아이들을 수년간 수학을 가르치면서 감히 몇몇 생각들을 적어봅니다. 공부를 하기 싫어하고 성적의 차이가 가장 극명하게 갈리는 것이 바로 수학입니다. 아마도 누구나 공감하실 거라고 생각합니다. 제가 이 글에서 드릴 말씀은 초등학교에서 중학교로 넘어오는 시기의 중요성에 대해 그리고 중학교 수학공부 방법에 대해 저의 그동안의 생각을 몇 가지 적어보려고 합니다. 제 주변을 보면 수학을 포기하는 아이들을 많이 접하는데요. 보통 중학교로 넘어오면서 많이들 포기하는 모습을 볼 수 있었습니다. 초등학교 시절만 해도 우리 아이는 수학을 곧 잘하던 아이였는데, 중학교 성적표를 받아들면 대부분의 부모님들은 깜짝 놀라시죠. 초등학교 때의 수학성적과는 전혀 다른 앞자리 점수, 게다가 점점 나아질 줄 알았는데 자꾸만 떨어지는 수학성적. 그게 몇 번 반복되면 아이는 이내 수학을 포기하게 되고 수학자체에 대한 흥미 또한 잃어버리게 됩니다. 진짜 위의 케이스를 그동안 많이 봐왔고, 또 그게 반복되어왔습니다. 왜 이럴까? 라고 생각해보았죠.

가장 큰 이유가 무엇일까요? 유형이란 단어를 많이들 들어보셨을 겁니다. 초등학교 때만해도 그리 큰 개념 없이 문제만 잘 풀 수 있다면 만사 오케이하고 풀어왔던 수학이 이제는 달라진 거죠. 그동안 문제 풀이 형식으로 수학을 접하고 답만 찾아내는 방법에 익숙해지고 길들여졌기 때문에 중학교에 와서 유형 외에 수학적 개념을 묻는 사고력 문제는 풀어볼 엄두가 나지 않는 것이죠. 많은 학생들의 문제점이 수학을 공부 할 때 개념은 뒷전에 두고 문제풀이로 유형을 외우는 방법을 선택하고 있습니다. 고등학교 수학만큼은 아니더라도 중학교 수학역시 응용의 범위가 매우 넓고 다양한 유형의 문제가 나오기 때문에 실전에서의 문제해결력을 키워주는 것은 맞지만, 응용이란 것은 말 그대로 응용의 응용이 가능하기 때문에 유형만을 따라하고 암기하는 방식으로는 풀지 못하는 문제가 나올 수밖에 없습니다. 아주 작은 문제도 개념에서 출발 합니다. 개념을 완벽하게 이해한다면, 처음 보는 유형도 스스로 풀 수 있게 되고, 이 과정을 반복하다보면 스스로 수학에 대한 재미도 찾게 되고 더불어 성적도 자연히 오르게 될 것입니다. 

두 번째로 중학교 수학엔 초등학교 수학과 달리 ‘증명을 하여라’ 라는 문제가 단원마다 꼭 들어있습니다. 아이들이 이 부분을 너무 무시하는 경향도 개념을 중요시 안하고 유형만 중요시하는 현재의 풍토와 다를 바 없습니다. 공부를 하다보면 해답을 찾게 되고, 그 해답을 보면서 자신이 틀린 부분을 찾고 오답을 체크하는 건 나쁜게 아니라고 생각합니다. 오히려 계산 문제나 약간의 활용 같은 경우 힌트를 바로 바로 찾게 되거나 자신의 계산적 오류를 빨리 고칠 수 있어 오히려 시간적으로는 효율적인 게 맞습니다. 하지만, 증명하라는 문제의 경우는 결코 해답을 먼저 보는 것 보다는 혼자서 고민을 하고 또 고민을 해서 어떻게 이렇게 생각을 하였는지에 대해 시간을 갖는 것이 매우 좋고, 또 수학에 대해 자신만의 노하우가 쌓이지 않을까요? 초, 중, 고등까지 수백 개의 공식이 있고 그걸 또 응용하는 게 수학입니다. 어떻게 이걸 다 외울 수가 있겠습니까? 여기서 문제는 외워야할 것 계산할 것과 또 치열하게 증명하고 이해해야 할 것을 구분하고 그것에 대한 고민과 열정이 더해진다면 더 이상 수학실력에 대한 고민은 하지 않아도 될 것입니다.

마지막으로 수학과목을 정복하려면 오답의 해결이라는 산을 넘어야합니다. 사실 오답이라고는 썼지만, 틀렸던 문제를 그 자리에서 다시 풀어보고 계산과정이나 또는 해결방법의 잘못된 점을 찾아서 수정하는 것은 실수라고 보는 것이 타당할 겁니다. 어차피 문제를 풀어본다는 것은 자신이 습득하고 이해했던 부분에 대한 연습인 것이고, 그것을 다시 시도해보는 과정에서 생긴 실수이지요. 따라서 이 부분이 해결이 안 될 경우 앞서 이야기했던 모든 치열한 과정들이 의미 없는 것이 될 수도 있을 만큼 수학공부에서는 제일 중요한 부분이라고 생각합니다. 또 많은 학생들이 앞서있는 과정들을 자율적으로 하지 못했다 하더라도 오답체크만이라도 성실히 했다면 어느 정도 성적향상을 기대해볼 수 있을 만큼 위력이 큰 공부방법이라고 생각합니다. 또 자신의 약점을 알게 될 수 있는 아주 확실한 방법이죠. 그렇게 되면 약점 보완에도 효율적이게 되고 더 구체적으로는 어느 단원 어느 부분에서 자주 틀리는지를 알 수 있게 되어 어디서부터 어떻게 접근해 나가야할지도 쉽게 알아낼 수가 있게 됩니다. 

이상 중학교 수학 공부 방법에 대해 이야기 해보았는데요 사실 어디서 어떻게 시작해야할지 모르는 게 어떻게 보면 당연한 겁니다. 한꺼번에 손쉽게 바뀔 수 있다면 수학 못하는 아이들이 있을 리가 없죠. 천천히 시간을 가지고 공부시간도 늘리고 스스로의 공부방법도 찾게 된다면 점점 수학이 좋아지는 아이와 함께 수학성적도 오르지 않을까 생각됩니다. 


진 재원선생님
경희대졸
전)아윈학원 대표강사
현)수찾사 대표강사

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