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초중고 수학학원, 안산 구장명품수학학원
수학은 독학이 어려운 과목 중 하나다. 코로나19로 인해 학습 공백기를 갖게 되면 결국 수포자가 될 수밖에 없다. 연일 코로나 단계 격상이 논의된 가운데 결국 지난 8일 0시부터 수도권 지역 학원 중단 상황이 또다시 벌어졌다. 그렇다고 언제까지 쉴 수는 없는 일. 자녀 수학학습을 고민하는 학부모들을 위해 지난봄 학원 휴원 기간에도 ‘줌’을 이용한 온라인 수업으로 호응을 얻은 바 있는 구장명품수학학원을 찾아가 보았다. 구장명품수학학원, 셧다운 상황에서도 ‘줌’ 활용 원활한 수업 진행안산수학학원 구장명품수학학원은 지난 3월 학교 현장 보다 일찍 ‘줌’을 이용한 화상 프로그램을 도입, 셧다운 상황에서도 원활하게 온라인 수업을 진행했다. 이처럼 빠른 언택트 수업이 가능했던 이유는 구장명품수학학원의 개인무학년학습과 All in one 스마트학습시스템 덕분이다. 플립러닝은 거꾸로 하는 수업방식이다. 통상 학원들에서 하는 수업방식은 선생님의 칠판 강의를 듣고 학생들이 문제를 푸는 방식으로 진행된다. 하지만 구장명품학원의 플립러닝 방식은 선생님에게 강의를 먼저 듣는 것이 아니라 학생이 스스로 자신이 배워야 할 부분을 동영상으로 먼저 공부하고 수준에 맞춘 개념 및 응용, 심화 문제를 푼 후에 강의실에서 토론과 과제 풀이를 통해 개념을 자기 것으로 만드는 수업방식이다. 학생마다 수준이 다르기 때문에 시청하고 풀어야 하는 문제가 다를 수밖에 없는데 구장명품학원에서는 All in one 스마트학습시스템으로 이를 관리한다. 10년 전부터 구장명품수학학원이 도입하고 있는 All in one 스마트학습시스템은 학생 수준에 따라 난이도가 다른 교재가 생성되고 취약한 문제 유형이 무엇인지 분석해 주기 때문에 개인 맞춤형 수학학습이 가능하다. 특히 플립러닝 시스템에서는 문제 풀이 후 즉시 채점이 이루어지기 때문에 같은 시간 동안 훨씬 더 많은 문제를 풀 수 있다. 안산 구장명품수학학원 박은정 원장은 “온라인 시스템으로 이루어지기 때문에 강사의 역할이 중요하지 않다고 생각하는 학부모들이 많은 데 온라인 강의 후 질의응답과 과제풀이가 있는 현장강의에서 수학의 개념을 정확하게 완성하기 위해서는 학생의 수준에 맞게 이끌어줄 수 있는 실력있는 강사의 역할이 매우 중요하다”고 강조했다. 구장명품수학학원의 강사들이 수학전공자들로만 구성되어 있는 이유도 여기에 있다. 특히 구장명품 강사의 풀이 과정 지도는 꼼꼼하기로 정평이 나 있다. 풀이 과정뿐 아니라 학생들의 글씨체까지도 바로잡아 실수로 문제를 틀리는 일이 없도록 지도하고 있다. 이는 화상수업에서도 마찬가지다. 학생이 어려워하는 문제가 있을 경우 ‘줌’ 시스템 내 소강의실에서 일대일 첨삭을 하는 등 개인 맞춤 지도가 가능하다. 주 1회 초등반 1월 개강… 코로나로 인한 학습 공백 줄여 수포자 없앤다!한편, 구장명품수학학원은 초등 주 3회반과 별도로 주 1회반을 오는 1월부터 운영할 예정이다. 초등 주 1회 과정은 일주일 동안 학생이 스스로 과제를 하고 주 1회 평일 중 학원에 등원하여 2시간 동안 테스트와 첨삭을 받는 시스템으로 운영된다. 박 원장은 “초등 주 1회반은 학생들이 중학생이 되어 공부를 하고 싶어도 수학 기초가 부족해 공부를 포기하는 일이 없도록 하기 위해 마련된 프로그램”이라며 “심화 선행학습이 이루어지는 주 3회반과 달리 주 1회반은 현행 과정으로만 이루어진다”고 설명했다. 또 “구장명품수학학원의 초등 주1회반은 학습지와 학원의 시스템을 결합하여 장점만을 모아 운영되는 과정”이라며 “일반 학습지 개념의 프로그램이 기본적인 내용 중심으로 10~15분 정도 첨삭을 진행하는 반면 구장의 초등 주 1회 과정은 학생 개개인의 개별 속도와 능력치에 따라 수업이 진행되는 것은 물론 2시간 풀타임으로 체계적인 관리를 받을 수 있다”고 강조했다.위치 안산시 단원구 광덕3로 178 문의 031-408-9921
