수학도 디베이트에 능해야 입시에서 통한다 
수학은 결국 생각하는 힘, 듣고 말하며 경험통해 사고력 커져

수학만큼 어렵게 공부하고 정작 실생활에 써먹지 못하는 학문도 드물다. 왜 배워야 하는지 어디에 쓰이는지에 대한 설명없이 기계적인 문제풀이 위주로 공부했기 때문이다. 하지만 최근 수학의 공부방법이 달라지고 있다. 입시에서 수리구술이나 수리논술 등 자신의 생각을 표현하는 것을 중요하게 평가하면서 나타난 현상.
수업현장에서도 말하고 쓰고 듣는 방식의 토론형 수학이 붐을 이루고 있다. 공식을 암기하고 이를 대입해 천편일률적인 방법으로 문제를 풀던 기존의 방식에서 벗어나 토론을 통해 다양한 아이디어를 공유하고 발표하고 실생활에 적용한다. 수학적 사고의 유연성을 기르는데 토론형 공부가 가장 효과적이기 때문이다.

대입도 수리 논·구술 대세…생각하고 토론하며 수학 흥미 길러야
ZD수학 이승호 원장은 “대학입시에서 상위권으로 갈수록 내신과 수능에서는 변별력이 미약하기 때문에 논술과 심층면접에서 당락이 갈리는 경우가 많다”며 “그중에서도 특히 최상위 대학은 수리논술과 수리구술이 합격의 관건이 되고 있다”고 설명했다.
“수능적 사고를 뛰어 넘는 것이 바로 수리 논·구술이다.” 매스메카 장경수 원장은 “수리 논·구술은 수학학습의 최고봉으로 수능을 포함한 모든 종류의 수학시험을 포괄적으로 대비할 수 있게 있게 해주는 최고의 학습법”이라고 강조했다. 
알파테크닉 수학 이종대 원장 역시 “수리 논·구술에 대비하면 학교 서술형 문제나 수능에서 난이도 높은 문제는 쉽게 풀 수 있다”며 “수리 논·구술은 고등학교에서 배운 수학을 바탕으로 자료와 통계를 해석하고 응용하거나 과학과의 접목, 수학의 역사 등의 내용을 다룬다”고 언급했다.
수리 논·구술은 깊이는 수학적 사고를 바탕으로 해결이 가능한 만큼 일찍부터 유형에 익숙해지는 것이 중요하다. 수학은 물론 언어사고력도 요구되는 만큼 제시문을 분석하고 논리적으로 이해하는 능력이 요구된다. 논제를 정리하고 또래들과의 토론을 통해 추론하며 다양한 해석을 해보아야 한다. 이처럼 수리 논·구술은 창의적이고 종합적인 사고를 요구하는 만큼 평소에 직접 쓰고 토론하면서 경험적으로 수학을 받아들이는 훈련이 필요하다고 대입수학 전문가들은 입을 모은다.

수학도 말하고 쓰고 읽어, 서술형은 기본 토론형 수업 대세
대학에서 어떤 방식으로 학생을 선발하느냐에 따라 초·중·고 학습이 바뀌는 것이 우리나라의 현실. 대입에서 가장 변별력 있는 평가 수단으로 수리 논·구술이 부각하면서 초등학생과 중학생들의 학습방법도 말하고 듣고 쓰고 읽는 토론형으로 변화하고 있다.
특목고 입시를 위한 창의사고력을 수학을 바탕으로 성장한 ‘힘수학’. 커리큘럼을 내신강화로  개편하면서 풀이과정을 말하고 쓰는 방식으로 수업방식을 전환했다. 결과보다는 과정에 방점을 찍는 수업으로 학생들로부터 문제를 스토리텔링 할 수 있도록 한 것. 분당 힘수학 김인환 원장은 “수학은 초등부터 대입까지 큰 밑그림을 그려야만 시행착오를 최소화 할 수 있다”며 “학습 방법에 있어서는 단순 문제풀이를 지양하고 최대한 학생들의 참여기회를 주어야 고교 진학 후 비로소 실력에 빛을 발할 수 있다”고 강조한다.
‘토피아’에서 만든 수학프로그램 수학여행도 기본적으로 토론형 수업방식이다. 수학도 말하기 듣기 쓰기 읽기 등 4대 영역을 활용해 문제에 대해 고민하고 토론하고 발표하는 과정을 거쳐야 자연스럽게 수학적 사고력이 길러지고 즐거움을 갖게 되기 때문. 수학여행 죽전캠퍼스 김시금 원장은 “수학도 이젠 듣고 말하고 쓰고 읽어야만 문제해결력을 가질 수 있다”며 “고난이도 문제일수록 언어능력까지 요구되는 만큼 문제를 정확히 파악해 해결과정을 수학적 논리를 바탕으로 말과 글로 표현할 수 있어야 한다”고 설명한다. 

