지역별 소식
노원·도봉 총 4,375개의 기사가 있습니다.
- 호텔 경제학, 옛날이야기, 그리고 수학 가끔 저는 수학은 숨은그림찾기와 비슷하다는 생각을 합니다. 처음에는 보이지 않는 여러 수학적 구조를 여러 궁리 끝에 찾아내는 것은 굉장히 재미있는 일입니다. 얼마 전 열린 대선 토론에서 제가 가장 흥미롭게 들었던 토론 주제는 호텔 경제학이었습니다. 여러 후보의 정치적 입장에 따라 여러 의견이 갈리기는 했지만, 저는 호텔 경제학 이야기 자체가 무척 재미있었습니다. 비록 토론에서는 ‘경제학’이나 ‘승수 효과’와 단어들로 인해 생소한 느낌이 들 수도 있지만, 사실 이 이야기의 핵심은 우리 옛이야기에도 들어 있을 만큼 친숙하고 재미있는 것입니다. 과연 호텔 경제학의 핵심을 담고 있는 우리 옛이야기는 어떤 것일까요? 그리고 그 속에 숨어 있는 수학적 의미는 무엇일까요? 지역에 따라 이야기의 모습은 조금씩 다르긴 하지만 이야기의 내용은 다음과 같습니다.어느 날 막걸리 장수와 동동주 장수가 술을 팔러 나섰지만 한 잔도 팔지 못해 지친 채 나무 그늘에서 쉬다가 동동주 장수가 친구에게 엽전 한 닢을 주고 막걸리 한 사발을 사 먹습니다. 그 돈을 받은 막걸리 장수도 동동주 친구에게 한 닢을 주고 동동주 한 사발을 사 먹습니다. 이렇게 서로 한 닢을 주거니 받거니 하면서 서로의 술을 모두 마셔버린 후 잔뜩 취한 친구가 "술을 모두 팔았는데 왜 한 닢밖에 벌지 못했을까?"라고 말하며 이야기가 끝나게 됩니다.다소 우습고, 역설적으로 들리는 이 이야기는 놀랍게도 매우 깊은 수학적, 경제적인 의미를 갖고 있습니다. 이 이야기의 핵심은 가치의 교환과 순환이 일어난다면 실물 생산 없이도 경제는 돌아갈 수 있다는 것과 화폐 순환이 온전히 계속될 수 있다면 엽전 한 닢의 생산 효과가 무한히 늘어날 수도 있다는 점입니다. 조금 더 구체적으로 살펴보겠습니다.이 이야기에서는 서로에게 한 닢을 주고 술을 마시는 일이 반복됩니다. 한 번의 거래에서 이동하는 돈은 한 닢뿐이지만, 두 사람은 모두 술을 계속 마실 수 있게 된 것입니다. 즉, 한 닢밖에 안 되는 돈이 계속 순환하면서 서로의 술을 모두 소비하게 됩니다. 만약 막걸리와 동동주가 무한히 있고, 두 친구가 술을 한없이 마실 수 있다면 재화의 소비와 생산은 무한히 늘어나게 됩니다. 즉, 가치가 교환되는 일이 계속되면서 수요와 생산이 증가하게 되는 것입니다. 두 친구의 소비가 무한히 계속된다면, 총소비량은 1+1+1+⋯의 형태가 되어 수학적으로 무한히 커지게 됩니다. 이 결과를 수학에서는 급수의 발산이라는 개념으로 설명합니다.하지만 막걸리와 동동주가 무한히 공급될 수도 없고, 두 친구가 무한히 술을 마실 수는 없습니다. 또는 자기가 번 돈의 절반을 저축하고, 나머지만을 지출에 사용할 수도 있겠죠. 이렇게 되면 소비하는 금액은 첫 거래에서 1닢, 다음에는 0.5닢, 그다음은 0.25닢이 됩니다. 이때, 두 친구의 총 소비량은 1+0.5+0.25+ ⋯이 되어 그 결과는 2가 됩니다. 즉, 엽전 한 닢이 두 닢의 경제 효과를 만들게 된 것입니다.이 이야기를 일반화하면, 두 친구가 소비에 사용하는 비율을 r이라고 하면 총 소비량은 1+r+r²+⋯ = 1/(1-r)이 되어 한 닢의 돈보다 많은 경제 효과를 낳게 됩니다. 이러한 계산 결과를 수학에서는 등비급수의 수렴으로 설명하고, 엽전 한 닢이 여러 배의 경제적 가치를 만들 수 있게 되는 것을 '승수 효과'라고 합니다. (두 친구가 자신이 번 돈의 절반씩 소비한 앞서의 예에서는 r=0.5이고, 결과는 2가 됩니다. 즉, 두 배의 경제적 효과를 만들게 되었으므로 이때 승수는 2가 됩니다.)즉, 호텔 경제학의 핵심은 소비로 사용된 화폐가 온전히 다른 사람의 소비로 연결된다면 생산과 소비는 무한히 증가할 수 있지만, 실제 현실에서는 소비 성향의 한계, 누군가의 슈킹(?!) 등으로 인해 온전히 소비가 이어지지 못하고 실제 효과를 수렴하는 등비급수로 설명하며, 이 결과를 승수 효과로 정의하는 것입니다.어떻습니까? 이렇게 수학은 경제학에도, 정치에도, 옛날 이야기에도, 우리 생활 곳곳에 숨어 있습니다. 저는 수학을 공부하는 것은 숨은 그림 찾기를 하는 것과 비슷하다는 생각을 가끔 합니다. 여러분들도 주변에 숨어 있는 수학을 찾아본다면 문제집에서는 느낄 수 없는 큰 즐거움을 얻을 수 있을 것입니다.김민성 원장격수당수학학원 2025-06-13
- 기말시험, 공부의 양보다 방향을 바꿔야 할 시기 1. 반복되는 실수, 문제는 방향에 있다“틀린 문제는 이제 안다고 하는데, 왜 비슷한 문제에서 또 틀리는 걸까.”기말시험을 앞두고 부모들이 가장 자주 하는 고민이다. 아이들은 나름대로 공부를 열심히 했다고 생각하지만, 정작 성적은 기대만큼 오르지 않고, 오히려 실망스러운 경우도 많다.공부를 안 한 것이 아니라, 공부 방향이 어긋나 있는 것이다.2. 시험 직전, 필요한 건 '다지기'다3주에서 한 달 남은 기말시험 기간은 학습량을 늘리는 것보다, 이미 배운 내용을 제대로 다지는 것이 훨씬 효과적이다.이 시점에서 중요한 건 새로운 내용을 몇 개 더 익히느냐가 아니라, 이전에 틀렸던 문제를 정확히 이해하고, 같은 실수를 반복하지 않는 사고 구조를 만드는 일이다.3. 오답 풀이의 함정에 빠진 아이들그런데 많은 아이들은 여전히 오답을 ‘틀린 문제 다시 풀기’ 정도로만 받아들인다.문제를 다시 보면 답이 떠오르지만, 그것이 진짜 개념 이해로 연결되는 경우는 드물다.외워서 맞히는 것과 이해해서 맞히는 것은 전혀 다른 차원인데, 정작 오답 관리의 현실은 여전히 전자에 가까운 방식이 대부분이다.4. ‘틀린 문제 비틀기’라는 새로운 접근이런 한계를 극복하기 위해 일부 교육기관에서는 오답을 새로운 방식으로 다루기 시작했다.예컨대 단순 반복이 아닌, 틀린 문제의 개념을 다르게 바꿔 다시 풀게 하는 방식이다.조건을 바꾸고, 숫자를 조정하고, 문장의 맥락을 바꾸는 등 표면적으로는 다른 문제지만 본질은 같은 개념을 담은 문항을 만든다. 그 결과, 아이는 ‘알고 있다고 착각했던 개념’을 다시 마주하게 된다.5. 개념을 점검하는 진짜 복습이 방식의 핵심은 문제를 다르게 보고, 다르게 생각하게 만드는 것이다.같은 문제를 다시 풀면 정답률은 높아지지만, 다른 방식으로 바뀐 문제를 풀었을 때 진짜 이해했는지 아닌지가 명확히 드러난다. 