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- 목동 수학도서관학원 이현주 대표의 수학공부이야기- 복습편② 지난번에 이어 두 번째로 중학교 1학년의 수학 공부법을 알아보겠습니다. 엄마들의 불안한 마음과는 다르게 자기 계획을 세우고 하루하루를 성실하게 보내는 학생들은 의미있는 성적에 도달하는 경우가 많습니다. 결국 자신만의 공부방법을 만들어 갈 수 있냐가 중요합니다. 조금 더 긴 호흡으로 아이들과 소통하면서 차근히 준비해 가시길 바랍니다.Q. 수학복습은 풀었던 문제를 다시 모두 풀어보는 것이 나은지요? 아니면 오답이 나왔던 문제들만 풀어보는 것이 나은지요?A. 오답 문제를 중심으로 공부해야 합니다. 특히 수학 1등급 학생들의 인터뷰에는 오답 노트 이야기가 빠지지 않습니다. 상위권 학생일수록 문제집이나 참고서 등에 의존하기보다 직접 손으로 만든 오답 노트에 의존하는 경향이 강합니다. 이는 자기주도적인 학습 방법이 몸에 배어 있기 때문인 것으로 볼 수 있습니다.무엇보다 오답 노트는 ‘모르는 문제’로 채우는 것이 핵심입니다. ‘오답 = 틀린 문제’란 함정에 빠져서는 안 됩니다. 예를 들어 ‘긴가민가했는데 맞은 문제’나 ‘찍어서 맞은 문제’가 있습니다. 이런 문제들은 반드시 오답 노트에 적어야 합니다.반면 단순히 계산을 잘못하거나 착각해서 틀린 문제가 있을 수 있습니다. 이런 문제는 오답 노트에 적을 필요 없습니다. 오답 노트는 이를 만드는 과정에서 자체적으로 복습하거나 나중에 다시 볼 목적으로 만드는 것입니다. 이미 아는 문제를 시간 들여 공부하는 것은 시간 낭비입니다.Q. 수학 개념 공부에 대한 부분을 문의하는 학부모들이 많은데요. 수학 개념이나 공식과 관련한 공부를 할 때 미리 개념이나 공식을 암기하고 공부한 후 문제를 푸는 것이 나은지 아니면 문제를 풀어가면서 문제안에서 공식이나 개념을 익히는 것이 효과적인지요?A. 수학은 증명과정을 통해서 자신이 올바르게 공식과 이론을 이해하고 있는지 검증해야 합니다. 이 과정을 통해 공식과 이론이 머리속에 자연스럽게 암기되어야 합니다. 이러한 과정을 ‘체화’라고 합니다. 체화의 과정은 수학적 지식이 많은 경험을 통해서 당연한 것으로 자리 잡힌 것이며, 수학적 지식이 머릿속에서 살아 움직이는 것을 의미합니다.실제 공부를 하다 보면 암기 없이 이해하려고 하면 많은 시간이 필요하고 뇌의 발달 정도에 따라 이해의 한계를 느낄 때가 많습니다. 따라서 이해하기 위해서는 어느 정도의 암기는 필수입니다. 많은 사람이 ‘암기’보다 ‘이해’라는 말을 우월한 개념이라고 생각합니다. 하지만 암기와 이해는 상호작용하는 개념입니다. 우리는 이런 이분법적 사고에서 벗어나야 할 필요가 있습니다.Q. 복습하다가 오답이 나왔을 경우 어떻게 대처하는 것이 좋은가요? 해답지를 바로 보면서 답을 찾는 과정을 보는 것이 나은지 아니면 계속 풀어보다가 주변의 도움을 받고 나서 최종적으로 해답지를 보는 것이 나은지요?A. 간혹 문제를 풀 때 답지를 보려고 하는 학생이 있습니다. 그 이유는 ‘힌트’ 때문입니다. 힌트가 있으면 모르는 문제를 풀 수 있을 것 같다는 생각을 학생이 하는 것입니다. 이렇게 되면 공부를 많이 해도 결국 내 것으로 만들 수 없습니다. 다소 시간이 걸려도 학생 스스로 생각하는 습관을 들여야 합니다. 따라서 학생이 수학을 공부할 때는 학부모나 주변의 도움이 필요합니다. 수학은 어렵기도 하지만 나름 재미있는 과목이라고 생각할 수 있도록 부모가 옆에서 도와주는 게 중요합니다. 한 번쯤은 실생활 속에 필요한 수학이나 수학을 하는 의미에 대해 부모와 자녀가 함께 이야기해보는 것도 좋은 방법입니다. 또 학교에서는 선생님의 설명이 내신 시험에 출제될 확률이 높은 모범 답안이라고 할 수 있습니다. 수학 공부가 어렵다고 느낀 학생들은 선생님의 수업 순서를 그대로 따라서 공부해보는 것도 좋습니다. 친구에게 개념을 설명해 보거나 문제를 함께 해보는 것도 좋은 방법입니다.Q. 복습하면서 문제를 풀 때 문제의 양을 되도록 많이 푸는 것이 좋은지요? 아니면 몇 개의 문제라고 충분히 생각하고 심화문제 위주로 하는 것이 좋은지요?A. 수학 실력의 향상은 문제량에 절대 비례하지 않습니다. 수학 문제를 무작정 많이 푸는 것은 학습 효율성이 떨어질 뿐 만 아니라, 실력 향상에 도움이 안 되는 경우가 많습니다. 이는 다른 과목들과 수학이라는 과목의 차이를 모르기 때문입니다.수학 공부는 피라미드와 같습니다. 탄탄한 기초 개념들 위에 새로운 개념을 얹는 것입니다. 앞선 내용을 소화하지 못한 채로 다음 진도를 나가면 이해도 어렵고 문제도 풀 수 없습니다. 특히 고등학교 수학 문제들은 새로 배운 개념만 사용해서 푸는 것이 아니라, 이전에 배웠던 것을 모두 활용해야 하는 문제들이 대부분입니다. 게다가 수학 문제는 학생들이 단순 암기로는 풀 수 없도록 변형돼 출제되는 것이 특징입니다.수학 실력을 향상하려면 중하위권 학생들은 자기 수준에 맞는 문제를 하나씩 시간을 들여서 풀어야 합니다. 그리고 쉬운 문제와 이별해야 합니다. 처음 문제를 보고 고민하게 만든 문제를 어떻게든 풀기 위해 30~40분을 씨름해야만 수학 실력이 향상됩니다. 이런 문제들을 하루 3~5문제 정도 씨름했다면 많이 공부한 것입니다. 문제 수는 절대 중요하지 않습니다. 쉬운 문제 100개 푼 것보다 어려운 문제 1개가 실력을 향상하는데 더욱 도움이 됩니다. 다만 자신에게 살짝 어려운 문제를 골라야 합니다. 너무 어려운 문제는 좌절감과 무력감만 안겨줍니다.목동 수학도서관학원 대표원장 이현주초 등 관 02-2646-7750중,고등관 02-6013-2347 2020-06-29