2020-12-10
- 공부의 필요성과 방법 공자는 <논어>에서 공부를 ‘위인지학(爲人之學)’과 ‘위기지학(爲己之學)’으로 구분하였다.위인지학은 남에게 인정받기 위해, 다른 사람이 하기 때문에 어쩔 수 없이 하는 공부이고,위기지학은 오직 나 자신을 위해, 내가 성장하기 위한 지혜를 얻기 위한 공부이다.공부의 궁극적인 목적은 내가 누구인지 알고, 무엇을 좋아하는지 알며, 내 삶의 의미와 방향을 찾기 위해서이다.먼저 자신을 되돌아보라. 그리고 모르는 것과 아는 것을 구별하라. 학생들은 공부를 하면서 본인이 아는 것을 반복하는 경우가 많다. 위인지학이다. 아는 것을 반복하는 것은 모르는 것에 대한 공부가 어느 정도 진행 된 이후에 지식을 통한 다양한 사고로 충분히 할 수 있다.모르는 것을 구별하고 모르는 내용을 중점적으로 공부하자. 공부한 만큼 실력이 향상될 것이다. 좋아하는 반찬이 무엇인지 알기 위해서 여러 가지 반찬을 먹어봐야 하듯 공부도 곧 다양한 사고를 통한 논리적 추론을 결정되어지는 과정 즉, ‘적성을 찾는 과정’인 것이다. 이는 실생활에서 마주하게 되는 크고 작은 갈등과 문제에 대해 유연한 결정과 최적의 선택을 하게 도움을 줄 것이다.이에 필자가 우려하는 바는, 학교나 학원에서 배우는 것만을 통해 자신의 생각없이 이해가 되었다고 판단하여 배운 것만을 통한 익숙한 문제풀이를 반복하는 기계가 되는 것이다. 주입식 학습과 수동적인 학습에 길들여져 있기에 자신의 능력을 발휘하지도 활용하지도 못하고 있을 뿐이다. 주도적으로 세상을 만든 사람들을 선구자라고 불려진다. 우리는 지금부터라도 가르침을 받기만 보다는 가르침을 통한 스스로 학습하는 법을 경험하도록 시간적 기회를 주어야 하고 교사들은 가르쳐 주는 수업이 아니라 가리켜 주는 수업을 진행하여야 한다. 현재의 수능문항을 보면 계산이나 연산에 관한 문항은 현저히 적으면서, 학생들의 논리적 구조로 추론하는 문제가 상당수 출제되어지고 있으며, 이 방법은 논술준비도 미리 학습단계부터 시작하는 것임을 알아야 할 것이다.길들여진 생각을 깨우기란 쉽지 않다. 불가능이란 없다. 무엇이든 처음에는 정확하지 못한 것에 불과하다. 계속 질문하고 시도하면 환경이 달라지고 생각도 달라지며 문제의 핵심이 보이기 시작할 것이다.『후회하기 싫으면 그렇게 살지말고, 그렇게 살려면 후회하지 마라.』최동조원장 최강수학학원 031-401-5417 2020-08-19
- 수학 공부의 첫 걸음은 이해일지라도 마무리는 암기입니다. 어려서부터 수학을 재미있어하고 꽤 잘 했고 가끔은 다른 애들이 이해하지 못하는 문제를 혼자만 이해할 정도로 이해력까지 좋은 학생들 많습니다. 그렇다면 그런 학생들은 어떤 시험을 봐도 좋은 점수를 받아야 마땅합니다. 그런데 ‘어려서부터 수학을 좋아했던 명석한 학생들’ 중에는 시험점수가 안 좋아서 답답해하는 학생들이 꽤 많습니다. 이런 학생들이 빠지는 함정이 하나 있는데 바로 ‘수학은 이해과목’이라는 말을 오해하고는 풀이의 암기에 집중하지 않는 것입니다.