이것이 곧 학습의 전환점이 된다.6. 기술이 바꾸는 오답 관리 방식최근에는 학생의 오답을 분석해 개념 중심으로 유사 문제를 구성하는 시스템이 주목받고 있다.문제은행 형태의 이 방식은 틀린 개념을 조건이나 상황을 달리한 문제로 반복 노출시켜 아이의 사고를 다양하게 자극한다.특허 기반이거나 자체 알고리즘을 활용한 시스템을 통해 학생은 매일 다른 문제를 풀며 단순한 정답 암기가 아닌 개념 중심의 사고 훈련을 경험하게 된다.7. 반복이 아니라, 변형을 통한 사고 훈련이 시스템은 매일 변화된 문항으로 학습을 제공하기 때문에 아이 입장에서는 단순한 복습처럼 느껴지지 않는다.매번 새로운 문제처럼 보이지만, 그 속에는 과거 오답의 본질이 녹아 있다. 틀린 개념이 다시 나오는 것이 아니라, 그 개념을 다양한 조건에서 다시 점검하는 과정인 것이다.8. 지금 이 시기에 더 절실한 학습법특히 기말시험을 앞둔 지금 같은 시기에는 이런 학습 방식이 분명한 성과를 낸다.내용을 더 배우는 것보다 ‘이미 배운 것을 어디까지 활용할 수 있는가’를 점검하는 것이 성적을 바꾸는 직접적인 열쇠가 되기 때문이다.9. 사고력의 성장은 반복에서 시작된다또한, 이 과정은 아이 스스로 학습의 주체가 되는 경험을 제공한다. 단순히 반복하는 것이 아니라, 이전의 실수에서 배우고, 그것을 다시 확인하며, 조금씩 성장하는 자신을 실감할 수 있다.공부가 단순한 문제풀이가 아니라, 생각을 확장하는 과정임을 느끼게 된다.10. 문제의 양이 아니라, 설계가 중요하다문제를 많이 푸는 것이 나쁜 건 아니다. 그러나 같은 유형을 무작정 반복하는 것보다,틀린 개념을 다양한 방식으로 다시 풀게 하는 구조가 더 효과적이다. 양을 줄이자는 게 아니라, 문제를 푸는 방식의 질을 높이자는 것이다. 기말시험 직전, 공부의 핵심은 새 내용을 더 익히는 것이 아니라 이전에 틀린 문제를 얼마나 다르게 마주하느냐에 달려 있다.기말시험은 곧 다가온다. 지금부터의 공부는 마무리가 아니라, 방향 전환이 되어야 한다.틀린 문제를 반복하지 않기 위해서는 다르게 풀어보고, 새롭게 이해해야 한다. 아이의 성적을 바꾸는 것은 더 많은 공부가 아니라, 더 깊은 이해에서 비롯된다.홍 재룡 원장연세대학교 교육학 석사현 홍재룡 수학학원 원장 2025-06-13
- 중.고등학교 1학기 기말고사 영어점수 어떻게해야 올릴 수 있을까? 요즘 한낮의 기온이 30도이상 올라가는 무더위가 시작되었다. 기말고사 대비를 하고있는 학생들이 지치지 않고 학습에 전념할 수 있도록 신경써 주셔야 합니다.중학교,고등학교 기말고사가 6월 26일부터 시작하는 학교가 있고, 7월 첫주나 두째주부터 시작하는 학교들도 있다.중간고사 영어점수가 학습한 만큼 성적이 나오지 않은 학생들은 기말고사 영어점수를 어느정도 많이 올려야 중간.기말고사 영어 평균점수를 올릴 수 있다.그렇다면 나름대로 열심히 영어 시험대비를 했는데도 생각보다 중간고사 영어점수가 좋지 않았던학생들의 효율적인 영어학습을 살펴보겠다.먼저 기말고사 영어점수를 올릴 수 있는 효과적인 영어학습 방법은 무엇이 있을까?첫째, 그냥 단순암기가 아닌 연결되고 포괄적인 어휘학습을 해야 한다. 서술형이 있는 학교든 객관식 문항들만 출제되는 학교든 영어의 스펠링과 한글뜻의 완벽함은 기본이고 그 단어의 품사별 변형들의 효과적인 암기가 요구된다.예를들면 단어들의 동사형, 명사형,부사형의 학습은 기본이고 반의어, 동의어들의 효율적인 어휘학습을 권장한다.또한 기말 영어시험 범위내의 어휘들을 노트에 별도로 정리하고 암기하는 것이 좋다.학교별로 차이는 있지만 영단어들의 영영사전의 의미들도 학습해 두어야 한다.두번째로 학교에서 영어선생님이 배부해준 학습지 프린트물들의 꼼꼼한 학습이 필요하다.영영사전 의미와 영어문법, more reading, 외부지문들의 학습 프린트물들의 꼼꼼한 영어학습은 좋은 영어점수를 받기위한 필수조건이다.세번째로, 학교별로 공통 영어문항들외에 학교별 출제경향이 약간씩 다르기 때문에 반드시 전년도 3개년의 1학기 기말고사 영어 기출문제들을 풀어봐야 학교별 출제경향을 파악후 거기에 맞는 효과적인 영어학습을 할 수 있다.네번째로 시험범위내의 기본적인 문법사항들 외에도 영어교과서 본문들이나 Listen & Speak, Dialogue들도 꼼꼼하게 학습해야 한다.특히 고등학교들의 영어교과서외에 부교재, 모의고사들의 시험범위의 철저한 학습은 필수적이다.기말시험 범위내의 영어지문들의 단순암기가 아닌 어휘.어법변형 응용 문항들을 잘 풀 수있는 직독직해식 영작을 권장한다.단순암기는 힘들뿐만 아니라 뇌를 자극하지 못하여 영어시험 당일날까지 지문들을 완벽하게 기억하기 어렵기 때문이다.직독직해식 영작학습은 뇌를 효율적으로 자극시키고 단순암기가 아닌 본인만의 효율적인 단위의 영어구문들의 청크단위 학습이 필수적이다.직독직해식 영어학습의 많은 영어지문들의 쓰기가 아닌 직독직해식 영작들을 구술연습이 시간절약면에서 효율적이다.마지막으로 기말고사 영어범위내의 지문들의 주제,제목,내용일치,순서잡기, 문장삽입,내용요약, 어법,밑줄친 어휘들 추론, 빈칸추론들의 유형학습은 기본이라고 할수있다.앞서 언급 했듯이 직독직해식 효과적인 영어학습은 기말영어 시험범위내의 지문들을 완벽하게 숙달시키고 장기기억으로 뇌를 자극시키는것이 필수적 이므로 단순암기는 금물이고 직독직해식 영작이 결국 좋은 영어점수의 비결이라고 할수 있다.효율적이고 완벽한 영어학습의 직독직해식 완성은 철저한 어휘학습과 어법학습,독해학습이 먼저이루어져야 한다는 것이다.이글을 읽으시는 학부모님들의 학생들이 이번 기말고사 영어시험에서 열심히 학습한 만큼 좋은 영어점수를 받기를 기원한다.최종문 원장에이플러스영어학원 2025-06-13