- 2020학년도 대입 수시 합격생 릴레이 인터뷰-서울대학교 동양사학과 서유륜(영일고졸) 학생 입시제도의 변화에도 불구하고 여전히 대입에서 수시전형의 영향력은 크다. 2021학년도 수시전형의 비율은 77%로 2020학년도 77.3%와 비교할 때 큰 차이가 없다. 학생부종합전형은 학습역량과 더불어 다양한 비교과 활동 등을 통해 전공 적합성과 인성, 발전 가능성을 평가하는 전형으로 상위권 주요 대학의 수시모집에서 중요한 비중을 차지하고 있다. 목동지역 고등학교의 2020학년도 수시합격생을 만나 지원 대학의 합격 비결이 무엇인지 들어보았다.후회 없는 철저한 면접 준비가 합격의 관건영일고등학교(교장 오흥구)를 졸업한 서유륜 학생은 2020학년도 대입 수시전형에서 서울대학교 동양사학과에 일반전형으로 최종 합격했다. 육군사관학교를 포함해 수시 지원 원서를 제출한 학교에서 모두 합격 통보를 받았다. 연세대학교 언더우드학부를 특기자전형으로, 고려대학교 행정학과를 학교장추천 2 전형으로, 고려대학교 정치외교학과를 특기자전형으로, 서강대학교 경영학과를 종합형으로, 한양대학교 경영학과를 학생부종합 전형으로 합격했다. 육군사관학교는 학교장추천전형으로 합격했다.원서를 낸 모든 학교에 합격할 수 있었던 가장 큰 요인으로 유륜 학생은 면접을 잘 본 것을 이유로 들었다. 7개의 방을 다니며 면접을 봐야 하는 육군사관학교 한 곳의 면접 준비도 힘이 들었다. 유륜 학생은 육군사관학교 진학이 고교 1학년 때의 꿈이었다. 그래서 육군사관학교 면접 당시 군사 분야에 대한 관심도가 높다는 것을 보여주기 위해서 많은 노력을 했다. 연세대학교 면접의 경우 특기자전형으로 영어 면접을 준비해야 했다. 다른 면접들보다 더 어렵게 느껴졌다. 유륜 학생은 연세대 영어 면접 준비를 가장 오랜 시간 공들여 준비했다. 실제 면접에는 만족하지 못했지만 최초합격으로 노력을 보상받았다.유륜 학생은 “서울대 면접을 보고 나오면서 후회는 없다는 생각만 들었어요. 열심히 준비했던 내용은 모두 말을 했고 잘 본 것 같지는 않았지만 최선을 다했다는 생각이 들었어요” 라고 말했다. 면접을 잘 보기 위해서는 사전 준비가 철저하게 이뤄져야 한다. 면접을 보기로 한 학교에 대한 시험 정보는 당연히 파악을 해두어야 하고 자신의 생활기록부와 자기소개서에서 학교 별로 어떤 점을 부각시켜야 할 것인가의 포인트를 미리 잘 정해두어야 한다. 자신의 서류는 모두 암기할 정도로 내용을 숙지해야 함은 말할 것도 없고 서류 속에 담겨있지 않은 활동 중에서도 언급하면 좋을 내용은 따로 정리를 해두어야 한다. 유륜 학생은 면접을 보는 상황에서 한 가지 질문을 받아도 다양하게 답변을 하려고 노력했다. 예를 들어 공공제에 대한 질문이었고 가, 나, 다 사례를 비교하라는 질문에 공통점과 차이점을 들고 현재는 어떻게 쓰이고 있는지의 사례까지 들어 답변했다.학생회장 활동으로 교사와 학생 간 조율 배워유륜 학생은 고등학교 활동 중 가장 힘써서 노력한 활동으로 학생회 활동을 꼽았다. 특히 학생회장으로서 학생회라는 큰 사회조직을 이끌어 본 것은 좋은 경험이 되었다. 교사와 학생들의 의견을 조율하는 역할에 대해 많이 생각하게 되었다. 단순히 학생들의 의견만을 고집하고 주장하는 것이 아니라 학생회가 감수 할 수 있는 것을 미리 생각해보고 학교라는 범주 안에서 가능한 것들을 잘 정리해서 제시했기 때문에 교사나 학교, 학생들도 모두 만족할 수 있는 좋은 결과들을 많이 만들어냈다. 유륜 학생은 학교 밖에서 한 활동 중에는 모의유엔 활동이 기억에 남는다고 말했다. 몇 가지 모의유엔 대회에 참여하면서 영어로 직접 자신의 의사를 표현하고 다양한 국가의 입장에서 이야기해 보는 경험을 했다. 그동안 단순 암기식이나 문법 위주의 영어 공부에서 벗어나 내가 생각하는 바를 영어로 조리 있게 말 할 수 있는 경험은 값진 것이었다. 그리고 우리 세계와 사회가 겪고 있는 다양한 현상에 대해 깊이 있게 탐구하고 정리, 분석해 대응 전략을 마련하는 과정들은 매우 흥미로웠다. 이런 다양한 분야의 심화 활동과 경험들이 연세대학교 특기자 전형에서 영어 면접을 볼 수 있는 발판이 되었다.교내 활동이 자연스럽게 심화독서까지 이어져책을 읽기위한 노력을 억지로 한 것은 아니고 소논문을 작성하거나 교내 다양한 프로그램들을 준비하면서 자연스럽게 정보를 얻기 위해 책을 읽었다. 그러다보니 전공과 관련 있는 전문 서적들을 읽게 되었다. 예를 들어 동북 공정의 문제, 해외 유출 문화재의 환수 문제, 동북아 정치의 현실 등을 탐구하면서 전공 분야에 접근할 수 있는 기회를 가졌고 심화 독서가 가능했다. 유륜 학생은 후배들에게 추천해주고 싶은 책으로 ‘유발 하라리’의 <21세기를 위한 21가지 제언>을 손꼽았다. 이 책은 서울대학교 자기소개서 4번의 책 목록에도 들어가는 책이다. 또, <허드슨강에서 압록강까지>와 읽으면서 근현대사를 돌아볼 수 있는 <내 이름이 교코였을 때>도 추천했다. 유륜 학생이 가장 힘 써 준비한 대회는 영어 말하기 대회다. 원고를 작성하고 외워서 발표하는 일련의 과정들이 쉽지 않아 많은 학생들이 어려워하는 대회다. 하지만 자유 주제인 만큼 자신의 생각을 잘 펼쳐 구성할 수 있어 매력적이다. 원고를 작성할 때는 영어로 원고를 처음부터 쓰는 걸 추천한다. 대부분의 학생들이 한글로 먼저 원고를 쓴 다음 영어로 번역을 하는 작업을 한 번 더 한다. 하지만 처음부터 영어로 쓰게 되면 조금이나마 원고 암기가 쉬워지고 이해가 빨라진다.깔끔한 필기와 일정 반복 복습이 도움 돼노트 필기는 최대한 깔끔하게 했다. 중요한 건 필기 자체보다 그 노트로 복습을 하는 것이기 때문에 시간이 지나고 그 필기를 보기만 해도 내용이 떠오를 수 있도록 준비했다. 꼼꼼하게 필기하느라 시간이 많이 걸리는 단점이 있지만 필기하면서 머릿속에 정확하게 한 번 정리했고 다시 복습하면서 한 번 더 활용할 수 있었다. 유륜 학생은 “결국 공부는 반복하고 시간을 투자해야 성적이 올라요. 수학의 경우도 다양한 문제들을 풀기보다는 배운 문제들을 확실하게 내 것으로 만드는 것이 중요한 것 같아요” 라고 조언한다. 2020-06-25
