수학은 모든 공부의 기본이 되는 학문으로 수학을 잘하려면 국어, 영어와 같은 언어영역의 실력이 뒷받침돼 있어야 한다. 그렇지 않으면 최근 수학의 출제 경향인 서술형 문제를 풀 수 없기 때문이다. 

이 서술형 문제는 과거의 산수와 지금의 수학을 비교할 때 가장 큰 차이점이다. 지금은 서술형 문제가 점점 주를 이루어가는 반면 예전에는 단순 연산 문제가 대부분이었다. 다음 수학문제를 예로 들어보자.

15+36+4=������

이는 과거에 주를 차지한 산수문제다. 당시에는 대부분 단순한 연산법칙을 이용한 유형의 문제였다. 이런 문제들은 계산실력만 있으면 문제풀이가 가능한 형식으로 굳이 이해력이 필요가 없다.

그렇다면 최근의 서술형 수학문제는 어떠한지 다음 문제를 살펴보자.

하준이는 어제 국어 교과서를 15쪽까지 읽었습니다. 오늘은 36쪽을 더 읽었습니다. 하준이가 읽고 있는 국어 교과서의 마지막 쪽수는 몇 쪽일까요? (단, 하준이가 읽은 곳 가운데 두 장이 찢겨 있었습니다.)

위 문제를 해석하여 식으로 바꾸면,  ‘15+36+4=������’로 앞서 등장한 단순 계산문제와 같다.

여기서 핵심은 서술된 문장을 이해하여 논리적으로 식을 세울 수 있느냐 없느냐이다. 바로  문장 이해력과 논리적 사고력이 없다면 과거 단순 계산문제는 풀 수 있어도 동일한 문제를 서술형 형태로 표현한 문제는 풀 수가 없다는 것이다.  문장 이해력이나 논리적 사고력이 부족한 아이들은 식을 ‘15+36+4=������’가 아닌 ‘15+36-4=������’로 세우는 오류를 범한다. 이런 오류는 국어실력이 부족한 데서 오는 것이다.

결국 수학을 잘하려면 바로 문장 이해력과 논리적 사고를 통한 문제해결력을 필요로 하고, 반대로 수학을 공부하면서 문장 이해력과 논리적 사고를 통한 문제해결력을 기를 수 있다는 것이다. 따라서 수학을 잘하는 아이들는 문장 이해력이 필요한 국어, 영어, 사회 등의 과목과 논리적 사고를 통한 문제 해결력을 요구하는 과학 등의 성적이 골고루 상위권을 유지하는 경향이 크다.

‘수학만 못하는 아이’는 있어도 ‘수학만 잘하는 아이’는 없다. 이는 수학이 종합적 사고를 요구하는 과목이기 때문에 나온 말이다. 수학 우등생들은 도형을 배우며 공간지각능력을 깨닫고, 방정식을 통해 사물을 측정하는 방법을 익힌다. 이렇듯 수학을 잘하는 아이들은 타과목도 잘할 수 있는 기본 실력을 갖추게 되므로 수학실력향상은 전반적인 학습능력 향상에 있어 매우 중요한 과정인 것이다.

이제 점점 엷은 지식에 요령을 피워서는 좋은 점수를 절대 얻을 수 없다. 하나를 하더라도 제대로 공부를 해야 좋은 결과를 얻게 된다.

대입제도가 바뀌고, 작게는 학교내신 시험 체제가 바뀌면 학부모와 당사자인 학생들이 굉장히 당황해하는 모습들을 많이 볼 수 있다. 하지만 제도가 아무리 바뀌어도 정상적으로 정도(正道)를 밟아 공부한 학생들은 흔들리지 않는다. 수학은 더욱 그러한 과목이다. 
개념원리 국제수학교육원
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