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- 2023 수능 수학 분석 – 예비 의대생을 위한 제언 지난 11월 17일 2023학년도 수학능력시험이 치러졌다. 올해도 어김없이 수능 수학에 대한 변별력은 높을 것으로 예상되고 있다. 대한민국 수험생으로서 원하는 대학교에 진학하기 위해서는 수능 수학이라는 허들을 넘어서야 한다. 황수비수학학원의 이용진 강사(의대 진학 파이널반 담당)를 만나 논란이 되고 있고 있는 수능 수학 문제 분석과 의대 준비를 위한 수학 학습법에 대해 들어봤다.■22번 문제 과거 2017년 수능 30번을 포함하여 유사한 기법을 동원한다면 (대수적으로 불안감 없이 의 구체적인 모양을 알기 때문에) 간단하게 정답을 찾되 논리적으로 찾을 수 있는 문제다. 하지만 강사들과 달리 실제 시험을 치르는 수험생들은 여유롭지 못해 이 풀이방법을 떠올리기 쉽지 않다. 잘하는 학생일수록 함수의 실체가 연산되지 않으면 당혹스러움에 시간을 허비하고 이는 다른 문항 풀이에 영향을 주어 패배를 만들어 내기도 한다. 이번 수능에서도 22번 문제 때문에 만족스러운 점수를 받지 못한 경우가 꽤 많았을 것으로 예상된다. 22번은 고1 정도 수준의 지식으로도 쉽게 구할 수 있는 함수였고, 수학적으로는 쌍곡선의 일부가 주어진 함수였다. 만점이 목표인 학생이 연습하기에 좋은 유형의 문제다.■30번 문제전형적인 미분법의 그래프 개형 추정이다. 일부 수학 강사들은 이 문항을 해설하면서 미분을 굳이 하지 않고 함수를 x축으로 생각하여 그래프의 개형을 추정해 짧은 시간 안에 해결하고 있다. 하지만 이 문제를 그렇게 푸는 것은 위험하다. 합성된 함수가 간단한 경우에는 가능하지만 함수가 복잡할 경우라면 무용지물이 되는 풀이이기 때문이다. 반드시 도함수의 부호 변화에 의한 극값 판정이라는 정석적인 도구의 풀이도 함께 알아 두고 풀이 할 것을 추천한다.Q. 2023 수능 수학 쉽지 않았던 거 맞죠? A. 2023 수능 수학은 축적된 학습량과 고난도 문항에 대한 경험치가 상대적으로 적은 중상위권 학생의 경우에 무너질 수밖에 없었던 시험이었습니다. 하지만 최상위권 학생들에게는 큰 변수가 없는 시험이었습니다. 최상위권 학생 대부분은 어렸을 때부터 시간이 걸리고 힘들더라도 논리적인 풀이방법으로 학습해왔기 때문입니다. 공통형 문제 14, 15, 21, 22번과 선택형 미적분 문제 28번, 29번, 30번 등 소위 킬러 문항이 획일적이고 기교에만 적응된 학생에게는 풀이에 한계가 있는 문항들로 구성되어 있었고, 그 밖의 문항들도 공통형의 12번 등은 의외로 오답률이 높은 문항에 속했습니다. 직관적이고 테크닉을 중요시하는 풀이를 알아두는 것은 당연한 것이지만 논리적이고 수식적인 논증적 풀이가 병행되어야 안정된 1등급 내지는 만점을 획득할 수 있는 구조였습니다.Q. 안정적인 1등급・만점을 위한 수학 학습법은 무엇인가요? A. 대부분의 학생들이나 학부모들은 올림피아드나 창의수학 등 경시수학이 수리논술이나 심층 면접과 함께 최상위 수학이고, 수능과 내신은 하위 버전이라는 선입견을 갖고 있는 것 같습니다. 하지만 그것은 레벨이 나뉘는 시험이 아니라 수학이라는 카테고리 안에 있는 다른 과목일 뿐입니다. 유형이 전혀 다른 과목의 시험입니다. 수능은 결론이 정해져 있고 그 중간단계를 유추해가는 일종의 추론형태 시험입니다. 그러므로 정해진 형태의 결론들은 무엇이 있으며 어떻게 추론해야하는가를 배워야 하는데 이 부분이 매우 난해합니다. 먼저 시중에 있는 고전적인 이론서로 차분하게 공부합니다. 이후 대부분의 시간은 수능기출 및 모의고사의 내용을 출제의도까지 되새기는 연습을 해야 합니다. 고3이 되기 전까지 이 과정이 완성되어야 비로소 의대 진학을 고려해 볼 수 있습니다. 문의 02-557-5856 2022-11-24
- 예비고1 학생과 학부모님께 조언 지난 11월17일 2023학년도 수능시험이 치러졌다. 여전히 수학영역이 마치 입시의 캐스팅 보트로 작용하고 있는 듯하다. 예비고1 학생과 학부모 입장에서 수학영역에 대한 고민을 하지 않을 수 없다. 수학영역에서 고1때 배우는 고등수학 상/하는 공사단계로 본다면 기초공사에 해당한다. 따라서 어떻게 수학영역을 준비해야 하는지에 대해 말해 보고자 한다.＃식(式)에 대한 정확한 큰 그림을 그려라!보통 학생들은 수학영역을 공식암기와 문제풀이로 해결하려 한다. 그런 연습이 필요하지 않은 것을 아니지만 그런 건 내신대비 할 때 해도 늦지 않는다. 예비고1 과정에서는 식, 등식, 부등식에 대한 정확한 개념이해와 식을 바라보는 다양한 시각이 필요하다. 식에 대한 두려움을 없애고 다양한 방식으로 해석하며 변형할 수 있어야 한다. 