- 목동지역 고등학교 1학년 1학기 국어 중간고사 분석과 기말고사 대비전략-① 양정고12020학년도 양정고1 1학기 중간고사 시험은 난이도가 평이했다. 객관식 22문항 서술형 8문항이 출제되었다. 교과서에서 주로 출제가 되었는데, 이는 평소에 국어 공부를 꼼꼼하게 한 친구들이라면 무난하게 고득점을 얻을 수 있는 시험이었다. 서술형은 교과서의 학습활동을 기반으로 출제되어 무리 없이 풀 수 있었으나, 객관식에서 학생들이 혼동할만한 선택지들이 약 3~4개 정도 출제되어 이 부분에서 변별이 있었다고 할 수 있다. 또한 지문과 시험지의 양이 적지 않아 시간이 부족할 수 있기 때문에 평소 다양한 유형의 문제들을 연습해 보는 것이 도움이 되었다.기말에는 시험의 난이도가 오를 것을 예상된다. 또한 문학 단원이 들어가고 문학에서 심화 문제가 나올 것으로 예상되기 때문에 문학에 어려움이 있는 학생들은 고전할 것이다. 문법은 이미 중간고사에 열심히 한 학생이라면 중간고사 시험범위와 연계되기 때문에 큰 어려움이 없을 것이다. 기말에는 교과서에 충실하게 학습하고 특히 학교 선생님이 언급하신 내용들을 잘 정리하는 학습태도가 필요하다.한가람고12020년 한가람고1 중간고사 시험의 난이도는 중상 정도의 수준이었다. 객관식 20문항 서술형 6문항이 출제되었다. 교과서 외 문학 작품이 비중있게 다루어졌지만, 학교에서 언급한 지문들이 나와 큰 어려움은 없었다. 다만 보기에서 언급하지 않은 지문이 나왔지만, 문학 갈래의 특징을 물어보는 문제였기 때문에 평소 문학 학습을 꾸준히 하고 있었던 친구들은 무난하게 풀 수 있는 문제였다. 수능형 문제로 출제되어 시간이 부족하거나 문제의 유형에 익숙하지 않은 학생들이 있을 수 있다. 평소에 모의고사 학습을 꾸준히 하는 것이 결국 학교 내신 시험에 도움이 된다.한가람고는 기말에 시험의 난이도가 상승할 것으로 보인다. 주로 현대 문학 부분을 집중적으로 다룰 예정인데, 현대시 단원과 연계된 작품들을 꼼꼼하게 학습해 두어야 하고, 무엇보다도 단순히 내신 암기형 학습이 아닌 문학 갈래의 특성을 충분히 이해한 심화 학습을 통해 추론적 사고를 기르는 것이 핵심이라고 할 수 있다. 교과서를 기반으로 하고 학교에서 준 유인물을 바탕으로 심화 학습을 통한 대비가 필요하다.신목고12020학년도 신목고1 1학기 중간고사 국어는 객관식 21, 주관식 8문항으로 출제 되었다. 작년과 비슷한 수준으로 난이도는 중상 정도로 보인다. 문학 선택지에서 학생들이 헷갈릴 만한 선택지들이 있었으며, 외부 지문을 <보기>와 선택지에서 활용했다. 설명문과 논설문 단원은 쉽게 출제되고, 어휘도 교과서의 약간 변형 문제였다. 주관식은 학습 활동 활용과 연계 작품에서 출제 되었다. 기본적으로 교과서에 충실한 시험이기 때문에 교과서 지문에 대한 완벽한 이해와 암기가 필수이다. 단원별 학습 활동과 핵심 특징은 반드시 암기하고, 문제들을 많이 풀면서 선택지에 익숙해지도록 해야 하며, 연계 작품도 꼼꼼히 파악했어야 했다.기말고사는 문법 단원을 중점으로 출제될 예정이다. 문법은 학생들 간의 편차가 큰 영역이라 중간고사보다 어려울 것으로 예상된다. 기본적으로 교과서에 나온 어문 규정들과 어휘들은 반드시 외워야한다. 어문 규정을 선택지에 적용해서 답을 찾을 수 있어야 하는데, 그러기 위해서는 고등 국어 문법의 기본 개념어들에 대한 완벽한 이해와 암기가 반드시 필요하다. 또한 다양한 예시 어휘들을 살펴 낯선 단어가 나오더라도 당황하지 않도록 많은 연습이 필요하다.진명여고12020학년도 1학기 중간고사 국어는 객관식 24, 주관식 4문항으로 출제 되었다. 예년에 비해 시험 범위가 많지 않고, 제시된 범위를 벗어난 외부 지문이 없어서 조금은 쉬운 편이었다. 다만, 문법과 문학에서 기본 국어 개념어의 암기와 이해가 없으면 풀 수 없는 문제들이 있어서 전체 난이도는 중상 이상으로 보인다. 문법에서 낯선 예시 단어들이 많아 평소 학습량이 부족한 학생들은 조금 어려움을 겪었을 것이다. 학력 평가를 활용한 독서에서는 기본 내용 파악 위주의 문제들로 출제가 되었다. 다만, 주관식에서 부분 점수가 없기에 한 문제에 답안 중 1개만 틀려도 감점이 큰 편이다.기말고사는 고전시가, 현대시, 문법(문장, 문법요소)으로 실시 될 예정이고, 추가로 학력 평가와 교과서 문학 작품이 들어갈 것으로 예상된다. 중간고사보다 어려울 것으로 예상되며, 어느 한 영역이 아닌 국어 영역 전반에 걸친 평가가 이루어지는 만큼 평소 국어 영역 전반에 걸친 학습이 반드시 필요하다. 문법과 문학의 개념어들을 정확히 이해하고 암기한 후 다양한 연계 작품들을 접하고, 학력 평가 활용 문제를 많이 풀어야 한다. 주관식이 부분 점수가 없기 때문에 특히 주의해야 하며, 범위 내 작품과 지문들을 정확한 단어로 이해하고 암기하는 것이 반드시 필요하다.목동 한얼국어논술전문학원 김운식 원장02-2653-3644 2020-06-25
- 최상위권 수학으로 가는 지름길 최상위권 수학 실력을 이끄는 것으로 유명한 평촌 백인대장 김완재 원장이 ‘완재수학학원’으로 새롭게 출발한다. 모든 수업을 김 원장 자신과 부원장이 직접 가르치며 학생들의 수학 실력과 입시를 책임질 계획.서울대 수학교육학과와 동대학원 출신인 김 원장은 오랜 기간 평촌학원가와 서울 대치동, 목동 등지에서 수리논술과 경시팀, 영재고 및 최상위권 학생들에게 수학을 가르쳐온 실력자다. 서울대, 연대, 고대 등 상위권 대학으로의 진학 성과도 뛰어나 입시전문가로도 알려져 있다. 이런 이유로, 6월부터 시작한 완재수학은 특별한 홍보 없이도 입소문만으로 학생들의 입학문의가 이어지고 있다고. 새롭게 시작하는 완재수학은 어떻게 운영되는지, 직접 찾아가 봤다.영재고 합격생 대상의 영재고 특화반, 영재고 커리큘럼 완벽대비평촌 완재수학은 새롭게 출발하며 영재고반 강화에 공을 들였다. 