상 단어를 외울 때 ‘소리, 뜻, 형태’세 가지 요소를 한꺼번에 외워야 한다. 하나를 외우기도 힘든 마당에 세 가지를 함께 외워야 겨우 단어 하나 완성되니 아이들에게 중국어는 지루하고 힘든 난제일 뿐이다. 그렇다면 ‘소리’만 익히면 어떨까? 단적으로 말하면 ‘듣고, 말하기’는 가능하다. 언어라 소통의 툴인‘듣고, 말하기’가 매우 중요하지만 안타깝게도 대부분의 현행 내신과 수능은 듣기와 말하기 평가가 없는 지필고사 형태이다. 따라서 이래저래 ‘뜻과 형태’익히기는 피해갈 수 없는 과정인 것이다.막연한 두려움 극복이 과제그렇다면 중국어는 아이들에게 과연 어렵기만 한 언어일까? 공통 필수과목이자 제1외국어인 영어와 대비하면 중국어 학습의 어려움은 중학교와 고등학교 과정의 중국어 수준을 고려할 때 다행히 ‘단어 익히기’에 그친다고 말할 수 있다. 예컨대, 일예로‘고립어’인 중국어의 특성상 중국어는 형태변화가 없기 때문에 영어처럼 ‘일치’를 시킬 필요가 없다. 즉, 내가 가나, 네가 가나, 그녀가 가나, 그들이 가나 모두 동사‘去。(취:qu:가다)’이다. 더 나아가 오늘 가나, 내일 가나 역시 모두 ‘去。(취:qu:가다)’이다. 뿐만 아니라 이른바 약속된 정해진 위치에 단어만 갖다 놓으면 얼마든지 문장 확대가 가능하다. 즉, 학습적으로 정해진 범위 내에서 단어 암기라는 산만 넘으면 오늘 바로 듣고 말하기 및 필기시험까지 한 번에 모두 가능해지는 것이다. 10여년을 공들여도 영어로 말문 떼기 힘든 것에 비하면 중국어는 오늘 당장 말문을 뗄 수 있으니 막연한 학습적 두려움을 버리고 도전해 볼만한 가치가 있는 언어인 것이다.그렇다면 단어 암기의 산은 어찌 넘을 수 있을까? 현장에서 보면 특별한 도움 없이도 아주 잘 외우는 학생들이 있다. 그러나 대부분의 경우 노련한 조력자의 코칭이 필요하다고 볼 수 있다. 아울러 모든 학습자들에게 천편일률적으로 동일한 교습법을 적용시켜서는 효과를 보기 어렵기 때문에 경험이 많은 노련한 조력자의 안내는 필수라고 볼 수 있다. 예컨대, 연령이 어릴수록 마치 우리가 어린 시절 한글을 이미지 글자, 먹글자 단어 카드 등을 통해 통문자로 배웠던 것처럼 기초 간체자를 통문자로 반복 노출시키는 것이 효과적이다. 이를 토대로 부수가 뜻을 나타내고, 그에 붙은 글자가 소리를 나타내는‘형성자’가 거의 80%이상 차지하는 한자‘육서법’의 특징을 잘 살려 설명을 곁들여 주면 무조건 주입식 암기를 하는 것보다 훨씬 수월하게 단어를 암기해낼 수 있다. 물론 이른바 북경어를 표준어로 쓰는 중국어는 우리나라에서 쓰는‘한자 정자’를 쓰지 않는다. 학습자들이 쉽게 익힐 수 있도록 획순을 줄인‘간체자’를 쓴다. 한자 선행이 중국어 학습의 선결 조건이 아닌 이유이기도 하다. 그러나 ‘한자 정자’와 ‘간체자’는 그 뿌리가 같기 때문에 글자가 만들어진 조자 원리를 이해시키면 ‘간체자’를 외울 때 보다 훨씬 수월해 진다고 볼 수 있다.중국어, 내신 효자과목 될 수도따라서 필자는 이제 우리 아이들이 중국어 학습에 대한 막연한 두려움을 버리고 전문가의 도움 아래 잘 짜여진 중국어 학습플랜에 맞춰 불필요한 학습적 잔가지를 제거하여 학습적 피로감을 확 줄여서 중국어에 도전해 볼 수 있기를 바래본다. 이를 통해 교과 과정에 중국어가 있어서 마지못해 한다는 수동적인 생각에서 벗어나 중국어만이 가진 수월한 점, 장기적 투자가치를 볼 수 있는 여유가 생기기를 바란다. 이렇게 되면 그동안 막연함을 넘어 마냥 심란스러움의 대상이었던 중국어가 교과목 전체 평점을 올려 줄 수 있는 내신 효자 과목이 될 수 있을 것이다. 뿐만 아니라 2022년부터 절대평가로 바뀌는 수능 중국어도 노려볼 수 있고, 더 나아가 중국어는 우리 아이가 자연스럽게 향후 취업전선에서 갖추게 될 또 하나의 무기가 될 수 있을 것이라 확신한다. 생각과 방법을 바꾸면 결과는 확 달라질 것이기 때문이다.목동 이태윤영어중국어학원 중국어 원장 진희연02-2650-8777 2020-08-20