서두르지 않고 차곡차곡 정확한 개념을 정립해 나가면 문제에 대한 이해와 풀이의 속도는 자동적으로 빨라지게 된다. 이번 겨울방학은 급한 마음을 버리고 고등수학에 기초가 될 수학 개념들을 확립하는 데 집중하기를 추천한다.＃무리한 선행보다는 수학 상/하에 집중하라!고등학교 3년 내내 꾸준함과 성실함을 유지할 수 있다면 선행이 필요하지 않을 수도 있다. 하지만 인간사가 어디 그런가? 어느 정도의 선행은 필수불가결하다 할 수 있다. 하지만 무리한 선행은 오히려 독이 될 수도 있다. 특히 고등학교 생활을 시작하는 학생이라면 선행에 집중하기보단 튼튼한 기초공사를 위해 수학 상/하에 집중하고 반복하기를 추천한다. 본인의 실력에 따라 수준별 교재를 선택하고 한 단계씩 높여가며 반복하여 학습한다면 고2/3에서 배우는 새로운 개념들을 얹어가는 일은 그리 어려운 일은 아닐 것이다.고등학교 생활의 시작인 만큼 결정은 신중히 하시고, 실행은 성실히 하시기 바라며, 철저한 준비로 좋은 결실을 맺길 바랍니다.공감수학원차상엽 원장 2022-11-24
- 중등 수학과 다른 고등 수학, 예비 고1 겨울방학 수학 공부 어떻게? 2023학년도 수능 가채점 분석 결과 작년 수능과 비교해 수학 영역에서 확률과 통계, 기하의 경우 작년과 비슷하게 어려웠던 것으로 평가됐다. 특히 미적분의 경우 어렵다고 평가받은 지난해보다도 까다로운 것으로 나타났다.다수인 신철민 대표는 “교육과정상 문·이과 구분이 없어지면서 고2 때 배우는 수학Ⅰ, Ⅱ까지 문·이과 학생들이 함께 배우고 성적을 통합해 산출한다. 문·이과 통합 세대의 대학 입시는 수학의 중요성이 더 커졌다”라며 “예비 고1의 경우 중학교와 고등학교에서의 수학의 차이를 알고 현실을 직시해야 한다”고 조언했다.선행은 가볍게 심화는 더 많이 여러 차례 반복 학습해야중학교의 경우 학교별로 차이는 있지만 90점 이상 학생이 전교에서 20%, 많게는 30% 수준을 차지한다. 하지만 고등학교는 상대평가로 1등급이 4%로 정해져 있다.신 대표는 “고등학교에서는 점수가 중요하지 않다. 난도를 높게 내면 한없이 높게 낼 수 있는 것이 고등학교 수학의 특징이다”라며 “고등학교 진학 후 낭패를 보지 않으려면 예비 고1 겨울방학 동안 내신 대비를 철저히 해 두어야 한다”고 강조했다.고1 과정인 수학(상), (하)를 빨리 준비하는 학생은 중1 때부터 시작한다. 3회차 정도 반복 학습한 경우 충분히 학습했다고 생각하는데 더 많이 해야 한다. 방학 동안 선행을 많이 해야 한다는 생각에 수학2와 확률과 통계, 미적분까지 공부하는 학생도 있다. 하지만 고등학교에 진학 해 기출 문제를 풀어보면 높은 난도에 놀라게 되고, 그때부터 선행보다는 내신 대비에 집중하게 된다. 이렇게 1학기 내내 학교 시험을 준비하다 보면 선행했던 내용을 기억하지 못하는 학생이 대부분. 그래서 선행은 가볍게 심화는 더 많이 여러 차례 반복 학습하는 전략이 필요하다.중학교 때와 같은 단원이어도 유형은 3~4배, 고등 과정에 맞는 공부 습관 중요고등학교 수학은 중학교 수학과 같은 단원으로 연계되어 있다. 고등수학 (상)은 중3 1학기, 중2 1학기와 연계되어 있고, 고등수학 (하)는 중3 2학기, 중2 2학기와 연계되어 있다. 하지만 같은 단원이라고 하더라도 배워야 할 유형이 중학교에서 배웠던 유형의 3~4배가 넘는다. 공부 시간도 3~4배가 되어야 하는 게 맞다. 방학 동안 고등 과정에 맞게 공부 습관을 만들어 놓지 않으면 고등학교에 진학 후 성적이 떨어질 수밖에 없다.특히, 틀린 문제의 유형을 접했을 때 정확하게 이해하고 넘어가야 한다. 이때 그 유형을 진짜 아는 것인지, 대충 아는 것인지 분별할 수 있어야 한다. 스스로 이를 파악하는 게 쉽지는 않다. 실력 있는 선생님들의 도움이 필요한 이유이다.신 대표는 “문제를 정확하게 이해하고 있는지 파악하는 방법은 누군가가 접근 방식을 물었을 때 자신 있게 설명할 수 있어야 한다. 문제를 많이 푸는 것에 의존하는 것은 좋은 방법이 아니다. 하나를 풀더라도 다른 사람에게 설명할 수 있을 정도로 원리를 정확히 이해하는 것이 중요하다”고 강조했다.다수인 윈터스쿨 운영, 과목별 티칭+코칭 맞춤 수업으로 고등 과정 완벽 대비다수인은 지난해에 이어 윈터스쿨을 운영한다. 수학시간의 비중이 높고 국어와 영어, 과학까지 과목별 전문가들의 티칭 수업과 코칭 수업이 이루어진다. 윈터스쿨은 평일 오전 10시부터 오후 10시까지, 토요일 오전 10시부터 오후 4시까지 진행된다. 수학과 국어, 영어, 과학 수업을 선택 수강할 수 있고, 선택 과목 수에 따라 수강료 할인 혜택이 제공된다.신 대표는 “다수인의 윈터스쿨은 윈터스쿨 학생들만을 대상으로 수업을 진행하는 것이 아니라 일대일로 시간표가 만들어지기 때문에 수업의 퀄리티가 높고, 일부 과목 타 학원 수강 시 다른 시간표로 대체 또는 타 과목 수강 외출이 가능하다”고 전했다. 2022-11-24
