초등수학은 중등, 고등 수학의 기초를 다지는 단계다. 이런 초등과정에서는 ‘연산’이 가장 중요하다. 그러나 많은 학부모들이 난이도 있는 서술형 문제를 강조하면서, 단순한 연산문제를 다루는 데에는 매우 소홀하다. 안곡초등학교의 박혜영 교사는 “어릴 때 수를 쪼개고, 나누고, 분석해본 학생들은 확실히 이해가 뛰어나다”며, “고등학생이 되어 수학을 잘 못하더라도 연산을 다져놓은 학생은 충분히 수학성적을 올릴 수 있다”고 말한다. 또, “사고력을 요하는 서술형 문제를 풀기 위해서도 연산은 기본”이라고 지적한다.
초등 4학년까지 완성해야 한다는 ‘연산’, 그 학습방법을 파헤쳐봤다.

초등 저학년 수학, 연산이 핵심
초등학교 저학년의 수학은 연산(演算)이 대부분이다. 연산은 일반적으로 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등의 사칙연산을 말한다. 물론 서술형과 응용문제가 있지만, 그 근간은 정확하고 빠르게 계산하는 능력이 중요하다. 연산이 제대로 되지 않는다면 사고력을 요하는 문제들도 쉽지 않은 게 일반적이다. 특히 4학년부터는 숫자가 커지고, 과정이 복잡한 문제들이 등장하기 때문에 그 전에 연산을 확실히 해 두어야 한다. 3학년까지 수를 분해하며, 빠르게 계산하는 것을 제대로 익혀두지 않는다면 4학년이 되면서 수학을 어려워하고, 싫어하게 된다.
석곶초등학교의 원미연 교사는 “4학년이 되면서 수학을 어려워하는 학생들이 많다”며, “3학년까지 연산능력 향상에 중점을 뒀다면 4학년부터는 지금까지 학습한 개념을 응용한 난이도 높은 문제가 출제되기 때문”이라고 설명한다.
안곡초등학교 박혜영 교사는 “연산은 수학 자체가 아니라, 수학을 잘 하기 위한 도구지만, 수학적 자신감을 기르는 데는 큰 영향을 미친다”고 설명했다.

교과서 중심의 개념이해가 먼저
연산도 수의 개념과 원리를 깨우쳐야 한다. 기계식 단순 반복이 아니라 계산의 원리와 순서를 이해하고, 그것을 통해 답을 이끌어 내는 힘이 있어야 한다. 그 힘은 바로 교과서에서 시작된다. “연산의 원리를 스스로 이해하는 과정이 꼭 필요해요. 교과서를 읽어보는 것이 가장 바람직한 방법이에요. 흐름을 알 수 있거든요. 예시 그림이 다양하게 나와 있는 ‘핀란드 수학 교과서’가 개념 형성에 도움이 됩니다.”(안곡초 박혜영 교사)
특히 곱셈은 초등학교에서 고등학교까지 일관되게 나오는 개념이다. 분수부터 미분, 적분까지 연결되기 때문에 곱셈의 원리를 이해하면 수학실력 향상에 많은 도움이 된다. 구구단도 노래로 외우지 말고, ‘왜’ 그렇게 되는지 원리를 이해해야 한다. 예를 들면 ‘6×3’의 답을 외우는 게 아니라, 6×3의 답이 나오는 이유를 설명할 수 있어야 한다.
석곶초등학교 원미연 교사는 “초등학교 시험은 수학교과서와 수학 익힘책을 크게 벗어나지 않는다”며, “수학 익힘책을 정확하게 풀 수 있으면 고득점을 맞을 수 있다”고 말한다.
“문제집을 많이 풀어야 고득점을 얻는다는 생각은 버려야 합니다. 낮은 점수만 탓할 게 아니라 초등수학의 흐름을 알고, 성적부진의 원인을 찾아 대책을 세워주는 것이 중요하지요.”(안곡초 박혜영 교사)