‘수학’은 이해를 바탕으로 하는 과목이지만 ‘수학시험’은 암기입니다. 개념을 배우고 원리를 이용해 문제를 풀고 나면 그 풀이를 구구단처럼 외워야합니다. 시험에서 비슷한 유형의 문제를 만났을 때 풀이 시간도 줄이면서 실수 없이 문제를 풀 수 있으려면 이 훈련이 필요합니다. 그런데 그 ‘명석한 학생’은 이 훈련을 잘 안 합니다. 다른 학생들보다 잘 알아들었다는 점에 만족하고 학습을 끝냅니다. 심지어 선생님께 설명 듣고 곧바로 복습을 하면 풀이가 기억이 난 상태에서 문제를 풀게 되니까 자신이 생각하는 ‘고차원의 두뇌활동’에 위배 된다고 생각합니다. 시간이 지나 풀이가 기억나지 않을 즈음 자신의 아이디어로 문제를 풀어야만 ‘고차원의 두뇌활동’이라고 생각합니다. 그러면 수학이 재미있습니다. 짜증나는 ‘훈련과 암기’가 빠졌으니까요. ‘이해’만 하면 재미있습니다. 원하는 점수는 안 나옵니다. 내신은 물론이고, 수능 마저도 90% 정도의 문항이 기존 문제의 재탕, 삼탕인데, 이 문제들의 해결에 가장 좋은 접근법은 이미 널리 알려진 풀이의 암기입니다. 창의력 향상은 그 다음 단계입니다.선생님께 새로운 지식을 배우면 잊기 전에 곧바로 복습해야 잘 외워집니다. 자습할 때에는 모든 문제를 그 자리에서 세 번씩 푸는 ‘반복 풀기’를 추천합니다. 외우기로 마음먹고 공부하면 두세 번의 반복에도 외워집니다. 2~3일 후 확인하고 또 두세 번씩 풉니다. 명석할 필요는 없습니다. 이해하고 암기하면 됩니다. 정확한 이해와 풍부한 발상은 선생님들이 도와줄테니 학생들은 우선 암기만 잘 하면 성공합니다.기성쌤수학학원 이기성 원장문의 031-403-7560 2020-11-05
- 어떻게 하면 수학을 잘 할수 있을까! 수학은 마라톤과 같다. 어느 정도 공부했다고 성적이 오르지 않는다. 쌓이고 쌓여서 성적으로 나타난다. 그래서 공부해도 금방 표시가 안나니 너무 힘들어하고 포기를 해버린다. 그렇다고 시간은 마냥 기다려주지 않는다. 주어진 시간 안에 좋은 결과를 내야한다. 많은 학생들은 수학이 재미없다고 생각한다. 당연히 문제가 잘 풀리지 않으니까 그런 생각을 하는 것이 당연하다. 나도 처음에 그랬다. 점점 수학을 이해하고 한 문제를 가지고 다양한 풀이방법으로 잘 풀 수 있는 능력이 길러지면 수학도 재미있는 과목이 된다. 그럼 열심히 하면 수학실력이 느는가? 모든 공부에서 열심히, 집중은 기본이다. 그럼 수학(공부)을 잘 할 수 있는 방법은 뭘까? “생각하라, 고민하라, 암기(개념+idea+기본유형문제)하라”수학 문제를 풀 때 패턴이 있다. 문제해석 --> 해석에 맞는 개념+idea 끌고 온다 --> 식 세운다 --> 계산한다 --> 계산과정에서 새로운 식이 나오면 그 식이 의미하는 바를 해석해서 새로운 정의를 끌고화서 식을 세워 계산한다 --> 정답1.공부 요령이 필요하다.①생각하라! 개념(정의)이 의미하는 바를 정확히 해석 및 재해석 ②생각하라! 개념을 어떻게 문제에 적용할까 ③생각하라! 문제가 뭘 물어 보는지 알아야 하는데 요즘은 이걸 어렵게 출제하는 경향이 있다. ④생각하라! 어떻게 하면 내 머리 속 지식을 문제에 맞게 적재적소에 끄집어내서 사용할 수 있도록 예쁘게 정리해 둘까. ⑤생각하라! 어떻게 하면 내 머리 속 지식이 지워지지 않게 할 수 있을까2.문제도 트렌드가 있다. 그 트렌드를 잘 읽고 준비해야한다. 똑같은 문제도 시대에 따라 그 문제를 이해하고 풀어가는 방법을 달리해서 물어볼 수 있다.따라서 어떤 부분에 더 초점을 맞춰서 풀어 나갈지를 생각해야한다. 이 부분에서 선생님의 역할이 중요하다. 선생님도 많이 분석하고 공부를 해서 트렌드에 맞는 교습을 해야 하지 않을까 생각한다. 시대흐름에 맞게 변화하지 않는 사람은 학생이든 선생님이든 뒤처질 수밖에 없다.결론, 생각하라, 고민하라, 암기하라연세수호학원 최인호 원장문의 031-402-8511 2020-11-05