영재고반은 영재고 합격생들을 위한 반으로, 영재고 합격이 확정된 직후인 8월부터 12월까지 4개월 동안 고등 전 과정을 수업하며 영재고 커리큘럼에 대비할 예정이다.김완재 원장은 “영재고반은 수2와 기하 벡터, 미적분까지 수업해 나갈 것”이라며 “예비영재고 학생들에게 고등 전 과정을 가르치는 학원은 평촌에서는 우리가 유일할 것”이라고 밝혔다. 실제, 예비영재고 학생들에게 고등 전 과정을 가르치는 일이 쉬운 것은 아니다. 이런 수업은 경험과 실력이 출중한 강사진이 뒷받침되어야만 가능하기 때문이다. 그래서 대부분은 수2나 기벡, 미적분 중 일부 단원만 수업하고 마는 것이 일반적이다.하지만 김 원장은 영재고 커리큘럼을 따라가기 위해서는 모든 고등 과정을 속도감있게 배우고 가는 것이 중요하다고 강조한다. 시간을 끌며 느릿하게 나가는 진도는 이해력과 사고력이 높은 영재고 학생들의 실력을 깎아 먹을 뿐이며, 영재고 수업에 적응하기도 힘들게 한다는 것.김 원장은 “영재고반 학생들에게는 이들에 맞는 빠른 속도와 깊이 있는 수업이 중요하다”며 “수년간 영재고반 학생들을 가르치며 쌓아 온 경험과 실력, 나름의 노하우를 통해 영재고 커리큘럼을 따라갈 수 있는 수준 높은 수업을 진행한다”고 설명했다. 그러면서 그는 “영재고반은 고등 전 과정 수업 외에도 영재고만의 특수 교육과정인 복소평면과 공간벡터, 행렬 등도 함께 가르칠 예정이라 더욱 확실한 영재고 입학 준비가 될 것”이라고 강조했다.한편, 영재고반은 ‘실력정석’을 주교재로 수업을 진행하며, 학원에서 만든 자체교재가 부교재로 활용될 예정이다. 7월까지 학생들을 모집해 8월부터 본격적인 수업에 들어간다.최상위권 실력 이끄는 고등부 커리큘럼도 주목완재수학은 고등부 수업에서도 강점을 드러낸다. 고등부의 경우, 실력별로 반편성을 하고 현행과 다음 학기 예습을 병행하며 입체적으로 수학을 공부하고 입시 대비에도 집중한다. 모든 수업은 김완재 원장과 부원장이 직접 진행하며, 입시명문답게 대입을 위한 특화된 커리큘럼을 마련해 학생들의 실력을 끌어올린다. 이런 이유로 완재수학에는 상위권 이상의 학생들이 유독 많다. 처음부터 상위권이었던 학생들도 있지만, 중위권 실력으로 들어와 김 원장의 가르침을 통해 상위권 이상으로 올라간 경우도 부지기수다.입시에 있어서 중요한 부분을 차지하는 내신은 약 한 달 정도의 내신대비 기간을 정해 학교별 출제 경향 분석과 기출문제 풀이를 해준다. 오랜 기간 평촌에서 가르친 덕분에 이 지역 학교들의 내신 데이터를 다량 보유하고 있어 실제적인 내신대비가 가능하다.또한, 성공적인 입시를 위해 학생과의 입시상담을 수시로 진행하고, 첨삭을 통해 고3 자소서 작성도 꼼꼼하게 챙긴다. 수리논술은 유명 수리논술 강사였던 김 원장이 직접 챙기기 때문에 이를 준비하는 학생들에게 큰 도움이 되고 있다.현재, 완재수학은 고등부 신규반을 모집 중이다. 수준 높은 가르침과 상위권 이상의 수학 실력을 원하는 학생이라면 완재수학에서 공부해보는 것은 어떨까. 2020-06-23
- “수학공부 계획 수립하는 방법을 알고 싶어요?” 현 중학교 1학년의 경우 올해 코로나 19 상황으로 중간고사를 모두 보지 않습니다. 원래도 중학교 1학년 학부모들은 자율학기제로 학습량이 떨어진다는 걱정들을 많이 합니다. 중1의 경우는 아직 공부 습관이 제대로 잡혀 있지 않은 경우가 많습니다. 또 시험에 대한 적응력이 떨어지거나 개념이 잡히지 않은 경우도 있습니다. 그러다보니 학부모들은 걱정이 많습니다. 질의응답 형식으로 중학교 1학년의 수학공부에 대해 학부모들이 궁금해 하는 부분을 정리해 봤습니다.Q. 초등학교 때와는 다른 공부를 해야 하는데도 불구하고 공부하는 방법 자체를 모르는 학생들이 많습니다. 그래서 중학교에 입학한 중학교 1학년 학부모들이 아이들에게 가장 많이 듣는 말이 가장 많이 듣는 게 ‘공부하는 방법을 모르겠어요’인데요. 수학 공부 계획을 수립하는 법을 알고 싶어요.A. 수학은 많은 학생이 어려움을 겪는 교과입니다. 안타깝게도 완벽한 하나의 공부법은 존재하지 않습니다. 각자 자신에게 맞는 공부법을 찾아서 활용하면 되는 것입니다.먼저 주요한 개념의 정의를 알아두는 것이 중요합니다. 왜 이런 용어가 나오고 무슨 뜻을 의미하고 있는지를 정리를 해야 합니다. 그다음 앞서 배운 개념을 적용할 문제를 쉬운 것부터 반복적으로 풀어봅니다. 개념을 반복해서 풀다 보면 주요한 수학 공식이 나오는데, 이 공식을 암기하는 것이 공부하기에 가장 좋은 방법입니다.성적이 상위권인 학생의 경우에는 일단 기본적인 개념은 잡혀 있기 때문에, 인강을 활용하면서 공부를 하거나, 자신의 실력에 학원을 선택하여 다니는 것이 도움이 됩니다. 중위권 학생의 경우는 일차적으로 개념을 잡는 것에 주의를 기울여야 됩니다. 수학은 혼자 공부하다 보면 자신의 실력이 어느 정도인지 모를 수 있습니다. 따라서 편하게 질문할 수 있는 선생님이나 주변 친구들을 찾는 것이 중요합니다.하위권 학생의 경우는 무엇보다 적당한 목표설정이 필수입니다. 예를 들어 지난 성적이 30점이었다면 80점까지 올려보겠다고 스스로 계획을 세우는 겁니다. 주의할 점은 한번에 30점에서 80점으로 뛰어오르는 것을 목표로 하지 말고 단계별로 접근해야 합니다. 또 쉬운 문제부터 반복해서 풀면서 공부의 양을 조금씩 늘리는 연습을 해야 할 것입니다.Q. 수학 공부를 할 때 노트에 풀이를 꼼꼼하게 적으면서 하는 것을 싫어하는 학생들이 많이 있는데요. 노트에 수학 풀이법을 적으면서 하는 방법의 장점은 무엇인가요?A. 모방은 창조의 어머니’라고 합니다. 수학도 마찬가지입니다. 수학책의 문제 풀이를 그대로 모방하는 과정에서 개념을 이해하고 문제해결능력을 키울 수 있습니다. 손으로 쓰는 구체적인 행위를 통해 기본 공식을 이해하고 논리를 풀어가는 방법은 결국 추상적 사고의 기초가 됩니다. 따라서 수학 개념과 전개 과정을 제대로 이해하고 이를 표현하는 연습을 많이 해야 합니다. 