- 상동지역 내신과 수능 1등급을 위한 국어와 수학 학습법 부천상동지역에서 오랫동안 국어와 수학을 한 곳에서 효율적으로 지도해 학교 내신관리는 물론 특목 및 주요 대학 입시에서 우수한 성과를 내고 있는 글벗국어&혜윰수학의 입시전략에 대해 들어보았다.글벗국어논술 정은화 원장‘중등부터 통합적 이해력 꾸준히 길러야’글벗국어학원의 정은화 원장의 국어논술지도는 목동에서부터 시작되었으며 목동입시경험의 노하우는 상동지역에서 글벗국어논술학원을 개원하면서 그 힘을 더욱 발휘했다. 특목입시가 한창이던 당시, 글벗국어논술의 상동중, 덕산중, 상일중 재원생들은 고양외고, 김포외고, 안양외고 등지로 진학하였고 이어 2012년에도 상동중을 시작으로 상일과 심원중 재원생들은 공주한일고, 고양외고, 김포외고, 안양외고 등으로 진학했다.특목고뿐만 아니라, 상원고와 부천고 재원생들은 성대와 숭실대 및 한양대 등 서울 주요 대학진학 성공의 첫 테이프를 끊어 주위를 놀라게 했다.정 원장은 “지난 2019 입시에서는 부명고 김준교 학생이 서울대에 진학해 모두에게 기쁨을 선사했다. 목표한 대학진학에 성공한 특목고나 부천지역 일반계고 출신 학생들의 공통점은 중학교부터 국어공부를 꾸준히 했다는 점”이라고 말했다.부천지역 중고생을 위한 국어의 입시 전략에 대해 정 원장은 “내신은 물론 수능 상위등급과 특목 입시에서는 학생의 통합적 이해력을 요구한다. 여기에 학년이 높아질수록 과학과 기술, 경제 등 다양하고 복합적인 이해능력은 필수”라고 전제했다.이에 따른 국어전략으로, 비문학 외에도 문학은 다양한 작품을 접하도록 중등부터 차분히 시작한다. 또한, 고학년으로 올라갈수록 타 과목들의 학습 능력도 영향을 받기 때문에 단순히 국어를 공부하기보다는 전반적인 관리를 통해 통합적 이해력을 기르는 공부 습관이 필요하다.혜윰수학 한길재 원장‘수학은 생각의 힘으로 나만의 풀이법을 즐기는 과목’일반적으로 수학이 타 과목에 비해 딱딱하고 까다로운 이유는 수학문제를 이해하고 해결하는 방식이 종합적 사고력을 바탕으로 관련 수식들을 정확히 사용해 답을 최종적으로 도출해 내는 과정이기 때문일 것이다.이런 맥락으로 혜윰수학에서는 ‘생각하는 수학의 힘’을 강조하며 수학 공부방법의 특징을 2가지로 제시하고 있다.첫째, 읽는 능력이다. 수학 언어의 글자인 수식들을 익히고 그 수식들의 사용법을 정확히 익히는 것이다. 풍부한 배경지식을 바탕으로 한 재밌고 쉬운 기본 개념 설명과 정확한 이해를 통해 읽기 능력 안에 이해의 능력의 씨앗을 심어 주는 것에 혜윰수학은 방점을 두고 있다.둘째, 이해능력이다. 사실 이 부분은 수학의 전문 개념과 다양한 배경 지식을 통한 종합적이고 추론적 사고력을 발휘해야 하는 것으로 수학이 어렵다는 얘기가 여기서 나온다.혜윰수학 한길재 원장은 “보통 수학시험에서 변별력을 갖는 문제들은 추론능력, 내적 및 외적 해결력 등 이해 영역이다. 수학을 잘하려면 처음 수학언어의 읽기 단계부터 이해단계까지 생각하는 힘에 바탕 한 공부법이 매우 중요하다. ”고 말했다.혜윰수학은 답지보다 때로는 조금 길거나 짧을 수는 있지만, 답지 없이 오롯이 자신의 언어로 자신만의 풀이법을 만들어 갈 수 있도록 학생들을 지도한다. 2020-08-06
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2020학년도 대입 수시 합격생 릴레이 인터뷰-서울대 조경지역시스템공학부 이재빈(명덕고졸) 학생