- 중계동 수학·과학 전문 명품수학과학학원 중계지역에 자리 잡은 지 1년여, 독보적인 명품 강의로 학생과 학부모의 신뢰를 받아온 명품수학과학학원. 강남 학원가에서 20여 년 고등전문 강사로 명성을 쌓아온 박지현 원장이 주도하는 명품수학과 고등과학에 능통한 유나영 원장이 이끄는 명품과학이 함께하고 있다. 초등부터 고등까지 전문 강사의 특화된 수업으로 최상위 실력을 쌓아가는 학원으로 유명하다.<명품수학>명품수학 박지현 원장송파 메가스터디 고등부 부원장대치 IDA 의치대관 수학 대표강사대치 김철준과학수학 대표강사대치 명품수학 대표원장중계 명품수학과학 원장초·중등부터 선행과 심화 병행, 엄격하게 탄탄하게!중등 최상위 학생이 왜 고교진학 후 성적이 급격히 낮아질까? 고등수학 변형 난이도가 중학교와 다르기도 하지만, 학생 자신의 초·중등 수학학습법도 돌아볼 필요가 있다. 박지현 원장은 “내신에 급급한 학습, 기본서 문제 풀이를 반복하는 것은 자기만족에 불과하다. 전국 단위 상위권 허들을 넘으려면, 초중등부터 탄탄하게 공부할 필요가 있다.”라고 강조한다. 명품수학에서는 초·중등부터 선행과 심화, 고난도 문제를 풀면서 전국 단위 최상위권 선점을 목표로 최상위대학출신 조교가 밀도 있게 학습 관리하며, 학습 속도와 학습량을 극대화합니다. 특히 원장이 초 단위로 학습 진도를 설계·실천하여 자기주도형 학습을 주도합니다.7월, 똑똑한 초등학생 대상 ‘명품 교과 선행반’ 모집명품수학에서는 ‘똑똑한 초등생’을 제대로 가르쳐 최상위권 대학합격까지 입시 로드맵을 만들어가겠다고 표명한다. ‘명품 교과 선행반’은 단순 선행 수업이 아닌 ‘교과 선행과 연산’에 방점을 두고 있다. 박 원장은 “교과 선행과 연산 중심의 학습 시스템을 도입했다. 연산 선행이 고등수학 개념까지 연계되어 수학 개념 이해, 심화 문제 해결, 수능 사고력 향상까지 가능하다.”라고 전한다. 참여 학생별로 마지막 교과 과정과 학습 집중도를 파악해서, 중학교까지 고교 전 과정을 끝내고 모의고사 풀이 실력도 갖추는 것을 목표로 한다.겨울방학 10 to 10 프로그램, 올해 중간고사 성적향상 효과 놀라워!초등부터 학원에 꾸준히 다녔지만, 어정쩡한 점수에 갇히는 학생의 문제는 무엇일까? 박 원장은 ‘확실한 목표 의식’과 ‘심화’와 ‘선행’학습 병행을 강조한다. “지난 방학 명품수학에서 진행한 ‘10 to 10’ 프로그램의 효과는 놀라웠다. 과정에 힘들어한 학생도 많았다. 하지만 프로그램을 완결한 98%의 학생들은 스스로 해냈다는 자신감과 학습 성취감은 물론 학습에 임하는 태도, 집중력, 공부 목표가 달라졌다. 올해 중간고사 결과, 사립초와 중학교 만점 학생도 다수였고, 50점 학생이 90점대로 향상되기도 했다.”라고 전한다.<명품과학>명품과학 유나영 원장메가스터디/ 비타에듀/ 강남청솔대치 이강학원/ 강동 일맥학원유나영과학/ 중계 명품수학과학 원장KT 인터넷 강의/ 일등급 물리 저자내신과 수능 난도 고려, 통합과학 과목별 심화 학습 절대 필요!입시 변화와 맞물려 통합과학 공부에 대한 의견이 분분하다. 명품과학 유나영 원장은 “통합과학은 물리, 화학, 생명과학, 지구과학의 통합 유형으로, 내용이 크게 달라지지는 않았다. 하지만 올해 중간고사 시험을 분석해보면, 학교별로 과학 선생님들이 수능 출제까지 고려해 문제난도가 높아진 학교도 많았다. 물리I, 화학I, 생명과학I, 지구과학I 과목별 주요 개념과 내용을 심도 있게 공부할 필요가 있다.”라고 설명한다. 명품과학에서는 부교재와 내신 대비 프린트까지 수업에 반영하고 있다. 유 원장은 ‘과학 영역별 심화 학습’을 강조한다. 고등 내신 시험을 앞두고 등원하는 학생의 경우 진도 수업에 급급하여 성적향상에는 한계가 있다고 지적한다. 실제 명품과학에서 초중등부터 꾸준히 수업에 참여한 학생이 고등과학 최상위권 성적을 받고 있다. 이유는 무엇일까?초등부터 선행 없어도 과학 실험과 이론 병행, 이공계 진학 학종 활동에서 두각명품과학학원 초등부는 초등 수준의 수업이 아니다. 고등전문 강사 유 원장이 남다른 교수법으로 팀별로 실험과 토론, 발표, 이론 수업까지 병행하면서, 초등생 눈높이에 맞춰 중고등 개념을 쉽게 지도한다. 특히 초등생의 호기심에 맞춰 암기가 아닌 과학 실험을 통해 중고등 과학 개념과 원리를 논리적으로 이해시키고, 서술형 문제 풀이, 역 설명 등 다각적인 수업을 진행한다. 유 원장은 “명품학원 재원생은 고교진학 후 내신 상위권뿐만 아니라, 진로와 동아리 활동에서 주제 선정, 탐구 실험, 탐구 보고서 작성을 주도하며 이공계 대학 진학에 주효 활동을 만들어가고 있다. 초등부터 제대로 된 과학 공부가 필요한 이유”라고 덧붙였다.“학원은 아이들의 성장을 위해 엄격해야 합니다. 이 안에서 학습에 임하는 자세와 목표 달성 의지가 분명해집니다. 명품수학과학학원에서는 확고한 공부 플랜을 세운 학생 대상으로 수준 높은 수업, 성공적인 입시 로드맵의 완결을 지향합니다.” 2025-06-13
- 2025학년도 노원도봉 수시 합격생 : 노기문 학생 (광운대 컴퓨터정보공학부 합격/ 서라벌고 졸업) 노기문 학생(서라벌고 졸업)은 2025학년도 수시모집에서 광운대 컴퓨터정보공학부에 최초 합격했다. 고교 3년간 내신 평균 3.3등급, 가장 낮은 내신 성적은 5.1등급이었다. 누군가는 내신 성적도 수능 성적도 부족하니, 대학합격은 생각하지도 말라고 했지만, 노기문 학생은 고1부터 자신만의 관심과 진로를 내세워 세특을 촘촘하게 채워왔다. 부족했지만, 꾸준하고 성실하게 자신의 관심 분야에 집중하고 최선을 다한 결과, 결국 광운대학교에 입성했다. 노기문 학생이 지향했던 희망 진로와 지속성을 강조한 탐구 활동, 광운대 실전 면접까지 강단 있게 밀고 나간 고교 3년을 돌아봤다.<표1> 수시지원 대학NO대학전형학과합격여부등록대학1광운대학교광운참빛인재전형I컴퓨터정보공학부O(최초합)O2광운대학교광운참빛인재전형II정보융합학부X3서울과학기술대학교창의융합인재전형인공지능응용학과X4세종대학교세종창의인재전형인공지능 데이터사이언스학과X5건국대학교KU자기추천컴퓨터공학부X6삼육대학교학교장추천전형데이터 클라우드 공학과X<표2> 학교 내신 등급과 수능성적구분상세내용내신▶ 1-1학기 2.6등급 → 1-2학기 2.4등급2-1학기 3.9등급 → 2-2학기 5.1등급3-1학기 3.3등급수능성적국어(언어와매체/4등급) 수학(미적분/4등급) 영어(5등급)과학탐구(물리학I 6등급/ 지구과학I 8등급) 한국사(1등급)<표3> 학교 주요활동 내용구분상세내용학생부주요활동▶동아리활동-NOISY-IT (1,2학년) / 미래융합스마트AI (3학년)<진로 스펙트럼>인공지능 모델이 적용된 핀테크, 수익 극대화 과정에 ‘금융 AI’에 관심 높아져노기문 학생은 AI에 흥미를 느끼며 서라벌고에 입학한 후 1학년 진로 특강에 참여면서 ‘금융 AI’를 알게 되었다. 특히 인공지능 모델을 통해 주식을 예측하고 핀테크를 사용해 고객의 돈을 관리해준다는 점이 특별한 경험이었고, 인공지능 모델 적용에 관심을 가지게 되었다.