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예비고1이 알아야 할 부천 고등수학 전략
새 학년을 준비하는 수험생 중에 예비고1 만큼 긴장하는 학년도 없을 것이다. 고등과정은 중등 대비 한 번도 경험하지 못했던 전혀 다른 차원의 학습량과 난이도를 요구하기 때문이다. 부천 상동 고등수학 전문 정영필 수학연구소로부터 예비고1을 위한 수학 전략을 알아보았다.“본원의 자체 시스템은 겨울 방학 중 수학 상 과정을 마무리한 시기에 내신 기출 문제에 대한 경험과 실력 점검을 위해 부천지역 고교 전년도 기출 문제를 이용 중간고사 미리보기 무료특강을 진행한다. 이를 위해 평소 과제와 테스트의 결과는 저장되어 오답 다시 풀기와 오답 유형 반복 등으로 학습효과를 극대화한다.”4시간 수업 속에 숨은 비밀부천 상동 고등수학 전문 정영필 수학연구소의 수업은 4시간이다. 일반적인 학원 강의에 비해 다소 긴 4시간 동안 수업하는 이유는 고등수학이란 특수성 때문이다. 고등수학은 중등과 달리 자기주도학습만으로 문제를 해결하기 힘든 구조이다. 따라서 4시간 동안 개념수업-확인학습&피드백-과제 확인테스트&피드백의 과정을 통해 완전 이해를 하며 혹여 오답이 발생하면 기본 보충 외에도 추가 보충을 진행한다.정영필 수학연구소 정영필 원장은 “고교생들이 수학 수업 4시간을 하기란 쉽지 않다. 그런데도 처음에 힘들어하던 학생들이 이 과정에 적응하며 반드시 성적 향상의 결과를 낳게 된다. 본원이 완전 이해를 위해 관리형 학원으로 운영되는 이유도 이 때문”이라고 말했다.따라서 정영필 수학연구소 학생들은 배운 내용을 집에서 문제를 풀 수 있는 실력이 될 때까지 티칭시스템과 러닝시스템에 의해 공부한다. 모든 과정에 피드백은 기본이다. 목표 점수에 확인테스트를 통과한 것만 숙제로 인정된다. 이를 돕고자 인강과 해설이 제공된다. 고등수학에 적응해 성적 향상을 위한 시스템이다.중3 학생이 알아야 할 고등수학 현주소부천지역 대부분 고등학교의 수학 교육과정은 고1에 고등수학 상 하를, 고2에 수학1, 2와 일부 선택과목을, 고3에 선택과목인 확률과 통계, 미적분, 기하로 이뤄진다. 기하를 제외하면 나머지 모든 과목이 상대평가로 내신을 치를 뿐만 아니라, 수능은 공통과목인 수학1, 2(22문제 74점)와 확률과 통계, 미적분, 기하 중 한 과목을 선택하는 선택과목(8문항 26점)으로 치른다.문제는 고등수학을 위해 고교 입학 전 예비 고1 기간에 어떤 수학 공부 과정을 거쳤는가이다. 첫째 공부량이다. 적어도 고1 심화 과정까지의 이해를 기본으로 수능 공통과목인 수학1과 수학2 과정까지를 필요로 한다.둘째는 난이도 적응이다. 고등수학 난이도는 중학교 시험과 큰 차이를 보인다. 높아진 난이도 관리는 중상위권의 변별력은 물론 대입과 직결된 내신 관리를 위해 매우 중요하다. 따라서 수학 공부를 할 때는 연습장을 사용해 학습효과도 높이고 서술형에 대한 준비도 한다.부천지역 고등수학 내신의 출제 수준과 경향부천지역 중학교 수학 과목의 성취도 A등급 비율은 30~40%이다. 이는 상대평가로 치러지는 고등학교 4등급에 해당하는 비율이다. 여기에 상대평가 방식의 고교 시험은 난이도부터 다르다. 치밀한 준비 없이 고등 첫 시험에서 충격을 받는 이유도 상대평가에 따른 난이도 때문이다.예를 들어 상원고의 사례를 보면 지필:수행평가 비율이 60:40%로, 지필은 선택형이 85점, 논술형이 15점을 차지한다. 여기에 지필평가 난이도는 부천지역 학교 중 높은 편, 변별력을 갖는 문제는 모의고사 기출 문제의 변형도 있지만, 가끔 학생들이 경험해보기 힘든 생소한 유형도 출제된다. 따라서 고득점을 위해서는 능숙한 기본문제 풀이와 모의고사 유형과 심화 응용유형까지를 요구한다.또한 수행평가는 문제 해결 과정 도출하기(20점), 수학 산출문 과정평가(12점), 수학 독서 활동(8점)으로, 수학 문제 해결 과정을 도출하기 위해 예상 문제를 선별하여 연습장에 풀이 과정을 쓰고 피드백하는 훈련을 해둔다.한편, 예비고1을 위한 겨울학기 정규수업은 물론 고등수학 상/하 개념정리반, 심화반, 특강반(수학1, 수학2) 등이 운영될 예정이다. 이에 앞서 정영필 수학연구소에서는 11월 29일 오전 11시 ‘예비고1의 수학 학습법과 프로그램’에 대한 설명회를 연다.
2022-11-23
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예비 고1 학생들이여, 그릿(GRIT)을 가져라!