입시제도의 변화에도 불구하고 여전히 대입에서 수시전형의 영향력은 크다. 2021학년도 수시전형의 비율은 77%로 2020학년도 77.3%와 비교할 때 큰 차이가 없다. 학생부종합전형은 학습역량과 더불어 다양한 비교과 활동 등을 통해 전공 적합성과 인성, 발전 가능성을 평가하는 전형으로 상위권 주요 대학의 수시모집에서 중요한 비중을 차지하고 있다. 목동지역 고등학교의 2020학년도 수시합격생을 만나 지원 대학의 합격 비결이 무엇인지 들어보았다.합격의 비결은 고교 3년 오롯이 담긴 자소서명덕고등학교(교장 남완규)를 졸업한 이재빈 학생은 2020학년도 대입 수시전형에서 서울대학교 농업생명대학교 조경지역시스템공학부에 일반전형으로 최종 합격했다. 노력한 것보다 내신이 좋지 못했던 재빈 학생은 합격의 비결을 자신의 자소서에서 찾았다. 고등학교 3년의 성실했던 활동 모습이 담겨 있는 생활기록부를 꼼꼼하게 해체해보면서 자신을 잘 나타내 보여줄 수 있는 포인트를 찾아 자소서를 작성했다. 자소서는 다른 친구들보다는 조금 더 빠른 고등학교 2학년 겨울방학 때 처음 준비를 시작했다. 작성할 때 가장 어려웠던 항목은 1번이었다. 아무래도 맨 처음 항목이다 보니 입사관들의 눈길을 끌 수 있을 만한 내용을 적어야 한다고 생각했다. 또, 학업에 관한 질문이다 보니 내용이 진부해지기 쉬웠는데 그렇게는 쓰고 싶지 않아 여러 번 다시 고쳐 썼다. 2번 항목은 가장 공을 들여서 나만의 활동 모습을 보여 주기 위해 노력해 작성했다. 자소서 4번은 서울대의 경우 책을 읽고 느낀 점을 적는 것이었다. 그래서 다른 항목에선 이야기하지 못했던 내용을 독서 활동과 연계 해 책의 감상을 적었다. 책을 다시 읽어가면서 추가로 찾아보았던 내용을 적기도 했다. 재빈 학생은 “자소서는 생활기록부의 내용을 많이 녹여내 자신만의 이야기를 만드는 것이 중요하다고 생각해요. 입사관들이 못 보고 지나간 내용을 어필하면서 나의 3년간의 생활을 제대로 드러낼 수 있어야 합니다”라고 강조했다.교내 R&E 활동과 과학 경시대회에 힘 쏟아재빈 학생은 뚜렷한 희망 전공이 처음부터 있었던 것은 아니어서 좋아하는 분야인 수학과 과학 위주의 활동이나 독서를 많이 했다. 교내 활동 중 고등학교 1학년 때 있었던 R&E 활동을 준비하면서 많은 힘을 쏟았다. 길 탐색 알고리즘이라는 일종의 AI에 관한 연구였다. AI를 설계하는 데 많은 노력을 기울였다. 교내 활동 중에서 과학 경시대회 준비도 많이 했다. 다른 친구들은 많이 준비하지 않는 과학 과목의 경시를 주로 많이 준비해서 나만의 노력을 나타내려고 했다. 그 결과 1학년 때는 과학 경시대회 동상을 받았고 2학년 때는 과학 경시대회 은상을 수상했다. 수학 경시대회도 장려상을 받았지만 수학 과목을 공부하는 데 있어서 꾸준히 노력하고 있다는 점을 보여주었다. 수리논술대회도 준비해 장려상을 받았다. 자신이 잘하는 과목을 위해 열심히 노력하고 있다는 점을 보여주기 위해 교내 활동에 꾸준히 참여하는 모습을 남기는 것이 중요한 것 같다고 재빈 학생은 말한다.봉사와 독서 활동이 자연스레 연계돼재빈 학생의 독서 활동은 자연스럽게 좋아하는 과목인 수학과 과학 관련 책들이 많았다. 개인적으로 양자역학에 관심이 있어서 양자역학책을 많이 찾아서 읽었다. 물리학에 관심이 있는 학생이라면 <빛의 물리학>책을 읽어보기를 추천했다. 빛이라는 한 가지 소재로 물리학의 발전을 정리해 둔 책이라서 더 재미있게 보았던 기억이 있다. 봉사활동은 시각장애인들을 위한 점자도서관에 들어가는 책들의 점자화 봉사활동을 했다. 재빈 학생은 봉사활동을 하면서 자연스럽게 여러 책을 읽을 수 있었고 잡학 다식한 지식을 얻을 수 있었다. 결과적으로 독서 활동에 도움도 되었다고 한다. 동아리 활동은 ‘시그마’라는 수학 동아리에서 활동했다. 여러 가지 창의성 있는 수학 문제를 친구들과 다 같이 풀어가면서 다양한 방향으로 접근해보는 활동을 주로 했다.개념을 확실하게 정리하는 공부법으로 효과 100%재빈 학생은 고3 때 매일 수학과 과학 과목 공부로 전체 공부 시간의 절반 이상을 썼다. 남는 시간을 국어와 영어 과목으로 나눠서 조절했다. 