- 수학 공부의 목적 얼마 전 TV에서 인터넷 유명 수학 강사가 나온 퀴즈 프로를 봤다. 당연히 모든 출연자가 똑같은 질문을 했다. “살아가는데 돈 계산만 할 수 있으면 되지 왜 어려운 수학을 배워야 하나요?”라는 질문이었다. 나도 궁금해서 귀를 기울여 들어보니 수학은 산소 같은 것이며 여기 주위의 모든 기계장치들이 수학에 의해 고안되고 유지된다고... 눈빛을 보니 전 출연자가 갸우뚱하고 있었다. 맞다 수학을 배우는 이유나 목적을 한마디로 답하긴 어렵다. 하지만 개개의 이유를 보며 목적을 구체화 해 볼 수는 있을 것이다.우선 돈 계산이 쉽다는 편견부터 깨자! 보험 상담사의 안내 전화다 "고객님 이번에 보험이 만료되어서 지금까지 내신 보험금의 80퍼센트가 지급되는데 월 만원만 추가하시면 80세에 100퍼센트 지급되는 보험으로 갱신가능한데 갱신해드릴까요?" 당연히 아니라고 대답했더니 상대방이 당황하며 80퍼센트에서 100퍼센트인데 이런 기회를 놓치는 나를 산수도 못하는 놈으로 취급하며 한참을 설명했다. 80년 후에 1억은 고2 수열의 계산을 이용하면 현재가치가 200만원 정도이다. 나중에 많은 돈을 준다는 허상에 빠지는 실수를 안하기 위해서라도 수학은 필요하다.진짜 수학은 왜 공부해야 하는가!수학은 가치 측정을 기준으로 더 나은 선택을 할 수 있도록 도와주는 학문이다. 다소 어려울 수 있으나 쉽게 말하면 인생의 매 선택의 순간에 어느 쪽으로 가는 게 더 유익한지를 계산해서 실수 없이 판단하는데 도움을 준다는 말이다. 우리는 집을 구매할건지 주식에 투자할지 은행에 예금할지 늘 기로에 선다. 지금의 선택이 10년 20년 후에 어떤 결과를 낼지 수학적사고력으로 판단하는 것이 그저 감으로 찍는 것 보다 안전하기 때문에 수학은 필요하다.어느 공단 옆에 부속된 도시에서 공단문제로 tv토론 하는 것을 본적 있다. 환경문제. 노사문제. 외국인 노동자문제 등등 여러 가지 문제를 제기하며 공단폐쇄를 주장하는 사람들을 보며 가치측정의 소중함을 다시 한 번 느꼈다. 그 도시를 지탱하는 재화의 대부분이 공단으로부터 나오는 90퍼센트 이상의 가치를 못보고 부수적인 이유로 폐쇄 요구하는 것은 수학적이지 않다. 한때 조선사업의 불황에 많은 노동자가 실직하고 도시 전체가 유령도시로 되었다는 것만 보아도 수학은 힘이 있는 것이다.케이매쓰학원 신현웅 원장문의 031-409-0953 2020-11-05
- 알맞은 수업 방법 한 강사가 다수의 학생에게 수업하는 것이 전형적인 수학수업 방식입니다. 원장의 철학에 따라 개념을 중시하는 학원은 개념서 + 문제집의 구성으로 많이 풀기 보다는 똑바로 알기를 강조하고, 반복을 중시하는 학원은 문제집 x 3~4의 구성으로 시기를 두고 여러 번 해서 익숙해지기를 강조합니다. 학생 수가 많거나 수준이 차이가 나면 학습 결손이 생기게 됩니다. 특히 하위권일수록 따라가기가 힘들어 성적 따라, 친구 따라 학원을 자주 옮겨 다닙니다.그래서 우리 아이만 봐주는 과외를 하고 싶지만, 믿을만한 선생님을 구하기 힘들거나 경제적 이유로 1:1 학원을 찾는 분들이 있습니다. 학원 입장에서는 오롯이 1명에게만 몇 시간을 집중하면 수익이 나지 않으니 큰 교실에 여러 학년, 여러 수준 학생들을 모아 놓고 수업합니다. 