학생들이 쉬운 문제를 틀렸을 때 대개 자신이 실수했다고 생각한다. 그렇기 때문에 아이들은 이해만 잘된다고 생각이 들면 그 문제를 풀 수 있다고 착각하고 그냥 지나가게 된다. 이게 쌓이면 결국 실력의 차이가 나면서 개념 및 유형별 문제해결 방법에 대한 미숙지로 인해 구멍이 생기게 된다. 쉬운 문제 또는 이해를 분명히 한 문제인데도 틀렸다면 실수이기도 하겠지만 분명히 실력이다. 상위권 학생들은 실수로 틀리는 경우가 거의 없다. 수학의 이해력은 내 아이도 충분히 뛰어날 수 있다. 하지만 숙지 단계에서 상위권 학생과 구별된다. 그렇다면 실수를 줄이려면 어떻게 해야 하는지 알아보자.

풀이과정을 반드시 쓰자

풀이과정을 왜 쓰도록 해야 하는 것인가에 대해서는 많은 강사들의 여러 견해가 있을 것이다. 하지만 필자는 10년 넘도록 수학강사를 하면서 느낀 점은 결국엔 시험을 잘 보기 위해서이다.

풀이과정을 쓰게 되면 답부터 거꾸로 올라가면서 틀린 부분을 찾게 되면서 ‘아 내가 여기서 틀리는 구나’ 하고 인지하게 되고, 그런 문제 마다 풀이과정을 남기게 되면 시험보기 전에 훑어보면서 지속적으로 내가 자주 틀리는 구간을 확인하게 된다. 그러면 내가 어느 단원, 어느 과정에서 오답이 많이 나는지 학생 스스로가 숙지하게 되고 오답률은 점점 줄어들게 된다.

예를 들어 시험대비를 열심히 연습한 학생이 있다고 생각을 해보자. 중학교 시험이 특히 열심히 준비 할수록 시간이 남을 가능성이 크다. 시간이 남으면 무엇을 해야 하는지는 학부모도 학생도 알 것이다. 바로 검토이다. 모든 문제를 검토할 수는 없겠지만 시험 보면서 찜찜한 문제 몇 문제 정도는 검토 할 시간이 확보되는데 풀이과정을 쓴 학생은 정답부터 피드백하여 올라가면 본인이 틀린 문제를 확인할 수 있다. 하지만 풀이과정이 좋지 않은 학생 대부분 풀이과정이 산발적으로 이쪽저쪽에 막 풀기 때문에 본인의 풀이과정을 확인 할 수 없는 학생들은 다시 처음부터 문제를 풀면서 검토를 해야 한다. 이 경우 1~2문제도 검토하기 어렵다. 결국 검토를 하지 못하고 시험지를 제출하게 되는 것이다.

아이가 풀고 있는 문제집을 확인해서 풀이과정을 쓰고 있는지 확인하여 암산으로 풀고 있다면 풀이과정을 반드시 쓰도록 해야겠다.
(단, 상위권 학생들 중에 풀이과정이 별로 없어도 오답이 많지 않은 학생들이 있다. 그런 학생들은 문제 푸는 양이 우리가 상상 그 이상으로 문제를 많이 연습한 학생들이다.)

풀이과정을 정확하게(효율적으로) 쓰자

여기서 오해를 하지 말아야 할 점이 있다. 자세히 풀이과정을 쓴다고 절대로 좋은 풀이과정이 아니며 오히려 식의 과정이 길수록 오답률은 올라간다.
모든 문제에는 메인식을 쓰고 그에 따른 풀이식이 따라온다. 때론 풀이식을 암산으로 빠르게 넘어갈 때도 있다. (예를 들어 공식을 이용하여 풀 때 그렇다) 하지만 대부분의 아이들은 메인식과 메인식에 따라오는 풀이식을 구별하지 못하는 경우가 많다. 한마디로 암산으로 넘어 가야 할 경우와 식을 반드시 적어야 할 경우를 구별하지 못하는 것이다. 

구별하여 정확하게 식을 쓰는 연습은 혼자서 자습하여 터득하기는 쉽지 않다. 선생님의 도움이 필요하다 선생님이 풀어준 식을 따라해 보도록 노력하자. 똑같은 문제라도 내가 푼 풀이과정과 선생님이 풀어준 풀이과정이 다를 것이다. 대부분 선생님이 풀어준 식이 오답률이 적으며 효율적으로 풀어준 풀이과정일 가능성이 크다.

풀이과정은 내가 틀린 부분을 찾아 피드백하여 숙지하게 되면서 자연스럽게 실수를 줄어들고 유형별로 외워서 풀게 되었던 문제들이 문제를 읽고 식을 써내려가게 되는 바람직한 상황이 만들어 진다. 특히 시험을 보고 본인이 틀린 문제를 풀이과정을 통해 피드백을 한다면 앞으로 어떻게 공부방법을 설정해서 해 나가게 될지 생각이 날 것이다.

목동 한별수학 강한규 원장
02-2645-6660

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