영어가 좀 부족하다고 느꼈기 때문에 영어 과목의 비중을 조금 더 높였다. 과학탐구과목 공부는 우선 개념을 확실하게 하는 것부터 시작했다. 노트 정리를 하면서 기본 개념을 확실하게 한 후에 문제를 많이 풀어보면서 내용을 익혔다. 문제를 풀 때마다 헷갈리는 개념을 노트에 확실하게 보강해 적었다. 그렇게 재빈 학생만의 노트를 만들 수 있었다. 개념 정리는 한 번만 한 것이 아니라 몰랐던 내용이 나올 때 마다 여러 번 다시 하면서 보강했다.매일 아침 세운 목표는 지키고 잠자리에~재빈 학생은 “의욕 있게 공부하는 것도 좋지만 너무 무리하면 오히려 중요한 2학기에 버티지 못할 수 있어요. 항상 몸 관리와 컨디션 관리에 신경을 써야 할 것 같아요”라고 고3 후배들에게 조언한다. 재빈 학생은 스트레스를 받을 때마다 자기 전에 유튜브 영상을 보기도 했다. 스트레스 해소에 많은 도움이 되었다. 목표를 너무 과하게 정하면 힘들어질 수 있다. 목표를 조절해나가면서 우울해지지 말고 긍정적으로 지내도록 하자. 재빈 학생은 “고3 때 목표를 잃고 멍해지는 때가 많았어요. 이런 상황을 극복하기 위해 매일 아침 목표를 세우고 하루 동안 그 목표만큼은 꼭 이루려고 노력했던 것 같아요”라고 말한다.
2020-08-06
- 짧아진 2020 여름방학 수학공부법 안 그래도 겨울에 비해 짧은 여름방학이 더 줄었다. 이 기간 동안 2학기 과정을 예습하려는 학생들에게 ‘그저 열심히’라는 말은 너무 무성의 하다. 학기 중 내신(시험) 준비가 장거리 레이스 였다면, 여름방학의 예습은 100m 단거리 레이스에 비유할 수 있다. 같은 육상종목이더라도 달리는 거리에 따라 준비과정이 다르듯이 내신준비와 여름방학을 활용하는 공부법 사이에는 차이가 존재한다.수학이란 과목은 이해를 필요로 하기 때문에 아무리 빠르게 진도 나가려해도 마음대로 되지 않는다. 결국 한 과정을 다 끝내지 못한 채 2학기를 맞이하게 될 가능성이 높다. 다그친다고 이해의 속도가 올라가지는 않으므로 방학을 이용하여 수학공부를 하려는 학생들에게는 새로운 전략이 필요하다.우선순위를 정하고, 핵심내용을 중심으로 학습하자!먼저 각 단원의 가장 중요한 핵심내용을 파악하고 그것을 우선순위로 공부해야한다. 바로 이 때 선생님의 역할이 중요하다. 원리에 대한 이해는 학생의 몫이지만 어떤 원리를 왜 우선적으로 이해해야 하는지 길을 제시해주는 것은 선생님의 몫이기 때문. 부수적인 내용들은 과감히 미뤄두자. 예습의 목적은 미래를 준비하는 것이지 당장의 시험점수가 아니기 때문이다.이 후 핵심문제를 통해 학습한 개념들을 사용하는 연습을 해야 할 것이다. 이 때 주의해야 할 것이 있다. 각 유형마다 문제를 풀 수 있는 특수한 공식이나 접근법이 존재할 수 있다. 만약 핵심개념을 이용한 문제풀이 연습을 하지 않고, 특수 공식을 사용하는 문제풀이에 맛들이게 된다면 결국 모든 유형을 머릿속에 담아야 한다. 이는 학습량 증가로 이어질 뿐 아니라, 각 유형들이 독립적으로 인식되어 내용의 연계성을 해치는 결과를 초래한다. 그러니 수학의 큰 줄기가 핵심내용들을 중심으로 이어지게 학습과 문제풀이를 해야 한다.이렇게 여름방학동안 공부한 핵심내용을 확장시켜나간다면 단순한 나열식 학습보다 시간적, 개념적으로 훨씬 효율적인 학습을 할 수 있다. 짧은 방학이지만 올바른 방법으로 공부하여 오히려 다른 학생들과 격차를 벌릴 수 있는 전화위복의 기회가 되길 바란다.목동 멘툴스수학전문학원 고형근 부원장문의 02-6953-8778 2020-08-06