또한 인공지능 모델을 통해 수익을 극대화할 수 있다는 점을 깨닫고, 고등학교 3년간 다양한 활동을 통해 자신만의 역량을 키우기 위해 노력했다.<진로 활동>고1 진로 확정, 고2 인공지능 학습한 패스파인더 활동, 고3 금융AI 결합 주식기반 컨설턴트 모의 진행한편 노기문 학생은 가장 기억에 남는 학교 활동으로 고등학교 2학년 때 참여한 패스파인더를 꼽았다. “패스파인더 활동을 통해 인공지능 모델을 활용해 처음으로 주가를 예측하였고, 더 나아가 고3 때는 이를 활용한 마케팅과 기업 컨설팅을 진행하면서 더욱 심도 있는 활동을 할 수 있었습니다. 대입 과정에서 면접관이 이 활동을 집중적으로 관심을 표명하면서 좋은 평가도 받았습니다.”고1 때 이미 진로를 확정한 노기문 학생은 1학년 때 인공지능과 관련된 기본 지식을 기반으로 보고서와 발표를 준비했고, 고2 때는 패스파인더 참여로 진로인 ‘주식기반 컨설턴트’에 관한 기초 발표와 심화 탐구를 이어갔다. 결과적으로 고3 때 주식기반 컨설턴트로 직접 프로젝트를 모의로 진행하기도 했다.<전공 선택과정>인공지능학과 VS 컴퓨터공학과 선택, 광운대 컴퓨터정보공학부 선택으로 고민 해결스스로 내신 관리를 열심히 하지 않았다고 솔직하게 털어놓은 노기문 학생은 부족한 내신성적을 대신하여 적극적인 학교 활동 참여를 통해 대입 면접 준비에 집중했다.전공을 선택하는 과정 역시 수월하지 않았다. “전공선택에서의 고민은 인공지능학과 진학과 컴퓨터공학과 진학이냐 하는 문제였습니다. 구체적으로 인공지능학과를 선택하면 인공지능 모델에 대해 심도 높은 학습이 가능하지만, 나머지 수학적 공학적 역량을 키우는 데는 한계가 있을 것 같았고, 컴퓨터 공학은 반대로 인공지능 모델 개발 등에 따른 역량이 떨어질까 걱정스러웠습니다.”하지만 광운대학교 컴퓨터정보공학부는 인공지능적 역량과 동시에 수학적 공학적 역량을 키우는 데 적합한 커리큘럼이 구성되어 있었고, 핀테크를 중심으로 하는 별도의 연구실도 있어 전공과 대학교 선택에 관한 고민을 동시에 해결할 수 있었다.<학생부 평가·면접 과정>광운대 기준의 학생부 평가 및 면접 프로세스를 뚝심 있게 준비노기문 학생은 면접을 준비하면서 가장 먼저 대학별 학생부 평가 기준을 살펴보고, 면접 과정에서 답변을 위해 세 가지 요소를 적당히 배분하여 답변하라고 조언한다.광운대 면접 전문을 소개하며 어떤 질문에서 어떤 관점을 중심으로 답변하는 것이 좋은 평가로 이어지는 지도 소개했다.노기문 학생의 광운대 컴퓨터정보공학부 면접 후기 중학생부 평가 기준1차_서류2차_ 면접* 발전가능성(진로) 45%, 종합사고력 (생기부 질문) 30%, 공동체 역량 (25%)2. 면접 질문과 답변Q. 학과 지원한 동기저는 시게열 데이터를 바탕으로 시게열 에측과 이를 기반으로 한 경제지표분석 프로그램을 제작해서 기업의 경영을 컨설팅하는 회사를 창업하고 싶습니다,1학년 때 Ai와 경제 서비스가 융합된다면 기업의 향상된 가치를 실현시킬 수 있다는 강의를 듣고 (중략). 본교에 재직 중인 이기훈 교수님의 논문을 통해 금융AI를 배우게 되고 이를 바탕으로 LSTM, GRU모델을 활용한 주가 예측, 프로세스 마이닝을 통한 기업의 경영컨설팅을 진행한 바 있습니다. 제 꿈을 위한 금융AI는 (중략) 광운대학교의 창업보육센터와 캠퍼스타운을 통해 창업을 도모하고 싶습니다.* 다수의 사람처럼 “저는 어렸을 때부터~“와 같은 포맷으로 시작하지 않고, 회사 창업 즉 꿈을 먼저 두괄식으로 이야기함. 저의 발전가능성의 일부분을 답변함.Q. 주가 예측에 대한 과정을 설명해주세요.기업의 경영적으로 영향을 미칠 수 있는 것이 무엇일까 고민하였고, 주가가 큰 영향을 끼칠 것이라 결론을 내었습니다. 이기훈 교수님의 논문에서는 GRU모델과 XGboost모델을 사용하셨지만 저는 조금 더 오랜기간 사용한 주가 데이터를 사용할 것이기 때문에 LSTM 모델을 사용하였습니다. (생략)* 종합사고력을 채우고자 함Q. 3학년때 COGNITON TOGETHER을 힌 과정을자세히 설명해주세요저는 3학년때 반 회장으로서 공동체적으로 다 같이 할수 있는 것을 고민하였고 대입에 걱정이 많은 학생들을 위해 (중략) 자신을 정확히 알고 자기가 원하는 대학교에 맞춰가는 과정이 필요하다고 생각하였고 이 과정이 메타인지였기에 메타인지의 개념을 도입하였습니다. (생략)* 공동체 역량을 채움.Q. 학교 부회장 하면서 어려웠던 점이 있었나요?학교 부회장을 하면서 학교 내와 학교 외에서도 지자체 연합회에 속해서 교육봉사를 나갔습니다. (중략) 매주 주말에 특정 장소에 가서 아이들의 공부를 도왔습니다. (중략) 과정에서 K군과 같이 테스트를 기록하면서 약간의 마찰이 있었습니다. 하지만 제가 엑셀을 이 프로그램에 적용시킬 수 있는 방법을 추천하였고 갈등을 해결 할수 있었습니다. (생략) .* 공동체 역량을 채움.Q. 주가 예측에 관해서... 정확도가 어떠했나요?당연히 좋지 않았습니다. 주가는 상승할 것으로 생각했지만 반대로 실제 주가는 하락하였습니다. 어떤 변수 때문인 것 같은데, 대학교에 입학한 후 이런 변수들을 고려한 예측 모델을 연구하고 싶습니다.* 나의 발전 가능성을 채우면서 본교에 입학하고 싶은 마음을 전함.Q. 마지막으로 하고 싶은 말이 있다면?감사합니다. 작년에 기업 경영 개선점 및 발전책을 회사에 학교 계정으로 영문으로 메일을 보낸 적이 있습니다. (중략) 광운대학교에서는 회사 대표님들을 초청하여 세미나도 하고 강의도 하는 것을 알고 있습니다. 광운대학교는 창업에 특화되어있는 학교라고 생각하며 꼭 이곳에서 세상을 리드하고 미래를 열어가는 기업을 창업하고 싶습니 2025-06-13