선생님이 학생에게 일정시간 설명을 해주고 문제를 풀리는 방식이죠. 시간을 계산해보면 3시간 수업인데, 동시간대 10명의 학생이 있다면 아이에게 할당된 시간은 18분입니다. 보통 개념서 보다는 문제집으로 수업을 하는데, 한 단원에 15개 정도의 대표유형이 있다면 한 문제에 1분 정도의 설명을 하는 것이 수업입니다. 짧은 시간에 개념을 설명한다기 보다는 이렇게 푼다고 보여준다는 것이 맞습니다. 선생님의 풀이를 따라 하는 것으로 시작해 반복으로 넘어가고, 풀고 풀다 보면 개념이 보이는 것입니다. 개념 설명을 하고, 공식을 유도해 주어도 과정 자체가 재미가 없고, 이해도 되지 않는 학생들은 문제풀이로 접근해서 성취도를 높이는 것도 좋은 방법입니다.코로나 시기의 위험 때문에 인강을 선택하는 분들도 있습니다. 프리패스가 많아 학원보다 저렴하고, 시간과 장소에 구애 받지 않는 것이 장점이거니와 잘나가는 유명 강사의 강의를 들을 수 있습니다. 자기 주도 학습, 시간 관리가 가능한 중상위권 학생들에게 적합한 방법이지만 질문을 하기에는 한계가 있고, 수능에는 맞지만 지역 학교의 내신 출제 특성에는 맞지 않는 점이 있습니다.어느 방법이 좋다, 나쁘다는 없습니다. 아이의 성향에 맞게, 현실적인 여건에 맞게 알맞은 수업 방법을 찾는 것이 중요합니다.히즈매쓰 이태우 원장문의 031-410-0038 2020-11-05
- 중·고등 수학공부, 성공 전략은 완급조절 마라톤의 생명은 페이스 조절이다. 전 구간 전력 질주가 불가능한 운동이기 때문에 어디에서 호흡을 가다듬으며 천천히 달려야 하는지 혹은 속력을 내야하는지 코스에 따라 전략이 필요하다. 수학공부도 마찬가지다. 초등 6학년 수학의 기본을 알았다면 중학교 고등학교 과정은 대입이라는 목표를 두고 길을 찾고 달려 가야하는 시기다. 시기별 완급조절과 시간배분, 공부법을 달리해야 좋은 성적을 낼 수 있다. 다시말해 좋은 성적을 오랫동안 내는 학원은 그 학원만의 교육 노하우를 가졌다는 뜻이다. 안산 수학학원 중 꾸준한 성적을 내는 대표적인 학원이 바로 최동조 학원장이 운영하는 최강수학이다. 어떤 노하우를 갖고 교육하는 학원일까? 최동조 원장을 만났다.중등, 풍부한 배경지식 개념 다지는 시기고잔 신도시에 자리잡은 최강수학은 중고등 수학전문학원이다. 중등 과정의 핵심은 풍부한 배경지식과 탄탄한 개념다지기다. 최 원장은 “단순히 개념만 다지는 것을 떠나서 각 분야의 위대한 수학자의 삶과 이론을 소개한다. 수학자에 대한 관심은 추상적인 수학이라는 단원을 구체적으로 이해할 수 있는 매개체가 되어 수학을 친숙한 학문으로 받아들이게 된다”고 말한다. 가령 최대공약수를 구하는 방법 중 ‘두 수의 최대공약수는 두 수를 뺀 수의 약수’라는 이론은 수학자 유클리드의 이론이다. 이 이론은 중3의 공통인수, 고2의 수열, 미적분의 공통접선 및 롤의 정리까지 연결된다.여기에 각 단원별 학생의 학습태도, 성적, 성실도에 관한 자료를 축척한다. 최 원장은 “이 자료는 부모님들에게 문자로도 보내드리는데 어떤 분야를 힘들어 하는지 아이에게 관심을 갖고 본인도 수학이라는 단원 전체가 아니라 구체적으로 어떤 분야에 취약한지 알아야 앞으로 공부시간을 배정할 때 도움이 된다”고 말한다.고1·2, 내신과 수능 두 마리 토끼 잡아야본격적인 대입이 시작되는 고등과정은 내신과 수능을 함께 준비해야 하는 시기다. 이 때 내신따로 수능 따로 준비는 비효율적일 뿐만 아니라 실력향상도 이끌어 낼 수 없다고 최 원장은 조언한다.