- 2021학년도 대입 인문 논술전형 대비 - 연세대편 올해는 누구도 상상하지 못했던 사상 초유의 코로나 사태로 인해 수험생과 학부모들이 많은 혼란과 불안을 느끼고 있다. 그러나 코로나 사태가 특정 개인에게만 불리한 영향을 미치지는 않는다. 오히려 수능 시험 날짜가 늦춰져 시험대비 할 시간이 길어져 ‘오히려 좋을 수도 있다’는 긍정적인 생각을 하는 것이 좋겠다. 긍정적인 마음이 있어야 최선을 다할 수 있고, 학습 효과도 높아지기 때문이다.수시 논술을 준비하는 학생들과 학부모들에게 도움이 되기를 바라는 마음으로, 앞으로 몇 차례에 걸쳐 주요 대학들의 2021학년도논술 대비 전략을 살펴볼 예정이다.연세대, 올해도 수능 최저 적용 없이 논술 100%올해도 연세대는 수능 최저 기준이 없다. ‘다면 사고형 논술’로 학생들의 논리적 사고력과 비판 능력을 평가하는 기본골자 역시 크게 바뀌지 않았다.논술 시험은 2시간이고 2문항(실제로는 4문항)의 문제를 각 문항 당 600자 정도로 답안 작성을 해야 한다. 1번 문항은 제시문의 내용을 설명하고 평가 비판하는 유형이고, 2번 문항은 제시된 실험 내용에 대한 상관관계 및 인과 관계를 파악하여 제시문에 적용하여 평가하는 유형의 문제이다.시험 일정은 2021년 10월 10일이며, 오전 9~11시는 자연계, 오후 2~4시에 인문계 시험이 치러진다. 작년에 비해 논술 선발인원은 대폭 줄었지만 작년에 비해 경쟁률이 높지 않을 것으로 전망된다.연세대 논술 시험 대비를 위한 구체적 전략첫째, 연대 논술 시험은 수능 최저 기준 적용을 안 하는 대신 문제의 난이도가 다소 있는 편. 영어 제시문과 수리형 문제까지 출제되고 있다. 다시 말해 영어 실력이나 수리 실력이 바닥이어서는 합격이 어렵다는 것이다. 그렇다고 성적이 아주 좋아야 하는 것도 아니다.작년 2020년 수시 논술 합격자 수능 성적 평균을 보면 대략 국어 3등급 정도, 수리 2~5등 정도, 영어 2~3등급 정도의 성적 분포를 보이고 있다. 내신 성적은 최고 1.5등급부터 최하 7.3등급으로 평균 내신 성적 3.7등급 정도였다.내신이든 수능이든 평소에 성실하게 공부해 이 정도 성적 분포 안에 있는 학생이라면 연대 수시 논술 시험에 적극적으로 지원해 볼 만하다. 이 성적으로는 정시에서 연대에 지원하는 것은 불가능하기 때문에 수시 논술이 기회가 될 수 있는 것이다.둘째, 영어 지문 독해를 꼼꼼히 해야 한다. 얼마 전 있었던 2021 연세대 모의 논술 시험을 보면 제법 긴 영어 제시문이 출제되었다. 꼼꼼하고 정확하게 영어 지문을 독해해 내지 못하면 문항의 답을 작성하기 어렵기 때문이다. 영어 지문 독해 연습을 철저히 하자.셋째, 수리 영역은 특히 확률과 통계에 관한 기본 개념 및 계산 능력을 요구하고 있다. 확률적 실험 자료를 제시하고 그 실험 결과의 확률 통계적 수치를 가지고 앞 제시문들의 주장이나 견해를 비판하거나 평가하는 문항이 출제된다. 확률 통계 파트의 기초적인 계산 능력을 점검해야 한다. 그렇다고 어려운 수학 문제가 출제되는 것은 아니고, 앞 제시문에 나온 실험 결과와 자료를 확률 통계적으로 해석해 낼 정도이면 된다. 즉 수학에 자신이 없다고 해서 크게 부담을 가질 필요는 없는 것으로 보인다.2021 모의 논술 시험 핵심어도 <인간의 자유의지에 관하여 결정론과 양립론의 관점>이었다. 이것을 작가 한강의 소설 속 상황인 육식주의와 채식주의 갈등 문제에 적용하기도 하고, 뜨겁거나 차가운 음료를 들고 있는 사람의 태도 비교 실험의 통계적 결과를 <자유의지>에 적용하며 평가 비판하는 문항이 출제되었다.올해 연대 논술 시험은 인문 계열과 사회 계열을 나누지 않고, 인문 사회 통합으로 시험을 치른다. 이는 국어 영어 수학 사탐 영역의 능력을 종합적으로 갖추고 있고, 논리 비판 추론 능력이 갖추어진 학생을 선발하겠다는 취지를 잘 드러낸 것으로 볼 수 있다.작년 연대 논술 전형 경쟁률은 거의 60 또는 70 : 1 정도였지만, 시험 체감 난이도가 높았던 것으로 알려져 올해는 경쟁률이 다소 떨어질 것으로 전망된다. 평소에 국어 영어 수학 사탐 교과 과목을 열심히 공부해 왔고, 논리적으로 따지면서 생각하는 것을 좋아하는 학생이라면 연대 논술 시험에 적극적으로 지원해 볼 만하다.목동 생각의지평 국어논술 학원 유리나 원장문의 02-2646-1241 2020-08-06
