지금 중학교 3학년 학생들은 이제 고등학교에 진학해 마지막 교복을 입게 됩니다. 아직은 ‘수험생’이나 ‘입시’라는 단어가 멀게 느껴지지만 조만간 자신의 일로 닥쳐오는 날이옵니다. 대학입시는 한순간의 노력으로 치를 수 없는, 차곡차곡 시간을 쌓아올려야 하는 만리장성 같아서 긴 호흡으로 달려줘야 합니다. 특히 수학은 하루아침에 성적이 오르지 않는 대표 과목이자 입시의 성패를 가르는 중요 과목이지요. 지금부터 내년 고교 입학까지, 시간적 여유가 있는 예비고1들을 위해 우리지역 수학전문가들을 만나보았습니다. 입시 레이스를 앞둔 숨고르기 시간, 무엇을, 어떻게 공부하면 좋을지 수학 멘토들의 이야기를 전합니다.
양지연 리포터 yangjiyeon@naver.com
도움말 베리타스룩스메 최재용 원장/ 타잔수학 배수근 원장/ Math Idea 남현 원장

2014학년 고교수학 과정 개편
2014학년도부터 고교수학 과정이 개편된다. 예비고1은 개편된 과정으로 배우게 되는데, 고등수학 상하가 수학Ⅰ,Ⅱ로 바뀌며, Ⅰ은 1학기에 Ⅱ는 2학기에 배우게 된다. 수Ⅰ 과정에는 다항식, 방정식과 부등식, 도형의 방정식 등이 포함되며, 수Ⅱ 과정에는 집합과 명제, 함수, 수열, 지수와 로그가 포함된다. 개편된 교과과정에는 유·무리식, 약수와 배수, 행렬과 그래프, 상용로그의 지표와 가수 등이 삭제됐다. 반면, 명제 내용의 보완과 증명, 이차방정식, 이차부등식, 이차함수의 통합 및 연계성을 강화했다. 이로 인해 고교수학 과정이 기존 보다 20% 정도 경감했다. 베리타스룩스메 최재용 원장은 “그동안 고교 과정의 수학 학습양이 많았던 것은 사실”이라며 “줄어든 학습양을 대신해, 개념과 이해를 바탕으로 하는 수학의 본질에 충실한 공부에 주력하는 기회로 삼아야 한다”고 조언한다.
이번 고교 수학과정 개편은 수능에도 영향을 줄 것으로 보인다. 교과 과정 이내의 수능 출제 원칙에 따라 삭제된 단원은 수능에서 출제될 가능성이 희박하다는 전망이다. Math Idea 남현 원장은 “삭제된 단원이 수능에 출제될 가능성은 낮지만 상위권대 수리논술에 나올 가능성은 있으므로 학생들에 따라 별도의 공부가 필요할 수도 있으리라 본다”고 설명했다.

수학성적을 올릴 유일한 방법, 개념과 원리에 충실하라
예비고1은 초등학생 때부터 수학을 배우기 시작해 10년째 수학을 공부하고 있다. 그동안 다양한 방법으로 수학공부를 해왔지만 원하는 만큼 성적이 나오지 않았거나 수학 공부에 어려움이 있다면 스스로에게 질문을 던져야 한다. “나는 개념과 원리에 충실한 공부를 하고 있는가?” 수학은 개념과 원리에 대한 이해를 바탕으로 문제를 해결해가는 과정이다. 아무리 많은 문제를 풀어도 반복되는 어려움이 있다면 개념에 대한 이해 부족이 원인일 수 있다. 수학의 개념과 원리가 중요하다는 이야기를 수없이 들어왔지만 다수의 학생들이 이를 간과한 채 효율성 없는 학습을 반복하고 있다. 타잔수학의 배수근 원장은 “학생들이 개념에 대한 얕은 이해를 바탕으로 문제만 많이 푸는 양적인 공부만 하고 있다”며 “중등과정까지는 학습양으로 성적을 유지할 수 있지만 고등과정에서는 개념에 대한 깊이 있는 이해를 바탕으로 한 효율성 있는 공부를 해야만 성적이 오른다”고 전한다.
수능에서는 단순한 풀이로 해결할 수 있는 문제는 갈수록 줄어들고 문제해결력과 사고력을 요구하는 문제가 주요 출제경향이 되고 있다. 베리타스룩스메 최재용 원장은 “기술적인 문제풀이식 공부에서 벗어나 지금이라도 수학적 사고력과 문제해결력을 키우는 수학공부로 방향을 전환해야 한다”며 “문제 중심이 아니라 원리 중심으로 수학을 공부하는 것, 이것이 수학성적을 올릴 수 있는 유일한 방법이자 가장 중요한 핵심”이라고 당부한다.