인터넷 강의를 보더라도 직접 연습장을 들고 손으로 문제를 푸는 습관을 길러야 합니다. 결국, 수학은 강의(눈으로 보고 귀로 듣는 공부)와 연습(손으로 푸는 공부)의 균형이 맞아야 성적이 오르는 법입니다.Q. 하루에 수학 문제 풀이의 양은 어느 정도가 적당하고 다른 과목과의 공부 비율이나 수학 문제 풀이 계획은 어떻게 세우는 것이 나을까요?A. 수학 공부량은 7~8문제를 풀어도 좋습니다. 적은 양처럼 보여도 1주일이면 50문제, 1달이면 200문제가 됩니다. 적은 양이지만 자신이 집중할 수 있는 만큼 학습량을 조절하는 것이 중요합니다. ‘공부하기 싫다’는 생각이 없도록 하는 것이 중요합니다.인지과학 용어인 ‘인터리빙(Interleaving)’은 공부하는 동안 여러 활동을 섞어서 해보는 것을 말합니다. 예를 들어 운동 트레이너들은 지구력 운동과 근력 운동을 번갈아 합니다. 지구력 운동을 할 때 근력 운동에 사용한 근육이 회복할 시간을 주고, 반대로 근력 운동을 할 때 지구력 운동에 사용한 근육이 회복할 시간을 주기 위한 목적 때문입니다.인터리빙은 수학을 공부할 때 효과적입니다. 수학 시험에는 다양한 문제가 섞여 나오기 때문에 공부할 때도 여러 가지 문제를 섞어서 풀어보는 게 유리합니다. 문제를 섞어서 풀다 보면 문제 유형을 빨리 파악할 수 있고, 문제를 풀기 위한 공식이나 해법을 생각해내는 속도도 빨라질 수 있습니다.집중할 수 있는 시간은 사람마다 다르고 길어야 30~40분 내외입니다. 집중력이 떨어지는 사람도 15분, 20분마다 공부하는 과목과 범위를 바꾸면 집중력을 유지할 수 있습니다. 이때 어려운 과목과 쉬운 과목 혹은 수학, 과학 사이에 국어, 영어 과목을 섞어서 공부하면 학습의 효율성을 높일 수 있습니다목동 수학도서관학원 대표원장 이현주초 등 관 02-2646-7750중,고등관 02-6013-2347 2020-06-22
- 국어 영역별 공부 방법-③현대 문학 독해력 공부 요즘 중고등 학생들은 언제 끝날지 모르는 코로나 사태로 온라인으로 학습을 할 때가 많다. 이때 중요한 것은 자기 주도 학습 능력이다. 온라인 수업은 대면 수업보다 적극적인 학습 태도를 필요로 하기 때문이다.자기 주도 학습 능력을 결정하는 중요한 요인은 무엇보다도 ‘독해력’이다. 국어 독해력이 떨어지는 학생은 학년이 올라갈수록 국어는 물론이고 다른 교과목에서도 학습에 어려움을 겪을 수밖에 없다.국어 독해력을 기를 수 있는 방법을 현대 문학 영역과 비문학 영역으로 나누어 구체적으로 알아보도록 하자. 현대 문학 영역은 크게 운문 파트(현대 시)와 산문 파트(소설, 희곡, 수필)로 나눌 수 있다.운문 파트 공부법-현대 시 독해법현대 시 갈래는 학생들이 문학 공부를 할 때 가장 힘들어하는 갈래이다. 왜 그런지 썩 이해되지는 않지만, 아마도 시 문학 작품은 스스로 읽어서는 그 뜻을 알 수 없고, 배워야만 알 수 있다는 잘못된 편견에 빠져있기 때문이 아닌가 싶다.그래서 시 문학 작품의 독해력 향상을 위해 가장 먼저 가져야 할 생각은 ‘시 문학’은 배우지 않아도 얼마든지 그 의미를 스스로 파악할 수 있다는 ‘적극적인 생각’이다. 문학 작품은 감상하는 것이지 배우는 것이 아니다. 중고 교과서에 나오는 시 작품들은 적극적으로 이해하려는 자세로 읽기만 하면 그 작품의 중심 내용과 작가의 의도를 누구나 파악할 수 있다.두 번째로 현대 시 독해를 할 때 화자가 누구인가? 화자가 무엇을 하고 있고 상황은 어떤가? 시의 분위기나 어조는 어떤가? 가장 두드러진 표현법은 무엇인가? 는 질문의 답을 찾는 방법으로 공부하라. 이 네 가지 질문에 가능한 구체적으로 답을 하다 보면 작품의 주제가 서서히 파악될 것이다.세 번째, 위와 같은 방법으로 최소 100여 편의 시 문학 작품을 감상하는 연습을 하라. 시중에 나와 있는 수능 교재 중, 개화기 이후 1990년대까지 수능 시험에서 자주 출제되는 시 작품 중심으로 대략 100~150여 편 정도 수록되어있는 교재를 선택해 공부하라. 100여 편 정도 시를 감상하고 나면, 어떤 어려운 시를 만나도, 처음 보는 시를 만나도 그 의미를 파악하는 데 능통하게 될 것이다.산문 파트 공부법-현대 소설 독해법소설 등 산문 문학을 공부할 때 학생들이 흔히 겪는 어려움은 긴 작품 내용 중 출제된 극히 일부분의 내용만 읽고 전체 작품의 분위기와 주제를 추론해야 한다는 점이다. 시험 출제 부분에는 대부분 어떤 작품의 절정 장면으로 낯선 인물과 사건의 중심 갈등 이야기가 펼쳐져 있다. 학생들은 출제된 부분만 재빨리 읽고 가능하면 정확하게 전체를 추론해내야 하는 것이다.이때 필요한 것은 빠른 독서력과 이야기 구조 추론 능력이다. 그런데 이 두 능력을 키우는 데 꼼수는 없다는 것이 문제이다. 평소에 가장 ‘정직하고 성실하게’ 원작을 많이 읽는 것이 최선의 방법이다. ‘언제 소설 등 산문 문학을 원작대로 다 읽고 있느냐? 시간이 없다’라는 말을 하는 학생들은 원작을 정직하고 성실하게 읽는 훈련을 포기하는 대가로 수능 국어 점수를 포기하면 된다.물론 원작을 많이 읽을수록 좋지만, 그렇다고 시 문학처럼 100여 편을 읽어야 한다는 것은 아니다. 중단편 소설이나 희곡 등 산문 문학은 20~30여 편만 읽어도 독서력과 추론 능력이 충분히 향상된다. 중고등 6년 동안 소설 등 문학 작품을 정직하고 성실하게 20~30여 편도 읽지 않고서 좋은 성적을 기대한다는 것은 ‘심지 않고 거두려고 하는’ 어리석은 사람이 할 것이다.가끔 독해 요령을 가르쳐준다는 학원이나, 원작을 다 안 읽고 요약본만 읽어도 된다고 말하는 사람들이 있는데, 수능이 코앞이라 이렇게라도 해야 하는 경우가 아니라면 이런 방법으로는 결코 수능 1등급을 바라볼 탄탄한 실력을 쌓을 수는 없다. 아무리 바빠도 바늘 허리에 실을 묶어서 바느질을 할 수 없지 아니한가?목동 생각의지평 국어논술 학원 유리나 원장문의 02-2646-1241 2020-06-18