- 초등 사고력 수학과 중·고등 수학의 연계성 - ① 초등과정에서 산수가 수학으로 불리게 된 시점은 1992년부터이다. 사칙연산 외에 수학적 논리, 확률, 집합론 등 수학을 통해 가르치고자 하는 가치가 산수로는 표현하기가 부족했던 것 같다. 패턴 또한 음악이나 미술 그리고 디자인 등에 필요한 부분인줄 알았는데 수학에서도 패턴을 알지 못하면 분류하고 이용하는 방식을 몰랐을 것이다.그렇다면 수학을 왜 배우는 것일까?수학은 참과 거짓을 구별하는 힘을 길러 준다.수학에서 다루는 문제는 참 아니면 거짓인 명제만 취급한다. ‘저 여자는 아름답다’라는 명제는 보는 사람에 따라서 예쁘게 보일 수도 있고 그렇지 않을 수도 있다. 이런 명제는 수학에서 다루지 않는다. 예를 들면, 시나 수필 등은 읽는 독자에 따라서 느낌이 다르다. 그러니 정확한 답이 없다. 그러나 수학문제는 어느 누가 풀어도 정확한 답은 한 가지 입니다. 그러므로 수학의 눈으로 엄밀하게 분석하면서 사물을 관찰하고 말과 글을 읽으면, 그들의 참과 거짓을 정확하게 판별할 수 있는 힘이 생긴다.수학은 말과 글의 논리성을 길러 준다.유클리드의 기하와 같이 수학은 엄밀한 논리적 구조로 이루어져 있다. 즉, 분석적이고 단계적으로 전제나 선행 명제로부터 후속 명제가 정당하게 이끌어내어지고 있는 것이다. 예를 들면, ‘A이면 B이고 B이면 C이다’ 증명과정이 깨끗하다. 문제풀이 과정이 뒤죽박죽이 되면 정확한 답을 이끌어 낼 수 없다. 따라서 수학문제를 생각하다 보면, 우리도 모르는 사이에 사고의 논리성과 엄밀성이 생긴다. 말을 할 때도 상대방에게 자기의 뜻을 정확하게 전달하려면 간단명료하면서 논리 정연하게 말을 해야만 상대방이 나의 말을 잘 이해할 수 있습니다. 그러므로, 수학 없는 논술 공부는 큰 효과가 없다고 생각한다. 예를 들면, 쾌니히스베르크의 일곱 개의 다리를 거닐던 것을 생각해 보자. 보통 사람들은 기분 좋은 산책 정도로 기억할 것이다. 그러나 수학자 오일러는 거기서 논리를 찾아내어 새로운 수학의 한 분야를 개척할 수 있었다. 물론, 논리적으로 문제를 해결하는 과정에서 어떤 명제의 참과 거짓을 정확하게 판단할 수 있는 힘도 자연적으로 길러진다고 생각한다.수학은 사고의 집중력을 길러 준다어떤 일이나 공부의 성과는 집중력에 달려있다고 생각한다. 집중력이란 하나고 모아진 사고의 힘일 뿐 아니고, 자신의 의지에 따라 정신을 하나로 모을 수 있는 힘을 말한다. 수학문제를 풀 때 잡다한 생각을 하게 되면 정확한 답을 이끌어 낼 수 없다. 복잡한 수식 등을 계산할 때 약간이라도 정신집중을 하지 않으면 정확한 답을 얻을 수 없다. 한 치의 오차라도 생기면 답은 엉터리가 된다. 이렇게 복잡한 정리의 증명과정이나 많은 수학 공식을 유도하다보면, 우리도 모르는 사이에 사고의 집중력이 저절로 생기게 되는 것이다. 사고의 집중력이 떨어지면 모든 과목의 학습효과가 반감 된다. 그들에게 수학을 체계적으로 배우다 보면 집중력 향상에 아주 큰 효과가 있으리라 생각된다.수학은 문제 해결력을 길러 준다.이 세상을 살다 보면 여러 가지 어려운 문제에 부딪히게 된다. 어떤 사건이 발생하면 우리는 어떻게 대처하여야 하는가? 먼저, 다음의 세 가지를 생각하여야 할 것이다. 첫째, ‘사건의 해결책이 있는가?’ 존재성에 관한 것이다. 다음은 ‘어떻게 해결할 것인가?’ 해결 방법에 관한 것이다. 마지막으로 ‘제시한 해결책이 바른가?’ 해결한 것을 최종 검증하는 과정이다. 수학에서 어떤 문제를 해결하기 위해서는 이 세 가지 과정의 훈련을 해야 한다. 이러한 과정을 사회의 여러 곳에서도 적용할 수 있다.수학은 창의력을 높여 준다.창의력이란 ‘새로운 의견을 생각해 내는 힘’을 의미한다. 