지금 일산 중고등 학생들은 기말고사에 열중하고 집중하고 있다. 모든 에너지가 기말고사 성적향상에 몰입되어 있다. 학원을 다니는 학생들은 성적향상이라는 목표를 가지고 학원에 다닌다. 성적이 우수하고 그렇지 않고를 떠나 학원을 다니는 행위자체는 공부를 하고자 하는 의지가 있는 것이다. 그래서 시험 대비를 처음 시작하는 주간은 학원 분위기가 매우 좋다. 모든 학생들이 적극적으로 공부를 하고자 하는 의지가 넘치기 때문이다. 그런데 시험대비 중반으로 갈수록 분위기는 달라진다. 무엇이 달라진 것일까? 필자는 이번 사설을 통해 GRIT을 얘기하고자 한다. 이후 ‘그릿’으로 표기 하겠다. ‘그릿’은 자신이 성취하고자 하는 목표를 끝까지 해내는 힘이며, 어려움과 역경, 슬럼프가 있더라도 그 목표를 향해 오랫동안 꾸준히 정진할 수 있는 능력이다. 앤절라 더크워스는 이 개념을 심리학 연구계에 처음 소개한 연구자로서, 장기적이고 지속적인 성공을 결정짓는 가장 중요한 요소는 재능이나 IQ, 부모의 경제력 같은 외부적인 조건이 아닌 불굴의 의지, 즉 ‘그릿’이라는 것을 밝혀냈다.어느 순간부터 우리 아이들에게는 그릿이 사라지고 있다. 열정과 끈기는 그저 마음을 먹는다고 저절로 생기는 것이 아니다. 결국 쉬운 말로는 지구력이며, 그 지구력은 어떤 목표가 분명히 있어야 하지만, 생활 습관에서 나오는 것이다. 과거 후곡 학원가에는 밤 11시, 12시 그리고 새벽 2시에 학원 셔틀버스가 즐비해 있었다. 중등은 밤 11시에 고등학생은 밤 12시에 그리고 특목을 준비했던 중3은 새벽 2시까지 공부를 한 후 집으로 귀가를 했다. 학생들의 복지 즉 수면권을 보장한다는 이유로 어느 순간 학원의 수업제한이 10시로 제한되면서 그런 모습은 이미 10년 전에 사라져 버렸다. 그렇게 학원 수업시간 제한이 걸리면서 지구력과 열정을 겸비한 그릿은 상위권과 하위권 학생들을 극명히 나누었으며, 현격히 학력차가 발생해버렸다.현 고등학생들의 내신 성적 분포도만 보아도 상위권학생들의 1,2등급 격차는 한두 문제로 나누어 버리지만, 3등급에서 5등급까지의 성적 분포도는 그 격차가 크다. 결국 어느 순간부터 대학입시는 1,2등급 아이들과의 치열한 경쟁이 되었으며, 그 이하등급의 아이들이 학원을 다니지만, 성적의 향상이 좀처럼 되지 않은 상황 속에서 매번 희망고문 끝에 좌절을 맛보고 있는 셈이다. 결국 수학적인 통계의 측면에서 보면, 그런 현상은 당연한 결과이다. 서울권대학에 입학정원은 7만여 명 정도이다. 전국 50만 명의 수험생이 모두 서울권 대학에 들어갈 수는 없는 것이고, 결국 상위 6% 정도에 속한 학생들이 대학에 진학하니, 대다수의 학생들이 좌절을 경험할 수밖에는 없는 것이니 말이다. 하지만, 그렇다고 학업을 소홀히 하거나 중도에 공부를 포기해서는 안될 일이다. 인생은 성적순이 아니라는 말이 있다. 대학이라는 결과보다는 공부하는 과정 속에서 우리는 그릿을 찾아야 하다고 필자는 강력히 주장한다. 그렇게 그릿을 가지고 꾸준히 한 걸음 한 걸음 나아간다면 결국 어느 순간 목표로 하는 학업의 성취도를 얻게 될 것이고, 평생을 살아가는 데 가장 소중한 자산인 그릿을 손에 쥐게 되는 것이다. 어떤 목표를 이루기 위한 열정과 끈기 그리고 집요함을 얻게 된다면, 어떤 분야에서든 성공을 할 수 있다고 필자는 확신한다. 그러므로 현 예비 고1 학생들에게 필요한 것은 그릿을 얻는 것이다. 만약 내가 중학교 2학년 수준의 문법적 능력과 독해력을 가지고 있다면, 지금부터 천천히 그리고 꾸준히 매일 공부하는 것이다. 중2 문법부터 말이다. 현재 고등학교 입학까지 100일이라는 시간이 남아있다. 100일은 세상을 변화시킬 수 있는 충분히 긴 시간이다. 한 달 동안 중2 과정의 독해, 문법, 어휘력을 쌓고 그리고 또 한달 동안에 중3 과정을 복습하고 그리고 남은 한 달 동안에 고1 과정들을 미리 공부해 나간다면 그 학생은 고등학교에서 1등급을 받을 가능성이 매우 크다. 왜냐하면 그 학생은 3개월 동안에 스스로 자신만의 그릿을 통해 성취감을 조금씩 얻었으며, 그러한 성취감이 얼마나 큰 기쁨인지를 깨달았기 때문에 본인도 모르는 사이에 공부하는 자신만의 패턴을 얻게 되었기 때문이다. 그러므로 현 중3인 예비 고1 학생들에게 강력히 권한다. 그릿을 가지라고... 그것이 말처럼 쉬운 일은 아니지만, 단순히 지식을 전달하는 학원이 아닌 그대들의 학습패턴을 바꿔줄 학원을 잘 선택한다면, 그래서 학원의 지침대로 잘 따라온다면, 분명히 어느 순간 그대들은 그릿을 갖게 될 것이다. 일산 에이든영어학원정성태 원장
2022-11-18
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공부는 나중에 후회하지 않으려고 하는 것이다