- 목동에서 즐기는 홍콩식 우육탕면, 파라곤상가 맛집 ‘란콰이펑 누들’ 파라곤몰에 위치한 란콰이펑 누들을 방문하면 홍콩식 우육탕면(8,000원)을 맛 볼 수 있다. 오전 11시 40분전에 주문하면 군만두를 서비스로 제공한다. 소고기, 도가니, 배추, 무, 쌀, 돼지고기, 고추가루는 모두 국내산을 사용한다. 면사리, 공깃밥, 육수, 고수 등도 무료로 추가로 제공한다. 청경채도가니양지탕면, 만두도가니전골, 매콤도가니볶음, 군마두, 찐만두, 밀크티 등도 판매한다. 영업시간은 오전 11시부터 오후 9시 까지며 3시부터 4시 30분까지는 휴식시간이다. 위치 양천구 목동서로 155, 지하1층 42호(파라곤몰)문의 02-2062-4388 2020-06-11
- 중1 어떻게 공부를 해야 할까? 중학교 1학년들이 입학 후 처음으로 오프라인으로 학교 등교를 시작했다. 중학교에 올라와 처음으로 선생님을 뵙고, 반 친구들을 만난 것이다. 중학교 생활의 시작을 온라인 수업으로 진행하다 보니, 중학교 생활의 경험이 없는 1학년이 학습 방법을 잡아가기란 쉽지 않았을 것이다. 또한 중등과정은 초등과정과 다르게 학습에 대한 전문적 개념을 잡는 시기이기 때문에, 일방적인 수업을 듣고, 혼자 해결해야 하는 과제를 버겁게 느낄 것이다. 그러나 시험이 없기 때문에 코로나19 사태에도 심리적 여유를 누릴 수 있는 학년이 바로 1학년이다. 단, 초등학교와 중학교에서 요구하는 학업 성취 사항이 조금 다르기 때문에 이 시기부터는 학습의 체계성이 필요하다. 그럼 중1 과정에서 어떻게 국어 학습을 준비해야 할까?신목중온라인 수업으로 진행되다 보니 성취 기준에 따른 교과 내용을 다양한 독서와 함께 확인하고 있다. 매주 독서를 통해 자신의 관점이 드러나도록 감상문을 써서 제출해야 하고, 국어 교과의 각 단원별 성취 과정을 온라인 영상을 보며 익혀야 한다. 수행 평가를 다양하게 진행하기 힘들다 보니 온라인 학습의 진도 부분은 오프라인 개학 후 단원별 테스트를 본다고 학교에서 미리 예고하였다.중1 과정이 특별히 어렵지는 않지만 초등과 다르게 전문적 개념어를 익혀야 하는 시기이다. 특히 성취 기준에 따른 개념어 학습은 처음에 잘 익혀두어야 학습에 차질이 생기지 않는다. 그리고 중등 국어가 중요한 이유는 다른 과목에서도 학습에 대한 결과물을 국어 능력이 필요한 글쓰기 - 보고서나, 홍보지 만들기, 인터뷰 기사 만들기 등 - 로 요구하기 때문에 갈래별 개념과 특성을 잘 익혀두어야 한다. 그러므로 말하기, 듣기, 읽기, 쓰기를 체계적으로 익힐 필요가 있다. 또한 시간적 여유가 있는 1학년은 다양한 독서를 통한 글쓰기 훈련으로 독서 포트폴리오로 만들어두면 나중까지 활용할 수 있는 자산이 된다.월촌중월촌중 1학년은 현재 온라인을 통한 매 수업마다 학습지를 제시하여 풀게하고 개학 후 제출하도록 하고 있다. 그리고 독서 감상문을 1편 이상 작성해야 한다. 또한 개학 후에는 바로 수행평가를 본다. 반별로 다른 수행평가는 자신이 하나의 주제를 정하여 수업 시간 내에 계획서를 작성하고 그것을 바탕으로 한 편의 글을 써야하는 경우도 있으며, 한 편의 수필을 써야하는 경우도 있다. 수행평가가 집에서 과제로 해오는 형식에서 벗어나 수업 시간 내에 자신의 힘으로 해결해야 하는 과제로 바뀐 것이다. 그렇기 때문에 이제는 단순한 암기식이나 내용 공부가 아닌 깊이 있는 국어 학습을 통해 사고력을 기르고 문제를 해결하는 방법을 익히는 방향으로 해야 한다. 특히나 국어 과목은 단 시간에 가시적인 성과가 나타나는 것이 아니기 때문에 중학생 때부터 국어에 대한 기본기를 탄탄하게 다져야 고학년이 되어서 원하는 결과를 얻을 수 있다. 목운중목운중 1학년은 다양한 학습 과제를 배부하고 있다. 자신이 고른 신문기사를 읽고 그 내용에 대해 느낀 점을 쓰는 과제와 온라인 수업을 통해 배운 교과 내용 중 ‘언어의 본질’에 대한 한 편의 소설을 읽고, 그것을 활용한 감상문 쓰기이다. 또한 생활 기록부에 올릴 수 있도록 과학 분야에 대한 책을 읽고 감상문을 써서 제출하는 선택형 과제가 있다. 이렇듯 지금의 과제는 공통적으로 하나의 텍스트를 제시하고 자신의 생각을 쓰거나 감상을 써야 하는 것들이 대부분이다. 이러한 수행들은 짧은 시간의 학습을 통해서는 해결할 수 없다. 다양한 방면에 관심을 가지고 여러 분야에 대한 꾸준한 학습 독서가 필요하며, 이에 대한 자신의 생각을 써 보는 연습들이 반복되어야 한다. 그리고 힘들지만 부족한 부분들을 계속해서 채워나가는 지난한 시간들이 꼭 필요하다. 자신에게 주어진 과제들을 잘 해결할 수 있는 국어 학습 능력을 기르고, 바람직한 학습 습관을 들이기에 중학교 1학년은 최적의 시기라 할 수 있다.양정중양정중 1학년은 학생들이 온라인 수업을 듣고 나면 그에 대한 학습지를 풀어야 한다. 학생들은 수업 내용을 바탕으로 스스로 학습지를 풀어 나가며 복습을 하고, 객관식 문제를 풀면서 학습 내용을 숙지하게 된다. 이렇듯 지금의 학습 방향은 자기주도적 학습을 요구하고 있다. 그러나 초등학교 때와는 확연하게 다른 학습 내용의 난이도와 다양한 요구사항들로 인해 스스로 과제를 해결하고 학습 방향을 잡아가기가 쉽지 않을 것이다. 하지만 방법은 있다. 우왕좌왕하기보다는 중1 때부터 중·고등 과정에 필요한 국어 학습 능력들이 무엇인지 정확하게 파악하고, 그것을 차근차근 쌓아가는 것이다, 처음부터 학습 방향을 잘 잡고 앞으로 나아가야 나중에는 그 실력들이 모여 제대로 빛을 발하게 될 것이다.이제 다가오는 2학기 수업은 국어의 기본 개념과 어휘를 성취기준을 통해 확장해야 할 시기이다. 앞서 말했듯 15개정 과정에서는 학습 요소를 축소해 놓다 보니 연계성을 더 중요하게 생각한다. 따라서 성취기준에 따른 학습이 이루어져야 한다. 이때 개념 학습이 정확하게 이루어져야만 고등과정에서 시간을 벌 수 있다. 또한 한자어, 고유어, 한자성어 등 일상생활에서 사용하는 어휘가 아닌 학습적 요소를 위한 어휘 확장이 필요하다. 그래야 학습요소의 난도가 높아져도 어렵지 않게 접근할 수 있다. 그리고 중등 과정에 제시된 문법은 고등과정까지 이어지는 핵심 요소이니 꾸준하게 다루며 반복해주는 것이 가장 효과적인 학습법이다.김운식 원장목동 한얼국어논술전문학원 중등관02-2653-3645 2020-06-11