즉, 이미 알려져 있지 않은 참신한 아이디어나 또는 그러한 아이디어의 복합체를 생산해 내는 능력으로 정의한다. 새로운 수학문제를 풀기 위해서 그 문제를 어떻게 풀어야 할 지 우리는 많은 생각을 하게 된다. 이런 저런 수학의 이론들을 총 동원해서 그 문제를 풀려고 한다. 이렇게 하다 보면 자기도 모르는 사이에 그 문제를 해결하는 새로운 방법을 찾아내게 된다. 이런 새로운 아이디어나 방법들을 찾아내는 반복 작업을 통해서 새로운 창의력이 자연스럽게 길러지게 되는 것이다.목동 씨엠플러스수학학원 박준호 원장문의 010-8861-4499 2020-08-06
- 영어 성적, 단어(어휘)가 답이다 방법을 바꾸면 결과가 달라진다영어 공부를 나름 열심히 해도 영어 성적이 오르지 않는다면 영어의 기본인 단어 실력이 부족한 것은 아닌지 냉정하게 점검해 볼 필요가 있다.초중고생을 막론하고 모든 학생들은 학원에서 재시, 삼시까지 감수해가며 늦게까지 남아 기계적으로 단어를 암기하는데 매달리고 있다. 그럼에도 불구하고 상당수의 학생들은 이구동성으로 “머리가 나쁜가 봐요, 암기력은 타고 나는 것 같아요”라며 좌절감 섞인 넋두리를 하곤 한다.따라서 이제 더 이상 아이들이 불필요하게 좌절감을 느끼지 않게 전략적인 방법으로 문제를 해결할 수 있도록 도와줘야 한다. 방법을 바꾸면 그 결과는 달라질 수 있기 때문이다.12~15세 멀티미디어를 활용한 수업이 매우 효과적“자유학년제가 적용되는 12~15세는 시각 중추 기능을 담당하는 후두엽이 발달하는 시기이다. 아이들이 외모나 유행 등 시각적인 것들에 민감한 것도, BTS 등 연예인들에게 열광하는 이유도 모두 후두엽 발달과 관련이 있다. 후두엽은 색깔, 크기나 모양, 동작, 밝고, 어두움과 투명도 등을 보고 느끼고 해석해 사물을 인식하고 확인하는 시각기능을 담당한다. 따라서 그림, 사진, 슬라이드, 영상 등을 활용한 시청각교육이 가장 뛰어난 학습 효과를 불러올 수 있다. 그래서 평면적인 교과서적인 학습보다는 멀티미디어를 활용한 수업이 매우 효과적이다” [김영훈(가톨릭의대 소아신경과 교수) 두뇌교육 칼럼 발췌]학습자 스스로 학습을 주도하는 학습법이런 이론에 근거해본다면 멀티미디어를 이용한 학습법은 학생들이 꼭 암기해야 하는 필수 단어를 머릿속에 각인시키는 것에 상당한 효과를 발휘할 수 있다. 필자 본인의 학원에서 오랫동안 학생들에게 적용해 본 결과도 상단히 효과적이었다. 자연스레 암기된 단어들을 실전 문제 풀이 시간을 통해 재점검토록 했다. 아울러 이 과정에서 학생들에게 문제 풀이에 대한 설명을 스스로 할 수 있도록 시간을 제공함으로써 학습자 자신이 학습의 주체가 되어 능동적으로 인지했던 단어를 아웃풋(Output)을 할 수 있도록 지도하고 했고, 단어의 암기 효과는 더 향상되었다.탄탄하고 폭넓은 어휘 실력으로 듣기 독해 영작까지 올~킬!단어의 뜻을 알아야 품사가 유추가 되고, 품사를 이해해야 어법을 이해할 수 있다. 그리고 어법에 대한 이해가 밑바탕이 되어야 글의 전체 흐름이 이해가 될 수 있다. 따라서 탄탄하고 폭 넓은 어휘 실력은 영어 학습의 모든 영역을 한 층 더 업그레이드 시킬 수 있는 밑천인 것이다. 이제 아이들에게 정제되고 세련된 고도로 전략화 된 맞춤 학습 방법을 제시함으로써 영어공부, 어휘공부의 지름길을 안내해야 될 때이다.목동 영어학원 이태윤영어중국어학원 이태윤원장02-2650-8777 2020-08-06