꾸준한 ‘연산 훈련’ 필요
연산의 원리를 이해하고 나면, 그 원리를 익히기 위한 문제해결과정을 거쳐야 한다. 연산은 단시간에 공부하여 올릴 수 있는 암기영역이 아니기 때문에 일정수준에 도달할 때까지는 ‘연산 훈련’이 필요하다. 책상에 앉아 있는 습관을 들이기 위해서도 매일 꾸준히 하는 로드맵을 짜야한다.
안곡초등학교의 박혜영 교사는 “연산은 어느 정도 인고(忍苦)의 시간이 필요하다”며, “수학은 연계성을 갖는 계통 학문이므로 평상시 꾸준히 해야 한다”고 말한다.
연산은 자전거를 배우듯 체득이 되어야 한다. 아직도 숫자를 더하거나 빼는데 손가락을 이용하거나 한참을 생각한다면 아직까지 연산이 습득되지 않은 것이다. 실제 곱셈을 잘하다가도 도형을 하다가 다시 풀면 곱셈의 기본조차 잊어버리는 학생들이 있다. 바로 꾸준히 학습하지 않았던 탓이다.
“연산의 개념을 이해해도 꾸준히 연습하지 않으면 바로 잊어버리는 게 초등학생이에요. 연산을 잘 하는 아이들은 문제풀이 속도도 빠르고, 실수도 적은 편이죠. 오랜 습득을 통한 결과물입니다. 매일이 힘들면 이틀에 하루는 반드시 연산을 해야 합니다.” (석곶초 원미연 교사)

응용 심화 문제까지 도전
연산이 일정 수준에 도달하면 연산 과정을 응용하고, 적용해봐야 한다. 개념을 이해했다고 해서 모든 문제를 풀 수 있는 건 아니기 때문에 문제 유형과 풀이감각을 익혀야 한다. 
“수학 익힘책에 나오는 문제는 양이 부족해요. 개념을 이해했다면 그 개념을 내 것으로 소화시켜야 시키는 문제를 다양하게 풀어야 합니다. 같은 유형인데 숫자만 바꾸어도 풀지 못하고, 실생활에서 응용력이 약한 것은 사고력이 부족하기 때문입니다. 좀 더 깊이 있고, 다양한 문제에 도전해 볼 필요가 있습니다.”(석곶초 원미연 교사)
기출문제는 학생의 수준에 따라 선택해야 한다. 문제는 학생 스스로 이해하고 풀도록 해야 한다. “수학 공부를 잘하는 학생은 기본 개념의 확실한 이해, 각 단원별 기초연산 및 계산연습, 응용 및 활용문제 연습, 심화문제 연습의 단계를 거칩니다. 스스로 문제를 해결하려고 하는 의지가 중요하지요.”(안곡초 박혜영 교사)
초등 저학년 과정의 공부는 양이 많지 않아서 지금도 얼마든지 역전이 가능하다.
“각 학년별로 어떻게 대처하느냐에 따라 아이의 수학 성취도는 완전히 달라질 수 있습니다. 어릴 때부터 수학을 포기하지 않고, 꾸준히 탐구할 수 있는 자세를 만들어 주는 것이 가장 중요합니다.”(안곡초 박혜연 교사)


<저학년 수학 학년별 포인트>B

Tip -엄마 블로거들이 알려주는 연산 학습 

-학교 교과서 진도대로 나온 아침 5분 수학이라는 교재사용해요. 교육표도 있고, 아이들이 한 번 크게 읽고, 문제를 풀어요. 하루 1장씩이라서 잘 하고 있어요. 기초가 안 잡혀서 고민이라면 1-1부터 풀어서 복습하는 것도 방법이에요. (유니** 님)
-상위권 연산 추천해요. 단순 연산을 질려 하는 아이들에게 좋아요.(차가운 **님)
-무료 연산학습지 사용하고 있어요. 에듀넷이나 시, 도에서 운영하는 학습센터요.(주도**님)
-주산을 추천해요. 주판은 계산의 기본이 되는 십진법의 구조를 한 눈에 보여주기 때문에 연산에 많은 도움이 된답니다.(안다**님)
-타이트하게 시간제한을 해요. 1시간에서 30분 10분으로 시간을 정해 놓고 하면, 실수를 많이 하는 친구들에게 유용하죠.(수학**님)
-지루해하고, 힘들어하면 화이트보드에 문제를 풀게 해요. 공부가 아니라 놀이로 생각되는지 재밌게 하더라고요. (나비**님)

<참고도서>
-수학, 우등생으로 키우는 부모의 노하우 (히로시 코하타)
-수학의 神, 엄마가 만든다(임미성)
-초등수학의 벽 뛰어넘기(도리아빠)
-중등교사를 위한 초등 수학(교수학습센터)
-초등수학 교육의 이해(경문사)
이남숙 리포터 nabisuk@naver.com

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