수능 직전 마지막 고3 수업을 끝내는 순간이었다. 한 학생이 교무실로 와서 갑자기 사진을 같이 찍고 싶다고 하였다. ‘왜? 나랑 영원히 다시 안볼 것 같니?’ 라고 했더니 그렇다고 대답했다. 나는 그 대답을 바로 이해했고 흔쾌히 사진을 같이 찍어주었다.그 학생은 누구보다도 공부를 열심히 했다. 숙제를 아무리 많이 줘도 오기로 다 해오던 친구였다. 처음 우리학원을 찾았을 때는 중위권 점수였으나 이후 계속 상위권을 유지했다. 오늘에서야 그 학생이 얼마나 참으면서 공부했는지 알게 됐다.그 학생은 과거의 나와 똑같은 감정을 느낀 것 같다. 누구보다도 열심히 공부했으니 이젠 공부와 학을 떼고 싶다는 마음인 것이다. 그 학생의 사진 요청은 정말로 공부를 열심히 했던 사람만이 할 수 있는 말이었다.나 또한 노력파였기 때문에 누구보다 공부가 하기 싫었다. 숨 막히는 입시 제도를 하루 빨리 벗어나고 싶었다. 그래서 나의 직업 기피대상 1위는 학원 강사였다. 힘들게 입시생활을 끝냈는데 어떻게 다시 그 안으로 들어간단 말인가? 인생이 걸린 학생들의 스트레스를 감히 내가 감당할 수 있겠는가? 그랬던 내가 지금 학원 강사를 하다니 인생은 정말 아이러니하고 한 치 앞을 알 수 없다.무슨 일이든 후회 없이 해보아야 한다. 후회와 미련만큼 사람을 좀 먹는 것이 없다. 앞으로의 미래에 아무런 도움이 안 되기 때문이다. 그래서 나는 학생들에게 후회 없이 공부하라고 한다.열심히 공부하면 원하는 대학에 갈 수 있을까? 아니다. 열심히 해도 잘된다는 보장은 없다. 그럼 왜 열심히 공부를 해야 하는 걸까? 조금의 에너지도 남기지 말고 노력해보아야 미련이 안 남기 때문이다. 피땀 흘려 공부하면 성공할 가능성이 매우 높아진다. 설령 원하는 대학, 학과에 가지 못할 경우 과감히 다른 진로를 택할 수 있다. 공부가 자신의 길이 아니라는 확신을 갖게 되기 때문이다.반면 어설프게 공부하면 계속 아쉬움만 남게 된다‘늦은 나이지만 지금이라도 의대에 갈까? 하지만 나이가 너무 많은데?’, ‘지금이라도 서울대 대학원에 진학하여 스펙을 높여볼까?’ 이런 말을 하는 사람들을 많이 만나봤다. 만약 이러한 말을 실천에 옮긴다면 잘한 것이다. 그러나 대다수의 사람들은 고민만 하고 실행을 하지 못한다. 그리고 과거를 회상하며 푸념만 늘어놓는다. ‘예전에 더 열심히 할 걸... 다시 그때로 돌아갈 수 있다면 열심히 공부할 텐데’ 라고 말이다.그렇게 말하는 사람들은 현재의 삶도 열심히 살지 않는다. 과거로 돌아간다고 달라질 것 하나 없다.자신의 신세를 한탄하며 과거에 얽매여 있는 사람들을 중학생 때 우연히 보게 되었다. 그리고 나는 스스로 다짐했다. 절대로 고등학교에 가서는 나중에 후회하지 않을 정도로 공부하자고 말이다. 그리고 그러한 생각은 공부하는데 큰 버팀목이 되었다.나이가 어릴수록 기회가 많다. 특히 대학입시에서 수능이란 제도는 절대적으로 재수생들에게 유리하다. 현역으로 명문대에 가려면 좋은 내신을 받는 것이 가장 좋다. 혹은 아예 처음부터 정시준비를 하는 방법도 있다.고1부터 매순간이 기회이고 성적이다. 3년이란 긴 시간을 성실함으로 채워야 한다. 그래야 설령 실패하더라도 속이 후련할 수 있는 것이다.곧 있으면 해가 바뀐다. 예비 고1들은 어른들의 모습을 잘 보고 ‘타산지석‘이라는 사자성어를 떠올려 보기 바란다. 여러분들의 미래는 여러분들이 결정하는 것이다. 나중에 후회하는 하찮은 어른이 될 것인지, 무엇이든 열심히 해서 성과를 이루어 내는 어른이 될 것인지 스스로 결정해보길 바란다.일산 후곡 아이디수학학원 전인덕 원장031-919-8912
2022-11-18
- 초등 5,6 입시 그 성공적 첫걸음 초등 5, 6학년 부모님들을 상담할 때 종종 듣게 되는 말이다. “벌써부터 문법이나 입시 요소를 포함한 공부는 너무 이르지 않나요?”에서부터 “아직 어린데 벌써부터 고생시키고 싶지 않네요”까지 그 종류는 다양하나 골자는 한가지다. 즉, 초등은 너무 어리니 아직은 과도한 양의 단어학습이나 문법 공부는 시키고 싶지 않다는 것. 필자가 오랫동안 중, 고등 영어교육에 종사해 오면서 느낀 점은 아이들이 입시의 관문으로 가는 터닝 포인트가 대부분 너무 늦다는 것이다. 보통은 앞서 언급한 것처럼 “벌써?”라는 물음표이다. 단어는 말할 것도 없고, 고교 내신과 수능형 모의고사문제는 1~2달의 훈련을 통해서가 아니라 글을 읽는 습관부터 시작하여 글을 분석하는 과정을 끊임없이 연습하여야 어느 정도 경지에 이르는 실력을 갖추게 된다. 기본적인 단어 실력은 영어기본기의 근본적 내공이라고 보면 글을 이해하는 능력을 갖추기 위해서는 단어 실력을 기본으로 한 해석 능력을 충분히 갖춘 후, 글의 이해력(사고력)을 키우는 연습을 해야 한다.그렇다면 사고력과 이해력은 단지 다독만 함으로써 키워지는 걸까? 절대 그렇지 않다. 물론 독서량과 밀접한 관계가 있는 것은 맞으나 더 정확히 말하면 비문학 지문에 대한 글을 읽은 후 요약 정리하는 습관을 키워야 한다. 쉽게 말하면 우리말로 된 사설 같은 것을 읽고 제목을 유추해보거나 요약해보는 연습을 하는 것이다. 하지만 아이들은 영어지문을 읽고 요약 정리하는 능력을 키워야 하므로 ‘해석’이라는 단계를 하나 더 밟아서 연습해야 되는 것이며 이는 부단한 많은 노력을 필요로 한다. 필자가 운영 학원에서 시스템으로 적용한 것이 ‘사고력 독해’인데 기 출제된 고1수준의 모의고사 지문을 문제 풀이가 아닌 지문을 읽고 분석 연습을 시키는 식이다. 설사 아이들이 지문에 대한 이해를 100% 하지는 못한다고 하더라도 유사한 흐름의 지문의 패턴에 익숙해지기 위해서라도 6학년 2학기가 되면 수업의 커리큘럼에 포함시키고 있는 중이다. 물론 상위반 아이들은 실질적인 취지에 맞게 글 분석 연습을 하고 있다. 좋은 사고력이나 이해력의 전제는 정확한 해석 능력이라고 할 것인데 사고력 수업과 맞물려 같이 진행하는 수업이 structure 수업이다. 