- 2025학년도 노원도봉 수시 합격생 : 허예준 학생 (서울대학교 전기정보공학부 합격/대진고 졸업) 허예준 학생(대진고 졸업)은 2025학년도 수시모집에서 서울대학교 전기정보공학부와 카이스트에만 지원서를 제출했고, 두 곳 모두 합격했다. 과학중점학교 대진고 3년 동안 내신 1.0등급을 받아온 허예준 학생은 꿈은 하나였다. 로봇이나 기계 구동에 필요한 회로 설계와 엔진 개발에 관심을 가진 순간 ‘전기공학기술자’가 되고 싶었다. 그리고 고교 3년 동안 진로활동은 물론 동아리활동 등 다채로운 학교 활동과 더불어 내신 고득점 획득에 매진했다. ‘내신은 짧은 레이스의 연속’이라며 자신만의 공부법으로 최선을 다해온 허예준 학생의 성장 과정을 살펴봤다.<표1> 수시지원 대학NO.대학전형학과합격여부등록대학1서울대학교지역균형전형전기정보공학부OO2카이스트창의도전전형무학과O<표2> 학교 내신 등급구분상세내용내신▶ 전 과목 내신성적1학년 1.0 등급 ⇒ 2학년 1.0 등급 ⇒ 3학년 1.0등급수능성적국어(언어와 매체 1등급), 수학(미적분 1등급),과학탐구 (화학I 1등급, 물리학II 1등급)<표3> 학교 주요활동 내용구분상세내용학생부주요활동▶동아리활동-1학년 (미래융합인재아카데미B반)논리 회로를 이용한 반가산기 제작/ 솔레노이드 자기장 측정 실험/ 전자기 유도를 이용한 악력 측정 기구 제작-2학년 (3D메이커반)동아리 팀장/ 동아리 발표회 출품 작품 제작 및 부스 운영, 지역 축제 참가하여 3D 프린터 부스 운영 및 전시-3학년 (물리천문부)트랜지스터의 전류 증폭률 측정 실험/ RLC 회로의 주파수에 따른 전류 변화 측정 실험/ 전자기파 검출 실험▶진로활동- 과학전공심화수업_ 휘트스톤 브릿지를 통한 미지 저항 측정 실험을 진행 후, 전위의 평형이 이뤄지지 않을 때 회로를 키르히호프 법칙과 테브난 등가회로를 이용해 분석▶특기사항-봉사활동: 중학생 대상 첨단 기자재 활용 과학 탐구 및 학교 투어 안내/ 미세먼지 정화 캠페인 봉사활동-교내수상: 3년 연속 우등상, 모범상-전 과목 교과우수상-수학 경시대회 동상-창의융합과제 연구프로젝트 동상<진로 스펙트럼>로봇이나 기계 구동 회로 설계와 제작에 관심, 미래 전자공학 기술자를 꿈꿔허예준 학생은 초등 고학년 때 ‘진로 체험 활동’에 참여하여 로봇 관련 부스에서 로봇을 제어하는 과정이 흥미로워 ‘로봇공학자’를 꿈꾸었다. 또 고등학교 입학 전 유튜브에서 게임 속의 기계를 실제로 설계하고 제작하는 영상을 보면서 기계를 구동시키는 회로들을 설계, 제작하는 과정에 굉장한 매력을 느끼면서 연구하고 싶어졌다.진로 탐색 과정에서 로봇이나 기계 작동을 연구하는 ‘전자공학 기술자’라는 직업을 알게 되면서 ‘전기정보공학부’ 진학으로 구체화하게 되었다.<내신 관리>자기주도학습이 핵심! 모든 과목 주 단위 계획과 실행, 과목별 확실한 자신만의 공부법 제시!내신은 ‘자기주도학습’이 가장 중요하다고 단언하는 허예준 학생은 수학을 제외하고는 학원에 다니지 않았다. 하지만 고교 3년 동안 내신 1.0등급을 유지했다. “거의 매일 학교 자습실에서 밤 10시까지 자기주도학습에 매진했습니다. 자습실이 열리지 않으면 스터디카페를 이용했습니다. 등교 또는 스터디카페 방문 시에는 스마트폰도 지참하지 않고 공부에 매진했습니다.”실제 고등 내신 공부량을 최대한 확보하기 위해 모든 과목은 주 단위 공부 계획을 세우고, 공부량을 채우지 못하면 주말에 모두 채우는 방식으로 마무리했다.국어는 선생님 필기를 바탕으로 중점적으로 암기하고, 교과서 중심으로 공부했다. 특히 자습서와 평가문제집 그리고 다양한 문제를 풀면서 선지에 등장하는 외부지문이나 헷갈리는 표현을 익혔다.“수학은 최대한 문제를 많이 풀었습니다. 자신 있는 과목이지만 난도 높은 시험 문제가 출제되는 만큼 논리적으로 어떻게 풀어갈지, 과정을 파악하고 이해하는 연습을 하였고 부교재는 풀이가 자동으로 기억날 정도로 풀었습니다.”영어는 자신만의 가장 효율적인 방법을 찾았다. 시험 범위의 모든 지문의 한 줄 해석본을 제작해서 암기했다. 지필 또는 암기 앱도 이용했다. “지문 암기는 꾸준함이 중요합니다. 적은 양이라도 매일 성실하게 공부해야 고득점이 가능합니다. 요약문 유형에서 취약한 유형을 극복하기 위해 지문 문장을 직접 요약해보길 추천합니다.”사회는 벼락치기가 아닌 계획에 따라 성실하게 암기하라고 조언한다. 또한 과학은 과학중점학교 특성상 까다로운 문제가 출제되는 만큼 철저한 예습, 시중 문제를 최대한 많이 풀어보길 추천한다. “특히 물리학1은 1학기 때 실수를 많이 해서 4개년 수능 특강 문제와 모의고사 기출문제를 전부 풀어가며 공부한 결과 전교 1등도 했습니다. 과학은 문제 상황을 해석하고 풀이 과정을 이해하고, 때로는 암기하며 어떤 문제에도 당황하지 않도록 연습했습니다.”<세특 관리>최대한 많은 탐구활동, 보고서 제출, 다양한 실험, 증명 연구 등 집요한 관심 드러내허예준 학생은 수행평가 때 제출한 보고서와 더불어 여러 실험이나 증명, 탐구활동을 최대한 많이 진행했다. “특히 수학II 수업 뉴턴의 방법 관련 세특이 가장 기억에 남습니다. 교과서에 있는 뉴턴의 방법에 호기심을 갖고 접선의 방정식의 x절편을 반복해서 구하는 과정이 있다는 점에서 ‘c언어의 반복문을 사용하면 좋겠다’라는 생각을 하였고 직접 프로그래밍을 통해 뉴턴의 방법을 진행하는 프로그램을 제작했습니다. 또 친구들이 말하는 무작위의 고차방정식의 근을 어림으로 구해 이를 발표하고 시연하는 과정을 거쳤습니다.”아울러 기하 수업에서 진행한 ‘공간에서의 도형의 방정식을 통해 연립방정식의 근에 대한 탐구’ 활동, 국어 수업에서 읽은 소설을 비교 분석한 활동, 동아리 활동과 물리학II 수업에서 진로와 관련된 트랜지스터의 증폭작용과 스위칭 작용을 직접 회로 제작을 통해 확인한 탐구도 인상적이었다.허예준 학생의 교과 세특 중1학년 국어-'난장이가 쏘아올린 작은 공'을 읽고 서술자 변화가 주는 효과에 대해 이해하고 '삼포 가는 길'과 작품을 비교 분석하여 소설이 시대를 위로하는 방법을 이해함.2학년 기하-벡터를 배우고 평면 벡터에서 차원을 높이면 도형의 방정식이 공간에서 어떻게 표현되는지 탐구 주제를 발표하면서 일차 삼원연립방정식의 해에 관한 분석까지 함. 기본적으로 같은 원리를 이용하여 직선의 방정식과 평면의 방정식을 공간상에서 표현할 수 있다는 사실에서 일반화 과정까지 생각하는 능동적이고 자주적인 학습 능력을 갖추고 있음.3학년 물리학II컴퓨터 시뮬레이션과 아두이노를 이용한 회로를 제작하여 이를 시각적으로 구현하고 확인함... 중략... 또한 측정값을 그래프로 나타내어 이미터와 컬렉터 사이의 전압에 따라 컬렉터 전류가 증가하다가 일정해지는 현상이 트랜지스터의 포화 영역에서 활성 영역으로 넘어갈 때 발생하는 사실을 알고 트랜지스터의 동작영역에 대해 스스로 학습한 후 보고서까지 작성함. 직접 제작한 논리 회로를 통해 스위칭 작용을 학우들 앞에서 시연함<학생부 관리 · 면접 준비>학생부에는 단순 탐구가 아닌 제작 구현 과정 담아!면접은 활동 카테고리 분류, 동기·과정·결과 정리, 말하는 연습까지!허예준 학생은 학생부에 ”무엇을 탐구했다”라는 간단한 활동이 아닌 프로그래밍을 통해 직접 무언가를 제작하고 구현한 활동을 중점적으로 기록하고자 했다. “화학 교과목에서는 특정한 과학적 개념을 여러 방법으로 구해보고 측정 2025-06-13