- “경제·경영으로 꽉 채운 생기부, 적극 참여한 교내활동, 나를 믿은 자기주도 학습이 합격의 요인!” 입시제도의 변화에도 불구하고 여전히 대입에서 수시전형의 영향력은 크다. 2021학년도 수시전형의 비율은 77%로 2020학년도 77.3%와 비교할 때 큰 차이가 없다. 학생부종합전형은 학습역량과 더불어 다양한 비교과 활동 등을 통해 전공 적합성과 인성, 발전 가능성을 평가하는 전형으로 상위권 주요 대학의 수시모집에서 중요한 비중을 차지하고 있다. 목동지역 고등학교의 2020학년도 수시합격생을 만나 지원 대학의 합격 비결이 무엇인지 들어보았다.나를 보여주는 깊이 있는 생기부에 좋은 점수를~목동고등학교(교장 임종배)를 졸업한 백지윤 학생은 2020학년도 대입 수시전형에서 서울대학교 경영대학에 최종합격했다. 지윤 학생은 합격의 가장 중요한 요인을 무엇보다 고등학교 3년 내내 다양하고 깊이 있는 활동으로 꽉꽉 채운 생활기록부의 내용이 입학사정관들에게 좋은 인상을 주었을 것으로 생각했다. 교내 대회나 행사에 적극적으로 빠지지 않고 참여하고 자율동아리 등에서 진로와 관련 있는 탐구 활동을 많이 진행했다. 그 과정이 고스란히 생기부에 나타나 성실한 모습을 나타내었던 것 같다. 특히 세부능력과 특기사항에는 수업 시간에 적극적으로 발표도 하고 배운 내용을 심층적으로 탐구해 보고서도 만드는 등 수동적인 학습이 아니라 자기 주도적으로 학습한 모습이 나타나 있었다. 교내 모의주식투자대회, TESAT 시험까지 진로에 집중경제·경영으로 진로를 정한 지윤 학생은 학교 밖 시험으로 TESAT(테샛-종합경제이해력 검증시험)을 준비했다. 학교에 경제 과목이 개설되지 않아 혼자 경제 교과서를 준비해 공부하고 자격증 시험 자료들을 구하고 공부해 가장 높은 S급을 받았다. 쉽지 않았지만, 성적을 끌어올리기 위해 꼼꼼히 자료를 숙지하면서 노력했다.가장 신경 쓴 교내대회는 수학 경시대회, 토론대회와 모의주식투자대회였다. 특히 모의주식투자는 경제·경영학과를 목표로 했던 지윤 학생에게 빼놓을 수 없는 대회였다. 한 달 동안 주어진 종목을 매수, 매도해 최종 수익률로 등수를 정하는 대회였기에 한 달 내내 꾸준히 종목들의 주가와 주가 변동 지수나 종목과 관련 있는 기사들까지 검색하고 조사하면서 대회에 힘을 쏟아 2등을 했다. 인문 NIE도 1학년 때는 2등, 2학년 때는 1등의 좋은 결과를 보였던 대회였다. 1학년 때는 다양한 사건과 관련한 기사를 스크랩했고 2학년 때는 경영·경제를 주제로 삼아 경제 신문을 스크랩하면서 진행했다. 1년에 60개 이상의 기사들을 스크랩하면서 정리했는데 한꺼번에 몰아서 한 것이 아니라 꾸준하고 성실하게 기사를 읽어나가면서 사고를 확장하는 모습을 잘 보여주려고 노력했다. 대회를 준비할 때 무작정 ‘잘해야지’가 아니라 대회에서 높은 점수를 받으려면 대회 주최 측이 점수를 더 줄 수 있는 판단 기준을 알고 준비해야 한다. 무작정 양을 많이 하거나 취지에 벗어난 준비는 오히려 역효과만 낼 뿐이다. 대회에 대한 이해를 충분히 하고 점수를 받을 수 있는 포인트를 정확히 알고 시작해야 한다. 그리고 교내 대회의 경우 이미 참여했었던 선배들에게 팁을 물어보는 것도 시행착오를 줄일 수 있는 좋은 방법이다. 자율동아리 활동은 진로와 딱 맞춰고교 3년 내내 자율동아리 활동은 지윤 학생의 진로와 맞춰 진행했다. 1학년 때는 토론, 수학 동아리를 2, 3학년 때는 경영·경제 동아리로 관련 책도 읽고 신문을 스크랩하기도 하면서 적극적으로 활동했다. 특히 3학년 때는 마케팅과 관련한 소논문을 썼다. 지윤 학생이 경제·경영 분야에 관심을 가지게 된 계기는 1학년 때 참여한 경제 캠프에서 같은 흥미를 느낀 아이들도 만나고 선배들의 이야기도 들어보면서였다. 대학 진학을 준비하려고 해도 목표가 명확하지 않을 수 있다. 그럴 때는 경험을 되도록 많이 쌓았으면 한다. 학교에서 배우는 과목들을 잘 활용하는 것도 방법이다. 사회탐구 과목만 해도 정말 많은 과목이 있다. 공부하다가 보면 관심 과목이 생긴다. 그 분야의 학과도 찾아보고 그 학과의 진로도 찾아보면서 조사하다 보면 내가 하고 싶은 분야의 정보가 모인다. 기초적인 내용부터 독서의 다양한 틀을 만들어독서 활동은 최대한 기초적인 내용부터 다양하게 읽으려고 노력했다. 1, 2학년 때는 과목마다 놓치지 않고 다양하게 읽으려고 노력했다. 3학년 때는 진로와 관련된 내용의 비중을 높여서 읽어 나갔다. 경제·경영과 관련된 책도 읽었지만, 소설이나 사회 트렌드, 빅데이터, 인공지능이나 4차 혁명과 관련된 책들도 많이 읽었다. 추천하고 싶은 책은 <당신들의 천국>, <숫자로 경영하라>, <트렌드 코리아>다. 자신을 믿고 포기하지 마라지윤 학생은 “뭐든지 고2 겨울방학에 많이 해두었으면 해요. 자격증이든 부족한 공부든 시간 여유가 많이 날 때 해두세요. 자기 스타일을 먼저 잘 파악하고 과목별로 자신에게 맞은 공부법을 찾아보세요”라고 조언한다. 잠이 많았던 지윤 학생은 깨어있는 시간에 최대의 효율로 공부하고자 노력했다. 그래서 아침에 모의고사도 풀고 오답도 정리하면서 잠을 쫓으려고 노력했다. “고3 생활은 생각보다 빨리 끝나요. 스트레스 받지 말고 자신을 믿고 최선을 다해서 노력하세요. 나중에 내 모습을 생각하며 중간에 포기하지 마세요”라고 지윤 학생은 강조한다. 2020-06-11
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“수학도 언어처럼 몸으로 익히는 체화가 필요해요!”