“모의고사 문제가 내신 문제보다 어렵다고 미루지 말고 함께 풀어야 한다. 그래야 내신과 수능을 함께 대비할 수 있다. 특히 모의고사 문제를 풀 때는 출제자의 의도를 파악하는 것이 중요하다. 또 문제의 해답을 찾는 길은 하나가 아니기 때문에 다양한 방향으로 접근하고 생각하는 훈련이 필요하다”고3, 심화 토론학습으로 수능 최고득점 노린다고3 과정은 12년 수학공부의 결실을 맺는 해. 그만큼 집중력 있는 학습이 필요한 시기다. 최 원장은 “고3 학생들은 매달 학원에서 만든 모의고사 문제를 풀어 가상등급까지 산출한다. 이런 데이터가 실제 모의고사에서도 거의 비슷하게 나오기 때문에 실력을 향상시키는데 큰 도움이 된다”고 말한다.수시 지원이 끝난 요즘은 고3 학생들을 중심으로 토론학습이 진행된다. 최 원장은 “문제의 정의 조건 활용방법에 대해 친구들에게 설명해 주고 다른 방법으로 풀이한 친구와 의견을 교환하는 수업이다. 저도 함께 참가해서 지도하는데 이 시간을 통해 심화문제에 대한 자신감이 커져서 고득점을 하는 학생들이 많다”고 귀뜸한다.그 덕분인지 지난해 졸업생 20여 명 중 4명이 수학 만점을 받았으며 서울대 2명, 의치한의대 3명 경찰대, 사관학교 등 졸업생 모두 상위권 대학에 진학하는 성과를 거뒀다.최원장은 “수학이라는 과목을 너무 멀리하거나 두려워 말고 전문가의 도움을 받아 성장해 간다면 누구나 좋은 성적을 받을 수 있다”며 “올해는 여러 상황이 고3생보다 재수생에게 유리한 상황이 되고 있다. 남은 시간 현재의 모의고사 등급에 만족하지 말고 끝까지 최선을 다하는 학생들이 되길 바란다”고 응원했다. 2020-10-29
- 예비 고1 수학 어디까지 공부 했니? 12월이 되면 외고와 자립형 사립고를 선발로 본격적인 고입 시즌이 시작된다. 예비 고1들이 가장 부담을 느끼는 과목은 당연히 수학이다. 고등학교에 들어가기 전 진도는 어디까지 빼야 하는지. 내신 1등급의 장벽은 과연 어떻게 하면 넘을 수 있을지. 진학에 대해 궁금하기도 불안하기도 하다. 동산고 인근에서 주로 동산고등학교 학생들을 가르치던 ‘연세수호수학학원’이 얼마 전 고잔 신도시 푸르지오 3차 앞에도 문을 열었다. 소수정예 반을 운영하고 있었지만 이미 아름아름 입소문이 나서 학생들로 채워져 있었다. 강의는 모두 원장 직강으로 운영된다. 연세수호 최인호 원장이 직접 전하는 예비 고1 수학공부 포인트다.진도에 매달리는 공부대신 풀이과정 중심 수학 상·하에 집중하라예비 고1들과 상담을 하다보면 비슷하게 나타나는 문제점이 있다. 학부모도 학생도 진도에만 집중한다는 것이다. 특히 공부에 관심을 둔 학부모라면 더욱 그런 경향이 있는데 고교진학 전에 수학 상·하에서부터 수Ⅰ수Ⅱ까지 다 마치길 원한다. 하지만 일반적인 대부분의 학생들은 그 진도를 따라가지 못한다. 무리한 진도 빼기는 결국 수Ⅰ수Ⅱ로 넘어갔을 때 계산조차 할 수 없어 성적을 내지 못한다. 가장 중요한 것은 당장의 진도를 빼기보다는 고등 수학의 기본인 ‘상·하’를 완벽하게 공부하는 것에 집중하고 절대적으로 풀이과정에 충실해서 심화과정까지 마스터해야 한다. 그런 다음 수Ⅰ수Ⅱ 진도에 속도를 내는 것이 맞다. 고등 내신의 갈림길은 수학 ‘상·하’를 어떻게 공부하느냐에 달려있다.수학공부도 트렌드에 맞게 준비하자2년 전부터 수학의 트렌드가 바뀌었다. 기존에는 문제 풀이에만 급급했던 수학이었다면 지금의 수학은 개념과 개념 해석력 그리고 문제 해석력 등 다양한 방면을 요구한다. 즉 문제를 해석하고 개념을 끌고 와서 식을 만들어야한다. 