문장의 형식별 그리고 품사별 대표 문장으로 구성된 교재를 사고력 수업과 병행하여 조금씩 진행 하고 있는데 이 또한 예비 중학생 과정에서 필수적으로 거쳐야 하는 단계로 커리큘럼의 주된 흐름을 잡고 있다. 보통 아이들은 아는 단어를 조합하여 스토리를 만드는 식으로 해석하는 것이 습관인데 이를 차단시키는 연습을 하는 것이며 이 또한 빠를수록 좋을 것이다. 기본적 해석능력을 키우기 위한 구조 문법(8품사와 문장 성분연습) 공부 또한 중요한데, 단어 학습과 결합하여 그날 암기할 단어들을 sturcture식으로 교재를 제작하여 12월 예비중 개강부터 적용할 예정이다. 단어& 해석능력, 사고력, 구문 문법 무엇 하나 동떨어져있는 것이 아닌데다 유기적으로 얽혀 있는 것들을 체계적으로 공부하고 실력을 구축하기 위해서는 아이들의 학교생활이 본격화되기 전에 목표를 설정하고 시작을 실행해야 한다. 잊지 말자. 초등 5,6이 시작은 빨라 보이지만 시작해 보면 시간이 그다지 넉넉하지 않다는 것을. ‘내 아이 또래 아이들’의 경쟁력을 갖추기 위한 노력이 ‘또 다른 지역’에서는 초6 또는 중1이면 ‘입시 영어의 성숙 내지 완성 단계’에 들어가 있음을.목동 더불어숲영어학원 고영홍 원장문의 02-2646-8202 2022-11-18
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예비 중1, 예비 고1 겨울방학 수학 실력 한 단계 높이는 방법
학기 중에는 학교생활과 내신시험 준비로 인해 선행을 집중적으로 나갈 수 없는 시기이다. 대부분의 학생들은 선행을 나가더라도 중간에 내신준비로 인해 선행이 중간이 끊기게 되고 내신 이후에 학생들 입장에서 고생한 보상심리로 2주 정도 더 놀게 되는 게 현실이다.겨울방학은 이러한 이유로 수학 실력을 올리고 부족한 진도를 나가는데 가장 효율적이고 집중할 수 있는 기간이라고 할 수 있다. 그러면 어떻게 이번 겨울방학을 잘 보낼 수 있을지 현실적인 대안을 확인해보자.진도가 부족한 예비 고1 학생은 반드시 이 기간에 진도를 나가는데 집중하자학교에서 진행해야 할 여러 가지 활동과 과제 및 다른 중요 과목을 집중적으로 하진 않더라도 유지를 하는 선에서 온전히 고등수학을 하는데 시간이 턱없이 부족한 게 현실이다. 학기 중에는 앞서 서두에서 말한 바와 같이 내신준비를 하는 데 힘써야 한다.최근 학생들의 재수 성향에서 나타나는 현상에서도 알 수 있듯이 수능을 보기 전에 수시를 쓰는 경향이 있어 교과 성적은 추후 재수를 하더라도 나만의 무기가 될 수 있는 성적이다.따라서 학기 중에는 더 이상의 진도를 나가는데 어려움이 많은 경우가 많다. 이를 보완하기 위해서는 예비 고1 겨울방학 때 부족한 진도를 학습하는 게 필요하다. 필요하다면 특강 인터넷 강의를 들으면서 부족한 진도를 채우도록 하자. 학기 중에는 진도학습이 거의 불가능하다.예비 중1 학생은 부족한 단원을 꼭 확인하자예비 중1 학생 중에는 진도가 빠른 학생부터 그렇지 않은 학생 등 범위가 넓다. 두 경우의 학생 모두 수학을 하는 데 있어 이해가 잘되지 않는 부분이 있다면 반드시 피드백을 해야 한다. 진도가 빠른 학생 중 진도를 나가는 데 어려움이 있거나 수학이 점점 싫어진다면 반드시 부족한 부분이 있고 문제가 잘 풀리지 않는 상황에서 진도를 나가야 하는 부담스러운 상황이라 공부하는 학생 입장에서는 수학 자체가 하기 싫어지는 경우가 생긴다. 어린 학생일수록 문제가 잘 풀려야 숙제 및 자신감도 생겨 어려운 단원이 나와도 동기부여를 통해 앞으로 쭉쭉 나갈 수 있는 힘이 생긴다. 어려운 단원은 수시로 피드백 및 월말평가 오답정리를 통해 알 수 있는데 이런 부분이 확인이 되지 않는다면 전문가의 도움을 받는 것도 방법이다.진도가 빠르지 않는 학생은 이번 겨울방학을 통해 진도 학습에 집중하면서 특히 3-1 과정을 심도 있게 진행하는 것이 좋다. 중학교 수학과 고등학교 수학은 기본개념서 난이도부터 상당히 차이를 보이며 학생 입장에서는 이러한 난이도 차이를 극복하는데 어려움을 겪는다. 3-1 심화 과정에서 완성도가 갖춰진다면 고등수학을 하는데 상당히 도움이 된다. 반드시 3-1 과정은 심화과정까지 충실히 할 수 있도록 해야 한다.겨울방학은 수학 실력을 올리는 데 중요한 시기, 하지만 조급해하지 말아야 한다방학은 학생들 대부분이 늘어지게 되는 시기이다. 계획을 세우고 겨울방학을 잘 보내려고 하지만 잘 되지 않는다. 의지가 약한 학생이라면 학원 및 특강을 정신없이 짜는 것도 방법이다. 학원에서 정리하는 수업에 참여하면 중간에 집중력이 흐트러지더라도 겨울방학이 끝나고 처음부터 끝까지 정리를 하였기 때문에 어느 정도 전체적인 개념을 이해한 상태에서 새 학기를 시작할 수 있다. 새 학기가 시작하기 전에 충분히 어느 과목에 집중하면서 부족한 단원 및 진도를 점검해서 어떻게 계획을 세워 겨울방학을 보낼지 고민해보자.혼자 공부하지 않는다혼자 공부하는 것이 안 좋은 방법이라는 것이 아니라 혼자 공부를 할 수 없는데 스스로 공부를 할 수 있다고 착각하는 것이다. 공부량은 의지대로 늘어나는 것이 아니기 때문에 본인 스스로 문제를 풀고 정리하는데 시간이 필요한 학생이 아니라면 혼자서 공부하는 계획을 세우는 것은 실패할 확률이 높다. 수학은 특히 혼자 공부를 하는 게 좋지 않는 경우가 많다. 저학년일수록 그 필요성이 더 요구되는데 수학은 올바른 방법과 풀이해결 방법을 통해 문제를 접근 해야한다. 