학령기 자녀를 둔 학부모에게 가장 큰 고민을 물으면 대다수가 수학 성적 향상의 어려움을 꼽는다. 자녀가 수포자가 되지 않고 대입에서 수학 과목이 경쟁력을 갖도록 하기 위해 쏟아붓는 비용도 만만치 않다. 그리고도 실패하는 과목이 수학이다.그렇다면 어떻게 해야 수학을 잘할 수 있을까? 이에 대한 답을 찾기 위해 개원 1년 만에 믿고 보내는 프로그램으로 자리 잡은 수학프랜차이즈 시매쓰 광명역점 박보하 원장을 만나 유·초·중등부 수학 교육에 대한 조언을 구했다.시매쓰 광명역점을 다니면 수학을 좋아하고 잘한다!, 입소문이 나기까지“많은 수학 전문가들이 ‘수학은 나선형 학습이 필요한 과목이다’, ‘융합 교육 시대에 사고력 수학은 필수다’, 라는 말을 합니다. 실제 요즘 초등학생들이 배우는 수학 교재만 보아도 어머니 세대의 수학 교재와는 많이 달라진 것을 알 수 있어요. 공식을 외우고 답만 맞추면 되는 것이 아니라 긴 문장의 핵심을 이해해야 하는 서술형 사고력 문제가 많아졌습니다.”박 원장은 10년 이상 광명에서 수학 과외를 하며 학생들을 지도해 온 수학 교육 전문가다. 그가 수학학원가맹을 결심하고 프로그램을 선택하며 가장 많이 고민한 부분은 이러한 수학 교육의 변화를 가장 잘 해결해 줄 수 있는 수학 교육 교재와 시스템을 찾는 일이었다.박 원장은 “사고력 수학은 과거 영재 교육을 하는 아이들에게만 필요한 교육으로 이해되었다. 하지만 2015개정교육과정에서 내신 고득점을 얻기 위해 사고력은 수학뿐 아니라 모든 과목에서 필요한 항목이 되었고, 생각하는 힘이 길러지지 않으면 수학 내신은 물론 대입과 사회에서 살아남기 힘들다”고 강조했다. 이어 “시매쓰는 교과 연계 사고력 수학 교육 프로그램으로 교과 따로, 사고력 수학 따로 해야 하는 불편함이 없이 시매쓰 프로그램 안에서 교과와 사고력을 모두 해결할 수 있다”고 시매쓰를 신규 가맹하게 된 이유를 설명했다.박 원장의 생각은 적중했다. 박 원장은 “학생들의 수학 실력 향상은 물론 학부모들의 반응에서 시매쓰를 선택하기를 잘했다는 확신이 든다”고 말했다. 아이를 학원에 보내는 학부모들은 교육에 대해 다양한 요구가 있기 마련이다. 하지만 수학학원가맹 시매쓰 개원 1년이 지난 현재 박 원장이 학부모들에게 가장 많이 듣는 말은 ‘선생님이 알아서 해 주세요’라고. 그만큼 프로그램과 강사들에 대한 신뢰가 크다는 의미이다.교구는 수학을 체득하기 위한 도구일 뿐, 필수가 되면 안 돼수학학원가맹 시매쓰는 교구만 사용하고 끝나는 놀이 수학이 아니다. 교구를 사용하면서 지면을 적절하게 활용하기 때문에 생각하는 힘을 길러주는 교육 효과가 뛰어나다.“사고력 수학을 하는 많은 프로그램이 교구를 활용합니다. 하지만 교구는 수학을 체득하기 위한 도구이지 필수가 되면 안 됩니다. 교구만 한다면 블록방과 다를 게 없지요. 교구에 의존하게 되면 학년이 올라가면서 수학 평가에서 실력 발휘를 제대로 못 할 수 있어요. 시매쓰는 교구와 지면을 적절하게 활용하면서 사고력을 키워주기 때문에 시매쓰 수학을 경험한 친구들은 고학년이 되어서 수학을 이해하는 능력이 다르고 평가에서도 탄탄한 실력을 발휘하게 됩니다.”덕분에 이 지역에는 ‘매일 가는 프로그램보다 한 번을 가도 제대로 가르치는 수학 프로그램에서 학습해야 한다’고 생각하는 학부모들이 많아졌다.사고력 수학은 어렵다? 3개월만 참고 보내보자!“사고력 수학은 어렵다고 생각하는 분들이 많습니다. 하지만 아이들이 수업 중에 어려워하는 것은 없어요. 교구를 활용하기 때문에 오히려 수업을 재미있어하죠. 아이들이 어려워하는 것은 매일 매일 집에서 하는 숙제입니다.”박 원장은 시매쓰를 처음 접하는 학생과 학부모들에게 시매쓰가 힘든 기간은 3개월이라고 단언한다. 그 기간이 지나면 아이는 스스로 문제를 해결할 수 있게 되고 어려운 문제에 직면해도 당황하지 않고 도전하려는 의지를 갖게 된다는 것. 교과 수학만 학습하는 학생들이 문제가 길어지기만 해도 포기하는 모습과는 상반된 모습이다.시매쓰 학생들은 문장을 읽고 쓰는 훈련이 되어 있기 때문에 긴 문장이나 꼬인 문장이 나와도 실수가 없다. 하지만 단답형 수학 문제 풀이에 익숙한 아이들이 문제가 무엇인지 파악하고 풀이 과정을 설명해야 하는 시매쓰 프로그램에 적응하기 위해서는 일정 기간이 필요하다. 그 기간이 지나면 아이들은 쓰는 것에 대한 거부감이 없어지고 발표를 하는 데도 거리낌이 없어진다. 수학의 재미를 알기 시작한 것이다.“언어 교육에서 강조하는 부분이 몸으로 직접 익히는 체화입니다. 체화에 의한 학습은 몸으로 부딪히며 경험한 것으로 몇 년이 지나서 다시 해도 잘 잊혀지지 않는다고 하지요. 수학을 오래 가르쳐 본 결과 수학에서도 체화가 필요합니다. 어릴 때 교구를 활용한 사고력 수학을 경험한 학생들은 수학을 대하는 태도가 달라요. 특히 도형의 경우 사고력 수학을 한 학생들은 사고의 확장이 빠르고 훨씬 쉽게 느끼죠.”시매쓰에서는 아이가 수학을 잘하는지 못하는지 궁금해할 필요가 없다. 아이의 수학 능력이 점차 달라지는 것을 눈으로 확인할 수 있기 때문이다. 아이의 사고력을 평가하는 평가가 매달 이루어지고, 분석하는 평가 시스템이 갖춰져 있어 개인별 학습 능력 히스토리를 정확하게 확인할 수 있다.교과 수학만 가르치는 것은 어렵지 않다. 하지만 사고력 수학은 가르치는 사람이 얼마나 준비하고 어떻게 가르치는가에 따라서 배우는 학생의 발전 속도가 크게 달라진다. 시매쓰 광명역점의 강사들은 모두 시매쓰 베테랑 강사들로 시매쓰 본사의 강사 교육 이외에도 매일 학습 내용을 공유하기 때문에 학생들이 더 깊이 있고 효율적인 교육을 받을 수 있다.마지막으로 앞으로의 계획과 바람에 대해 묻자 박 원장은 “시매쓰 광명역점을 전국에서도 손꼽히는 사고력수학 전문 학원으로 성장시키고 싶다”며 “강남과 목동 등 교육 특구 지역 학생들과의 경쟁에서도 앞서 나갈 수 있도록 학생 한 명 한 명에게 늘 최선을 다할 것”이라고 말했다.문의 02-899-8875, 경기도 광명시 신기로 7 골드스타빌딩 6층 605호
2020-06-05
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