식을 완성했으면 다시 또 다르게 해석해서 풀어야하는 문제들이 출제된다. 즉 공식만 외우는 1차원적 수학을 해서는 좀처럼 점수를 내기 어렵다는 말이다. 최근 수능 문제가 쉬워졌음에도 불구하고 오히려 성적이 더 나오지 않는 양상을 보이는 것은 바로 개념, 해석력, 응용력, 생각하는 힘 등 다양한 실력이 받쳐주지 않는 것이 원인이다. 그런 능력을 키울 수 있는 학습태도와 방법으로 트렌드에 맞는 공부를 초등단계에서부터 시작해야 한다.무궁무진한 아이디어를 주는 스승은 또 다른 키워드수학에는 문제를 접할 때마다 나타나는 능력, 즉 아이디어가 필요하다. 특히 3학년이 됐을 때는 디테일하게 봐야하는 것들과 문제마다 다양한 아이디어들이 차고 넘친다. 수능에서 가장 어려운 30번을 풀 수 있느냐는 이런 아이디어들이 얼마나 쌓여 있느냐의 문제이고 기본적인 개념들이 완벽하게 정립이 되어있느냐의 반증이다. 하지만 이 부분에는 선생의 역할이 필요하다. 학생들이 순간순간 아이디어를 잘 활용할 수 있도록 가르치는 것이 관건이다. 현재 ‘연세수호학원’에서는 각 반 정원을 6명 이상 채우지 않는다. 개인별 부족분을 분석하고 내신과 수능 두 마리 토끼를 다 잡는데 주력한다. 내신1등급이 나와도 모의고사 3,4등급을 찍는 안산의 현실은 그런 부분에 취약한 것이 원인이다. 원생들 중 실력이 받쳐주는 학생들은 자사고나 특목고와 똑같은 커리큘럼으로 꾸준히 모의고사를 준비하면서 내신과 모의고사 등급을 같이 맞추고 있다. 그것만이 2023년 정시비율이 추가모집 포함 60%까지 육박할 것을 예견해서 준비할 수 있는 최상의 방법이다. 2020-10-22
- 고등학교 수학의 고득점을 위한 방법 수학시험은 학습을 통해 습득한 기본 개념, 원리, 법칙을 이해하고 이를 적용하고 추론하여 문제를 해결하는 능력을 평가하는 시험이다. 즉, 배운 것만 나온다는 것인데 왜 높은 점수가 안 나오는지, 어떻게 공부를 해야 높은 점수를 받을 수 있는지 알아보도록 한다.첫째,문제를 해결하는 KEY는 개념이 우선이다.문제를 빠르게 푸는 스킬보다 기본 개념이 우선이다. 단순히 암기하여 푸는 것은 이해의 폭을 넓혀주지 않으며 틀에 갇힌 사고를 하게 만든다. 이 틀을 깨기 위해서는 개념의 원리와 논리를 통한 이해를 바탕으로 연결되는 학습이 되어야 한다. 빨리 푸는 스킬 위주로 하게 되면 개념에 근거하여 풀었을 때보다 시간은 절약 되지만 개념과 문제와의 연계성은 떨어지고, 문제가 변형 되었을때 풀기 어렵다. 따라서 문제를 푸는 핵심이 개념으로부터 어떻게 유도되었는지 알아야 고득점이 가능하다.둘째, 해설지 활용은 적절하게 하자.학생들은 문제를 풀다가 막히면 곧바로 해설지를 본다. 해설지의 풀이를 보고 그 문제를 풀 수 있다고 착각한다. 해설지의 풀이대로 풀어본다고 하지만 실제로는 푼 것이 아니라 보고 쓴 것이다. 나중에 그 문제를 다시 풀려고 하면 처음처럼 모르는 문제가 된다. 스스로 이해하여 푼 것처럼 착각하고 넘어가는 이런 방법은 오히려 학습에 있어 독이 된다.해설지를 무조건 보지 말라는 것은 아니다. 문제를 충분히 고민해보고, 시행착오를 겪은 후 풀리지 않는다면 해설지를 참고해도 좋다. 해설지를 보며 ‘왜?’라는 질문을 해야한다. 왜 식이 이렇게 전개되는지, 왜 이런 아이디어를 떠올려야 하는지 등에 대한 답을 찾으면서 봐야한다. 이렇게 해야만 그 문제를 제대로 이해하고 넘어갈 수 있는 것이다. 그리고 난 후 반드시 해설지 없이 혼자 풀어봐야 비로소 나의 것이 될 수 있다.