- “감동 관리로 만족도 최고~ 최적화 지도로 고교영어까지 마스터~” 최근 목동지역 고등학교 최상위권 수시합격생들을 만나본 결과 영어 학습은 고교 입학 전까지 완성해야 한다고 이구동성으로 말한다. 최근 수능에서 영어는 생각보다 쉽지 않다. 초등 고학년, 중학교 학생들은 영어 공부에 비중을 높여야 할 때다. 영어 문법부터 단어 암기, 독해력 키우기까지 보다 효과적으로 ‘영어 습관’을 길러 두어야 막상 고등학생이 되어서 수능 영어를 해야 할 때 힘들지 않게 좋은 점수를 유지할 수 있다. 차별화된 관리로 입소문이 나 있는 ‘임팩트7 영어 학원’ 이종수 원장을 만나 영어 성적 올리는 비결을 들어보았다.신뢰할 수 있는 학생 관리의 차별성 유지‘임팩트 7 영어학원’을 떠올리면 가장 먼저 생각나는 것은 바로 ‘차별화된 관리 시스템’이다. 초등 고학년이나 중학생의 경우 잠시 한눈팔면 딴생각하기 쉬운 나이다. 이곳에서는 학원에 등원해 하원 할 때까지 학생의 모든 동선을 관리한다. 출결 문자가 학부모에게 가는 것을 시작으로 담당 강사가 학생의 과제, 학습 태도, 화장실 이동, 오늘 해야 할 학습 내용 체크까지 모든 것을 관리한다. 이 내용은 학원의 모든 관리 강사들과 공유되고 한 번 등원한 학생은 자신이 해야 할 학습을 모두 마쳐야 하원 할 수 있다. 확실하게 아이들이 관리되고 있다는 점에 학부모들은 안심하고 신뢰한다. 아이가 학원에 한 명이라도 있다면 그 옆에는 관리해주고 질문을 들어주는 강사가 꼭 한 명은 있어야 한다는 기준으로 아이들을 집중 케어하고 있다.고등과정까지 연계되는 안정적인 중등 프로그램초등 6학년부터 들을 수 있는 중등 프로그램은 중등부에서 시작해 고등과정까지 한 번에 이어지는 중고등 연계 프로그램으로 진행된다. 이종수 원장은 “내신과 문법, 단어까지 공부해 독해와 영작이 제대로 될 수 있도록 지도합니다”라고 강조한다. 중학교 내신이 시작되면 학교별로 분반이 이뤄져 꼼꼼하게 개념 정리와 문제 풀이가 이어진다. 내신기간이 끝나면 레벨에 맞춰 나눠진 반에서 단계별로 공부하게 되는데 중등단계에서는 특히 문법과 영작에 신경을 써서 지도한다. 문법의 경우 중학교 때 만들어 놓은 영어 기반이 수능 영어 시험까지 진행되기 때문에 흔들이지 않는 뼈대를 잡아 두는 것이 중요하다. 정확한 문법을 익히고 난 후에는 영작에 신경 써야 한다. 빈칸만 채우는 연습을 하는 것이 아니라 제대로 문장의 처음부터 끝마무리까지 지어보는 영작을 실제로 해보면서 문법도 익히고 단어, 독해 연습까지 한 번에 이루어지게 한다. 특히 영작 과제는 모두 손글씨로 직접 쓰게 한다.중등은 고등 예비과정으로 학습 태도 명확히 만들어야‘임팩트7 영어학원’의 중등 최상위반은 고3 과정까지 끝내는 것을 목표로 한다. 고등학교에 진학해 안정적인 1등급이 목표다. 이종수 원장은 “학생들은 영어를 어릴 때부터 익혀온 대‘감’대로 해결하려는 경향이 있어요. 하지만 감으로 문제를 풀고 독해를 하는 것은 한계가 있습니다. 중학교 3학년 과정에서는 논리력이 필요해집니다”라고 지적한다. 그래서 ‘임팩트7 영어학원’에서는 어린 학생들일수록 학습 태도를 잡아주려고 노력한다. 영어 학습뿐만이 아니라 입시까지 가는 길고 긴 학습의 길을 좀 더 편하게 갈 수 있도록 지도한다.학생들을 지도하는 담당 강사들은 경력이 보통 10년 이상이다. 목동지역 중,고등학교의 내신문제 뿐 아니라 수능 출제 경향까지 통달하고 있다. 다양한 경험과 사례를 갖고 있는 베테랑들이다. 특히 이종수 원장은 오랜 입시컨설팅 경험도 갖고 있다. 이를 바탕으로 중3, 고3 학생들의 진로나 학교 선택까지 꼼꼼하고 전문적으로 상담해주고 있어 학부모와 학생들의 만족도가 높은 편이다. 학원의 교재는 대부분 자체 교재를 사용하고 있다. 관리의 차별화를 넘어 교재의 차별화를 위해 이종수 원장은 교재 연구에도 시간과 노력을 아끼지 않고 있다. 초등 고학년 중학교때부터 영어 공부를 확실하게 하고 싶다면 철저한 관리와 중고등 연계 학습으로 넓은 계획을 세우고 영어 학습의 방향성을 제시하는 ‘임팩트7 영어학원’과 상담해보자.본관(초,중등관) 우성에펠 타운 12층고등관 양지빌딩 4층문의 02-2646-7943 2020-08-06
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