수학학습 전략

스티븐 잡스처럼 수학하기!!-1

지역내일 2013-11-05



이전의 교육과정이나 학습법들이 요구했던 것들과 현재와 앞으로의 교육의 방향과 학습법이 요구하는 것을 간단히 표로 정리하면 다음과 같다. 이처럼 시대적인 요구와 흐름이 바뀐 상황에서 우리 학생들에게 어떻게 공부하라고 말해 주어야 할까!



























































이전 교육의 학습 목표와 학습법들



 

 




앞으로 교육의 학습 목표와 학습법들



반복 학습하는



VS



문제해결법을 터득하는



기초부터 단계적으로



문제구조에 따른 주제별로



아는 게 많아지는



문제를 잘 해결하는



시간을 많이 투입하는



집중력을 많이 투입하는



정리된 내용을 습득하는



합리적 사고를 훈련하는



지식 위주로



능력 위주로



학습량이 많은



사고량이 많은



성실성을 중시하는



합리성을 중시하는



지식 시험에 적합할 것을 요구



능력시험에 적합할 것을 요구



수학,사회,과학 등 과목별로



이해 ,추론, 판단 능력 등 능력별로



가르치는 대로 배우는 수동적 학습



스스로 깨닫고 생각하는 자기 주도적 학습



검색창을 열어 <수학 공부법> 혹은 <수학 학습법>을 검색해 보면 정말 다양한 학습법과 다양한 방법이 제시되어 있다. 거의 대부분이 사람들이 강조하는 개념을 철저하게 하고, 유형문제를 풀고, 오답노트를 만들라 정도는 너무나 구태의연하고 진부한 구시대적인 글이 될 것 같다.

그러다 문득 서재에서 꺼낸 스티븐 잡스의 책을 보면서
, “스티븐잡스라면 어떻게 수학을 공부하라고 했을까?” 라는 생각으로 스티븐잡스 책의 일부분의 발제에 곁들여서, 이것을 수학 학습법과 연관하려 해 본다

1.
모방하고 훔쳐라
첫 번째 과정은 주변의 것을 배우고 학습하는 ''모방'' 혹은 ''훔침''의 단계다.


스티븐 잡스는 1996년 미국 방송 PBS 다큐멘터리에 출연해 "위대한 아이디어를 훔쳤다는 사실에 한 점 부끄러움이 없다"고 말했다. ''뛰어난 예술가는 모방하고, 위대한 예술가는 훔친다''는 피카소의 유명한 격언을 인용한 것이다

그는 결국 혁신과 창의성은 어디 특별한 데서 나오는 게 아니라 주위를 열심히 탐구하고 획득하는 데서 나온다고 본다


그는
2000년 포춘과의 인터뷰에서 "창의성은 단순히 여러 가지 요소들을 연결하는 것을 말한다""인간의 경험에 대해 폭넓게 이해할수록 더욱 훌륭한 디자인을 내놓을 수 있다"고 설명했다

그러면서
"디자인이란 제품의 외관에서부터 포장 그리고 서비스라는 여러 단계를 통해 표현되는, 인간이 만들어낸 창조물의 근본적인 영혼"이라고 말했다

이 모방과 훔침은 결국 수학에서는 개념의 학습과 접근법에 대한 <>의 단계라 할 수 있다. 수학에 있어 개념의 중요성을 강조하는 것은 잔소리일 것이다. 개념을 이해하고 개념이 유형화된 문제를 풀어보라는 얘기는 정말 귀에 못이 박히도록 들어 본 말일 것이다!!

아무리 자기 주도 학습의 시대라고 할지라도 수학이라는 과목은 특히 다른 과목에 비해 혼자서 개념을 터득하고
, 그 개념이 어떤 방식으로 응용되고, 실제 시험에서는 어떻게 나오는지를 학생 스스로 다 터득하기에는 너무나 역부족이고 힘든 일이다

바로 그래서
<모방>하고 <훔치라>는 것이다.

무엇을


바로 검증된 실력 있는 선생님의 생각과 문제 풀이방식
, 유형에 따른 접근법을 말이다

학교 선생님이나 유명한 인강 스타 강사들의 강의를 들으면서 학생들은 경탄하고
, 어떻게 저런 생각을 하고 문제를 풀 수 있지 하면서 감탄한다. 그런데 이 때 문제는 인강이나 수업을 마치 TV의 예능 프로를 보듯 <시청>만 한다는 것이다

학생들로부터 가장 많이 접하게 되는 질문 중 하나가
강의를 들을 때는 알겠는데, 막상 혼자서는 안 풀려요?”라는 것이다. 왜 일까? 이미 답은 나와 있다

수 년 간 오직 수학만을 공부하고 어떻게 하면 잘 가르칠 것인가를 고민한 유명한 선생님들의 개념에 대한 접근의 방식과 나름대로의 노하우를 그저
TV 시청하듯 <> 즉 배우고만 있는 것이 첫 번째 원인이다. 예전의 학력고사 시대나 혹은 초등학교까지의 수학 공부에서는, <배우는 것>만으로 혹은 <단순 반복>만으로도 적당한 결과를 얻을 수 있었다. 그러나 연산, 이해 ,추론, 문제 해결력을 중시하는 수능의 시대에서 단순하고 반복적인 <>은 연산 능력의 향상에나 도움이 될 뿐이다

강남구청 인강을 비롯하여
EBS, 사설 인강, 학교의 훌륭한 선생님들의 접근법을 내 것으로 만들려고 모방해 보자!! 익히고 익히는 것이다. 내 것이 되도록......그 선생님의 머리를 내 머리 속으로 완전히 베껴서 훔쳐 오는 것이다

기술이 더 발달해서 한 사람의 뇌로부터 다른 사람의 뇌로 정보와 지식이 블루투스 같은 것으로 연결되고 다운 받을 수 있는 날이 올 수도 있겠지만
, 현재의 우리 학생들은 자기가 좋아하거나, 자기의 성향과 잘 맞는 훌륭한 선생님들의 가르침과 그 분들의 생각을 마치 빙의라도 된 듯이 자꾸 따라해 보고, 적용해 보면서 자기의 것으로 확실히 익혀야 하는 것이다

잡스의 지적처럼 창의성도 여러 가지 요소들을 연결하는 능력일 뿐이다
. 모방하고 익힌 것이 쌓이고 용솟음 쳐서 나오는 것이 창의성이란 말이다. 많은 학부모님들에게 듣는 가장 많은 고민거리 중의 하나가 우리 애는 개념은 잘 하는데, 창의력이 없는지 응용문제는 못 풀어요!” 이다. 단언컨대 이 학부모님의 자제들은 우선 개념 자체도 이해하지 못하고 있다. 개념을 아는데 응용을 못한다는 말 자체가 난센스인 것이다. 창의력이나 응용력은 모방과 훔침을 통해서 어떤 개념이 확실히 내 것이 되었다면, 저절로 발현되는 능력일 뿐이다. 수학적인 창의력이나 응용력이 없다는 것은 우선 기본적인 개념에 대한 이해 자체가 내제화되지 않았음을 나타내는 것일 뿐이다

정준교 원장
)정준교수학학원 대표 원장
)강남구청 인터넷 수능방송
)EBS 수리영역


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