수능, 수리논술까지 내다보는 장기적인 안목 필요
수학은 선행학습이 일반화된 과목이다. 한학기 선행은 기본이고, 학년 선행을 하는 학생들도 적지 않다. 그러나 이 선행학습이 유의미한 선행인지는 점검을 해봐야 한다. 타잔수학의 배수근 원장은 “학원에서 진도를 나갔다고 해서 내 공부가 됐다고 생각해선 안된다”며 “수박 겉핥기식 선행보다는 심도있는 공부에 초점을 맞춰야 한다”고 전한다. Math Idea 남현 원장 또한 “진도를 빨리 뽑아 놓고 내신대비에 매달려 이를 반복해서 공부하는 것은 지양해야한다”며 “무의미한 선행보다는 개념을 통해 수능까지 연계할 수 있는 효율적인 공부를 해야 한다”고 조언한다.  
학교 내신을 위한 공부가 전부가 아닌, 수능과 수리논술까지 내다보는 안목이 필요하다는 의미다. 예비고1이라고 해서 수능이 아직 멀었다고 생각해선 안 된다. 매단원을 정리하며 관련된 수능 기출문제나 모의고사 문제를 찾아 풀어보는 공부 습관을 만들어야한다. 특히 고등학교 1학년 수학은 수능의 가장 기본이 되는 과정이다. 수Ⅰ·Ⅱ 과정을 개념부터 심화까지 충실히 공부해두면 수능 수학 공부의 절반은 해결한 것이다. 베리타스룩스메 최재용 원장은 “내신, 수능, 수리논술을 각각 따로 준비하고 공부하는 것으로 생각해선 안 된다”며 “단원마다 심화문제와 수능문제까지 접근하면서 깊이 있게 공부 하다보면 자연스럽게 수리논술까지 해결할 수 있다”고 전했다.

>>> 예비고1 수학공부, 이것이 궁금해요
Q1> 고등 수학 과정은 중학교와 달리 공부해야 할 양이 많고, 내신과 수능 공부를 병행해야 하기에 시간적인 압박도 있습니다. 개념과 원리 중심의 공부를 하다보면 많은 문제를 풀어볼 시간적 여유가 없는데 어떻게 해야 하나요?
개념과 원리에 입각해 한두 문제를 깊이 고민해 푸는 것과 많은 양의 문제를 반복해서 푸는 것은 학습의 질이 전혀 다릅니다. 제대로 고민해 한두 문제를 푸는 것이 수학공부에 더 큰 도움이 됩니다. 대다수의 학생들이 많은 수학 문제를 풀고도 성적이 제대로 나오지 않아 수학을 싫어하게 되는 악순환을 반복합니다. 반면 학습의 질을 높이는 방향으로 한두 문제를 제대로 깊이있게 공부하면 수학이 재밌어지고 성적이 오르는 선순환이 됩니다. 고등 수학 과정은 양으로 승부할 수 없다는 것, 선순환이 반복돼야 성적이 오른다는 것. 이 두가지를 중심에 놓고 공부해야 합니다.(베리타스룩스메 최재용 원장)

Q2> 중학교 과정에 대한 복습은 어떻게 해야 하나요?
▶수학은 기초가 중요하다는 생각에 다수의 학생들이 고등학교 진학 전 중등수학 과정을 되짚어 가며 복습을 합니다. 하지만 중학교 과정 전단원을 공부할 필요는 없습니다. 중등과정 중 고등 과정과 이어지는 중요한 내용이 있습니다. 예를 들어 인수분해나 식의 전개 방식 등인데, 이처럼 필요한 부분만 기초를 다지며 되짚어 공부할 것을 권합니다.(타잔수학 배수근 원장)
▶중3때 배우는 원의 성질을 기초로 하는 문제들이 수능에 자주 등장합니다. 특히 이과 수학을 공부해야 하는 학생들에게는 이 부분의 기초가 중요합니다. 또 2차함수의 경우 고1 과정에서 다시 나오므로 중3 과정을 되짚어 공부해두면 도움이 됩니다. 이밖에 인수분해와 방정식 정도만 잘 다져두면 고등수학 과정이 한결 수월해집니다.(Math Idea 남현 원장)

Q3> 다가오는 겨울방학, 어떤 전략으로 공부하는 것이 좋을까요?
▶ 하루하루 공부해야 할 분량을 정해 이것을 지키며, 스스로 성취감을 갖고 공부하는 것이 좋습니다. 하루 20문제나 30문제를 푼다는 목표를 세워 이를 꾸준히 반복해 습관을 들이고 그 시간이 쌓이면 수학에 대한 자신감이 생깁니다.(Math Idea 남현 원장)
▶ 수학 공부 습관이 잘못 잡혀있는 경우, 이번이 이를 고칠 수 있는 마지막 기회라 생각해야 합니다. 고등학교에 진학해서는 학교 진도와 내신 관리 등으로 마음의 여유가 별로 없습니다. 그간 강사에 의존하는 수동적인 공부를 해왔다면 이제는 능동적인 자세로 스스로 원리를 터득하고 끝까지 문제를 해결해보는 공부를 해야 합니다.(베리타스룩스메 최재용 원장)
▶ 만약 이과를 지원하고자 한다면 이번 겨울방학 동안 수학보다는 영어공부에 대한 비중을 높이는 것이 좋습니다. 이과생은 고1 이후에는 영어 공부를 할 시간이 거의 나지 않습니다. 수학과 영어 공부의 비중을 1대5 정도로 안배해 영어 공부를 미리 해두는 것이 효과적입니다.(타잔수학 배수근 원장) 


   Math Idea 남현 원장     /   베리타스룩스메 최재용 원장  /  타잔수학 배수근 원장

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