잘못된 방법과 불필요한 풀이과정 그리고 조건을 통해 식을 쓰지 못하는 경우에서 해답지의 풀이과정 이해만 가지고 수학을 접근한다면 바르지 못한 풀이방법으로 숙지되는 경우가 있기 때문이다. 추후 이러한 학생은 이미 잘못된 습관이 형성이 되어 다시 올바르게 문제를 읽고 식을 쓰는 데 어려움을 겪는 경우가 많다.고등학교 학생은 혼자 공부할 수 있는 공부량을 정확히 알고 자습과 학원 공부의 비율을 잘 맞춰서 계획을 짜는 것이 좋다. 공부량은 본인이 알고 있다. 의지만 가지고 비약적으로 공부량을 늘려 성적을 극적으로 향상시키겠다는 계획보다는 본인이 부족한 게 숙지 상태인지 진도인지를 파악하여 현실적으로 계획을 짜는 것이 좋다. 무리하면 새 학기 시작하면서 힘들어진다. 체력관리 및 불안감으로 본인을 스스로 학대하지 않아야 한다. 공부는 안할수록 더 스트레스를 받는다. 학생 본인 스스로가 공부를 해야 한다는 것을 알면서도 공부를 하지 않아 생기는 불안감과 감정조절이 생길 수 있다. 공부를 하면서도 스트레스 조절을 할 수 있도록 하자.목동 한별수학 강한규 원장02-2645-6660
2022-11-18
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영어 내신 학습법, 서술형과 객관식 이렇게 공부하라!
상위권 변별력 위한 서술형, 문법 기초가 튼튼해야 풀 수 있다서술형은 항상 상위권의 변별력을 가름 짓기 위한 목적으로 출제한다고 보면 된다. 그 출제 문항 수나 배점도 50%에 근접하는 학교가 대부분이다. 아직까지는 영어 essay 방식보다는 sentence writing방식으로 출제된다. 이는 유창성보다는 교과 수업의 이해에 대한 정확성을 알아보겠다는 것이다. 주로 문법문제와 연계한 문제가 출제되기에 평상시 문법 학습 방법 또한 이에 근거해서 학습이 이루어져야만 손쉽게 해결 할 수가 있다.이에 대한 해결법은 첫째, 단원에서 언급된 문법 개념들은 정확한 숙지가 되어 있어야 한다. 둘째, 교과서와 프린트에 이와 관계된 모든 문장을 따로 추려야 한다. 이때 해당되는 한 단원에서만 추려서는 안 되고 시험범위 전 범위에 걸쳐 관련 문장을 추려서 학습해야 한다. 셋째, 최대한 많은 반복학습을 통하여 체화시켜라. 만점을 받을 수 있는 실력을 갖춘 학생 중에 오직 20%만 만점을 받아온다. 이것은 실력이 부족해서가 아니다. 많은 학생들이 반복이 부족해 실수하기 때문이다. 사고력을 요하는 객관식, 평상시 독해력 높이는 학습 필요객관식은 사고력을 요하며 헷갈리는 복수의 선택지를 두어 학생들에게 많은 고민을 안겨주는 유형으로 분류된다. 이 중 일치/불일치 유형의 문제는 손쉽게 접근할 수 있다. 하지만 명백한 답이 선택지에 없고 2~3개가 정답 후보에 오르는 경우가 많아 시험 종료 종이 울릴 때까지 찜찜함을 덤으로 안겨준다. 고민을 하다 보니 시간 소비도 많아지고 그로 인해 시험지 후반 문제에 대처할 수 있는 시간의 부족을 가져온다.이러한 객관식의 출제 경향은 평상시의 독해력 학습법과 관련이 있다. 자신의 주장을 펼치기 보다는 문제 출제자의 의도를 파악하고 공감대를 형성하는 연습이 필요하다. 혼자 많은 글과 문제를 푸는 것도 좋지만 적은 문제라도 항상 선생님이나 다른 학생과 논의하고 토론하여 다각도에서 글을 바라보는 습관이 되어야 한다. 이러한 수업방식이 힘들다면 글을 읽고 그에 대한 느낌을 글로 적어 부모님에게 조언을 요청하는 것도 하나의 방법이 될 것이다.그리고 가끔은 시험 범위에 포함되지 않거나 수업시간에 언급하지 않은 내용이 나오기도 한다. 이는 평상시의 꾸준한 학습력이 없으면 해결이 되지 않는다. 어휘도 해당 학년보다 1.5개 학년 높은 정도의 수준을 요구하는 경우가 많아서 항상 질 높은 학습이 충분히 이뤄져야만 한다.영어 실력과 내신 성적은 비례하는가? 그 미묘한 차이내신대비법은 학생의 학년에 따라 요구되는 학습범위를 정확히 알고 있어야 한다. 특히 해당 학교의 특성과 요구사항에 맞는 전략을 짜야 한다. 지문의 표현을 포함하는 예문도 꼼꼼히 기억하고 있어야 실수가 없다.영어를 잘 하는 학생이 학교 내신 성적도 100% 좋은 것은 아니다. 하지만 영어를 잘하고 외부인증시험점수가 높은 학생들은 독해력이나 청취력, 언어적 응용력이 갖춰져 있기 때문에 학교내신도 출제의도와 강조점만 잘 파악한다면 비교적 쉽게 높은 성적을 얻을 수 있다. 다만, 문법적인 부분에 대해서는 별도로 신경을 써야 한다. 문법은 어느 정도 정해진 범위가 있어서 집중학습으로도 많은 효과를 볼 수 있기에 충분히 대비가 가능하다.다만, 지속적인 문법학습으로 완벽한 문법개념을 익혀야만 변형문제와 상위권 문제에 대비할 수 있다. 이해나 암기 하나로는 고득점이 불가하며 이해를 통한 암기와 응용 연습이 완벽하게 이루어져야만 지정된 시간 내에 모든 문제를 완벽히 다 풀 수 있으니 반복학습이 매우 중요하다. 고등의 영어 내신은 곧 대학의 이름을 바꿀 수 있는 중요한 핵심이다.이번 겨울방학은 예비 고1에게 내신과 수능, 두 마리 토끼를 잡을 수 있는 중요한 시간이기에 영어의 내공을 확실히 다져 1등급을 만드는 역전의 기회로 만들어야 할 것이다. 한창열 원장목동 메카영어전문학원02-2653-0579
2022-11-18
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겨울방학 이렇게 보내면 역전 가능하다!