- JS자사고특목고 자소서면접반 MEstory 개강하다 올해 2월, 3월, 5월 에 각각 2회 차씩 자소서 미리쓰기 수업을 진행했다. 매 회 차마다 10여명의 중1~중3 학생들이 자소서 쓰는 법에 대해서 배우고 직접 자소서 써 보고 진로코칭을 받을 수 있는 기회를 가졌다. 합격률이 높은 자소서를 쓰기 위해서는 생기부관리가 중요하다. 미리 자소서를 써 보면서 생기부관리의 중요성에 대해서 배울 수 있는 기회가 되었다는 학생들의 피드백이 많았다.그리고 드디어 JS뉴욕어학원(중계동 은행사거리)에서는 2026 자소서면접반인 미스토리(MEstory)반을 7월 12일(토), 14(월), 15일(화)에 개강한다. 미스토리반의 자사특목고 최근 누적합격자가 210명, 2025, 2024 학년도 특목고 합격자가 각각 30명, 32명이다. 그리고 합격률의 100%~96%이다. 합격률이 높은 곳에는 이유가 있지 않을까? 중계동 JS뉴욕어학원 자소서 면접반인 미스토리(MEstory) 수강학생들의 합격후기를 들어보자. [ 참고로 6월 18일 수요일 밤 8시에 2회차 설명회를 실시한다.]서울외고 독일어과 합격자- 노원구 상명중3 최O은 from 미스토리(JS뉴욕자소서 면접반)자소서를 쓰면서 노력을 참 많이 했다. 보통은 머리 싸매지 말고 잠시 멍을 때리다 보면 나름의 아이디어가 떠오른다. ‘내 자소서는 내가 쓴다’는 룰이 마음에 들었다 첨삭도 간단히 조언을 해주셔서 좋았다, 선생님이 다 써 주는게 더 편할지는 몰라도, 나는 내가 쓴 내 자소서가 더 애정이 간다. 그리고 그냥 받아먹기만 하는 건 너무 의존적이지 않은가. 합격자 자소서가 주셔서 방향성을 잡거나 부분부분 어휘를 수정하는 데 도움이 되었다. 처음 모의면접 할 때는 많이 떨려서 내 심장 박동이 느껴질 정도였는데, 두 번째가 되자 놀라우리만치 평온해졌다. 내 멘탈이 어떤 상태인지 가끔은 도저히 감을 못 잡겠다. 그래도 선생님의 말씀이 위안이 되었다. ‘다 같은 중학생이다.’ 그치, 다 내 또래다. 꿇릴 것 없다. 모의면접은 확실히 큰 도움이 되었다. 그리고 인사 자세, 문 닫는 자세, 인사 위치, 노크 횟수, 말하기의 속도, 시선 등을 매우 상세히 조정해 주셨는데, 든든한 지도를 손에 쥔 느낌이었다. 정형화된 태도 덕분에 자신감도 생기고 마음이 놓였다. JS뉴욕어학원 자소서 면접반에 들지 않았더라면 준비하지 못했을 디테일들이다. 인사는 의자 약간 옆, 노크는 두 번, 말을 천천히, 내용은 알차고 조리 있게, 대답과 질문 사이에는 텀을 두고, 문 닫을 때 턴 금지, 시선은 면접관에! 친구들 자소서를 읽어보고 서로 질문을 나누는 시간이 좋기도 했다. 상당히 재밌었고, 호기심이 생기는 내용들도 더러 있었다. 서로가 사례가 되고 모범이 되었다. 배울 점도 많았다. 아무튼, 면접반 덕에 이런 것들도 경험해보고 좋은 경험 많이 했다. 앞으로의 모든 면접에도 큰 도움이 될 것이다!대일외고 독일어과 합격자 / 도봉구 창동중3 박O서 from 미스토리(JS뉴욕자소서 면접반)처음에 자소서를 쓰기위해 필요한 소재를 정하고, 이를 바탕으로 자소서 1차를 작성하였다. 처음에 작성하였을 때는 글자 수와 분량뿐 아니라 내용면에서도 미숙한 부분이 많았다. 하지만 계속 수정하고 선생님의 피드백을 반영하여 소재를 다시 정하면서 점차 내가 면접관에게 전하고자 하는 내용의 핵심만을 담은 자소서를 만들 수 있었다. 제출하기 몇 시간 전까지도 계속 수정했으나, 처음과 비교했을 때 자소서 구성뿐 아니라 글을 쓰는 능력과 단어선택의 능력이 크게 향상하였다. 또한 모의면접 준비를 방송부동아리를 지원할 때 이후 처음으로 해보게 되었다. 그때와는 사뭇 다르게 직접 기사와 책을 분석하고 암기하여 나의 말하기 실력을 키웠고, 지식의 폭을 넓힐 수 있었다. 또한 열심히 자소서 내용을 공부하는 친구들을 보며 더 열심히 준비하고 꼭 합격하고 싶다는 생각을 하게 되었다.JS뉴욕어학원 전종삼 원장 (Mentor, Motivator, Mate)● How to 텝스 시리즈, 텝스 고수되기 (넥서스)● 중학 내신서술형대비 그래머쌤 시리즈 1,2,3 (다락원)● Smart Writing 1,2 (넥서스)● 뉴욕주립대학교 영어교육학 석사● 미국공립초등학교 1년간 교생실습(Practicum)● 한양대학교-Oregon University 테솔 자격증● (前)(주)정이조영어학원/정일학원 외고․특목고 담당 2025-06-13
- 많이 푸는데 왜 성적은 그대로일까? 기말고사가 약 6~7주 앞으로 다가왔다.중간고사 성적을 보고 부모님과 학생 모두 “이번엔 진짜 제대로 준비하자”고 다짐한다.그러면서도 많은 경우, 다시 같은 방식의 학습을 반복한다.문제집 여러 권을 돌리고, 프린트도 꼼꼼히 정리하고, 학원 숙제도 열심히 한다.하지만 시험이 끝나고 돌아오는 반응은 비슷하다.“풀어봤던 것 같은데 또 틀렸어요.”“비슷했는데 뭔가 헷갈려서 틀렸어요.”이쯤 되면 질문을 바꿔야 한다.‘얼마나 많이 풀었는가’보다, ‘무엇을 풀었는가’가 더 중요하지 않을까?성적을 바꾸는 건 반복의 양이 아니라, 시험에 겹치는 문제를 먼저 풀어본 경험이다.이 지점에서 우리 학원은 조금 다른 방식으로 접근하고 있다.“내가 너희 학교 선생님이라면, 이렇게 낼 거야”– 문제를 예측하고 설계하는 시스템, 투위스트(IIWYST)우리 학원의 핵심 시스템은 특허받은 투위스트 문제은행이다.이름은 조금 특이하다.IIWYST: If I Were Your School Teacher.직역하면 “내가 네 학교 선생님이라면”이라는 뜻이다.이 시스템의 목적은 명확하다.학생이 실제로 보는 시험지에서 “이거, 학원에서 풀어봤던 문제인데?”라는 반응을 이끌어내는 것.즉, 단순한 개념 이해를 넘어, 실제 시험과 겹치는 문제를 미리 경험하게 하는 구조다.이를 위해 저희는 각 학교별 기출문제를 수년 치 분석했다.문항 스타일, 선지의 구조, 표현 방식, 난이도 흐름까지.그래서 학생들이 시험장에서 느끼는 건 “익숙함”이다.문제를 이미 ‘한 번 본 듯한 느낌’—이 경험이 점수를 만든다.