상담을 하다보면 학부모님들께 다양한 질문을 받습니다. 그럴 때마다 저는 공부에는 왕도가 없듯이 저희 수학 학원도 특별한 방법은 없다고 말씀드립니다.
그러나 학생들의 수학 성적을 기적처럼 치솟게 방법은 정말 특별한 것이 없을까요? 물론 있습니다. 지금부터 학부모들이 궁금해 하는 다양한 질문들 중에서 지면관계상 수학공부에 대한 몇가지 노하우를 다루고자 합니다.

수학은 머리가 좋아야 잘 할 수 있는 과목이죠? 저는 머리가 나빠서 수학을 못하나 봐요.

네, 머리가 좋은 학생이 수학을 잘 합니다. 그러나 머리만 믿고 공부를 하지 않으면 학년이 높아질수록 성적을 떨어지게 됩니다.
수학은 논리를 배우는 학문입니다. 머리가 좋은 학생도 잘할 수 있지만 수학 공부를 꾸준히 원칙적으로 하다보면 어느새 논리적으로 사고하는 방법을 배우게 될 것입니다.
수학은 머리가 좋은 학생이 잘하는 과목이 아니라 머리가 좋아지고 싶은 학생이 공부하는 과목입니다.

수학은 암기 과목이니까 무조건 공식만 달달 외우면 되지 않나요?

수학을 암기과목이라고 부르는 사람은 고학년이 되어서까지 수학을 잘할 수 없습니다. 왜냐하면 고등부 수학에 나오는 공식은 종류가 너무 많고 공식 자체도 복잡하고 어려워지기 때문입니다. 외워서 수학을 공부한 사람은 수학이 어렵고 싫을 것이기 때문입니다. 게다가 일부의 머리 좋은 사람들을 제외하고는 수학 과목에 나오는 수많은 문제와 공식을 모두 외울 수 없습니다. 기본 원리가 되는 사항들을 완벽하게 알고 있어야 합니다. 같은 식도 어떤 문자로 묶느냐에 따라 수없이 많은 공식으로 분화 될 수 있기 때문에 원리를 모르면서 공식만 외우려할수록 수학은 어려운 과목이 됩니다.

저는 이해를 다 했는데 암기를 못하겠어요. 수학은 암기과목이 아니니까요. 수학은 쉽고 다 알겠는데 점수는 안 올라요.

많은 학생들이 수학은 이해는 했는데 시험을 못 본다고 하소연합니다. 수학 실력을 검증하는 방법은 시험입니다. 시험을 잘 보면 실력이 높다고 말하고 시험을 못 보면 실력이 낮다고 말할 수밖에 없습니다. 시험이라는 것은 정해진 시간과 정해진 공간 안에서 치러내야 하는 것입니다. 올해 수능 수학문제를 다 풀어서 다 맞은 학생도 그 문제를 일주일 동안 풀었다면 대학에 갈 수 없습니다.
수학 시험은 정해진 시간 안에 주어진 문제를 풀어내야 합니다. 이해가 되었더라도 스스로가 문제를 푸는 연습하지 않는다면 심지어 이해했던 내용까지도 모두 잊어버립니다. 수업 시간에 이해한 것이 아깝지 않게 하려면 반드시 복습하십시오. 꾸준한 숙달 과정이 있어야 시험을 잘 볼 수 있습니다. 수업한 바로 그 날 복습하는 것이 가장 효과적입니다.

수학 계산을 잘하려면 암산으로 빨리 풀어야 하지 않나요?

초등학교 저 학년때에는 암산으로 문제를 푸는 것이 풀이 과정을 다 써서 푸는 것보다 빠를 수 있습니다. 그러나 고등학교 미적분 문제를 암산으로 풀 수 있는 학생은 소수입니다. 풀이 과정이 뒤죽박죽이 되면 자신이 어떤 문제를 푸는 지도 모르고 종이위에 쓰여 있는 여러 개의 숫자들 중에 어떤 것이 답인지도 모르게 됩니다. 평소에 풀이 과정을 꼼꼼하게 모두 써 보는 것이 시험 때 문제 푸는 시간을 줄이고 정답률을 높이는 비결입니다.

초등학교 때 정석 정도는 풀어야 수학을 잘하지 않을까요?

많은 저학년 학부형님들은 선행을 원하십니다. 그러나 뇌의 발달 구조상 10세 전후 대부분 학생들이 수학 문제를 받아들이는 방법은 논리적인 개연성이 없이 단순한 암기로 수학 문제를 풀게 됩니다. 인간의 대뇌는 15세를 전후로 완성이 됩니다.
고등학교에 가면서 갑자기 수학 공부를 잘하게 되는 학생들의 경우나, 중학교 때까지 말 잘 듣고 공부 잘하다가 사춘기를 잘 못 보내서 고등학교 때 수학을 못하게 되는 경우를 주변에서 심심치 않게 보셨을 겁니다. 갑자기 철이 들어서 공부를 잘하게 된 것도 사춘기를 잘 못 보내서 점수가 떨어진 것도 아닙니다.
뇌의 발달 과정에 맞춘 적절한 시기에 적절한 수업을 하게 될 때 수학에 대한 기초가 잘 완성될 것 입니다. 수학은 생각하는 틀을 배우는 학문입니다. 초등학생에게는 섣부른 선행보다는 많은 독서를 바탕으로 깊은 생각을 자주하게 해 주세요. 그러면 수학 성적은 반드시 향상됩니다.

수학 공부를 잘하는 것과 학교 시험에서 높은 성적을 맞는 것은 엄연히 다릅니다. 시험에서만 높은 성적을 맞는 것이 아니라 수학을 통하여 논리적이고 체계적인 사고를 할 수 있도록 지도하는 것이 무엇보다 중요합니다.

이김수학학원
김보영 원장
문의 031-916-7647
 

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