셋째, 들은 것, 본 것과 스스로 해보는 것은 다르다.학생들은 강의를 보고 들은 것을 공부를 했다고 착각한다. 수학은 다른 과목과는 달리 본인이 직접 손으로 써가며 공부를 해야한다. 문제 풀 때 이를 해결하기 위해서 어떻게 할 것인가에 대한 질문의 답을 찾는 생각의 훈련과정이 문제 해결력과 논리력을 기르는 과정이다. 먼저 문제가 무엇인지를 파악하고 이 문제를 해결하기 위해선 필요한 개념은 무엇인지, 그 개념을 어떻게 활용할지, 이 풀이법에 잘못된 것은 없는지 등의 질문을 끊임없이 던진 뒤 논리적 전개를 통해 문제를 해결해야한다.이 모든 것을 스스로 해결하기 위해서는 많은 시간과 노력이 필요하다.특히나 중학교때 상위권에 있던 학생들이 고등학교 입학 후 점수가 안나오는 것은 잘못된 자신만의 방법을 교정하지 못한채 그대로 학습하는 경우일때가 많다.주위를 살펴 제대로 된 방법을 알려줄 좋은 강사, 철저히 관리해줄 학원을 찾아보는 것도 고득점을 위한 효과적인 학습법은 아닐까한다.고잔시대정신학원 정진인 수학과팀장 2020-09-10
- 수능영어 내신영어 올해 전국이 코로나와 비 피해로 정신없는 가운데 벌써 여름방학도 끝나고 이제 수능도 D-100 으로 다가왔고 학생들은 2학기 개학과 함께 곧바로 중간고사 준비도 해야 한다.보통 학교에서 영어 수업은 교과서와 부교재 또는 모의고사 기출문제로 수업을 한다. 학교마다 진도의 차이가 있지만 시험범위는 교과서 2~3과 외부지문 10~30개 사이다. 각 학교의 보편적인 문제 유형을 분석해보면 가장 많은 유형의 문제가 주제, 제목, 요지, 필자의 주장을 찾는 것이다. 그리고 빈칸 추론 및 연결어, 내용일치, 지칭추론, 요약문, 어휘, 글의 순서 등 수능 유형과 다를 것이 하나도 없다. 다만 내신영어와 수능영어가 차이나는 하나는 내신 시험에서는 문법문제가 더 많이 출제 된다는 점인데 문장성분을 충실하게 이해하며 수일치, 동사의 형태, 분사, 관계사 등 핵심문법 위주로 분석하고 이해한다면 문법유형에서는 잘 풀 수 있을 것이다.수능영어는 우리가 처음 보는 지문을 통해 추론하며 정답을 찾는 반면에 내신영어는 우리가 배운 내용을 바탕으로 추론하며 답을 찾는 것이기 때문에 효과적인 학습법으로 공부를 한다면 점수가 더 잘나오는 것이 사실이다. 학부모님이 상담을 올 때 수능영어와 내신영어 중 어떤 것에 비중을 두며 수업을 하는지 많이 궁금해 하신다. 그러면 필자는 위에 내용을 토대로 같은 유형이기 때문에 통합적 수업방식, 즉 내신영어에서 수능수업, 수능영어에서 내신대비를 한다고 말씀드린다.내신영어에서 각 단락별로 주제를 찾고 연결어 중심으로 전후 관계를 추론하며 핵심어와 핵심문법을 체크하고 내가 출제자라는 마인드로 공부하면 시험대비 기간에 더욱 집중도 있는 공부를 하기 때문에 수능영어 공부에도 영향을 미친다.수능영어를 공부할 때에도 문제의 유형에 관계없이 주제를 찾고 내신공부와 마찬가지로 꼼꼼히 지문을 분석하면 문제 유형에 대한 해결능력도 함께 키울 수 있다. 요즘은 그냥 해석만 해서 풀 수 있는 문제가 결코 출제되지 않기에 사고력 배양과 함께 지문을 충실하게 분석하고 모의고사 및 기출문제를 풀며 실전 감각을 향상 시킨다면 틀림없이 고득점을 달성할 수 있을 것이다.지오에스영수학원 유영남 원장문의 031-411-8044 2020-08-27
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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