반복보다 ‘구조적 복습’을 만드는 오답 훈련많은 학생들이 틀린 문제를 다시 푼다.하지만 다시 풀면 맞을 수 있는 문제와,조건이 바뀌면 또 틀리는 문제는 다르다.우리학원은 오답을 변형해 다시 푸는 방식으로 실수를 잡아냅니다.학생은 틀린문제를 다시 푸는 것은 기본이고,같은 개념을 완전히 이해하고 적용하는 훈련을 하게 된다.이런 구조적 반복은단순한 암기나 반복 학습으로는 얻을 수 없는 **‘개념의 실전화’**를 만들어낸다.시험 직전, 마무리는 ‘양’이 아니라 ‘적중률’로..시험 직전, 많은 학생들이 불안함에 휩싸여 무작정 많은 문제를 풀곤 한다.하지만 시험 직전에는 방향이 더 중요하다.그래서 우리 학원은 **에이코스(AKOS: All Kind Of Solution)**를 활용한다.이 자료는 각 학교 시험에서 자주 출제된 유형만을 모아,시험 직전 학생에게 핵심만 요약해 제공하는 전략 정리 자료다.단순히 줄여서 보여주는 것이 아니라,실제로 겹칠 가능성이 높은 문제만을 남기는 작업이 선행된다.학생은 에이코스를 통해시험 전날까지도 불안 대신 정확함으로 준비할 수 있게 된다.성적은 결국 ‘설명’이 아니라 ‘구조’에서 나옵니다우리학원은 개념 설명에만 머물지 않고,시험과 겹치는 문제를 설계하고,오답을 다시 틀리지 않도록 변형하고,시험 전에는 가장 중요한 것만 정리해주는 시스템을 갖추고 있다.시험 전날,학생이 “이건 풀어본 문제야”라고 말할 수 있다면,그 시험은 이미 절반 이상 성공한 것이다.기말고사까지는 약 6주.늦지 않았다.지금이 바로, 성적을 바꾸기 위한 방향을 바꿔야 할 시간이다.홍 재룡 원장연세대학교 교육학 석사현 홍재룡 수학학원 원장 2025-05-23
- 왜 똑같은 수업을 들은 학생인데 성적차이가 날까 보통 학군지라고 하는 곳(대치, 목동 중계 등)에서 좋은 대학을 많이 보내는 고등학교는 스카이 합격률이 거의 10%까지도 나온다. 즉, 한반에 30명중 3명까지도 스카이에 진학하는 것이다. 그런데 그 30명 중 상당수는 그 3명 못지 않게 열심히 학원수업을 들었고, 심지어 같은 학원의 같은 선생님에게 같은 강의를 들은 경우도 있다. 그럼에도 불구하고 어떤 학생들은 스카이는 고사하고 인서울조차 못하는 경우도 많다. 왜 같은 내용을 공부했는데 그렇게 큰 차이가 나는 것일까.물론 큰 틀에서는 학습에 임하는 전반적 태도의 문제가 가장 클 것이다. 얼마나 충실하게 예습과 복습을 했는가, 숙제를 얼마나 성실하게 해왔는가, 오답노트를 얼마나 성실하게 만들었는가 등 여러 가지 요인들이 결국은 전반적 학습태도에서 기인하기 때문이다. 그런데 그중에서도 가장 큰 요인은 바로 ‘수업에 임하는 태도’이다.실제로 그 차이를 극명하게 느낀 사례가 있었다. 학원에서 중간고사를 대비한 모의고사를 풀었는데 같은 반의 5명의 학생들이 모두 틀린 어떤 문제가 있었다. 그래서 그 문제를 풀어주는데 조금 어려운 문제라서 해당 문제를 풀기위해 알아야 하는 심화개념이 있었다. 그래서 그 심화개념부터 시작해서 그 개념이 어떻게 활용되는지까지 쭉 연결해서 자세히 설명을 했다. 결국 최종적인 정답을 도출해냈는데, 그 설명이 끝나자 학생들이 보여주었던 극단적으로 다른 반응이 꽤 인상적이었다. 어떤 학생은 가만히 처음 개념설명하는 부분부터 최종적인 답이 나오는 부분까지 음미를 하며 다시 되새김질을 하고 있었고, 어떤 학생은 벌써 다음 문제를 펼치고 있었던 것이다.지금 이 문제는 어쨌든 본인들이 시험에서 틀렸던 문제이므로 다시 시험에 나왔을 때도 틀릴 가능성이 충분히 높은 문제이다. 따라서 다시 틀리지 않기 위해서는 확실하게 해당 내용을 이해해야하며, 더 나아가 내가 지금 이걸 이해한건가 그냥 암기한건가 의심까지 해야할 정도로 철저한 내용숙지가 필요하다. 그런데 답이 나오자 마자 다음 문제로 넘어간다는 것은 그런 되새김질의 과정을 제대로 수행하지 않고 있다는 것이다. 이렇게 공부를 하면 실질적으로 실력이 나아지기 어렵다.가끔 꽤 많은 문제들을 풀었음에도 불구하고 성적이 오르지 않는 학생들이 있는데 대부분 본인이 못푸는 문제들에 대한 이해를 충실하게 하지 않았기 때문이다. 그냥 문제를 푸는 길만을 알려고 하고, 그렇게 하여 결과가 나왔으면 그걸로 끝인 것이다. 문제의 조건에서 어떤 접근방법를 떠올렸는지, 그러한 접근방법을 떠올리게 된 근거는 무엇인지, 각각의 풀이단계마다 왜 그런 풀이법을 써야하는지, 또 다른 접근방법은 없는지 등 그 문제를 이해하는데 필요한 여러 가지 질문들을 끊임없이 던져야만 한다. 그런데 그렇게 완벽히 자기것으로 소화하는 과정없이 그저 풀이의 길만을 따라가는 식으로 공부를 했기 때문에 발전하지 못하는 것이다.학습시간에 비례하여 실력이 나아지기 위해서는 반드시 되새김질의 과정이 필요하다. 본인이 틀린 문제에 대한 풀이를 보거나, 해설강의를 들을 때 반드시 던져야 하는 그리고 답을 알아야 하는 질문들을 추려보았다. 아래 질문에 대한 답을 찾는 과정에서 해당 문제에 대한 더 싶은 이해가 가능할 것이다.- 문제의 조건으로부터 사용할 수 있는 공식이나 풀이법은 무엇인가- 그 여러 가지 접근중 실제 정답에 해당하는 접근을 사용한 이유는 무엇인가- 각 풀이단계에서 사용한 그러한 계산법을 사용한 이유는 무엇인가- 이 문제에 대한 다른 접근방법을 사용하지 않은 이유는 무엇인가- 이 문제를 풀 수 있는 또 다른 방법은 없는가- 이 문제에서 사용된 이론을 이용하여 출제될 수 있는 다른 문제는 어떤 것이 있는가위의 질문에 대한 답을 찾는 과정에서 해당 문제에 대한 더욱 깊은 이해가 가능할 것이다. 이렇게 한가지 개념, 한가지 문제를 깊이 깊이 파헤치면서 공부를 하면 생각보다 적은 문제풀이로도 충분히 비약적인 실력향상이 가능할 것이다.조 지덕 부원장수와식학원 2025-05-23