수학토론, 더 이상 영재들만의 전유물 아니다
몇 년 전만 해도 영재교육원에서나 출제될 법한 창의적 사고를 요하는 문제들이 이제는 학교 시험문제에도 등장하고 있다. 이제는 단순 암기 위주의 수학 학습은 더 이상 설 자리가 없게 된 것이다. 개념과 원리이해를 바탕으로 수학적사고력, 창의적 문제해결력이 그 자리를 대신하고 있는 것.
‘와이즈만’도 발표와 토론중심의 수학학습을 표방하고 있다. 토론을 통해 자신의 수학적 아이디어를 발표와 토론 같은 적극적인 커뮤니케이션 방식으로 표현하고 비교하고 의견을 나누는 것.
와이즈만 분당1관 조수경 원장은 “토론을 영재들만이 할 수 있는 공부라 생각하는 경향이 강하지만 그렇지 않다. 암기하듯 찍어내는 잘못 된 학습이 아이들의 수학사고력을 퇴화시키는 것이다. 수업에 적극적으로 참여시키면서 학생들에게 주도권을 준다면 어렵고 재미없게만 여겼던 수학이라는 과목을 즐거운 놀이로 받아들이게 되고 누구나 영재가 될 수 있다”고 강조한다.
영재수학전문기관 ‘CMS’. 오래전부터 토론으로 수학을 푸는 특별한 접근으로 수많은 영재들을 길러내 왔다. 하나의 문제에 대해 많은 시간을 쓰며 교사와 학생들이 머리를 맞대고 문제해결방법을 찾아가는 것. 여기서 교사는 학생들에게 지식 전달자하는 사람이 아닌 호기심을 자극해 질문을 유발하게 만드는 사고의 촉진자 역할을 한다.
CMS 분당 영재교육센터 김영진 원장은 “토론은 사고력을 키우기 위한 가장 좋은 학습법”이라며 “학생들에게 호기심을 불러일으키고 질문하게 만들고 문제를 해결하는 과정을 함께 하는 상호작용을 통해 수학적 사고력은 극대화 되기 때문”이라고 설명했다.
도움말 - ZD수학, 매스메카, 알파테크닉수학, 분당 힘수학, 수학여행 죽전캠퍼스, 와이즈만 분당1관, CMS 분당 영재교육센터
이춘희 리포터 chlee1218@empal.com 

송림고등학교 수학토론 동아리 ‘매스홀릭’
토론하고 즐기며 수학의 매력에 흠뻑 빠졌어요 

지난 7월 8일 남양주 화도읍의 한 캠프장에서는 수학을 주제로 한 캠프가 열렸다. 8개의 수학테마 부스가 설치됐고 각각의 부스에서 학생들은 수학을 체험한 후 소감문을 작성하기에 바쁘다. 한편에서는 확률과 통계를 주제로 한 세미나가 한창이다. 몬티홀 문제와 블랙잭의 Counting 기법을 통해 확률과 통계에 대한 고찰에 대한 토론이 벌어지고 있는 것.
송림고등학교 수학동아리 ‘매스홀릭’에서 활동하는 학생 35명과 교사 4명이 하계캠프의 현장모습이다. 교과 외 수학 토론과 세미나 수학자나 수학사를 바탕으로 하는 연극, 수학문화원 탐방 등 과학고나 영재학교에서 경험할 법한 깊이 있는 수학을 다루고 있어 송림고에서 가장 인기있는 동아리 중의 하나다. 
“매스홀릭은 입시준비위주의 공부에서 벗어나 수학을 즐기고 경험하고 토론할 수 있도록 하는 것에 가장 중점을 두고 있어요. 수학을 잘하고 좋아하는 이과 학생들이 대부분이지만 문과학생들도 많이 참여하고 있답니다. 과정을 통해 학생들은 수학에 대한 친근감은 물론 사사고력 창의력 논리력 쑥쑥 커 가는 것이 눈으로 보여집니다.” 매스홀릭을 맡고 있는 송림고등학교 정승기 교사의 말이다.

서바이벌 토론게임 ‘수학대전’ & ‘수학논문’ 쓰기와 발표
매스홀릭 동아리는 한 달에 한번 모여 수학을 주제로 다양한 활동을 벌인다. 대표적인 것이  바로 ‘수학대전’ 두 팀으로 나누어서 토론을 통해 수학문제를 풀고 발표자와 질문자로 나누어 상대방을 공격하는 서바이벌 토론이다.
“모든 활동은 학생들 주도로 이루어지며 교사는 다만 조력자 역할을 한 뿐입니다. 수학대전은 게임형식으로 진행되기 때문에 지루할 틈이 없고 시간 내내 긴장감과 흥미를 놓지 않게 됩니다. 이렇게 즐기는 학생들은 수학성적이 눈에 띄게 상승되는 것은 당연합니다.”
매스홀릭의 모든 학생들은 졸업 전까지 한편의 수학논문을 쓰게 된다고 말했다. 친구들과의 토론을 통해 논문 주제를 정하고 토론하고 탐구하며 스스로 완성해 나가는 것. 이렇게 쓰여진 논문은 발표회를 거쳐 책으로 만들어 각자 보관하게 된다. 
“수학에 대한 호기심을 일정한 논문 형식을 갖추어 한편의 소논문으로 완성해 봄으로 수학에 대한 논리와 체계를 갖추는 경험을 하게 됩니다. 많은 학생들이 동아리에 들어오는 순간부터 자신 이 쓸 논문 주제에 대해 고민하고 토론을 통해 답을 찾아갑니다. 이런 활동들은 물론 입시에서도 더할 수 없이 훌륭한 포트폴리오가 되고 있습니다.”
이춘희 리포터 chlee1218@empal.com

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