문제를 제대로 읽지 않고 문제를 푸는 아이들
수학을 들여다보면 기본적인 연산연습과 간단한 약속들이 있으며 이 두 가지의 활용이 엄청나게 어려운 문제를 만들어 내기도 한다. 이런 것들을 해결하기 위해서는 당연히 연산연습과 간단한 약속의 의미를 파악하고 이를 활용하기 위한 기본적인 적용 연습이 필요하다.
허나 수학을 좀 한다는 많은 학생들은 어려운 문제풀기에 급급하여 연산연습은 지루하고 기본문제 풀이는 쉽다고 대충한다. (물론 이렇게 해도 되는 아이들도 있다.)
쉬운 문제들을 원활하게 풀 수 없는데 어려운 문제를 어찌 잘 풀 수 있겠는가? 그렇다고 쉬운 문제를 잘 푸는 아이들이 어려운 단계의 문제를 잘 푸는 것은 아니다. 왜 이런 일이 벌어질까? 흔히들 출제자의 의도를 파악하라는 말들을 하지만 내가 누군가의 의도를 파악한다는 게 쉬운 일은 아니다. 의도를 파악한다는 것은 아마도 이런 말은 듯 하다, 주어진 문제에서 숨겨져 있는 조건을 찾아 그 의미를 알고 문제를 푸는 것 인데 사실 대부분의 아이들은 단지 수학문제를(심지어 한 장을 가득 메운 국어지문을 독해 할 수 있는 아이들이 길어봤자 다섯 줄 정도인 수학문제를) 제대로 읽지도 않고 문제를 푼다. 여기서 말하는 제대로 읽는다는 뜻은 당연히 수학문제에 나와 있는 조건을 보지 않는 것인데 실상은 그러한 조건을 찾고 의미를 파악하는 훈련이 부족하다고 볼 수 있다.

수식과 글에 대한 독해력이 중요하다
수학문제에서의 조건이란 무엇인가? 수식이다! 물론 난이도가 높아지면 수식과 수식을 연결하는 한글로 된 문장도 읽는 연습이 필요하다. 문제를 푼다는 행위가 제대로 된 결과를 나타내려면 이러한 수식과 글에 대한 독해력이 중요하다. 그러기에 아무리 쉬운 단원이라도 관련된 연산을 잘 하는지 확인해봐야 한다. 또 수학의 약속(지금 공부하는 단원의 내용 – 굉장히 많은 아이들이 자신이 공부 하는 단원의 제목도 모른다. 독서할 때 목차를 한 번 보는 것이 얼마나 도움이 되는지 모르는가?)을 제대로 이해하고 있는지 확인해봐야 한다. 이후에 다양한 문제를 풀게 하는 게 순서 일 것이다.
그래서 어떤 선생님들은 아이가 스스로 파악 할 때까지 얼마나 시간이 걸리든 놔둔다고 하기도 하고 어떤 선생님들은 풀이를 보여주고 다시 풀게 하기도 한다. 당연히 이런 방법은 아이 들마다 다르게 적용되어야만 한다. 어떠한 방식이든 개개인의 관점에서는 다 좋은 방법일 것이다. 다들 읽기를 중요시 하고 의미를 파악하여 문제를 풀어야 한다는 것에는 동일하다. 단지 나는 어떠한 선택을 할 것이냐는 학생의 상태와 비용 대 효과의 문제라고 생각한다. 초등학교처럼 학습량이 많지 않은 경우라면 당연히 아이가 할 수 있는 만큼 시간을 주어도 된다. 하지만 학년이 올라 갈수록 학습량이 많아진다면 당연히 문제를 풀 때 한 없이 시간을 줄 수 없는 노릇이다. 다른 공부를 해야 하기 때문에... 이때는 선생님들의 지도가 필요하다.  

틀리는 것을 싫어하는 아이들
또 한가지의 문제점은 대부분의 아이들이 연습할 때 틀리는 것을 싫어한다는 점이다. 부끄러워하고 심지어 학원에서나 학교에서 틀린 것(학교 중간고사 기말고사 시험지나 모의고사 시험지를 제외하고)을 부모님이 체크하고 혼내기까지 한다. 시험이 아닌 공부를 하는데 틀린 것은 오히려 자신의 약점을 판단하는데 아주 좋은 기준이 되고 앞으로 틀릴 것을 알려주는 좋은 지표인데 말이다. 위대한 실패라는 말도 있지 않은가. 오답의 중요성은 말로 할 필요도 없다. 아이들이 서술형 풀이를 한 것을 보고 있으면 아이들의 현 상황을 잘 알게 된다.

수학 학원을 다니는 대부분의 학생들은 수학 공부를 잘 하기를 원한다. 그렇다면 수학 학원을 다니는 학생들은 현재 나오는 자신의 성적에 만족할까? 부모님은 만족할까? 당연히 아니다. 그렇기에 학생은 더 많은 시간을 학원에서 보내야 하고, 학원에서는 더 많은 시간을 아이들 잡아두기도 한다. 그리고 부모님들은 많은 시간을 학원에서 보내는 것에 대하여 너무도 당연하게 여기고 있다. 물론 이러한 방법이 틀린 방법이라는 건 아니다. 강사 생활을 하면서 수  많은 학생들을 보면서 느낀 점은 공부에는 이렇게 해야 한다는 정답이 없다는 것이다. 학생들의 경우의 수가 너무 많아 각각의 특성을 파악하고 거기에 맞는 커리큘럼을 만들어 주는데에도 시간이 걸린다. 우리의 아이가 어떤 상태인가 하는 것을 판단하는 것은 굉장히 어렵고 중요한 일이다. 수학 공부는 잘하긴 어려워도 못하긴 참 쉽다.
앞서 말한 다섯가지에 내가 어디에 해당하는지 생각해 보고 자신의 상태를 주위에 선생님들에게 빨리 찾아가 말하고 필요한 처방을 받는 게 중요하다. 환자가 자신이 아픈 걸 굳이 숨길 필요는 없다.
그래도 한가지 꼭 알아두셔야 할 부분은 아이가 어떤 상태인지 개의치 않고 무조건 많이 풀고 오래동안 남겨서 시키는 그런 곳을 보내는 것은 다시 고려해 볼 필요가 있다. 숨돌릴 틈도 없이 만들면 수포자가 될 확률이 높다는 것이다.

일산 후곡 수박 수학학원 박형록 원장
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