우여곡절 끝에 18학년도 수능이 끝났습니다. 주목해야 할 부분은 1~3등급간의 점수차이입니다. 원점수 기준 13학년도에 17점 차이였던 것이 최근 3개년에는 8, 9점 차이로 좁혀졌습니다. 수능의 정형화가 더더욱 심화되고 있다는 사실이 설득력 있는 이유입니다. 학교, 학원들의 노력, 기출문제의 반복학습으로 30문제 중 26문제는 어느 정도 학습을 한 학생들이면 맞추는 단계에 왔기 때문에, 적중이 되지 않는 4문제, 킬러 문제가 1~3등급을 결정한다는 것입니다.

1. 많이 풀어야 합니까? 틀리면서 맞는 말입니다. 26문제 수준까지도 힘든 학생들은 연습이 필요합니다. 풀이 비법, 쉬운 풀이 등을 좇으면서 비슷한 문제를 반복하는 것입니다. 유형에 따라 기계적으로 외우는 수준입니다. 그래서 ‘수학은 암기과목이야’라고 하는 분들도 있습니다. 아마도 자신의 경험 속에서 이해되지 않았던 것들을 반복을 통해 자연스럽게 외우게 되었을 것입니다. 재수생, N수생들이 더 많은 문제를 더 풀었음에도 21, 30번은 여전히 힘들다는 것은 유형 훈련 한계의 반증입니다.

2. 왜 개념입니까? 기본 약속인 정의, 공리를 이용해 정리, 공식을 깨닫는 것, 이 과정을 수학에서 개념이라 부릅니다. 물이 증발할 때, 소금을 넣을 때, 소금물을 섞을 때를 각각 개념이라 부를 것이 아니라(이것은 유형) ‘농도는 소금물 중 소금의 비율’이 개념입니다. 개념은 학년이 올라갈수록 복잡해 집니다. 그래서 이해의 과정보다는 결론인 공식만 머리 속에 넣습니다. 킬러 문제와 개념이 무슨 상관이냐? 킬러 문제를 개념 6~7개가 섞인 문제라고도 합니다. 공식 6~7개로 풀 수 있다고 오해할 수도 있습니다. 개념을 제대로 배운다는 것은 ‘왜?’라는 의문과 ‘깨달았다!’의 상호과정을 반복하는 것입니다. 이해가 될 때까지 이런 사유의 과정을 거치다 보면 학습자의 뇌가 논리적으로 바뀌게 되면서 6~7개 개념들을 유기적으로 연결하여 필요한 것을 뽑아와 쓸 수 있게 되는 것입니다. 문제는 이런 개념의 학습이 단기간에 이루어지지 않는다는 것입니다. 중학교 때 공식만 외워서 풀다가 고등학교에 가서 개념을 강조해도 개념으로 인식하지 않고 공식으로 받아들이기 때문입니다. 학습자의 이해 방식은 갑자기 바뀌지 않는 습관과도 같습니다. 저학년부터 ‘왜?’라는 문제의식을 가지고 학습을 하고, 고3에 와서 교수님들이 출제한 수리논술 문제를 풀어보는 것이 고등수학의 개념을 또 다른 의미로 확장하거나 깊이 들어갈 수 있는 길이 될 것입니다.

이태우 원장
히즈매쓰학원

문의 031-410-0038

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