‘겨울방학은 역전의 기회이다’이 구호를 매년 이맘때면 여기저기서 들을 수 있는 식상한 것으로 들으셨다면 유감이다. 입시 현장에서 10년 이상 있으면서 그동안 대입에 성공한 학생들을 보면 중3 겨울방학을 보내는 방법이 달랐다. 예비고1 겨울방학을 고3처럼 보낸 그 학생들은 고등학교 입학 후 첫 시험부터 전교권의 성적을 받아왔다. 겨울방학을 기회로 만든 성공한 학생들은 무엇이 달랐을까?겨울방학을 앞둔 지금, 대학입시에 성공하고 싶다면 성공한 사람을 따라 하라.방학을 역전의 기회로 만든 서울대 합격생들의 공통점첫째, 생각을 바꿔라생각한대로 된다. 이 말은 매우 중요한 의미이다. 마인드 콘트롤을 잘하는 사람이 성공한다. 생각이 육체를 움직이기 때문이다.3월이 아니라 바로 지금 11월부터 고1이라고 생각하는 학생은 긴장감이 올라간다. 아직 졸업을 앞둔 중3이라고 생각하는 학생은 졸업 피날레를 상상하고 즐기느라 신체의 리듬은 감성에 젖어 있을 수밖에 없다. 입시의 본선이라고 할 수 있는 고등학교에서 성공적인 입시를 준비하고 싶다면 지금 당장 생각을 바꿔라. “나는 이미 고1이고, 고3이라고 생각하라!”둘째, 전략을 세워라약점을 보완할 것인가? 잘하는 것을 완벽하게 만들 것인가?정답은 없다. 그러나 입시전에서 살아남기 위해서는 전략이 필요하다. 겨울방학을 앞두고 현재 약점 리스트를 만들고, 중요도를 따져보자. 다가올 겨울방학에 무엇을 중점적으로 해야 할지 12월이 지나기 전에 계획을 세우는 것이 중요하다.고1 내신이 비교적 잘 준비된 학생이라면 고2 선행까지는 입학전 마무리 해보자. 특히 운정, 저현고 또는 자사고 입학을 계획 중이라면 선행은 선택이 아니라 필수다. 그러나 아직 고1 내신의 완성도가 떨어지는 학생이라면, 고1 내신 완성에 집중하라. 고1 내신을 잘 관리하는 것이야 말로 대학 입시에서 가장 중요한 첫 단추이기 때문이다. 입학 후 내신 기간 중에 준비하겠다는 생각은 버리자. 고등학교 입학 후에는 전 과목 수행평가와 학생회, 동아리, 대회까지 예선전에 불과했던 중학교와는 비교가 되지 않는다.셋째, 시간을 관리하라시간에 쫒기는 자는 실패하고, 시간을 관리하는 자는 성공한다.만약 늘 시간이 부족하다고 말하는 학생이 있다면, 생활 패턴을 분석할 필요가 있다. 중요한 것을 먼저 하는 사람은 시간의 여유가 생긴다. 이러한 습관은 입학 후 내신관리에도 중요하다. 수행평가 준비를 미루는 학생은 내신기간과 수행평가 제출기간이 겹쳐서 공부 할 시간이 없다. 방학을 이용해 학교가는 시간에 일어나 공부를 시작하고, 중요한 것을 먼저 하는 습관을 길러야 한다.넷째, 선택과 집중!겨울방학을 효율적으로 활용하려면 선택과 집중을 해야 한다. 전 과목을 준비하기에는 부족한 시간이기 때문이다.비교적 내신기간 중에 하는 준비만으로 해결이 되지 않는 과목에 집중해야 한다. 수학은 개념을 이해했다 하더라도 실수하지 않고 빨리 푸는 훈련은 생각보다 많은 노력과 시간을 필요로 한다. 내신 기간 중에 단기적으로 완성할 수 없는 대표적인 과목이다.또한 고1에게 국영수 만큼 단위수가 높기에 중요하고 압박이 큰 과목은 통합과학이다. 과학이 선행되지 않은 학생에게는 단기간에 공부해서 해결되지 않는 과목이다. 통합과학에는 물화생지가 포함되며, 특히 화학연계단원이 많고, 난이도를 조금만 올리면 아주 어렵게 느끼는 과목이다. 중학교 때에 과학을 선행하지 않은 학생이라면 이번 겨울방학에는 반드시 과학탐구 과목을 준비하길 추천한다.예비고3 역시 이공계 진학 예정 학생이라면 수학만큼 중요한 과학탐구 과목을 미리 결정하고 수능준비를 시작하는 것이 대입 성공의 중요한 열쇠다.매년 방학을 앞두고 목표를 세우고 마음을 다잡지만 방학동안 목표한 계획을 실패하는 학생들이 많은 이유가 무엇일까?문득 사전적 의미를 생각해본다. 방학(放學)의 사전적 의미는 ‘학교에서 학기가 끝난 뒤에 수업을 일정 기간 쉬는 일’이다. 여기서 우리가 착각하지 말아야 할 것은 수업을 쉬는 것이지, 학업을 쉬는 것이 아니다. 방학을 늘 실패하는 학생들은 어쩌면 방학이 주는 해방감에 사로잡혀있는 것은 아닐까?오늘이 바로 시작하기에 가장 빠른 시간이다임경애 원장일산 백마학원가 우성학원-일프로의 모든것031-903-1011
2022-11-11
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