- 2025학년도 노원도봉 수시 합격생 : 안효백 학생 (성균관대학교 공학계열 합격/ 청원고 졸업) 안효백 학생(청원고 졸업)은 2025학년도 수시모집에서 성균관대 공학계열을 비롯해 서강대 화학과, 중앙대 화학공학과에 합격했다. 경희대는 서류합격 후 면접에 응시하지 않았다. 단순히 ‘수학을 잘한다’, ‘수학이 좋다’고 선택한 희망 진로 ‘수학과’에서 2학년이 되어서야 ‘화학 분야’로 전공을 전환했다. 새로운 진로 찾기에 돌입하면서 학교 주최 다양한 활동에 적극적으로 참여했다. 특히 수학 과목 모두와 과학 탐구 4개 과목을 모두 이수하고, 공유캠퍼스를 통해 고급화학도 이수했다. 필요한 역량을 탄탄히 쌓아온 안효백 학생의 이야기를 정리했다.<표1> 수시지원 대학NO대학전형학과합격여부등록대학1서울대학교일반전형화학과X2고려대학교학업우수화학과X3성균관대학교융합형공학계열OO4서강대학교일반전형화학과O5중앙대학교CAU융합화학공학과O6경희대학교일반전형화학과서류합격, 면접 미응시<표2> 학교 내신 등급과 수능성적구분상세내용내신▶ 1학년 : 1.3등급 ⇒ 2학년 : 2.0등급 ⇒ 3-1학기 1.7등급수능성 적국어(언어와 매체/1등급) 수학(미적분/1등급) 영어(1등급) 과학탐구(생명과학 5등급/지구과학 2등급) 한국사(1등급)<표3> 학교 주요활동 내용구분상세내용학생부주요활동▶ 동아리활동1학년 – 헤론(수학동아리) 부원2학년 – 헤론(수학동아리) 부장3학년 – CSC(과학동아리) 부원▶특기사항-‘고급화학(공유캠퍼스)’ 이수-확률과통계, 미적분, 기하 모두 이수-물리I, 화학I, 생명과학I, 지구과학I 4과목 모두 이수<진로 스펙트럼>수학이 좋아 희망한 수학과, 하지만 대학교 수학은 달랐다. 고2에 학교 활동 속에서 찾은 진로, 화학과!안효백 학생은 고1부터 고2 초반까지도 ‘수학과’ 진학을 꿈꾸며 수학 관련 활동에 많이 참여했다. 수학과 진학을 희망했던 이유는 단순했다. ‘수학 문제 푸는 것이 좋다’ ‘수학을 잘한다’라는 생각 때문이었다. “대학교 수학도 고교 수학과 비슷할 것이라고 예상했지만, 관련 유튜브 영상과 다양한 자료를 찾아보면서 성격이 완전히 다르다는 사실을 알게 되었습니다. 고등학교의 수학이 문제 풀이 위주였다면, 대학교 수학은 증명, 정의, 그리고 엄밀함을 중시하는 학문이었습니다.” 이러한 차이를 깨닫고 난 후, 안효백 학생은 수학과 진학을 다시 고민하게 되었고, 고2 중반부터 새로운 진로 찾기에 나섰다.“학교에서 열리는 다양한 교내 활동에 적극적으로 참여하며 최대한 많은 경험을 쌓으려고 노력했습니다. 그러던 중, 화학 I 수업을 들으며 화학실험 캠프에도 참여했고, 화학 분야에 관심과 호기심을 느끼게 되었습니다.”특히 ‘화학실험, 생명과학실험, 물리실험’ 캠프에서 다양한 실험에 직접 참여하고, 학생회 임원으로 활동 기획도 주도했다. 또한 청원고 영재학급에 소속되어 과학 과목의 심화 내용도 배웠다. “만약 전공 선택에 대해 고민하고 있다면, ‘최대한 많은 교내·외 활동에 참여해 보라’고 전하고 싶습니다. 다양한 활동 속에서 자신이 무엇을 좋아하고, 무엇을 싫어하는지를 명확히 알고 적성에 맞는 전공 선택이 가능해집니다.”<진로활동>‘고급화학’ 수업 참여로 이어진 관심, ‘열’에 대한 정의를 고민하는 활동이 가장 인상적!화학 분야에 관한 관심은 ‘고급화학’ 수업 참여로 이어졌다. 이때 ‘열의 정의’를 고민하는 활동이 가장 인상적이었다. “‘열’이라는 말은 중학교 때부터 익숙하게 들어왔기에 당연히 개념을 잘 알고 있다고 생각했습니다. 그러나 막상 다른 사람에게 ‘열’이 무엇인지 설명하려고 하니, 쉽지 않았습니다. 이에 대해 깊이 고민하며 ‘옥스토비’, ‘줌달의 일반화학’ 등 다양한 대학 서적을 참고하면서, ‘열’의 개념을 새롭게 정립하고, 쉽게 설명할 수 있었습니다.”이러한 과정이 안효백 학생에게는 자기 주도적 학습 능력을 키워주는 한편 화학 분야에 관한 관심과 탐구심을 자극받는 계기가 되었다.<내신 관리>모르는 문제는 친구들과 함께 고민하고 자주 토의, 수학 공부에는 ‘발상 노트 기록’ 추천!안효백 학생은 고1부터 자신에게 맞는 공부 방법을 찾으려고 노력했다. 매주 과목별 공부 비율뿐 아니라 공부 순서를 조정하면서 자신에게 최적화된 시간 관리법을 찾고 싶었다. “특히, 인터넷이나 유튜브에 올라오는 공부 시간 관리법을 무조건 따라하기보다는, 매주 내 상황에 맞게 변화를 주어 실험해보길 추천합니다. 또한 수업 중 모르는 내용이 있다면 친구들과 함께 고민해보길 추천합니다. 이 과정을 통해 새로운 관점을 발견할 수 있기 때문입니다. 저도 평소 모르는 내용을 친구들과 공유하고, 점심시간에 칠판 앞에 모여 자주 토의했습니다.”또한 어떤 과목을 공부하든 ‘남에게 설명할 수 있을 때까지’ 공부하는 것이 중요하다고 강조했다. “이렇게 목표를 세우면 이해도가 높아지고, 표현 능력 또한 크게 향상됩니다. 수학 공부할 때 ‘발상 노트’ 작성도 추천합니다.”발상 노트는 수학 문제를 풀면서 전개한 사고 과정을 기록한 노트를 의미한다. 먼저 ‘풀지 못했거나 큰 깨달음을 준 문제’를 적고, 문제를 처음 접했을 때 어떤 생각이 들었는지를 기록한다. “이후에 그 생각을 바탕으로 문제를 어떻게 해결했는지 또는 앞으로 어떻게 해결할지를 정리합니다. 발상 노트를 정리하면, 수학적 사고력이 좋아지고, 내 약점을 파악하는 데 큰 도움이 됩니다.”<학생부 관리·구술면접>학교 주최 다양한 프로그램에 참여, ‘실험캠프’에서 깨달은 적성, 구술면접의 경험도 공유특별히 학생부 관리를 위해 집중한 활동이 없다는 안효백 학생은 대신 학교에서 주최하는 다양한 행사와 프로그램에 최대한 참여하여 경험을 쌓고, 이를 바탕으로 학생부를 구성했다.“특히 기억에 남는 교내 프로그램은 ‘실험캠프’였습니다. 그중에서도 ‘돼지 심장 해부 실험’이 가장 인상적이었는데, 해당 분야가 내 적성과 맞지 않다는 사실도 깨달은 뜻깊은 경험이었습니다.”구술면접을 준비하는 과정에서 간과한 점과 진로활동이 도움이 되었던 경험도 전했다. “GIST 면접을 준비할 때, 학생부에 기록된 내용만 질문받을 줄 알고 해당 내용을 중심으로 준비했습니다. 그러나 면접장에서 화학 개념이 융합된 수학 문제를 받게 되어, 예상치 못한 상황에서 문제를 풀어야 했습니다. 이때 고급화학 과목을 이수한 경험이 큰 도움이 되었습니다. 고급화학 수업에서 화학물질의 반감기에 대해 배우면서 그 배경지식이 수학 문제 풀이에 도움이 되었습니다.”<후배를 위한 조언>“발표나 탐구 주제 선정이 어렵다면 관심 분야 대학교 교재 한 권 꼭 챙겨보자”후배들이 고등학교 생활에서 가장 어려움을 겪게 될 부분 중 하나가 ‘발표나 탐구 주제’를 선정하는 일이 될 것 같다는 안효백 학생은 자신의 경험을 전했다. “저도 주제를 정하기 위해 일주일 넘게 2025-05-23
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